MUÏC TIEÂU Luyện cho HS giải bài toán bằng cách lập phương trình qua các bước: Phân tích bài toán, chọn ẩn số, biểu diễn các đại lượng chưa biết, lập phương trình, giải phương trình, đ[r]
(1)Tuaàn 24 Tieát 51 NS: ND: §7 GIẢI BAØI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH A MUÏC TIEÂU Củng cố các bước giải bài toán cách lập phương trình, chú ý sâu bước lập p/trình Cụ thể: Chọn ẩn số, phân tích bài toán, biểu diễn các đại lượng, lập phương trình Vận dụng để giải số dạng toán bậc nhất: toán chuyển động, suất, quan hệ số B CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH GV: Bảng phụ ghi đề bài tập HS: Baûng C TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC Hoạt động GV Hoạt động HS Noäi dung ghi baûng Hoạt động 1:KIỂM TRA BAØI CŨ (7 phút) GV yêu cầu HS chữa bài tập Một HS lên bảng chữa bài Baøi taäp 48 tr 11 SGK 48 Tr 11 SBT Gọi số kẹo lấy từ thùng (đề bài đưa lên bảng phụ) thứ là x (gói) ÑK: x nguyeân döông, x<60 Vậy số gói kẹo lấy từ thùng thứ là 3x (gói) Số gói kẹo còn lại thùng thứ là: 60 – x (gói) Số gói kẹo còn lại thùng thứ hai là: 80 – 3x (gói) Ta coù phöông trình: 60 – x = 2(80 – 3x) 60 – x = 160 – 6x 5x = 100 HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa x = 20 (TMÑK) baïn Trả lời: Số gói lẹo lấy từ GV: Nhaän xeùt, cho ñieåm thùng thứ là 20 gói Hoạt động 2:VÍ DỤ (20 phút) GV: Trong bài toán trên, để dễ ` dàng nhận thấy liên quan các đại lượng ta có thể lập bảng sau: Ban đầu Laáy Thuøng 60 (goùi) x (goùi) Thuøng 80 (goùi) 3x (goùi) (GV ñöa baûng veõ saün leân baûng phuï) Việc lập bảng số dạng toán như: toán chuyển động, toán naêng suaát, … giuùp ta phaân tích baøi toán dễ dàng Ví duï tr 27 SGK Một HS đọc to đề bài (đề bài đưa lên bảng phụ) GV: Trong toán chuyển động có HS: Trong toán chuyển động có ba đại lượng: Vận đại lượng nào ? tốc, thời gian, quãng đường Lop8.net Coøn laïi 60 – x (goùi) 80 – 3x (goùi) (2) Hoạt động GV Kí hiệu quãng đường là s, thời gian laø t; vaän toác v; ta coù coâng thức liên hệ ba đại lượng nhö theá naøo ? Trong BT này có đại lượng nào tham gia chuyển động ? Cùng chiều hay ngược chiều? GV: Keû baûng: Các dạng chuyển động Xe maùy Oâ toâ Sau đó GV hướng dẫn học sinh để điền dần vào bảng: - Biết đại lượng nào xe máy ? cuûa oâ toâ ? - Haõy choïn aån soá? Ñôn vò cuûa aån ? - Thời gian ô tô ? Vaäy x coù ñieàu kieän gì ? Tính quãng đường xe đi? - Hai quãng đường này có quan hệ với nào ? lập phương trình bài toán Sau đền xong bảng Tr 27 SGK vaø laäp phöông trình baøi toán, GV yêu cầu HS trình bày miệng lại phần lời giải Tr 27 SGK - GV yêu cầu toàn lớp giải phöông trình, moät HS leân baûng laøm - Hãy đối chiếu với điều kiện và trả lời bài toán - GV löu yù HS baøi trình baøy cuï thể Tr 27, 28 SGK - GV yeâu caàu HS laøm ?4 Hoạt động HS HS: s = v.t s s t ;v v t - Trong bài toán này có xe maùy vaø moät oâ toâ tham gia chuyển động, chuyển động ngược chiều v (km/h) t (h) s (km) Gọi thời gian xe máy đến luùc hai xe gaëp laø x(h) - Biết vận tốc xe máy là 35 - Thời gian ô tô là: 2 km/h bieát vaän toác oâ toâ laø 45 x h vì 24 ph = h km/h 5 ñieàu kieän: x - Quãng đường xe máy là 35 (km) quãng đường ô tô là: 2 45 x .(km) 5 - Hai quãng đừơng này có toång laø 90 km Ta coù phöông trình: 2 35 x 45 x 90 5 Một HS trình bày miệng lời giaûi phöông trình giải bước lập phương trình 27 1 Keát quaû: x 20 20 x thoả mãn điều 20 kiện Vậy thời gian xe máy đến lúc hai xe gặp laø: h 1h 21 ph 20 Caùc daïng chuyển động v(km/h) Xe maùy 35 OÂtoâ Noäi dung ghi baûng 45 GV yeâu caàu HS laøm tieáp ?5 giaûi ÑK: < x < 90; Phöông trình phương trình nhận x 90 x 35 45 Lop8.net t(h) x 35 90 x 45 s(km) X 90-x (3) Hoạt động GV Hoạt động HS 9x – 7(90 – x) = 126 9x – 630 + 7x = 126 16x = 756 756 x 16 189 x Thời gian xe là: 189 27 x : 35 (h) 35 20 - HS nhaän xeùt: caùch giaûi này phức tạp hơn, dài Họat động 3:BAØI ĐỌC THÊM (10 phút) Bài toán (Tr 28 SGK) Một HS đọc to đề bài (đề bài đưa lên bảng phụ) HS: Trong bài toán này có GV: Trong bài toán này có cá đại lượng: đại lượng nào ? Quan hệ - Số áo may ngày chuùng nhö theá naøo ? - Soá ngaøy may GV: Phân tích mối quan hệ - Tổng số áo các đại lượng, ta có thể lập bảng Chúng có quan hệ: Tr 29 SGK và xét hai Số áo may ngày số quaù trình: ngaøy may = Toång soá aùo may - Theo kế hoạch - Thực HS xem phân tích bài toán Em nhaän xeùt gæ veà caâu hoûi cuûa vaø baøi giaûi TR 29 SGK bài toán và cách chọn ẩn bải HS: Bài toán hỏi: Theo kế hoạch phân xưởng phải may giaûi ? bao nhieâu aùo? Coøn baøi giaûi choïn: Soá ngaøy may theo kế hoạch là x(ngaøy) Nhö vaäy khoâng choïn aån trực tiếp HS: Ñieàn vaøo baûng vaø laäp phöông trình Soá aùo may ngaøy Soá ngaøy may x Kế hoạch 90 90 x 60 Thực 120 120 GV: Nhaän xeùt hai caùch giaûi, ta Phöông trình thấy cách chọn ẩn trực tiếp x x 60 9 120 phương trình giải phức tạp 90 hôn Tuy nhieân caû hai caùch ñieàu dùng Họat động 4:LUYỆN TẬP (6 phút) Baøi 37 tr 30 SGK Một HS đọc to đề bài (đề bài đưa lên bảng phụ) GV vẽ sơ đồ bài toán Lop8.net Noäi dung ghi baûng Toång soá aùo may x x + 60 (4) Hoạt động GV Hoạt động HS Noäi dung ghi baûng km A B v t(h) s(km) h 7 Xe x x(x>0) XM 2 maùy 5 OÂ ( x 20) ÔT x+20 2 Toâ GV yeâu caàu HS ñieàn baûng phaân Phöông trình: tích x ( x 20) 2 HS coù theå choïn quaõng đường AB là x(km) ĐK:x>0 Khi đó phương trình là: 2x 2x 20 Họat động HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ (2 phút) GV lưu ý HS: Việc phân tích bài toán không phải lúc nào lập bảng, thông thường ta hay lập bảng với toán chuyển động, toán suất, toán phần trăm, toán ba đại lượng Baøi taäp veà nhaø soá 37, 38, 39, 40, 41, 44 tr 30, 31 SGK *HD Bài 37 :Hs đọc to đề bài nhiều lần, Gv hd hs phân tích đề bài và hd giải Giaûi Gọi quảng đường AB là x(km) , x > o x Vaän toác xe maùy laø: (km/h) 3,5 x Vaän toác oâtoâ laø : (km/h) 2,5 Vận tốc ôtô lớn vận tốc xe máy, ta có phương trình sau: x x = 20 2,5 3,5 Giải pt ta x = 175 (nhận) Vậy quảng đường AB là 175 km , Vận tốc xe máy là: 175 : 35 = 50 km/h Ruùt kinh nghieäm: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… Lop8.net (5) Tuaàn 24 Tieát 52 NS: LUYEÄN TAÄP ND: A MUÏC TIEÂU Luyện cho HS giải bài toán cách lập phương trình qua các bước: Phân tích bài toán, chọn ẩn số, biểu diễn các đại lượng chưa biết, lập phương trình, giải phương trình, đối chiếu diều kiện ẩn, trả lời Chủ yếu luyện dạng toán quan hệ số, toán thống kê, toán phần trăm B CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH GV: Bảng phụ ghi đề bài giải bài 42 Tr 31 SGK HS: Oân tập cách tính giá trị trung bình dấu hiệu (toán thống kê mô tả – Toán lớp 7) tìm hiểu thêm thuế VAT, cách viết số tự nhiên dạng tổng các luỹ thừa 10 (Toán lớp 6) Chuẩn bị bảng con.; C TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC Hoạt động GV Hoạt động HS Noäi dung ghi baûng Hoạt động 1:KIỂM TRA BAØI CŨ (10 phút) GV neâu yeâu caàu kieåm tra Hai hocï sinh leân baûng kieåm Baøi 40 SGK - HS1: Chữa bài 40 Tr 31 SGK tra Goïi tuoåi Phöông naêm laø (đề bài đưa lên bảng phụ) x(tuoåi) ÑK: x nguyeân döông Vaäy naêm tuoåi meï laø 3x(tuoåi) Mười năm sau tuổi Phương là: x + 13 (tuoåi) Tuoåi meï laø: 3x + 13 (tuoåi) Ta coù phöông trình 3x + 13 = 2(x + 13) 3x + 13 = 2x + 26 x = 13(TMÑK) Trả lời: năm Phương 13 tuoåi HS2: chữa bài 38 Tr 30 SGK Baøi 38 SGK Goïi taàn soá cuûa ñieåm laø x ÑK: x nguyeân döông, x<4 taàn soá cuûa ñieåm laø: 10 – (1 + x + + 3) = – x Ta coù phöông trình: 4.1 5.x 7.2 8.3 9.(4 x) 6,6 10 GV yeâu caàu HS nhaéc laïi coâng thức tính x n x n2 x k nk X 1 N GV nhaän xeùt, boå sung, cho ñieåm 4+ 5x+ 14+ 24+ 36–9x = 66 78 – 4x = 66 - 4x = - 12 x = 3(TMÑK) Trả lời: Tần số điểm là taàn soá cuûa ñieåm laø Hoạt động 2:LUYỆN TẬP (34 phút) Baøi 39 Tr 30 SGK HS: - Hai loại hàng phải trả (đề bài đưa lên bảng phụ) toång coäng laø 120 nghìn GV: Số tiền Lan mua hai loại đồng haøng chöa thueá VAT laø bao - Thueá VAT laø 10 nghìn nhiêu ? Sau đó GV yêu cầu HS đồng hai loại hàng chưa ñieàn vaøo baûng phaân tích: keå thueá VAT laø 110 nghìn Lop8.net (6) Hoạt động GV Hoạt động HS đồng Soá tieàn chöa keå VAT Loại hàng thứ x (nghìn đồng) Loại hàng thứ hai 110 – x Loại hàng thứ ba 110 - Ñieàu lieän cuûa x laø gì ? HS: ñieàu kieän 0<x<110 - Phương trình bài toán ? - phöông trình 10 x (110 x) 10 100 100 - GV yêu cầu HS đọc lời giải HS trình bày miệng: bài toán theo bảng GV yêu cầu HS lớp giải phöông trình, moät HS leân baûng trình baøy GV löu yù HS muoán tìm m% cuûa m soá a ta tính : a 100 Baøi 41 Tr 31 SGK Gv yeâu caàu HJS nhaéc laïi caùch viết số tự nhiên dạng tổng các luỹ thừa 10 abc 100 a 10b c Baøi 42 Tr 31 SGK (Đề bài đưa lên bảng phụ) GV: - Choïn aån soá - Nếu viết thêm chữ số vào bên trái và chữ số vào bên phải số đó thỉ số biểu Noäi dung ghi baûng Tieàn thueá VAT 10 % 8%(110 – x) 10 Goïi soá tieàn Lan phaûi traû cho lạoi hàng thứ không kể thuế VAT là x nghìn (đồng) Ñieàu kieän: < x < 10 Vaäy soá tieàn Lan Phaûi traû cho lạoi hàng thừ hai không kể thueá VAT laø (110 – x) nghìn đồng Tiền thuế VAT cho loại hàng thứ là 10% (nghìn đồng) Tiền thuế VAT cho loại hàng thứ hai là 8%(110-x) (nghìn đồng) Ta coù phöông trình: 10 x (110 x) 10 100 100 10x + 880 – 8x = 1000 2x = 120 x = 60 (TMÑK) Trả lời: Không kể thuế VAT Lan phải trả cho loại hàng thứ là 60 nghìn đồng, loại hàng thứ hai 50 nghìn đồng Baøi 41trang 31 SGK Một HS đọc to đề bài Gọi chữ số hàng chục là x HS hoạt động theo nhóm ÑK: x nguyeân döông, x<5 Chữ số hàng đơn vị là 2x Số đã cho là: x (2 x ) 10 x x 12 x thêm chữ số xen vào Sau thời gian hoạt động hai chữ số thỉ số nhóm khoảng phút, x1(2 x ) 100 10 x đại diện nhóm lên bảng là: 102 x 10 trình baøy baøi giaûi Ta coù phöông trình: HS lớp nhận xét, góp ý 102x + 10 – 2x = 370 90x = 360 x = 4(TMÑK) Trả lời: Số ban đầu là 48 Baøi 42 trang 31 SGK Goïi soá caàn tìm laø ab vớia,bN; a 9;0 b - Số là 2ab2 - Vì số lớn gấp 153 lần số ban đầu nên ta có phương Lop8.net (7) Hoạt động GV dieãn nhö theá naøo ? GV hướng dẫn HS: 2ab2 2000 ab0 Hoạt động HS Noäi dung ghi baûng trình: 2002 10ab 153ab 143ab 2002 2002 10ab ab 14 - Lập phương trình bài toán GV yeâu caàu HS trình baøy baøi làm vào (đủ ba bước) Họat động HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ (1 phút) -Baøi taäp 45,46,48 SGK Trang 31,32 -Baøi taäp 49,50,51 trang 11,12 SBT -HD bài 43 SGK: GV treo bảng phụ ghi đề bài ,HS đọc to đề bài GVHD cách giải: Gọi tử số phân số là x , đk: x nguyên dương, x ; x Ta có : Mẫu là x – [ hiệu tử và mẫu là 4: x – (x – 4)] x x Theo caâu c ta coù : ( x )x 10( x 4) x 10x – 40 + x = 5x 6x = 40 20 ( Không thoả ĐKĐB) x= Vậy không có phân số nào có các tính chất theo đề bài đã cho Ruùt kinh nghieäm: Duyệt Tổ trưởng Lop8.net (8)