- bài 6c Cho học sinh tự giải -Bài 6d HD: viết dạng đường thẳng vuông góc với đường thẳng đã cho từ đó dùng điều kiện cần và đủ để đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn ta có lới giải[r]
(1)§2 PHÖÔNG TRÌNH THAM SOÁ CỦA ĐƯỜNG THẲNG (tt) Tuần 23 Tiết : 34 NS: ND: Cuûng coá: Viết phương trình tham số và chính tắc đường thẳng qua M(x0 ; y0) và có vectơ phương u = (a;b) Daën doø:(trang 83 - 85 SGK) x 2t y 5 3t 1.Cho đường thẳng a)Điểm nào nằm trên đường thẳng đó: A(1,1), B(3,1), C(5,1), D(3,2), E(201,295) b)Tìm giao điểm đường thẳng với các trục toạ độ 2.Viết phương trình thamsố và phương trình chính tắc các trườn hợp sau: a) Qua M(1;-4) coù chæ phöông u (2;3) b)Đường thẳng qua O và có phương u (1;-2) c)Qua I(0,3) và vu6ông góc với đường thẳng 2x-5y+4=0 d) Qua A(1;5) vaø B(-2;9) x t 3.Cho đường thẳng y t a)Tìm điểm M thuộc đường thẳng đó và cách A(0,1) khoảng b)Tìm giao điểm đường thẳng đó với đường thẳng x+y+1=0 HD: Baøi Baøi Giaûi: a)Đường thẳng qua M(1,4) có phương u = (2;3) x t y 4 3t b) c)Đường thẳng 2x -3y +4 = a = (2;-3) qua.(1;4) x t Vậy đường thẳng : a (2;3) y 4 3t Khử t ta có phuơng trình tổng quát 3x + y + = d) Đường thẳng qua A(1,5), và B(-2,9) qua.(1;5) x 3t Vậy đường thẳng qua A,B a (3;4) y t Baøi a)M(x,y) thuộc đường thẳng tọa độ M thoả chæ phöông u = AB = (-3;4) Lop10.com (2) x t y t M cách A khoảng MA = (x-0) +(y- 1) = (2+2t) +(2+t) = 41 5t +12t -1 = t = 10 41 24 41 Vaäy ta coù M ( ; ) 10 b)Giao điểm hai đương thẳng thoả: x t t 2 x 2 giao ñieåm laø (-2;1) y t x y y HD:7)b,d,e,f đúng ; 8)a,b,d,e đúng ; Tieát31-33 §3 KHOẢNG CÁCH VAØ GÓC I.MUÏC TIEÂU: Giuùp hoïc sinh: +Nhớ công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng và công thức tính côsin góc hai đường thẳng +Viết phương trình hai đường phân giác góc tạo hai đường thẳng cắt Biết cách kiểm tra xem hai điểm cùng phía hay khác phía đường thẳng II CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN – HOÏC SINH: - Giáo viên: Giáo án, đồ dùng dạy học: thước thẳng, bảng phụ - Học sinh: Học lại bài củ, làm bài tập nhà và xem trước bài III TIEÁN TRÌNH BAØI DAÏY: TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY 5’ Hoạt động1: -Gv kieåm tra só soá -Gv kieåm tra baøi cuû Yeâu caàu: “Vieát phöông trình toång quát đường thẳng (d) Biết (d) ñi qua A=(2;1) vaø B= (-1;4).” -Gv goïi moät hoïc sinh leân baûng HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NOÄI DUNG BAØI HOÏC -Lớp trưởng báo cáo sĩ số -Cả lớp chú ý -Học sinh lên bảng (có thể thực hieän nhö sau) * Ta coù: (d) coù veùctô chæ phöông Lop10.com (3) laø: AB (3;3) Ta suy raVTPT laø n (3;3) hay n (1;1) Do đó ta có phương trình tổng quaùt (d): x + y – = -Gv goïi moät hoïc sinh nhaän xeùt -Hoïc sinh nhaän xeùt baïn baïn -Gv khẳng định lại, đánh giá điểm học sinh và giới thiệu bài -Gv giới thiệu mục và gọi học sinh đọc đề Bài toán1 -Học sinh đọc đề Bài toán1 15’ §3 KHOẢNG CAÙCH VAØ GOÙC 1.Khoảng cách từ điểm đến đường thaúng a) Bài toán1: Trong(Oxy) cho () : ax + by + c = Tính d(M, ) bieát raèng M = (xM;yM) Hoạt động2: y M n M' n O x -Gv hướng dẫn bước cách tìm công thức tính khoảng cách cho lớp hiểu -Cả lớp chú ý Giaûi: Goïi M’(x’;y’) laø hình chieáu cuûa M treân neân ta coù d(M, ) = M’M (*) Maø nhaän thaáy M ' M CP n M ' M =k n (**) Từ (*) d(M, ) = M’M = M ' M = k n k n = k a b (I) x M x ' ka ' y M y kb Từ (**) x ' x M ka hay ' y y M kb Vì M’(x’;y’) neân ta coù: a ( x M ka) b( y M kb) c ax M by M c k a2 b2 Lop10.com (4) Thay k vào (I) ta được: 10’ Hoạt động3: -Gv cho học sinh thực hieän H1 -Gv goïi moät hoïc sinh đọc yêu cầu H1 -Gv hướng dẫn H1 và goïi hai hoïc sinh leân bảng thực d ( M , ) a2 b2 -Học sinh đọc H1 -Hai hoïc sinh leân baûng +HS1: a) Ta coù d ( M , ) 4.13 3.14 15 ( 3) =5 +HS2: b) Ta coù () coù PTTQ 3x + 2y – 13 = d ( M , ) -Gv goïi hoïc sinh nhaän xeùt ax M by M c 3.5 2.( 1) 13 32 2 =0 - Hoïc sinh nhaän xeùt baïn 15’ Hoạt động4: -Gv ñöa noäi dung cuûa “Vò trí hai điểm đường thaúng” (nhö saùch giaùo khoa) -Gv cho học sinh trả lời ?1 Nhaän xeùt veà daáu cuûa k vaø k’ -Gv gọi học sinh trả lời -Cả lớp chú ý -Học sinh trả lời ?1 + Khi k vaø k’ cuøng daáu thì M ' M và N ' N cùng hướng + Khi k vaø k’ traùi daáu thì M ' M và N ' N ngược hướng -Gv goïi hoïc sinh nhaän xeùt baïn -Gv ñöa nhaän xeùt veà vò trí cuûa hai ñieåm M vaø N -Hoïc sinh nhaän xeùt baïn b) Vị trí hai điểm đường thẳng Cho () : ax + by + c = với hai ñieåm M = (xM;yM) vaø N = (xN;yN) + Hai ñieåm M vaø N naèm cuøng phía () và khi: (axM + byM + c).(axN + byN + c) > + Hai ñieåm M vaø N naèm khaùc phía () và Lop10.com (5) -Gv cho học sinh thực H2 -Gv hướng dẫn cho học sinh caùch xaùc ñònh caét caïnh naøo cuûa tam giaùc -Gv goïi hoïc sinh leân baûng thực khi: (axM + byM + c).(axN + -Học sinh lên bảng thực byN + c) < +Với A=(1;0) Tacoù 1.1 -2.0 +1 = (1) +Với B=(2;-3) Tacoù 1.2 -2.(-3) +1 = (2) +Với C=(-2;4) Tacoù 1.(-2) -2.4 +1 = -9 (3) * Vì (1) (3) = -18 < Neân caét AC * Vì (2) (3) = -81 < Neân caét BC -Gv goïi hoïc sinh nhaän xeùt baïn -Gv khaúng ñònh laïi vaøcoù theå đánh giá điểm cho học sinh sau đó GV cho lớp nghĩ -Hoïc sinh nhaän xeùt baïn Daën doø: (1phuùt) Caùc em veà nhaø xem laïi baøi cuû Xem trước nội dung bài §3 KHOẢNG CÁCH VAØ GÓC (tieáp theo) I.MUÏC TIEÂU: Giuùp hoïc sinh: +Nhớ công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng và công thức tính côsin góc hai đường thẳng +Viết phương trình hai đường phân giác góc tạo hai đường thẳng cắt Biết cách kiểm tra xem hai điểm cùng phía hay khác phía đường thẳng II CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN – HOÏC SINH: - Giáo viên: Giáo án, đồ dùng dạy học: thước thẳng, bảng phụ - Học sinh: Học lại bài củ, làm bài tập nhà và xem trước bài III TIEÁN TRÌNH BAØI DAÏY: TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY 20’ Hoạt động1: -Gv kieåm tra só soá -Gv giới thiệu Bài toán2 HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ -Lớp trưởng báo cáo sĩ số -Cả lớp chú ý NOÄI DUNG BAØI HOÏC §3 KHOẢNG Lop10.com (6) -Gv gọi học sinh đọc yêu -Học sinh đọc đề Bài toán2 cầu Bài toán2 -Gv khaúng ñònh: “ Ñaây laø phöông trình hai đường phân giác” và sau đây ta chứng minh nó -Gv cho học sinh thực H3 -Gv hướng dẫn cho học sinh cách chứng minh -Gv goïi moät hoïc sinh leân baûng -Học sinh lên bảng (có thể thực hieän nhö sau) Goïi M(x,y) laø ñieåm thuoäc đường phân giác Tacoù : d(M; ( ) ) = d(M; ( ) ) = CAÙCH VAØ GOÙC (tieáp theo) 1.Khoảng cách từ điểm đến đường thaúng c) Bài toán2: Cho ( ) : a1x + b1y + c1 = ( ) : a2x + b2y + c2 = CMR: Phöông trình hai đường phân giác có daïng: a1 x b1 y c1 a12 b12 a1 x b1 y c1 a x b2 y c a12 b12 a 22 b22 a x b2 y c 0 a 22 b22 Vì d(M; ( ) ) = d(M; ( ) ) Neân ta coù a1 x b1 y c1 a b 2 hay a1 x b1 y c1 a12 b12 25’ -Gv goïi moät hoïc sinh nhaän xeùt baïn -Gv khaúng ñònh laïi, đánh giá điểm học sinh Hoạt động2: -Gv đưa ví dụ để giúp cho hoïc sinh hieåu caùch tìm phương trình đường phân giác ngoài hai đường thaúng caét -Gv hướng dẫn cách làm bước cho học sinh hieåu a x b2 y c = a b 2 a x b2 y c a 22 b22 2 M 0 d) Ví duï: Cho tam giaùc ABC -Hoïc sinh nhaän xeùt baïn 7 3 với A=( ;3 ;B=(1;2) và B A C=(-4;3) Vieát phöông trình đường phân giác goùc A C -Học sinh lên bảng thực Ta coù phöông trình cuûa hai caïnh (AB): 4x – 3y + = (AC): y – = Ta có phương trình hai đường Lop10.com (7) -Gv goïi moät hoïc sinh leân phaân giaùc laø: 4x 3y y bảng thực 0 (I) 4x 3y y (II) Hoặc Xeùt (II) *)Với B=(1;2) thay vào (I) Ta coù: 4.1 – 8.2 +17 = > *)Với C=(-4;3) Ta coù: 4.(-4 )-8.3 + 17 = -23 < Tức là B và C nằm hai phía (II) Do đó 4x 3y y 0 hay 4x – 8y +17 = là đường phân giaùc cuûa goùc A -Gv hướng dẫn lại bước cho học sinh hiểu sau đó giáo viên cho hoïc sinh nghó Daën doø: (1phuùt) Caùc em veà nhaø xem laïi baøi cuû Xem trước nội dung bài Baøi taäp: 1.Xét vị trí tương đối các cặp đường thẳng sau,tìm giao điểm a) 2x + 3y +1 = vaø 4x+5y -6 = b) 4x -y +2 = vaø -8x+2y +1 = x t x 2t x t x 3t c) vaø d) vaø y 3 2t y 7 3t y 2 2t y 4 6t x t e) vaø x + y - = y 1 2.Hai caïnh hình bình haønh coù phöông trình : x - 3y = vaø 2x + 5y +6 = Moät ñænh hình bình haønh laø C(4;-1).Vieát phöông trình hai caïnh coøn laïi 3.Viết phương trình đường thẳng qua M(2;5) và cách hai điểm P(-1;2) và Q (5;4) 4.Viết phương trình đường thăng qua giao điểm 2x -3y +15 = và x-12y + = và thoả các điều kieän sau: a) Ñi qua (2;0) b) vuông góc với x-y -100 =0 c) có phương là u = (5;-4) 5.Viết phương trình cac đường cao tam giác có ba cạnh có phương trình: x - y -2 = ;3x -y - = ; x -4y -1 = Tìm tọa độ trực tâm tam giác đó HD: Baøi 1: Giaûi: Lop10.com (8) a) Ta coù D = Dx = = -2 # nên hai đường thẳng cắt = -23 6 Dy = = 16 6 Suy giao diểm hai đường thẳng đó có toạ độ là D 23 16 D x= x = y= y = =-8 2 D D Baøi 2: Goïi f(x;y) = x - 3y = (C ); f(4;-1) = 4- 3(-1) = neân C (C ); Goïi g(x;y) = 2x +5y +6 = (C ) ,g(4 ;-1) = 11 neân C (C ) Vậy giả sử AB,AD có phương trình f(x;y) = và g(x;y) = quaC (4;1) / / A B Suy phöông trình CD quaC u CD u A B (1;3) Vaäy CD coù veùc tô phaùp tuyeán n = (3;1) Phöông trình CD : A( x - x ) + B( y- y ) = 3( x- 4) + ( y +1) = 3x + y - 11 = quaC (4;1) / / A D Tương tự phương trình CB quaC u CB u A D (2;5) Vaäy CB coù veùc tô phaùp tuyeán n = (5;-2) Phöông trình CD : A( x - x ) + B( y- y ) = 5( x- 4) -2 ( y +1) = 5x - 2y - 22 = Baøi a) Giaûi: Đường thẳng qua giao điểm hai đường thẳng đã cho thì thuộc chùm: m( 2x -3y +15 ) + n(x -12 y + 3) = (3) (3) ñi qua (2;0) ta coù m( - + 15) + n ( - + ) = 19 m + 5n = Choïn n = 19 m = -1 Đường thẳng phải tìm là -1( 2x -3y +15 ) +19 (x -12y +3) = 17x -225 y +32 = Baøi Giaûi: giả sử AB : x -y - = AC : 3x -y - = BC : x- 4y -1 = *Phương trình đường cao AH là giao AB và AC nên thuộc chùm: m(x -y - 2) + n (3x -y - 5) = (m+3n) x - (m + n) y - 2m -5n = AH BC n A H n BC = (m+3n) + (m+n)(4) = 5m +7n = choïn n = -5 m = Phöông trình AH laø: 8x -2 y +11 = * Phương trình đường cao BH là giao AB và BC nên thuộc chùm: m(x -y - 2) + n (x - 4y - 1) = (m+n)x +(-m - n) y - 2m -n = Lop10.com (9) BH AC n BH n A C = (m+n) + (-m-4n)(-1) = 4m +7n = choïn n =-4 m = Phöông trình BH laø: 3x +9 y - = * Trực tâm tam giác ABC là giao điểm các đường cao 8x y 11 27 25 x= y= 26 78 3x y Tieát 34 §4 ĐƯỜNG TRÒN I.MUÏC TIEÂU: Giuùp hoïc sinh: - Viết phương trình đường tròn số trường hợp đơn giản - Xác định tâm và bán kính đường tròn có phương trình dạng (x – x0)2 + (y – y0)2 = R2 Biết nào phương trình : x2 + y2 +2ax + 2by + c = là phương trình đường tròn và tâm, bán kính đường tròn đó - Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn biết điểm thuộc tiếp tuyến phương tiếp tuyến đó II CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN – HOÏC SINH: - Giáo viên: Giáo án, đồ dùng dạy học: thước thẳng, bảng phụ - Học sinh: Học lại bài củ, làm bài tập nhà và xem trước bài III TIEÁN TRÌNH BAØI DAÏY: TG 15’ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NOÄI DUNG BAØI HOÏC Hoạt động1: Lop10.com (10) -Gv kieåm tra só soá -Lớp trưởng báo cáo sĩ số -Gv giới thiệu bài -Cả lớp chú ý -Gv giới thiệu phương trình đường tròn và giải thích rõ cho hoïc sinh hieåu -Gv khaúng ñònh laïi ta vieát phương trình đường tròn ta caàn tìm taâm vaø baùn kính cuûa noù §4 ĐƯỜNG TRÒN Phương trình đường tròn y M y y0 O -Gv cho học sinh thực H1 -Gv hướng dẫn cho học sinh và -Hai hoïc sinh leân baûng (coù theå goïi hai hoïc sinh leân baûng thực sau) +HS1 a) Ta coù taâm P(-2;3) vaø baùn kính R = PQ = (6) 52 Phương trình đường tròn là: I x0 x x * Phương trình đường tròn có daïng: x x 2 y y 2 R (1) * Trong đó I x ; y là tâm và R là bán kính đường troøn x 22 y 32 52 +HS b) Goïi I laø trung ñieåm PQ thì ta có I là tâm đường tròn I (0;0) vaø baùn kính R = IP = IQ 2 (3) 13 Phương trình đường tròn là: 15’ x y 13 -Gv goïi hoïc sinh nhaän xeùt baïn -Gv khẳng định lại và giới thieäu muïc -Hoïc sinh nhaän xeùt baïn Hoạt động2: -Cả lớp chú ý -Gv hướng dẫn cách tìm dạng thứ hai phương trình đường tròn -Gv nhấn mạnh điều kiện để có phương trình đường tròn a2 + b > c H1 Cho hai ñieåm P(-2;3) vaø Q(2;-3) a)Haõy vieát phöông trình đường tròn tâm P và qua Q b) Haõy vieát phöông trình đường tròn đường kính PQ 2.Nhaän daïng phöông trình đường tròn Phöông trình: x2 + y2 + 2ax + 2by + c = (2) với điều kiện a2 + b2 > c là phương trình dường tròn taâm I(-a;-b) vaø baùn kính -Gv cho học sinh thực 10 Lop10.com (11) 15’ H2 -Học sinh trả lời H2 -Gv gọi học sinh đọc yêu cầu Khi a2 + b2 < c thì a2 + b2 – c < H2 và trả lời câu hỏi Tập hợp M là rỗng Khi a2 + b2 = c thì a2 + b2 – c = Tập hợp M là điểm có tọa -Gv goïi hoïc sinh nhaän xeùt độ là (-a;-b) baïn -Hoïc sinh nhaän xeùt baïn -Gv khaúng ñònh laïi vaø cho học sinh trả lời ? -Học sinh trả lời Caâu a) ;b) ; d) laø phöông trình đường tròn Caâu c); e) khoâng phaûi laø -Gv goïi hoïc sinh nhaän xeùt phương trình đường tròn baïn -Hoïc sinh nhaän xeùt baïn Hoạt động3: -Gv đưa Ví dụ để minh hoïa cho PT (1) vaø PT(2) -Gv hướng dẫn và giải cho hoïc sinh hieåu Ví duï Ví duï: Vieát phöông trình đường tròn qua ba điểm M(1;2) ; N(5;2) vaø P(1;-3) Giaûi: Caùch1: Goïi I(x;y) laø taâm đường tròn Ta coù IM = IN = IP (*) IM IN Hay (*) 2 IM IP -Gv giới thiệu có hai cách giaûi -Cả lớp chú ý -Gv giới thiệu cách giải thứ cho học sinh hieåu -Gv giới thiệu cách giải thứ hai cho học sinh hiểu -Gv khaúng ñònh laïi tuøy theo giả thiết đề bài toán maø ta coù theå choïn caùch giải cách giải cho ngắn gọn đúng keát quaû R a2 b2 c -Cả lớp chú ý x 12 y 2 x 52 y 2 (*) 2 2 x 1 y x 1 y 3 x 24 x3 10 y 5 y 0,5 Taâm I( ; -0,5) Baùn kính R2 = IM2 = 10,25 Vaäy phöông troøn laø: (x – 3)2 + (y + 0,5)2 = 10,25 Caùch2: Giả sử phương trình đường tròn có dạng: x2 + y2 + 2ax + 2by + c = Vì các điểm M; N; P thuộc đường troøn neân ta coù: 2a 4b c (1) 29 10a 4b c (2) 10 2a 6b c (3) 11 Lop10.com (12) a 3 Từ (1) (2) và (3) ta suy b 0,5 c 1 -Gv nhaän xeùt tieát hoïc vaø cho lớp nghĩ Vậy phương trình đường tròn là: x2 + y2 – 6x +y – = Daën doø: (1phuùt) Caùc em veà nhaø xem laïi baøi cuû Laøm caùc baøi taäp 21; 22; 23; 24; 25; 26 (SGK trang 95) và xem trước nội dung bài Tieát 35 §4 ĐƯỜNG TRÒN I.MUÏC TIEÂU: Giuùp hoïc sinh: - Viết phương trình đường tròn số trường hợp đơn giản - Xác định tâm và bán kính đường tròn có phương trình dạng 12 Lop10.com (13) (x – x0)2 + (y – y0)2 = R2 Biết nào phương trình : x2 + y2 +2ax + 2by + c = là phương trình đường tròn và tâm, bán kính đường tròn đó - Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn biết điểm thuộc tiếp tuyến phương tiếp tuyến đó II CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN – HOÏC SINH: - Giáo viên: Giáo án, đồ dùng dạy học: thước thẳng, bảng phụ - Học sinh: Học lại bài củ, làm bài tập nhà và xem trước bài III TIEÁN TRÌNH BAØI DAÏY: TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY Hoạt động1: -Gv kieåm tra só soá -Gv giới thiệu bài -Gv giới thiệu phương trình đường tròn và giải thích rõ cho hoïc sinh hieåu HOẠT ĐỘNG CỦA TROØ -Lớp trưởng bcáo sĩ số -Cả lớp chú ý NOÄI DUNG BAØI HOÏC §4 ĐƯỜNG TRÒN (tieáp theo) 3.Phöông trình tieáp tuyeán cuûa đường tròn -Gv hướng dẫn cách giải -Cả lớp chú ý bài toán1 -Gv trước tiên ta lập phương trình đường thẳng qua M với vectô phaùp tuyeán n (a; b) a) Bài toán1: Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C ) : (x+1)2 + (y-2)2 = bieát raèng tiếp tuyến đó qua điểm M 1;1 -Học sinh trả lời: -Gv hỏi điều kiện để đường tròn tiếp xúc với đường thẳng Khoảng cách từ tâm đến đường thẳng laø gì? bán kính đường troøn -Gv trình bày lời giải cho học -Cả lớp theo dõi cách sinh hieåu giaûi cuûa giaùo vieân Giaûi: Ta coù (C ) coù taâm I(-1;2) baùn kính R= Đường thẳng qua M 1;1 () : a(x - 1) + b(y-1) = 13 Lop10.com (14) Ta coù d(I ; () ) = R y M I x O a (1 1) b(2 1) a2 b2 5a b a2 b2 = = 5a b 5a 5b b(2b + a) = b0 2b 5a * Với b = thì a chọn a = ( ) : x – + = * Với 2b + a = chọn a = thì ta b = – ( ) : 2x – y + – = -Gv khẳng định lại điểm không thuộc đường tròn thì từ điểm đó ta có hai tiếp tuyến với đường tròn -Chú ý từ “đi qua” thì ta có tieáp tuyeán Hoạt động2: -Gv giới thiệu Bài toán Hoạt động2: Cho hs thực -Gv hướng dẫn cách giải và trình bày lời giải sách giaùo khoa -Gv khẳng định lại điểm thuộc đường tròn thì từ điểm đó ta có tiếp tuyến với đường tròn -Chú ý từ “tại” thì ta có1 tieáp tuyeán b) Bài toán2: Cho đường tròn x2 + y2 – 2x + 4y – 20 = vaø ñieåm M(4;2) a) Chứng tỏ điểm M nằm trên đường tròn đã cho b) Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa đường tròn M Giaûi: (SGK) y M O -2 x I 14 Lop10.com (15) Hoạt động3: -Gv cho học sinh thực H3 -Gv hướng dẫn cho học sinh hiểu và gọi học sinh thực -Học sinh lên bảng thực H3 (có thể thực sau:) (C ): x2 + y2 – 3x + y = 3 2 1 2 Coù taâm I ; Vì O(0;0) H3 Viết phương trình đường thẳng qau gốc tọa độ và tiếp xúc với đường tròn (C ): x2 + y2 – 3x + y = (C ) Neân tieáp tuyeán qua O vaø 3 2 1 2 nhaän OI = ; laøm -Gv goïi hoïc sinh nhaän xeùt baïn -Gv khaúng ñònh laïi vaø cho học sinh thực H4 VTPT Do đó ta có tiếp tuyến là: ( x 0) ( y 0) 2 Hay 3x – y = -Hoïc sinh nhaän xeùt baïn H4 Vieát phöông trình tieáp tuyến đường tròn (x – )2 + (y + 3)2 = bieát -Học sinh có thể thực tiếp tuyến đó song song với sau: Vì đường thẳng cần đường thẳng tìm song song với () : 3x – y () : 3x – y + = +2=0 neân PT laø: ' : 3x – y + c = ( c ) Đường tròn có tâm I(2;-3) và baùn kính laø R = Ñieàu kieän d(I; ' ) = R -Gv goïi hoïc sinh nhaän xeùt baïn -Gv khaúng ñònh laïi nhaän xeùt lớp và cho lớp nghĩ 3.2 ( 3) c 10 1 c 10 c 10 c 10 Do đó ta có hai tiếp tuyến là: 3x – y 10 vaø 3x – y 10 -Hoïc sinh nhaän xeùt baïn Daën doø: (1phuùt) Caùc em veà nhaø xem laïi baøi cuû Laøm caùc baøi taäp 27; 28; 29 (SGK trang 96) và xem trước nội dung bài HD: 15 Lop10.com (16) 1.Cho hai ñieåm A(1;1) vaø B( 9;7).Tìm quó tích caùc ñieåm M cho: a) MA MB = 90 b) 2MA 3MB = k đó k là số cho trước 2.Tìm tâm và bán kính các đường tròn sau: a) x y -2x-2y - = b) 16 x 16 y + 16 x - 8y = 11 c) 7x y -4x + 6y - = 3.Viết phương trình đường tròn qua điểm : A(1;2) ,B(5;2) ,và C( 1;-3) 4.Viết phương trình đường tròn tiếp xúc với các trục tọa độ đồng thời qua M(2;1) 5.Cho phương trình đường tròn x y - 4x +8y -5 = a) Tìm tọa độ tâm và bán kính b)Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn qua * A(-1;0) * B (3;- 11) c) Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn vuông góc với x +2 y = d) Tìm điều kiện m để x +( m-1) y +m = tiếp xúc với đường tròn Viết phương trình tiếp tuyến chung hai đường tròn (C ) x y - = ( C ) (x 8) ( y 6) = 16 7.Cho hai hoï x y - 2mx + 2( m+1)y - = (C m ) x y - x + ( m- 1) y + = ( C m ) Tìm trục đẳng phương hai đường tròn đó Chứng tỏ m thay đổi,các trục đẳng phương đó luôn luôn qua điểm cố định NOÄI DUNG : PHÖÔNG PHAÙP : Baøi 1a) Giải:Giả sử M(x;y) Ta coù MA = (x- 1) +(y-1) ; MB = (x-9) +(y-7) Giaû thieát cho MA +MB = 90 (x- 1) +(y-1) + (x-9) +(y-7) = 90 2x +2y -20x-16y+132 = 90 x +y -10x - 8y + 16 = Vậy tập hợp M là đường tròn Baøi Giải: Giả sử phương trình đừng tròn có dạng x y +2Ax+2By+C = (C) (C) qua A 2A + 4B + C + = (1) (C) qua B 10A +4B +C +29 = (2) (C) qua C 2A - 6B +C +10 = (3) Giải hệ (1),(2),(3) ta A = -3; B = ;C = -1 HD Baøi 1a) * Dùng biểu thức tọa độ giảng HD Baøi 1b) * Như bài 1a) Học sinh thực taïi nhaø * Baøi 2a),b),c) :cho hoïc sinh reøn luyeän *Baøi 3a) Gv giaûng 3b,3c :hoïc sinh reøn luyeän Vaäy ñtroøn ù taâm I(3;- ); R= ( 3) ( ) ( 1) = 2 41 Baøi Giải: Giả sử đường tròn có dạng (x-a) + (y-b) = R Goïi I(a,b) laø taâm ñöông troøn,R laø baùn kính Ta có khoảng cách từ M đền Oxy = ) và đến Oy (x= ) yI b ñ(M,Ox) = = =b 12 - HD: Khai thác khoảng cách từ điểm đền đương thẳng 16 Lop10.com (17) ñ(M,Oy) = xI = a = a 12 Vì đường tròn tiếp xúc với hai trục b = a = R Mặt khác đường tròn qua M( 2;1) đường tròn nằn mặt phẳng tọa độ I nên a ,b > b = a = R PT đường tròn là (x-R) + (y-R) = R vaø qua M(2;1) (2- R) + (1-R) = R R -6R + = R =1 hay R = Kết luậän Phương trình đường tròn phải tìm là (x-1) + (y-1) =1 hay (x-5) + (y-5) = 25 5.Baøi a) Ta coù: 2A = -4 A = -2; 2B = B = 4; C = -5 nên tâm đường tròn là I( 2;-4) R = A B C = b) Ñöông thaúng qua A(-1;0) coù daïng : y = k( x+1) (1) đ kiện cần và đủ để (1) là tiếp tuyến đường tròn là: kx I y I k 3k d (I,(1) ) = R = = (2) k 1 k 1 3k k k = Vaäy tieáp tuyeán laø 3x - 4y +3 = d)Tiếp tuyến vuông góc với x +2y = có dạng: 2x - y + C = (3) Điều kiện cần và đủ để (3) là tt đường tròn là: C 2x I y I C d (I,(3) ) = R = =5 (4) 22 22 C =5 C=5 Vaäy tieáp tuyeán laø 2x - y 5 - Cho học sinh thực 6a) - 6b) HD: Điều kiện cần và đủ để đường thẳng là tiếp tuyến đường tròn? suy cách giải - bài 6c) Cho học sinh tự giải -Bài 6d) HD: viết dạng đường thẳng vuông góc với đường thẳng đã cho từ đó dùng điều kiện cần và đủ để đường thẳng là tiếp tuyến đường tròn ta có lới giải 17 Lop10.com (18) Tieát 36 ĐỀ KIỂM TRA TIẾT I/ Traéc nghieäm khaùch quan (4 ñieåm) Câu 1: Đường thẳng 2x+y-1=0 có vectơ pháp tuyến là vectơ nào ? (A) n (2;1) (C) n (1;1) (D) n (1;2) x 10 3t Caâu 2: Phöông trình tham soá coù vectô chæ phöông laø y 5 2t (A) u (3;2) (B) n (2;1) (B) n (3;2) (C) n (2;3) (D) n (3;2) Câu 3: Phương trình đường thẳng qua A(2;1) và B(-4;5) là: (A) 2x-3y-7=0 (B) 2x+3y+7=0 (C) 2x+3y-7=0 (D) 3x+2y-7=0 Câu 4: Đường thẳng qua M(1;2) và song song với đường thẳng 2x-3y+5=0 Đường thẳng coù phöông trình tham soá laø : x 3t x 3t x t x 3t (A) (B) (C) (D) y 2 2t y 2t y 2t y 2t Câu 5: Khoảng cách từ điểm A(1 ;3) đến đường thẳng : 4x+3y+2=0 là : (A) (B) (C) (D) Câu 6: Số đó góc hai đường thẳng d1 : 4x-2y+6=0 và d2 : x-3y+1=0 là : (A) 90o (B) 60o (C) 45o (D) -45o Câu 7: Cho hai đường thẳng 1 : x+y+5=0 và 2 : y=-10 Góc hai đường thẳng 1 và 2 laø : (A) 30o (B) 45o (C) 88o57’52’’ (D) 1o13’8’’ Câu 8: Cho đường tròn (C) : x2+y2+2x+4y-20+0 Tìm mệnh đề sai : (A) (C) Coù baùn kính R = (B) (C) ñi qua ñieåm M(2 ;2) (C) (C) Khoâng ñi qua ñieåm A(1 ;1) (D) (C) coù taâm I(1 ;2) II/ Trắc nghiệm tự luận (6 điểm) Bài 1: Cho tam giác ABC với A(2;4) ; B(-2;1) ; C(5;0) a) Viết phương trình tổng quát và phương trình tham số đường cao kẻ từ đỉnh A b) Tính khoảng cách từ điểm C(5;0) đến đường cao xuất phát từ đỉnh A c) Viết phương trình đường phân giác góc ACB Bài 2: Cho đường tròn (C) có phương trình : x2+y2-4x+8y-5=0 a) Tìm tọa độ tâm và bán kính (C) 18 Lop10.com (19) b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) qua A(-1;0) Tieát 37-38-39 §5 ELIP Muïc tieâu: a/ Kiến thức: Hiểu và nắm vững định nghĩa elip, phương trình chính tắc elip b/ Kỹ năng: Từ phương trình chính tắc elip, xác định các tiêu điểm, trục lớn, trục bé, tâm sai elip đó và ngược lại; lập phương trình chính tắc elip biết các yếu tố xác định nó c/ Thái độ: - Caån thaän, chính xaùc; - Đam mê môn Toán phát khái có thực tế thường gặp Chuaån bò phöông tieän daïy hoïc: a/ Thực tiễn: HS đã biết các công thức tính khoảng cách hai điểm, biết các bước tìm quỹ tích moät ñieåm b/ Phöông tieän daïy hoïc: - Maùy tính xaùch tay, projector, webcam - Chuaån bò phieáu hoïc taäp Tieán trình baøi hoïc: a/ Kieåm tra baøi cuõ: Viết phương trình đường tròn qua ba điểm M(1; -2), N(1; 2), P(5; 2) b/ Nội dung bài mới: Tiết Hoạt động 1: Giới thiệu elip - vẽ đường elip Hoạt động HS Hoạt động GV - Nghe, nhìn và liên tưởng đến thực tế đã - Cho học sinh xem đoạn video Clip và gaëp giới thiệu elip - Tiến hành thực vẽ elip và trả lời câu hỏi cuûa giaùo vieân - Ghi nhận kiến thức 19 Lop10.com (20) Haøn h tinh Mặt trờ i - Hướng dẫn HS cách vẽ elip, cho HS lên vẽ thử máy tính (Dùng phần mềm Geometer's Sketchpad) M F1 F2 - Cho M di động, đặt câu hỏi: " Khi M di động, em có nhận xét gì độ dài MF1, MF2 và F1F2"? MF1 = 10.46 cm MF2 = 4.04 cm Chuyển động MF1+MF2 = 14.50 cm M F1 F2 - Giaùo vieân chính xaùc hoùa ñònh nghóa vaø neáu các khái niệm liên quan đến định nghĩa Hoạt động 2: Thiết lập phương trình chính tắc elip Hoạt động HS Hoạt động GV - Chú ý nghe và quan sát cách chọn hệ trục tọa - Từng bước dựng hệ trục Oxy, đặt câu hỏi: độ "Với cách chọn hệ trục tọa độ vậy, hãy cho biết tọa độ hai tiêu điểm F1 và F2?" - Nêu tọa độ hai tiêu điểm F1, F2 (Duøng phaàn meàm Geometer's Sketchpad) - Trả lời phiếu học tập cách nhanh nhất: y Giả sử điểm M(x; y) nằm trên elip (E) Tính và điền vào các khoảng trống: 1) Khi đó: MF1 + MF2 = 2) Dùng công thức tính khoảng cách hai x O F F ñieåm tính: MF12 = MF22 = MF12 - MF22 = MF1 - MF2 = MF MF2 - Cho nhóm hoạt động thi đua với trả lời 3) Giaûi heä phöông trình: , phieáu hoïc taäp MF1 MF2 - Chính xaùc hoùa phöông trình chính taéc cuûa elip tìm MF1, MF2? vaø neâu caùc khaùi nieäm lieân quan M(x; y) 20 Lop10.com (21)