Đang tải... (xem toàn văn)
II: Phần riêng:3,0 điểm Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đóphần 1 hoặc phần 2 1.Theo chương trình chuẩn Bài 4a : 2 điểm Trong không gian O[r]
(1)Sở GD & ĐT Quảng Nam Trường THPT TRẦN VĂN DƯ -ĐỀ THI THAM KHẢO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM2010 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút , không kể thời gian giao đề -Phần chung cho tất thí sinh ( 7,0 điểm ) Câu ( 3,0điểm ) Cho hàm số y=-x3+3x2+1 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số đã cho Dùng đồ thị (C ) định k để phương trình x3-3x2+k=0 có nghiệm phân biệt Câu ( 3,0 điểm ) Giải bất phương trình sau : log ( x 3) log ( x 2) Tính tích phân I = (cos x sin 4 x)dx Tìm giá trị lớn và nhỏ hàm số f(x) = x2ex trên đoạn 3;0 Câu3 (1,0điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông B, cạnh SA vuông góc với đáy , SA=a góc ACB 600 ,BC=a Chứng minh hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) vuông góc với Gọi M là trung điểm SB Tính thể tích khối chóp M.ABC II: Phần riêng:(3,0 điểm) (Thí sinh học chương trình nào thì làm phần dành riêng cho chương trình đó(phần phần 2) 1.Theo chương trình chuẩn Bài 4a : (2 điểm ) Trong không gian Oxyz Cho điểm A(2;0;1), mặt phẳng ( P ) có phương trình x 1 t ( P ) : 2x - y +z +1 = và đường thẳng d: y 2t z t Viết phương trinh mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) Viết phương trình tham số đường thẳng qua A vuông góc và cắt đường thẳng d Câu 5a( 1,0 điểm ) Tính môđun số phức z 1 2i 1 i 3i 2 2.Theo chương trình nâng cao Câu 4b( 2,0 điểm )Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ( d ) có phương trình x 1 y z và mặt phẳng ( P ) có phương trình: 2x +y + 2z = 1 1 Tìm tọa độ giao điểm ( d ) và mặt phẳng ( P ) Tìm các điểm M thuộc d cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) Bài 5b: (1,0 điểm) Viết dạng lượng giác số phức z=-1- i Sở GD & ĐT Quảng Nam KỲ THI TỐTNGHIỆPTRUNG HỌC PHỔ THÔNGNĂM2010 Lop12.net (2) Trường THPT Trần Văn Dư (ĐỀ THI THAM KHẢO) Câu (3,0 điểm) Đáp án môn thi: TOÁN 1) ( 2,0 điểm ) a/ Tập xác định R b/ Sự biến thiên: y ; lim y + Giới hạn: xlim x 0,25 0,25 + Hàm số không có tiệm cận + Bảng biến thiên: Chiều biến thiên: y’ = -3x2 + 6x ,y’=0 x = x = x y‘ y 0 - + 0,5 - 0,25 Hàm số nghịch biến trên các khoảng (;0 ) và (2; ) , hàm số đồng biến trên khoảng (0, 2) Cực trị: Hàm số đạt cực tiểu x = 0; yCT = Hàm số đạt cực đại x = 2, yCĐ = c/ Đồ thị : vẽ đúng, có bảng giá trị đặc biệt 0,25 y 0,5 O B -2 ( 1,0 điểm ) Lop12.net x (3) Câu (3,0 điểm) Phương trình : x3-3x2+k=0 (1) -x3+3x+1=k+1 Dựa vào đồ thị (C ) ta nhận thấy (1) có nghiệm phân biệt và 1<k+1<5 0<k<4 0,5 0,25 0,25 (1,0 điểm) Điều kiện x>3 Với đk trên bpt tương đương log x 3 x 0,25 0,25 0,25 0,25 x 5x x Kết hợp điều kiện ta tập nghiệm BPT: x 2.(1 điểm) 3 0 I= (cos x sin x)dx (cos x sin x)dx cos xdx 0,5 3 Tính I= sin x 0,5 3.(1,0 điểm) Tính f ’(x)=2xex+x2ex Trê khoảng (-3 ;0), f’(x)=0 x=-2 Ta có f(0)=0 , f(-3)=9e-3 , f(-2)=4e-2 f ( x) Kết luận đúng max f ( x), 3;0 3;0 Câu 3(1,0 điểm) 0,25 0,25 0,25 0,25 (0,5điểm) S M A C SA ( ABC ) SA BC BC ( SAB) BC AB 0,5 B ( SBC ) ( SAB) (0,5 điểm) +Tính AB=BCtan600= a 3 + VM ABC VC ABM BC.S AMB BC SA2 Câu 4a (2,0 điểm) (1,0 điểm) +Bán kính R=d(A,(P))= +Phương trình mặt cầu (x-2)2+y2+(z-1)2=6 Lop12.net a3 0,25 0,25 0,5 0,5 (4) 2.(1,0 điểm) H là hình chiếu vuông góc A lên d H(1+t;2t;2+t) , AH (t 1; 2t; t 1) + d có vtcp a (1; 2;1), AH a t H(1;0;2) x t + Phương trình đường thẳng cần tìm y z 1 t 0,25 0,25 0,5 Câu 5a (1,0 điểm) + Tính 1 i 1 i 2 0,5 + tính z=-2+3i z 13 0,5 Câu b (2,0 điểm) 1.(1,0 điểm) Câu 5b (1,0 điểm) Hệ phương trình x 1 y 1 x y x 1 z x z 1 2 x y 2 x y x Giải hệ phương trình x=-2; y=6; z=-1 Vậy giao điểm (-2;6;-1) 2.(1,0 điểm) +Viết phương trình dạng tham số + M d M(1+t;3-t;2+t) + d(M;(P))=2 tính t=-1 t=-5 +Kluận đúng điểm M(0 ;4 ;1) và M(-4 ;8 ;-3) Tính môđun z Tìm acgumen Dạng lượng giác z= (cos 5 5 5 i sin ) 4 Lop12.net 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 (5)