Tài liệu T6-C1-HH8

h21 G v : Võ thò Thiên Hương Ngày soạn : . . . . . . . . Tiết : 6 Ngày dạy : . . . . . . . . I/- Mục tiêu : • Học sinh nắm được đònh nghóa và các đònh lí 1, 2 về đường trung bình của hình thang . • Học sinh biết vận dụng các đònh lí về đường trung bình của hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song song . • Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh đònh lí và vận dụng vào giải các bài toán . II/- Chuẩn bò : * Giáo viên : - Bảng phụ, thước thẳng, compa, phấn màu . * Học sinh : - Thực hiện dặn dò của gv ở tiết trước. Bảng nhóm, thước thẳng, compa . III/- Tiến trình : * Phương pháp : Vấn đáp để phát hiện và giải quyết vấn đề kết hợp với thực hành theo hoạt động cá nhân hoặc nhóm. HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BỔ SUNG HĐ 1 : Kiểm tra (8 phút) - Gv nêu yêu cầu kiểm tra : a) Phát biểu đònh nghóa, tính chất về đường trung bình của tam giác, vẽ hình minh họa . b) Cho hình thang ABCD (AB // DC) như hình vẽ. Tính x, y ? A x B E 2cm 1cm F M D y C - Một hs lên bảng kiểm tra . a) Phát biểu như SGK A D E B C GT ABC ∆ AD = DB ; AE = EC KL DE // BC ; DE = 1 2 BC b) ADC∆ có EM là đ.trung bình ⇒ y = CD = 2 EM = 2. 2 = 4cm ABC∆ có MF là đ.trung bình ⇒ x = AB = 2 MF = 2. 1 = 2cm - Hs nhận xét bài làm của bạn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - Gv nhận xét và cho điểm hs . - Gv giới thiệu : Đoạn thẳng EF ở hình trên chính là đ.trung bình của hình thang ABCD. Vậy thế nào là đ.trung bình của hình thang, đ.trung bình của hình thang có tính chất gì ? Đó là nội dung của bài học hôm nay . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . h22 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . HĐ 2 : Đònh lí 3 (10 phút) - Gv yêu cầu hs thực hiện ?4 trang 78 (gv đưa đề bài trên bảng) - Có nhận xét gì về vò trí điểm I trên AC và vò trí điểm F trên BC ? - Ta khẳng đònh được nhận xét này qua đònh lí 3 trang 78 SGK . - Yêu cầu hs nêu GT, KL của đònh lí . - Gv hướng dẫn hs để cm BF = FC trước hết hãy cm AI = IC . Yêu cầu một hs trình bày miệng quá trình cm . - Một hs đọc đề bài cho một hs lên bảng vẽ hình, hs lớp vẽ hình vào vở - I là trung điểm của AC, F là trung điểm của BC . - Một hs đọc đònh lí 3 trang 78 SGK . - Một hs nêu GT, KL của đònh lí 3 . - Hs trình bày miệng cm : Xét ADC∆ có AE = ED (gt) EI // DC (gt) ⇒ AI = IC (t/c đ.trung bình . . . ) Xét ABC ∆ có AI = IC (cmt) IF // AB (gt) 1. Đònh lý 3 : A B E I F D C * Đònh lí 3 : (SGK) GT ABCD là h.thang (AB //DC) AE = ED ; EF // AB // CD KL BF = FC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .       - Gv nhắc nhở hs nào chưa rõ thì có thể đọc cm trong SGK . ⇒ BF = FC (t/c đ.trung bình . . . ) - Hs nhận xét trình bày của bạn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . HĐ 3 : Đònh nghóa (7 phút) - Gv tô màu đoạn EF và giới thiệu: E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC, đoạn thẳng EF được gọi là đ.trung bình của h.thang ABCD. Vậy thế nào là đ.trung bình của một h.thang ? - Gv nhắc lại đònh nghóa đường trung bình của hình thang . - Như vậy hình thang có mấy đường trung bình ? - Hs đọc đònh nghóa trang 78 SGK . -Nếu hình thang có một cặp cạnh song song thì có một đ.trung bình. Nếu hình thang có hai cặp cạnh song song thì có hai đường trung bình. 2. Đònh nghóa : (SGK) Hình thang ABCD có AE = ED EF là đ.trung BF = FC bình của ABCD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . h23 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . HĐ 4 : Đònh lí 4 (12 phút) - Từ tính chất đường trung bình của tam giác, hãy dự đoán đường trung bình của hình thang có tính chất gì ? - Gv yêu cầu hs đọc đl 4 trang 78 SGK - Gv vẽ hình trên bảng, gọi hs nêu GT, KL . - Đường trung bình của hình thang song song với hai đáy . - Một hs đọc đònh lí 4 trang 78 SGK . - Hs vẽ hình vào vở, một hs nêu GT, KL của đl 4 . 3. Tính chất đường trung bình của hình thang : * Đònh lí 4 : (SGK) A B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  ⇒   - Gv gợi ý hs có2 cách cm cho đl này : * C.1 :Để cm EF // AB và DC, ta cần tạo được một tam giác có EF là đường trung bình. Hãy xét xem ta sẽ tạo tam giác này như thế nào? * C.2 : Xem lại bài kiểm tra đầu giờ, áp dụng thêm tiên đề Ơ-clit ta cm được đl 4 . - Gv cho hs thảo luận nhóm trong 5’ để thực hiện cm . - Gv kiểm tra hoạt động nhóm của hs và chọn ra hai bài làm tốt với hai cách đưa trên bảng cho hs lớp nhận xét . - Gv sửa bài cho hs . - Yêu cầu hs làm ?5 . C B A x Tính x ? 24m 32m D E H - Kéo dài AF cắt đường thẳng DC tại K ta được ADK∆ có EF là đường trung bình . - Nửa lớp cm theo cách 1, nửa lớp cm theo cách 2 . * C.1 : Xét ABF∆ và FCK ∆ có : µ ¶ 1 2 F F= (đđ) BF = FC (gt) µ ¶ 2 B C= (cùng bù µ 1 C ) ⇒ ABF∆ = CKF ∆ (gcg) ⇒ AF = FK mà AE = ED (gt) ⇒ EF là đ.trung bình của ADK∆ ⇒ EF // DC // AB và EF = 1 2 DK ⇒ EF= 1 2 (DC+CK) = 1 2 (DC +AB) - Hs lớp nhận xét bài làm trên bảng - Một hs lên bảng thực hiện, hs lớp làm vào nháp . Hình thang ACHD (AD //CH) có : AB = BC (gt) BE // AD // CH (cùng ⊥ DH) ⇒ DE = EH (đl 3) ⇒ BE là đ.trung bình của ACHD ⇒ BE = 2 AD CH+ E F D C K GT ABCD là h.thang (AB //DC) AE = ED ; BF = FC KL EF // AB ; EF // DC EF = 2 AB DC+ * C.2 : ACD ∆ có EM là đ.trung bình ⇒ EM // DC và EM = 1 2 DC ABC ∆ có MF là đ.trung bình ⇒ MF // AB và MF = 1 2 AB Ta có : EM // DC (cmt) MF // AB (cmt) mà DC // AB (gt) ⇒ E,M,F thẳng hàng theo tiên đề Ơ-clit ⇒ EF // DC // AB và EF =EM +MF ⇒ EF= 1 2 DC+ 1 2 AB = 1 2 (DC +AB) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                 ⇒ x =CH =2 BE – AD = 2.32 – 24 x = 40 (m) h24 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . HĐ 5 : Luyện tập (6 phút) - Bài tập : (gv đưa câu hỏi trên bảng) Chọn Đ hoặc S trong các phát biểu sau 1) Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng đi qua trung điểm hai cạnh bên của hình thang . 2) Đường trung bình của hình thang đi qua trung điểm hai đường chéo của - Hs trả lời miệng : 1) Sai 2) Đúng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . hình thang . 3) Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy . 3) Đúng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IV/- Hướng dẫn về nhà : (2 phút) - Nắm vững đònh nghóa và hai đònh lí về đường trung bình của hình thang . - Bài tập về nhà số 23, 25, 26 trang 80 SGK và 37, 38, 40 trang 64 SBT . V/- Rút kinh nghiệm : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .