a Xác định toạ độ các tiêu điểm, tâm sai, phương trình các đường tiÖm cËn vµ c¸c ®êng chuÈn cña H.. c Tứ giác với bốn đỉnh là bốn giao điểm của Δ và Δ’ với H là hình g×?[r]
(1)to¸n 10.37 Cho ®êng trßn (C): x2 + y2 = R2 vµ ®iÓm M(x0; y0) n»m ngoµi (C) Tõ M ta kÎ hai tiÕp tuyÕn MT1 vµ MT2 tíi (C) (T1 vµ T2 lµ c¸c tiÕp ®iÓm) a) Viết phương trình đường thẳng T1T2 b) Giả sử M chạy trên đường thẳng d cố định không cắt (C) Chứng minh đường thẳng T1T2 luôn luôn qua điểm cố định Cho elip (E): x2 y = vµ hai ®iÓm M(- 2; m), N(2; n) (m ≠ - n) a) Xác định tâm sai, toạ độ tiêu điểm, các đỉnh và phương trình các ®êng chuÈn cña (E) b) Gọi A1 và A2 là các đỉnh trên trục lớn (E) ( xA xA ) Hãy viết phương trình các đường thẳng A1N và A2M Xác định toạ độ giao điểm I cña chóng c) Biết đường thẳng MN thay đổi luôn luôn cắt (E) ®iÓm nhÊt T×m tËp hîp c¸c giao ®iÓm I Cho hypebol (H): x2 y = Gọi Δ là đường thẳng qua gốc toạ độ O vµ cã hÖ sè gãc k, Δ’ lµ ®êng th¼ng ®i qua O vµ vu«ng gãc víi Δ a) Xác định toạ độ các tiêu điểm, tâm sai, phương trình các đường tiÖm cËn vµ c¸c ®êng chuÈn cña (H) b) Tìm điều kiện để Δ và Δ’ cắt (H) c) Tứ giác với bốn đỉnh là bốn giao điểm Δ và Δ’ với (H) là hình g×? TÝnh diÖn tÝch cña tø gi¸c nµy theo k d) Xác định k để diện `tích tứ giác nói trên có giá trị nhỏ Cho parabol (P): y2 = 2px (p > 0) a) Tìm độ dài dây cung vuông góc với trục đối xứng (P) tiªu ®iÓm F cña (P) b) A là điểm cố định trên (P) Một góc vuông uAt quay quanh đỉnh A có các cạnh cắt (P) B và C Chứng minh đường thẳng BC luôn luôn qua điểm cố định Lop12.net (2)