Theo chương trình nâng cao: Câu IV b2đ Trong không gian Oxyz, Cho đường thẳng d:.. Viết phương trình đường thẳng d’ qua I; d’ nằm trong P và d’ vuông góc với d.[r]
(1)Trường THPT Trần Cao Vân Đề thi tốt nghiệp THPT Thời gian 150 phút I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7đ) Câu I (3đ): Cho hàm số y = x4 3x 2 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số Dựa vào (C); biện luận theo m số nghiệm phương trình: x x 2m Câu II (3đ) Tìm nguyên hàm F(x) hàm số y = f(x) = cos x sin x biết F( ) Giải phương trình: lg x lg x Tìm điều kiện m để hàm số y = x2 x m 1 có điểm cực trị có hoành độ âm x 1 Câu III: (1đ) Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ cạnh đáy a; đường chéo BC’ mặt bên BB’C’C tạo với mặt bên AA’B’B góc Tính thể tích lăng trụ II PHẦN RIÊNG: (3đ) Theo chương trình chuẩn: Câu IV (2đ)a) Trong không gian Oxyz Cho điểm M( 1;-2;0) và đường thẳng d có x 2t phương trình : y t z t Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc M trên đường thẳng d Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc d Câu Va:(1đ) Tính mođun số phức z = (1 i) 3i Theo chương trình nâng cao: Câu IV b)(2đ) Trong không gian Oxyz, Cho đường thẳng d: x 1 y z và mặt 1 phẳng (P): x + 2y -2z + = Tìm tọa độ giao điểm I d và (P) Viết phương trình đường thẳng d’ qua I; d’ nằm (P) và d’ vuông góc với d Câu V b (1đ) Viết số phức sau dạng lượng giác z = 0O0 Lop12.net 1 i 3i (2) Trường THPT Trần Cao Vân Bài 1: (3đ) Câu I: (2đ) TXĐ D = R *) lim y ; limy x x - *) y’= 2x3 – 6x y’ = x0 y x y 2 BBT *) y” = 6x2 – y” = x 1 y lí luận và kết luận điểm uốn ( 1;0) *) Đồ thị 2.( 1đ) ĐÁP ÁN Đề thi 12 2đ Câu 3( 1đ) 0,25 *)Gọi I là trung điểm A’B’; xác định 0,25 góc IBC’ = a cot a cot *) Tính BB’ = 0,25 0,5 *) Tính dược BI = 0,25 *) Tính V = 0,25 0,25 Phần riêng(chương trình chuẩn) Câu IVa 1.(1đ) *)Viết pt mp qua M và vuông góc d: - x +y +z +4 = *) Tìm hình chiếu M trên d là 0,5 M’(3;-1;3) 2.(1đ) x x m 0,25 *)Tính dược R = MM’= 14 *) Biến đổi pt về: 2 *) Viết phương trình mặt cầu: *) lí luận số nghiệm pt là số giao 2 điểmcủa (C)vàđường thẳng y = m 0,25 (x – 1) +( y+2) + z = 14 *) Biện luận đúng các trường hợp 0,5 Câu Va *) Khai triển z= + 3i + 3i2 + i3- 3i *)Thu gọn z = -2-i Câu (3đ) cos x *) Tính được: z sin x 1.(1đ) f ( x) 0;25 Phần riêng (Chương trình nâng cao) cos x sin x dx F(x) = Câu IV b (2đ) 1.*)Chuyyển pt d dạng tham số: 1 = x sin x cos x C x= 1- t; y = t ; z = -2 + 2t 0;25 2 *)Lập hệ và tìm t = F( ) = + C *)Tìm I( -2; 3; 4) 0;25 *) Giải C = -1 0,25 0,25 0;25 *)Tìm VTCP d: a (1;1;2) *)Tìm VTPT (P) n (1;2;2) *)Suy VTCP d’ u (6;0;3) *Viết đúng phương trình d’ Lop12.net 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 (3) 2.(1đ) *) Đk x > *) Đưa pt về: lg x lg x lg x x 10 *)Giải ra: 4 lg x 4 x 10 TXĐ D = R \ 1 x 2x m *) y’ = ( x 1) *)Lí luận đưa đến hệ: m S 2 P m *Giải 1< m < 0;25 Câu Vb( 1đ): 0;25 - Viết được: 0;5 1-i = cos( ) i sin( 6 4 -) i 2(cos i sin ) 0,25 0,25 0,25 -)Suy 0,25 z= 0,25 0,25 Lop12.net 5 5 cos i sin( ) 12 12 0,5 (4)