Tài liệu ĐỀ + ĐA THI HỌC KỲI TOÁN 9 2009-2010 QBÌNH

SỞ GD&ĐT QUẢNG BÌNH ĐÊ ̀ KIÊ ̉ M TRA HO ̣ C KY ̀ I NĂM HỌC 2009 – 2010 MÔN TOÁN LỚP 9 ( THỜI GIAN LÀM BÀI 90’ ) ĐỀ RA Câu 1 (2,0đ) Tính a) 60 . 15 ; b) 4,14 5,2 ; c) ( ) 2:728 + Câu 2 (1,5 đ) Cho hàm số bậc nhất y = (m - 1)x + 3 (1) a) Tìm các giá trị của m để hàm số nghịch biến trên tập hợp R b) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(2; 5) c) Tìm m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng chứa tia phân giác của góc phần tư thứ (I) của mặt phẳng tọa độ. Câu 3 (2 đ) Cho biểu thức P = 1 13 1 3 1 2 − + − + + − x x xx (x > 0; x ≠ 1) a) Rút gọn biểu thức P. b) Tính giá trị của biểu thức P với x = 223 −= x . Câu 4 (1,5đ) Cho tam giác vuông ABC (Â = 90 0 ), đường cao AH. Biết BC = 10cm, BH = 3,6cm. Tính AB, HA và sinC. Câu 5 (3,0đ) Cho đường tròn (O; R), bán kính OA = R = 5cm. Trên đoạn OA lấy điểm H sao cho AH = 2cm, vẽ dây CD vuông góc với OA tại H. a) Tính độ dài CD b) Gọi I là một điểm thuộc dây CD sao cho ID = 1cm, vẽ dây PQ đi qua I và vuông góc với CD. Chứng minh PQ = CD./. = = = = = = = = = = = = = = = = = Hết = = = = = = = = = = == = = = = = = = = ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM ĐÊ ̀ KIÊ ̉ M TRA HO ̣ C KY ̀ I MÔN NĂM HỌC 2009 – 2010 MÔN TOÁN 9 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO QUẢNG BÌNH câu Nội dung Điểm 1 a 60 . 15 = 15.60 = 900 = 30 0,75 b 4,14 5,2 = 144 25 = 144 25 = 12 5 0,75 c ( ) 2:728 + = ( ) 2:2622 + = 2:28 = 8 0,5 2 a Hàm số y = (m - 1)x + 3 (1) nghịch biến khi m – 1 < 0 <=> m < 1 0,5 b Thay x = 2 và y = 5 vào (1) Ta có: (m – 1).2 + 3 = 5 => 2m = 4 <=> m = 2 0,25 0,25 c Phương trình đường thẳng chứa tia phân giác của góc phần tư thứ (I) của mặt phẳng tọa độ có dạng y = x Vì đồ thị hàm số y = (m - 1)x + 3 (1) song song với đường thẳng y = x nên m – 1 = 1 <=> m = 2 0,25 0,25 3 a Với x > 0; x ≠ 1 ta có: P = 1 13 1 3 1 2 − + − + + − x x xx = ( ) ( ) ( )( ) 11 131312 +− −−−++ xx xxx = ( )( ) 11 133322 +− −−−++ xx xxx = ( ) ( )( ) 11 12 +− + xx x = 1 2 + x 0,5 0,5 0,5 b Với x = 223 −= x => 223 −= x = ( ) 2 12 − = 12 − P = 1 2 + x = 112 2 +− = 2 2 = 2 0,25 0,25 4 Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có: AB 2 = BH.BC = 3,6.10 = 36 => AB = 6 (cm) HC = BC – BH = 10 – 3,6 = 6,4 (cm) AH 2 = BH.HC = 3,6.6,4 = 23,04 = (4,8) 2 => AH = 4,8 (cm) sinC = BC AB = 10 6 = 0,6 0,5 0,25 0,25 0,5 5 a Theo giả thiết OA = R = 5cm, AH = 3cm => OH = 3cm CD ⊥ OA = > ∆ OHC vuông tại H => CH = 22 OHOC − 22 25 − = 16 = 4(cm) CD ⊥ OA => CD = 2CH = 2.4 = 8 (cm) 0,25 0,25 0,25 0,25 B A C H Vẽ hình đúng câu a và ghi giả thiết kết luận 0,5 b Ta có CH = HD = 4cm, ID = 1cm(gt) => HI = 3cm Vẽ OK ⊥ PQ (K ∈ PQ), PQ ⊥ CD (gt) nên tứ giác OHIK có 3 góc vuông và HI = HO = 3cm => tứ giác OHIK là hình vuông => OK = OH => PQ = CD (Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây) 0,25 0,5 0,25 0,25 C O Q A H P D I . x xx = ( ) ( ) ( )( ) 11 131312 + −− ++ xx xxx = ( )( ) 11 133322 + −− ++ xx xxx = ( ) ( )( ) 11 12 + + xx x = 1 2 + x 0,5 0,5 0,5 b Với x = 223 −=. ̣ C KY ̀ I NĂM HỌC 20 09 – 2010 MÔN TOÁN LỚP 9 ( THỜI GIAN LÀM BÀI 90 ’ ) ĐỀ RA Câu 1 (2,0đ) Tính a) 60 . 15 ; b) 4,14 5,2 ; c) ( ) 2:728 + Câu 2 (1,5 đ)