Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có cực đại tại xCĐ, cực tiểu tại xCT đồng thời xCĐ, xCT 5 là độ dài các cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng.. Cho hình [r]
(1)www.VNMATH.com ======================================== TUYỂN CHỌN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 & 2011 ======================================== ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Khối PTTH Chuyên Vật lý - ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 – LẦN MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút Câu I: 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đường cong (C) có phương trình: y = 2) Chứng minh với các điểm M,N,P phân biệt thuộc (C’): Y = - x 1 x 1 thì tam giác MNP X có trực tâm H thuộc (C’) Câu II: log x log y log ( xy ) 1) Giải hệ phương trình: log y log z log ( yz ) 30 log z log x log ( zx) 12 2 2) Tìm tất các giá trị tham số thực m để hai phương trình sau đây tương đương: sin x sin x và cosx + m.sin2x = 1 sin 3x Câu III: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy ABC là tam giác cạnh a Khoảng cánh từ tâm a tam giác ABC đến mặt phẳng (A’BC) Tính thể tích lăng trụ theo a Câu IV: x3 x 1) Tính tích phân: I = dx x 3x 2) Giải phương trình: ( x 2)(2 x 1) x ( x 6)(2 x 1) x Câu V: Cho tam giác ABC nhọn Tìm giá trị nhỏ tổng: T = 2( sinA + sinB + sin C) + tanA + tanB + tanC Câu VI: x t 1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua đường thẳng (d): y 2t 1, t R z t và tạo với mặt phẳng (Q): 2x – y – 2z – = góc nhỏ 2) Trong mặt phẳng tọa độ Đề-Các Oxy cho hai đường tròn: (I): x2 + y2 – 4x – 2y + = và (J): x2 + y2 – 2x – 6y + = Chứng minh: hai đường tròn cắt và viết phương trình các tiếp tuyến chung chúng …………………………………Hết…………………………………… - PHẤN ( YÊN SỞ - HOÀNG MAI – HN) -Lop12.net SƯU TẦM VÀ CHỈNH LÝ: VŨ (2) www.VNMATH.com ======================================== TUYỂN CHỌN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 & 2011 ======================================== ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 – LẦN MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Khối PTTH Chuyên Vật lý Câu 1: Cho hàm số: y = ( m+1)x3 – mx2 + 2(m – 1)x – 3 (1) 1.Khảo sát hàm số (1) m = 2.Tìm m để (1) có cực đại, cực tiểu và hoành độ x1 , x2 các điểm cực đại, cực tiểu thỏa mãn: 2x1 + x2 = Câu 2: Giải các bất phương trình và phương trình sau: log log ( x x ) log log ( x x) 2 tan ( x + ).tan(x – ) = sin x Câu 3: Tính tích phân sau: 0 cos4 x dx sin4x + cos4x + Câu 4: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên nghiêng với đáy góc 600 Một mặt phẳng (P) qua AB và vuông góc với mặt phẳng (SCD) cắt SC,SD C’ và D’ Tính thể tích hình chóp S.ABC’D’ Câu 5: Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn: abc = Hãy tìm giá trị lớn biểu thức: P= 1 2a b 2b c 2c a Phần riêng: Thí sinh chọn làm hai phần A B A Theo chương trình chuẩn Câu 6a: Trong hệ tọa độ Đề-Cac vuông góc Oxyz cho mặt phẳng (P): x + 2y – 3z + = và ba điểm A(1;1;1) ; B(3;1;5); C(3;5;3) Tìm trên (P) điểm M(x;y;z) cách ba điểm A,B và C Trong hệ tọa độ Đề -Cac vuông góc Oxy cho hai điểm A(1;1) và B(3;3) Viết phương trình đường tròn qua A,B và nhận Ox làm tiếp tuyến Câu 7a: Có cam, quýt, táo và lê ngẫu nhiên thành hàng thẳng Tính xác suất để cam xếp liền B Theo chương trình nâng cao Câu 6b: Trong hệ tọa độ Đề-Cac vuông góc Oxyz cho hai đường thẳng: 3x y z d: 4 x y z x 2t d’: y t z t Tính khoảng cách d và d’ Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Một mặt phẳng (P) chia hình lập phương làm hai phần có thể tích Chứng minh (P) qua tâm hình lập phương (Tâm hình lập phương là tâm hình cầu ngoại tiếp hình lập phương) x y x y Câu 7b: Giải hệ phương trình: x y x y Hết - PHẤN ( YÊN SỞ - HOÀNG MAI – HN) -Lop12.net SƯU TẦM VÀ CHỈNH LÝ: VŨ (3) www.VNMATH.com ======================================== TUYỂN CHỌN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 & 2011 ======================================== ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 – LẦN MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút Khối PTTH Chuyên Vật lý Câu I: Cho hàm số y = x4 – 2m(m – 1)x2 + m + (1) Khảo sát biến thiên và vẽ độ thị hàm số với m = 2 Tìm tất các giá trị m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực trị tạo thành đỉnh tam giác vuông Câu II: Giải các phương trình sau: 3sinx + = sin4x – cos4x 2 64log x 3.2log x 3.x log x dx Câu III: Tính tích phân I = x Câu IV: Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết SA = SB = SD = AB = BC = CD = DA = a và mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (SCD) Câu V: Cho số thực không âm x,y thỏa mãn x2 + y2 + xy = Tìm giá trị lớn , nhỏ biểu thức P = x3 + y3 – ( x2 + y2) PHẦN RIÊNG: A Theo chương trình chuẩn: Câu VI.a: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ vuông góc Oxy, cho tam giác ABC có trung điểm cạnh AB là M(1;4), phương trình đường phân giác góc B là: x – 2y + = (d1); phương trình đường cao qua C là: 3x + 4y – 15 = (d2) Tìm tọa độ các đỉnh tam giác ABC Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz, cho điểm A(-1;-3;3), B(2;1;-2) và mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + = Lập phương trình đường thẳng ( ) là hình chiếu vuông góc đường thẳng AB trên mặt phẳng (P) z1 z2 z1 z2 Câu VII.a: Giải hệ phương trình sau tập số phức: 2 z1 z2 z1 z2 1 B Theo chương trình nâng cao: Câu VI.b: 1.Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C ): x2 + y2 – 6x – 4y + = và đường thẳng (d): 2x – y + = Tìm tọa độ điểm M trên ( C ) cho khoảng cách từ M đến đường thẳng (d) có giá trị nhổ Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz, cho điểm A(3;2;-1), B(7;0;1) và mặt phẳng (P): 2x + y + 4z + 17 = Lập phương trình đường thẳng d thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau: d (P); d AB và d qua giao điểm đường thẳng AB với mặt phẳng (P) Câu VII.b: Giải phương trình sau đây trên tập số phức; biết phương trình có nghiệm thực: 2z3 – 5z2 + (3 + 2i)z + + i = ……………………………………………… Hết………………………………………… - PHẤN ( YÊN SỞ - HOÀNG MAI – HN) -Lop12.net SƯU TẦM VÀ CHỈNH LÝ: VŨ (4) www.VNMATH.com ======================================== TUYỂN CHỌN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 & 2011 ======================================== ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Khối PTTH Chuyên Vật lý ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 – LẦN MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x(4x2 + m) (1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) m = - Tìm m để |y| với x [ 0;1 ] Câu II (2,0 điểm) cos x 1 Giải phương trình: 2(1 + sinx)(tan2x + 1) = sin x cos x x xy y 3( x y ) Giải hệ phương trình: ( x,y R ) x xy y 7( x y ) dx Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân: I = 11 x x Câu IV (1,0 điểm) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Gọi M,N,P là trung điểm các cạnh AB, CC’ và A’D’ Tính góc hai đường thẳng DP,MN và tính thể tích khối tứ diện DMNP theo a Câu V (1,0 điểm) Cho a, b, c, d là các số thực không âm, khác đôi một, thỏa mãn điều kiện 1 ab + bc + ca = Chứng minh 2 ( a b) (b c) (c a ) II PHẦN RIÊNG: Thí sinh làm hai phần A B A Theo chương trình Chuẩn Câu VIa (2,0 điểm) 1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hypebol (H): 4x2 – y2 = Tìm điểm N trên hypebol cho N nhìn hai tiêu điểm góc 1200 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(0; 1; - 1), B( - 2; 3; 1) , C( 2; 1; 0) Chứng minh ba điểm A, B, C tạo thành tam giác và tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Câu VIIa (1,0 điểm) Cho ba số phức x, y, z có cùng môđun So sánh môđun các số phức sau: x + y + z và xy + yz + zx B Theo chương trình nâng cao Câu VIb (2,0 điểm) 1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2 + 4x – 6y + = 0, điểm K(-1; 4) và đường thẳng : x – y – = Tìm các điểm trên đường thẳng để từ đó kẻ hai tiếp tuyến đến đường tròn ( C) cho đường thẳng qua các tiếp điểm qua điểm K Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) : x – y + z – = và các điểm A(1; 1; 1), B(2; - 1; 0), C (2; 0; - 1) Xác định tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (P) cho biểu thức T = MA2 + 2MB2 +3MC2 có giá trị nhỏ Câu VIIb (1,0 điểm) Giải phương trình: log x x + log16 ( x2 – x + 1)2 = log2 x x + log4 (x4 – x2 + 1) với x R -Hết PHẤN ( YÊN SỞ - HOÀNG MAI – HN) -Lop12.net SƯU TẦM VÀ CHỈNH LÝ: VŨ (5) www.VNMATH.com ======================================== TUYỂN CHỌN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 & 2011 ======================================== ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Khối PTTH Chuyên Vật lý ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 – LẦN MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút Phần chung cho tất thí sinh (7 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + (1) (m là tham số) có đồ thị là (Cm) Khảo sát tìm biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) m = Chứng minh đồ thị (Cm) hàm số (1) luôn cắt đồ thị y = x3 + 2x2 + điểm phân biệt A, B với giá trị m Tìm quĩ tích trung điểm I AB Câu II (2 điểm) Giải phương trình tan2x + sin22x = cos2x x2 Giải phương trình x x 1 = x4 0 (1 x )2 dx Câu IV (1 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a , AD = b Các tia Am, Cn cùng hướng và vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Trên Am, Cn lấy các điểm M, N cho mặt phẳng a 2b (MBD) vuông góc với mặt phẳng (NBD) Chứng minh: AM.CN = a b2 Câu III (1 điểm) Tính tích phân I = Câu V (1 điểm) Tìm m để phương trình sau có nghiệm x x x x = m Phần riêng (3 điểm): Thí sinh chọn hai phần (phần A B) A Theo chương trình Chuẩn: Câu VI.a (2 điểm) Cho hai điểm A(3; 1) và B( -1; 2) và điểm C không trùng gốc tọa độ di động trên đường thẳng x – y = Đường thẳng AC cắt trục hoành M, đường thẳng BC cắt trục tung N Chứng minh MN luôn qua điểm cố định x y z và hai điểm Trong không gian với hệ tọa độ Đề các Oxyz cho đường thẳng : 2 x y A( 2; - 1; 1), B(1; -1; 0) Tìm điểm M thuộc đường thẳng sao cho diện tích tam giác AMB đạt giá trị nhỏ Câu VII.a (1 điểm) Cho tập hợp M gồm đoạn thẳng có độ dài là 1cm, 3cm, 5cm, 7cm, 9cm Lấy ngẫu nhiên ba đoạn từ tập M Tính xác suất để ba đoạn lấy có thể tạo thành tam giác B Theo chương trình Nâng cao: Câu VI.b (2 điểm) x2 y Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đề các Oxy cho ellipse (E): , a>b>0 a b Cho A, B, C, D là điểm thuộc (E) cho AB song song với CD Điểm E, Flần lượt là trung điểm AB và CD Chứng minh E, O, F thẳng hàng Trong không gian cho hệ tọa độ Đề-các Oxyz và điểm H(1; 2; 3) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua H cắt các trục tọa độ A, B, C cho H là trực tâm tam giác ABC Câu VII.b (1 điểm) Tìm x, y cho z1, z2 là hai số phức liên hợp: z1 = (x+1).(cosy + isiny); z2 = 2[ cos( y + ) +i sin( y + )] - PHẤN ( YÊN SỞ - HOÀNG MAI – HN) -Lop12.net SƯU TẦM VÀ CHỈNH LÝ: VŨ (6) www.VNMATH.com ======================================== TUYỂN CHỌN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 & 2011 ======================================== TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011 Môn: TOÁN ( Đợt ) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu I Cho hàm số y = x4 – 8x2 + 1) Kháo sát biến thiên và vẽ đồ thị ( C) hàm số đã cho 2) Tìm giá trị tham số m để đường thẳng y = m cắt đồ thị ( C ) các điểm A, B, C, D cho AB = BC = CD Câu II 1) Giải phương trình 2 2 cos3x + = + cos ( x + ) cos ( x ) cos x 3 2) Chứng minh 2 3 3 5 + sin + sin = + sin sin sin sin 14 7 28 14 28 Câu III 1) Hãy tìm các giá trị tham số m để bất phương trình x2 – 2m | x – 1| + m thỏa mãn với giá trị x 2) Cho đa giác 16 đỉnh, hỏi có bao nhiêu tam giác không cân ( góc khác đôi một) có đỉnh là đỉnh đa giác Câu IV 1) Trong hệ tọa độ Oxy cho A(0; - 6); B ( - 8; 0) Viết phương trình đường tròn nội tiếp tam giác OAB 2) Cho hình chóp S.ABCD đều, tất các cạnh có độ dài a Tìm thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 3) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có AB = a, AA’ = 2a Điểm M thuộc đoạn BC cho BM = BC Gọi I là giao điểm B’M với BC’ Tính thể tích khối chóp IA’B’C’ Câu V Với a, b, c là số thực dương, chứng minh a b c 2 2 b 3c 5bc c 3a 5ca a 3b 5ab a b c -HẾT - PHẤN ( YÊN SỞ - HOÀNG MAI – HN) -Lop12.net SƯU TẦM VÀ CHỈNH LÝ: VŨ (7) www.VNMATH.com ======================================== TUYỂN CHỌN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 & 2011 ======================================== TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011 Môn: TOÁN ( Đợt ) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu I Cho hàm số y = x3 + (m + 1)x2 + 3m(m+2) x + m3 + 3m2 1) Kháo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho với m = 2) Chứng minh với m đồ thị hàm số luôn có điểm cực trị, đồng thời khoảng cách hai điểm này không phụ thuộc vào m Câu II 1) Giải phương trình (1 + tanx )cos5x = sinx + cosx + 2cos4x – 2cos2x 2) Giải phương trình log ( x + log6 x ) = log x Câu III 1) Tìm tất các giá trị tham số m để phương trình sinx + cosx + sin x = m có nghiệm 2) Tính tổng 2010 C2010 C2010 C2010 C2010 C2010 S= 1.1 3.41 5.42 7.43 2011.41005 Câu IV 1) Viết phương trình đường tròn qua hai điểm A(4;5) , B(5; -2) và tiếp xúc đường thẳng (d): y = - 2) Cho hình cầu (S) tâm O, có AB = 2R >0 là đường kính cố định Điểm I di động trên đoạn OB, mặt phẳng (P) qua I và vuông góc OB cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn ( C) Giả sử nón (N) có đỉnh A, đáy là đường tròn ( C) với trục đối xứng AI Xác định độ dài OI theo R để thể tích nón (N) lớn 3) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có SA vuông góc mặt phẳng (ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật độ dài AB = a , BC = a Gọi M là trung điểm đoạn CD, biết góc hai mặt phẳng (ABCD) và (SBM) là = 600 a) Chứng minh mặt phẳng (SBM) vuông góc mặt phẳng (SAC) b) Tìm thể tích tứ diện SABM theo a Câu V Với x, y, z là số thực dương thỏa mãn x + y + z = xyz, chứng minh 1 x2 y2 z2 -HẾT - PHẤN ( YÊN SỞ - HOÀNG MAI – HN) -Lop12.net SƯU TẦM VÀ CHỈNH LÝ: VŨ (8) www.VNMATH.com ======================================== TUYỂN CHỌN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 & 2011 ======================================== TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN – ĐHSP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM 2010 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề ========================================== Câu ( 2,0 điểm ) Cho hàm số y = 2x3 + 9mx2 + 12m2x + 1, đó m là tham số Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho m = - Tìm tất các giá trị m để hàm số có cực đại xCĐ, cực tiểu xCT thỏa mãn: x2CĐ= xCT Câu ( 2,0 điểm ) Giải phương trình: x + = 4x2 + x 5 Giải phương trình: 5cos(2x + ) = 4sin( - x) – Câu ( 2,0 điểm ) x ln( x 1) x Tìm họ nguyên hàm hàm số: f(x) = x2 1 Cho hình chóp S.ABCD có SA =x và tất các cạnh còn lại có độ dài a Chứng minh đường thẳng BD vuông góc với mặt phẳng (SAC) Tìm x theo a để thể tích khối chóp a3 S.ABCD Câu ( 2,0 điểm ) x 1 Giải bất phương trình: (4x – 2.2x – 3) log2x – > - 4x Cho các số thực không âm a, b.Chứng minh rằng: 3 1 ( a2 + b + ) ( b2 + a + ) ( 2a + ) ( 2b + ) 4 2 Câu ( 2,0 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba đường thẳng : d1 : 2x + y – = 0, d2 : 3x + 4y + = và d3 : 4x + 3y + = Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc d1 và tiếp xúc với d2 và d3 Tìm tọa độ điểm M thuộc d1 và điểm N thuộc d2 cho OM + ON = ……………………………… Hết………………………………… Đợt thi thử Đại học lần tổ chức vào ngày 06 – 07/03/2010 - PHẤN ( YÊN SỞ - HOÀNG MAI – HN) -Lop12.net SƯU TẦM VÀ CHỈNH LÝ: VŨ (9) www.VNMATH.com ======================================== TUYỂN CHỌN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 & 2011 ======================================== TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN – ĐHSP _ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II NĂM 2010 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ========================================== Ngày thi: 07 – – 2010 2x x 1 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) hàm số Lập phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) mà tiếp tuyến này cắt các trục Ox , Oy các điểm A và B thỏa mãn OA = 4OB Câu ( 2,0 điểm) sin x cos x 1.Giải phương trình: + 2tan2x + cos2x = sin x cos x x y (1 y ) x y (2 y ) xy 30 2.Giải hệ phương trình: x y x(1 y y ) y 11 Câu ( 2,0 điểm) 1 x Tính tích phân: I= dx x Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông với AB = BC = a, cạnh bên A A’ = a M là điểm trên A A’ cho AM AÂ ' Tính thể tích khối tứ diện MA’BC’ Câu ( 2,0 điểm) Tìm tất các giá trị tham số a để phương trình sau có nghiệm nhất: log5 (25x – log5a ) = x Cho các số thực dương a, b, c thay đổi luôn thỏa mãn a + b + c = a b b2 c c2 a Chứng minh : bc ca ab Câu ( 2,0 điểm) Câu ( 2,0 điểm) Cho hàm số y = Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm E(-1;0) và đường tròn ( C ): x2 + y2 – 8x – 4y – 16 = Viết phương trình đường thẳng qua điểm E cắt ( C ) theo dây cung MN có độ dài ngắn Cho tam giác ABC cân A, biết phương trình đường thẳng AB, BC là: x + 2y – = và 3x – y + = Viết phương trình đường thẳng AC, biết AC qua điểm F(1; - 3) Hết -Dự kiến thi thử lần sau vào các ngày 27,28 tháng năm 2010 - PHẤN ( YÊN SỞ - HOÀNG MAI – HN) -Lop12.net SƯU TẦM VÀ CHỈNH LÝ: VŨ (10) www.VNMATH.com ======================================== TUYỂN CHỌN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 & 2011 ======================================== TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN – ĐHSP _ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN III NĂM 2010 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ========================================== 2 Ngày thi: 28 – – 2010 Câu ( 2,0 điểm) Cho hàm số y = x + 2m x + (1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số m = Chứng minh đường thẳng y = x + luôn cắt đồ thị hàm số (1) hai điểm phân biệt với giá trị m Câu ( 2,0 điểm) Giải phương trình: 2sin2(x - ) = 2sin2x - tanx Giải phương trình: log3 (x2 – 4) + log ( x 2) - log3 (x – 2)2 = Câu ( 2,0 điểm) cos x sin x dx sin x Trong không gian, cho tam giác vuông cân ABC có cạnh huyền AB = 2a Trên đường thẳng d qua A và vuông góc mặt phẳng (ABC) lấy điểm S cho mp( SBC) tạo với mp(ABC) góc 600 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC Câu ( 2,0 điểm) x y y 16 x Giải hệ phương trình: 1 y 5(1 x ) Tìm giá trị nhỏ hàm số: x x 8x 8x f(x) = x 2x Câu ( 2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;1;3) và đường thẳng x t d: y 2t z Tính tích phân: I= Hãy tìm trên đường thẳng d các điểm B và C cho tam giác ABC Trong mặt phẳng Oxy cho elíp (E) có tiêu điểm thứ là ( - ; 0) và qua điểm M ( 1; 33 ) Hãy xác định tọa độ các đỉnh (E) Hết Dự kiến thi thử lần sau vào các ngày 17,18 tháng năm 2010 - PHẤN ( YÊN SỞ - HOÀNG MAI – HN) -Lop12.net SƯU TẦM VÀ CHỈNH LÝ: VŨ 10 (11) www.VNMATH.com ======================================== TUYỂN CHỌN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 & 2011 ======================================== TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN – ĐHSP _ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN IV NĂM 2010 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ========================================== Ngày thi:18 – – 2010 Câu ( 2,0 điểm) Cho hàm số: y = 2x – 3(2m+1)x + 6m(m+1)x + , đó m là tham số Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số m = Chứng minh với giá trị m , hàm số luôn có cực đại,cực tiểu và khoảng cách các điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số không đổi Câu ( 2,0 điểm) x 2 y y x y Giải hệ: (Với x,y R) x x y x 3y (1 cos x) = 2cos2x Giải phương trình: sin2x + sin x Câu ( 2,0 điểm) Tính tích phân: I = 2 x cos x dx x sin Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cạnh a, mặt bên (SBC) vuông góc với mặt đáy, hai mặt bên còn lại tạo với mặt đáy góc Tính thể tích hình chóp S.ABC Câu ( 2,0 điểm) Tìm nghiệm phức phương trình: 2(1 + i)z2 – 4(2 – i)z – – 3i = Cho các số thực dương x,y,z Chứng minh rằng: x xy y yz z zx 0 x y yz zx Câu ( 2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, hãy xác định tọa độ các đỉnh tam giác ABC vuông cân A Biết cạnh huyền nằm trên đường thẳng d: x + 7y – 31 = 0, điểm N(7;7) thuộc đường thẳng AC, điểm M(2;-3) thuộc AB và nằm ngoài đoạn AB x t Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : y 7 2t Gọi ' ' là giao tuyến hai mặt z phẳng (P): x – 3y + z = 0, (Q): x + y – z + = a) Chứng minh hai đương thẳng và ' chéo b) Viết phương trình dạng tham số đường vuông góc chung hai đường thẳng , ' Hết Thi thử lần sau vào các ngày 8,9 tháng năm 2010 - PHẤN ( YÊN SỞ - HOÀNG MAI – HN) -Lop12.net SƯU TẦM VÀ CHỈNH LÝ: VŨ 11 (12) www.VNMATH.com ======================================== TUYỂN CHỌN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 & 2011 ======================================== TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN – ĐHSP _ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN V NĂM 2010 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ========================================== Ngày thi: – 5– 2010 2x x 1 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) hàm số Tìm các giá trị m để đường thẳng y = mx – m + cắt đồ thị ( C ) hai điểm phân biệt A,B và đoạn AB có độ dài nhỏ Câu (2,0 điểm) Giải phương trình: sin3x(1 + cotx) + cos3x(1 + tanx) = sin x cos x Giải bất phương trình: x x x2 – x – – x Câu (2,0 điểm) 1.Tính diện tích hình phẳng giới hạn parabol (P): y = 4x – x2 và các tiếp tuyến kẻ từ điểm M ( ; 2) đến (P) 2 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cạnh a và a2 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a SA.SB SB.SC SC.SA Câu (2,0 điểm) Viết dạng lượng giác số phức: 3 2 z = – cos2 - isin2 , đó 2 Giải hệ phương trình: x x x y 1 ( với x,y R) x 1 y y y Câu (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho hai đường thẳng d1: 2x + y + = 0, d2: 3x + 2y – = và điểm G(1;3) Tìm tọa độ các điểm B thuộc d1 và C thuộc d2 cho tam giác ABC nhận điểm G làm trọng tâm Biết A là giao điểm hai đường thẳng d1 và d2 Trong không gian Oxyz, hãy lập phương trình mặt phẳng ( ) qua điểm M(3;2;1) và cắt ba tia Ox, Oy, Oz ba điểm A, B, C cho thể tích khối tứ diện OABC có giá trị nhỏ ………………………………………… Hết……………………………… Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = Dự kiến thi thử đại học lần tổ chức vào ngày 12,13/6/2010 - PHẤN ( YÊN SỞ - HOÀNG MAI – HN) -Lop12.net SƯU TẦM VÀ CHỈNH LÝ: VŨ 12 (13) www.VNMATH.com ======================================== TUYỂN CHỌN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 & 2011 ======================================== TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN – ĐHSP _ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN VI NĂM 2010 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ========================================== Câu ( 2,0 điểm ) Cho hàm số y = x4 – 2a2x2 + b với a,b là tham số (1) và b = 2 Tìm các giá trị a và b để các điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số (1) tạo thành tam giác Câu ( 2,0 điểm ) Giải phương trình: cot2x – 2tan4x – tan2x = - ( x 4)( x 1) y ( y 5) Giải hệ phương trình: x2 log ( x 2) ( y 2) y Câu ( 1,0 điểm ) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) a = Tính tích phân I = x2 0 (1 x )2 dx Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a và cạnh bên tạo với mặt đáy góc 600 Một mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt đáy (ABC) A và tiếp xúc với đường thẳng BS H Hãy xác định vị trí tương đối H với hai điểm B,S và tính diện tích mặt cầu tâm O Câu ( 1,0 điểm ) Cho các số dương x, y, z thỏa mãn xyz + x + y – z = Tìm giá trị lớn biểu thức: P= x 1 y 1 z 1 Câu ( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 – 6x + 2y – 15 = Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng d: 3x – 22y – = 0, cho từ điểm M kẻ tới (C) hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm) mà đường thẳng AB qua điểm C (0;1) Trong không gian Oxyz, cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ với A(a;0;0), B(-a;0;0), C(0;1;0) và B’(-a;0;b), đó a và b là hai số dương thay đổi luôn thỏa mãn a + b = Tìm a, b để khoảng cách hai đường thẳng B’C và AC’ lớn Câu ( 1,0 điểm) Cho hai số phức z1 = cos - i sin và z2 = - + i 12 12 Hãy xác định dạng đại số số phức z = (z1.z2)18 ……………………………… Hết………………………………… - PHẤN ( YÊN SỞ - HOÀNG MAI – HN) -Lop12.net SƯU TẦM VÀ CHỈNH LÝ: VŨ 13 (14) www.VNMATH.com ======================================== TUYỂN CHỌN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 & 2011 ======================================== TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN – ĐHSP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM 2011 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề ========================================== Câu ( 2,0 điểm ) x - mx2 + (m2 – 3)x, đó m là tham số Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho m = Tìm tất các giá trị m để hàm số có cực đại xCĐ, cực tiểu xCT đồng thời xCĐ, xCT là độ dài các cạnh góc vuông tam giác vuông có độ dài cạnh huyền Câu ( 2,0 điểm ) x2 Giải phương trình: = 3 9 x 4(3 x ) Giải phương trình: sin4(3x + ) + sin4 (3x - ) = 4 Câu ( 2,0 điểm ) Cho hàm số y = Tìm họ nguyên hàm hàm số: f(x) =tanx tan(x + ).tan(x - 3 Tìm các giá trị m để phương trình sau có nghiệm nhất: -|2 – x| - 4.3 - |2 – x| = m Câu ( 1,0 điểm ) ) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có độ dài cạnh đáy a , cạnh bên a Tính góc tạo mặt bên với mặt đáy và thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đó Câu ( 2,0 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy : Cho hai điểm A(2 ; 1), B( - ; - 3) và hai đường thẳng d1: x + y + = 0; d2 : x – 5y – 16 = Tìm tọa độ các điểm C,D thuộc d1 và d2 cho tứ giác ABCD là hình bình hành Viết phương trình đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (C): x2 + y2 - x + 4y + = và tạo với trục tung góc 600 Câu ( 1,0 điểm) Xét các tam thức bậc hai f(x) = a x2 + bx + c, đó a < b và f(x) với x R abc Hãy tìm giá trị nhỏ biểu thức M = ba ……………………………… Hết………………………………… Đợt thi thử Đại học lần tổ chức vào ngày 26 , 27/2/2011 - PHẤN ( YÊN SỞ - HOÀNG MAI – HN) -Lop12.net SƯU TẦM VÀ CHỈNH LÝ: VŨ 14 (15) www.VNMATH.com ======================================== TUYỂN CHỌN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 & 2011 ======================================== SỞ GD& ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT I NĂM HỌC 2009 – 2010 MÔN TOÁN – KHỐI A Thời gian làm bài: 180 phút ( không kể thời gian phát đề ) ========================================== Ngày thi: 11 – – 2010 A PHẦN CHUNG ( Dành cho tất các thí sinh) Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x + (C) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng (d) có phương trình y = - 3x + cho từ M kẻ hai tiếp tuyến đến đồ thị (C) và hai tiếp tuyến đó vuông góc với Câu II (2 điểm) x y x y Giải hệ phương trình: x y x y 2 Giải phương trình: + sin x – cos x – sin 2x + cos 2x = dx Câu III (1 điểm) Tính tích phân: 1 1 x Câu IV (1 điểm) Cho khối chóp S.ABC có SA = a, SB = b, SC = c, ASB = 600 , BSC = 900 , CSA = 1200 Tính thể tích khối chóp S.ABC Câu V (1 điểm) Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn điều kiện : ab + bc + ca = 2abc 1 1 Chứng minh rằng: 2 a(2a 1) b(2b 1) c(2c 1) B PHẦN TỰ CHỌN ( Mỗi thí sinh chọn hai phần: Phần Phần 2) Phần 1: Câu VI a (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng ( ): x + y – = 0, các điểm A( 0; - 1), B(2;1) Tứ giác ABCD là hình thoi có tâm nằm trên ( ) Tìm tọa độ các điểm C, D Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm A(0;0;2) và đường thẳng ( ) có phương trình tham số: x = 0; y = t; z = Điểm M di động trên trục hoành, điểm N di động trên ( ) cho: OM + AN = MN Chứng minh đường thẳng MN tiếp xúc với mặt cầu cố định Câu VII a (1 điểm) Tìm các giá trị a thỏa mãn: 3x + (a – 1).2x + (a – 1) > 0, x R Phần 2: Câu VI b (2 điểm) 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC trọng tâm G( ; ), đường tròn qua trung 3 điểm các cạnh có phương trình x2 + y2 – 2x + 4y = Hãy tìm phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1; - 2; 3), B(2; - 1;2) và đường thẳng ( ): x y 1 z Tìm tọa độ điểm M trên ( ) cho diện tích tam giác MAB nhỏ z 1 z 2i = 1, = Câu VII b (1 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: z 3 z i -Hết - PHẤN ( YÊN SỞ - HOÀNG MAI – HN) -Lop12.net SƯU TẦM VÀ CHỈNH LÝ: VŨ 15 (16) www.VNMATH.com ======================================== TUYỂN CHỌN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 & 2011 ======================================== SỞ GD& ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT I NĂM HỌC 2009 – 2010 MÔN TOÁN – KHỐI D Thời gian làm bài: 180 phút ( không kể thời gian phát đề ) ========================================== Ngày thi: 18 – – 2010 A PHẦN CHUNG (Dành cho tất thí sinh) Câu I ( điểm) Cho hàm số y = x3 + 3mx2 + 3(m2 – 1)x + m3 – 3m Khảo sát hàm số với m = Chứng minh với số thực m, hàm số đã cho luôn có cực đại,cực tiểu; đồng thời các điểm cực đại và cực tiểu đồ thị hàm số luôn nằm trên hai đường thẳng cố định Câu II (2 điểm) cos x sin x cos x Giải phương trình: cos x sin x x( y 2) Giải hệ phương trình: x (3 y 2) Câu III (2 điểm) Cho đường tròn tâm O, bán kính R Xét các hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác tùy ý nội tiếp đường tròn (O) mà AC và BD vuông góc với nhau; các đỉnh A và S cố định,SA = h; SA (ABCD) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Đáy ABCD là hình gì thì thể tích hình chóp đạt giá trị lớn nhất? x 1 x Câu IV (1 điểm) Tìm giới hạn: lim x 0 x Câu V ( điểm) Tính các góc tam giác ABC nếu: ( cos2A + cos2B – cos2 C) = B.PHẦN TỰ CHỌN ( Mỗi thí sinh chọn hai phần: Phần Phần 2) Phần 1: Câu VIa (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn: (C1): x2 + y2 – 4y – = 0; (C2): x2 + y2 – 6x + 8y + 16 = Viết phương trình tiếp tuyến chung hai đường tròn (C1); (C2) Câu VIIa (1 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn: z2 – 2(2 + i)z + (7 + 4i) = Phần 2: Câu VIb (1 điểm) Cho tứ diện OABC có cạnh OA, OB, OC đôi vuông góc Gọi , , là góc mặt phẳng (ABC) và các mặt phẳng (OBC), (OCA), (OAB) Chứng minh : cos + cos + cos Câu VIIb (1 điểm) Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z biết: | z – i| + | z + i| = Hết - - PHẤN ( YÊN SỞ - HOÀNG MAI – HN) -Lop12.net SƯU TẦM VÀ CHỈNH LÝ: VŨ 16 (17) www.VNMATH.com ======================================== TUYỂN CHỌN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 & 2011 ======================================== SỞ GD& ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT II NĂM HỌC 2009 – 2010 MÔN TOÁN – KHỐI A Thời gian làm bài: 180 phút ( không kể thời gian phát đề ) =========================================== Ngày thi: – – 2010 A PHẦN CHUNG ( Dành cho tất các thí sinh) Câu I (2 điểm) (m 2) x (m 1) Cho hàm số y = f(x) = ( với m là tham số) x 1 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số m = Tìm m để đồ thị hàm số đã cho không có tiếp tuyến nào qua gốc tọa độ O Câu II (2 điểm) Giải phương trình tập hợp số thực: x x + x Tìm nghiệm đoạn [0; ] phương trình: 2cos3x + sinx.cosx + = 2( sinx + cosx) Câu III (2 điểm) 1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét tam giác ABC có A(1;5), đường thẳng BC có phương trình x – 2y – = 0, điểm I(1;0) là tâm đường tròn nội tiếp Hãy tìm tọa độ các đỉnh B,C Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 2y – z = 0.Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua gốc tọa độ và điểm A(2;2;2) đồng thời tạo với mặt phẳng (P) góc 450 Câu IV (1 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có AB = a, AA’ = a Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB, A’C’; mặt phẳng (P) qua M, N và vuông góc với mặt phẳng (BCC’B’) Tính diện tích thiết diện lăng trụ cắt mặt phẳng (P) B PHẦN TỰ CHỌN ( Mỗi thí sinh chọn hai phần: Phần Phần 2) Phần 1: Câu V a (2 điểm) 1 tan x 1.Tính tích phân: I = dx 1 x log x log y 2 Giải hệ: log 22 x log 22 y Câu VI a (1 điểm) Từ các chữ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số khác cho không có hai chữ số chẵn đứng cạnh và không có hai chữ số lẻ đứng cạnh nhau? Phần 2: Câu V b (2 điểm) x y 1 TÌm giá trị nhỏ biểu thức M = Biết x y x y 1 Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo thành quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn bới các đường: y = x; y = x2 Câu VI b (1 điểm) Gieo đồng thời đồng xu cân đối, đồng chất Tính xác suất để có ít mặt sấp xuất -Hết - - PHẤN ( YÊN SỞ - HOÀNG MAI – HN) -Lop12.net SƯU TẦM VÀ CHỈNH LÝ: VŨ 17 (18) www.VNMATH.com ======================================== TUYỂN CHỌN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 & 2011 ======================================== SỞ GD& ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT II NĂM HỌC 2009 – 2010 MÔN TOÁN – KHỐI D Thời gian làm bài: 180 phút ( không kể thời gian phát đề ) ========================================== Ngày thi: 16 – – 2010 A PHẦN CHUNG (Dành cho tất thí sinh) Câu I ( điểm) Cho hàm số y = x4 – (m2 + 10)x2 + (Cm) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số m = Chứng minh với m đồ thị (Cm) luôn cắt trục hoành điểm phân biệt đó có điểm nằm khoảng ( - 3; ), hai điểm còn lại nằm ngoài đoạn [ - 3; ] Câu II ( điểm) Giải bất phương trình: x x > x – sin x Giải phương trình: sin x Câu III ( điểm) Tính tích phân I = x sin x cos xdx Câu IV ( điểm) Lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác cạnh a; ngoài A’A =A’B =A’C = a Tính thể tích lăng trụ theo a Câu V ( điểm) Các số dương a,b,c thỏa mãn abc = 1.Chứng minh rằng: 1 2(a b c) a b c B PHẦN TỰ CHỌN ( Mỗi thí sinh chọn hai phần: Phần Phần 2) Phần 1( Theo chương trình bản) x 1 y z Câu VI.a ( điểm) Trong không gian cho đường thẳng ( ): 1 và mặt phẳng (Q): 2x – y – 2z + = Viết phương trình đường thẳng ( ' ) đối xứng với ( ) qua mặt phẳng (Q) Tìm các điểm trên ( ) mà khoảng cách từ nó đến (Q) Câu VII.a ( điểm) Xác định tập hợp điểm M mặt phẳng biểu diễn số phức z mà (2 – z)( i + z ) là số ảo Phần ( Theo chương trình nâng cao) Câu VI.b ( điểm) Trong không gian cho các điểm A( 1;4;5) ; B(0;3;1) và C(2;-1;0) và mặt phẳng (P) có phương trình: 3x – 3y – 2z – 15 = Gọi A’, B’, C’ là hình chiếu A, B, C lên (P) Tính diện tích A’B’C’ Tìm điểm M thuộc mặt phẳng (P) cho MA2 + MB2 + MC2 nhỏ Câu VII.b ( điểm) Tìm các bậc hai số phức – 4i -Hết - PHẤN ( YÊN SỞ - HOÀNG MAI – HN) -Lop12.net SƯU TẦM VÀ CHỈNH LÝ: VŨ 18 (19) www.VNMATH.com ======================================== TUYỂN CHỌN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 & 2011 ======================================== TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LÀN THỨ NHÁT NĂM HỌC 2009 – 2010 ĐỀ THI MÔN: TOÁN Đề thi có 01 trang, gồm 06 câu Thời gian làm bài: 180 phút Câu 1: (2 điểm) x3 Cho hàm số y = + mx2 + (5m + )x – m (1) ( m là tham số) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) m = Tìm m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực tiểu và điểm cực tiểu đó có hoành độ dương Câu 2: (2 điểm) Giải phương trình: 25.2x + 5x = 25 + 10x Giải phương trình: sin3x (sinx + cosx) + cos3x (cosx – sinx) = Câu 3: (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có diện tích và đường thẳng AB có phương trình x – y = Biết điểm I (2;1) là trung điểm đoạn thẳng BC, tìm tọa độ trung điểm K đoạn thẳng AC Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(3; -2; -2) và mặt phẳng (P) có phương trình: x – y – z + = Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A, vuông góc với mặt phẳng (P) biết mặt phẳng (Q) cắt hai trục Oy, Oz tai hai điểm M, N phân biệt cho OM = ON Câu 4: (1 điểm) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = a, SA (ABCD) Trên các cạnh AD, a CD lấy các điểm M, E cho AM = CE = Gọi N là trung điểm BM, K là giao điểm AN và BC Tính thể tích khối tứ diện SADK theo a và chứng minh (SKD) (SAE) Câu 5: (2 điểm) 1 Tìm hệ số x8 khai triển thành đa thức của: ( x2 + x + )(1 + 2x) 10 ln( x x ) dx Tính tích phân: x Câu 6: (1 điểm) Cho ba số không âm a, b, c thỏa mãn: a + b + c = Chứng minh rằng: a + b2 + c2 + 12abc -HẾT - PHẤN ( YÊN SỞ - HOÀNG MAI – HN) -Lop12.net SƯU TẦM VÀ CHỈNH LÝ: VŨ 19 (20) www.VNMATH.com ======================================== TUYỂN CHỌN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 & 2011 ======================================== TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LÀN THỨ HAI NĂM HỌC 2009 – 2010 ĐỀ THI MÔN: TOÁN Đề thi có 01 trang, gồm 06 câu Thời gian làm bài: 180 phút Câu 1: (2 điểm) 2x (1) có đồ thị (C) x 1 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) Viết phương trình đường thẳng qua điểm I(1;2) cắt (C) hai điểm A, B cho AB = 2 Câu 2: (2 điểm) 11x y y x 1 Giải hệ phương trình: 7 y x y 26 x Cho hàm số y = Giải phương trình: cos x cos x sin x cos x sin x cos x Câu 3: (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân A Đường thẳng AB có phương trình 2x – y + =0, đường thẳng AC có phương trình 3x – 6y + = Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng BC biết I nằm trên đường thẳng có phương trình: 2x – y + = Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(3; 8;2) và mặt phẳng (P): x+ y + z + = 0, và hai đường thẳng chéo nhau: x 2t x y 1 z d1 : y , d2: 1 z t Tìm trên mặt phửng (P) các điểm M cho đường thẳng AM cắt hai đường thẳng d1 và d2 Câu 4: (1 điểm) Cho lăng trụ tam giác ABCA’B’C’ có cạnh đáy a Gọi M, N là trung điểm các đoạn thẳng AA’, AB Biết góc hai mặt phẳng (C’AI) và (ABC) 600 Tính theo a thể tích khối chóp NAC’I và khoảng cách hai đường thửng MN, AC’ Câu 5: (2 điểm) Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức phương trình : z2 + (1+i)z – + I = Tính giá trị biểu thức A = | z1 – z | e x ln x dx Tính tích phân: x x ln x Câu 6: (1 điểm) 1 Cho x, y là các số dương thỏa mãn Tìm giá trị lớn biểu thức: xy x y 3y 3x 1 M= 2 x( y 1) y ( x 1) x y x y -HẾT PHẤN ( YÊN SỞ - HOÀNG MAI – HN) -Lop12.net SƯU TẦM VÀ CHỈNH LÝ: VŨ 20 (21)