Đang tải... (xem toàn văn)
Viết phương trình mặt cầu tâm I cắt mặt phẳng P theo một đường tròn có bán kính bằng 3.[r]
(1)MẶT CÂU TRONG KHÔNG GIAN LUYỆN THI ĐẠI HỌC - HỀ 2012 Thầy Thanh 0987 681 247 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) : x y z và mặt cầu (S ) : x2 y z 4x y 2z Tìm điểm H thuộc mặt phẳng (P), điểm M thuộc mặt cầu (S) để MH ngắn Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) và đường thẳng (d) có phương trình là ( S ) : ( x 1) y ( z 2) , (d): x y 1 z Viết phương trình mặt phẳng (P) vuông góc 2 với đường thẳng (d) và cắt mặt cầu ( S ) theo đường tròn có bán kính x2 y2 z 3 Tính khoảng cách từ A đến Viết phương trình mặt cầu tâm A, cắt hai điểm B và C cho BC = 14 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(0; 0; 2) và đường thẳng : x6 y2 z2 Viết PTmp(P) qua 3 2 M (4; 3; 4), song song với đường thẳng và tiếp xúc với mặt cầu (S) Cho mặt cầu (S ) : ( x 1) ( y 2)2 ( z 3) và : Trong 2 không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) : x y z x y z , mặt phẳng (Q) : 2x + y – 6z + = Viết phương trình mặt phẳng (P) Biết mặt phẳng (P) qua A(1;1;2), vuông góc với mặt phẳng (Q) và tiếp xúc với mặt cầu (S) Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 4x + 2y – 2z – =0 và hai đường thẳng x y 1 z x 1 y z 1 : ; 2 : Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với (S) và đồng thời 1 1 1 song song với hai đường thẳng trên Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng: (d1) : x 2t; y t; z ; (d2) : x t; y t ; z Chứng minh (d1) và (d2) chéo Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính là đoạn vuông góc chung (d1) và (d2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng (d) là giao tuyến mặt phẳng (P): 2x – 2y – z + = 0, (Q): x + 2y – 2z – = và mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 4x – 6y + m = Tìm m để (S) cắt (d) điểm M, N cho độ dài MN = Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có A O, B(3;0;0), D(0;2;0), A’(0;0;1) Viết phương trình mặt cầu tâm C tiếp xúc với AB’ 10 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 –2x + 2y + 4z – = và hai x đường thẳng 1 : y 1 z x 1 y z , 2 : Viết phương trình tiếp diện mặt cầu (S), biết 1 1 1 tiếp diện đó song song với hai đường thẳng 1 và 1 Lop12.net (2) 11 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; –2; 3) và đường thẳng d có phương trình x 1 y z Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d Viết phương trình mặt cầu tâm 1 A, tiếp xúc với d 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng: x 2t x y 1 z d1 : và d : y 3 3t 1 2 z t Viết phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng d1 và d 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;1;1), B(0;1;4), C(–1;–3;1) Lập phương trình mặt cầu (S) qua A, B, C và có tâm nằm trên mặt phẳng (P): x + y – 2z + = 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – 2y – z – = và mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z – 11 = Chứng minh mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn Xác định tọa độ tâm và tính bán kính đường tròn đó 15 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x y z2 x y 4z và đường thẳng d: x y z Lập phương trình mặt phẳng (P) song song với d và trục Ox, đồng 2 thời tiếp xúc với mặt cầu (S) 16 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x y z và mặt cầu (S) có phương trình x y z2 x y z 11 Chứng minh mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn Xác định tâm và tính bán kính đường tròn đó 17 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu phẳng S : x y z x y 8z và mặt : x y z Xét vị trí tương đối mặt cầu (S) và mặt phẳng Viết phương trình mặt cầu (S ) đối xứng với mặt cầu (S) qua mặt phẳng 18 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(0; 0; 4), B(2; 0; 0) và mặt phẳng (P): x y z Lập phương trình mặt cầu (S) qua O, A, B và có khoảng cách từ tâm I mặt cầu đến mặt phẳng (P) 19 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d: x x y 2z y z và mặt phẳng (P): 1 Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên đường thẳng d có bán kính nhỏ tiếp xúc với (P) và qua điểm A(1; –1; 1) 20 Cho mặt phẳng (P): x - 2y + z - = và điểm I(1;-2;0) Viết phương trình mặt cầu tâm I cắt mặt phẳng (P) theo đường tròn có bán kính ĐS: (x 1) (y 2) z 20 x t 21 Cho đường thẳng (d) : y 1 và mp (P) : x + 2y + 2z + = và (Q) : x + 2y + 2z + = z t Viết phương trình hình chiếu (d) trên (P) và Lập ph.trình mặt cầu có tâm I thuộc đường thẳng (d) và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q) Hết - Lop12.net (3)