Phân loại các bài tập về dòng điện xoay chiều trong mạch điện r, l, c nối tiếp

Trường THPT BC Lê Hồng Phong Thứ nhất: Trong quá trình thực hiện đề tài nhất là học sinh trường bán công nơi bản thân công tác tôi thấy một bộ phận không nhỏ học sinh còn yếu, lười học, [r]

Sở giáo dục & Đào tạo Trường THPT BC Lê Hồng Phong PHÂN LOẠI CÁC BÀI TẬP VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU TRONG MẠCH ĐIỆN R, L, C NỐI TIẾP I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Thứ nhất: Bài toán điện xoay chiều là bài toán trọng tâm , chương trình vật lý khối 12, nó chiếm phần lớn các đề thi tốt nghiệp THPT các đề thi đại học &cao đẳng Thứ hai: Giúp học sinh phân loại các dạng toán điện xoay chiều R,L,C nối tiếp, hiểu đặc trưng riêng dạng, hệ thống hóa kiến thức đã học để từ đó tạo điều kiện thuận lợi việc học tập, ôn thi tốt nghiệp, đại học & cao đẳng phần điện xoay chiều Đó là hai lý chính để tôi thực đề tài này II NHỮNG THUẬN LỢI VÀ KHÓ KHĂN KHI THỰC HIỆN ĐỀ TÀI Trong quá trình công tác giảng dạy thực tế trường phổ thông tôi nhận thấy có số thuận lợi và khó khăn sau: Thuận lợi Thứ nhất: Bộ môn Vật lý là môn thường thi tốt nghiệp THPT và là môn thi tuyển sinh Đại học – Khối A nên nhiều học sinh yêu thích và cố gắng học tập Thứ hai: Được quan tâm giúp đỡ tận tình đồng nghiệp và có nhiều nguồn tài liệu quý báu phần điện xoay chiều nên tôi đã đúc kết và rút nhiều kinh nghiệm quý báu dạng dạy Thứ ba: Bản thân đã có kinh nghiệm năm giảng dạy chương trình 12 nên đã có thời gian vận dụng thực tế đề tài vào giảng dạy và kết là: đa phần học sinh nắm bài và đạt kết cao việc ôn thi tốt nghiệp và đại học, cao đẳng khó khăn Giáo viên thực hiện: Nguyễn Trọng Thành Lop11.com Sở giáo dục & Đào tạo Trường THPT BC Lê Hồng Phong Thứ nhất: Trong quá trình thực đề tài (nhất là học sinh trường bán công nơi thân công tác) tôi thấy phận không nhỏ học sinh còn yếu, lười học, không thể tự mình hệ thống kiến thức trọng tâm chương trình và phân loại các dạng toán đặc trưng Thứ hai: Ngoài kiến thức vật lý thì kiến thức toán học các em còn nhiều hạn chế nên việc tính toán, biến đổi công thức còn gặp nhiều khó khăn Thứ ba: Về thân người thực đề tài mặc dù đã cố gắng nghiên cứu, học hỏi đồng nghiệp kiến thức bài toán điện xoay chiều ‘rất rộng” và việc phân dạng các bài tập dòng điện xoay chiều mang tính tương đối chủ quan người viết đề tài nên chắn còn nhiều hạn chế III NỘI DUNG ĐỀ TÀI A CƠ SỞ LÝ THUYẾT Đối với mạch có R; L; C  Mạch Các vectơ Fre-nen U Định luật Ôm  và  R  U   I= U R I= U ; ZC = ZC C u , i cùng pha u trễ pha C  so với i   O  U Giáo viên thực hiện: Nguyễn Trọng Thành Lop11.com Sở giáo dục & Đào tạo Trường THPT BC Lê Hồng Phong  U L u sớm pha  so với i I= O U ; ZL =  L ZL   b Đối với mạch R, L, C mắc nối tiếp  Mạch A R M L  Định luật Ôm Các vectơ Fre-nen U và  N C B ZL < Z C  UL    UR  u lệch pha  sovới i I=  U LC Z Z tg  = L C R Z = R  Z L  Z C   U  UC - Neáu  > thì u nhanh pha  so với i - Neáu  < thì u  chậm pha  so với i UL - Neáu  = thì u, i  cuøng pha U Z U ZL >ZC  U LC     UC  UR Giáo viên thực hiện: Nguyễn Trọng Thành Lop11.com Sở giáo dục & Đào tạo Trường THPT BC Lê Hồng Phong B PHÂN LOẠI CÁC BÀI TẬP VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU TRONG MẠCH ĐIỆN RLC NỐI TIẾP Trong các bài tập mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp; với các đại lượng R, L, C,  và U ta thấy thông thường R, L, C,  thay đổi Tìm các đại lượng còn lại theo biến số Từ đây ta phân số dạng bài tập thường gặp sau Dạng bài tập 1: Trong mạch điện xoay chiều R,L,C nối tiếp, cho R thay đổi còn các đại lượng khác là L, C, , U không đổi Nhận xét: Trong dạng bài tập này có đặc trưng riêng thường gặp đó là - Khi R thay đổi và R = ZL - ZC thì công suất tiêu thụ điện mạch điện xoay chiều đạt giá trị cực đại và giá trị đó bằng: Pmax  U2 Z L  ZC - Khi R thay đổi thì với cùng công suất P <Pmax có giá trị R và tương ứng có giá trị I và  - Khi R thay đổi để hiệu điện hiệu dụng hai đầu R lớn thì R phải lớn so với ZL - ZC nên lúc này URmax = U Vậy hiệu điện hai đầu điện trở R không thể lớn hiệu điện hai đầu mạch điện RLC Ví dụ 1: Cho mạch điện RLC nối tiếp cuộn dây cảm L  C 104  0,4  H ; tụ điện F ; điện trở R thay đổi Đặt vào hai đầu mạch điện hiệu điện xoay chiều u  200 sin(100t ) (V ) Xác định R để công suất mạch đạt giá trị cực đại Tìm công suất này Giải Ta có: ZL = L = 100 0,4  = 40 Giáo viên thực hiện: Nguyễn Trọng Thành Lop11.com Sở giáo dục & Đào tạo Trường THPT BC Lê Hồng Phong ZC =  C  100  10  100  P = I2R = U2 U 2R R  Z2 R  (Z L  Z C ) U2 Chia tử và mẫu cho R ta được: P = (Z L  Z C ) R R Nhận thấy vì U không đổi nên để Pmax thì mẫu số phải nhỏ Áp dụng Bất đẳng thức Cosi cho mẫu số ta có: R (Z L  Z C ) (Z  Z C )  R L = 2 ZL - ZC R R Vậy Pmax = U2 (100 ) = = 166,7W Z L  ZC 40  100 Dầu “=” xẩy R  (Z L  Z C ) => R = ZL - ZC = 60 R Ví dụ 2: Cho mạch điện RLC nối tiếp có R thay đổi được; hiệu điện hai đầu đoạn mạch là u = 1502cos100t(V); L =  H; C 10 4 F mạch tiêu thụ công 0,8 suất P = 90W Viết biểu thức cường độ dòng điện mạch Giải Công suất tiêu thụ điện mạch là: P= I 2R U2 U 2R = R Z R  (Z L  Z C )  PR2 – U2R+P(ZL - ZC)2 = Thay số với ZL = L = 100  = 200 Giáo viên thực hiện: Nguyễn Trọng Thành Lop11.com Sở giáo dục & Đào tạo Trường THPT BC Lê Hồng Phong ZC =  C  80  10  100 0,8  90R2 – 1502R+ 90.1202 = Giải phương trình này ta kết quả: R1 = 90; R2 = 160  Với R1 = 90 ta suy ra: Z  ZC P  1A ; tg1 = L R1 R1 I1 = => 1 = 0,92 =  i1 = 2cos(100t-0,92)(A)  Với R2 = 160 ta suy ra: Z  ZC P = 0,75 =>  = 0,64  0,75 A ; tg2 = L R2 R2 I2 =  i2 = 0,752cos(100t-0,64)(A) Ví dụ 3: Cho mạch điện RLC nối tiếp có R thay đổi được; hiệu điện hai đầu đoạn mạch là u = 1002cos100t(V); cuộn dây cảm L = C 10 4   H ; tụ điện F Tìm giá trị lớn hiệu điện hiệu dụng hai đầu điện trở R Giải Hiệu điện hiệu dụng hai đầu điện trở R là: UR = I.R = UR R  (Z L  Z C ) Chia tử và mẫu cho R ta được: UR = U (Z L  Z C ) 1 R2 Vì tử số không đổi nên để UR cực đại thì mẫu số nhỏ nên R > Giáo viên thực hiện: Nguyễn Trọng Thành Lop11.com Sở giáo dục & Đào tạo Trường THPT BC Lê Hồng Phong  URmax = U = 100V Ghi nhớ: Để giải nhanh bài tập loại này giáo viên nên lưu ý cho học sinh cần nhớ các đặc trưng dạng toán này để từ đó có thể giải “tắt” cho kết cao Ví dụ (một câu đề thi TSĐH 2007): Đặt hiệu điện u = U0sinωt (U0 và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh Biết độ tự cảm và điện dung giữ không đổi Điều chỉnh trị số điện trở R để công suất tiêu thụ đoạn mạch đạt cực đại Khi đó hệ số công suất đoạn mạch A 0,5 B 0,85 C.2/2 D Giải: - Điều kiện R để hệ số công suất mạch đạt giá trị cực đại là: R =  ZL - ZC (1) - Hệ số công suất mạch: Cos = R  Z R R  (Z L  ZC )2 (2) - Từ (1) và (2) ta suy ra: cos = 2 Vậy đáp án C đúng Ví dụ 5: (câu 3.18 sách hướng dẫn ôn tập thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm học 07-08 Bộ giáo dục và đào tạo): Cho mạch điện RLC nối tiếp đó L = 159mH, C = 15,9µF, R thay đổi hiệu điện hai đầu mạch điện là u = 1202sin(100pt)V Khi R thay đổi thì giá trị cực đại công suất tiêu thụ đoạn mạch là: A 240W B 96W C 48W D 192W Giải Giáo viên thực hiện: Nguyễn Trọng Thành Lop11.com Sở giáo dục & Đào tạo Trường THPT BC Lê Hồng Phong - Điều kiện R để hệ số công suất mạch đạt giá trị cực đại là: R =  ZL - ZC = 150 Vì ZL = L = 100 0,159 = 50 ZC = 1   200  C 100 15,9.10 6 - Công suất cực đại: Pmax  U2 Z L  ZC = 120 =48W 2.150 Vậy đáp án C đúng Dạng bài tập 2: Trong mạch điện xoay chiều R,L,C nối tiếp, cho L thay đổi còn các đại lượng khác R, C, U,  không đổi Nhận xét: Trong dạng bài tập này có đặc trưng riêng thường gặp đó là - Khi L thay đổi 2LC = thì mạch xẩy cổng hưởng điện  Imax = U , i cùng pha với u R  u cùng pha uR và vuông pha với uL ; uC  URmax = U; UCmax = UL = đặt n = ZC Z U  LU R R O ZC Z L thì UCmax = UL =  R R nU Vậy ta có thể tạo hai đầu cuộn dây và tụ điện hiệu điện lớn gấp n lần so với hiệu điện nguồn (với n = - Khi L thay đổi nếu: Z L  U R2  ZC (R  Z C ) thì ULmax = R ZC Giáo viên thực hiện: Nguyễn Trọng Thành Lop11.com ZC ) R Sở giáo dục & Đào tạo Trường THPT BC Lê Hồng Phong Ví dụ 1: Cho mạch điện RLC nối tiếp, điện trở R = 50; cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi được; tụ điện C =  .10 F A Hiệu điện hai đầu mạch điện có giá trị hiệu L R c dụng U = 200V Tìm L để công suất tiêu thụ trên mạch đạt giá trị lớn Giải Công suất điện mạch là: P =I2R vì R không đổi nên Pmax thì Imax nên mạch có cộng hưởng điện xẩy  2LC =  L=   2C (100 ) 10 4   H  Ví dụ 2: Cho mạch điện hình vẽ đó cuộn dây cảm đó L thay đổi ; điện trở R = 60 Tụ điện C = 10-3/8F Vôn kế có điện trở lớn Đặt vào hai đầu mạch điện hiệu điện u = 1802 Cos(100t-/4) (V) A R Khi thay đổi độ tự cảm L ta thấy có giá trị L thì hiệu điện hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại hãy tính a giá trị độ tự cảm L b giá trị ULmax Giải a Tìm L: Ta có: UL = I.ZL = U Z L Z = U Z L ( R  ( Z L  Z C )) Giáo viên thực hiện: Nguyễn Trọng Thành Lop11.com L C B B Sở giáo dục & Đào tạo Trường THPT BC Lê Hồng Phong Chia hai vế cho ZL ta được: U UL = ( R  ( Z L  Z C )) 2 Z 2L Khi biến đổi công thức mẫu số ta được: U UL  R  ZC 2Z  C 1 ZL Z L = U y với y có dạng y = ax2 +bx + c Trong đó: a = R  Z L ; b = -2ZC; c = 1; x = ZL Mặt khác vì tử số U không đổi nên để UL đạt giá trị lớn thì mẫu số 2Z R2  ZL  C  phải đạt giá trị nhỏ nên biểu thức là y ZL Z L phải Theo kiến thức tam thức bậc hai thì f(x) = ax2 + bx + c (với a>0) thì f(x)min x = b  ; còn f(x)min = 2a 4a (R  Z C ) 2Z C Từ đó để ULmax thì: hay Z L   ZC Z L 2( R  Z C ) Thế số với ZC = ZL =  C = 80; R = 60 ta kết 10 3 100 8 Z 60  80 1,25 =125 => L = L = (H) 80   b Tìm ULmax U R2  ZC  R2 Vì ymin = = nên ULmax = 4a R R  ZC Thế số ta kết quả: 10 Giáo viên thực hiện: Nguyễn Trọng Thành Lop11.com Sở giáo dục & Đào tạo Trường THPT BC Lê Hồng Phong ULmax = 180 60  80 = 300V 60 Ghi nhớ: Để giải nhanh bài tập loại này giáo viên nên lưu ý cho học sinh cần nhớ các đặc trưng riêng dạng toán này để từ đó có thể giải “tắt” cho kết cao Ví dụ 3: (câu 3.38 sách hướng dẫn ôn thi tốt nghiệp môn vật lý năm 20072008- nhà xuất giáo dục) 10 4 F , L là Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ, đó R = 100, C = 2 cuộn dây cảm có độ tự cảm L thay A đổi Khi hiệu điện hiệu dụng R L C B hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại thì cảm kháng cuộn dây có giá trị A 125 B 250 C 300 D 200 Giải (R  Z C ) Để ULmax thì Z L  ZC Thế số với R = 100; ZC = C  10 4 = 200 ta kết 100 2 ZL = 250 chọn đáp án B Ví dụ 4: (câu 3.40 sách hướng dẫn ôn thi tốt nghiệp môn vật lý năm 20072008- nhà xuất giáo dục) Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ, cuộn dây cảm có độ tự cảm L thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện hiệu điện : 11 Giáo viên thực hiện: Nguyễn Trọng Thành Lop11.com Sở giáo dục & Đào tạo Trường THPT BC Lê Hồng Phong uAB = U2sin(120t)(V), đó U là hiệu điện hiệu dụng , R = 302, tụ điện có điện dung 22,1µF Điều chỉnh L hiệu điện hai đầu đoạn mạch và cường A R L C B độ dòng điện qua mạch cùng pha thì độ tự cảm L có giá trị là: A 0,637H B 0,318H C 31,8H D 63,7H Giải Vì u, i cùng pha nên mạch có cộng hưởng điện  ZL = ZC hay 2LC =  L= 1   0,318( H ) 2  C (120 ) 21,1.10 6  Đáp án B đúng Dạng bài tập 3: Trong mạch điện xoay chiều R,L,C nối tiếp, cho C thay đổi còn các đại lượng khác R, L, U,  không đổi Nhận xét: Dạng bài tập này có đặc trưng riêng thường gặp đó là - Khi C thay đổi xẩy trường hợp 2LC = thì mạch xẩy cộng hưởng điện lúc đó:  Imax = U , i cùng pha với u tức  =0 R  u cùng pha uR và vuông pha với uL và uC  URmax = U; UC = ULmax = ZC Z Z Z U  L U đặt n = C  L thì UC = R R R R ULmax = nU Vậy ta có thể tạo hai đầu cuộn dây và tụ điện 12 Giáo viên thực hiện: Nguyễn Trọng Thành Lop11.com Sở giáo dục & Đào tạo Trường THPT BC Lê Hồng Phong hiệu điện lớn gấp n lần so với hiệu điện nguồn (với n = cho trước) - U R2  ZL (R  Z L ) Khi C thay đổi nếu: Z C  thì UCmax = ZL R Ví dụ 1:Cho mạch điện RLC có C thay đổi a Định C để I, P cực đại tính UL, UC lúc đó b Định C để UCmax Tính Ucmax A C L R B Giải a * Định C để Imax: I= U  Z U ( R  ( Z L  Z C )) 2 Khi ZL = ZC => C =  L thì Imax = U R Lúc này mạch xảy cộng hưởng điện * Định C để Pmax: P = I2R vì R không đổi nên Pmax Imax mà Imax = Vậy C = 2L thì Pmax = U R U2 R * Định UL, UC lúc cộng hưởng điện Vì ZL = ZC => UC = UL = Imax.ZC = Imax.ZL 13 Giáo viên thực hiện: Nguyễn Trọng Thành Lop11.com ZL R Sở giáo dục & Đào tạo Trường THPT BC Lê Hồng Phong Vậy UC = UL = ZL U R b Định C để UCmax: Ta có Uc = I.ZC = U Z C Z U Z C = ( R  ( Z L  Z C )) Chia hai vế cho Zc ta U Uc = ( R  ( Z L  Z C )) Z 2C biến đổi công thức mẫu số ta được: U UC  R2  ZL 2Z  L 1 ZC Z C = U y Trong đó y = ax2 + bx+c với a = R  Z L ; b = -2ZL; c = 1; x = ZC Mặt khác vì tử số U không đổi nên để UCmax thì mẫu số nhỏ nhất, đó biểu thức là y phải Áp dụng kiến thức tam thức bậc hai ta có:  R2 = 2 4a R  ZL  ymin =  UCmax = U R2  ZL R (R  Z L ) b  x= => Z C  2a ZL  C= L R   L2 14 Giáo viên thực hiện: Nguyễn Trọng Thành Lop11.com Sở giáo dục & Đào tạo Trường THPT BC Lê Hồng Phong Ví dụ 2(Tốt nghiệp:2004-2005): Cho mạch điện hình vẽ hiệu điện hai đầu mạch điện AB là u = 120 sin(100t)V, R = 50 , cuộn dây cảm L = 1/ (H) Tụ điện có điện dung thay đổi a b Với C = C1 = 103 F hãy viết biểu thức dòng điện mạch và tính công 5 suất tiêu thụ mạch Điều chỉnh điện dung đến giá trị C2 cho hiệu điện hai tụ lệch pha /2 so với hiệu điện hai đầu mạch điện AB Tính C2 và hiệu điện hai đầu cuộn dây A C L R B Giải a Viết biểu thức i C = C1 = Ta có: ZL = L = 100; ZC = 103 F: 5  50  C  Z = R  ( Z L  Z C ) =100  I0 = U0 =1,22 (A) Z  tg  = Z L  ZC  = =>  = R   i = 1,22sin(100t- )(A)  P = I2R = 1,22.503 = 723(W)  b Tìm C uC lệch pha Khi uc lệch pha uAB góc  so với uAB thì mạch điện xẩy cộng hưởng điện 15 Giáo viên thực hiện: Nguyễn Trọng Thành Lop11.com Sở giáo dục & Đào tạo Trường THPT BC Lê Hồng Phong  2LC = => C =  UL = Imax.ZL = U R 2L 10 4 = ZL =  (F) 120.100  80 (V ) 50 Ví dụ (Tốt nghiệp 2002-2003): Trong mạch điện AB hình vẽ: điện trở R = 50; cuộn dây cảm L = H ; tụ điện có điện dung thay đổi Khi 2 điều chỉnh cho điện dung tụ điện C  104  F a Tính cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch và hiệu điện hiệu dụng hai điểm A và N b Vẽ giản đồ véc tơ và dùng giản đồ này để tính độ lệch pha uAN và uMB Nếu giảm điện dung tụ điện thì độ lệch pha này tăng hay giảm? vì sao? A R C L M N B Giải a Tìm I và UAN Ta có: ZL = L = 50; ZC =  100  C  Z = R  ( Z L  Z C ) = 502  I= U = 0,6 (A) Z 16 Giáo viên thực hiện: Nguyễn Trọng Thành Lop11.com Sở giáo dục & Đào tạo Trường THPT BC Lê Hồng Phong  UAN = I.ZAN = I R  Z L = 302(V) b Dùng giản đồ véc tơ để tìm độ lệch pha Ta vẽ giản đồ véc tơ tổng trở hình bên Từ giản đồ ta nhận thấy: - Do tam giác ORZAM vuông cân nên AN =  - Vậy uAN nhanh pha uMB góc:  =  +  = 3 - Còn C giảm thì ZC tăng còn R, ZL không thay đổi nên từ giản đồ ta thấy góc AM và NB không thay đổi nên độ lệch pha uAN và uMB cùng không đổi Ghi nhớ: Vì thời gian làm bài toán trắc nghiệm có hạn nên học sinh cần nhớ các đặc trưng riêng bài toán để từ đó có thể có thể làm tắt để kết nhanh Ví dụ (TSĐH -2008): Một đoạn mạch RLC không phân nhánh gồm điện trở 100 Ω , cuộn dây cảm(cảm thuần) có hệ số tự cảm L = 1/π H và tụ điện có điện dung C thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện u = 200 2sin100π t(V) Thay đổi điện dung C tụ điện hiệu điện hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại Giá trị cực đại đó A 200 V B 1002 V C 502 V D 50 V 17 Giáo viên thực hiện: Nguyễn Trọng Thành Lop11.com Sở giáo dục & Đào tạo Trường THPT BC Lê Hồng Phong Giải Ta có UL = I.ZL  ULmax thì Imax nên có cộng hưởng điện xẩy mạch  ULmax = UZ L 200.100 =200V  R 100  Đáp án A đúng Ví dụ 5: (câu 3.36 sách hướng dẫn ôn thi tốt nghiệp THPT 2007-2008 – nhà xuất giáo dục ) Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ: điện trở R = 60; cuộn dây cảm L= H ; tụ điện có điện dung thay đổi hiệu điện hai đầu đoạn mạch 5 là u = 2002sin(100t)V Khi UC có giá trị cực đại thì dung kháng tụ điện có giá trị là: A 35 B 80 C 125 D 100 A R C L B Giải Vì C thay đổi để UCmax thì Z C  (R  Z L ) ZL Thế số với R = 60; ZL = L = 80 (60  80 )  ZC  = 125 80  Đáp án C đúng 18 Giáo viên thực hiện: Nguyễn Trọng Thành Lop11.com Sở giáo dục & Đào tạo Trường THPT BC Lê Hồng Phong Dạng bài tập 4: Trong mạch điện xoay chiều R,L,C nối tiếp, cho  thay đổi còn các đại lượng khác R, L, C, U không đổi Nhận xét: Dạng bài tập này có đặc trưng riêng thường gặp đó là - Khi  thay đổi 2LC = thì mạch xẩy cộng hưởng điện đó :  Imax = U , i cùng pha với u tức  =0 R  u cùng pha uR và vuông pha với uL và uC  URmax = U; UL =UC = nU với n =  Pmax = Z L ZC  R R U2 R - Khi  thay đổi để ULmax thì  = 2 LC  R C - Khi  thay đổi để UCmax thì  = L  CR 2CL2 với (điều kiện 2L>R2C) với (điều kiện 2L>R2C) Ví dụ 1: Cho mạch điện RLC với  thay đổi Định  để I, P cực đại Định  để URmax Định  để ULmax Tính các giá trị đó Định  để UCmax Tính các giá trị đó Giải Định  để Imax: I= U  Z U ( R  ( Z L  Z C )) 2 19 Giáo viên thực hiện: Nguyễn Trọng Thành Lop11.com Sở giáo dục & Đào tạo Trường THPT BC Lê Hồng Phong Khi ZL - ZC = =>  = LC thì Imax = U R Lúc này mạch xảy cộng hưởng điện Suy ra: Pmax = U2 R Định  để URmax U R UR = I.R = ( R  ( Z L  Z C )) Khi ZL - ZC = =>  = LC thì URmax = U Lúc này mạch xảy cộng hưởng điện Định  để UCmax: Uc = I.ZC = = U Z C ( R  ( Z L  Z C )) 2 chia tử và mẫu cho ZC và biến đổi U  L C  (2 LC  R C )  2 2 = U y Trong đó y = ax2 + bx+c với a =L2C2; b = -2(2LC-R2C2); c = 1; x = 2 Mặt khác vì tử số U không đổi nên để UCmax thì mẫu số nhỏ nhất, đó biểu thức là y phải Áp dụng kiến thức tam thức bậc hai ta có:  ymin 4ac  b L2 C  4(2 LC  R C )   = = 4a 4a L2 C L2 C  (2 LC  R C )  L2 C  UCmax = ULC L2 C  (2 LC  R C ) 20 Giáo viên thực hiện: Nguyễn Trọng Thành Lop11.com