Đang tải... (xem toàn văn)
Tìm tọa độ điểm M nằm trên d sao cho đường tròn tâm M có bán kính gấp đôi bán kính đường tròn C, tiếp xúc ngoài với đường tròn C.. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC c[r]
(1)Thử sức trước kỳ thi tuyển sinh Đại học 2009 – Khối A, B, D Đề số I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I ( 2.0 điểm ) Cho đường cong Cm : y x4 2m 2 x2 2m 3 , với m là tham số thực Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số m = Xác định m để đồ thị Cm cắt trục hoành điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng Câu II ( 2.0 điểm ) Giải phương trình: 2cos2 x cos x 4sin 2 x.cos x Xác định tham số thực m để phương trình m 2 x m có nghiệm x 1;2 Câu III ( 1.0 điểm ) Tính tích phân I ln 1 x dx 1 x2 Câu IV ( 1.0 điểm ) Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có chiều cao h, góc hai đường chéo hai mặt bên kề kẻ từ đỉnh A 0 Tính thể tích khối lăng trụ đó 2 Câu V ( 1.0 điểm ) Cho x, y, z là ba số dương và x.y.z = 27 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P log32 x 1 log32 y 1 log32 z 1 II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn: Câu VI.a ( 2.0 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn C : x2 y 2x y Tìm tham số thực m cho trên đường thẳng dm : x my 3 có điểm M mà từ đó có thể kẻ tiếp tuyến với C và tiếp tuyến đó vuông góc với x y2 z x y 3 z ; d2 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : 1 1 Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 và tạo với d góc 60 Câu VII.a ( 1.0 điểm ) , n là số nguyên dương Biết rằng: Tìm số hạng không chứa x khai triển x x 15 28 x 4Cn3 5Cn31 3Cn1 18Cn1 22 An2 Theo chương trình Nâng cao: Câu VI.b ( 2.0 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : x y Lập phương trình chính tắc n parabol (P) có đỉnh O, trục đối xứng Ox và đường thẳng d chắn trên (P) đoạn có độ dài Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có các đỉnh A(2; 3; 2), B(6; –1; –2), C(–1; –4; 3), D(1; 6; –5) Tìm tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Câu VII.b ( 1.0 điểm ) 2008 32.C2009 34.C2009 32008.C2009 Tính tổng S C2009 Các đề thi thử sức trước kỳ thi tuyển sinh Đại học 2009 – Trần Chí Thanh – Vĩnh Long Lop12.net Page (2) Đề số I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I ( 2.0 điểm ) Gọi (G): y g x là đồ thị đối xứng với đồ thị C : y x3 3x qua đường thẳng x 1 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (G) hàm số y g x Tìm các điểm thuộc (G) mà qua đó kẻ và tiếp tuyến với (G) Câu II ( 2.0 điểm ) Giải phương trình: 3cot x 2 sin x cos x Tìm tham số thực m để bất phương trình sau có nghiệm x 0;1 m x2 x 1 x 2 x Câu III ( 1.0 điểm ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường sau đây: x2 yx ; y ; y x ; x Câu IV ( 1.0 điểm ) Cho hình nón có bán kính đáy là R, đỉnh S Góc tạo đường cao và đường sinh 600 Tính diện tích thiết diện cắt hình nón theo hai đường sinh vuông góc với Tính diện tích xung quanh và thể tích khối nón đó Câu V ( 1.0 điểm ) Cho hàm số f x 3x x 2m 1 , với m là tham số thực Tìm m để giá trị lớn hàm số f x trên đoạn 2;3 đạt giá trị nhỏ II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn: Câu VI.a ( 2.0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A3;5; 5 , B5; 3;7 và mặt phẳng (P): x y z Tìm tọa độ giao điểm K đường thẳng AB với mặt phẳng (P) Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) cho MA2 MB đạt giá trị nhỏ Câu VII.a ( 1.0 điểm ) 2004 2006 2008 C2009 C2009 C2009 C2009 C2009 Tính tổng S C2009 Theo chương trình Nâng cao: Câu VI.b ( 2.0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A4;0;0 , B 7;3;9 , C 2;2;2 và mặt phẳng (P): x y x Tìm tọa độ điểm I cho IA IB 3IC Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) cho MA MB 3MC đạt giá trị nhỏ Câu VII.b ( 1.0 điểm ) Xác định tham số m để phương trình sau có nghiệm thực x 1 x 2m x 1 x x 1 x m3 Các đề thi thử sức trước kỳ thi tuyển sinh Đại học 2009 – Trần Chí Thanh – Vĩnh Long Lop12.net Page (3) Đề số I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I ( 2.0 điểm ) x 3 Chứng minh đồ thị (C): y nhận đường thẳng d : y x làm trục đối xứng x 1 Chứng minh đường thẳng d : y 2x m luôn cắt (C) hai điểm phân biệt M, N Xác định tọa độ hai điểm M, N cho độ dài đoạn MN ngắn Câu II ( 2.0 điểm ) Giải phương trình: 1 tan x1 sin2x 1 tan x 2 log x.log x 1 1 log x Câu III ( 1.0 điểm ) Tính tích phân: I dx x x3 và J 1 dx x 2x Câu IV ( 1.0 điểm ) 300 Gọi H và K Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA 2a , tam giác ABC vuông C có AB 2a , CAB là hình chiếu A trên SC và SB Tính theo a, thể tích khối chóp H.ABC x y x y Câu V ( 1.0 điểm ) Cho x y Chứng minh ln x ln y II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn: Câu VI.a ( 2.0 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn: C : x2 y2 2x y có tâm I và điểm M (1; 3) Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm M và cắt (C) hai điểm phân biệt A và B cho tam giác IAB có diện tích lớn Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A3;2;4 và mặt phẳng : 3x y 3z Viết phương trình đường thẳng qua A, song song với đồng thời cắt đường thẳng d : x y z 1 2 Câu VII.a ( 1.0 điểm ) Tìm số nguyên dương n cho C21n1 2.2.C22n1 3.22.C23n1 4.23.C24n1 (2n 1).22 n.C22nn11 2009 Theo chương trình Nâng cao: Câu VI.b ( 2.0 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn C : x2 y 2x y 1 và đường thẳng d : x y Tìm tọa độ điểm M nằm trên (d) cho đường tròn tâm M có bán kính gấp đôi bán kính đường tròn (C), tiếp xúc ngoài với đường tròn (C) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có đỉnh A1;2;5 và hai đường trung tuyến có x y z 1 x y z ; 2 1 4 Viết phương trình đường phân giác góc A tam giác ABC phương trình là Câu VII.b ( 1.0 điểm ) Cho 1 x a0 a1 x a2 x2 an x n (n nguyên dương) và biết rằng: n a0 a1 a2 an 729 Tìm n và số lớn các số a0 , a1 , a2 ,, an Các đề thi thử sức trước kỳ thi tuyển sinh Đại học 2009 – Trần Chí Thanh – Vĩnh Long Lop12.net Page (4)