Hoạt động 6 Hướng dẫn về nhà 3 phút - Nắm vững định nghĩa, số nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn, hai quy tắc biến đổi phương trình.. Thay S = 20, ta được hai phương trình tương đươ[r]
(1)Häc k× ii Chương III : Phương trình bậc ẩn Ngµy so¹n :8/1/2009 Ngµy gi¶ng : 8A :12/1/2009 8D :12/1/2009 TiÕt 41 §1 Më đầu phương trình i Môc tiªu: KiÕn thøc : HS hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ : vế phải, vế trái, nghiệm phương trình, tập nghiệm phương trình HS hiểu khái niệm giải phương trình và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình HS bước đầu hiểu khái niệm hai phương trình tương đương KÜ n¨ng: HS bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân, biết cách kiểm tra giá trị ẩn có phải là nghiệm phương trình hay không Thái độ: Tù gi¸c , tËp trung ,nghiªm tóc häc tËp ii ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: GV : – Gi¸o ¸n , SGK , b¶ng phô ghi mét sè c©u hái, bµi tËp – Thước thẳng HS : – Bảng phụ nhóm, đọc trước bài iii TiÕn tr×nh bµi d¹y: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chương III (5 phút) GV : các lớp chúng ta đã giải nhiều bài toán tìm x, nhiều bài toán đố Ví dụ, ta có bài to¸n sau : “Võa gµ Một HS đọc to bài toán tr SGK ., bao nhiªu chã” GV đặt vấn đề SGK tr 180 Lop8.net (2) – Sau đó GV giới thiệu nội dung chương III gồm HS nghe HS tr×nh bµy, më phÇn “Môc lục” tr 134 SGK để theo dõi + Khái niệm chung phương trình + Phương trình bậc ẩn và số dạng phương trình khác + Giải bài toán cách lập phương trình Hoạt động Phương trình ẩn (16 phút) GV viÕt bµi to¸n sau lªn b¶ng : T×m x biÕt : 2x + = (x – 1) + sau đó giới thiệu : Hệ thức 2x + = (x – 1) + là phương HS nghe GV trình bày và ghi bài tr×nh víi Èn sè x Phương trình gồm hai vế.ở phương trình trên: vế tr¸i lµ 2x + 5, vÕ ph¶i lµ (x – 1) + Hai vế phương trình này chứa cùng biến x, đó là phương trình ẩn – GV giới thiệu phương trình ẩn x có dạng A(x) = B(x) víi vÕ tr¸i lµ A(x), vÕ ph¶i lµ B(x) – GV : Hãy cho ví dụ khác phương trình – HS lấy ví dụ phương trình ẩn Chỉ vế trái, vế phải phương trình Èn x VÝ dô : 3x2 + x – = 2x + VÕ tr¸i lµ 3x2 + x – VÕ ph¶i lµ 2x + – GV yªu cÇu HS lµm H·y cho vÝ dô vÒ : a) Phương trình với ẩn y – HS lấy ví dụ các phương trình ẩn y, GV yªu cÇu HS chØ vÕ tr¸i, vÕ ph¶i cña mçi Èn u phương trình b) Phương trình với ẩn u – GV cho phương trình : HS : phương trình 3x + y = 5x – 3x + y = 5x – Hỏi : phương trình này có phải là phương trình không phải là phương trình ẩn vì mét Èn kh«ng ? cã hai Èn kh¸c lµ x vµ y 181 Lop8.net (3) – GV yªu cÇu HS lµm HS tÝnh : Khi x = 6, tính giá trị vế phương trình : VT = 2x + = + = 17 2x + = (x – 1) + VP = (x – 1) + = (6 – 1) + = 17 Nªu nhËn xÐt NhËn xÐt : x = 6, gi¸ trÞ hai vÕ cña phương trình GV nói : x = 6, giá trị hai vế phương trình đã cho nhau, ta nói x = thoả mãn phương trình hay x = nghiệm đúng phương trình và gọi x = là nghiệm phương trình đã cho – GV yªu cÇu HS lµm tiÕp HS lµm bµi tËp vµo vë Cho phương trình Hai HS lªn b¶ng lµm (x + 2) – = – x HS1 : Thay x = – vµo hai vÕ cña phương trình a) x = – có thỏa mãn phương trình không ? VT = (– + 2) – = – VP = – (– 2) = x = – không thoả mãn phương trình b) x = có là nghiệm phương trình HS2 : Thay x = vào hai vế phương trình kh«ng ? VT = (2 + 2) – = VP = – = x = là nghiệm phương trình GV : Hãy tìm nghiệm phương trình sau : HS ph¸t biÓu : a) x = a) Phương trình có nghiệm là x= b) 2x = b) Phương trình có nghiệm là x= c) x2 = –1 c) Phương trình vô nghiệm d) x2 – = d) x2 – = (x – 3) (x + 3) = Phương trình có hai nghiệm là x = vµ x = – e) 2x + = (x + 1) e) 2x + = (x + 1) Phương trình có vô số nghiệm vì hai vế phương trình là cùng biểu thức 182 Lop8.net (4) GV : Vậy phương trình có thể có bao nhiêu HS : Một phương trình có thể có nghiÖm ? nghiÖm, hai nghiÖm, ba nghiÖm còng cã thÓ v« nghiÖm hoÆc v« sè nghiÖm GV yêu cầu HS đọc phần “Chú ý” tr 5, SGK HS đọc “Chú ý” SGK Hoạt động Giải phương trình (8 phút) GV giíi thiÖu : TËp hîp tÊt c¶ c¸c nghiÖm cña phương trình gọi là tập nghiệm phương trình đó và thường kí hiệu S Ví dụ : + phương trình x = cã tËp nghiÖm S = { } + phương trình x2 – = có tập nghiệm S = {– 3, 3} Hai HS lªn b¶ng ®iÒn vµo chç trèng ( ) GV yªu cÇu HS lµm a) Phương trình x = có tập nghiệm là S = {2} b) Phương trình vô nghiệm có tập nghiÖm lµ S = GV nói : Khi bài toán yêu cầu giải phương tr×nh, ta ph¶i t×m tÊt c¶ c¸c nghiÖm (hay t×m tËp nghiệm) phương trình đó GV cho HS lµm bµi tËp : Các cách viết sau đúng hay sai ? HS tr¶ lêi : a) Phương trình x2 = có tập nghiệm S = {1} a) Sai Phương trình x2 = có tập nghiÖm S = {–1 ; 1} b) Phương trình x + = + x có tập nghiệm b) Đúng vì phương trình thoả mãn với S = mäi x Hoạt động Phương trình tương đương (8 phút) 183 Lop8.net (5) GV : Cho phương trình x = –1 và phương trình HS : – Phương trình x = –1 có tập x + = Hãy tìm tập nghiệm phương nghiệm S = {–1} tr×nh – Phương trình x + = có tập nghiÖm S = {–1} GV Hãy nêu nhận xét tập nghiệm hai – Nhận xét : Hai phương trình đó có cïng mét tËp nghiÖm phương trình trên? GV giới thiệu : Hai phương trình có cùng tập nghiệm gọi là hai phương trình tương đương GV hỏi : phương trình x – = và phương trình x = có tương đương không ? HS : + phương trình x – = và phương trình x = là hai phương trình tương đương vì có cùng tập nghiệm S = {2} + Phương trình x2 = và phương trình x = có + Phương trình x2 = có tập nghiệm tương đương hay không ? Vì ? S = {–1, 1} Phương trình x = có tập nghiệm S = {1} Vậy hai phương trình không tương ®¬ng GV : Vậy hai phương trình tương đương là hai phương trình mà nghiệm phương trình này là nghiệm phương trình và ngược lại HS lấy ví dụ hai phương trình tương ®¬ng Kí hiệu tương đương “” VÝ dô : x – = x = Hoạt động LuyÖn tËp (6 phót) Bµi tr SGK.(§Ò bµi ®a lªn b¶ng phô ) HS líp lµm bµi tËp GV lưu ý HS : Với phương trình tính kết Ba HS lên bảng trình bày tõng vÕ råi so s¸nh KÕt qu¶ : x = –1 lµ nghiÖm cña phương trình a) và c) Bµi tr SGK Hai phương trình x = và x (x – 1) = có tương ®¬ng hay kh«ng ? V× ? HS tr¶ lêi : phương trình x = có S = {0} phương trình x (x – 1) = có S = {0 ; 1} Vậy hai phương trình không tương đương 184 Lop8.net (6) Hoạt động Hướng dẫn nhà (2 phút) – Nắm vững khái niệm phương trình ẩn, nào là phương trình, tập nghiệm phương trình, hai phương trình tương đương nghiÖm cña – Bµi tËp vÒ nhµ sè 2, 3, tr 6, SGK sè 1, 2, 6, tr 3, SBT – §äc “Cã thÓ em cha biÕt” tr SGK – ¤n quy t¾c “ChuyÓn vÕ” To¸n tËp mét Ngµy so¹n : 11/1/2009 Ngµy gi¶ng :8A : 15/1/2009 8D : 14/1/2009 Tiết 42 Đ2 Phương trình bậc ẩn và cách giải i Môc tiªu: KiÕn thøc: HS nắm khái niệm phương trình bậc (một ẩn),quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân KÜ năng: Vận dụng thành thạo quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân để giải các phương trình bậc Thái độ : Tù gi¸c tËp trung nghiªm tóc häc tËp ii ChuÈn bÞ cña GV vµ HS GV : Giáo án ,SGK, bảng phụ ghi hai quy tắc biến đổi phương trình và số đề bài tËp HS : – Ôn tập quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân đẳng thức số – B¶ng phô nhãm, bót d¹ iii TiÕn tr×nh bµi d¹y Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động KiÓm tra (7 phót) GV nªu yªu cÇu kiÓm tra Hai HS lªn b¶ng kiÓm tra HS1 : Ch÷a bµi sè tr SGK HS1: Thay các giá trị t vào hai vế phương trình 185 Lop8.net (7) Trong c¸c gi¸ trÞ t = –1 ; t = vµ t = 1, gi¸ trÞ nµo * Víi t = –1 là nghiệm phương trình VT = (t + 2)2 (t + 2)2 = 3t + VP = 3t + = (–1 + 2)2 = = (–1) + = VT = VP t = –1 lµ mét nghiÖm cña phương trình * Víi t = VT = (t + 2)2 = (0 + 2)2 = VP = 3t + =3.0+4=4 VT = VP t = lµ mét nghiÖm cña phương trình * Víi t = VT = (t + 2)2 = (1 + 2)2 = VP = 3t + = + = VT VP t = kh«ng ph¶i lµ nghiÖm phương trình HS2 : – Thế nào là hai phương trình tương HS2 : – Nêu định nghĩa hai phương trình ®¬ng ? Cho vÝ dô tương đương và cho ví dụ minh hoạ – Cho hai phương trình : – Hai phương trình x–2 =0 x–2=0 vµ x (x – 2) = vµ x (x – 2) = Hỏi hai phương trình đó có tương đương hay không tương đương với vì x = thoả kh«ng ? V× ? mãn phương trình x ( x – 2) = không thoả mãn phương trình x – = GV nhËn xÐt, cho ®iÓm HS líp nhËn xÐt bµi cña b¹n Hoạt động Định nghĩa phương trình bậc ẩn (8 phút) GV giới thiệu : Phương trình có dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a 0, gọi là phương trình bậc ẩn VÝ dô : 2x – = ; – x = ; –2 + y = HS : + phương trình 2x – = có a = ; b = –1 GV yêu cầu HS xác định các hệ số a và b + phương trình – phương trình a=– x = cã ; b = + phương trình –2 + y = có a = ; b = – 186 Lop8.net (8) GV yªu cÇu HS lµm bµi tËp sè tr 10 SGK Hãy các phương trình bậc ẩn HS trả lời : Phương trình bậc ẩn các phương trình sau : là các phương trình a) + x = b) x + x2 = a) + x = c) – 2t = d) 3y c) – 2t = =0 e) 0x – = d) 3y =0 GV : Hãy giải thích phương trình b) và HS : – phương trình x + x2 = không có e) không phải là phương trình bậc dạng ax + b = Èn – phương trình 0x – = có dạng ax + b = nhng a = 0, kh«ng tho¶ m·n ®iÒu kiÖn a GV: Để giải các phương trình này, ta thường dïng quy t¾c chuyÓn vÕ vµ quy t¾c nh©n Hoạt động Hai quy tắc biến đổi phương trình (10 phút) GV ®a bµi to¸n : T×m x biÕt 2x – = yªu cÇu HS lµm HS nªu c¸ch lµm : 2x – = 2x = x=6:2 x=3 GV : Chúng ta vừa tìm x từ đẳng thức số HS : Trong quá trình tìm x trên, ta đã thực Em h·y cho biÕt qu¸ tr×nh t×m x trªn, ta hiÖn c¸c quy t¾c : đã thực quy tắc nào ? – quy t¾c chuyÓn vÕ – quy t¾c chia – GV : H·y ph¸t biÓu quy t¾c chuyÓn vÕ HS : Trong đẳng thức số, chuyển mét sè h¹ng tõ vÕ nµy sang vÕ kia, ta phải đổi dấu số hạng đó Với phương trình ta có thể làm tương tự a) Quy t¾c chuyÓn vÕ Ví dụ : Từ phương trình x+2=0 ta chuyÓn h¹ng tö +2 tõ vÕ tr¸i sang vÕ ph¶i và đổi dấu thành – x = – 187 Lop8.net (9) – Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế biến HS phát biểu : Trong phương trình, ta đổi phương trình cã thÓ chuyÓn mét h¹ng tö tõ vÕ nµy sang vế và đổi dấu hạng tử đó – GV yªu cÇu vµi HS nh¾c l¹i GV cho HS lµm HS lµm , tr¶ lêi miÖng kÕt qu¶ a) x – = x = b) 3 +x=0x=– 4 c) 0,5 – x = –x = – 0,5 x = 0,5 b) Quy t¾c nh©n víi mét sè – GV : bài toán tìm x trên, từ đẳng thức 2x = 6, ta cã x = : hay x = x = Vậy đẳng thức số, ta có thể nhân hai vÕ víi cïng mét sè, hoÆc chia c¶ hai vÕ cho cïng mét sè kh¸c Đối với phương trình, ta có thể làm tương tù Ví dụ : Giải phương trình x = –1 Ta nhân hai vế phương trình với 2, ta ®îc x=–2 – GV cho HS ph¸t biÓu quy t¾c nh©n víi mét – HS nh¾c l¹i vµi lÇn quy t¾c nh©n víi sè (b»ng hai c¸ch : nh©n, chia hai vÕ cña mét sè phương trình với cùng số khác 0) – GV yªu cÇu HS lµm HS lµm Hai HS lªn b¶ng tr×nh bµy b) 0,1x = 1,5 x = 1,5 : 0,1 hoÆc x = 1,5 10 x = 15 c) – 2,5x = 10 x = 10 : (– 2,5) x=–4 Hoạt động Cách giải phương trình bậc ẩn (10 phút) 188 Lop8.net (10) GV : Ta thừa nhận : Từ phương tr×nh, dïng quy t¾c chuyÓn vÕ hay quy t¾c nhân, ta luôn nhận phương trình tương đương với phương trình đã cho – GV cho HS đọc hai Ví dụ SGK – HS đọc hai ví dụ tr SGK VD1 nhằm hướng dẫn HS cách làm, giải thích viÖc vËn dông quy t¾c chuyÓn vÕ, quy t¾c nh©n VD2 hướng dẫn HS cách trình bày bài giải phương trình cụ thể – GV hướng dẫn HS giải phương trình bậc – HS làm với hướng dẫn GV : mét Èn ë d¹ng tæng qu¸t ax + b = (a 0) ax = – b b x =– a – GV : phương trình bậc ẩn có bao – HS : phương trình bậc ẩn luôn nhiªu nghiÖm ? cã mét nghiÖm nhÊt lµ b x=– a – HS lµm GV : yªu cÇu HS lµm ?3 mét em lªn b¶ng tr×nh bµy Giải phương trình : – 0,5x + 2,4 = KÕt qu¶ : S = {4, 8} Hoạt động LuyÖn tËp (7 phót) Bµi sè tr 10 SGK.(§Ò bµi ®a lªn b¶ng phô ) GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm làm bài Nöa líp lµm c©u a, b Nöa líp lµm c©u c, d HS gi¶i bµi tËp theo nhãm KÕt qu¶ : a) S = {5} b) S = {–4} c) S = {4} d) S = {–1} §¹i diÖn hai nhãm lªn tr×nh bµy HS líp nhËn xÐt GV kiÓm tra thªm bµi lµm cña mét sè nhãm vµ NX – GV nªu c©u hái cñng cè a) Định nghĩa phương trình bậc ẩn HS trả lời câu hỏi Phương trình bậc ẩn có bao nhiêu nghiÖm ? b) Phát biểu hai quy tắc biến đổi phương trình 189 Lop8.net (11) Hoạt động Hướng dẫn nhà (3 phút) - Nắm vững định nghĩa, số nghiệm phương trình bậc ẩn, hai quy tắc biến đổi phương trình - Bµi tËp sè 6, tr 9, 10 SGK , bµi sè 10, 13, 14, 15 tr 4, SBT Hướng dẫn bài tr SGK C¸ch : S = (x x 4) x C¸ch : S = 7.x 4x x2 2 Thay S = 20, ta hai phương trình tương đương Xét xem hai phương trình đó, có phương trình nào là phương trình bậc không ? 190 Lop8.net (12)