Tiết này và tiết sau sẽ giúp chúng ta thực hiện nhanh, dễ dàng các bài toán có liên quan đến lập phương của một biểu thức” Hoạt động của thầy và trò Tg * Hoạt động 1: GV: Cho HS thùc hiÖ[r]
(1): Ph¹m V¨n Khanh : To¸n 8(§¹i) -♣ ♣ - : Trường THCS Thượng Nông : Tæ Tù Nhiªn Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: 8A:……………… 8B: ……………… Chương I: Phép nhân và phép chia đa thức Tiết - Đ Nhân đơn thức với đa thức I Môc tiªu Kiến thức: Học sinh nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức Kỹ năng: Học sinh thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức Thái độ: Rèn cho học sinh tính cẩn thận, chính xác thực nhân đơn thức víi ®a thøc II ChuÈn bÞ ThÇy: Trß: III Hoạt động trên lớp ổn định lớp - Líp 8A:…………………………………………………… - Líp 8B: …………………………………………………… Bµi míi "Các em đã biết nào là đơn thức, đa thức; biết nhân đơn thức với đơn thức, biết cộng, trừ đa thức Bài học hôm giúp chúng ta biết cách nhân đơn thức với đa thøc" Hoạt động thầy và trò Tg Néi dung Quy t¾c * Hoạt động 1: ?1 GV: Cho HS đứng chỗ đọc nội 15’ dung ?1 HS: §äc vµ thùc hiÖn theo yªu cÇu cña néi dung ?1 vµ kiÓm tra chÐo kÕt qu¶ lÉn nhau… GV: Quan tâm, giám sát hoạt động làm x y.(5 y xy x ) x y.5 y x y.4 xy x bài HS lớp Sau đó chữa mẫu ví dụ cho HS theo dõi để hiểu cách nhân đơn thức với đa thức… 35 x y x y 63 x y GV ?: Muốn nhân đơn thức với đa thøc, ta lµm nh thÕ nµo? HS: Tr¶ lêi… * Hoạt động 2: * Quy t¾c: SGK/ GV: Cho HS nghiªn cøu vÝ dô ¸p dông SGK vµ vËn dông thùc hiÖn ?2 15’ VD: SGK/ HS: Nghiªn cøu vÝ dô, thùc hiÖn ?2 … - Mét HS lªn b¶ng thùc hiÖn … Lop8.net (2) : Ph¹m V¨n Khanh : To¸n 8(§¹i) : Trường THCS Thượng Nông : Tæ Tù Nhiªn -♣ ♣ - ?2 GV: Theo dõi hoạt động làm bài HS… HS (dưới lớp): Nhận xét, bổ sung sai sãt (nÕu cã) bµi gi¶i cña b¹n trªn b¶ng * Hoạt động 3: GV: Cho HS đứng chỗ đọc nội dung ?3 SGK/ - Hướng dẫn HS thảo luận thực HS: Thực theo hướng dẫn giáo viên, sau đó báo cáo kết quả… GV: NhËn xÐt, ghi b¶ng kÕt qu¶… HS: Theo dâi, söa sai vµo vë… 2 3 3 x y x xy .6 xy x y.6 xy x .6 xy 18 x y x y x y ?3 10’ S (5 x 3) (3x y ).2 y (8 x y ) y xy y y NÕu x = (m) vµ y = (m), th× diÖn tích mảnh vườn là: S = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 58 (m2) Hướng dẫn HS học nhà 5' - Xem lại các ví dụ đã thực trên lớp - Lµm c¸c bµi tËp 1, 2/ (SGK) HS kh¸, giái lµm thªm bµi tËp 3, 5/ 5, (SGK) + HD bài 3: Thực tương tự phần tính thứ hai ?3 sau đã thực nhân đơn thức với đa thức Lop8.net (3) : Ph¹m V¨n Khanh : To¸n 8(§¹i) : Trường THCS Thượng Nông : Tæ Tù Nhiªn -♣ ♣ - Ngµy gi¶ng: 8A:……………… 8B: ……………… TiÕt - § Nh©n ®a thøc víi ®a thøc I Môc tiªu KiÕn thøc: Häc sinh n¾m ®îc quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc Kü n¨ng: Häc sinh thùc hiÖn thµnh th¹o phÐp nh©n ®a thøc víi ®a thøc Thái độ: Rèn cho học sinh tính cẩn thận, chính xác thực nhân đa thức với ®a thøc II ChuÈn bÞ ThÇy: Trß: III Hoạt động trên lớp ổn định lớp - Líp 8A:…………………………………………………… - Líp 8B: …………………………………………………… KiÓm tra bµi cò (KÕt hîp giê) Bµi míi “Các em đã biết cách nhân đơn thức với đa thức Vậy, cách nhân đa thức với đa thức có điểm gì khác so với nhân đơn thức với đa thức, chúng ta cùng tìm hiểu qua néi dung bµi häc h«m Hoạt động thầy và trò Tg Néi dung Quy t¾c * Hoạt động 1: GV: Thùc hiÖn mÉu vÝ dô SGK 15’ VD: (x – 2)(6x2 – 5x + 1) để HS hiểu cách nhân đa thức với đa = x (6x2 – 5x + 1) – (6x2 – 5x thøc… + 1) HS: Chú ý theo dõi để hiểu cách nhân = x 6x2 + x (- 5x) + x + ®a thøc víi ®a thøc… (- 2).6x2 + (- 2).(- 5x) + (- 2).1 = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – GV: Cho HS thùc hiÖn ?1 = 6x3 – 17x2 + 11x – - Cho HS lªn b¶ng lµm bµi HS: Lµm bµi theo yªu cÇu cña ?1 1 3 xy 1) ( x x 6) xy.( x x 6) 1.( x 2 2 Lop8.net (4) : Ph¹m V¨n Khanh : To¸n 8(§¹i) : Trường THCS Thượng Nông : Tæ Tù Nhiªn -♣ ♣ - gi¸o viªn… - NhËn xÐt, bæ sung bµi lµm cña b¹n trªn b¶ng… GV ?: Muèn nh©n ®a thøc víi ®a thøc ta thùc hiÖn nh thÕ nµo? HS: Tr¶ lêi… GV ?: C¸c em cã nhËn xÐt g× vÒ tÝch 10’ cña hai ®a thøc? HS: Tr¶ lêi… GV: Hướng dẫn HS nghiên cứu cách nh©n ®a thøc víi ®a thøc theo cét däc theo phÇn chó ý SGK/ HS: §äc SGK… * Hoạt động 2: GV: Ph©n c«ng HS thùc hiÖn ?2 theo d·y bµn (Mçi d·y thùc hiÖn mét c©u) HS: Thùc hiÖn gi¶i bµi theo yªu cÇu 15’ cña GV… HS1: §¹i diÖn nhãm lªn b¶ng ch÷a bµi c©u a)… HS 2: §¹i diÖn nhãm lªn b¶ng ch÷a bµi c©u b)… GV: ChuÈn hãa kÕt qu¶ nh phÇn néi dung bªn… * Hoạt động 3: GV: Cho HS hoạt động nhóm thực ?3 HS: Thùc hiÖn, b¸o c¸o kÕt qu¶ GV: NhËn xÐt, ghi b¶ng kÕt qu¶ xy.x xy.(2 x) xy.(6) (1).x (1).( x y x y xy x x * Quy t¾c: SGK/ * NhËn xÐt: TÝch cña hai ®a thøc lµ mét ®a thøc * Chó ý: SGK/ ¸p dông ?2 a) (x + 3)(x2 + 3x - 5) = x.x2 + x.3x + x.(- 5) + 3.x2 + 3.3x + 3.(- 5) = x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x – 15 = x3 + 6x2 + 4x – 15 b) (xy – 1)(xy + 5) = xy.xy + xy.5 + (- 1).xy + (- 1).5 = x2y2 + 5xy – xy – = x2y2 + 4xy – xy ?3 HS: Theo dâi, söa sai vµo vë 3’ Hướng dẫn HS học nhà 2' - Xem lại các ví dụ đã chữa trên lớp - Làm các bài tập đến 10/ (SGK) Lop8.net - BiÓu thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt theo x vµ y S = (2x + y)(2x – y) = 4x2 – y2 - Khi x = 2, (m) vµ y = (m), th× diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt lµ: S = 4.2,52 – 12 = 9,25 (m2) (5) : Ph¹m V¨n Khanh : To¸n 8(§¹i) : Trường THCS Thượng Nông : Tæ Tù Nhiªn -♣ ♣ - Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: 8A:……………… 8B: ……………… TiÕt 3: LuyÖn tËp I Môc tiªu KiÕn thøc Củng cố kiến thức các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức víi ®a thøc Kü n¨ng HS thực thành thạo phép nhân đơn, đa thức Thái độ HS có thái độ cẩn thận, chính xác, khoa học quá trình giải bài tập II ChuÈn bÞ ThÇy: Trß: III Hoạt động trên lớp ổn định lớp - Líp 8A:…………………………………………………… - Líp 8B: …………………………………………………… KiÓm tra bµi cò (KÕt hîp giê) Bµi míi "Chúng ta đã biết cách nhân đa thức với đa thức Tiết này chúng ta vận dụng kiến thức đó để giải các bài tập có liên quan" Hoạt động thầy và trò Tg Néi dung * Hoạt động 1: Chữa bài nhà GV: Cho mét HS lªn b¶ng ch÷a bµi 15’ Bµi 8/ (SGK) tËp 8a, 8b HS 1: Lªn b¶ng ch÷a bµi 8a… a) x y xy y x y GV: KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp vÒ nhµ cña HS líp… x y x xy x y.x x y y xy x3 y HS: Lªn b¶ng ch÷a bµi 8b… HS (Dưới lớp): Nhận xét, sửa sai bài gi¶i cña b¹n trªn b¶ng … * Hoạt động 2: Chữa bài x y xy x y xy y 2 b) (x2 - xy + y2)(x + y) = x2.x + x2.y + (- xy).x + (- xy).y + y2.x + y2.y Lop8.net (6) : Ph¹m V¨n Khanh : To¸n 8(§¹i) -♣ ♣ - : Trường THCS Thượng Nông : Tæ Tù Nhiªn GV: Thông báo, hướng dẫn HS làm bài tập 11 (SGK)… HS: Làm bài theo hướng dẫn gi¸o viªn… 12’ - Mét HS lªn b¶ng lµm bµi… HS(Dưới lớp): Nhận xét, bổ sung… GV: Chèt l¹i kÕt qu¶ nh phÇn néi dung bªn… GV: Cho HS th¶o luËn gi¶i bµi 14 SGK HS: Th¶o luËn, lµm bµi theo nhãm ngồi cùng bàn Sau đó báo cáo kết … GV: NhËn xÐt, ghi b¶ng… HS: Theo dâi, söa sai vµo vë… = x3 + x2y - x2y - xy2 + xy2 + y3 = x3 + y3 Bµi 11/ (SGK) Ta cã: (x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x +7 = 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x +x+7 =-8 VËy gi¸ trÞ cña biÓu thøc ban ®Çu kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn Bµi 14/ (SGK) 13’ Gäi ba sè ch½n liªn tiÕp lµ 2x, 2x + 2, 2x + 4, víi x Є N Ta cã: (2x + 2)(2x + 4) - 2x(2x + 2) = 192 x+ = 24 x = 23 Vậy ba số đó là 46, 48, 50 Hướng dẫn HS học nhà 5' - Xem lại các bài tập đã chữa trên lớp - Lµm c¸c bµi tËp 12, 13, 15/ (SGK) - Nghiên cứu trước nội dung Đ Lop8.net (7) : Ph¹m V¨n Khanh : To¸n 8(§¹i) : Trường THCS Thượng Nông : Tæ Tù Nhiªn -♣ ♣ - Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: 8A:……………… 8B: ……………… Tiết - Đ Những đẳng thức đáng nhớ I Môc tiªu Kiến thức: Học sinh nắm các đẳng thức: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương Kỹ năng: Học sinh biết áp dụng các đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hîp lý Thái độ: Rèn cho học sinh tính cẩn thận, chính xác, khoa học và hứng thú tiếp thu và vận các kiến thức hẳng đẳng thức II ChuÈn bÞ ThÇy: Trß: III Hoạt động trên lớp ổn định lớp - Líp 8A:…………………………………………………… - Líp 8B: …………………………………………………… KiÓm tra bµi cò (KÕt hîp giê) Bµi míi “Trong thực tế có nhiều bài toán liên quan đến lũy thừa đa thức, ta thực các phép toán đó phương pháp hạ bậc thì dài dòng và nhiều thời gian để giải Do đó, để thuận tiện cho việc giải nhanh các bài toán vậy, người ta đã khái quát số lũy thừa các đa thức thành đẳng thức và dễ nhớ Chúng ta tìm hiểu cách xây dựng và vận dụng ba đẳng thức c¬ b¶n ®Çu tiªn qua bµi häc h«m nay” Hoạt động thầy và trò Tg * Hoạt động 1: GV: Cho HS thực ?1 SGK để rút 15' đẳng thức bình phương tæng HS: Thực ?1 để hiểu cách xây dựng đẳng thức bình phương mét tæng… GV: Cho HS phát biểu đẳng thức (1) b»ng lêi HS: Ph¸t biÓu… GV: Hướng dẫn HS vận dụng đẳng Lop8.net Néi dung Bình phương tổng ?1 (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (1) ?2 ¸p dông: a) (a + 1)2 = a2 + 2a + (8) : Ph¹m V¨n Khanh : To¸n 8(§¹i) : Trường THCS Thượng Nông : Tæ Tù Nhiªn -♣ ♣ - thøc (1) … HS: Thùc hiÖn vµ b¸o c¸o kÕt qu¶… GV: Chèt l¹i kÕt qu¶ nh phÇn bªn… * Hoạt động 2: GV: Cho HS thực ?3 để rút 10' đẳng thức bình phương hiÖu GV: Cho HS thùc hiÖn ?4 HS: Phát biểu đẳng thức (2) lêi GV: Hướng dẫn và cho HS lên bảng thùc hiÖn phÇn ¸p dông HS 1: Thùc hiÖn c©u a)… b) x2 + 4x + = x2 + 2.x.2 + 22 = (x + 2)2 c) 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 12 = 601 3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12 = 90 601 Bình phương hiệu ?3 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 (2) ?4 ¸p dông: a) 2 1 1 2 x x 2.x x x 2 2 HS 2: Thùc hiÖn c©u b)… HS 3: Thùc hiÖn c©u c)… * Hoạt động 3: GV: Cho HS thực ?5 để rút đẳng thức hiệu hai bình phương GV: Cho HS thùc hiÖn ?6 HS: Phát biểu đẳng thức (3) lêi vµ vËn dông thùc hiÖn phÇn ¸p dông 15' Sau đó báo cáo kết quả… GV: NhËn xÐt, ghi b¶ng… b) (2x – 3y)2 = (2x)2 – 2.2x.3y + (3y)2 = 4x2 – 12xy + 9y2 c) 992 = (100 – 1)2 = 1002 – 2.100.1 + 12 = 801 Hiệu hai bình phương ?5 A2 – B2 = (A + B)(A - B) (3) ?6 ¸p dông: a) (x + 1)(x – 1) = x2 – b) (x – 2y)(x + 2y) = x2 – 4y2 c) 56.64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 – 43 = 536 GV: Lưu ý HS đẳng thức (A – B)2 = (B – A)2 qua néi dung ?7 ?7 Hướng dẫn HS học nhà 5' - Đọc SGK, học thuộc các đẳng thức (1), (2), (3) và các ví dụ vận dụng các đẳng thức đó - Lµm c¸c bµi tËp 16, 17, 18, 20/ 11, 12 (SGK) Lop8.net (9) : Ph¹m V¨n Khanh : To¸n 8(§¹i) -♣ ♣ - : Trường THCS Thượng Nông : Tæ Tù Nhiªn Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: 8A:……………… 8B: ……………… TiÕt 5: LuyÖn tËp I Môc tiªu KiÕn thøc Củng cố kiến thức các đẳng thức: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương Kü n¨ng HS thực thành thạo các đẳng thức trên vào giải toán Thái độ HS có thái độ cẩn thận, chính xác, khoa học quá trình giải bài tập II ChuÈn bÞ ThÇy: Trß: III Hoạt động trên lớp ổn định lớp - Líp 8A:…………………………………………………… - Líp 8B: …………………………………………………… KiÓm tra bµi cò 5' GV: Cho HS lên bảng viết các đẳng thức: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương Chữa bài tập 18/ 11 (SGK) HS: Lªn b¶ng thùc hiÖn theo yªu cÇu cña gi¸o viªn * Bµi 18/ 11 (SGK) a) x2 + 6xy + 3y2 = (x + 3y)2 b) x2 – 10xy + 25y2 = ( x – 5y)2 Bµi míi "Chúng ta đã biết ba đẳng thức đầu tiên Tiết này chúng ta vận dụng kiến thức đó để giải các bài tập có liên quan" Hoạt động thầy và trò Tg Néi dung * Hoạt động 1: GV: Cho HS nhận xét đúng, sai sau 10’ Bµi 20/ 12 (SGK) néi dung bµi tËp 20 (SGK) HS: Th¶o luËn vµ b¸o c¸o kÕt qu¶… Ta cã (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 , GV: Chèt l¹i kÕt qu¶ nh phÇn néi dung bªn… nªn x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2 lµ * Hoạt động 2: Chữa bài sai GV: Thông báo, hướng dẫn HS làm bài tập 23 (SGK)… Lop8.net (10) : Ph¹m V¨n Khanh : To¸n 8(§¹i) : Trường THCS Thượng Nông : Tæ Tù Nhiªn -♣ ♣ - HS: Làm bài theo hướng dẫn gi¸o viªn vµ b¸o c¸o kÕt qu¶… GV: Chèt l¹i kÕt qu¶ nh phÇn néi dung 10’ bªn… HS: Theo dõi, để khắc sâu các mối liên hÖ nµy vµo viÖc tÝnh to¸n, chøng minh đẳng thức sau này… GV: Cho HS lªn b¶ng thùc hiÖn phÇn ¸p dông… HS 1: Lªn b¶ng thùc hiÖn c©u a)… HS 2: Lªn b¶ng thùc hiÖn c©u b)… HS (Dưới lớp): Nhận xét, sửa sai (nếu cã) bµi gi¶i cña b¹n trªn b¶ng… * Hoạt động 3: GV: Thông bào và hướng dẫn HS thực hiÖn bµi tËp 25(a)… - Cho HS lªn b¶ng thùc hiÖn HS: Lªn b¶ng thùc hiÖn… - Dưới lớp cùng thực và nhận xét bµi lµm cña b¹n trªn b¶ng… Bµi 23/ 12 (SGK) - Ta cã: (a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 - Ta cã: (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 a) Víi a + b = vµ a.b = 12, ta cã: (a – b)2 = 72 – 4.12 = b) Víi a - b = 20 vµ a.b = 3, ta cã: (a + b)2 = 202 + 4.3 = 412 15’ Bµi 25/ 12 (SGK) a) (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2 = (a + b)2 + 2.(a + b).c + c2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc Hướng dẫn HS học nhà 5' - Xem lại các bài tập đã chữa trên lớp - Lµm c¸c bµi tËp 21, 22, 24, 25(b, c)/ 12 (SGK) - Nghiên cứu trước nội dung Đ 10 Lop8.net (11) : Ph¹m V¨n Khanh : To¸n 8(§¹i) : Trường THCS Thượng Nông : Tæ Tù Nhiªn -♣ ♣ - Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: 8A:……………… 8B: ……………… Tiết - Đ Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp) I Môc tiªu Kiến thức: Học sinh nắm các đẳng thức: Lập phương tổng, lập phương hiệu Kỹ năng: Học sinh biết áp dụng các đẳng thức trên để giải bài tập Thái độ: Rèn cho học sinh tính cẩn thận, chính xác, khoa học và hứng thú tiếp thu và vận các kiến thức hẳng đẳng thức II ChuÈn bÞ ThÇy: Trß: III Hoạt động trên lớp ổn định lớp - Líp 8A:…………………………………………………… - Líp 8B: …………………………………………………… KiÓm tra bµi cò (KÕt hîp giê) Bµi míi “Chúng ta đã biết cách thực nhanh các bài toán có liên quan đến bình phương biểu thức cách vận dụng các đẳng đã học Đ Tiết này và tiết sau giúp chúng ta thực nhanh, dễ dàng các bài toán có liên quan đến lập phương biểu thức” Hoạt động thầy và trò Tg * Hoạt động 1: GV: Cho HS thùc hiÖn ?1 SGK råi rót đẳng thức lập phương 15’ tæng HS: Thực ?1 để hiểu cách xây dựng đẳng thức lập phương mét tæng… GV: Cho HS phát biểu đẳng thức (4) b»ng lêi HS: Ph¸t biÓu… GV: Hướng dẫn HS vận dụng đẳng thøc (4) … 10’ 11 Lop8.net Néi dung Lập phương tổng ?1 (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (4) ?2 ¸p dông: d) (x + 1)2 = x3 + 3.x2.1 + 3.x.12 (12) : Ph¹m V¨n Khanh : To¸n 8(§¹i) -♣ ♣ - : Trường THCS Thượng Nông : Tæ Tù Nhiªn + 13 HS: Thùc hiÖn vµ b¸o c¸o kÕt qu¶… GV: Chèt l¹i kÕt qu¶ nh phÇn bªn… * Hoạt động 2: GV: Cho HS thực ?3 để rút đẳng thức bình phương hiÖu GV: Cho HS thùc hiÖn ?4 HS: Phát biểu đẳng thức (5) lêi 15’ GV: Hướng dẫn và cho HS lên bảng thùc hiÖn phÇn ¸p dông (c©u a) vµ b)) = x3 + 3x2 + 3x + e) (2x + y)3 = (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 Lập phương hiệu ?3 (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 (5) ?4 ¸p dông: a) HS 1: Thùc hiÖn c©u a)… HS (Dưới lớp): Cùng thực nháp Sau đó nhận xét bài làm bạn trên b¶ng… 1 1 1 x x 3.x 3.x. 3 3 3 1 = x3 x2 x 27 HS 2: Thùc hiÖn c©u b)… b) (x – 2y)3 = x3 – 3.x2.2y + 3.x(2y)2 (2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 GV: Cho HS th¶o luËn c©u c) theo nhãm ngåi cïng bµn HS: Th¶o luËn vµ b¸o c¸o kÕt qu¶… GV: ChÝnh x¸c hãa kiÕn thøc nh phÇn bªn c) Các khẳng định đúng là: 1) và 3) + NhËn xÐt: (A - B)2 = (B - A)2 (A - B)3 ≠ (B - A)3 Hướng dẫn HS học nhà 5' - Đọc SGK, học thuộc các đẳng thức (1), (2), (3), (4), (5) và nắm các ví dụ vận dụng các đẳng thức đó - Làm các bài tập 26 đến 29/ 14 (SGK) - Nghiên cứu trước nội dung Đ5 12 Lop8.net (13) : Ph¹m V¨n Khanh : To¸n 8(§¹i) -♣ ♣ - : Trường THCS Thượng Nông : Tæ Tù Nhiªn Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: 8A:……………… 8B: ……………… Tiết 7- Đ Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp) I Môc tiªu KiÕn thøc HS nắm các đẳng thức: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương Kü n¨ng HS biết vận dụng các đẳng thức trên vào giải toán Thái độ RÌn cho häc sinh tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c, khoa häc vµ høng thó tiÕp thu vµ vận các kiến thức hẳng đẳng thức II ChuÈn bÞ ThÇy: Trß: III Hoạt động trên lớp ổn định lớp - Líp 8A:…………………………………………………… - Líp 8B: …………………………………………………… KiÓm tra bµi cò 10' GV: Cho HS lên bảng viết các đẳng thức: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương, lập phương tổng, lập phương hiệu Chữa bài tập 26(a) và bài 28(b)/ 14 (SGK) (Mỗi HS chữa bài tập) HS: Lªn b¶ng thùc hiÖn theo yªu cÇu cña gi¸o viªn * Bµi 26/ 14 (SGK) a) (2x2 + 3y)3 = 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3 * Bµi 26/ 14 (SGK) b) M = x3 - 6x2 + 12x - = (x - 2)3 Víi x = 22, ta cã: M = (22 - 2)3 = 400 Bµi míi " Tiết này chúng ta nghiên cứu hai đẳng thức cuối cùng chương tr×nh " Hoạt động thầy và trò Tg Néi dung Tổng hai lập phương * Hoạt động 1: ?1 GV: Cho HS thùc hiÖn ?1 SGK råi rót 15' đẳng thức tổng hai lập phương HS: Thực ?1 để hiểu cách xây dựng đẳng thức tổng hai lập A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + 13 Lop8.net (14) : Ph¹m V¨n Khanh : To¸n 8(§¹i) : Trường THCS Thượng Nông : Tæ Tù Nhiªn -♣ ♣ - phương… GV(Lu ý): Ta quy íc A2 - AB + B2 lµ bình phương thiếu hiệu A - B GV: Cho HS phát biểu đẳng thức (6) b»ng lêi HS: Ph¸t biÓu… GV: Hướng dẫn HS vận dụng đẳng thøc (6) thùc hiÖn phÇn ¸p dông HS: Thùc hiÖn vµ lªn b¶ng tr×nh bµy kÕt qu¶… * Hoạt động 2: GV: Cho HS thực ?3 để rút đẳng thức hiệu hai lập phương HS: Thực ?3 để hiểu cách xây dựng đẳng thức hiệu hai lập 10' phương… GV(Lu ý): Ta quy íc A2 + AB + B2 lµ bình phương thiếu tổng A + B GV: Cho HS thùc hiÖn ?4 HS: Phát biểu đẳng thức (7) lêi GV: Cho HS lªn b¶ng thùc hiÖn phÇn ¸p dông (c©u a) vµ b)) HS 1: Thùc hiÖn c©u a)… HS 2: Thùc hiÖn c©u b)… GV: Cho HS th¶o luËn c©u c) theo nhãm ngåi cïng bµn HS: Th¶o luËn vµ b¸o c¸o kÕt qu¶… GV: ChÝnh x¸c hãa kiÕn thøc nh phÇn bªn… B2) (6) ?2 ¸p dông: a) x3 + = x3 + 23 = (x + 2)(x2 2x + 4) b) (x + 1)(x2 - x + 1) = x3 + 13 = x3 + Hiệu hai lập phương ?3 A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) (7) ?4 ¸p dông: a) (x - 1)(x2 + x + 1) = x3 - 13 = x3 -1 b) 8x3 - y3 = (2x)3 - y3 = (2x y)(4x2 + 2xy + y2) c) Đáp số đúng là: x3 + Cñng cè 5' GV: Yêu cầu HS gấp SGK lại và cho HS lên bảng viết tất các đẳng thức đã học HS: Lªn b¶ng thùc hiÖn theo yªu cÇu cña gi¸o viªn… - Dưới lớp cùng thực nháp và nhận xét đúng sai các đẳng thức bạn trên bảng… 14 Lop8.net (15) : Ph¹m V¨n Khanh : To¸n 8(§¹i) -♣ ♣ - : Trường THCS Thượng Nông : Tæ Tù Nhiªn Bảy đẳng thức đáng nhớ 1) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 2) (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 3) A2 – B2 = (A + B)(A - B) 4) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 5) (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 6) A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2) 7) A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) Hướng dẫn HS học nhà - Học thuộc bảy đẳng thức đáng nhớ - Lµm c¸c bµi tËp 30, 31, 32/ 16 (SGK) 15 Lop8.net (16) : Ph¹m V¨n Khanh : To¸n 8(§¹i) -♣ ♣ - : Trường THCS Thượng Nông : Tæ Tù Nhiªn Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: 8A:……………… 8B: ……………… TiÕt 8: LuyÖn tËp I Môc tiªu Kiến thức: Củng cố kiến thức bảy đẳng thức đáng nhớ Kỹ năng: Học sinh vận dụng thành thạo các đẳng thức đáng nhớ vào gi¶i to¸n Thái độ: Rèn cho học sinh tính cẩn thận, chính xác, khoa học và hứng thú vận dụng các kiến thức hẳng đẳng thức vào giải bài tập II ChuÈn bÞ Thầy: Bảng phụ ghi bảy đẳng thức; bảng phụ nội dung bài 37, phiếu häc tËp Trò: Học thuộc bảy đẳng thức III Hoạt động trên lớp ổn định lớp - Líp 8A:…………………………………………………… - Líp 8B: …………………………………………………… KiÓm tra bµi cò 10' GV: Cho HS lên bảng viết bảy đẳng thức đáng nhớ Yêu cầu HS lớp viết bảy đẳng thức nháp HS: Thùc hiÖn theo yªu cÇu cña gi¸o viªn… GV: Chốt lại kết quả…(Treo bảng phụ ghi sẵn bảy đẳng thức) Bảy đẳng thức đáng nhớ 1) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 2) (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 3) A2 – B2 = (A + B)(A - B) 4) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 5) (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 6) A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2) 7) A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) Bµi míi “Các em đã học xong bảy đẳng thức đáng nhớ, công cụ giúp ta thực nhanh và dễ dàng các bài toán liên quan đến lũy thừa biểu thức Chúng ta thấy vận dụng phong phú và linh hoạt bảy đẳng thức trên tiết học nµy vµ c¶ nh÷ng tiÕt häc sau" Hoạt động thầy và trò * Hoạt động GV: Phân nhóm theo tổ và hướng dẫn Tg 16 Lop8.net Néi dung (17) : Ph¹m V¨n Khanh : To¸n 8(§¹i) -♣ ♣ - : Trường THCS Thượng Nông : Tæ Tù Nhiªn cách thức hoạt động nhóm thực bài tập 37 (SGK) Sau đó phát phiếu học tập cho c¸c nhãm… HS: Hoạt động theo nhóm làm bài kho¶ng phót vµ nép kÕt qu¶ HS (§¹i diÖn cho nhãm lµm bµi nhanh nhÊt): Lªn b¶ng tr×nh bµy kÕt qu¶… GV: Chèt l¹i kÕt qu¶ nh phÇn néi dung bªn… Bµi 37/ 17 (SGK) 15’ (x - y)(x2 + xy + y2) (x + y)(x - y) * Hoạt động GV: Th«ng b¸o vµ yªu cÇu HS nªu c¸ch vận dụng đẳng thức thích hợp để gi¶i bµi tËp 34 (SGK) HS: Nªu c¸ch gi¶i… GV: Cho HS lªn b¶ng thùc hiÖn 15' - Yêu cầu học sinh lớp cùng thùc hiÖn… HS 1: Lªn b¶ng thùc hiÖn c©u a)… HS 2: Lªn b¶ng thùc hiÖn c©u b)… HS (Dưới lớp): Nhận xét, sửa sai (nếu cã) bµi lµm cña b¹n trªn b¶ng… HS 3: Lªn b¶ng thùc hiÖn c©u c)… x2 - 2xy + y2 (x + y)2 (x + y)(x2 - xy + y2) y3 + 3xy2 + 3x2y + x3 (x - y)3 x3 + y x3 - y3 x2 + 2xy + y2 x2 - y2 (y - x)2 x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 (x + y)3 Bµi 34/ 17 (SGK) a) (a + b)2 - (a - b)2 = [(a + b) - (a - b)].[ (a + b) + (a b)] = 4ab b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b2 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - a3 + 3a2b 3ab2 + b3 - 2b2 = 6a2b c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 = [(x + y + z) - (x + y)]2 = z2 Bµi 35/ 17 (SGK) * Hoạt động GV: Hướng dẫn HS thực bài 35(a)… HS: Lµm bµi vµ b¸o c¸o kÕt qu¶… GV: NhËn xÐt vµ chèt l¹i nh phÇn bªn… a) 342 + 662 + 68.66 = 342 + 2.34.66 + 662 = (34 + 66)2 = 10 000 Hướng dẫn HS học nhà 5' - Đọc SGK, học thuộc bảy đẳng thức đáng nhớ và nắm các ví dụ vận dụng các đẳng thức đó - Lµm c¸c bµi tËp 33, 35(a), 36/ 17 (SGK) - Nghiên cứu trước nội dung Đ6.ib 17 Lop8.net (18) : Ph¹m V¨n Khanh : To¸n 8(§¹i) -♣ ♣ - : Trường THCS Thượng Nông : Tæ Tù Nhiªn Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: 8A:……………… 8B: ……………… Tiết 9: Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung A.Môc tiªu: - HS hiÓu thÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö -HS biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung B TiÕn tr×nh dËy häc - GV: B¶ng phô ghi ?1, ?2 -HS: b¶ng nhãm, bót d¹ C Các hoạt động dạy và học 1.ổn định tổ chức: sĩ số: 8a 8b : 2.KiÓm tra bµi cò: kh«ng Bµi mãi Hoạt động thầy và trò Tg Néi dung Hoạt động 1: Ví dụ 1 VÝ dô 1: -GV ®a VD - VD 1: -HS ph©n tÝch c¸c h¹ng tö 2x2-4x=2x.x-2x - GV hướng dẫn cách đặt nhân tử chung =2x(x-2) - HS rút định nghĩa §Þnh nghÜa (SGK) - HS lµm VD VD2: 15x3-5x2+10x =5x.3x2-5x.x+5.x.2 =5x(3x2-x+2) ¸p dông: ?1 Hoạt động2: áp dụng a, x2-x=x(x-1) -GV ®a néi dung? ( b¶ng phô) b, 5x2(x-2y)-15x(x-2y) -HS thùc hiÖn ?1 =(x-2y)(5x2-15x) em lªn b¶ng tr×nh bµy =5x(x-2y)(x-3) c, 3(x-y)-5x(y-x) =3(x-y)+5x(x-y) =(x-y)(3+5x) * Chó ý: (SGK) - C¸c HS kh¸c nhËn xÐt ?2 - HS đọc chú ý SGK T×m x: - GV ®a néi dung ?2 ( b¶ng phô) 3x2-6x=0 - HS thùc hiÖn ?2 3x(x-2)=0 18 Lop8.net (19) : Ph¹m V¨n Khanh : To¸n 8(§¹i) : Trường THCS Thượng Nông : Tæ Tù Nhiªn -♣ ♣ - - HS lªn b¶ng tr×nh bµy x=0 hoÆc x-2=0 => x=0 hoÆc x=2 Bµi tËp : 39 (tr-19) a.3x-6y=3(x-2y) Hoạt động 3: Luyện tập HS làm bài 39 (Tr - 19) hoạt động nhóm - GV kiÓm tra kÕt qu¶ bµi lµm cña c¸c nhãm 2 b x x x y x x y 5 c.14x2y-21xy2+28x2y2 =7xy(2x-3y+4xy) 2 x y 1 y y 1 5 y 1x y d e.10x(x-y)-8y(y-x) =10x(x-y)+8y(x-y) =(x-y)(10x+8y) =2(x-y)(5x+4y) Cñng cè HS Nh¾c l¹i: thÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö - GV nhÊn m¹nh: nh©n tö chung cña c¸c ®a thøc cã hÖ sè nguyªn cã: + Hệ số là UCLN các hệ số nguyên dương các hạng nguyên tử + C¸c luü thõa b»ng ch÷ cã mÆt mäi h¹ng tö víi sè mò cña mçi luü thõa lµ sè mò nhá nh©t cña nã Hướng dẫn học nhà -Häc bµi theo vë ghi + SGK -Lµm bµi tËp 40, 41, 42, BT SBT bµi - Đọc trước bài 19 Lop8.net (20) : Ph¹m V¨n Khanh : To¸n 8(§¹i) -♣ ♣ - : Trường THCS Thượng Nông : Tæ Tù Nhiªn Ngµy so¹n: TiÕt10: Ngµy gi¶ng: 8A:……………… 8B: ……………… Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng phương pháp dùng đẳng thức A.Môc tiªu: - HS hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức -HS biết vận dụng các đẳng thức đã học vào phân tích đa thức thành nhân tử B ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß - GV: B¶ng phô ghi VD 1, bµi tËp kiÓm tra -HS: B¶ng nhãm, bót d¹ C Các hoạt động dạy và học 1.ổn định tổ chức: sÜ sè: 8a: 8c: 2.KiÓm tra bµi cò Viết đẳng thức đã học Bµi míi Hoạt động thầy và trò Néi dung Hoạt động 1: Ví dụ 1 VÝ dô -Dựa vào đẳng thức, hãy thực a x2-4x+4=(x-2)2 hiÖn vÝ dô SGK b, x x x - em lªn b¶ng, c¶ líp cung lµm c, 1-8x3=(1-2x)3(1+2x+4x2) ?1 Hoạt động2: Thực ?1 SGK a, x3+3x2+3x+1=(x+1)3 -HS lµm ?1 b,(x+y)2-9x2 - 2HS lªn b¶ng tr×nh bµy =(x+y)2-(3x)2 - HS kh¸c nhËn xÐt =(x+y+3x)(x+y-3x) =(4x+y)(y-2x) ?2 Hoạt động 3: Thực ?2 1052-25=1052-52 HS lµm ?2 =(105+5)(105-5)=110.100=11000 Hoạt động 4: áp dụng 2.¸p dông taco : 2n 25 2n 52 - HS đọc đề bài - c¶ líp cïng lµm 2n 2n 2n 2n 10 4n 4n n Bµi 43(tr-20 a.x2+6x+9=(x+3)2 b.10x-25-x2=-(5-x)2 - HS lµm bµi tËp 43 theo nhãm c¸c nhãm ghi kÕt qu¶ vµo b¶ng nhãm - GV kiểm tra, đánh giá kết 20 Lop8.net nZ (21)