Đang tải... (xem toàn văn)
Dạy học bài mới: Hoạt động 1: Hướng dẫn HS giải bài 2 SGK trang 24 Hoạt động của giỏo viờn và học sinh Gv: Huớng dẫn HS giải bài 2 SGK.. GV: - Hướng dẫn học sinh giải bài toán theo từng [r]
(1)Ngày soạn: 25/08/2009 Cụm tiết PPCT: 7,8,9 Tên bài dạy : GIÁ TRỊ LỚN NHẤT GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Tiết PPCT : A B MỤC TIÊU: Về kiến thức: Nắm ĐN, phương pháp tìm gtln, nn hs trên khoảng, khoảng, đoạn Về kỷ năng: Tính gtln, nn hs trên khoảng, khoảng, đoạn Vận dụng vào việc giải và biện luận pt, bpt chứa tham số Về tư duy, thái độ: Rèn luyện tư logic, tư lý luận Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Chuẩn bị giáo viên: Giáo án, thước kẻ,bảng phụ, phiếu học tập, đèn chiếu (nếu có) Chuẩn bị học sinh: SGK, Xem nội dung kiến thức bài học và các nội dung kiến thức có liên quan đến bài học C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I Ổn định lớp: II Bài cũ (5 phút): Cho hs y = x3 – 3x a) Tìm cực trị hs b) Tính y(0); y(3) và so sánh với các cực trị vừa tìm Dáp án : : BBT hs y = x3 – 3x x -1 y’ + 0 + y 18 -2 III Dạy học bài mới: Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa GTLN, GTNN Hoạt động giáo viên và học sinh GV: HS quan sát BBT (ở bài tập kiểm tra bài cũ) và trả lời các câu hỏi : + có phải là gtln hs/[0;3] + Tìm x 0;3 : y x 18 HS : - Hs phát biểu chổ - Đưa đn gtln hs trên TXĐ D Gv : Nêu định nghĩa GV : Đưa pp tìm gtln, nn hs trên khoảng GV : Lập BBT, tìm gtln, nn hs y = -x2 + 2x HS : - Hs tìm TXĐ hs - Lập BBT / R= ; - Tính lim y x GV :Nêu nhận xét : mối liên hệ gtln hs với cực trị hs; gtnn hs HS : làm VD1 SGK với hướng d ẫn Gv Lop12.net Ghi bảng I Định nghĩa : (SGK trang 19 ) - Ghi nhớ: trên khoảng K mà hs đạt cực trị thì cực trị đó chính là gtln gtnn hs / K VD1 : Tìm GTLN và GTNN hsố y x 5 trên khoảng 0; x (2) Hoạt động 2: Vận dụng định nghĩa và tiếp cận định lý sgk tr 20 Hoạt động giáo viên và học sinh Gv: Cho HS làm H SGK HS: các nhóm thảo luận Các nhóm cử đại diện trình bày kết Các nhóm khác nhận xét GV: Sữa chữa và chính xác hóa kết HS: Lập BBT và tìm gtln, nn các hs: x 1 y x trên 3;1 ; y trên 2;3 x 1 x+1 BBT hs y = tren 2;3 x-1 x y’ y Ghi bảng II Cách tính GTLN và GTNN hsố trên đoạn : 1) Định lý : sgk tr 20 BBT hs y = x2 x -3 y’ y - / [-3;1 ] 0 + 3/ GV: Nhận xét mối liên hệ liên tục và tồn gtln, nn hs / đoạn? Gv : Hướng dẫn HS làm VD2 SGK trang 20 VD2 : (SGK) Hoạt động 3: Tiếp cận quy tắc tìm gtln, nn hsố trên đoạn Hoạt động giáo viên và học sinh Gv:Cho HS làm H SGK Cho hs x x víi -2 x có đồ thị hình vẽ y víi x x sgk tr 21 H1:Tìm gtln, nn hs/[-2;1]; [1;3]; [-2;3] ( nêu cách tính ) HS: + Hoạt động nhóm - Hs có thể quan sát hình vẽ, vận dụng định lý để kết luận - Hs có thể lập BBT trên khoảng kết luận Ghi bảng 2) Qui tắc tìm GTLN và GTNN trên đoạn : - Sử dụng hình vẽ sgk tr 21 Bảng phụ - Nhận xét sgk tr 21 - Quy tắc sgk tr 22 - Nhấn mạnh việc chọn các nghiệm xi y’ thuộc đoạn cần tìm gtln, nn - Nêu vài nhận xét cách tìm gtln, nn hsố trên các đoạn đã xét H2: Nhận xét cách tìm gtln, nn hs trên các đoạn mà hs đơn điệu như: [-2;0]; [0;1]; [1;3] -H3:Nhận xét gtln, nn hsố trên các đoạn mà hs đạt cực trị f’(x) không xác định như: [-2;1]; [0;3] Lop12.net Ví dụ : GV: Nêu quy tắc tìm gtln, nn hsố trên đoạn.? (3) HS: Nêu quy tắc tìm gtln, nn hsố trên đoạn 1) T ×m gtln, nn cña hs y = -x x 2trên 1;1 GV :Hướng dẫn HS áp dụng quy tắc tìm gtln, nn trên đoạn HS : Làm các VD 1) hs y = -x 3x trên 1;1 y’ = -3x2 + 6x x 1;1 ( chän) y' x 1;1 lo¹i y 1 4; y 0 0; y3 2)T ×m gtln, nn cña hs y = 4-x * Chú ý : (SGK) BBT hs y=1/x x KL : max y 4; y y 4 x y’ y TX § :D= -2;2 + - + x y' 1;1 1;1 - - x2 y ' x D (chän) y 2 0; y 0 2; y 2 KL : max y 2; D D IV Cũng cố và khắc sâu kiến thức ( 7’): - Hs làm các bài tập trắc nghiệm: B1 Cho hs y x x Chän kÕt qu¶ sai a) max y kh«ng tån t¹i b) y 6 R R c) y 6 d ) y kh«ng tån t¹i 1; ;1 B Cho hs y x x Chọn kết đúng a) max y b) y 1 1;3 1;3 c) max y max y 1;3 0;2 d ) y y 1;0 2;3 B3 Cho hs y x x Chän kÕt qu¶ sai: a) max y b) y 8 c) max y d ) y 1 2;0 - 0;2 -1;1 1;1 Mục tiêu bài học V Hướng dẫn học bài nhà và làm bài tập nhà (2’): - Làm bài tập từ đến trang 23, 24 sgk - Quy tắc tìm gtln, nn trên khoảng, đoạn Xem bài đọc thêm tr 24-26, bài tiệm cận tr 27 D Rút kinh nghiêm : Lop12.net (4) Ngày soạn: 26/8/2009 Cụm tiết PPCT: 7,8,9 Tên bài dạy : GIÁ TRỊ LỚN NHẤT GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ + BÀI TẬP Tiết PPCT : A B MỤC TIÊU: Về kiến thức: Nắm ĐN, phương pháp tìm gtln, nn hs trên khoảng, khoảng, đoạn Về kỷ năng: Tính gtln, nn hs trên khoảng, khoảng, đoạn Vận dụng vào việc giải và biện luận pt, bpt chứa tham số Về tư duy, thái độ: Rèn luyện tư logic, tư lý luận Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Chuẩn bị giáo viên: Giáo án, thước kẻ,bảng phụ, phiếu học tập, đèn chiếu (nếu có) Chuẩn bị học sinh: SGK, Xem nội dung kiến thức bài học và các nội dung kiến thức có liên quan đến bài học C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I Ổn định lớp: II Kiểm tra bài cũ: 2x Tìm GTLN., GTNN hàm số y trên đoạn [-2; 0] 3 x III Dạy học bài mới: Hoạt động 1: Hướng dẫn HS giải VD3 SGK Cho nhôm hình vuông cạnh a người ta cắt bốn góc bốn hình vuông nhau, gập nhôm lại (như hình vẽ) để cái hộp không nắp Tính cạnh các hình vuông bị cắt cho thÓ tÝch cña khèi hép lín nhÊt a - 2x x x a - 2x Hoạt động giỏo viờn và học sinh GV: - Hướng dẫn học sinh thiết lập hàm số và khảo sát, từ đó tìm GTLN - Nêu các bước giải bài toán có tính chất thực tiễn HS - LËp ®îc hµm sè: V(x) = x(a - 2x)2 x a 2 - Lập bảng khảo sát các khoảng đơn điệu hàm số V(x), từ đó suy được: a 2a max V(x) V a 27 0; 2 - Trả lời, ghi đáp số Lop12.net Ghi bảng VD3 : (SGK trang 23) (5) Hoạt động 2: Hướng dẫn HS giải bài SGK trang 22 Hoạt động giỏo viờn và học sinh Gv: Huớng dẫn HS giải bài SGK GV: Yêu cầu HS phát biểu quy tắc tìm GTLN, GTNN hàm số trên đoạn, vá phần công HS lên bảng trình bày, kiểm tra bài tập nhà HS : - Chia nhóm thảo luận - Các nhóm cử đại diện trình bày kết - các nhóm khác nhận xét kết nhóm bạn Ghi bảng Bài tập 1:Tìm GTLN, GTNN hàm số sau: a) y x3 x x 35 trên [-4,4] d) y x trên đoạn [-1;1] Giải a) y x3 x x 35 trên [-4,4] x 1 [-4;4] y ' 3x x x y (4) -41, y (4)= 15, y(-1) = 40, y(3)=8 Vậy: y 41 , max y 40 [ 4;4] [ 4;4] b) y x trên đoạn [-1;1] y' 0, x [1;1] 4x Ta có : y(-1)=3, y(1) = Vậy : y , max y [ 1;1] [ 1;1] Hoạt động 3: Hướng dẫn HS giải bài SGK trang 22 Hoạt động giỏo viờn và học sinh Gv: Huớng dẫn HS giải bài SGK GV: Yêu cầu HS phát biểu quy tắc tìm GTLN, GTNN hàm số trên khoảngvà phần công HS lên bảng trình bày, kiểm tra bài tập nhà HS : - Chia nhóm thảo luận - Các nhóm cử đại diện trình bày kết - các nhóm khác nhận xét kết nhóm bạn Ghi bảng Bài tập 5: Tìm GTLN, GTNN hàm số a) y x , ( x 0) b) y = x x Giải: x2 *y ' 1 x x2 y’= 0 x 2 có x cực trị và cực trị này là cực tiểu Vậy: y Trên khoảng (0; ) , hàm số y x (0; ) IV Cũng cố và khắc sâu kiến thức ( 7’): Mục tiêu bài học V Hướng dẫn học bài nhà và làm bài tập nhà (2’): - Làm bài tập từ đến trang 23, 24 sgk - Quy tắc tìm gtln, nn trên khoảng, đoạn Xem bài đọc thêm tr 24-26, bài tiệm cận tr 27 D.Rút kinh nghiêm : Lop12.net (6) Ngày soạn: 29/8/2009 Cụm tiết PPCT: 6,7,8 Tên bài dạy : BÀI TẬP GIÁ TRỊ LỚN NHẤT GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Tiết PPCT : A B MỤC TIÊU: Về kiến thức: Nắm ĐN, phương pháp tìm gtln, nn hs trên khoảng, khoảng, đoạn Về kỷ năng: Tính gtln, nn hs trên khoảng, khoảng, đoạn Vận dụng vào việc giải và biện luận pt, bpt chứa tham số Về tư duy, thái độ: Rèn luyện tư logic, tư lý luận Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Chuẩn bị giáo viên: Giáo án, thước kẻ,bảng phụ, phiếu học tập, đèn chiếu (nếu có) Chuẩn bị học sinh: SGK, Xem nội dung kiến thức bài học và các nội dung kiến thức có liên quan đến bài học C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I Ổn định lớp: II Kiểm tra bài cũ: Tìm GTLN., GTNN hàm số y x x III Dạy học bài mới: Hoạt động 1: Hướng dẫn HS giải bài SGK trang 24 Hoạt động giỏo viờn và học sinh Gv: Huớng dẫn HS giải bài SGK GV: - Hướng dẫn học sinh giải bài toán theo bước: + Thiết lập hàm số ( chú ý điều kiện đối số) + Khảo sát hàm để tìm GTLN, GTNN HS : - Chia nhóm thảo luận - Các nhóm cử đại diện trình bày kết - các nhóm khác nhận xét kết nhóm bạn Ghi bảng Bài tập 2: Trong c¸c h×nh ch÷ nhËt cã cïng chu vi lµ 16 cm, h·y t×m h×nh ch÷ nhËt cã diÖn tÝch lín nhÊt Giải: - Gäi S lµ diÖn tÝch cña h×nh ch÷ nhËt vµ x là kích thước nó thì: S = x(8 - x) víi < x < 8; x tÝnh b»ng cm - T×m ®îc x = 4cm ( h×mh ch÷ nhËt lµ hình vuông) và S đạt GTLN 16cm2 Hoạt động 2: Hướng dẫn HS giải bài SGK trang 24 Hoạt động giỏo viờn và học sinh Gv: Huớng dẫn HS giải bài SGK GV: - Hướng dẫn học sinh giải bài toán theo bước: + Thiết lập hàm số ( chú ý điều kiện đối số) + Khảo sát hàm để tìm GTLN, GTNN HS : - Chia nhóm thảo luận - Các nhóm cử đại diện trình bày kết - các nhóm khác nhận xét kết nhóm bạn Lop12.net Ghi bảng Bài tập 3: Trong c¸c h×nh ch÷ nhËt cã cïng diện tích 48m2., h·y t×m h×nh ch÷ nhËt cã ch vi nhỏ nhÊt Giải: (7) Hoạt động 3: Hướng dẫn HS giải bài SGK trang 24 Hoạt động giỏo viờn và học sinh Gv: Huớng dẫn HS giải bài SGK GV: Yêu cầu HS phát biểu quy tắc tìm GTLN, GTNN hàm số trên khoảngvà phần công HS lên bảng trình bày, kiểm tra bài tập nhà HS : - Chia nhóm thảo luận - Các nhóm cử đại diện trình bày kết - các nhóm khác nhận xét kết nhóm bạn Ghi bảng Bài tập 5: Tìm GTLN hàm số a) y b) y x3 x 1 x Giải: a) Hàm số xác định trên R và có y’ = 8x 1 x LËp ®îc b¶ng: x - y’ + Y 0 C§ + - Suy ®îc max y y(0) R b) Hàm số xác định trên tập R và có: y’ = 12x2 - 12x3 = 12x2(1 - x) LËp b¶ng vµ t×m ®îc max y y(1) R VI Cũng cố và khắc sâu kiến thức ( 7’): 3 Bài tập : Tìm GTLN, GTNN hàm số: y 2sin x sin x trên 0; Giải: x 3x y ' cos x cos x cos cos 2 x x cos y' cos x x 3 (vì x 0; ) 3 Từ đó: y (0) = 0, y ; y( ) 0, y 3 2 ( ) ( ) 2 Vậy: max y [0; 3 ] 3 , y 2 3 [0; ] +Mục tiêu bài học VII Hướng dẫn học bài nhà và làm bài tập nhà (2’): - Làm bài tập từ đến trang 23, 24 sgk - Quy tắc tìm gtln, nn trên khoảng, đoạn Xem bài đọc thêm tr 24-26, bài tiệm cận tr 27 D.Rút kinh nghiêm : Lop12.net (8)