Hướng dẫn chấm kiểm tra 1 Nếu học sinh làm bài không theo cách trong đáp án mà vẫn đúng thì cho đủ điểm từng phần như trong đáp án quy định.. Phần riêng Câu 3a3đ..[r]
(1)Trường THPT Huyện Điện Biên ĐỀ KIỂM TRA TIẾT Tổ Toán – Tin Môn : Hình học (Thời gian 45 phút không kể thời gian giao đề) Đề I PHẦN CHUNG (7điểm): Câu 1: (3đ) Trong không gian Oxyz cho vectơ a (2; 3;5); b (1;3; 4); c (3; 2; 4) Tìm tọa độ u ; v biết rằng: các vectơ a) u 3a 4b 5c b) v 2a 5b 4c Câu : (4đ) Trong không gian Oxyz cho điểm A( 1; 5;3) ; B (4; 2; -5) ; C ( 5; 5; -1) ; D (1; 2; 4) 1.Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua điểm B, C, D Suy ABCD là tứ diện 2.Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua C và song song với mặt phẳng : 2x y z 3.Viết phương trình mặt cầu tâm A và qua D II PHẦN RIÊNG – TỰ CHỌN ( 3điểm) Thí sinh làm hai câu 3a câu 3b) Câu 3a : Cho mặt cầu (S) có phương trình : x2 y z 2x y 6z Xác định tâm và bán kính mặt cầu (S) Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) và song song với mặt phẳng có phương trình : x y 3z Câu 3b : Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( ) : 2x y z Mặt cầu (S): x y z x y 6z 11 Xác định tâm và bán kính mặt cầu (S) Chứng minh rằng: Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn.Tính bán kính đường tròn nói trên -Hết -Đề I PHẦN CHUNG (7điểm): Câu 1: (3đ) Trong không gian Oxyz cho vectơ a (2; 3;1); b (1; 3;5); c (3; 2;6) Tìm tọa m ; n biết rằng: độ các vectơ a) m 3a 4b 5c b) n 2a 5b 4c Câu : (4đ) Trong không gian Oxyz cho điểm D (-2; 1; 2) mặt phẳng ( ) qua điểm A, B, C Biết : A ( 0; 1; 2) ; B (-1; 0; 2) ; C (2; 0; -1) 1.Viết phương trình mặt phẳng ( ) Suy A, B, C, D không đồng phẳng 2.Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua D và song song với mặt phẳng : x y z 10 3.Viết phương trình mặt cầu tâm A và qua D II PHẦN RIÊNG – TỰ CHỌN ( 3điểm) Thí sinh làm hai câu 3a câu 3b) Câu 3a : Cho mặt cầu (S) có phương trình : x2 y z x y 8z Xác định tâm và bán kính mặt cầu (S) Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) và song song với mặt phẳng có phương trình : x y 3z Câu 3b : Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( ) : x y 2z Mặt cầu (S): x y z x y 6z Xác định tâm và bán kính mặt cầu (S) Chứng minh rằng: Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn.Tính bán kính đường tròn đó Lop12.net -Hết (2) Trường THPT Huyện Điện Biên ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT LỚP 12 Môn: Hình học Hướng dẫn chấm kiểm tra 1) Nếu học sinh làm bài không theo cách đáp án mà đúng thì cho đủ điểm phần đáp án quy định 2) Sau cộng điểm toàn bài, làm tròn đến 0,5 điểm( lẻ 0,25 làm tròn thành 0,5; lẻ 0,75 làm tròn thành 1,0 điểm) Đáp án và thang điểm Đề số CÂU I.Phần chung Câu (3điểm) Câu (4đ) ĐÁP ÁN a) u 3a 4b 5c = (-13;-7;51) b) v 2a 5b 4c =(21;-13;-26) ĐIỂM 1,5đ 1,5đ BC (1;3; 4) ; BD (3;0;9) Gọi n [ BC , BD] (27; 21;9) 3(9; 7;3) là vectơ pháp tuyến mp (BCD) Vậy ptmp(BCD) : x y 3z Thay tọa độ điểm A( 1; 5; 3) vào ptmp (BCD) : 9.1 – 7.5 + 3.3 – = 24 A ( BCD) ABCD là tứ diện Giả sử mp( ) có dạng : 2x y z D Vì mp( ) qua C( 5; 5; -1) nên thay tọa độ điểm C vào pt mp( ) ta có D = -6.Vậy pt mp( ) : 2x y z 1,0 0,5 1,5 Pt mặt cầu cần tìm có bán kính r = AD 0,5 (1 1) (2 5) (4 3) 10 Vậy ptmc có dạng : ( x 1) ( y 5) ( z 3) 10 II Phần riêng Câu 3a(3đ) Mặt cầu (S) có tâm I ( 1; 2; 3) và bán kính r = Giả sử pt mp(P) có dạng : x y z D 0( D 5) Vì (P) tiếp xúc 2.1 (1).2 (3).3 D 9 D 3 3 với (S) nên d ( I ,( P )) r 1 14 D 14 Vậy có hai mp cần tìm : x y z 14 (P1 ) x y 3z 14 (P2 ) Câu 3b(3đ) 0,5 1,5 0,25 0,75 0,5 (S) có tâm I(1;2;3); bán kính R=5 1,5 2 43 0,5 d(I,(P))= 3 R Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn Gọi H, r là tâm và bán kính đường tròn giao tuyến thì H là hình chiếu tâm I trên (P) nên : IH= d(I,(P))=3 ; r= R IH Lop12.net 1,0 (3) Đề số CÂU I Phần chung Câu 1.(3đ) Câu (4đ) ĐÁP ÁN a) m 3a 4b 5c = (13;-11;-7) b) n 2a 5b 4c =(-21;1;1) AB (1; 1;0) ; AC (2; 1;3) Gọi n [ AB,AC] (3; 3;3) 3(1; 1;1) là vectơ pháp tuyến mp (ABC) Vậy ptmp (ABC) : x y z Thay tọa độ điểm D( -2; 1; 2) vào ptmp (ABC) : 1.(-2) – + – = 2 D ( ABC ) A, B, C, D không đồng phẳng Giả sử mp( ) có dạng : x y z D 0( D 10) Vì mp( ) qua D( -2; 1; 2) nên thay tọa độ điểm D vào pt mp( ) ta có D = -4.Vậy pt mp( ) : x y z ĐIỂM 1,5 1,5 1,0 0,5 1,5 Pt mặt cầu cần tìm có bán kính r = AD = 0,5 (2 0) (1 1) (2 2) II Phần riêng Câu 3a(3đ) Vậy ptmc có dạng : x ( y 1) ( z 2) 0,5 Mặt cầu (S) có tâm I ( 1; 2; -4) và bán kính r = 16 1,5 Giả sử pt mp(P) có dạng : x y z D 0( D 5) Vì (P) tiếp xúc 2.2 3.(4) D 15 D 5 5 với (S) nên d ( I ,( P )) r 1 14 D 15 14 Vậy có hai mp cần tìm : x y z 15 14 (P1 ) x y 3z 15 14 (P2 ) Câu 3b(3đ) 0,25 0,5 0,25 0,5 (S) có tâm I(2;1;-3); bán kính R=4 1,5 2.2 0,5 d(I,(P))= 10 R Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn Gọi H, r là tâm và bán kính đường tròn giao tuyến thì H là hình chiếu tâm I trên (P) nên : IH= d(I,(P))= r= R IH 11 10 ; 0,5 0,5 ……………………………… Hết ……………………………………… Ghi chú : HS làm theo cách khác đúng cho đủ điểm phần đáp án quy định./ Lop12.net (4)