- Hs biết cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dưới dạng một dãy những phép toán trên những phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỉ là thực hiện các phép toán trong biểu thức[r]
(1)GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Ngày soạn: …./…./ 2008 Ngày giảng: …/…./ 2008 - Lớp: 8A T TiÕt 34: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ Gi¸ trÞ cña ph©n thøc A/ PHẦN CHUẨN BỊ: I Mục tiêu: - Hs có khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức và đa thức là biểu thức hữu tỉ - Hs biết cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dạng dãy phép toán trên phân thức và hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ là thực các phép toán biểu thức để biến nó thành phân thức đại số - Hs có kĩ thực thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số - Hs biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định II Chuẩn bị: Giáo viên: Gi¸o ¸n + Tµi liÖu tham kh¶o + §å dïng d¹y häc Học sinh: Đọc trước bài + ôn tập các kiến thức liên quan B/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRÊN LỚP: * Ổn định tổ chức: 8A: I Kiểm tra bài cũ: (4') C©u hái: - Phát biểu quy tắc chia phân thức, viết công thức tổng quát ? - Chữa bài tập 44 (sgk – 54) §¸p ¸n: A C A 0, ta nhân cho phân thức với B D B A C A D C : 0 với 3đ B D B C D * Quy tắc: Muốn chia phân thức phân thức nghịch đảo C : D Bài 44 (sgk – 54) x2 2x x2 Q x 1 x x x x2 2x x2 x 1 Q : x x x 1 x x x2 2x ( x 2)( x 2).( x 1) x x( x 1).x( x 2) x x2 Vậy: Q = x II Dạy bài mới: * Đặt vấn đề: Hoạt động thầy trò * Hoạt động 1: Biểu thức hữu tỉ (12') Người soạn: Nguyễn Anh Sơn Lop8.net 7đ Học sinh ghi (2) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Biểu thức hữu tỉ: G Cho các biểu thức sau: 0; - ; ; 2x2 - x + ; (6x + 1)(x - 2); ; 4x + 3x 2x 2 x ; x3 x 1 (bảng phụ) ?Y Trong các biểu thức trên biểu thức nào là phân thức ? H 0; - ; ; 2x2 - x + ; (6x + 1)(x - 2); 3 3x ?Tb Biểu thức nào biểu thị dãy các phép toán trên các phân thức ? Nêu rõ các phép toán biểu thức đó ? H 2x 2 4x + ; x 1 x3 x 1 G Giới thiệu: Ta thấy biểu thức trên là phân thức biểu thị dãy các phép toán cộng, trừ, nhân, chia trên phân thức Người ta gọi biểu thức là biểu thức hữu tỉ ?Tb Vậy theo em nào là biểu thức hữu tỉ ? H Trả lời sgk G Yêu cầu Hs lấy ví dụ biểu thức hữu tỉ H Lấy ví dụ theo yêu cầu Gv * Một phân thức biểu thức biểu thị dãy các phép toán: cộng, trừ, nhân, chia trên phân thức gọi là biểu thức hữu tỉ * Ví dụ: (sgk – 55) G ĐVĐ: Liệu có thể biến đổi biểu thức hữu tỉ 2x 2 x biểu thức thành phân thức x 1 không ? Muốn biến đổi ta làm nào ? phần * Hoạt động 2: Biến đổi biểu thức Biến đổi biểu thức hữu tỉ hữu tỉ thành phân thức (12') thành phân thức: G (Treo bảng phụ ghi nội dung VD 1): Người soạn: Nguyễn Anh Sơn Lop8.net (3) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ H ?K H G ?K H Y/c Hs nghiên cứu VD1 tìm hiểu làm nào để biến đổi biểu thức hữu tỉ A thành phân thức Nghiên cứu Qua nghiên cứu em hãy cho biết để biến đổi biểu thức hữu tỉ A người ta đã làm nào ? Người ta đã áp dụng các quy tắc thực các phép toán (cộng, trừ, nhân, chia) các phân thức - Nhấn mạnh bước giải VD1 - Như nhờ áp dụng các quy tắc cộng trừ nhân chia các phân thức ta có thể biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức - Y/c Hs vận dụng làm ?1 Nêu cách thực các phép tính biểu thức hữu tỉ B ? Một Hs (khá) lên bảng thực Dưới lớp tự làm vào * Ví dụ 1: (sgk – 56) - Để biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức ta áp dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia các phân thức biểu thức hữu tỉ đó ?1 (sgk – 56) Giải: x 1 B 2x 1 x 1 2x (1 ) : (1 ) x 1 x 1 x 1 x 1 2x : x 1 x2 x ( x 1) x x ( x 1) x 1 * Hoạt động 3: Giá trị phân thức (12') Giá trị phân thức: ?Y Cho phân thức tính giá trị phân thức x x = 2; x = ? H Tại x = thì ; x = thì x x phép chia không thực nên giá trị phân thức không xác định G Như x = thì giá trị phân thức xác định Còn x = giá trị phân x thức không xác định x ?K Vậy điều kiện để giá trị phân thức xác định là gì ? * Giá trị phân thức xác định H Phân thức xác định với giá trị Người soạn: Nguyễn Anh Sơn Lop8.net (4) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ biến để giá trị tương ứng mẫu thức khác ?K Khi nào phải tìm điều kiện xác định phân thức ? H Trả lời với giá trị biến để giá trị tương ứng mẫu thức khác - Khi làm bài toán liên quan đến giá trị phân thức thì trước hết phải tìm điều kiện xác định phân ?Tb Điều kiện xác định phân thức là gì ? thức H Trả lời - Điều kiện xác định phân thức là G - Nhấn mạnh và ghi bảng các câu trả lời điều kiện biến để mẫu khác trên - Đưa ví dụ lên bảng phụ Y/c Hs nghiên * Ví dụ 2: (sgk – 56) cứu đề bài (che lời giải) ?Tb Giá trị phân thức 3x xác x( x 3) định nào ? H Phân thức đã cho khác x(x - 3) ?Tb Tích trên khác nào ? H Khi thừa số tích khác nghĩa là: x và x ?Tb Vậy trả lời câu a nào ? H Điều kiện x để giá trị phân thức 3x xác định là: x và x x( x 3) G (bỏ phần lời giải câu a xuống) ?Tb x = 2004 có thoả mãn điều kiện xác định phân thức không ? H Có thỏa mãn ?Tb Vậy để tính giá trị phân thức đã cho x = 2004 ta phải làm nào ? H Ta nên rút gọn phân thức tính giá trị phân thức rút gọn ?Tb Hãy rút gọn phân thức đã cho ? H Đứng chỗ trình bày (Y/c Hs gấp sgk) ?Tb Thay x = 2004 tính giá trị biểu thức ? ?K Nếu yêu cầu tính giá trị phân thức đã cho x = ta làm nào ? H Vì x = không thỏa mãn điều kiện biến nên giá trị phân thức x = không xác định G Lưu ý: - Với bài toán tính giá trị phân thức gía trị đã cho biến, trước hết ta phải tìm đk biến để giá trị tương ứng mẫu thức khác (giá Người soạn: Nguyễn Anh Sơn Lop8.net (5) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ trị phân thức xác định) - Tiếp theo ta phải xét xem giá trị biến có thỏa mãn điều kiện để giá trị phân thức xác định hay không Nếu thỏa mãn ta rút gọn phân thức thay giá trị biến vào phân thức đã rút gọn ?K Áp dụng ví dụ 2, hãy thực ?2 ? ?2 (sgk – 57) H Hs lên bảng trình bày Giải: a) Giá trị phân thức x 1 xác định x2 x x2 + x x(x + 1) x và x + x và x - b) Ta có: x 1 x 1 = x( x 1) x x x + x = 1000.000 thoả mãn ĐKXĐ x Nên giá trị phân thức: 1000000 + x = -1 không thoả mãn ĐKXĐ.Vậy với x = -1 giá trị phân thức không xác định * Hoạt động : Luyện tập (7') Luyện tập: Bài 47 (sgk- 57) G Yêu cầu Hs làm bài 47 (sgk – 57) 5x ?Tb Nêu cách làm ? a) Giá trị xác định 2x H Giá trị phân thức xác định 2x + mẫu thức có giá trị khác Ta phải 2(x + 2) tìm x ứng với trường hợp mẫu thức khác x -2 H Hs lên bảng làm Học sinh khác làm vào x 1 b) Giá trị xác định x 1 G Nhận xét và sửa sai x -1 G Chốt: Khi làm tính trên các phân thức x2 không cần tìm điều kiện biến mà cần x và x -1 hiểu rằng: Các phân thức luôn xác định làm bài toán liên quan đến giá trị phân thức thì trước hết phải tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định Đối chiếu giá trị biến đề bài cho tìm xem giá trị đó có thỏa mãn điều kiện hay không, thoả mãn thì nhận được, không thoả mãn thì loại * III Hướng dẫn nhà: (2') Người soạn: Nguyễn Anh Sơn Lop8.net (6) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ - Biết biến đổi biểu thức hữu tỷ thành phân thức, biết tính giá trị phân thức các giá trị đã cho biến - BTVN: 46, 48, 50,51,52 (sgk - 58, 59) - Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, ước số nguyên Người soạn: Nguyễn Anh Sơn Lop8.net (7)