Bài soạn de thi hoc sinh gioi ly 12

Tính chu kì dao động bé của con lắc khi đoàn tàu này chuyển động với tốc độ không đổi v trên một đường ray nằm trên mặt phẳng nằm ngang có dạng một cung tròn bán kính cong R.. Cho biết g

hình 2

α A

B

hình 3

r R

hình 1

α

R

a

SỞ GD & ĐT THANH HOÁ

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH

NĂM HỌC 2009 - 2010 MÔN THI: VẬT LÝ LỚP: 12 THPT Ngày thi: 24 - 3 - 2010 Thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian giao đề)

Đề này có 08 câu gồm 01 trang

Câu 1 (3 điểm)

Một con lắc đơn được treo vào trần một toa của đoàn tàu hoả Khi tàu đứng yên, con lắc dao động bé với chu kì T Tính chu kì dao động bé của con lắc khi đoàn tàu này chuyển động với tốc độ không đổi v trên một đường ray nằm trên mặt phẳng nằm ngang có dạng một cung tròn bán kính cong R Cho biết gia tốc trọng trường là g; bán kính cong R là rất lớn so với chiều dài con lắc và khoảng cách giữa hai thanh ray Bỏ qua mọi sự mất mát năng lượng

Câu 2 (2 điểm)

Một dòng điện xoay chiều có biểu thức i = I 2 sin2πf t chạy trong một đoạn mạch không phân nhánh Tính từ thời điểm có i = 0, hãy tìm điện lượng chuyển qua một tiết diện dây dẫn của mạch trong một nửa chu kì đầu tiên

Câu 3 (3 điểm)

Một bánh xe không biến dạng khối lượng m, bán kính R, có trục hình trụ bán kính r tựa lên hai đường ray song song nghiêng góc α so với mặt phẳng nằm ngang như hình vẽ

1 Cho biết hệ số ma sát của đường ray với trục bánh xe là μ , momen quán tính của bánh xe (kể cả trục) đối với trục quay qua tâm là I = mR2

a Giả sử trục bánh xe lăn không trượt trên đường ray Tìm lực ma sát giữa trục bánh xe và

đường ray

b Khi góc nghiêng α đạt tới giá trị tới hạn α 0 thì trục bánh xe trượt trên đường ray Tìm α 0

Câu 4 (2 điểm)

Một sóng cơ ngang truyền trên một sợi dây rất dài có phương trình u = 6 cos(4 πt− 0 , 02 πx); trong đó u và

x có đơn vị là cm, t có đơn vị là giây Hãy xác định vận tốc dao động của một điểm trên dây có toạ độ x

= 25 cm tại thời điểm t = 4 s

Câu 5 (3 điểm)

Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng Y-âng, hai khe cách nhau a = 0,5 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn D = 2 m Nguồn S phát ra đồng thời ba ánh sáng đơn sắc có bước sóng lần lượt là λ1= 0,4 μm , 2

λ = 0,5 μm , λ 3= 0,6 μm chiếu vào hai khe S1S2 Trên màn, ta thu được một trường giao thoa có bề rộng 20 cm Hỏi trên màn quan sát có tổng cộng bao nhiêu vân sáng cùng màu với vân sáng chính giữa của trường giao thoa?

Câu 6 (3 điểm)

Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ 2 Điện áp hai đầu









6 100 cos 2

(V) Điều chỉnh giá trị điện dung C của tụ điện để vôn kế V chỉ giá trị cực đại và bằng 100V Viết

biểu thức điện áp uAE

Câu 7 (2 điểm)

Một quả cầu kim loại có giới hạn quang điệnλ0 = 0 , 275 µm được đặt cô lập về điện Chiếu vào quả cầu nói trên đồng thời hai bức xạ điện từ Bức xạ thứ nhất có bước sóng λ1 = 0 , 2µm, bức xạ thứ hai có tần số f 1,67.1015Hz

cực đại của quả cầu Cho c = 3.108 m/s; h = 6,625 10-34 J.s; e = 1,6.10-19 C

Câu 8 (2 điểm)

Một vòng nhẫn nhỏ được luồn qua một sợi chỉ mảnh, trơn, không dãn, dài L Hai đầu sợi chỉ

được buộc vào hai điểm cố định A, B cách nhau AB = l < L và AB tạo với phương ngang một gócα(hình

vẽ 3) Từ A thả cho vòng nhẫn bắt đầu trượt xuống dọc sợi chỉ Cho gia tốc trọng trường là g Tính tốc độ lớn nhất của vòng nhẫn

- HẾT

-Giám thị coi thi không giải thích gì thêm

SỞ GD & ĐT THANH HOÁ

ĐÁP ÁN

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH

NĂM HỌC 2009 - 2010 MÔN THI: VẬT LÝ

SỐ BÁO DANH

Ngày thi: 24 - 3 - 2010

Thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian giao đề) Chú ý: - Nếu học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa của bài.

- Điểm bài thi làm tròn đến 0,5.

- Bài nào có hình vẽ, nếu HS không vẽ hình trừ tối đa 0,5 điểm.

ĐIỂM

Câu 1

3 điểm Khi tàu đứng yên, chu kỳ dao động bé của con lắc làT 2π g

l

= Khi tàu chuyển động, chu kỳ dao động bé của con lắc là T' = 2π gl'

Trong đó g' là gia tốc trọng trường biểu kiến: lt g alt

m

F g '







+

= +

= Với

R

v sin R

v a

2 2

+

=

α

l do l có thể bỏ qua so với R

Trên hình vẽ ta có g⊥ alt nên

R

v R g R

v g a g g'

4 2 2 2

4 2 2 lt

=

Vậy suy ra 4 4 2 2

R g v

gR g'

g T

T'

+

=

=

4 v 4 g 2 R 2

gR T T'

+

=

⇒

0,5đ

0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ

0,5đ

Câu 2

2 điểm

Tính từ thời điểm có i = 0 (t0 = 0) đến thời điểm T/2 điện lượng chuyển qua tiết diện

của mạch bằng

f

2 I

0 cos cos

2

2

/ 2

/ 2 cos 2

2 sin 2

2 /

0

2 /

0

2 /

0

π

π π

π π π

=

−

−

=

−

=













=

= ∫ ∫

IT

T

T t I

dt t T I

idt q

T

T

0,5đ 0,5đ

0,5đ

Câu 3

3 điểm

a 1,5đ

b 1,5đ

a Khi bánh xe lăn không trượt, ta có các phương trình chuyển động

- tịnh tiến: mgsinα − Fms = ma

- quay: Fms.r = I.γ với

r

a

γ = và I = m.R 2

Từ các phương trình này rút ra 2

r

R 1

gsinα a











 +

=

suy ra mgsinα

r R

R

2 ms

+

=

b Để bánh xe chỉ trượt trên đường ray, lực ma sát đạt giá trị cực đại

F ms = F msmax = μ.N = μ.mgcosα 0

0,5đ

0,5đ

0,5đ 0,5đ 0,5đ

Theo kết quả câu a/ thì 2 2 0

2

r R

R F

+

= (do α = α 0)

μ

R

r R

2 2 0

+

=

Câu 4

2 điểm Vận tốc dao động của một điểm trên dây được xác định làv=u' = − 24 π sin(4 πt− 0 , 02 πx)(cm/s)

Thay x = 25 cm và t = 4 s vào ta được

( ) (cm s)

v= − 24 π sin 16 π − 0 , 5 π = 24 π /

1đ 1đ

Câu 5

3 điểm

Màu sắc của vân trung tâm được tạo thành do sự chồng chập của ba ánh sáng đơn sắc

3 2

1 ; λ ; λ

Vậy toạ độ những vân sáng cùng màu vân trung tâm thoả mãn

x = k 1 i 1 = k 2 i 2 = k 3 i 3 với 1,6.10 m 1,6mm

0,5.10

.2 0,4.10 a

D λ

3

-6 1

⇒ k 1 λ 1 = k 2 λ 2 = k 3 λ 3

⇒ 4k 1 = 5k 2 = 6k 3

hay ⇒ 22k 1 = 5k 2 = 2.3k 3

Bội số chung nhỏ nhất của các số này là 2 2 3.5.k1k2k3 = 60n với n là số nguyên

Vậy ta có bảng sau đây

n 1 2 3 4

k1 15 30 45 60

k2 12 24 36 48

k3 10 20 30 40

x (mm) 24 48 72 96

Giá trị cực đại của x là xmax = l/2 = 10cm = 100mm

Vậy ta thấy giá trị khả dĩ lớn nhất của n bằng 4

Vậy tổng số vân cùng màu vân trung tâm là N = 1 + 2.4 = 9 vân

0,5đ 0,5đ

0,5đ

0,5đ

0,5đ 0,5đ

Câu 6

3 điểm Vẽ giản đồ véc tơ biểu diễn phương trìnhUAB = UR + UL+ UC trục gốc là I

Trên giản đồ véc tơ ta có const

Z

R IZ

IR U

U tanα

L L L

=

Áp dụng định lý hàm sin với ΔOMN ta được

sinαON =sinβMN hay

sinβ

U sinα

UAB C

=

.sinβ

sinα

U

C =

⇒

⇒ UC max khi sinβ = 1 ⇒ β = 90 0: tam giác MON vuông tại O

Áp dụng định lý pitago cho ΔOMN ta được

80V 60

100 U

U

AB 2

Cmax

AE = − = − = và UAE nhanh pha hơn UAB 1 góc 900

Vậy biểu thức UAE là

80 2 cos 100

3

AE

π

 ÷

  (V)

0,5đ 0,5đ

0,5đ 0,5đ 0,5đ

0,5đ

Câu 7

2 điểm Khi chiếu bức xạ vào quả cầu kim loại đặt cô lập, các êlectron bị bứt ra làm cho quả cầu nhiễm điện dương, điện tích dương này tạo nên cho quả cầu 1 điện thế V tăng dần

Khi điện thế của quả cầu cực đại, những êlectron có động năng cực đại cũng bị giữ lại

bởi lực điện trường, vì vậy theo định lý động năng ta có

2 0max max

max

2

2

mv e.V

V 0 e 2

−

Theo công thức Anhxtanh về hiện tượng quang điện ta có

0,5đ

O

M

N

U AE

U AB

U R I

U L

U C

α

β

α A

B M

H

1



P

e λ

hc hf e

λ

hc λ

hc V

e.V λ

hc 2

mv λ

hc λ

hc hf

0 0

max

max 0

2 0max 0

−

=

−

=

⇒

+

= +

=

=

Áp dụng cho bức xạ thứ nhất ta được V1max = 1,7V

Áp dụng cho bức xạ thứ hai ta được V2max = 2,4V

Vậy điện thế cực đại của quả cầu khi chiếu đồng thời hai bức xạ là

2,4V V

Vmax = 2max =

0,5đ 0,5đ 0,5đ

Câu 8

2 điểm

Do cấu tạo của hệ nên tồn tại một vị trí thấp nhất O và là vị trí cân bằng bền của vòng nhẫn

Khi vòng nhẫn cân bằng tại O ta có

0 T T

P+1+2 = với T1 = T2 = T

Chiếu lên phương ngang ta được

sinγ T sinβ

T1 = 2 ⇒ β = γ

⇒ OM là phân giác của góc AOB

L AO

AM AO.AH

AH.AM cosα

=

=

=

L sinβ = l

Và

(**) 2

sinα β

sin -1 L 2

sinα Lcosβ

h

sinα Lcosβ

2h

sinα OH

Lcosβ sinα

OA)cosβ (L

sinα OB.cosβ

OH h

2 l l

l

l l

l

−

=

−

=

⇒

−

=

⇒

−

−

=

−

−

=

−

=

=

Thay (*) vào (**) ta được

2

sin cos

2

sinα cosα

L

1 2

L h

2 2 2 2

α

l L l













−

=

Mặt khác, áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta tính được vận tốc của nhẫn tại O là

lsinα α

cos L

g 2gh

v = = 2 −l2 2 −g

0,5đ

0,5đ 0,5đ

0,5đ

- HẾT

-O