Đang tải... (xem toàn văn)
Kiến thức: - HS nắm được cách biến đổi biểu thức hữu tỉ bằng cách thực hiện các phép tính trên các phân thức - Hs biết tìm giá trị của phân thức tại các giá trị xác định của biến, biết x[r]
(1)Tuần 19: LUYỆN TẬP : - BIẾN ĐỔI BIỂU THỨC HỮU TỈ - CÁC LOẠI TỨ GIÁC I Mục tiêu: a Kiến thức: - HS nắm cách biến đổi biểu thức hữu tỉ cách thực các phép tính trên các phân thức - Hs biết tìm giá trị phân thức các giá trị xác định biến, biết xác định giá trị biến để phân thức luôn dương, luôn âm nhận giá trị nguyên b Kỹ năng: - hs biến đổi thành thạo biểu thức hữu tỉ thành phân thức - hs bước đầu biết cách làm bài toán liên quan đến giá trị phân thức và số dạng khác liên quan c Thái độ: - cẩn thận làm bài II Chuẩn bị: HĐ giáo viên HĐ học sinh - yêu cầu hs nêu yêu cầu bài - hs nêu PHT? " Bài 1: Dùng mũi tên nối dòng cột - hs nêu cụ thể bước: A với các dòng cột B để có kết đúng: Cột A Cột B Các phân thức Mẫu chung 4x x3 a) 2x(x+3)(x-3) 1) ; x( x 3) x x x 3x 2) ; 2x 6x x 25 14 3) ; 14 x y 21xy x y 4) ; xy 21x y b) 42x2y5 c) 42x3y3 d) 2x(x+3)2 e) 2x(x+3)3 f) 42x3y6 ? Nêu cách tìm mẫu thức nhiều phân thức? - yêu cầu hs làm bài 1/PHT ĐÁP ÁN: - Yêu cầu hs làm bài 2/PHT ? Lời giải đó đúng hay sai?sửa lại cho đúng a) Rút gọn biểu thức: Lop8.net (2) 3( x 1) 1 x x 1 x x 1 1 x 3( x 1) 1 x x 1 x x 1 1 x 3( x 1) (1 x)( x 1) 3( x x 1) ( x 1)( x x 1) M 3( x x 1) ( x 1) 3( x x 1) ( x 1)( x x 1) 3x x x 3x 3x ( x 1)( x x 1) 5x x ( x 1)( x x 1) ĐÁP ÁN: Đổi dấu sai, x 1 a c d a (c d ) b e b e Sửa lại có đáp án đúng là Lưu ý: b) Vì + x + = x 2 nên ĐKXĐ M là x - => x x2 - Phát triển bài toán trên: câu b) Tìm điều kiện xác định M ? ĐKXĐ phân thức là gì? Yêu cầu hs nhớ tính chất sau: x2 + x + = x 2 x2 - x + = x 2 c) * x = (TMãn ĐKXĐ) Thay x = ta có M = 1/ (2 - 1)= câu c) Tính giá trị M * x = (TMãn ĐKXĐ) x = 2, x=0, x = Thay x = ta có ? Có phải ta thay tất các giá trị x M = 1/ (0 - 1)= -1 để tính giá trị tương ứng M hay không? * x = ( không TMãn ĐKXĐ) nên không tình giái trị M x = d) M = -1/2 => 1 1 ? Muốn tìm x để M = ta làm ntn? câu d) Tìm x để M = => x - = -2 => x = -1 e) Ta có : > => M < x - < => x < (TMãn ĐKXĐ) Vậy với x < thì M luôn nhận giá trị âm ? câu e) Tìm x để M luôn nhận giá trị âm Phương pháp: + đánh giá tử thức + Tìm yêu cầu mẫu thức để giá trị phân f) thức luôn âm Lop8.net 1 x 1 (3) câu f) Với giá trị nào x thì M nhận giá trị nguyên Lưu ý: là số nguyên vì tử chia hết cho mẫu, hay là ước không là số nguyên vì tử không chia hết cho mẫu, hay không là ước Vậy: nhận giá trị nguyên nào? x 1 - hướng dẫn cách làm: BTVN: Cho biếu thức : x 1 x2 x x2 : x x x x x x a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn A b) Tìm x để A = nhận giá trị nguyên x 1 x - là ước Ư(5) = {1; -1;5; -5} lập bảng: x-1 -1 -5 x -4 (TM) (TM) (TM) (TM) Chốt : Cần nhớ quy tắc đổi dấu, tìm giá trị phân thức cần xét xem các giá trị x có thoả mãn ĐKXĐ hay không, TM tính giá trị Khi tìm giá trị cần đối chiếu với ĐKXĐ A - Khi chia hết cho x -1, hay x - là ước 1 c) Tìm x để A > d) Tìm x để A có giá trị nguyên Lop8.net (4) LUYỆN TẬP: diÖn tÝch tam gi¸c A Môc tiªu: - HS n¾m v÷ng c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c HS biết chứng minh định lý diện tích tam giác cách chặt chẽ VËn dông c«ng thøc tÝnhdiÖn tÝch tam gi¸c gi¶i to¸n VÏ và chứng minh hình cẩn thận B.Hoạt động dạy học: Hoạt động Giáo viên ? Nêu công thức tính diện tích tam giác Chốt: Từ CT đó suy ra: + Nếu hai tam giác có cạnh thì tỉ số diện tích hai tam giác đó tỉ số các chiều cao tương ứng + Nếu hai tam giác có đường cao thì tỉ số diện tích hai tam giác đó tỉ số các cạnh tương ứng + Tính độ dài đoạn thẳng Ct tính diện tích tam giác S = 1/2 a.h => a = 2S/h; h = 2S/a - yêu cầu hs làm bài tập 1: Tam giác cân ABC (AB =AC) có BC = 30 cm, đường cao AH =20 cm Tính đường cao ứng với cạnh bên ? Có Tam giác vuông ta sdụng định lý nào để tính độ dài các cạnh tam giác Hướng dẫn: Biết AH, BC => SABC => Tính BK biết AC ta sdụng đlý pitago để tính AC Hoạt động hs S = 1/2 a.h Hs ghi A K hs vẽ hình viết GT, KL B H C - định lý pitago Giải: Kẻ BK ┴ AC AC2 = AH2 + HC2 = 202 + 152 = 625 suy AC = 15 cm SABC = 1/2 BC AH = 1/2 30 20 = 300 (cm2) BK = 2S/ AC = 300 : 25 = 24 (cm) A A Bài 2: Chứng minh đường trung tuyến chia tam giác thành phần có diện tích B H M C Giải: Giả sử tam giác ABc có trung tuyến Lop8.net (5) AM Gọi H là chân đương cao hạ từ A xuống BC Khi đó: SAMB = 1/2 AH MB SAMC = 1/2 AH MC SABC = 1/2 AH BC Do Am là trung tuyến nên MB = MC = BC/2 Do đó : SAMB = SAMC = 1/2 SABC Bài 3: Cho tam giác ABC có hai trung tuyến MA và BN cắt G Gọi I là trung điểm AB ; K là điểm đối xứng G qua I , Biết AM = cm; BN = 12 cm; AB = 10 cm a) Tứ giác AGBK là hình gì? Vì sao? b) Tính diện tích tứ giác AGBK và tam giác ABC c) Giả sử BN cắt MI Q Tính diện tích tam giác MQG - Hỏi lại khái niệm trọng tâm tam giác và tính chất đường trung tuyến tam giác - Cách kiểm tra xem tam giác có vuông không biết ba cạnh(pitago đảo) - Giải : a) I là trung điểm AB và KG nên AGBK là hbh Mạt khác G là trọng tâm tam giác ABC nên ta có: AG = 2/3 AM = cm BG = 2/3 BN = cm AB = 10 cm nên các cạnh tam giác ABG thoả mãn hệ thức pitago AB2 = AG2 + BG2 => tam giác AGB vuông G => AG GB Do AGBK là hcn b) SAGBK = AG.BK = 6.8 = 48 cm2 Do AM là trung tuyến tam giác ABC nên SABC = 2SABM = BG.AM = 8.9 =72 cm2 c) Ta có MI là đường TB tam giác ABC nên MI // AC => BQ = QN = 1/2 BN = cm Ta có: GQ = QN - GN = 1/2 BN - 1/3 BN = 1/6 12 = cm Do AM BN => Tam giác MGQ vuông G => SMQG = 1/2 QG.GM=1/2 2.3 = cm2 Lop8.net (6) TUẦN 21: LUYỆN TẬP: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN I MỤC TIÊU: - Hs hiểu phương trình bậc ẩn luôn có dạng A(x) = B(x) và nào x0 gọi là nghiệm ptrình - hs biết kiểm tra xem số có là nghiệm pt không? - hs hiểu khái niệm hai pt tương đương và biết xét tương đương số pt đơn giản II.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC GIÁO VIÊN HỌC SINH gọi hs và chốt lại các kiến thức cần nhớ I Lý thuyết: PT ẩn x có dạng A(x) = B(x) (1) VT VP - x0 là nghiệm (1)<=> A(x0) = B(x0) - Tập hợp tất các nghiệm PT gọi là tập nghiệm PT đó - Giải PT là tìm tập nghiệm PT - Hai PT tương đương là hai PT có cùng tập hợp nghiệm Dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân để biến đổi PT đã cho thành PT tương đương Nghiệm PT bậc ẩn x là ax + b = (a khác 0) là x = -b/ a II Bài tập Giới thiệu Dạng 1: Xét xem x = a có là Dạng 1: Xét xem x = a có là nghiệm nghiệm PT không? PT không? PP: + Tính A(a), B(a) + So sánh : A(a) và B(a), - A(a) = B(a) thì x = a là nghiệm PT - A(a) ≠ B(a) thì x = a không là nghiệm PT Bài 1: Cho PT x + 3x = 2x + 7x + Bài 1: a) Xét xem x = -1 có là nghiệm PT a) Với x = -1 VT = (-1)3 + (-1) = -1 - = -4 không? b) x = có là nghiệm PT không? VP = 2.(-1)2 + 7.(-1) + = -4 VT = VP => x = -1 là nghiệm PT đã cho b) Với x = VT = , VP = => VT ≠ VP => x = không là nghiệm PT đã cho Yêu cầu hs làm bài 2: Bài 2: a) Tính giá trị các biểu thức đã cho các giá trị x cho bảng sau: Lop8.net (7) x x2 - 2x -2 -1 0,5 x x2 - 2x b) giá trị nào x là nghiệm PT x2 - = 2x Chốt: Tính giá trị thì phải thay giá trị đó vào biểu thức và tính - Xét xem giá trị nào đó có là nghiệm PT hay không phải thau vào để tính Bài 5: Hai PT sau có tương đương không? a) x(x2 - 4) = và x (x2 + 1)= b) /x/ = và x2 - 16 = c) /x/ = - 2005 và x + 2005 = d) (x+1)(x - 3) = và /x-1/ = ? Thế nào là hai PT tương đương? Vậy phải tìm nghiệm các PT đã cho, sau đó so sánh các tập nghiệm để kết luận Dạng 3: Giải PT bậc Cách giải: Cách giải PT thu gọn dạng -1 -2 -2 0,5 -2,75 6 b) giá trị x = -1 và x = Bài 3: Nói PT với các nghiệm nó a-1 b- 3,4 c- gv giói thiệu dạng 2: hai pt tương đương Bài 4: Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai? a) Hai Pt cùng vô nghiệm thì chúng tương đương với b) Hai PT cùng có vô số nghiệm thì chúng tương đương với c) Hai PT mà nghiệm PT này là nghiệm PT và ngược lại thì chúng tương đương với -2 -4 x ( 1) x 2 (a) (x-3)(x-4)(x-5)=0 (b) 3(x-1) = 2x (c) -1 2.Dạng 2: hai pt tương đương Bài 4: a) Đúng , vì: PT có cùng tập nghiệm là tập rỗng b) Sai , vì: PT cùng có vô số nghiệm tập nghiệm PT đó chưa đã S1 = { ; -3; -2; -1} S2 = {0; 1;2;3; } c) Đúng , vì: tập nghiệm PT đó trùng (bằng nhau) Bài 5: a) S1={0; 2;-2} và S2={0} => S1 ≠ S2 => PT ko TĐ b) S1={4;-4} và S2={4;-4} => S1 = S2 => PT TĐ c) S1= ǿ và S2={-2005} => S1 ≠ S2 => PT ko TĐ d) S1={-1;3} và S2={3;-1} => S1 = S2 => PT TĐ Dạng 3: Giải PT: Bài 6; a) 7x - = 4x + b) 2x + = 20 - 3x Lop8.net (8) ax + b = + Quy đồng mẫu thức hai vế + Nhân hai vế với MTC để khử mẫu + Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang vế, các số sang vế + Thu gọn và giải PT (dùng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân) c) 5y + 12 = 8y + 27 d) 13 - 2y = y - Đáp án: a) x = b) x = c) x = -5 d) y = Chú ý: PT bậc có nghiệm x = - b/a PHIẾU HỌC TẬP: LUYỆN TẬP: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Bài 1: Cho PT x3 + 3x = 2x2 + 7x + a) Xét xem x = -1 có là nghiệm PT không? b) x = có là nghiệm PT không? Bài 2: a) Tính giá trị các biểu thức đã cho các giá trị x cho bảng sau: x -2 -1 0,5 x2 - 2x b) giá trị nào x là nghiệm PT : x2 - = 2x Bài 3: Nói PT với các nghiệm nó x ( 1) x 2 (a) (x-3)(x-4)(x-5)=0 (b) -1 3(x-1) = 2x (c) Bài 4: Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai? a) Hai Pt cùng vô nghiệm thì chúng tương đương với b) Hai PT cùng có vô số nghiệm thì chúng tương đương với c) Hai PT mà nghiệm PT này là nghiệm PT và ngược lại thì chúng tương đương với Lop8.net (9) Bài 5: Hai PT sau có tương đương không? a) x(x2 - 4) = và x (x2 + 1)= b) /x/ = và x2 - 16 = c) /x/ = - 2005 và x + 2005 = d) (x+1)(x - 3) = và /x-1/ = Bài 6: Chứng minh PT : x + /x/ = nghiệm đúng với x Lop8.net (10) DIỆN TÍCH HÌNH THANG VÀ HÌNH THOI I MỤC TIÊU: - Hs nắm công thức tính diện tích hình thang và ct tính diện tích hình bình hành, hình thoi - Có kỹ vẽ hình và ghi nhớ công thức để làm bài tập II TIẾN TRÌNH BÀI DẠY GIÁO VIÊN HỌC SINH nhắc lại kiến thức I Kiến thức bản: ? Nêu Ct tính diện tích hình thang và hbh? CT tính diện tích hình thang S = 1/2 (a+b).h CT tính diện tích hình hbh S = a.h II Bài tập: yêu cầu hs vẽ hình viết GT , KL A Bài 1: Bài 1: M Cho tam giác ABC có đường cao AH (H thuộc BC) Biết BC = 20 cm, diện tích tam giác ABC = 120 cm2 a) Tính AH b) Gọi M và N là trung điểm AB và AC Tính diện tích tứ giác BMNC O N B H a) Do AH BC nên C SABC = 1/2 AH BC => AH = SABC: BC = 2.120:20 = 12 cm b) Gọi O = AH MN Do MN là đường trung bình tam giác ABC nên O là trung điểm AH Ta có: MN = 1/2 BC = 10 cm OH = 1/2 AH = cm SBMNC = 1/2 (MN + BC).OH = 1/2 (10 + 20).6 = 90 cm2 Lop8.net 10 (11) Bài 2: Cho hình thang cân ABCD đáy AB < CD Gọi M, N là trung điểm AD và BC, MN cắt BD I Biết AD = 10; MI = 6; NI = 12 cm Tính diện tích hình thang ABCD ? Muốn tính S hình thang ABCD cần tính đáy và chiều cao ? Biết MI tính đáy nào? ? Biết NI tính đáy nào? Bài 2: B A M D N I H K C - Do M, N là trung điểm AD và BC nên MN là đường TB hình thang ABCD => MN // AB => MI // AB, NI // CD Sau tính AB và CD tính DH và KC => tính AH dựa vào đl và AB = MI = 12 cm Pitago CD = NI = 24 cm - Kẻ AH CD = H; BK CD = K Khi đó ABCD là hình thang cân nên AH = BK và DH = CK = DC AB 24 12 6cm 2 - Theo đl Pitago tam giác ADH ta có: AH2 = AD2 - DH2 => AH = 10 = cm - Do diện tích hình thang ABCD là: SABCD = (AB + CD).AH/2= (12+24).8 :2=144 cm2 Bài 3: Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt O Gọi H là hình chiếu O trên CD Biết OH = cm, BC = 10 cm Tính diện tích hình thoi ABCD Bài 3; K A B C ? nhắc lại Ct tính diện tích hình thoi? H D - SABCD = 1/2 AC BD SABCD = a.ha = b.hb.(giồng CT tính Cách 1: Theo t/ch hình thoi ta có: DC = BC = 10 cm S ) hbh Tam giác ABC vuông O và OH DC đó: SODC = 1/2 OD.OC = 1/2 OH CD Lop8.net 11 (12) => SABCD = 1/2.AC.BD = OC.OD = OH.CD = 2.5.10 = 100 cm2 Cách 2: Giả sử OH cắt AB K Khi đó: HK = 2.OH = 2.5 =10 Bài 4: Cho hình thoi ABCD có diện tích S = 96 cm2, đường chéo AC = 16 cm Tính khoảng cách từ giao điểm hai đường chéo đến các cạnh => SABCD = CD.HK = 10.10 = 100 cm2 B E F A C O M D N Dễ dàng chứng minh được: OE = OF = OM = ON Ta có: SABCD = 1/2 AC.BD <=> BD = 2.SABCD / AC = 12 cm Khi đó OA = cm; OB = cm Theo định lý Pitago Tam giác OAB có: AB = OA OB 10cm Ta có: SOAB = 1/2 AB OE = 1/2 OB.OA => OE = OA OB / AB = 4,8 cm Lop8.net 12 (13) LUYỆN TẬP : GIẢI PHƯƠNG TRÌNH Bài 1: Giải các PT sau: a) x 16 x 2 b) 3x x 12 c) 2x 5x x x2 x Lop8.net 13 (14)