1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số.. 2 Tính tích phân sau:.[r]
(1)ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2008 – 2009 TRƯỜNG THPT HÒA ĐA MÔN THI: TOÁN 12 ĐỀ SỐ Thời gian làm bài 150 phút I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) Bài 1:(3 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Dùng đồ thị (C), biện luận số nghiệm phương trình sau theo tham số m : x3 – 3x2 + – m = Bài 2: (3 điểm) 1) Giải phương trình sau: log x log ( x 2) 2) Tính tích phân sau: x 1 cos x.dx 3) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y= x3 – 3x2 – 9x + 35 trên đoạn [ -2; 2] Bài 3:(1 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a và góc cạnh bên với mặt đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a và II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần phần 2) 1) Theo chương trình bản: Bài 4:(2 điểm) Trong không gian Oxyz cho các điểm A(6; -2; 3), B(0; 1; 6) và mặt phẳng (): 2x + 3y – z + 11 = 1) Viết phương trình mặt phẳng () qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng () 2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng () Bài 5:(1 điểm) Cho số phức z = (1 – 2i)(4 – 3i) – + 8i Xác định phần thực, phần ảo và tính môđun số phức z 2) Theo chương trình nâng cao: Bài 4:(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0; 4), D(4; 0; 6) 1) Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh tứ diện Tính thể tích khối tứ diện ABCD 2) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) 3) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) Tìm tọa độ tiếp điểm Bài 5:(1 điểm) Tính (1 + i)15 Lop12.net (2) Lop12.net (3) ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2008 – 2009 TRƯỜNG THPT HÒA ĐA MÔN THI: TOÁN 12 Thời gian làm bài 150 phút ĐỀ SỐ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) Bài 1:(3 điểm) Cho hàm số y = – x3 + 3x2 + 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Dùng đồ thị (C), biện luận số nghiệm phương trình sau theo tham số m : – x3 + 3x2 + – m = Bài 2: (3 điểm) 1) Giải phương trình sau: x 5.3x 2) Tính tích phân sau: 3sin x cos x.dx 3) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = x4 – 8x2 + 16 trên đoạn [ -1 ; 3] Bài 3: (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a và góc cạnh bên với mặt đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a và II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần phần 2) 1) Theo chương trình bản: Bài 4:(2 điểm) Trong không gian Oxyz, cho các điểm M(2; 5; -3), N(4; -3; 1) và mặt phẳng ( ) : x – 2y – z + = 1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua hai điểm M, N và vuông góc với mặt phẳng ( ) 2) Viết phương trình mặt cầu (S) đường kính MN Bài 5:(1 điểm) Cho số phức z = (2 – 3i)(1 + 2i) – + 3i Xác định phần thực, phần ảo và tính môđun số phức z 2) Theo chương trình nâng cao: Bài 4:(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(– 1; –2; 3), B(2; – 3; – 1), C(– 3; 2; – 1), D(– 2; 0; – 3) 1) Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh tứ diện Tính thể tích khối tứ diện ABCD 2) Viết phương trình mặt phẳng (BCD) 3) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) Tìm tọa độ tiếp điểm Bài 5:(1 điểm) Tính (1 + i)15 Lop12.net (4) Lop12.net (5)