Cuûng coá - Daën doø : +Yêu cầu học sinh nhớ được công thức a + bn vaø caùc tính chaát cô baûn cuûa noù.[r]
(1)Ngày soạn: / / Teân baøi daïy: BAØI TẬP CÔNG THỨC NHỊ THỨC NEWTON A MUÏC ÑÍCH YEÂU CAÀU : B CHUAÅN BÒ: Kiến thức : - Giúp học sinh nắm vững công thức nhị thức Niutơn - Rèn luyện khả suy luận logic toán học Kyõ naêng : - Vận dụng các khái niệm trên để giải toán - Biết áp dụng vào thực tế Trọng tâm : Công thức nhị thức Niutơn Học sinh : - Xem bài trước C TIEÁN TRÌNH: 1.Ổn định lớp : Bài cũ : Nêu công thức hnị thức Niutơn và các tính chất nó Nội dung bài : THỜI GIAN HOẠT ĐỘNG THẦY Giáo viên : Nghiên cứu SGK, các tài liệu có liên quan đến bài dạy HOẠT ĐỘNG TRÒ GHI BAÛNG 1/ 173 > Khai triển các biểu thức sau : + Khai triển đẳng thức bậc cao ta + Công thức nhị thức Niutơn duøng coâng cuï naøo ? 1 a/ (x – 2y) b/ Ta viết hàng thứ các lũy thừa + Nhaéc laïi caùch khai trieån haèng ñaúng y 3x theo baä c giaû m từ tớ i thức bậc cao ? A/ x6 x5 x4 x3 x2 x Trên dòng thứ hai các lũy thừa –4 -2y 4y -8y 16y -32y 64y6 với số mũ tăng từ tới 15 20 15 Trên dòng thứ là các hệ số nhị thức (x – 2y)6 = x6 -12x5y + 60x4y2 - 160x3y3 + 240x2y4 - 192xy5 + 64y6 b/ y5 1 y4 5 y3 10 y2 10 y 16 32 1 10 40 80 80 32 2 y y y y y y 2/173 > Tìm soá haïng toång quaùt cuûa khai trieån + Soá haïng toång quaùt cuûa khai trieån (a+b)n + Tk 1 Cnk an k b k laø gì ? Lop12.net (2) 10 + Trong bài toán này n bao nhiêu ? k 10 k + n = 10 neân Tk 1 C10 x x không chứa x (tức lũy thức bậc x) x x Giaûi : - Ta có công thức số hay tổng quát khai triển: Tk 1 Cnk an k b k k k 10 k - Ta coù Tk 1 C10 x x hay: k Tk 1 C10 x10 5k + Tk+1 không chứa x nào ? + 10 - 5k = k = + Để tính tổng trên ta sử dụng công cụ naøo ? + Công thức nhị thức Niutơn với a = 1, b = 2, n=5 + Goïi H nhaéc laïi caùc caùch c/m moät ñaúng thức ? + Nhaéc laïi + 22p = ? , = ? 2p 1 2p + 22p (1) (1 1)2p C2p C12p C2p C2p C2p (1 1)2p + Muoán coù ñieàu phaûi c/m ta laøm gì ? C2p C2p 1 C22p C2p 2p + Cộng trừ (1) và (2) cho kết C2p 2p (2) k Tk+1 không chứa x 10 - 5k = k = Số hạng thứ ba khai triển không chứa x : T3 = 45 3/173> Tính toång: S C50 2C15 22.C25 23 C35 24 C54 25 C55 = ( 1+2)5 = 35 = 243 4/173> Chứng minh : 2 C2p C22p C2p 2p C2p C2p 2p 2p C2p 2p C12p 22p 1 Hướng dẫn : Ta coù: 22p (1 1)2p C2p (1 1)2p C12p C2p C2p C22p 1 C2p 2p 1 C22p C2p 2p - Cộng trừ (1) và (2) cho kết Cuûng coá - Daën doø : +Yêu cầu học sinh nhớ công thức (a + b)n vaø caùc tính chaát cô baûn cuûa noù + Biết ứng dụng để khai triển (a + b)n + BTVN : 1, 2, 3/ 174 Lop12.net C22p C2p 2p (1) C2p 2p (2) (3) Lop12.net (4)