Câu 4 2 điểm: - Hàm số, phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit - Số phức: Xác định môđun của số phức; các phép toán trên tập số phức; căn bậc hai của số thực âm; phương trình bậc h[r]
(1)TRUNG TÂM GIÁO DỤC THƯỜNG XUYÊN THỦ ĐỨC ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN Đề luyện thi Biên soạn: Hồ Văn Hoàng 2011 Lop12.net (2) Bộ đề thi thử Tốt nghiệp − TOÁN 12 _ -1Lop12.net Hồ Văn Hoàng (3) Bộ đề thi thử Tốt nghiệp − TOÁN 12 _ Hồ Văn Hoàng CĐu trúc ĐĐ thi tĐt nghiĐp THPT- Giáo dĐc thĐĐng xuyên Câu (3 điểm): - Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số - Các bài toán liên quan đến ứng dụng đạo hàm và đồ thị hàm số: Chiều biến thiên, cực trị hàm số; tiép tuyến, tiệm cận đồ thị hàm số; dựa vào đồ thị hàm số biện luận số nghiệm phương trình Câu (2 điểm): - Giá trị lớn và nhỏ hàm số - Tính nguyên hàm, tính tích phân; ứng dụng tích phân Câu (2 điểm): Phương pháp toạ độ không gian: Xác định toạ độ điểm, véctơ; viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng và phương trình mặt cầu Câu (2 điểm): - Hàm số, phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit - Số phức: Xác định môđun số phức; các phép toán trên tập số phức; bậc hai số thực âm; phương trình bậc hai hệ số thực có biệt thức ∆ âm Câu (1 điểm): Hình học không gian (tổng hợp): Thể tích khối lăng trụ, khối chóp và khối tròn xoay; diệnt ích mặt cầu và thể tích khối cầu NĂM 2010 BTTH (Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề ) 3x x2 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số đã cho 2) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) điểm có hoành độ x = − Câu (2,0 điểm) 1) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ f(x) = x4 – 8x2 + trên đoạn [−1; 3] Câu (3,0 điểm) Cho hàm số y = 2) Tính tích phân I = (5 x 2) dx Câu (2,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai điểm M(1; 2; 3), N(−3; 4; 1) và mặt phẳng (P): x + 2y – z + = 1) Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng MN 2) Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng MN và mặt phẳng (P) Câu (2,0 điểm) 1) Giải phương trình 9x – 3x – = 2) Giải phương trình 2x2 + 6x + trên Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình chữ nhật tâm O, các canh5h bên SA = SB = SC = SD Biết AB = 3a, BC = 4a và SÂO = 45o Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a -2Lop12.net (4) Bộ đề thi thử Tốt nghiệp − TOÁN 12 _ Hồ Văn Hoàng NĂM 2009 BTTH (Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề ) Câu (3,0 điểm) Cho hàm số y = x3 − 3x2 + Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số đã cho Tìm toạ độ các giao điểm đồ thị (C) và đường thẳng y = Câu (2,0 điểm) x2 y 1 Tính tích phân I = 36 2x Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ f(x) = trên đoạn [2; 4] 1 x Câu (2,0 điểm) Cho ba điểm A(1; 0; 0), B(0; 3; 0) và C(0; 0; 2) Viết phương trình tổng quát mặt phẳng (ABC) Viết phương trình đường thẳng qua điểm M(8; 5; −1) và vuông góc với mặt phẳng (ABC); từ đó suy toạ độ hình chiếu vuông góc điểm M trên mp(ABC) Câu (2,0 điểm) Giải phương trình log2(x + 1) = + log2x Cho z = − i Xác định phần thực và phần ảo số phức z2 + z Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông B, AB = a và x 3t AC = a ; cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = a y t Tính z t thể tích khối chóp S.ABC theo a Câu (3,0 đ) y = x3 − 3x2 + (2 đ) x y D = R; y' = 3x2 – 6x; y’ = x y Phương trình hoành độ giao điểm : x3 − 3x2 + = x x3 − 3x2 = Kluận hai điểm M(0; 4); N(3; 4) x Câu : tích phân phần có I = x 1 y z 2 f’(x) = ; f’(x) = vô nghiệm vậy: max f(x) = f(4) = − và f(x) = f(2) = − [2;4] [2;4] Câu Vì AOx; BOy; COz ta có (ABC): 6x + 2y + 3z − = (0,75) -3Lop12.net x y z =1 (0,5 đ) (0,5 đ) (0,5 đ) (0,5 đ) (5) Bộ đề thi thử Tốt nghiệp − TOÁN 12 _ Hồ Văn Hoàng x 6t vtcp a d = vtpt n ABC = (6 ; ; 3) Ta có d: y 2t z 1 3t (0,5đ) Gọi H là hình chiếu M trên (ABC); d(ABC) H = d (ABC) (0,5đ) ……………… H(2; 3; −4) (0,25đ) Câu (2,0 điểm) ĐK x > 0; log2(x + 1) = + log2x log2(x + 1) = log22x … x = z2 + z =… = − 14i (0,5đ) Kết luận (0,5đ) x t Câu 5: BC = y t (0,25đ) z t S ABC = a AB AC 2 (0,25đ) SA là đường cao tứ diện V = a3 S ABC SA 3 (0,5đ) NĂM 2008 BTTH (lần 1) Câu (3,0 đ) Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hsố điểm có hoành độ x = Câu (2,0 đ)1) Cho hàm số y = cos(2x −1) Chứng minh rằng: y’’ + 4y = x y z 1 2) Tính tích phân I = y 2z Câu (2,0 đ) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(-1; 2; 3) và mặt phẳng (α): x − 2y + 2z + = 1) Viết phương tŕnh đường thẳng qua điểm M và vuông góc với (α) 2) Viết phương trình mặt phẳng (β) qua điểm M và song song với mặt phẳng (α) Tính khoảng cách hai mặt phẳng (α) và (β) Câu (2,0 đ) 1) Giải phương trình log (2 x 1).log (2 x 2) 12 2) Giải phương trình x2 − 3x + = trên tập hợp số phức Câu (1,0 đ) Tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi vuông góc; OA=OB=OC = a Tính chiều cao OH tứ diện Câu 1: 1) y’ = x2 − 2x = ; ĐCĐ M(0; 1); ĐCT N(2; −3) 2) pttt d: y = 9x − 26 14 Câu 2: 1) y’ = − sin(2x − 1); y” = − cos(2x − 1) 2) I = sin xdx 20 x 1 t Câu 3: 1) y 2t ; z 2t Câu 4: 2) (β): x − 2y + 2z − = 0; d = -4Lop12.net (6) Bộ đề thi thử Tốt nghiệp − TOÁN 12 _ Hồ Văn Hoàng 1) Điều kiện : 2x − > Đặt : t log (2 x 1) ; pt t2 + t – 12 = t = 3t = −4 2) = −7 = 7i2; x1;2 = (3 i ) / Câu 5: V = a3 OA.OB.OC = ; AB =BC = CA = 6 OA2 OB a ; AB a 3V a OH = S ABC NĂM 2008 BTTH (lần 2) 2x 1 Câu (3,0 đ) Cho hàm số y = , gọi đồ thị hàm số là (C) x 1 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị điểm A( 2; 3) Câu (2,0 đ) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ f (x) = x3 − 3x − trên [−1; 3] S ABC = Tính tích phân I = (3 x x 1)dx Câu (2,0 đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; − 2; 0) và đường 3 x y z thẳng d: x y z 1 Tìm tọa độ giao điểm d với mặt phẳng (P): 2x − y + z − = Viết phương trình mặt phẳng qua điểm M và vuông góc với d Câu (2,0 đ) 1) Giải phương trình: 3x + 9.3−x − 10 = 2) Tìm phần thực, phần ảo và tính mô đun z i i Câu (1,0 đ) Cho hình chóp S.ABC có ABC vuông cân B, AC = 2a, SA ( ABC ) , góc SB và mặt đáy 60o Tính thể tích khối chóp Câu 1: 1) y’ = − 1/ (x−1)2 < x D Tcđ x =1; Tcn y = 2) y = − x + Câu :1) f’(x) = 3x2 − = x = ± ; f(−1) = ; f(1) = −4 ; f(3) = 16 2) I = [x3 − x2 + x ]10 = Câu : 1) N(3 ; ; 2) ; 2) 2x + y + 3z = 3x 30 t x x Câu : 1) Đặt t = 3x > PT t2 − 10t + = t x 3 1 2) Tính z i (0,5) Phần thực a = ; ; Phần ảo 2 b= −1 (0,25) Mô đun: z a b 24 (0,25) 600 (0,25) Câu : Xác định góc SB và mặt đáy là góc SBA a3 1 Tính SA = AB.tan 600 = a (0,25) V S ABC SA BA2 SA = (0,5) 3 -5Lop12.net (7) Bộ đề thi thử Tốt nghiệp − TOÁN 12 _ Hồ Văn Hoàng ĐỀ BÀI : Cho hàm số : y = – x3 + 3x + (C) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số đă cho 2) Biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình: x3 – 3x + m = 3) Biện luận theo m số giao điểm (C) và đường thẳng y = – mx + 4) Viết pttiếp tuyến (C) song song với đường thẳng (d): y = –9x + 5) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C), Ox, Oy, x = BÀI : 1) Chứng minh : e ln xdx dx sin x 2) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số: y = x BÀI : Cho điểm : A(1 ; ; 1), B(–1 ; ; 2), C(–1 ; ; 0), D(2 ; –1 ; –2) 1) Chứng minh A, B, C, D là đỉnh tứ diện 2) Tìm tọa độ trọng tâm tứ diện này 3) Tính đường cao BCD hạ từ đỉnh D 4) Tính góc CBD và góc AB, CD 5) Tính thể tích tứ diện ABCD Suy độ dài đường cao AH tứ diện BÀI : 1) Giải phương trình : log2x + log4(2x) = 2) Tìm số phức z biết : (2 − 3i )z − (1 + i)2 = + 5i BÀI : Cho khối chóp S.ABCD có cạnh AB = a, góc mặt bên và mặt đáy 60o Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a ĐÁP SỐ Bài : 4) y = –9x + 17 ; y = –9x – 15 5) S = (đvdt); Bài : 2) GTLN = x = ; GTNN = x = 10 1 1 Bài : 2) G ; ; ; 3) DK = 13 ; 4) cos = ; 5) AH = 102 13 4 4 1 Bài : 1) ĐK: x > PT … log2x = log2x = x 2 7i a3 13 i Bài : V = Bh = 3i 13 ĐỀ BÀI : Cho hàm số y = x mx có đồ thị (C) 2 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số m = 3 2) Tìm k để phương trình x x k = có nghiệm phân biệt 2 2) (2−3i) z = + 7i ; z = BÀI : Tính các tích phân sau : 1) I1 = x x dx ; 2) I x e x dx BÀI : Cho điểm M(1 ; –1 ; 2) và mặt phẳng (): 2x – y + 2z + 11 = -6Lop12.net (8) Bộ đề thi thử Tốt nghiệp − TOÁN 12 _ Hồ Văn Hoàng 1) Viết phương trình đường thẳng qua M và vuông góc với mp() 2) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc M trên mp() 3) Tìm tọa độ điểm N, đối xứng M qua mp() BÀI : 1) Giải phương trình : log 2 x 3log x log x 2) Cho z = x + 3i (x ) Tính z i theo x; từ đó xác định tất các điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn cho các số phức z, biết z i BÀI : Tính theo a thể tích khối chóp tứ giác biết cạnh bên có độ dài a và tạo với mặt đáy góc 600 ĐÁP SỐ Bài : 2) –3 < k < Bài : I1 = và I2 = 40e81 x 2t Bài : 1) y 1 t 2) H(–3 ; ; –2) 3) N(–7 ; ; –6) z 2t V x ; 2) z i x 16 ; z i 3 x Tập hợp các điểm biểu diễn cho các số phức z là đoạn thẳng AB với A(−3;3); B(3;3) a3 Bài : V 12 ĐỀ 2x BÀI : 1) Khảo sát hàm số y = có đồ thị (C) x 1 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) và đường thẳng y = – x – 3) Chứng minh đồ thị (C) có tâm đối xứng Tìm tọa độ tâm đối xứng Bài : 1) x e sin(ln x) dx x b) Tìm GTLN_GTNN của: y = f(x) = x2 − lnx trên đoạn [1; e] x 2t BÀI : Cho mp (): x + 2y + z + = và đường thẳng d: y 1 t z 2 t BÀI : a) Tính các tích phân sau : 1) I sin xdx ; 2) J = 1) Tính góc d và () 2) Tính tọa độ giao điểm d và () 3) Viết phương trình hình chiếu d’ d trên (Oxz) BÀI : 1) Giải : 49x+1 + 40.7x+2 − 2009 = 0; 2) Tìm nghiệm phức: a) z2 − 2z + = 0; b) z2 + = BÀI : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có AB = a, góc cạnh bên và đáy 450 Xác định tâm và tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp -7Lop12.net (9) Bộ đề thi thử Tốt nghiệp − TOÁN 12 _ Hồ Văn Hoàng ĐÁP SỐ 15 8ln ; 3) I(1; 1) Bài : a) I = và J = –cos1 + 1; b) Max f(x) f (1) và Min f(x) f (2) ln [1;e] [1;e] 15 x 2t Bài : 1) 30 2) A( 2; 0; –3) 3) y z 2 t Bài : 1) x = 0; 2)a) z = ± 2i; b) z = ± 2i Bài : S.ABCD là hình chóp tứ giác nên SA=SB=SC=SD và SO (ABCD) Theo đề bài ta có: SAC SCA SBD SDB 450 Suy các SAC; SBD vuông cân S Gọi O là tâm hình vuông OS=OA= OB = OC = OD Vây O là tâm mặt câu ngoại tiếp hình chóp a 4 a a3 R = OA = 1/2.AC = Vậy V R ( ) 3 ĐỀ BÀI : 1/ Khảo sát hàm số y = x3 + 3x2 − (C) 2/ Tìm m để phương trình sau có đúng nghiệm: x3 + 3x2 − logm = 3/Tìm GTLN−GTNN hàm số f(x) x trên đoạn [0; 2] x3 BÀI : Cho hình phẳng (H) giới hạn : x = –1; x = 1; Ox; y = x2 – 2x 1) Tính diện tích hình (H) 2) Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh (H) quay xung quanh trục Ox t x x 3t BÀI : Cho d: y 2 2t và d’ : y t z z t t 1) Chứng tỏ d và d’ không cắt vuông góc với 2) Viết phương trình mp() qua d và vuông góc với d’ 3) Viết phương trình mp() qua d’ và vuông góc với d Từ đó viết phương trình đường vuông góc chung d và d’ BÀI : 1) Giải: log x log ( x 2) log Bài 1: 2) S= 2i i BÀI : Cắt hình nón mặt phẳng qua trục nó ta thiết diện là tam giác cạnh a Tính diện tích xung quanh hình nón và tích khối nón tạo nên hình nón đó ? ĐÁP SỐ Bài : 2/ PT x3 + 3x2 − = −2 + logm (*) PT có nghiệm −2 < −2 + log m < < logm < 1< m < 104 2) Tìm mô đun số phức sau : z 2i -8Lop12.net (10) Bộ đề thi thử Tốt nghiệp − TOÁN 12 _ 3/ max f(x) = f(2) = 4; [0;2] Bài : 1) S = Hồ Văn Hoàng minx = f(1) = [0;2] 46 2) V = 15 Bài : 2) 3x + y + z – = t x 3) y 2 4t z 7t 193 2) z = + − (9 + 3i + i ) = − −3i Vậy: z = 4 r h a 3 a2 Bài : Sxq = rl = ; V 24 ĐỀ BÀI : Cho hàm số y = x3 – (m + 2)x + m , m là tham số 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) với giá trị m = 2) Viết phương trình tiếp tuyến điểm uốn đồ thị (C) 3) Biện luận theo k số giao điểm đồ thị (C) với đường thẳng y = k 4) Tìm m để phương trình : x3 – 3x + – 2–m có nghiệm phân biệt BÀI : 1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn : y = x +1 ; y = x3 – 3x2 + x + 2) Tính thể tích vật thể sinh hình giới hạn các đường sau quay xung quanh trục Ox : y = x2 – và y = Bài : 1) x = 4; 3) Tìm nguyên hàm F(x) f(x) = cos2x + sinx biết F( ) BÀI : Cho điểm A(1; 0; 11), B(0; 1; 10), C(1; 1; 8), D(–3; 1; 2) 1) Viết phương trình đường thẳng AC 2) Viết phương trình mặt phẳng ()đi qua điểm A, B, C 3) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm D, bán kính R = Cmr mặt cầu này cắt mp() BÀI : 1) Giải phương trình: ln2x + lnx3 − = 2) Tính mođun số phức z = (1 + i)3 − 3i BÀI : Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ cạnh đáy a; đường chéo BC’ mặt bên BB’C’C tạo với (AA’B’B) góc Tính thể tích lăng trụ ĐÁP SỐ Bài : 2) y = –3x + 4) –3 < m < –2 1 27 16 cos x sin x dx = x sin x cos x Bài : S= ; V= ; F(x)= 2 4 15 x 1 Bài : 1) AC : (x = ; y = t ; z = 11 – 3t) hay AC : y z 11 2) 2x + 3y + z – 13 = ; 3) (x + 3)2 + (y – 1)2 + (z – 2)2 = 25 Bài : 1) x = e, x = e−4 ; 2) z Bài : Gọi I là trung điểm A’B’; xác định góc IBC’ = a3 a a cot cot ; BB’ = 3cot V = BI = 2 -9Lop12.net (11) Bộ đề thi thử Tốt nghiệp − TOÁN 12 _ Hồ Văn Hoàng ĐỀ BÀI : Cho hàm số : y = – x x (C) 4 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số trên 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) và trục hoành 3) Vẽ và viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm có hoành độ BÀI : 1) Cho hàm số y = esinx Chứng tỏ : y’cosx – ysinx – y’’ = 2) Định m để hàm số : F(x) = mx3 + (3m + 2)x2 – 4x + là nguyên hàm hàm số : f(x) = 3x2 + 10x – 2 x 1 x 3) Tính tích phân : I = dx ; J = x( x e )dx x 1 2t x x 1 t BÀI : Cho (1) : y 2 3t và (2) : y t z z 2t 4t 1) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa (1) và song song với (2) 2) Cho điểm M(2 ; ; 4) Tìm tọa độ điểm H thuộc đường thẳng (2) cho đoạn thẳng MH có độ dài nhỏ BÀI : 1) Giải phương trình 7x + 2.71−x − = 2) Tìm GTLN−GTNN y ln x x BÀI : Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA, SB, SC vuông góc với đôi với SA = 1cm, SB = SC = 2cm Xác định tâm và tính bán kính mặt cấu ngoại tiếp tứ diện, tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu đó ĐÁP SỐ 39 126 Bài 1: 2) S= ; 3) y=3x+1; Bài 2: 2) m = ; 3) I = – 12ln2; J = Bài : 1) (P) : 2x – z = 0; 2) H(2 ; ; 3) Bài : 1) x = 1; x = log72 2) D=(0;+∞) Maxy y (4) ln và hàm số không có giá trị nhỏ (0; ) Bài : Gọi I, J trung điểm AB, SC Qua I dựng đthẳng (SAB) Trong mp(SAC) dựng trung trực SC cắt O O là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SI = AB , r = OS= ,V= R ; S = 4R2 = 9; 2 ĐỀ x 1 BÀI : Cho hàm số : y , có đồ thị là (C) x 1 1) Khảo sát hàm số 2) Chứng minh đồ thị (C) nhận đường thẳng y = x + làm trục đối xứng 3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số đă cho x - 10 Lop12.net (12) Bộ đề thi thử Tốt nghiệp − TOÁN 12 _ Hồ Văn Hoàng 4) Tìm các điểm trên (C) hàm số có tọa độ là số nguyên 5) Tính thể tích sinh hình phẳng giới hạn (C), Ox, Oy, quay quanh Ox BÀI : Tính các tích phân : 1) I x cos xdx 2) J e- x 1 xdx BÀI : Cho A(5,1,3) , B(1,6,2) ,C(5,0,4) , D(4,0,6) 1/ Viết pt mp () qua A , B và // CD 2/ Viết ptmp trung trực () CD , tìm toạ độ giao điểm E () với Ox 3/ Viết ptmp (P) qua A và // (Oxy) BÀI : 1/ Giải bất phương trình: log ( x 1) 2 2/ Tìm giá trị lớn hàm số y = 2x x BÀI : Cho hình chóp S.ABC với ∆ABC vuông A, SA (ABC) Biết AS=a, AB=b, AC=c Tìm diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC ĐÁP SỐ Bài : 3) max y = , y = –1 ; [0;3] [0;3] 4) (0 ; –1) , (–2 ; 3) , (1 ; 0) , (–3 ; 2); 5) V = (3 – 4ln2) (đvtt) 2 1 Bài : I1 = và I2 = (e 1) 16 Bài : 1) 10x + 9y +5z – 74 = 0; 2) −2x + 4z – 11 = ; E(−11/2 ; ;0); 3) z – = Bài : 1/ < x 10; 2/ GTLN hàm số x=1 Bài : ABC vuông nên tâm mặt cầu nằm trên trục It đường tròn ngoại tiếp ABC ( với I là trung điểm BC ) Tâm O mặt cầu là giao điểm It với mặt trung 1 b c * R2 = OA2 = AI2 + AJ2 = (a2+b2+c2) trực đoạn SA * AI = BC = 2 * S = R2 = (a2+b2+c2) ĐỀ BÀI : Cho hàm số : y = x3 – (m + 3)x2 + mx + m + (Cm) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) m = 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) và đường thẳng y = x + 3) Tìm m để hàm số đạt cực tiểu x = 4) Giá trị nào m thì trên đồ thị (Cm) có điểm đối xứng với qua O BÀI : Tính : 1) I x x dx 2) J sin xdx x y 1 z 3 1) Viết phương trình mặt phẳng qua A và chứa (d) 2) Tính khoảng cách từ A đến (d) BÀI : Cho điểm A(1; 2; 1) và đường thẳng (d) : BÀI : 1) Tìm GTNN và GTLN hàm số : y = x + 12 3x 2) Giải phương trình : log (x – 2) – log (x – 4)2 = - 11 Lop12.net (13) Bộ đề thi thử Tốt nghiệp − TOÁN 12 _ Hồ Văn Hoàng 3) Tìm m để pt sau có nghiệm : 4x − 2x + − m = BÀI : Cho khối chóp S.ABC có SA (ABC), SA = 2a, ABC cạnh a Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a ĐÁP SỐ Bài : 2) S = 3) m = 0; 4) m < –5 hay m > –3; Bài : I = và J = 9022 Bài : 1) 15x – 11y – z + = 2) d[A , (d)] = 26 Bài : 2) x = 3; 3) m ≥ 11 Bài : S ABC a2 a3 ; V= ; ĐỀ BÀI : 1) Khảo sát hàm số : y = –x3 + 3x – có đồ thị (C) 2) Biện luận theo k vị trí tương đối (C) & đường thẳng d qua điểm uốn có hệ số góc k 3) Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình x3 – 3x + m + = 4) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) và trục Ox π BÀI : Tính các tích phân : 1) I = cos xdx ; e 2) J = (x - x )ln xdx BÀI : Trong Oxyz cho : A(5 ; ; 3), B(1 ; ; 2), C(5 ; ; 4), D(4 ; ; 6) 1) Viết phương trình phương trình tổng quát các mp(ACD) và (BCD) 2) Viết phương trình tổng quát mặt phẳng () qua điểm A và vuông góc với các mặt phẳng (ACD) và (BCD) Tìm tọa độ giao điểm M ba mặt phẳng (ACD), (BCD) và () BÀI : 1)Giải phương trình : 6.9 x 13.6 x 6.4 x 2) Giải phương trình sau trên tập số phức: x2 – 6x + 29 = BÀI : Khối chóp S.ABC có ABC vuông B, AB = a, BC=2a SA (ABC) và SA= a Gọi A/ và B/ trung điểm SA và SB Mphẳng (CA/B/) chia hình chóp thành hai khối đa diện tính thể tích hai khối đa diện đó ĐÁP SỐ e 2e3 27 16 Bài : 2) S = (đvdt); Bài : I = và J = ; 36 35 Bài : 1) (ACD) : 2x + y + z – 14 = , (BCD) : 18x + 15y + 9z – 126 = 16 27 2) M ; ; 5 Bài : 1) x = 1; 2) x 2i ; x 2i 1 a3 Bài : VS ABC S ABC SA AB.BC 3 / / VS A/ B / C SA SB SC 1 2a ; VABCA/B/ = suy VSA/ B / C 12 VS ABC SA SB SC 2 - 12 Lop12.net 2a (14) Bộ đề thi thử Tốt nghiệp − TOÁN 12 _ Hồ Văn Hoàng ĐỀ 10 x BÀI : Cho hàm số y x 1 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Biện luận theo m số giao điểm (C) và đường thẳng d :y = x + m 3) Biện luận theo m số giao điểm đồ thị (C) và đường thẳng y = m 4) Trường hợp (C) và d cắt hai điểm M, N Tìm tập hợp các trung điểm I đoạn thẳng MN 2 x dx dx BÀI : Tính các tích phân sau : 1) I 2) J 3 x 9 1 x BÀI : Cho mặt phẳng (): 3x – 2y + 5z + = và hai điểm A(1; 0; –1), B(2 ; 1; 2) 1) Chứng tỏ A () và B () 2) Viết phương trình đường thẳng d qua B và vuông góc với mp() 3) Tìm góc đường thẳng AB và mp() BÀI : 1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường: y = x2+2x+1; y = – ; x = – x 2) Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh các đường sau đây quay xung quanh trục Ox : x = ; x = ; y = ; y = x sin x BÀI : Hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, BC=2a,SA=a,SA(ABCD), góc SB &(ABCD) = 450 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp S.ABCD ĐÁP SỐ 1 Bài : 4) y = – x – 2; Bài : I = (3 3 1) và J = ln ; 110 55 Bài : 2) (x = + 3t ; y = – 2t ; z = + 5t) 3) sin = Bài : 1) S = 4ln2 – 2) V = (đvtt); Bài 5: r = a ; V = r a ĐỀ 11 BÀI : 1) Khảo sát hàm số : y = (C) 2 x 2) Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi: (C), Ox, x = –2, x = 3) Biện luận theo k số giao điểm đồ thị (C) và đường thẳng y = k 4) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình (H) quanh trục Ox 5) Viết phương trình đường thẳng d qua A(0 ; 2) có hệ số góc là k Biện luận theo k số điểm chung đồ thị (C) và đường thẳng d 2sin x 0 cos2 x dx ; BÀI : Tính: 1) I = 2) J = - 13 Lop12.net ln x dx ; x (15) Bộ đề thi thử Tốt nghiệp − TOÁN 12 _ Hồ Văn Hoàng BÀI 3: Cho mặt cầu (S):(x – 1)2+ (y + 2)2+ (z – 3)2 = 16 và điểm A(1; 2; 3) 1) Chứng tỏ (S) và đường thẳng OA cắt hai điểm phân biệt M và N 2) Viết phương trình các mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu S M và N BÀI : 1) Tìm tập xác định f(x) = x 64 x 2) Tìm m để số phức z = m − + (m − 1)I có |z| = Viết số phức đó BÀI : Hình chóp S.ABC có ABC vuông cân B, (SAB) và (SAC) cùng vuông góc đáy SA = 2a, AB = a Tính V và d[A, (SBC)] 15 ln Bài : 2) S = 8ln2 (đvdt); 4) 12 (đvtt); Bài 2: I =1+2ln2 ; J= ; 256 64 3 Bài : 1) M(1 ; ; 3) và N ; ; 2) 4y – = và 7x + 14y + 21z + = 7 Bài : 1) [3 ; 6] ; 2) m = −2 V m = ; z = −4 – 3i V z = + 4i a3 2a Bài : V = ; d = AH = ĐỀ 12 x 1 có đồ thị (C) x 1 b) Viết ptrình tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm đồ thị với trục tung Câu (2đ)a)Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f(x) = sin2x, biết F 6 b)Xác định m để hàm số y = x4 + mx2 – m – có điểm cực trị Câu 3(2đ) Cho mp(P):2x+ y–z + = và hai điểm A(1; –2; –1), B(–3; 0; 1) a) Viết phương trình mp (Q) qua hai điểm A, B và vuông góc với mp(P) b) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P) Câu (2đ): Câu 1(3đ) a) Khảo sát hàm số: y = a)Tìm phần thực và phần ảo, tính mô đun số phức: z = x 3i i b) Giải bất phương trình: 9.3 10 Câu 5(1đ) Hình chóp S.ABC có ABC vuông cân B, AC = 2a, SA (ABC), góc SB và mặt đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC 1 cos x ; b m < 1b y = 2x −1; 2a F = a) (Q) : x + 2z +1=0; b) H(0; –5/2; –1/2); A’(–1; –3; 0) a) z i ; phần thực a= ; ảo b= −1; |z| = b) < x < 600 ; AB AC a ; SA = tan 600 AB = a góc SBA x a3 1 V S ABC SA BA2 SA = 3 - 14 Lop12.net (16) Bộ đề thi thử Tốt nghiệp − TOÁN 12 _ Hồ Văn Hoàng ĐỀ 13 Câu 1 Khảo sát hàm số: y = –2x3 + 3x2 – (C) 2.Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ x = – tan x dx cos x 2.Tìm m để y = – x3 + 3x2 + mx + ( m là tham số) nghịch biến trên (0;+∞) Câu Cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x + 4y – 6z –11 = Xác định tọa độ tâm và tính bán kính mặt cầu (S) Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với (S) điểm M(1; 1; – 1) 2x Câu a) Giải bất phương trình: log 0 x 1 1 i b) Xác định phần thực, phần ảo số phức z 1 i 2i ˆ ' 300 Gọi Câu Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a, (a >0), góc B ' CC Câu Tính tích phân sau: I = V, V’ là thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và khối đa diện ABCA’B’ V' Tính tỉ số: V 2.1 I = ; 2.2 m ≤ −3 3.1 Tâm I(1; –2; 3); R = n MI (0; 3; 4) ; (P): 3y – 4z – =0 1.2 y = −12x −8 a) x > −2 b) Phần thực = 4/5, ảo = −8/5 CC’ = a ; V' V ĐỀ 14 Câu Cho hàm số y = x3 – 3x2 + ( C ) a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) điểm có hoành độ Câu Giải phương trình sau : log3(3x + 1).log3(3x+2 + 9) = Tìm giá trị lớn và bé f(x) = x –36x +2 trên đoạn 1; 4 Câu3 Cho mặt phẳng ( P ) : 2x + y –z – = 1/ Tìm hình chiếu vuông góc điểm A(1;1;1) lên mặt phẳng ( P ) 2/ Tính khoảng cách từ gốc toạ độ đến mặt phẳng ( P ) ln ex Câu 1/ Tính I = x dx 2/ Tính môđun số phức x = 2– 3i – ( 3+ i ) (e +1) Câu Cho khối chóp S.ABCD có AB = a , góc cạnh bên và mặt đáy 60 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a 1.b) y = 9x − 25 2.a) Đặt t = log (3x 1) log … x log (31 2 max f ( x) ; f ( x) 79 1;4 1;4 - 15 Lop12.net 1) (17) Bộ đề thi thử Tốt nghiệp − TOÁN 12 _ Hồ Văn Hoàng 2.0 3.1/ H( ; ; ); 3.2/ d(O; p) = 3 11 4.a Đặt t = ex +1 … I = 1/6 b) x = –6 – 9i x 117 1 a3 (đvtt) S ABCD SO a a 3 ĐỀ 15 Câu Cho y = x4 + 2(m −2)x2 + m2 − 5m + (Cm) a Khảo sát hàm số m = b Tìm giá trị m để đồ thị ( Cm ) cắt trục hoành điểm phân biệt V = Câu a Tính : I = ln(1 x )dx ; b.Tìm giá trị lớn hàm số y = ln x x c Cho hình phẳng (H) giới hạn các đường y= − x2 và y = x2 + Tính thể tích khối tròn xoay (H) quay quanh trục hoành Câu Cho A(2;0; 1), B(1;0;0), C(1;1;1) và (): x+y+z−2 = a Viết ptrình mặt phẳng (ABC) Xét vị trí tương đối (ABC) và () b Viết ptrình mặt cầu (S) qua điểm A,B,C và có tâm nằm trên () Câu Giải phương trình x x x 2( 20) x Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành với AB = a , BC = 2a và ABC 60 ; SA (ABCD) và SC tạo với đáy góc a) Tính độ dài cạnh AC b) Tính thể tích khối chóp S.ABCD ' 5 1b) P m ; 2a) I ln ; b) maxy = y(4) = 2ln2 −2 2 (0; ) S c) a) Vì x x 2, x [1;1] nên:V = [(4 x ) ( x 2) ]dx 16 1 3) a) (ABC) : x + y − z − = Vì 1:1: 1 1:1:1 hai mặt phẳng cắt b) (S) : x2 + y2 + z2 − 2x − 2z + = có tâm I(1;0;1) và bán kính R = x x x 4) pt [( 5) ] (1) 2x x x , nên vế trái là hàm số nghịch biến trên Mặt khác : f (2) = nên 3 pt (1) f (x) = f (2) x = Vì 5) Áp dụng định lí côsin vào ABC , ta có : AC = a S ABCD a 3; SA a 3.tan VS ABCD SA.S ABCD a tan - 16 Lop12.net (18) Bộ đề thi thử Tốt nghiệp − TOÁN 12 _ Hồ Văn Hoàng Đề số 16 2x (C) x 2) Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục tung Câu 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y Câu 1) Giải: 3x log ; 2) Tính: I cos x sin x dx x 1 3) Giải phương trình sau đây tập số phức : x x Câu Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy là a, cạnh bên là a Tính thể tích hình chóp S.ABCD Câu Cho hàm số: y cos x Chứng minh rằng: y 18( y 1) Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3) 1) Viết phương trình tổng quát mặt phẳng qua ba điểm A, B, C 2) Viết phương trình mặt cầu tâm O(0; 0; 0) tiếp xúc mặt phẳng (ABC) i 23 i 23 ; x2 6 a 36 10 3: V 5: 1) 6x + 3y + 2z – = 2) x y z 49 Đề số 17 2x 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) hàm số y = f(x) = 1 x 2) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến đó có hệ số góc 1) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y = cos 2x – trên đoạn [0; π] 1: 2) y x ; 2: 1) x < –1 2) 3) I 3) x1 e ln x 1.ln x dx x Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh BC = 2a, SA = a, SA mp(ABCD), SB hợp với mặt đáy góc 450 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD x 2t1 x 3t2 Cho hai đường thẳng: 1 : y t1 & : y t2 z 1 t z 2 2t 1) Chứng tỏ hai đường thẳng (Δ1) và (Δ2) chéo 2) Viết phương trình mặt phẳng () chứa (Δ1) và song song với (Δ2) Giải phương trình trên tập số phức: z4 + z2 – 12 = 2) y = 5x + 3; y = 5x – 17 1) max y 0; y 2 2) < x < 3) I 2 1 [0; ] [0; ] 2) Giải : log ( x – 1) log (5 – x) 3) Tính : I = Câu 3: V a Câu : 2) 3x + 7y – z – 23 = Câu 5: z1,2 , z3,4 2i - 17 Lop12.net (19) Bộ đề thi thử Tốt nghiệp − TOÁN 12 _ Hồ Văn Hoàng Đề số 18 x (1) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số a = và b = 2) Tìm tất các giá trị a, b để hàm số (1) đạt cực trị x = 2 x 1 dx Câu 1) Giảih : log ( x 2) log x 2) Tính I 4x Câu Cho hàm số y a bx 3) Tìm GTLN, GTNN hàm số f ( x) x x 12 x trên đoạn 1;3 Câu Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh AB = a, góc mặt bên và mặt đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;–2; 1) và B(–3;1;3) 1) Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB 2) Viết phương trình đường thẳng d là hình chiếu vuông góc AB lên (Oyz) Câu Giải phương trình sau trên tập số phức: z 15 z 2) a ; b 2 1) x > 2) I 11 a3 3) f ( x) 6 ; max f ( x) 46 V 6 [ 1;3] [ 1;3] x 1) x y z 13 2) d : y 2 3t z 2i; z z 2t Đề số 19 Câu 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số y x x 2) Dùng đồ thị (C ), biện luận theo m số nghiệm phương trình: ( x 1) m 2 ln x Câu 1) Giải log (4.3x 6) log (9 x 6) 2) Tính I x 1 dx x 3) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ y 2sin x sin x trên ; Câu Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a Biết cạnh bên hợp với đáy góc 600 Gọi M là trung điểm SA.Tính thể tích khối chóp M.ABC Câu Cho điểm A( 2;1; 1), B(0;2; 1), C(0;3;0), D(1;0;1) 1) Viết phương trình đường thẳng BC 2) Chứng minh điểm A, B, C, D lập thành tứ diện Tính thể tích tứ diện Câu Tính giá trị biểu thức P (1 i 2) (1 i 2) m>4 m<2vm=4 m=2 2<m<4 số nghiệm 33 ln 2 1) x = 2) I 3) max y ; y - 18 Lop12.net (20) Bộ đề thi thử Tốt nghiệp − TOÁN 12 _ Hồ Văn Hoàng a3 3 4: 1) BC : x 0; y t ; z t 2) V 5: P = –2 24 Đề số 20 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số y = x4 – 2x2 +3 (C) 2) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) giao điểm (C) với trục Oy (y = 3) 3: V 1) Giải : log ( x 1) – 5log ( x 1) 2) Tính:I= x cos xdx 3) Giải phương trình x x trên tập hợp số phức Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc cạnh bên và đáy là 60o Tính thể tích khối chóp theo a Cho A(1;0;5), B(2;–1;0) và mặt phẳng (P): 2x – y + 3z +1 = 1) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) 2) Lập phương trình mặt phẳng (Q) qua hai điểm A, B và vuông góc mặt p (P) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = x3 – 3x2 + trên [–1;4] 2: 1) x = 8; x = 26 2) I 1) d 18 14 1 3) x 5i 5i ; x 2 3V a3 6 max y 21; y 1 2) (Q): 8x + 13y – z – = 1;4 1;4 Đề số 21 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị : (C ) y x x 2) Dựa vào đồ thị tìm m để phương trình x x m có nghiệm phân biệt 1) Giải log ( x 3) log ( x 7) 2) Tính I dx x) x (1 x2 trên đoạn 0; 2 x 1 Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh a Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình trụ và thể tích khối trụ Cho điểm M (1; 2;0) và mặt phẳng ( ) : x y z 3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y 1) Viết phương trình mặt cầu(S) có tâm M và tiếp xúc mặt phẳng () 2) Tìm tọa độ tiếp điểm mặt cầu (S) và mặt phẳng () x2 1) Viết phương tình tiếp tuyến (C ) : y điểm có hoành độ x0 x 1 2) Giải phương trình sau tập số phức: x 2) 1 m 2: 1) x Sxq a2 ; 3 a2 ;V a Stp 1) : y 3 x 2) I ln 1) 3) max y 0; y 2 0;2 0;2 49 (S ) : ( x 1)2 ( y 2)2 z2 ; 2) 2) x 2; x 1 i 3; x 1 i - 19 Lop12.net 7 H ; ; 6 (21)