Kiến thức - Nắm được các khái niệm cơ bản về BPT, hệ BPT một ẩn như: nghiệm của BPT, heä BPT; ñieàu kieän cuûa BPT; giaûi BPT.... - Nắm được các phép biến đổi tương đương BPT và hệ BPT.[r]
(1)BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN PPCT: 32 Ngày soạn: 14/11/2010 I) MỤC TIÊU Kiến thức - Nắm các khái niệm BPT, hệ BPT ẩn như: nghiệm BPT, heä BPT; ñieàu kieän cuûa BPT; giaûi BPT - Nắm các phép biến đổi tương đương BPT và hệ BPT Kó naêng - Giải các BPT đơn giản - Biết cách tìm nghiệm và liên hệ nghiệm PT và nghiệm BPT - Xaùc ñònh nhanh taäp nghieäm cuûa caùc BPT vaø heä BPT ñôn giaûn döa vaøo bieán đổi và lấy nghiệm trên trục số Thái độ - Biết vận dụng kiến thức bất đẳng thức áp dụng vào giải BPT suy luaän loâgic - Diễn đạt các vấn đề toán học mạch lạc, phát triển tư và sáng tạo II) CHUẨN BỊ - GV: giáo án, SGK - HS: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học bất đẳng thức, bất phöông trình III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề IV) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp 3- Bài : Hoạt động 1: Tìm hieåu khaùi nieäm baát phöông trình moät aån Hoạt động GV Hoạt động HS Cho HS neâu moät soá bpt a) 2x + > x + moät aån Chæ veá traùi, b) – 2x x2 + veá phaûi cuûa baát phöông c) 2x > trình laø nghieäm Trong caùc soá –2;2; , soá naøo laø nghieäm cuûa bpt: 2x >3 Lop10.com Nội dung I Khaùi nieäm Baát phöông trình moät aån Baát phöông trình aån x laø mệnh đề chứa biến có dạng: f(x) < (g(x) (f(x) g(x)) (*) Số x0 R thoả f(x0) < g(x0) (2) Giải bpt đó? Bieåu dieãn taäp nghieäm treân truïc soá? x> ñgl moät nghieäm cuûa (*) Giaûi bpt laø tìm taäp nghieäm cuûa noù Neáu taäp nghieäm cuûa bpt laø Nhaéc laïi ñieàu kieän xaùc định phương trình ? Điều kiện x để f(x) tập rỗng ta nói bpt vô nghiệm vaø g(x) coù nghóa Ñieàu kieän cuûa BPT Tìm ñkxñ cuûa caùc bpt: a) –1 x Ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa (*) laø a) x x x điều kiện x để f(x) và g(x) b) x > coù nghóa b) >x+1 c) x R x c) x > Bất phương trình chứa tham soá (sgk) x 1 Hoạt động2: Tìm hieåu Heä baát phöông trình moät aån Giới thiệu khái niệm Phát biểu khái niệm Giaûi caùc bpt sau: a) S1 = ; a) 3x + > – x b) 2x + – x Giaûi heä bpt: 3 x x 2 x x 3 4 b) S2 = (–; 1] 3 S = S1 S2 = ;1 4 II Heä BPT moät aån Heä bpt aån x goàm moät soá bpt aån x maø ta phaûi tìm caùc nghieäm chung cuûa chuùng Mỗi giá trị x đồng thời là nghieäm cuûa taát caû caùc bpt cuûa heä ñgl moät nghieäm cuûa heä Giaûi heä bpt laø tìm taäp nghieäm cuûa noù Để giải hệ bpt ta giải bpt lấy giao các tập nghieäm Hoạt động 3: Tìm hieåu khaùi nieäm baát phöông trình töông ñöông Gới thiệu khái niệm Khoâng vì S1 S2 Hai bpt sau coù töông ñöông khoâng ? a) – x b) x + III Một số phép biến đổi bpt BPT töông ñöông 1 x x 1 1 x Hai bpt (heä bpt) coù cuøng taäp nghieäm ñgl hai bpt (heä bpt) töông ñöông Phép biến đổi tương đương Lop10.com (3) Heä bpt: 1 x töông 1 x đương với hệ bpt nào sau ñaây: a) 1 x b) 1 x 1 x 1 x c) 1 x d) x Để giải bpt (hệ bpt) ta biến Biến đổi các bất phương đổi nó thành bpt (hệ bpt) trình và phép biến tương đương đổi bpt (heä bpt) ñôn giaûn maø ta coù theå vieát taäp nghieäm Caùc phép biến đổi đgl các phép biến đổi tương đương Tìm hiểu khái niệm 1 x Giới thiệu khái niệm GV giaûi thích thoâng qua ví dụ minh hoạ 1 x x 1 x x 1 –1 x Hoạt động 3: Tìm hiểu số phép biến đổi bất phương trình Giaûi bpt sau vaø nhaän (x+2)(2x–1) – xét các phép biến đổi ? x2 + (x–1)(x+3) (x+2)(2x–1) – x1 x2 + (x–1)(x+3) Giaûi bpt sau vaø nhaän xét các phép biến đổi ? x2 + x + > x2 + 2x a) b) c) x2 x x 2 x2 x x2 x2 2x x 1 x2 2x x2 x2 x x2 2x x 1 x 1 3) Cộng (trừ) Cộng (trừ) hai vế bpt với cùng biểu thức mà không làm thay đổi điều kiện bpt ta bpt tương đương f ( x ) g ( x ) f ( x ) h( x ) g ( x ) h( x ) 4) Nhaân (chia) x < 1( nhân hai vế Nhân (chia) hai vế bpt với BPT với x2 + >0) cùng biểu thức luôn nhận x2 + x + < x2 + 2x giaù trò döông (maø khoâng laøm x > 1( nhân hai vế thay đổi điều kiện bpt) ta BPT với –x2 – < 0) bpt tương đương f ( x) g ( x) f ( x).h( x) g ( x).h( x) ( h( x) 0, x) Hướng dẫn học sinh nhà làm câu c: Xét hai trường hợp: x + > và x + < và giải Nhân (chia) hai vế bpt với cùng biểu thức luôn nhận giá trị âm (mà không làm thay đổi điều kiện bpt) và đổi chiều bpt ta bpt tương đương Lop10.com (4) Giaûi bpt sau vaø nhaän xét các phép biến đổi ? x2 2x x2 2x x2 2x x2 2x x> CH: Nhận xét xem hai f ( x) g ( x) f ( x).h( x) g ( x).h( x) ( h( x) 0, x) 5) Bình phöông Bình phöông hai veá cuûa moät bpt coù hai veá khoâng aâm maø khoâng làm thay đổi điều kiện nó ta bpt tương đương vế đã có nghĩa và dương Đọc SGK chưa? Giới thiệu các chú ý và hướng dẫn HS thực các ví dụ áp dụng f ( x) g ( x) f ( x) g ( x) ( f ( x) 0, x) 6) Chú ý ( SGK) Củng cố, dặn dò - Nhắc lại số khái niệm có liên quan đến BPT và hệ BPT - Hệ thống lại số phép biến đổi tương đương bất phương trình - Lưu ý học sinh nhớ các phép biến đổi có điều kiện kèm theo - BTVN: 1,2,3,4,5( sgk trang 88) Lop10.com (5)