Mục tiêu: 1 Về kiến thức :- Biết khái niệm lôgarit cơ số a a > 0, a 1 của một số dương - Biết các tính chất của logarit so sánh hai lôgarit cùng cơ số, qui tắc tính lôgarit - Biết các [r]
(1)Tiết 24 LUỸ THỪA Ngày soạn: Ngày giảng: A.Mục tiêu : 1/Về kiến thức: Nắm các khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và luỹ thừa số thực dương Nắm các tính chất luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và luỹ thừa với số mũ thực 2/Về kỹ : Biết dùng các tính chất luỹ thừa để rút gọn biểu thức, so sánh các biểu thức có chứa luỹ thừa 3/Về tư và thái độ Từ khái niệm luỹ thừa với số nguyên dương xây dựng khái niệm luỹ thừa với số mũ thực Rèn luyện tư logic, khả mở rộng , khái quát hoá B Chuẩn bị giáo viên và học sinh : +Giáo viên : Giáo án , bảng phụ +Học sinh :SGK và kiến thức luỹ thừa đã học cấp C Tiến trình bài học : I Ổn định lớp : II Kiểm tra bài cũ : các phép toán lũy thừa vối số mũ tự nhiên III Bài Hoạt động thầy Hoạt động trò I.Khái niện luỹ thừa : Ví dụ : Tính giá trị biểu thức 10 9 1.Luỹ thừa với số mũ nguyên : 4 1 3 2 1 A 27 0,2 25 128 Cho n là số nguyên dương 3 2 a n a a a Với a a , 1 1 n sè a = 310 2 = 3+1+4=8 27 0,2 25 128 an n a Trong biểu thức an , ta gọi a là số, số nguyên n là số mũ - Dựa vào đồ thị biện luận theo b số nghiệm CHÚ Ý : 0 ,0 n không có nghĩa pt x3 = b và x4 = b ? Luỹ thừa với số mũ nguyên có các tính (Vẽ đồ thị hàm số y = x3 và đồ thị chất tương tự luỹ thừa với số mũ hàm số y = x4 và đường thẳng y = b) nguyên dương 2.Phương trình x n b : * x3 = b (1) a)Trường hợp n lẻ : Với b thuộc R thì pt (1) luôn có Với số thực b, phương trình có nghiệm nghiệm * x4=b (2) b)Trường hợp n chẵn : Nếu b<0 thì pt (2) vô nghiêm +Với b < 0, phương trình vô nghiệm +Với b = 0, phương trình có nghiệm Nếu b = thì pt (2) có nghiệm x = x=0 Nếu b>0 thì pt (2) có2 nghiệm phân biệt đối +Với b > 0, phương trình có nghiệm đối 3.Căn bậc n : a)Khái niệm : Cho số thực b và số nguyên dương n Lop12.net (2) (n 2) Số a gọi là bậc n b an = b Từ định nghĩa ta có : Với n lẻ và b R:Có bậc n b, kí hiệu là n b Với n chẵn và b<0: Không tồn bậc n b Với n chẵn và b=0: Có bậc n b là số 0; Với n chẵn và b>0: Có hai trái dấu, kí hiệu giá trị dương là n b , còn giá trị âm là Ví dụ : Rút gọn biểu thức a) 27 n b b) 5 b)Tính chất bậc n : n a a n a n b n a.b , n n b b 4 -Ví dụ : Tính ; 27 ? 16 m a n lÎ n a n am , n an a n ch½n a nk a 4.Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ Cho số thực a dương và số hữu tỉ n k r m , đó m Z , n N , n n Luỹ thừa a với số mũ r là ar xác định a a r m n n am 5.Luỹ thừa với số mũ vô tỉ: (SGK) Chú ý: = 1, R II Tính chất luỹ thừa với số mũ thực: SGK Nếu a > thì a a kck Nếu a < 1thì a a a, = , a có nghĩa a số hữu tỉ không nguyên vô tỉ , a có nghĩa a +Các tính chất chú ý điều kiện D, Củng cố E HDVN +Bài tập nhà:-Làm các bài tập: 1,2,3,4 SGK trang 55 Lop12.net (3) Tiết 25 LUYỆN T ẬP Ngày soạn: Ngày giảng: A Mục tiêu : + Về kiến thức : -Nắm định nghĩa lũy thừa với số mũ nguyên -Hiểu định nghĩa bậc n ,lũy thừa với số mũ hữu tỉ + Về kỹ : Biết cách áp dụng các tính chất lũy thừa với số mũ thực để giải toán + Về tư thái độ : Rèn luyện tính tự giác luyện tập để khắc sâu kiến thức đã học B Chuẩn bị giáo viên và học sinh : + Giáo viên : Giáo án , phiếu học tập , bảng phụ ( Nếu có) + Học sinh :Chuẩn bị bài tập C Tiến trình bài học : 1/ Ổn định tổ c 2/ Kiểm tra bài cũ: Trong bài 3/ Bài : Hoạt động thầy + Các em dùng máy tính bỏ túi tính các bài toán sau + Kiểm tra lại kết phép tính +Gọi học sinh lên giải +Cho học sinh nhận xét bài làm bạn + Giáo viên nhận xét , kết luận + Nhắc lại định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỉ +Vận dụng giải bài + Nhận xét Hoạt động trò Bài : Tính a/ a1/3 a a 5/6 b/ b1/2 b1/3 b b1/21/31/6 b c/ a 4/3 : a a 4/31/3 a d/ b : b1/6 b1/31/6 b1/6 Bài : a/ a a 4/3 a 1/3 a 2/3 a1/4 b1/5 3/4 a 1/4 b b 2/3 b/ b aa a a 1 b b b b b b b 1 b 2 1/5 4/5 1/5 2/3 1/3 2/3 + Nêu phương pháp tính b 1 1; b + Sử dụng tính chất gì ? b 1 + Viết hạng tử dạng lũy thừa với số 1/3 1/3 2/3 2/3 a1/3 b 1/3 a 1/3 b1/3 a b a b mũ hữu tỉ a 2/3 b 2/3 a b2 + Tương tự câu c/,d/ c/ a b ab 1/3 1/3 1/6 1/6 a1/3 b b1/3 a a b b a ab d/ 1/6 1/6 6 a b a b Bài 4: a) 2-1 , 13,75 , Lop12.net 3 (4) b) 980 , 321/5 , 7 1 Bài 5: CMR + Nhắc lại tính chất: ax a y ? a>1 ax a y ? 0<a<1 a) 3 1 3 20 20 18 18 2 3 + Gọi hai học sinh lên bảng trình bày lời giải 1 3 b) 76 73 1 3 6 108 108 54 54 76 IV Củng cố toàn bài : V Hướng dẫn học bài nhà và bài tập nhà : Xem trước bài hàm số lũy thừa, làm bài tập a Tính giá trị biểu thức sau: A = (a + 1)-1 + (b + 1)-1 a = 1 và b = a n bn a n bn b Rút gọn : n n n n a b a b Lop12.net 1 73 (5) Tiết 26 HÀM SỐ LUỸ THỪA Ngày soạn: Ngày giảng: A Mục tiêu - Về kiến thức : Nắm khái niệm hàm số luỹ thừa , tính đạo hàm cuả hàm số luỹ thừa va khảo sát hàm số luỹ thừa -Về kĩ : Thành thạo các bước tìm tập xác định , tính đạo hàm và các bước khảo sát hàm số luỹ thừa - Về tư duy, thái độ: Biết nhận dạng bài tập, cẩn thận,chính xác B Chuẩn bị Giáo viên :Giáo án , bảng phụ ,phiếu học tập Học sinh : ôn tập kiên thức,sách giáo khoa C Tiến trình bài học I Ổn định lớp : 12A 12B II Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại các quy tắc tính đạo hàm III Bài mới: Hoạt động giáo viên và học sinh Thế nào là hàm số luỹ thừa , cho vd minh hoạ? Nội dung ghi bảng I)Khái niệm : Hàm số y x , R ; gọi là hàm số luỹ thừa - Giáo viên cho học sinh cách tìm txđ hàm số luỹ thừa cho vd ; Vd : y x , y x , y x , y x 3 * Chú ý Tập xác định hàm số luỹ thừa y x tuỳ thuộc vào giá trị + nguyên dương ; D=R -Kiểm tra , chỉnh sửa Giải vd -Nhắc lai quy tắc tính đạo hàm hàm số y x n , y u n , n N,n 1 , y x - Dẫn dắt đưa công thức tương tự Vd3: ' ( 43 1) 13 (x )' x x , x 5x, x 3 ' VD4: 3x 5x 1 ' 3x 5x 1 3x 5x 1 3x 5x 1 6x - Khắc sâu cho hàm số công thức tính đạo hàm hàm số hợp y u Lop12.net + : nguyªn ©m hoÆc = => D = R\ 0 không nguyên; D = (0;+ ) VD2 : Tìm TXĐ các hàm số VD1 II) Đạo hàm cuả hàm số luỹ thừa (x )' x 1 u ' R; x , u -1u ' III) Khảo sát hàm số luỹ thừa y x ( nhà đọc thêm ) * Chú ý : khảo sát hàm số luỹ thừa với số mũ cụ thể , ta phải xét hàm số đó trên toàn TXĐ nó Vd : Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thi (6) - Cho vd khắc sâu kiến thức cho hàm số - Giáo viên nói sơ qua khái niệm tập khảo sát - Hãy nêu lại các bước khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số - H: em có nhận xét gì đồ thị hàm số y x - Giới thiệu đồ thị số thường gặp : y x3, y , y x x -Hoạt động HS Vd3 SGK, sau đó cho VD yêu cầu học sinh khảo sát 2 hàm số y x - D 0; - Sự biến thiên 2 35 2 ' y x 3x Hàm số luôn nghịch biến trênD TC : lim y=+ ; lim y=0 x x 0 Đồ thị có tiệm cận ngang là trục hoành,tiệm cận đứng là trục tung BBT : -Học sinh lên bảng giải x - y' y + + - Hãy nêu các tính chất hàm số luỹ thừa trên 0; - Dựa vào nội dung bảng phụ Đồ thị: IV Củng cố - Nhắc lại các bước khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x và các hàm số nó -Kiểm tra lại tiếp thu kiến thức qua bài học V HDVN: - Học lý thuyết - Làm các bài tập 5/ 60,61 Lop12.net (7) LuyÖn tËp Tiết 27 Ngày soạn: Ngày giảng: A MỤC TIÊU Về kiến thức: - Củng cố khắc sâu :Tập xác định hàm số luỹ thừa, tính đạo hàm hàm số luỹ thừa, các bước khảo sát hàm số luỹ thừa 2/ Về kỹ : - Thành thạo các dạng toán :Tìm tập xác định, Tính đạo hàm, Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số luỹ thừa 3/Về tư ,thái độ - Cẩn thận ,chính xác B CHUẨN BỊ -Giáo viên: giáo án -Học sinh : làm các bài tập C TIẾN TRÌNH BÀI HỌC I/ Ổn định lớp : 12A 12B II/ Kiểm tra bài cũ : Hãy nêu khái niệm hàm số luỹ thừa ? Cho biết tập xác định hàm số luỹ thừa ? Áp dụng : Tìm tập xác định hàm số y = ( x2 - ) -2 III/ Bài : Hoạt động giáo viên và học sinh HĐ1:Tìm tập xác định hàm số luỹ thừa (1/60 SGK ) - Lưu ý học sinh cách tìm tập xác định hàm số luỹ thừa y=x + nguyên dương : D=R : nguyen am = D=R\ 0 Nội dung ghi bảng 1/60 Tìm tập xác định các hàm số: a) y= (1 x) b) y= x 3 c) y= x 1 TXĐ :D= 2; 2 d) y= x x + không nguyên : D= ; + , TXĐ : D= ;1 TXĐ: D=R\ 1; 1 TXĐ : D= ;-1 ; + HĐ2 : Tính đạo hàm các hàm số ( 2/6 sgk ) - Hãy nhắc lại công thức (u ) - Gọi học sinh lên bảng làm câu a ,c -Nhận xét , sửa sai kịp thời 2/61 Tính đạo hàm các hàm số sau a) y= x x 1 3 y’= x 1 x x 1 y= 3x 1 , y’= HĐ3 ;khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị 3 1 3x 1 2 3/61 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: Lop12.net (8) hàm số (3/61sgk) - Nêu các bước khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ? - Gọi học sinh làm bài tập (3/61) a) y= x TXĐ :D=(0; + ) Sự biến thiên : 13 y’= x >0 trên khoảng (0; + ) nên h/s đồng biến Giới hạn : Đồ thị : lim y ; lim y= + x 0 x BBT x y’ y + + + b) y = x-3 * TXĐ :D=R\ { 0} *Sự biến thiên : - y’ = 3 x4 - y’<0 trên TXĐ nên h/s nghịch biến trên khoảng xác định (- ;0), (0 ; + ) *Giới hạn : lim y ; lim y ; x Đồ thị : Đồ thị có tiệm cận ngang là trục hoành , tiệm cận đứng là trục tung x lim y ;lim y x 0 BBT x x y' y - - + + - Hàm số đã cho là hàm số lẻ nên đồ thị đối xứng qua gốc toạ độ IV/ Củng cố - Phát phiếu học tập để kiếm tra lại mức độ hiểu bài h/s V HDVN : Học bài, làm các bài tập còn lại Sgk Lop12.net (9) TiÕt 28 Ngày soạn Ngày giảng LÔGARIT A Mục tiêu: 1) Về kiến thức :- Biết khái niệm lôgarit số a (a > 0, a 1) số dương - Biết các tính chất logarit (so sánh hai lôgarit cùng số, qui tắc tính lôgarit) - Biết các khái niệm lôgarit thập phân, số e và lôgarit tự nhiên 2) Về kỹ năng: - Biết vận dụng định nghĩa để tính số biểu thức chứa lôgarit đơn giản - Biết vận dụng các tính chất lôgarit vào các bài tập biến đổi, tính toán các biểu thức chứa lôgarit 3) Về tư và thái độ: - Tích cực tham gia vào bài học có tinh thần hợp tác - Biết qui lạ quen Rèn luyện tư lôgic B Chuẩn bị GV và HS GV: Giáo án, phiếu học tập HS: SGK, giải các bài tập nhà và đọc qua nội dung bài nhà C Tiến trìnnh bài học: I Ổn định: 12A : 12B : II Kiểm tra bài cũ : Câu hỏi 1: Phát biểu khái niệm hàm số lũy thừa Câu hỏi 2: Phát biểu và viết lại biểu thức biểu diễn định lý cách tính đạo hàm hàm số lũy thừa, hàm số chứa thức bậc n III Bài mới: Hoạt động GV GV định hướng HS nghiên cứu định nghĩa lôgarit việc đưa bài toán cụ thể Tìm x biết : 2x = 2x = Tính các biểu thức: log a = ?, log a a = ? a log b = ?, log a a = ? (a > 0, b > 0, a 1) -GV phát phiếu học tập số và hướng dẫn HS tính giá trị biểu thức phiếu này - Đưa lũy a Hoạt động HS I) Khái niệm lôgarit: 1) Định nghĩa: Cho số dương a, b với a Số thỏa mãn đẳng thức a = b gọi là lôgarit số a b và kí hiệu là log a b = log a b a b Tính chất: Với a > 0, b > 0, a Ta có tính chất sau: log a = 0, log a a = a log b = b, log a a = *) Đáp án phiếu học tập số a A = log = log Lop12.net (10) 5 = log (2 ) = log 2 = B = 92 log thừa số áp dụng công thức log a a = để tính A Áp dụng công thức phép tính lũy thừa số và 81 áp dụng công thức a log b = b để tính B Sau HS trình bày nhận xét, GV chốt lại kết cuối cùng -Yêu cầu HS xem vd2 sgk a GV phát phiếu học tập số và hướng dẫn HS giải bài tập phiếu học tập số - So sánh log 2 và - So sánh log và Từ đó so sánh log + 4log81 (32 ) log3 (92 ) log81 = 3log 81 4 = 92 log 4.94 log = = 34 log 4.812 log 81 81 = = 1024 log81 2 *) Đáp án phiếu học tập số 2 và nên 2 log log = 2 Vì > và > nên log > log 3 = log < log Vì và log GV nêu nội dung định lý và yêu cầu HS chứng minh định lý Yêu cầu HS xem vd3 SGK trang63 Chú ý : định lý mở rộng II Qui tắc tính lôgarit Lôgarit tích Định lý 1: Cho số dương a, b1, b2 với a 1, ta có : log a (b1b ) = log a b1 + log a b Đặt log a b1 = m, log a b = n Khi đó log a b1 + log a b = m + n và log a (b1b ) = log a (a m a n ) = = log a a m n = m + n Yêu cầu HS xem vd SGK trang 64 GV nêu nội dung định lý và yêu cầu HS chứng minh định lý log a (b1b ) = log a b1 + log a b 2 Lôgarit thương Định lý2: Cho số dương a, b1, b2 với a 1, ta có : log a b1 = log a b1 - log a b b2 IV Củng cố: -GV tóm tắt lại các vấn đề trọng tâm bài học : Định nghĩa, các công thức biểu diễn tính chất lôgarit và các hệ suy từ các tính chất đó Các biểu thức biểu diễn qui tắc tính lôgarit( lôgarit tích, lôgarit thương ) V HDVN Xem trước các phần còn lại, làm bài tập 1, trang 68 Lop12.net (11) LÔGARIT TiÕt 29 Ngày soạn Ngµy gi¶ng: A Mục tiêu: 1) Về kiến thức :- Biết khái niệm lôgarit số a (a > 0, a 1) số dương - Biết các tính chất logarit (so sánh hai lôgarit cùng số, qui tắc tính lôgarit, đổi số lôgarit) - Biết các khái niệm lôgarit thập phân, số e và lôgarit tự nhiên 2) Về kỹ năng: - Biết vận dụng định nghĩa để tính số biểu thức chứa lôgarit đơn giản - Biết vận dụng các tính chất lôgarit vào các bài tập biến đổi, tính toán các biểu thức chứa lôgarit 3) Về tư và thái độ: - Tích cực tham gia vào bài học có tinh thần hợp tác - Biết qui lạ quen Rèn luyện tư lôgic B Chuẩn bị GV và HS GV: Giáo án, phiếu học tập HS: SGK, giải các bài tập nhà và đọc qua nội dung bài nhà C Tiến trìnnh bài học: I Ổn định: 12A : 12B : II Kiểm tra bài cũ : Cõu hỏi 1: Phỏt biểu định nghĩa và tính chất lôgarit Câu hỏi 2: Phát biểu và viết biểu thức vÒ quy t¾c tÝnh l«garit cña mét tÝch, mét thương III Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS -GV nêu nội dung định lý3 và yêu cầu HS Lôgarit lũy thừa Định lý 3: chứng minh định lý Cho số dương a, b với a Với số , ta có log a b = log a b GV nêu nội dung định lý và hướng III Đổi số dẫn HS chứng minh Định lý 4: Cho số dương a, b, c với a 1, c ta có log a b = GV phát phiếu học tập số và hướng dẫn HS giải bài tập phiếu học tập số Áp dụng công thức log a b = log a b log c b log c a Đặc biệt: (b ) log b a log a b = log a b( 0) log a b = để chuyển lôgarit số lôgarit số *) Đáp án phiếu học tập số log 1250 = log2 1250 = Áp dụng công thức Lop12.net (12) log a (b1b ) = log a b1 + log a b tính log 1250 theo log 1 log 1250= (log 125 + log210) 2 = (3log + log2 + log2 5) 4a + = (1 + 4log2 5) = 2 -Áp dụng : GV hướng dẫn HS nghiên cứu các vd 6,7,8,9 SGK trang 66-67 GV nêu định nghĩa lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên số lôgarit thập phân IV Lôgarit thập phân- Lôgarit tự nhiên và lôgarit tự nhiên lớn hay bé ? Lôgarit thập phân: là lôgarit số 10 log10 b viết là logb lgb Nó có tính chất nào ? Lôgarit tự nhiên : là lôgarit số e log e b GV phát phiếu học tập số và hướng dẫn viết là lnb HS làm bài tập phiếu học tập số Viết dạng lôgarit thập phân số áp dụng công thức log a b1 = log a b1 - log a b để tính A b2 *) Đáp án phiếu học tập số Viết dạng lôgarit thập phân số áp dụng công thức log a (b1b ) = log a b1 + log a b A = – lg3 = 2lg10 – lg3 = lg102 – lg3 = lg100 – lg3 b và log a = log a b1 - log a b 100 b2 = lg để tính B So sánh B = + lg8 - lg2 = lg10 + lg8 - lg2 = lg 10.8 = lg40 Vì 40 > 100 nên B > A IV Củng cố toàn bài :- GV tóm tắt lại các vấn đề trọng tâm bài học : Định nghĩa, các công thức biểu diễn tính chất lôgarit và các hệ suy từ các tính chất đó Các biểu thức biểu diễn qui tắc tính lôgarit( lôgarit tích, lôgarit thương và lôgarit lũy thừa) Các biểu thức đổi số lôgarit Định nghĩa lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên V HDVN Học bài và làm bài tập : 1,2,4 SGK trang 68 Lop12.net (13) Tiết 30 LuyÖn tËp (t1) Ngày soạn Ngày giảng : A Mục tiêu: 1) Về kiến thức : - Giúp HS hệ thống lại kiến thức đã học lôgarit trên sở đó áp dụng vào giải các bài tập cụ thể 2) Về kỹ năng: - Rèn luyện kĩ vận dụng lí thuyết vào việc giải bài tập cho HS - Áp dụng các công thức vào dạng bài tập cụ thể - Rèn luyện kĩ trao đổi thảo luận thông qua phiếu học tập 3) Về tư và thái độ: - Rèn luyện khả tư sáng tạo cho HS thông qua các bài tập từ đơn giản đến phức tạp - Khả tư hợp lí và khả phân tích tổng hợp biến đổi các bài tập phức tạp - Trao đổi thảo luận nhóm nghiêm túc Khi giải bài tập cần tính cẩn thận chính xác B Chuẩn bị GV và HS GV: Giáo án HS: Học bài cũ và làm bài tập SGK C Tiến trìnnh bài học: I.Ổn định tổ chức:: II Kiểm tra bài cũ : Phát biểu định nghĩa và các tính chất lôgarit Nªu c¸c qui t¾c tÝnh l«garit 3.Tính giá trị biểu thức: A = log 5.log 25 III Bài mới: Họat động 1: Chữa bài kiểm tra Hoạt động GV ; B = 43log8 + 2log16 27 Hoạt động HS -HS tính giá trị A, B GV yêu cầu HS nhắc lại các công + a log b = b thức lôgarit + log a (b1b ) = log a b1 + log a b ; a + log a HS Vận dụng + log a b = log c b log c a b1 = log a b1 - log a b b2 +, log a b = log a b A = log 5.log 25 B = 43log 83 = log 3-1 5.log 52 3-3 = 27 + 2log16 =2 2.3log 23 .2 2.2 log 24 = 45 Hoạt động 2: Vận dụng công thức rèn luyện kĩ giải bài tập cho HS Lop12.net (14) Hoạt động GV Hoạt động HS GV cho HS nhận dạng công thức Bài tr68 và yêu cầu HS đưa cách giải a) log = log 2-3 = -3 GV nhận xét và sửa chữa -1 c) log = d) log 0,5 0,125 = b) log = Bài a) 4log = 22log = 2 log9 b) 27 log c) =3 log3 2 =2 27 = 23 d) 4log log 27 2 =9 Hoạt động 3: Rèn luyện khả tư HS qua các bài tập nâng cao Hoạt động GV Hoạt động HS GV cho HS nhắc lại tính chất - a >1, a > a lũy thừa với số mũ thực - a < 1, a > a HS trình bày lời giải GV gọi HS trình bày cách giải Bài tr68 SGK So sánh a) log và log b) log 10 và log 30 a) Đặt log = , log = Ta có 3 = > 31 > 7 = < 71 < Vậy log > log b) log 30 < log 10 IV Củng cố : - Nhắc lại cách sử dụng công thức để tính giá trị biểu thức - So sánh hai lôgarit V HD nhà : Làm bài tập 3, SGK trang 68 Lop12.net (15) Tiết 31 LuyÖn tËp (t2) Ngày soạn: Ngµy gi¶ng: A Mục tiêu: 1) Về kiến thức : - Giúp HS hệ thống lại kiến thức đã học lôgarit trên sở đó áp dụng vào giải các bài tập cụ thể 2) Về kỹ năng: - Rèn luyện kĩ vận dụng lí thuyết vào việc giải bài tập cho HS - Áp dụng các công thức vào dạng bài tập cụ thể - Rèn luyện kĩ trao đổi thảo luận thông qua phiếu học tập 3) Về tư và thái độ: - Rèn luyện khả tư sáng tạo cho HS thông qua các bài tập từ đơn giản đến phức tạp - Khả tư hợp lí và khả phân tích tổng hợp biến đổi các bài tập phức tạp - Trao đổi thảo luận nhóm nghiêm túc Khi giải bài tập cần tính cẩn thận chính xác B Chuẩn bị GV và HS GV: Giáo án, phiếu học tập HS: Học bài cũ và làm bài tập SGK C Tiến trìnnh bài học: I.Ổn định tổ chức: II Kiểm tra bài cũ : Phát biểu định nghĩa vµ c¸c tÝnh chÊt cña lôgarit Nªu c¸c qui t¾c tÝnh l«garit Viết công thức đổi số và các hệ nó III Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi Bảng log c b GV gọi HS nhắc lại công Bài tr68: Rút gọn biểu thức + log a b = a) log log log thức tính lôgarit mét log c a tích, lũy thừa, CT đổi + log (b b ) = log b + log b ( log log 6) log 32 a a a 2 số lôgarit + log a b = log a b log 6log log 3 + log a b = log a b 2 log log log log HS giải - Phát phiếu học tập số 3 A log 22.log 32 Tính A = log 4.log8 2 log 3 3 2log log -HS làm phiếu học tập b) log a b log a b 4 log 2.log log 2log 3 4 log 3 3 Lop12.net 2log a b log a b 2log a b 2log a b 4log a b (16) Ph©n tÝch1350 thµnh tÝch + ) 1350 = 30.32.5 cña nh©n tö 30, vµ HS áp dụng Bài tr 68 a) Cho a log 30 3,b log 30 log 15 + log TÝnh log 1350 theo a và b 30 log 25 15 = = log 25 2log Ta có log 30 1350 log 30 (30.32.5) GV yêu cầu HS tính log 30 30 log 30 32 log 30 log theo c từ đó suy HS sinh trình bày lời giải : 2log 30 log 30 kết log 1250 M log 1250 = + 2a + b log b)Cho c = log15 Tính log 2.54 log 2 log 54 log 25 15 theo c log 2 2log 2 4log 1 4a 2 GV cho HS trả lời phiếu học tập số và nhận xét đánh giá Vậy đáp án là B + log 2log Mà c = log15 = = log 15 1 log = - c + log Vậy log 25 15 = 2(1 - c) Tacó log 25 15 = IV Củng cố : - Nhắc lại cách sử dụng công thức để tính giá trị biểu thức - So sánh hai lôgarit V HD nhà Ôn lại các kiến thức lôgarit Đọc trước bài hàm số mũ và hàm số lôgarit Lop12.net (17) Tiết 32 Ngày soạn Ngày giảng A Mục tiêu: HÀM SỐ MŨ HÀM SỐ LÔGARIT (t1) + Về kiến thức: - Biết khái niệm và tính chất hàm mũ - Biết công thức tính đạo hàm các hàm số mũ và hàm số hợp chúng - Biết dạng đồ thị hàm mũ + Về kỹ năng: - Biết vận dụng tính chất các hàm mũ vào việc so sánh hai số, hai biểu thức chứa mũ, - Biết vẽ đồ thị các hàm số lũy thừa, hàm số mũ - Tính đạo hàm các hàm số y = ex + Về tư và thái độ: - Rèn luyện tính khoa học, nghiêm túc - Rèn luyện tính tư duy, sáng tạo - Vận dụng các kiến thức đã học vào giải các bài toán B Chuẩn bị giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, các phương tiện dạy học cần thiết + Học sinh: SGK, giấy bút, phiếu trả lời C Tiến trình bài học: I Ổn định tổ chức: II Kiểm tra bài cũ: Nêu các công thức lũy thừa III Bài : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Với x = 1, x = ½ Tính giá trị Tính 2x Cho học sinh nhận xét Với x R có giá Nhận xét trị 2x Nêu vd3 và cho học sinh trả Nêu công thức S = Aeni lời hoạt động A = 80.902.200 n=7 Cho học sinh thử định nghĩa i = 0,0147 và kết và hoàn chỉnh định nghĩa Định nghĩa Cho học sinh trả lời HĐ2 Trả lời Cho học sinh nắm + Ghi nhớ công thức ex 1 1 x 0 x Công thức: lim + Nêu định lý 1, cho học sinh sử dụng công thức trên để chứng minh + Nêu cách tính đạo hàm hàm hợp để tính (eu)' Với u = u(x) + Áp dụng để tính đạo hàm e3x , e x 1 , e x 3 x + Nêu định lý + Hướng dẫn HS chứng minh định lý và nêu đạo hàm hàm ex 1 1 x 0 x y + Lập tỉ số rút gọn và x lim tính giới hạn HS trả lời Ghi bảng I/HÀM SỐ MŨ: 1)ĐN: sgk VD: Các hàm số sau là hàm số mũ: + y = ( 3) x x + y = 53 + y = 4-x Hàm số y = x-4 không phải là hàm số mũ Đạo hàm hàm số mũ Ta có CT: ex 1 1 x 0 x lim Định lý 1: (ex)' = ex Chú ý: (eu)' = u'.eu HS nêu công thức và tính Ghi công thức Lop12.net Định lý : (ax)’ = axlna Chú ý: (18) hợp Cho HS vận dụng định lý để tính đạo hàm các hàm số y = 2x , y = x x 1 Cho HS xem sách và lập bảng SGK T73 Cho HS ứng dụng khảo sát và vẽ độ thị hàm số y = 2x GV nhận xét và chỉnh sửa Cho HS lập bảng tóm tắt tính chất hàm số mũ SGK (au)' = u'.aulna Ứng dụng công thức và tính đạo hàm kiểm tra lại kết theo chỉnh sửa giáo viên HS lập bảng Bảng khảo sát SGK/73 y HS lên bảng trình bày bài khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = 2x y 2x x IV Củng cố: - GV nhắc lại kiến thức hàm số mũ - GV nhấn mạnh tính đồng biến nghịch biến hàm số mũ tùy thuộc vào số - Nhắc lại các công thức tính đạo hàm hàm số mũ V Hướng và dẫn nhà: - Làm các bài tập 1,2 trang 77 (SGK) VI Phụ lục: Bảng phụ: -Bảng biến thiên và đồ thị hàm số mũ -B¶ng tãm t¾t c¸c tÝnh chÊt cña hµm sè mò Lop12.net (19) Tiết 33 Ngày soạn Ngày giảng A Mục tiêu: HÀM SỐ MŨ HÀM SỐ LÔGARIT (t2) + Về kiến thức: - Biết khái niệm và tính chất hàm số lôgarit - Biết công thức tính đạo hàm các hàm số lôgarit và hàm số hợp chúng - Biết dạng đồ thị hàm số lôgarit + Về kỹ năng: - Biết vận dụng tính chất các hàm số lôgarit vào việc so sánh hai số, hai biểu thức chứa lôgarit - Biết vẽ đồ thị các hàm số lôgarit - Tính đạo hàm các hàm số y = ex, y = lnx + Về tư và thái độ: - Rèn luyện tính khoa học, nghiêm túc - Rèn luyện tính tư duy, sáng tạo - Vận dụng các kiến thức đã học vào giải các bài toán B Chuẩn bị giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, các phương tiện dạy học cần thiết + Học sinh: SGK, giấy bút, phiếu trả lời C Tiến trình bài học: I Ổn định tổ chức: II Kiểm tra bài cũ: Nêu các công thức lôgarit III Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh -Với x = 1, x = ½ Tính giá trị Tính log x Cho học sinhnhận xét: Với x>0 có Nhận xét giá trị y = log x Cho học sinh thử nêu định nghĩa và hoàn chỉnh định nghĩa Cho ví dụ:Tìm tập xác định các hàm số a) y = log ( x 1) b) y = log ( x x) Cho học sinh giải và chỉnh sửa + Nêu định lý 3, và các công thức (sgk) + Nêu cách tính đạo hàm hàm hợp hàm lôgarit Định nghĩa Ghi bảng I/HÀM SỐ LÔGARIT 1)ĐN: sgk y = log a x ( < a ) VD1: Các hàm số sau là hàm số lôgarit: + y = log x + y = log ( x 1) + y = log x Nhận biết y có nghĩa khi: a) x - > b) x2 - x > và giải + Ghi định lý và các công thức Lop12.net VD2:Tìm tập xác định các hàm số a) y = log ( x 1) b) y = log ( x x) Định lý 3: (SGK) (log a x)' x ln a (20) + Nêu ví dụ: Tính đạo hàm các hàm số: a- y = log (2x 1) HS trình bày đạo hàm hàm số ví dụ b- y = ln ( x x ) Cho HS lên bảng tính GV nhận xét và chỉnh sửa Cho HS lập bảng khảo sát SGK Tr.75 + Lập bảng tóm tắt tính chất hàm số lôgarit + Trên cùng hệ trục tọa độ cho HS vẽ đồ thị các hàm số : a- y = log x y = 2x b- y = log x x u' ' + Chú ý: (log a u) u ln a ' u (ln u)' u + Đặc biệt : (ln x)' Lập bảng + Bảng khảo sát SGK T75,76 Lập bảng +Bảng tính chất hàm số lôgarit SGK Tr 76 HS1: lên bảng vẽ các đồ thị hàm số câu a HS2: lên bảng vẽ các đồ thị hàm số câu b 1 y= 2 x Nhận xét -GV chỉnh sửa và vẽ thêm đường thẳng y = x và cho HS Lập bảng tóm tắt nhận xét -GV dùng bảng phụ bảng đạo hàm các hàm số mũ, lôgarit SGK cho học sinh ghi vào -Nhận xét : Đồ thị H/s y = ax và y = logax đối xứng qua đường thẳng y = x -Bảng đạo hàm các hàm số mũ và lôgarit ( SGK) IV Củng cố: - GV nhắc lại kiến thức hàm số lôgarit - GV nhấn mạnh tính đồng biến nghịch biến hàm số lôgarit tùy thuộc vào số - Nhắc lại các công thức tính đạo hàm hàm số lôgarit V Hướng và dẫn nhà: - Làm các bài tập 3,4,5 trang 77,78 (SGK) VI Phụ lục : Bảng phụ: -Bảng biến thiên và đồ thị hàm số lụgarit -B¶ng tãm t¾t c¸c tÝnh chÊt cña hµm sè lôgarit Lop12.net (21)