Hoạt động của Hoạt động Nội dung giáo viên của học sinh H1: Quan sát các HS quan sát hình vẽ Định nghĩa: Hình đa diện là hình không gian hình lăng trụ, hình về khối lăng trụ, khối được t[r]
(1)Tiết 01 Chương I KHỐI ĐA DIỆN §1 KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN ( tiết) I Mục tiêu Kiến thức: - Học sinh hiểu nào là khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt Từ đó hình dung nào là hình đa diện, khối đa diện, điểm nằm và nằm ngoài khối đa diện - Học sinh nhận biết nào là hai đa diện và cách phân chia, lắp ghép các khối đa diện Kỹ năng: - Biết chứng minh hai hình đa diện - Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện Tư duy, thái độ: - Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư logic - Cẩn thận, chính xác tính toán, vẽ hình II Chuẩn bị phương tiện dạy học Thực tiễn: Học sinh đã nắm các kiến thức hình chóp, hình lăng trụ Phương tiện : SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ , bài tập III Gợi ý phương pháp dạy học - Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp - gợi mở, dạy học phát và giải vấn đề Tiết 1: IV Tiến trình tổ chức bài học Ổn đinh tổ chức lớp Hỏi bài cũ: H: Định nghĩa hình chóp, hình lăng trụ? Dạy học bài mới: Hoạt động I Khối lăng trụ và khối chóp Hoạt động Hoạt động Nội dung giáo viên học sinh Lop12.net (2) H1: Quan sát hình vẽ khối lăng trụ, khối chóp Từ đó phát biểu định nghĩa khối lăng trụ, khối chóp HS quan sát hình vẽ khối lăng trụ, khối chóp và từ đó phát biểu định nghĩa khối lăng trụ, khối chóp - Khối lăng trụ: Là phần không gian bị giới hạn lăng tru, kể hình lăng trụ - Khối chóp: Là phần không gian bị giới hạn hình chóp, kể hình chóp Hoạt động II Khái niệm hình đa diện và khối đa diện Khái niệm hình đa diện Hoạt động Hoạt động Nội dung giáo viên học sinh H1: Quan sát các HS quan sát hình vẽ Định nghĩa: Hình đa diện là hình không gian hình lăng trụ, hình khối lăng trụ, khối tạo các mặt là các đa giác có tính chóp đã học và nhận chóp và từ đó phát chất: xét các đa giác là biểu nhận xét các a) Hai đa giác phân biệt có thể không các mặt nó? đa giác là các mặt có điểm chung, có đỉnh chung, nó có cạnh chung b) Mỗi cạnh đa giác nào là cạnh chung đúng hai đa giác Cạnh Đỉnh Mặt Hoạt động Khái niệm khối đa diện Hoạt động Hoạt động Nội dung Lop12.net (3) giáo viên H1: Từ định nghĩa khối lăng trụ và khối chóp, định nghĩa khối đa diện? học sinh HS xem lại định Định nghĩa: Khối đa diện là phần không gian nghĩa khối lăng trụ và giới hạn hình đa diện khối chóp, từ đó phát biểu định nghĩa khối Điểm ngoài đa diện Điểm H2: Quan sát hình vẽ HS quan sát hình vẽ 1.7, 1.8 và giải thích 1.7, 1.8 và trả lời câu các hình là hỏi GV đặt khối đa diện và không phải là khối đa diện Hoạt động củng cố bài học: - Giáo viên hệ thống lại các kiến thức bài học: Khối lăng trụ và khối chóp; hình đa diện và khối đa diện - Hướng dẫn học sinh giải các bài tập 1, trang 12 SGK Hình học 12 ………………………………………………………………………………………………… Tiết 02 Chương I KHỐI ĐA DIỆN §1 KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN ( tiết) Tiết 2: IV Tiến trình tổ chức bài học Ổn đinh tổ chức lớp Hỏi bài cũ: H1: Định nghĩa hình đa diện và cho ví dụ? H2: Định nghĩa khối đa diện và cho ví dụ? Dạy học bài mới: Hoạt động III Hai đa diện Phép dời hình không gian Hoạt động Hoạt động Nội dung giáo viên học sinh H1: Dựa vào phép HS nhớ lại: Phép dời Phép dời hình: Phép biến hình không gian: Là quy dời hình mặt hình mặt phẳng phẳng, hãy định là phép biến hình tắc đặt tương ứng điểm M với điểm M’ nghĩa phép dời hình mặt phẳng bảo xác định Lop12.net (4) không gian? toàn khoảng cách hai điểm Từ đó HS phát biểu định nghĩa phép dời hình không gian H2: Hãy liệt kê các HS nghiên cứu SGK phép dời hình và liệt kê các phép không gian? dời hình không gian với đầy đủ định nghĩa, tính chất Phép biến hình không gian bảo toàn khoảng cách hai điểm gọi là phép dời hình không gian Các phép dời hình không gian: a) Phép tịnh tiến theo vectơ v v M’ M b) Phép đối xứng qua mặt phẳng: M M1 P M’ H3: Hãy nêu các tính chất chung phép dời hình trên Từ đó suy tính chất phép dời hình? c) Phép đối xứng tâm O: TL3: Tính chất phép dời hình: O M M’ 1) Biến điểm thẳng hàng thành điểm d) Phép đối xứng qua đường thẳng: thẳng hàng và bảo d toàn các điểm 2) Biến điểm thành M’ điểm, đoạn thẳng thành đoạn thẳng M I nó,…., biến đa P diện thành đa diện 3) Thực liên tiếp các phép dời hình phép dời hình Hoạt động Hai đa diện Hoạt động Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung Lop12.net (5) H1: Từ định nghĩa hai hình mặt phẳng, hãy định nghĩa hai đa diện HS nhớ lại: Hai hình Định nghĩa: Hai đa diện gọi là gọi là có phép dời hình biến đa diện có phép này thành đa diện dời hình biến hình này thành hình Từ đó HS phát biểu định nghĩa hai đa diện Hoạt động IV Phân chia và lắp ghép các khối đa diện Hoạt động Hoạt động Nội dung giáo viên học sinh H: Nghiên cứu SGK HS nghiên cứu SGK Nếu khối đa diện (H) là hợp hai khối và cho biết nào là và cho biết nào là đa diện (H1), (H2) cho (H1) và (H2) phân chia và lắp phân chia và lắp ghép không có điểm chung nào thì ta nói có thể ghép các khối đa các khối đa diện phân chia (H) thành (H1) và (H2), hay có thể diện? lắp ghép (H1) và (H2) để (H) GV cho HS quan sát hình vẽ 1.13 trang 11, SGK H H1 H2 Hoạt động củng cố bài học: - Giáo viên hệ thống lại các kiến thức bài học: Khái niệm phép dời hình không gian, các phép dời hình không gian, khái niệm hai đa diện - Giáo viên hướng dẫn HS giải các bài tập 3, trang 12, SGK Hình học 12 ………………………………………………………………………………………………… Lop12.net (6) Tiết 03 §2 KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU ( tiết) I Mục tiêu Kiến thức: Qua bài giảng, học sinh: - Nắm định nghĩa khối đa diện lồi - Hiểu nào là khối đa diện - Nắm định lí và bảng tóm tắt các loại khối tứ diện Kỹ năng: Qua bài giảng, học sinh biết cách nhận biết chứng minh khối đa diện là khối đa diện Tư duy, thái độ: - Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư logic - Cẩn thận, chính xác tính toán, vẽ hình II Chuẩn bị phương tiện dạy học Thực tiễn: Học sinh đã nắm các kiến thức hình chóp, hình lăng trụ Phương tiện : SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ , bài tập III Gợi ý phương pháp dạy học - Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp - gợi mở, dạy học phát và giải vấn đề Tiết 1: IV Tiến trình tổ chức bài học Ổn đinh tổ chức lớp Hỏi bài cũ: H: Định nghĩa hình chóp, hình lăng trụ? Dạy học bài mới: Hoạt động I Khối đa diện lồi Hoạt động Hoạt động Nội dung giáo viên học sinh H1: Từ định nghĩa HS nhớ lại: Một hình Định nghĩa: Khối đa diện (H) gọi là hình đa giác lồi đa giác gọi là khối đa diện lồi đoạn thẳng nối hai điểm mặt phẳng, hãy định lồi đoạn thẳng bất kì (H) luôn thuộc (H) nghĩa khái niệm khối nối hai điểm bất kì Ví dụ: Khối lăng trụ, khối chóp,… đa diện lồi? hình đa giác luôn thuộc đa giác Từ đó HS phát biểu định nghĩa khối đa diện lồi H2: Hãy lấy ví dụ TL2: Khối lăng trụ, khối đa diện lồi? khối chóp, … Lop12.net (7) Nhận xét: Một khối đa diện là khối đa diện lồi miền nó luôn nằm phía với mặt phẳng chứa mặt nó Hoạt động II Khối đa diện Hoạt động giáo viên H1: Quan sát khối tứ diện và nhận xét các mặt, các đỉnh nó GV: Khối tứ diện là ví dụ khối đa diện H2: Các mặt khối đa diện có dặc điểm gì? Hoạt động Nội dung học sinh HS quan sát khối tứ Định nghĩa: Khối đa diện loại {p;q} là diện và đưa khối đa diện lồi có tính chất sau: nhận xét a) Mỗi mặt nó là đa giác p cạnh b) Mỗi đỉnh nó là đỉnh chung đúng q mặt TL2: Các mặt khối đa diện là đa giác Hoạt động củng cố bài học: - Giáo viên hệ thống lại các kiến thức bài học: Khối đa diện lồi, khối đa diện - Hướng dẫn học sinh giải các bài tập trang 18 SGK Hình học 12 ………………………………………………………………………………………………… Tiết 04 §2 KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU ( tiết) Tiết 2: IV Tiến trình tổ chức bài học Ổn đinh tổ chức lớp Hỏi bài cũ: Lop12.net (8) H: Định nghĩa khối đa diện lồi, khối đa diện đều? Dạy học bài mới: Hoạt động II Khối đa diện Hoạt động Hoạt động Nội dung giáo viên học sinh Ta thừa nhận định lí sau: Định lí: Chỉ có loại khối đa diện Đó là loại {3;3}, loại {4;3}, loại {3;4}, loại {5;3} và loại {3;5} H1: Quan sát khối HS quan sát khối đa đa diện và đếm diện và thống kê số đỉnh, số cạnh, số bảng tóm tắt các mặt các khối đa khối đa diện diện đều? Bảng tóm tắt loại khối đa diện đều: Loại Tên Số Số Số mặt gọi đỉnh cạnh Tứ diện {3;3} {4;3} Lập 12 Lop12.net (9) phương {3;4} Bát diện 12 {5;3} Mười hai mặt 20 30 12 {3;5} Hai mươi mặt 12 30 20 Hoạt động Ví dụ: Chứng minh rằng: a) Trung điểm các cạnh tứ diện là các đỉnh hình bát diện b) Tâm các mặt hình lập phương là các đỉnh hình bát diện Hoạt động Hoạt động Nội dung giáo viên học sinh H1: Để chứng minh TL1: Ta phải chứng a) Cho tứ diện ABCD, cạnh a Gọi đa diện nhận các minh: I, J, E, F, M và N là trung điểm điểm I, J, E, F, M và - Mỗi mặt nó là các cạnh AC, BD, AB, BC, CD và DA C N làm đỉnh là một tam giác hình bát diện thì - Mỗi đỉnh nó là ta phải chứng minh đỉnh chung đúng I điều gì? mặt A M F N E D J B Khi đó đa diện nhận các điểm I, J, E, F, M và N làm đỉnh là hình bát diện đều, thật vậy: - Mỗi mặt nó là tam giác đều, ví dụ IEF là tam giác vì IE=EF=FI= a - Mỗi đỉnh nó là đỉnh chung đúng mặt, ví dụ đỉnh E là đỉnh chung đúng mặt EIF, EFJ, EJN, ENI b) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Gọi I, J, M, N, E, F là tâm các mặt ABCD, A’B’C’D’, BCC’B’, ADD’A’, ABB’A’, CDD’C’ Khi đó chứng minh tương tự câu a) Lop12.net (10) ta có đa diện nhận các điểm I, J, M, N, E và F làm đỉnh là hình bát diện C D I A B F N M E C' D' J A' B' Hoạt động củng cố bài học: - Giáo viên hệ thống lại các kiến thức bài học: Định lí khối đa diện lồi, bảng tóm tắt năm loại khối đa diện - Hướng dẫn học sinh giải các bài tập 2, 3, trang 18 SGK Hình học 12 ………………………………………………………………………………………………… Tiết 05 §3 KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN ( tiết) I Mục tiêu Kiến thức: - Học sinh hiểu khái niệm thể tích khối đa diện - Học sinh nắm công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp Kỹ năng: - Vận dụng công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp vào các bài toán tính thể tích Tư duy, thái độ: - Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư logic - Cẩn thận, chính xác tính toán, vẽ hình II Chuẩn bị phương tiện dạy học Thực tiễn: Học sinh đã nắm các kiến thức khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp Phương tiện : SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ , bài tập III Gợi ý phương pháp dạy học - Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp - gợi mở, dạy học phát và giải vấn đề Tiết 1: IV Tiến trình tổ chức bài học Ổn đinh tổ chức lớp Hỏi bài cũ: H: Định nghĩa hình chóp, hình lăng trụ? 10 Lop12.net (11) Dạy học bài mới: Hoạt động I Thể tích khối đa diện Hoạt động Hoạt động giáo viên học sinh H1: Hãy tìm cách phân chia khối hộp chữ nhật H có kích thước là số nguyên dương m, n, k cho ta có thể tính V(H) dễ dàng? Nội dung Người ta chứng minh rằng: Có thể đặt tương ứng cho khối đa diện (H) với số dương V(H) thoả mãn: a) Nếu (H) là khối lập phương có cạnh thì V(H) =1 b) Nếu H1=H2 thì V(H1)=V(H2) c) Nếu H=H1+H2 thì V(H)=V(H1)+V(H2) V(H) gọi là thể tích khối đa diện H Ví dụ: Tính thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước là số nguyên dương TL1: Ta phân khối Giải: hộp chữ nhật thành Ta phân khối hộp chữ nhật thành m.n.k khối m.n.k khối lập lập phương có cạnh phương có cạnh Khi đó V(H)=m.n.k Khi đó V(H)=m.n.k Tổng quát hoá ví dụ trên, người ta chứng minh rằng: Định lí: Thể tích khối hộp chữ nhật (Hình hộp chữ nhật) tích ba khích thước nó Hoạt động II Thể tích khối lăng trụ Hoạt động Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung 11 Lop12.net (12) GV: Nếu ta xem khối HS nghiên cứu định hộp chữ nhật là lý thể tích khối khối lăng trụ đứng có lăng trụ đáy là hình chữ nhật thì thể tích nó chính diện tích đáy nhân với chiều cao D C E B A h D' C' E' H A' B' Định lí: Thể tích khối lăng trụ (Hình lăng trụ) có diện tích đáy B và có chiều cao h là V=B.h Hoạt động củng cố bài học: - Giáo viên hệ thống và nhấn mạnh lại các kiến thức bài học: Định nghĩa thể tích khối đa diện, định lí thể tích khối hộp chữ nhật và thể tích khối lăng trụ - Hướng dẫn học sinh làm bài tập 1, trang 25 SGK Hình học 12 ………………………………………………………………………………………………… Tiết 06 §3 KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN ( tiết) Tiết 2: IV Tiến trình tổ chức bài học Ổn đinh tổ chức lớp Hỏi bài cũ: H: Nêu công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ? Dạy học bài mới: Hoạt động III Thể tích khối chóp Hoạt động Hoạt động Nội dung giáo viên học sinh GV khắc sâu cho HS ghi nhớ định lí Ta thừa nhận định lí sau: Định lí: Thể tích khối chóp (Hình chóp) có HS: Để tính thể tích khối chóp (Hình diện tích đáy B và có chiều cao h là chóp) ta cần phải xác V B.h định diện tích đáy B và có chiều cao h 12 Lop12.net (13) S h A C H B Hoạt động Ví dụ: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Gọi E, F là trung điểm các cạnh AA’ và BB’ Đường thẳng CE cắt đường thẳng C’A’ E’ Đường thẳng CF cắt đường thẳng C’B’ F’ Gọi V là thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ a) Tính thể tích khối chóp C.ABFE theo V b) Gọi khối đa diện (H) là phần còn lại khối lăng trụ ABC.A’B’C’ sau cắt bỏ khối chóp C.ABEF Tính tỉ số thể tích (H) và khối chóp C.C’E’F’ Hoạt động Hoạt động Nội dung giáo viên học sinh GV giao nhiệm vụ HS độc lập tiến hành Giải: A C cho HS, theo giải toán, thông báo dõi hoạt động với giáo viên có B HS, gọi HS lên bảng lời giải, lên bảng trình bay, GV theo trình bày lời giải, E dõi và chính xác hoá chính xác hoá và ghi lời giải nhận kết F A' E' C' B' F' a) Hình chóp C.A’B’C’ và hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cùng đáy và đường cao nên 1 VC A' B'C ' V Suy VC ABB' A' V V V 3 Do E, F là trung điểm các cạnh AA’ và BB’ nên diện tích ABEF nửa diện tích ABB’A’ Do đó: 13 Lop12.net (14) 1 VC ABFE VC ABB' A' V b) Theo a) ta có: V( H ) VABC A' B'C ' VC ABFE V V V 3 CC ' nên theo Talet ’ thì A là trung điểm F’C’ Do đó diện tích C’E’F’ gấp bốn lần diện tích A’B’C’ Từ đó ' Vì EA’//CC’ và EA V V V ' ' ' ' ' ' suy ra: C E F C C.A B C Do đó: V( H ) VC E ' F 'C ' Hoạt động củng cố bài học: - Giáo viên hệ thống và nhấn mạnh lại các kiến thức bài học: Định lí thể tích khối chóp - Hướng dẫn học sinh làm bài tập 2, 3, 4, 5, trang 25, 26 SGK Hình học 12 ………………………………………………………………………………………………… Tiết 07 §3 KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN ( tiết) Tiết 3: IV Tiến trình tổ chức bài học Ổn đinh tổ chức lớp Hỏi bài cũ: H: Nêu công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ và khối chóp? Dạy học bài mới: Hoạt động Bài tập 1: Tính thể tích khối tứ diện cạnh a Hoạt động Hoạt động Nội dung giáo viên học sinh GV giao nhiệm vụ HS độc lập tiến hành Giải: cho HS, theo giải toán, thông báo dõi hoạt động với giáo viên có HS, gọi HS lên bảng lời giải, lên bảng trình bay, GV theo trình bày lời giải, dõi và chính xác hoá chính xác hoá và ghi lời giải nhận kết 14 Lop12.net (15) A B D H C Hạ đường cao AH tứ diện, các đường xiên AB, AC, AD nên các hình chiếu chúng: HB, HC, HD Do tam giác BCD nên H là trọng tâm tam giác BCD a a Do đó: BH 3 2a 2 2 Từ đó suy AH a BH AH a Vậy thêt tích tứ diện: 1a a V ( a) 2 Hoạt động Bài tập 2: Tính thể tích khối bát diện cạnh a Hoạt động Hoạt động giáo viên học sinh GV giao nhiệm vụ HS độc lập tiến hành Giải: cho HS, theo giải toán, thông báo dõi hoạt động với giáo viên có HS, gọi HS lên bảng lời giải, lên bảng trình bay, GV theo trình bày lời giải, dõi và chính xác hoá chính xác hoá và ghi lời giải nhận kết Nội dung 15 Lop12.net (16) E D C H A B F Chia khối bát diện cạnh a thành hai khối chóp tứ giác cạnh a Gọi h là chiều cao khối chóp thì dễ thấy a 2 a2 h a ( ) Từ đó suy thể 2 2 tích khối bát diện cạnh a là: a 2 a3 V .a 3 Hoạt động củng cố bài học: - Giáo viên hệ thống và nhấn mạnh lại các kiến thức bài học: Định lí thể tích khối chóp - Hướng dẫn học sinh làm bài tập 2, 3, trang 25, 26 SGK Hình học 12 ………………………………………………………………………………………………… Tiết 08 §3 KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN ( tiết) Tiết 4: IV Tiến trình tổ chức bài học Ổn đinh tổ chức lớp Dạy học bài mới: Bài tập 1: Cho hình hộp tứ diện ACB’D’ Hoạt động giáo viên Hoạt động Tính tỉ số thể tích khối hộp đó và thể tích khối ABCD.A’B’C’D’ Hoạt động học sinh Nội dung 16 Lop12.net (17) GV giao nhiệm vụ cho HS, theo dõi hoạt động HS, gọi HS lên bảng trình bay, GV theo dõi và chính xác hoá lời giải HS độc lập tiến hành Giải: giải toán, thông báo với giáo viên có lời giải, lên bảng trình bày lời giải, chính xác hoá và ghi nhận kết D C A D' B C' B' A' Gọi B là diện tích đáy ABCD và h là chiều cao khối hộp Chia khối hộp thành khối tứ diện ACB’D’ và bốn khối chóp A.A’B’D’, C.C’B’D’, B’.BAC và D’.DAC Ta thấy bốn khối chóp trên có diện tích đáy S và chiều cao h nên tổng thể tích S chúng .h Sh Từ đó suy thể 3 tích khối tứ diện ACB’D’ S h Do đó tỉ số thể tích khối hộp và thể tích khối tứ diện ACB’D’ Hoạt động Bài tập 2: Cho hình chóp S.ABC Trên các đoạn thẳng SA, SB, SC lấy ba điểm A’, B’, C’ khác S Chứng minh rằng: Hoạt động giáo viên GV giao nhiệm vụ cho HS, theo dõi hoạt động HS, gọi HS lên bảng trình bay, GV theo dõi và chính xác hoá lời giải VS A' B'C ' VS ABC SA' SB ' SC ' SA SB SC Hoạt động học sinh HS độc lập tiến hành giải toán, thông báo với giáo viên có lời giải, lên bảng trình bày lời giải, chính xác hoá và ghi nhận kết Nội dung Giải: Gọi H và H’ là chiều cao hạ từ A và A’ đến mặt phẳng (SBC) Gọi S1 và S2 theo thứ tự là diện tích các tam giác SBC và SB’C’ Khi đó ta có: ' sin B SC ' SB ' SC ' ' ' S2 h SA và S SB.SC h SA sin BSC 17 Lop12.net (18) SB ' SC ' SB.SC Từ đó suy ra: VS A' B'C ' VS ABC SA' SB ' SC ' SA SB SC A h A' S h' C' H' C H B' B Hoạt động củng cố bài học: - Giáo viên hệ thống các công thức tính thể tích - Hướng dẫn học sinh làm bài tập 5, trang 25, 26 SGK Hình học 12 Bài tập làm thêm: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=a, BC=2a, AA’=a Lấy điểm M trên cạnh AD cho AM=3MD a) Tính thể tích khối chóp M.AB’C b) Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (ABC) ………………………………………………………………………………………………… Tiết 9-10 LUYỆN TẬP I)Mục tiêu : 1- Về kiến thức : * Biết cách tính thể tích số khối đa diện : Khối chóp, khối lăng trụ … * Biết cách tính tỉ số thể tích hai khối đa diện 2- Về kỹ năng: * Sử dụng thành thạo công thức tính thể tích và kỹ tính toán * Phân chia khối đa diện 3- Về tư và thái độ * Rèn luyện trí tưởng tượng hình học không gian Tư lôgic * Rèn luyện tính tích cực học sinh II) Chuẩn bị giáo viên và học sinh 1-Giáo viên : Bảng phụ , thước kẻ , phấn trắng , phấn màu 2-Học sinh : Thước kẻ , giấy III) Phương pháp : Gợi mở và vấn đáp IV) Tiến trình bài học 1- Ổn định tổ chức : Điểm danh 18 Lop12.net (19) 2- Kiểm tra bài cũ : Nêu công thức tính thể tích khối chóp và khối lăng trụ , khối hộp chữ nhật , khối lập phương 3- Bài Hoạt động : Bài tập /25(sgk) Tính thể tích khối tứ diện cạnh a Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng A H1: Nêu công thức tính thể tích khối tứ diện ? * Trả lời các câu hỏi giáo viên nêu B D H2: Xác định chân đường cao tứ diện ? H C * Học sinh lên bảng giải Hạ đường cao AH VABCD = SBCD.AH Vì ABCD là tứ diện nên H là tâm tam giác BCD H là trọng tâm BCD * Chỉnh sửa và hoàn thiện lời giải Do đó BH = a 3 AH2 = a2 – BH2 = VABCD = a3 2 a 12 Hoạt động2: Bài tập 3/25(sgk) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Tính tỉ số thể tích khối hộp đó và thể tích khối tứ diện Đặt V1 =VACB’D’ V= thể tích khối hộp H1: Dựa vào hình vẽ các em cho biết khối hộp đã chia thành bao nhiêu khối tứ diện , hãy kể tên các khối tứ diện D C A B *Trả lời câu hỏi GV C’ D’ 19 Lop12.net (20) đó ? H2: Có thể tính tỉ số V V1 ? H3: Có thể tính V theo V1 không ? H4: Có nhận xét gì thể tích các khối tứ diện D’ADC , B’ABC, AA’B’D’,CB’C’D’ * Suy luận V = VD’ADC + VB’ABC +VAA’B’D’+ VCB’C’D’ + V1 * Suy luận VD’ADC = VB’ABC = VAA’B’D’ = VCB’C’D’ = V * Dẫn đến : V = 3V1 A’ Gọi V1 = VACB’D’ B’ V là thể tích hình hộp S là diện tích ABCD h là chiều cao V = VD’ADC + VB’ABC +VAA’B’D’+ VCB’C’D’ + V1 Mà VD’ADC = VB’ABC = VAA’B’D’ = VCB’C’D’= S h V n ên : V1 V V V V V ậy : V1 Hoạt động 3: Bài tập 5/26(sgk) Cho tam giác ABC vuông cân A AB = a Trên đường thẳng qua C và vuông góc với (ABC) lấy diểm D cho CD = a Mặt phẳng qua C vuông góc với BD cắt BD F và cắt AD E Tính thể tích khối tứ diện CDEF H1: Xác định mp qua C * Trả lời câu hỏi GV * xác định mp cần dựng vuông góc với BD H2: CM : BD (CEF ) là (CEF) H3: Tính VDCEF cách nào? * Dựa vào kết bài tập tính trực tiếp * vận dụng kết bài tập * Tính tỉ số : F E VCDEF VDCAB B H4: Dựa vào bài lập tỉ số nào? H5: dựa vào yếu tố nào để tính các tỉ số D C A * học sinh trả lời các câu hỏi và lên bảng tính các tỉ số Dựng CF BD (1) dựng CE AD BA CD BA CA ta có : DE DF & DA DB BA ( ADC ) BA CE (2) Từ (1) và (2) (CFE ) BD VCDEF DC DE DF DE DF VDCAB DC DA DB DA DB * ADC vuông cân C có CE AD E là trung điểm AD 20 Lop12.net (21)