Đề ôn thi tốt nghiệp thpt năm 2010 môn thi: Toán

Viết phương trình tham số của đường thẳng D đi qua điểm E và vuông góc với mặt phẳng Oxy.. Theo chương trình nâng cao.[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 Môn thi: TOÁN Thời gian: 150 phút HỘI ĐỒNG BỘ MÔN TOÁN ĐỀ SỐ 19 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) Câu I (3 điểm) Cho hàm số y  x  x  , gọi đồ thị hàm số là (C) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm cực đại (C) Câu II (3 điểm) Giải phương trình log x  log (4 x)  Giải phương trình x  x   trên tập số phức Tìm GTLN, GTNN hàm số f ( x)  x  x  trên đoạn [2;3] Câu III (1 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông đỉnh B, cạnh bên SA vuông góc với đáy Biết SA = AB = BC = a Tính thể tích khối chóp S.ABC II PHẦN RIÊNG (3 điểm) ( Thí sinh học làm hai phần) 1.Theo chương trình chuẩn Câu IV.a (1,0 điểm) Tính tích phân : K   x ln xdx Câu V.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm E (1; 2; 3) và mặt phẳng (P) : x + 2y – 2z + = Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là gốc toạ độ O và tiếp xúc với mp(P) Viết phương trình tham số đường thẳng (D) qua điểm E và vuông góc với mặt phẳng (Oxy) Theo chương trình nâng cao Câu IV.b (1,0 điểm)Tính tích phân: J  xdx x2  Câu V.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M (1; 1; 0) và (P) : x + y – 2z – = Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm M và song song với mphẳng (P) Viết phương trình tham số đường thẳng (d) qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P) Tìm toạ độ giao điểm H đường thẳng (d) với mặt phẳng (P) Lop12.net ĐÁP ÁN ĐỀ 19 Câu ĐÁP ÁN ĐIỂM 1.(2 điểm) a) tập xác định D=R b) Sự biến thiên * y’=4x3 - 4x Phương trình  x  1 y’=0   x   x  * Giới hạn: lim y   lim y   x  x + * Bảng biến thiên x - y’ y -1 + 0 - + + + + * Hàm số đồng biến trên các khoảng (-1;0) và (1; +) nghịch biến trên các khoảng (-; -1) và (0; 1), * Hàm số đạt cực đại x=0 và yCĐ=1, đạt cực tiểu x=1 và yCT=0 c) Đồ thị Giao với Ox điểm (-1;0) và (1;0) Giao với Oy điểm (0;1) 2 (1 điểm) Phương trình tiếp tuyến (C) điểm cực đại (0;1) Có hsg y’(0)=0 Pt tiếp tuyến cần tìm : y=1 (1 điểm) Điều kiện: x>0 Pt  log x.(4 x)   x3=2  x= 2 (1 điểm) ’= – 7= -3 =3i2 Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1   3i; x2   3i (1 điểm) Lop12.net Với x[-2;3] x2 Ta có f '( x)  ; f’(x)=0  x  x  4x  f(-2) = 13 ; f(2)= ; f(3) = Vậy max f ( x)  13; minf(x)= 2 x[ 2;3] x[ 2;3] (1 điểm) 1 a3 VS ABC  S ABC SA  AB.BC.SA  (đvtt) 3 Theo chương trình chuẩn 4a (1 điểm) dx  u  ln x du   Đặt  x dv  xdx v  x  K  x ln x   5a 3 x2 xdx  ln   ln  1 (1 điểm) Mặt cầu (S) có tâm O và bán kính R=d(O;(P))=2 Phương trình mc(S): x2 + y2 + z2 = (1 điểm)  Đường thẳng d qua E(1;2;3) và nhận k  (0;0;1) làm vtcp x   Phương trình tham số đường thẳng d:  y  z   t  Theo chương trình nâng cao 4b (1 điểm) Đặt t  x   tdt  xdx Đổi cận: x   t  2; x=2  t= J  5b 2tdt  2t t  2(  2) (1 điểm)  Mp (Q) nhận n  (1;1; 2) làm vtpt và qua M(-1;-1;0) Phương trình (Q): x+y-2z+2=0 (1điểm)  Đường thẳng d nhận u  (1;1; 2) làm vtcp và qua M(-1;-1;0)  x  1  t  Ptts d:  y  1  t  z  2t  Tọa độ giao điểm H đường thẳng d với mp(P) là nghiệm hệ pt  x  1  t  y  1  t  t=   z  2t  x  y  z   Vậy H(0;0;-2) Lop12.net Lop12.net