Đang tải... (xem toàn văn)
1 Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng P đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d.. Tìm tọa độ giao điểm của mặt phẳng P và đường thẳng d.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KỲ THI DIỄN TẬP TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỒ THÔNG NĂM 2010 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I - PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (3,0 điểm) Cho hàm số y x3 3x 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số đã cho 2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình x3 3x m Câu (3,0 điểm) 1) Giải phương trình log 32 x 8log x e 2) Tính tích phân I = x3 ln x dx x2 1 3 3) Tìm giá trị nhỏ và giá trị lớn hàm số f ( x) e3 x x x trên đoạn ; 2 2 Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh B, AC a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc đường thẳng SC và mặt phẳng đáy 600 Gọi G là trọng tâm tam giác SAB, tính thể tích khối chóp G.ABC theo a II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần (phần cho chương trình chuẩn 4a,5a; phần cho chương trình nâng cao 4b,5b) Theo chương trình Chuẩn: Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; -2; -5) và đường thẳng (d) có phương trình: x 1 y 1 z 1 1) Viết phương trình tổng quát mặt phẳng (P) qua điểm A và vuông góc với đường thẳng (d) Tìm tọa độ giao điểm mặt phẳng (P) và đường thẳng (d) 2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng (d) và qua hai điểm A và O Câu 5a (1,0 điểm) Giải phương trình ( z 2) 2( z 2) trên tập số phức Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) và đường thẳng (d) có phương trình: (S): x y z 8x 6y 4z 15 và (d): x2 y2 z 1 1) Xác định tọa độ tâm I và tính bán kính mặt cầu (S) Tính khoảng cách từ I đến đường thẳng (d) 2) Viết phương trình tổng quát mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) và vuông góc với (d) Câu 5b (1,0 điểm) Giải phương trình z 2i z 4i trên tập số phức Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí giám thị 1: Chữ kí giám thị 2: Lop12.net (2)