Goi K là trung điêm của đoạn IT, trên đường thẳng d vuông góc với IT tại K, lấy một điểm P ở ngoài đường tròn, PL và PT theo thứ tự cắt đường tròn tân I tại C và D.Gọi Q là giao điểm của[r]
(1)Trường THCS Triệu Trạch ĐỀ THI VAØO CẤP III NAÊM HOÏC 2009- 2010 Bài 1(2điểm).Rút gọn biểu thức: a)A = ( b)C = ( 3 216 ) 82 a 1 ):( ) a 1 a a a 1 a 1 1) Tìm ÑKXÑ C 2) Ruùt goïn C 3) Tính gia trò cuûa A a = 2 Baøi 2(2điểm).Cho phöông trình x2 -2(m+1)x + m – (1) 1)Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 với m 2 2)Cho A = 2( x1 x2 ) x1 x2 b)Chứng minh : A = 8m2 + 7m + 44 c)Tìm m để A = 45 Bài (2.0 điểm ) Cho hàm số y = x2 và y = x + a) Tìm tọa độ các giao điểm A,B đồ thị hai hàm số trên phép tính b) Tính diện tích tam giác OAB Baøi 4(1điểm).Chöng minh: 2003 2002 2002 2003 2002 2003 Bài 5(3điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R Goi H là trung điêm đoạn OB, trên đường thẳng (d) vuông góc với OB H, lấy điểm P ngoài đường tròn, PA và PB theo thứ tự cắt đường tròn tân (O) C và D.Gọi Q là giao điểm AD và BC Chứng minh: a)Q là trực tâm tam giác PAB,từ đó suy ba điểm P,Q,H thẳng haøng b)Tứ giác BHQD nội tiếp đường tròn c)DA laø tia phaân giaùc cuûa goùc CDH d)Tính độ dài HP theo R cho biết diện tích tam giác ABC hai laàn dieän tích tam giaùc AQB Đề số: Lop10.com Lê gia Lợi (2) Trường THCS Triệu Trạch ĐỀ THI VAØO CẤP III NAÊM HOÏC 2009- 2010 Bài 1(2điểm).Rút gọn biểu thức: a)A = ( 10 480 ) 82 10 b)C = (1 a a ):( ) a 1 a 1 a 1 1) Tìm ÑKXÑ C 2) Ruùt goïn C 3) Tính gia trò cuûa A a = 2 Baøi 2(2điểm).Cho phöông trình x2 -2mx + 2m – (1) 1)Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm x1 , x2 với m 2)Cho A = 2( x12 x22 ) x1 x2 b)Chứng minh : A = 8m2 -18m + c)Tìm m để A = 27 Bài 2: (2 điểm) Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = mx – ( m là tham số, m 0) a) Khi m = 3, tìm toạ độ giao điểm (P) và (d) b) Gọi A(xA; yA), B(xB;yB) là hai giao điểm phân biệt (P) và (d) Tìm các giá trị m cho: yA + yB = 2(xA + xB) – Baøi 4(1điểm).Chöng minh: 2004 2003 2003 2004 2003 2004 Bài 5(3 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính MN = 2R Goi H là trung điêm đoạn ON, trên đường thẳng (d) vuông góc với ON H, lấy điểm P ngoài đường tròn, PM và PN theo thứ tự cắt đường tròn tân (O) C và D.Gọi Q là giao điểm MD và NC Chứng minh: a)Q là trực tâm tam giác PMN,từ đó suy ba điểm P,Q,H thẳng haøng b)Tứ giác NHQD nội tiếp đường tròn c)DM laø tia phaân giaùc cuûa goùc CDH d)Tính độ dài HP theo R cho biết diện tích tam giác MNC baèng hai laàn dieän tích tam giaùc MQN Đề số: Lop10.com Lê gia Lợi (3) Trường THCS Triệu Trạch ĐỀ THI VAØO CẤP III NAÊM HOÏC 2009- 2010 Bài 1(2điểm).Rút gọn biểu thức: a)A = ( 3 216 ) 82 b)C = ( a a 1 1 a ):( ) a a a a 1) Tìm ÑKXÑ C 2) Ruùt goïn C 3) Tính gia trò cuûa A a = 2 Baøi 2(2điểm).Cho phöông trình x2 -2(m+1)x + 3m – (1) 1)Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 với m 2 2)Cho A = 2( x1 x2 ) x1 x2 b)Chứng minh : A = 8m2 -11m + 17 c)Tìm m để A = 14 Baøi :(2 ñieåm) Cho hàm số y=x2 có đồ thị (P) vaø y= 2x+3 có đồ thị là (D) a) Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục toạ độ vuông góc.Xác định toạ độ giao điểm cuûa (P) vaø (D) b) Viết phương trình đường thẳng (d) cắt (P) điểm A và B có hoành độ là -2 và Baøi 4(1điểm).Chöng minh: 2005 2004 2004 2005 2004 2005 Bài 5(3điểm) Cho đường tròn tâm I, đường kính EF = 2R Goi H là trung điêm đoạn IF, trên đường thẳng (d) vuông góc với IF H, lấy điểm P ngoài đường tròn, PE và PF theo thứ tự cắt đường tròn tân (I) C và D.Gọi Q là giao điểm ED và FC Chứng minh: a)Q là trực tâm tam giác PEF,từ đó suy ba điểm P,Q,H thẳng hàng b)Tứ giác FHQD nội tiếp đường tròn c)DE laø tia phaân giaùc cuûa goùc CDH d)Tính độ dài HP theo R cho biết diện tích tam giác EFC hai laàn dieän tích tam giaùc EQF Đề số: Lop10.com Lê gia Lợi (4) Trường THCS Triệu Trạch ĐỀ THI VAØO CẤP III NAÊM HOÏC 2009- 2010 Bài 1(2điểm).Rút gọn biểu thức: a)A = ( b)C = ( 3 216 ) 82 a 1 ):( ) a 1 a a a 1 a 1 1) Tìm ÑKXÑ C 2) Ruùt goïn C 3) Tính gia trò cuûa A a = 2 Baøi 2(2điểm).Cho phöông trình x2 -2(m+1)x + 3m – (1) 1)Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 với m 2)Cho A = 2( x12 x22 ) x1 x2 b)Chứng minh : A = 8m2 -11m + 17 c)Tìm m để A = 14 b) Tìm giá trị x để A = - Bµi 3: ( ®iÓm) Trên cùng hệ trục toạ độ Oxy Cho Parabol y = x2 (P ) và đờng thẳng y = 2mx - m2 + m - (d) a) Khi m=1 Hãy tìm toạ độ giao điểm (d) và (P)? b) Tìm m để (d) cắt (P) điểm phân biệt? c) Khi đờng thẳng (d) cắt (P) điểm phân biệt Gọi x1; x2 là hoành độ các giao điểm Hãy tìm m để biểu thức A = x1x2 - x1 - x2 đạt giá trị nhỏ ? Baøi 4(1điểm).Chöng minh: 2007 2006 2006 2007 2006 2007 Bài 5(3điểm) Cho đường tròn tâm I, đường kính LT = 2R Goi K là trung điêm đoạn IT, trên đường thẳng (d) vuông góc với IT K, lấy điểm P ngoài đường tròn, PL và PT theo thứ tự cắt đường tròn tân (I) C và D.Gọi Q là giao điểm LD và TC Chứng minh: a)Q là trực tâm tam giác PLT,từ đó suy ba điểm P,Q,K thẳng haøng b)Tứ giác TKQD nội tiếp đường tròn c)DL laø tia phaân giaùc cuûa goùc CDK Đề số: Lop10.com Lê gia Lợi (5) Trường THCS Triệu Trạch d)Tính độ dài KP theo R cho biết diện tích tam giác LTC hai laàn dieän tích tam giaùc LQT Đề số: Lop10.com Lê gia Lợi (6)