ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT LỚP 12 Môn: Giải tích Hướng dẫn chấm kiểm tra 1 Nếu học sinh làm bài không theo cách trong đáp án mà vẫn đúng thì cho đủ điểm từng phần như trong đáp án quy định.. Đá[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA TIẾT LỚP 12 Môn : Giải tích Năm học 2010 - 2011 (Thời gian 45 phút kể thời gian giao đề) Tổ Toán – Tin ………………… Đề chính thức Đề I PHẦN CHUNG (8 điểm) Câu : (4,5 đ) Tính : a ( x3 3x 2)dx ; b x x 3dx c (2 x) sin xdx Câu : (3,5 đ) a Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường y x x, y b Tính thể tích vật thể tròn xoay hình phẳng giới hạn các đường y sin x, y 0, x 0, x quay quanh Ox II PHẦN RIÊNG (2 điểm) Dành cho học sinh các lớp C3 C10 : a Tính tích phân : I (e 2 x x)e x dx b Cho hàm số f ( x) x 12 x 12 , Giả sử F(x) là nguyên hàm hàm số f(x) Tìm F(x) biết F(0) = Dành cho học sinh các lớp C1, C2 : a Tính tích phân : xe x 0 (1 x)2 dx Cho hàm số f ( x) x x , Giả sử F(x) là nguyên hàm hàm số f(x) Tìm F(x) biết F(4) = …………………………………… Hết …………………………………………… b Lop12.net (2) ĐỀ KIỂM TRA TIẾT LỚP 12 Môn : Giải tích Năm học 2010 - 2011 (Thời gian 45 phút kể thời gian giao đề) Tổ Toán – Tin ………………… Đề chính thức Đề I PHẦN CHUNG (8 điểm) Câu : (4,5 đ) Tính : 1 a (6 x3 x 1)dx ; b x x3 1dx 0 e c x(2 ln x)dx Câu : (3,5đ) a Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường y x , y x b Tính thể tích vật thể tròn xoay hình phẳng giới hạn các đường y 0, y x x , x 0, x quay quanh Ox II PHẦN RIÊNG (2 điểm) Dành cho học sinh các lớp C3 C10 : a Tính tích phân : I ( x e 2 x )e x dx b Cho hàm số f ( x) x x , Giả sử F(x) là nguyên hàm hàm số f(x) Tìm F(x) biết F(-1) = Dành cho học sinh các lớp C1, C2 : a 1 1 Tính tích phân : 1 x e x x x dx b Cho hàm số f ( x) x x , Giả sử F(x) là nguyên hàm hàm số f(x) Tìm F(x) biết F(1) = …………………………………… Hết …………………………………………… Lop12.net (3) ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT LỚP 12 Môn: Giải tích Hướng dẫn chấm kiểm tra 1) Nếu học sinh làm bài không theo cách đáp án mà đúng thì cho đủ điểm phần đáp án quy định 2) Sau cộng điểm toàn bài, làm tròn đến 0,5 điểm( lẻ 0,25 làm tròn thành 0,5; lẻ 0,75 làm tròn thành 1,0 điểm) Đáp án và thang điểm Đề số CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM I Phần x4 a.I = ( x3 x) chung 4 1.(4,5điểm) 1,5 b Đặt u = x2 + du = 2xdx xdx = du 0,5 Ta có : x = thì u = 4; x = thì u = 7 7 1 12 Vậy I = udu u du u (7 8) 24 24 3 1,0 du dx u x c Đặt dv sin xdx v cos3 x Vậy 0,5 12 I = cos3 x(2 x) + cos3 xdx = … 30 2.(4đ) 1,0 0,5 a.Pt x x x 6, x Diện tích S= 6 x3 ( x x)dx ( x x)dx ( x ) 36 (đvdt) 0 1,5 b.Thể tích V = sin xdx (1 cos x)dx ( x sin x) 20 2 0 V= 2 (đvtt) / II Phần Dành cho các lớp C3 đến C10: riêng a Tính tích phân : (2điểm) 1 I e x dx xe x dx = I1+ I2 1,5 - 0,25 I1 = ; Tính I2 PP phần ta I2 = e Lop12.net 0,75 (4) Vậy I = e b F ( x) f ( x)dx = x3 x 12 x C 0,5 Vì F(0) = suy C = Vậy F(x) = x3 x 12 x -2 Dành cho các lớp C1, C2 : a Tính tích phân : 1 xe x ex ex I= dx dx 0 x 0 (1 x)2 dx và tính tích phân phần (1 x) 1 0,5 - 0,5 e ex e x ex dx dx thay vào I ta I = 0 (1 x)2 1 x 0 1 x x2 x C 40 Vì F(4) = suy C = b F ( x) f ( x)dx 0,5 0,5 0,5 Đề số CÂU ĐÁP ÁN I Phần a.I = chung 1.(4,5điểm) ĐIỂM 3 4 x x x = 2 0 1,5 b.Đặt u = x3 du = 3x2dx x dx du 0,5 Ta có : x = thì u = 1; x = thì u = 2 du u u (2 1) 9 Vậy I = 1,0 du dx u ln x x c.Đặt dv xdx v x e 0,5 e e e x2 x2 x2 Vậy I = (2 ln x) dx (2 ln x) xdx 2 x 21 1 I= 2.(3,5đ) e e x x (2 ln x) 1 5e a Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: y x , y x x 1 Giải phương trình: x x x 3 S x 1 x dx x 1,0 0,5 x dx 1 0,5 Lop12.net (5) x3 = x 3x 9 9 1 = 0,5 32 32 (đvdt) 3 2 b V x x 2 dx x x3 x dx 0,5 x5 x3 16 = x4 (đvtt) 15 Dành cho các lớp C3 đến C10: II Phần a Tính tích phân : riêng 2 (2điểm) x I e dx xe x dx = I1+ I2 1,0 - 0,25 I1 = ; Tính I2 PP phần ta I2 = e Vậy I = e b F ( x) f ( x)dx = x x3 x C Vì F(- 1) = suy C = Vậy F(x) = x x3 2x -2 Dành cho các lớp C1, C2 : a Tính tích phân : 2 x x 1x x x I= 1 x e dx e dx x e x dx và tính tích phân x x 1 1 2 phần e x x dx xe x x 0,75 0,5 0,5 - 0,5 2 x x e x dx thay vào I ta I = e 2 x 1 0,5 x4 b F ( x) f ( x)dx x x C 4 Vì F(1) = suy C = x4 Vậy F(x) = x x 4 ……………………………… Hết …………………………………… Lop12.net 0,5 0,5 (6)