+ Hiệu 2 lập phương của 2 biểu thức thì bằng tích của hiệu 2 biểu thức đó với bình phương thiếu của tổng 2 biểu thức đó ¸p dông a.. + Hiệu 2 lập phương ứng với bình phương thiếu của tổng[r]
(1)Gi¸o ¸n §¹i Sè Ngµy so¹n: 11/09/2010 Ngày giảng :…………… N¨m häc 2010 - 2011 TiÕt đẳng thức đáng nhớ(Tiếp) A Môc tiªu : 1.Kiến thức: H/s nắm các HĐT : Tổng lập phương, hiệu lập phương, phân biệt khác các khái niệm " Tổng lập phương", " Hiệu lập phương" với khái niệm " lập phương tổng" " lập phương hiệu" 2.Kỹ năng: HS biết vận dụng các HĐT " Tổng lập phương, hiệu lập phương" vào gi¶i BT 3.Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ B.chuÈn bÞ: GV: B¶ng phô 2.HS: HĐT đã học + Bài tập C TiÕn tr×nh lªn líp: I.Tæ chøc: Líp 8A………Líp8B……….Líp 8C………… II.Kiểm tra : GV đưa đề KT bảng phụ HS1: TÝnh (3x-2y)3 §¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm : (3x - 2y) = 27x3 - 54x2y + 36xy2 - 8y3 III Bµi míi: Hoạt động GV và HS Hoạt động XD đẳng thức thứ 6: + HS1: Lªn b¶ng tÝnh -GV: Em nµo ph¸t biÓu thµnh lêi? *GV: Người ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 là các bình phương thiếu a-b & A-B *GV chèt l¹i + Tổng lập phương số tích tổng số với bình phương thiếu hiệu số + Tổng lập phương biểu thức tích tổng biểu thức với bình phương thiếu hiÖu biÓu thøc Hoạt động XD đẳng thức thứ 7: - Ta gäi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 lµ b×nh phương thiếu tổng a+b& (A+B) - GV: Em h·y ph¸t biÓu thµnh lêi - GV chèt l¹i GV Bï Ch Thanh KiÕn thøc c¬ b¶n 6) Tổng lập phương: Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau víi a,b lµ hai sè tuú ý: (a + b) (a2 - ab + b2) = a3 + b3 -Víi a,b lµ c¸c biÓu thøc tuú ý ta còng cã A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2) a) Viết x3 + dạng tích Cã: x3 + = x3 + 23 = (x + 2) (x2 -2x + 4) b).ViÕt (x+1)(x2 -x + 1) = x3 + 13= x3 + 7) Hiệu lập phương: TÝnh: (a - b) (a2 + ab) + b2) víi a,b tuú ý Cã: a3 + b3 = (a-b) (a2 + ab) + b2) Víi A,B lµ c¸c biÓu thøc ta còng cã A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2) + Hiệu lập phương số thì tích số đó với bình Trường THCS Thu Cúc Lop8.net (2) Gi¸o ¸n §¹i Sè N¨m häc 2010 - 2011 (GV dïng b¶ng phô) a) TÝnh: (x - 1) ) (x2 + x + 1) b) Viết 8x3 - y3 dạng tích c) Điền dấu x vào ô có đáp số đúng tích (x+2)(x2-2x+4) x3 + x3 - (x + 2)3 (x - 2)3 phương thiếu số đó + Hiệu lập phương biểu thức thì tích hiệu biểu thức đó với bình phương thiếu tổng biểu thức đó ¸p dông a) TÝnh: (x - 1) ) (x2 + x + 1) = x3 -1 b) Viết 8x3 - y3 dạng tích 8x3-y3=(2x)3-y3=(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2) A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2) + Cïng dÊu (A + B) HoÆc (A - B) + Tổng lập phương ứng với bình phương thiếu hiệu + Hiệu lập phương ứng với bình phương thiếu tổng Khi A = x & B = - GV: ®a hÖ sè H§T b»ng b¶ng phô ( x + 1) = x2 + 2x + - GV cho HS ghi nhí H§T§N ( x - 1) = x2 - 2x + -Khi A = x & B = th× c¸c c«ng thøc trªn ®îc ( x3 + 13 ) = (x + 1)(x2 - x + 1) viÕt ntn? ( x3 - 13 ) = (x - 1)(x2 + x + 1) (x2 - 12) = (x - 1) ( x + 1) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + (x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x - IV Cñng cè: 1) Chøng tá r»ng: a) A = 20053 - 2004 ; b) B = 20053 + 125 2010 c) C = x6 + x2 + 2) T×m cÆp sè x,y tho¶ m·n : x2 (x + 3) + y2 (y + 5) - (x + y)(x2- xy + y2) = 3x2 + 5y2 = x = y = V Hướng dẫn HS học tập nhà: - ViÕt c«ng thøc nhiÒu lÇn §äc diÔn t¶ b»ng lêi - Lµm c¸c bµi tËp 30, 31, 32/ 16 SGK - Lµm bµi tËp 20/5 SBT * ChÐp n©ng cao Tìm cặp số nguyên x,y thoả mãn đẳng thức sau: (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) + (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - 16x(x2 - y) = 32 * HDBT 20 Biến đổi tách, thêm bớt đưa dạng HĐT GV Bï Ch Thanh Trường THCS Thu Cúc Lop8.net (3) Gi¸o ¸n §¹i Sè Ngµy so¹n: 11/09/2010 Ngµy gi¶ng: ………… N¨m häc 2010 - 2011 TiÕt luyÖn tËp A Môc tiªu : Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ cách có hệ thống các HĐT đã học Kü n¨ng: Kü n¨ng vËn dông c¸c H§T vµo ch÷a bµi tËp Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, yêu môn học B.chuÈn bÞ: 1.GV: B¶ng phô 2.HS: H§T§N, BT C.TiÕn tr×nh bµi d¹y: I.Tæ chøc: íp 8A………Líp8B……….Líp 8C………… II KiÓm tra: + HS1: Rót gän c¸c biÓu thøc sau: a) ( x + 3)(x2 - 3x + 9) - ( 54 + x3) b) (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) - (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) + HS2: CMR: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b) ¸p dông: TÝnh a3 + b3 biÕt ab = vµ a + b = -5 + HS3: Viết CT và phát biểu thành lời các HĐTĐN:- Tổng, hiệu lập phương III.Bµi míi: Hoạt động GV và HS KiÕn thøc c¬ b¶n Chữa bài 30/16 (đã chữa) *H§: LuyÖn tËp GV gọi HS lên bảng làm phần b ? Tương tự bài Ch÷a bµi 31/16 KT miÖng ( kh¸c dÊu) Ch÷a bµi 31/16 Cã thÓ HS lµm theo kiÓu a.b = a + b = -5 a = (-3); b = (-2) Cã a3 + b3 = (-3)3 + (-2)3 = -27 - = -35 * HSCM theo cách đặt thừa số chung sau Ch÷a bµi 33/16: TÝnh VD: (a + b)3 - 3ab (a + b) a) (2 + xy)2 = + 4xy + x2y2 = (a + b) [(a + b) - 3ab)] b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2 = (a + b) [a2 + 2ab + b2 - 3ab] c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 = (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3 - y3 = 8x3 - y3 Ch÷a bµi 33/16: TÝnh d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x a) (2 + xy)2 b) (5 - 3x)2 2 e) ( - x2) (5 + x2)) = 52 - (x2)2= 25 c) ( 2x - y)(4x + 2xy + y ) - x4 d) (5x - 1)3 g)(x +3)(x2-3x + 9) = x3 + 33 = x3 e) ( - x2) (5 + x2)) + 27 f) ( x + 3)(x2 - 3x + 9) - GV cho HS nhËn xÐt KQ, söa chç sai -C¸c em cã nhËn xÐt g× vÒ KQ phÐp tÝnh? GV Bï Ch Thanh Trường THCS Thu Cúc Lop8.net (4) Gi¸o ¸n §¹i Sè N¨m häc 2010 - 2011 - GV cho HS lµm viÖc theo nhãm vµ HS lªn b¶ng điền kết đã làm Rót gän c¸c biÓu thøc sau: a) (a + b)2 - (a - b) b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 - HS lªn b¶ng - Mçi HS lµm ý TÝnh nhanh a) 342 + 662 + 68.66 b) 742 + 242 - 48.74 - GV em hãy nhận xét các phép tính này có đặc ®iÓm g×? C¸ch tÝnh nhanh c¸c phÐp tÝnh nµy ntn? Hãy cho biết đáp số các phép tính TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: a) x2 + 4x + T¹i x = 98 b) x + 3x + 3x + T¹i x =99 - GV: Em nµo h·y nªu c¸ch tÝnh nhanh c¸c gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc trªn? - GV: Chèt l¹i c¸ch tÝnh nhanh ®a H§T ( HS ph¶i nhËn xÐt ®îc biÓu thøc cã d¹ng ntn? Cã thÓ tÝnh nhanh gi¸ trÞ cña biÓu thøc nµy ®îc kh«ng? TÝnh b»ng c¸ch nµo? - HS ph¸t biÓu ý kiÕn - HS söa phÇn lµm sai cña m×nh Ch÷a bµi 34/16 Rót gän c¸c biÓu thøc sau: a)(a + b)2-(a - b)2 = a2 + 2ab+b2 - a2 +2ab - b2 = 4ab b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = a3 + 3a2b + b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2b c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 = z2 Ch÷a bµi 35/17: TÝnh nhanh a)342+662+ 68.66 = 342+ 662 + 2.34.66 = (34 + 66)2 = 1002 = 10.000 b)742 +242 - 48.74 = 742 + 242 2.24.74 = (74 - 24)2 = 502 = 2.500 Ch÷a bµi 36/17 a) (x + 2)2 = (98 + 2)2 = 1002 = 10.000 b) (x + 1)3 = (99 + 1)3 = 1003 = 1000.000 IV Cñng cè Gv: Nêu các dạng bài tập áp dụng để tính nhanh áp dụng HĐT để tính nhanh Củng cố KT - các HĐTĐN bài tập 37/17 sau: - GV: Chia HS làm nhóm nhóm em ( GV dùng bảng phụ HS dán) + Nhóm từ số đến số (của bảng 1); + Nhóm chữ A đến chữ G (của bảng 2) ( Nhóm 1, hội ý xem là người giơ tay sau chữ đầu tiên) chữ lại nhóm dán nhóm điền Nhóm dán, nhóm điền đến hết (x-y)(x2+xy+y2) (x + y)( x -xy) x2 - 2xy + y2 (x + y )2 (x + y)(x2 -xy+y2) y3+3xy2+3x2y+3x3 (x - y)3 B x3 + y D x - y3 E x2 + 2xy + y2 C x - y2 A (x - y )2 G x3-3x2y+3xy2-y3 F (x + y )3 GV Bï Ch Thanh A B C D E F G Trường THCS Thu Cúc Lop8.net (5) Gi¸o ¸n §¹i Sè N¨m häc 2010 - 2011 V Hướng dẫn học sinh học tập nhà - Häc thuéc H§T§N - Lµm c¸c BT 38/17 SGK - Lµm BT 14/19 SBT GV Bï Ch Thanh Trường THCS Thu Cúc Lop8.net (6)