Đề kiểm tra học kì II năm học 2009 - 2010 môn: Toán 8 - Trường TH & THCS Dân Chủ

Bài 3 2 điểm: Giải bài toán bằng cách lập phương trình.. Tìm hai số đó, biết rằng số thứ nhất bằng số thứ hai.[r]

Phßng gd&®t hoµnh bå Trường th&thcs dân chủ & - đề kiểm tra học kì II năm học 2009 - 2010 M«n : To¸n Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) §Ò bµi: Bµi ( 1,5 ®iÓm): a) Định nghĩa phương trình bậc ẩn và cách giải b) áp dụng giải phương trình: 3x - = Bài ( điểm): Giải các phương trình và bất phương trình sau: a) (2x + 1)(x - 3) = x 3 x5 b)   x  x x(x  5) c) 4(2 + x) > + 2x Bài ( điểm): Giải bài toán cách lập phương trình Tổng hai số 51 Tìm hai số đó, biết số thứ số thứ hai Bµi ( 3,5 ®iÓm): Cho h×nh ch÷ nhËt ABCD cã AB = 36cm, AD = 24cm Gäi E lµ trung ®iÓm cña c¹nh AB §­êng th¼ng DE c¾t AC vµ BC theo thø tù ë F vµ G a) Chøng minh: FD2 = EF.FG; b) Tính độ dài đoạn DG Lop8.net Hướng dẫn chấm bài kiểm tra học kì II năm học 2009-2010 M«n: To¸n Bµi Hướng dẫn - Đáp án BiÓu ®iÓm a) Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a  0, gọi là phương trình bậc ẩn b * C¸ch gi¶i: ax + b =  ax = - b  x =  a b) 3x - =  3x =  x = a) (2x + 1)(x - 3) =  2x + = hoÆc x - = * 2x + =  2x = -  x =    * x - =  x = VËy S =  ; 3   b) §KX§: x  vµ x  x 3 x5 x(x  3)  x  x5     x  x x(x  5) x(x  5) x(x  5)  x(x - 3) + x - = x +  x - 3x - 10 =  (x +2)(x - 5) =  x + = hoÆc x - =  x = - hoÆc x = x = kh«ng tháa m·n §KX§ nªn bÞ lo¹i VËy S = 2 c) 4(2 + x) > + 2x  + 4x > + 2x  4x - 2x > -  2x > -  x > - Vậy tập nghiệm bất phương trình : x / x  1 Gäi sè thø nhÊt lµ x, vËy sè thø hai lµ 51 - x 2 51  x sè thø thÊt lµ x, sè thø hai lµ 5 6 Vì số thứ số thứ hai, nên ta có phương trình: 51  x x=  12x = 255 - 5x  x = 15 VËy sè thø nhÊt lµ 15, sè thø hai lµ 36 H×nh vÏ: 0,5® 0,5® 0,5® 0,25® 0,25® 0,25® 0,25® 0,25® 0,25® 0,25® 0,25® 0,25® 0,5® 0,25® 0,5® 0,5® 0,75® 0,25® 0,5® EF AF (1)  FD FC AF DF Do AD // CG nªn (2)  FC FG a) Do AE // DC nªn 0,5® 0,5® 0,5® Lop8.net Tõ (1) vµ (2)  EF DF  DF2 = EF.FG  FD FG AB = 18cm áp dụng định lí Pitago cho  vuông ADE, ta có: DE2 = AD2 + AE2 = 242 + 182 = 900  DE = 30cm VËy DG = 2DE = 60cm b) Cã  AED =  BEG  DE = EG , AE = Lop8.net 0,5® 0,75® 0,25®