Kỳ thi tốt nghiệp thpt năm 2010 đề tham khảo môn: Toán – giáo dục thpt

Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng P... http://ductam_tp.violet.vn/ Đáp án – Thang điểm Chú ý: cách giải khác đáp án mà đúng thì vẫn cho[r]

http://ductam_tp.violet.vn/ BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THAM KHẢO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 Môn: TOÁN – Giáo dục THPT Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề SỐ 12 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu (4,0 điểm): Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số y  x  x Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình x3  3x  m  Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) và trục hoành Câu ( 2,0 điểm) Giải phương trình: 32 x  5.3 x   2 Giải phương trình: x  x   trên tập số phức Câu (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SB vuông góc với đáy, cạnh bên SC a Tính thể tích khối chóp S.ABCD Chứng minh trung điểm cạnh SD là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD II PHẦN DÀNH CHO TỪNG THÍ SINH A Dành cho thí sinh Ban bản: Câu (2,0 điểm) 1.Tính tích phân: I   ( x  1).e x dx Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(5;0;4), B(5;1;3), C(1;6;2), D(4;0;6) a Viết phương trình tham số đường thẳng AB b Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua điểm D và song song với mặt phẳng (ABC) B Dành cho thí sinh Ban nâng cao Câu (2,0 điểm) Tính tích phân: I  x  x3 dx Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) và mặt phẳng (P) có phương trình: x - 2y + z + = a Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm M và song song với mặt phẳng (P) b Viết phương trình tham số đường thẳng (d) qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P) Tìm tọa độ giao điểm H đường thẳng (d) với mặt phẳng (P) ………Hết……… Lop12.net http://ductam_tp.violet.vn/ Đáp án – Thang điểm Chú ý: cách giải khác đáp án mà đúng thì cho điểm theo thang điểm I Phần chung cho tất các thí sinh Câu 1: Hàm số y  x  3x (C ) * Tập xác định: D= R * Sự biến thiên 0,25đ x  y '  3x  x  x( x  2)  y '    x  Hàm số đồng biến trên các khoảng (;0), (2; ) 0,25đ 0,25đ và nghịch biến trên khoảng (0;2) Hàm số có cực trị: cực đại x=0 y  y (0)  cực tiểu x=2 yCT  y (2)  4 Các giới hạn: lim y  ; lim y   0,25đ CD x  0,25đ x  Bảng biến thiên: x y’ y  + 0 CĐ -  +  0,25đ 0,25đ 0,25đ CT -4  * Đồ thị Đồ thi cắt trục Ox điểm (0;0), (3;0) Đồ thi cắt trục Oy điểm (0;0) 0,5đ -5 -2 -4 Phương trình: x  3x  m  (1) 0,25đ  x  3x   m Ta có y= x  3x có đồ thị (C ) và y= -m là đường thẳng (d) 0,25đ Phương trình (1) là pthđgđ (C ) và (d) Do đó số nghiệm phương trình là số giao điểm đường thẳng (d) với đồ thị (C) Dựa vào đồ thị ta có : - m > m<0 thì pt có nghiệm 0,25đ - m = m = thì pt có nghiệm - 0<m<4 thì pt có nghiệm Diện tích hình phẳng đó là: 0,75đ S x4 27 x  3x dx  (  x )  4 Lop12.net http://ductam_tp.violet.vn/ Câu Phương trình: 32 x  5.3x   Đặt t  3x (t  0) ta có phương trình trở thành : 0,25đ t  t  5t     t  + Với t = ta có 3x   x  log 0,25đ 0,25đ 0,25đ x + Với t = ta có   x  Vậy pt có nghiệm là: x  1, x  log x2  x   Phương trình: 0,5đ 0,5đ  '  3  3i Vậy pt có nghiệm là: x   i 3; x   i Câu 3: Vì SB  ( ABCD )  SB là chiều cao khối chóp S 0,25đ 0,25đ SB  SC  BC  (a 3)2  a  a Vậy thể tích khối chóp là: 0,5đ I 1 V  Bh  a a  a3 3 B Gọi I la trung điểm SD, A vì tam giác SBD vuông cân B  IB  ID  IS và I nằm trên đường trung trực BD  I nằm trên trục đa giác đáy C D 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ  IA  IB  IC  ID  IS Vậy I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A Dành cho thí sinh ban Câu 4A 1 I   ( x  1)e x dx  u  x 1 du  dx  x x dv  e dx  ve 0,25đ Đặt  1 0,5đ I  ( x  1).e x   e x dx  e 0 Cho A(5;0;4), B(5;1;3), C(1;6;2), D(4;0;6)  a Ta có AB  (0;1; 1)   u Phương trình tham số đường thẳng AB qua A và có vtcp  AB  (0;1; 1) là  x=5   y=t z=4-t     b Vì ( ) //( ABC )  n  [AB,AC]    AB  (0;1; 1); AC  (4; 6; 2)  n  (4; 4; 4) Vậy pt mặt phẳng ( ) là 4.( x  4)  4( y  0)  4( z  6)   x  y  z  10  Lop12.net 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ http://ductam_tp.violet.vn/ B Ban nâng cao Câu 4B I   x  x dx Đặt u   x3  u   x3  3u du  3x dx  x dx  u du Đổi cận: 0,25đ x=1  u= x2u  3 0,5đ u4 I   u du   ( 94  ) 32   a Vì (Q ) //( P)  nQ  nP  (1; 2;1) 0,25đ 0,25đ Vậy pt mặt phẳng (Q) là: x  y  z    b vì đường thẳng d  ( P )  ud  nP  (1; 2;1) 0,25đ  x  1 t  Vậy pt đt d là  y   2t  z  3t  Gọi H la giao điểm đt d va (P) Do đó tọa độ H (1  t;  2t;3  t ) Vì H  ( P)  (1  t )  2(2  2t )  (3  t )    t   Vậy H có tọa độ là H ( ;3; ) 2 Lop12.net 0,25đ 0,25đ