Đề thi tốt nghiệp thpt năm 2010 môn: Toán – trung học phổ thông

4 11 0
Đề thi tốt nghiệp thpt năm 2010 môn: Toán – trung học phổ thông

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

PHẦN RIÊNG CHO THÍ SINH TỪNG BAN 3 điểm: Thí sinh học chương trình nào thì chỉ làm phần riêng của chương trình đó A.. Viết phương trình chính tắc của đường trung tuyến AM kẻ từ đỉnh A củ[r]

(1)ÔN TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ( ĐỀ THAM KHẢO) ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 MÔN:TOÁN – Trung học phổ thông Thời gian:150 phút, không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ BAN (7 điểm): 2x  Câu I ( điểm): Cho hàm số y  có đồ thị (C)  x3 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số Gọi A là giao điểm đồ thị với trục tung Viết phương trình tiếp tuyến (C) A Câu II ( điểm): Tính GTLN, GTNN hàm số: y = x3  3x  trên đoạn [ -3;-1] Giải bất phương trình: log(x2 – x -2 ) < 2log(3-x) Tính tích phân : I =  x(ex  sin x)dx Câu III( điểm): Tính thể tích khối tứ diện ABCD cạnh a II PHẦN RIÊNG CHO THÍ SINH TỪNG BAN (3 điểm): (Thí sinh học chương trình nào thì làm phần riêng chương trình đó) A Chương trình nâng cao Câu IVa :  y Giải hệ phương trình sau : 4 log2 x  log2 x  2y  Trong không gian Oxyz, cho  ABC với các đỉnh là:A(0; –2; 1) , B(–3; 1; 2) ,C(1; –1; 4) a Viết phương trình chính tắc đường trung tuyến AM kẻ từ đỉnh A tam giác b Tìm hình chiếu vuông góc đường thẳng MN lên mặt phẳng Oxy B Chương trình chuẩn Câu IVb : Giải phương trình x  5x2  36  trên tập số phức Trong không gian Oxyz, cho  ABC với các đỉnh là:A(0; –2; 1) , B(–3; 1; 2) , C(1; –; 4) a) Viết phương trình mặt phẳng (OAB) với O là gốc tọa độ b) Tìm hình chiếu vuông góc điểm A lên đường thẳng BC Đáp án – Thang điểm Câu ,ý Nội dung Phần kiến thức chung chương trình I.1 2x  có đồ thị (C)  x3 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số TXĐ: D= R\ { } lim y = -2  y = - là TC Ngang Cho hàm số y  x®±¥ Điểm điểm 2,25 điểm 025 025 lim y = -¥ , lim- y = +¥  x = là TC đứng 025 > "x Î D (-x + 3) Bảng biến thiên : 025 x®3+ x ®3 y'= http://ductam_tp.violet.vn/ 075 Lop12.net (2) ÔN TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN x - + y/ + || + y -2 + -2 || -  Đồ thị : Điểm đặc biệt : 05 y x -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -2 -4 -6 -8 I2 II1 Gọi A là giao điểm đồ thị với trục tung.Viết PTTT (C) A Ta có giao điểm đồ thị và trục tung là A ( ; - 1) 1 y’(0)=  PTTT A là : y = x-1 3 Tính GTLN, GTNN hàm số: y = x3  x  trên đoạn [ -3;-1] 025 Giải bất phương trình: log(x2 – x -2 ) < 2log(3-x) (1) ì ïx2 - x - > Điều kiện : ï Û x Î (-¥; -1)  (2;3) í ï x > ï î điểm 025 025 025 025 [ 3;1] Ta có : (1)  (x2 – x -2 ) < (3-x)2 vì số a=10 >1 11  x< So với điều kiện ta có nghiệm bpt là : x Î (-¥; -1)  (2; II3 điểm * Trên đoạn [ -3;-1], ta có: y’ = x  x ,  x  (loại) cho y’ =    x  2  [ -3;-1]  x  2 y(-3) = -1, y(-1) = 1, y(-2) = Vậy: Max y = x = - , y = -1 x = - [ 3;1] II2 075 điểm 025 05 025 025 11 ) Tính tích phân : I =  x(ex  sin x)dx 1 2 x x Ta có I =  x(e  sin x)dx   xe dx   x sin xdx  I1  I2 0 http://ductam_tp.violet.vn/ Lop12.net 025 điểm 025 (3) ÔN TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN 1 x2 x2 x I1   xe dx   e d(x )  ( e ) = (e  1) 2 0 u  x du  dx I2   x sin xdx Đặt :   dv  sin xdx v   cos x 025 025 nên I2  [x cos x]10   cos xdx   cos1  [sin x]10   cos1  sin1 III Vậy : I  (e  1)  sin1  cos1 Tính thể tích khối tứ diện ABCD cạnh a 025 điểm A B H C D I * Vì ABCD là tứ diện nên chân đường cao AH là trọng tâm tam giác a BCD.Suy BH = Trong tam giác vuông ABH ta có: AH = AB  BH  a 1 3 a  a Diện tích BCD: B = BI CD  a 2 Vậy thể tích tứ diện: V = B.h = a3 12 Phần dành riêng cho chương trình nâng cao IVa1 4y.log x  Giải hệ phương trình sau :  2y  log2 x  Điều kiện x > Đặt u =log2x và v = 4- y u.v  ta có hệ phương trình trở thành : uv   Ta có u, v là nghiệm phương trình X2 – X +4 =  X=2 x  log2 x  u2    y  v2 4  y   Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với các đỉnh là: A(0; 2 ; 1) , B( 3 ; 1; 2) , C(1; 1 ; 4)  IVa2 a)Viết phương trình chính tắc đường trung tuyến AM kẻ từ đỉnh A tam giác http://ductam_tp.violet.vn/ Lop12.net 025 025 025 025 điểm điểm 025 025 025 025 điểm (4) ÔN TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN M là trung điểm BC có tọa độ là : M( - ; ; ) ¾¾ ® IVa2 Vtcp AM là AM ( -1 ; ; ) Ptct AM có dạng : x  x0  y  y  z  z a1 a2 a3 Ptct AM là : x   y   z  1 2 b)Tìm hình chiếu vuông góc đường thẳng MN lên mặt phẳng Oxy Hình chiếu vuông góc M lên Oxy là : M’(- ; ; ) Hình chiếu vuông góc N lên Oxy là : N’(1 ; - ; ) ¾¾ ® Đường thẳng M’N’ có vtcp là : M ' N ' ( ; - ; ) ìï x = -3 + 4t ïï Phương trình đường thẳng M’N’ là : í y = 1- 2t ïï ïïî z = + 0t Phần dành riêng cho chương trình chuẩn IVb1 IVb2 Giải phương trình x  5x2  36  (1) trên tập số phức Đặt t= x2 ta có pt (1) trở thành t2 – 5t - 36 =0 éZ = é z = ±3 ét = Ûê  ê  êê êët = -4 êë Z = -4 êë z = ±2i a) Viết phương trình mặt phẳng (OAB) với O là gốc tọa độ ¾¾ ® Ta có : OA ( ; - ; )  IVb2 ¾¾ ® ¾¾ ® OB ( -3 ; ; ) ¾¾ ® VTPT là n =[ OA , OB ]=( - ; - ; - ) PTTQ mặt phẳng có dạng : A( x – x0 ) + B(y – y0 ) + C(z – z0)=0 PTMP (OAB) là : 5x + 3y + 6z =0 b)Tìm hình chiếu vuông góc điểm A lên đường thẳng BC Mặt phẳng (  ) qua A và vuông góc với BC có pt : 2x – y + z – = ìï x = -3 + 2t ïï PTTS đường thẳng BC là : í y = 1- t , tÎR ïï ïïî z = + t Hình chiếu H điểm A lên BC là giao điểm MP(  ) và đường thẳng BC ïìï x = -3 + 2t ïï y = 1- t thỏa hệ phương trình : ïí ïï z = + t ïï ïî2 x - y + z - = 1 10 H ( (- ; - ; ) 3 http://ductam_tp.violet.vn/ Lop12.net 025 025 025 025 điểm 025 025 025 025 điểm điểm 025 075 điểm 025 025 025 025 điểm 025 025 025 025 (5)

Ngày đăng: 01/04/2021, 06:56

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan