Tài liệu T26-C2-HH9

h97 G v : Võ Thò Thiên Hương Ngày soạn : . . . . . . . . Tiết : 2 6 Ngày dạy : . . . . . . . . A I/- Mục tiêu : • Học sinh nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn . • Học sinh biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên ngoài đường tròn . • Học sinh biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào các bài tập tính toán và chứng minh . II/- Chuẩn bò : * Giáo viên : - Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, bài tập. Thước thẳng, compa, ê ke, phấn màu . * Học sinh : - Bảng nhóm, thước thẳng, compa, ê ke . III/- Tiến trình : * Phương pháp : Vấn đáp kết hợp với thực hành theo cá nhân hoặc hoạt động nhóm . HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BỔ SUNG HĐ 1 : Kiểm tra (8 phút) - Gv nêu yêu cầu trên bảng phụ: 1.a) Nêu các vò trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, cùng các hệ thức liên hệ tương ứng . b) Thế nào là tiếp tuyến của một đường tròn ? Tiếp tuyến của đường tròn có tính chất cơ bản gì ? 2. Sửa bài tập 20 trang 110 SGK . Gv đưa đề bài trên bảng phụ : (O; 6cm) ; OA =10cm AB là tiếp tuyến của (O) tại B O A AB = ? B - HS1 : a) Nêu ba vò trí tương đối của đường thẳng và đường tròn cùng các hệ thức tương ứng . b) Tiếp tuyến của đường tròn là đường thẳng chỉ có một điểm chung với đường tròn . - Tính chất : Đònh lí trang 108 SGK . - HS2 : AB là tiếp tuyến của (O) tại B OB AB ⇒ ⊥ tại B Xét v OBA∆ có: AB 2 = OA 2 – OB 2 = 10 2 – 6 2 = 64 ⇒ AB = 8 (cm) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - Gv nhận xét, cho điểm hs . - Hs lớp nhận xét bài làm của bạn . . . . . . . h98 HĐ 2 : Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn (12 phút) - Qua bài học trước ta đã biết thế nào là tiếp tuyến cuả một đường tròn ? -Gọi một hs đọc mục a và b tr.110 SGK - Gv vừa thuyết minh , vừa vẽ hình : Cho (O) và C ∈ (O). Qua C vẽ đường thẳng a vuông góc bán kính OC. Hỏi a có phải là tiếp tuyến cuả đường tròn (O) hay không? Vì sao ? C O a - Theo chứng minh trên, ta có thể phát biểu như thế nào? Gv đưa bảng phụ và yêu cầu hs điền vào chỗ trống ( . . .) : Nếu một đường thẳng đi qua một điểm cuả một đường tròn, và . . . . . . . với . . . . . . . . đi qua điểm đó thì đường thẳng đó là . . . . . . cuả đường tròn . - Gv nhấn mạnh lại đl và ghi tóm tắt . - Cho hs làm ?1 Cho ABC∆ có đường cao AH. Cm : đ.thẳng BC là tiếp tuyến của (A; AH) - Gv yêu cầu hs liên hệ với các dấu hiệu nhận biết để đưa ra các phương án chứng minh . - Một đường thẳng là tiếp tuyến cuả một đường tròn nếu nó chỉ có một điểm chung với đường tròn đó . - Nếu d = R thì đường thẳng là tiếp tuyến cuả đường tròn . - Ta có : OC ⊥ a tại C ⇒ OC là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a hay OC = d ⇒ d = R ⇒ a là tiếp tuyến cuả đường tròn (O) tại C . - Một hs trả lời tại chỗ : Nếu một đường thẳng đi qua một điểm cuả một đường tròn, và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng đó là tiếp tuyến cuả đường tròn - Hs đọc đề và vẽ hình O B H C 1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn : a) mục a trang 110 SGK b) mục b trang 110 SGK c) Đònh lí : trang 110 SGK C ∈ (O) a là tiếp a ⊥ OC tại C tuyến của (O) tại C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  ⇒   * Cách 1 : Ta có : AH ⊥ BC (gt) ⇒ AH = d là khoảng cách từ A đến BC ⇒ d = R ⇒ BC là tiếp tuyến của (A; AH) tại H * Cách 2 : H ∈ (O) (gt) BC là tiếp BC ⊥ AH tại H tuyến của (A; AH) tại H . . . . . . h99 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . HĐ 3 : Áp dụng (12 phút) - Yêu cầu hs thực hiện bài toán trong SGK . - Gv vẽ hình tạm để hướng dẫn hs phân tích bài toán . Giả sử qua A ta đã dựng được tiếp tuyến AB cuả (O) với B là tiếp điểm . - Có nhận xét gì về ABO∆ ? - v ABO∆ có AO là cạnh huyền, vậy làm thế nào để xác đònh điểm B ? - Vậy B phải nằm trên đường nào ? - Theo suy luận này, ta sẽ dựng tiếp tuyến AB như thế nào ? - Gv dựng hình 75 SGK theo trình tự cho hs quan sát và dựng hình vào vở. - Yêu cầu hs thực hiện ?2 . Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng. - Một hs đọc đề bài . B A O - AB ⊥ OB tại B (t/c tiếp tuyến) ABO⇒ ∆ vuông tại B - Trong v ABO∆ có đ. trung tuyến thuộc cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền nên B phải cách trung điểm M của AO một khoảng bằng 2 AO . - B ∈ (M; 2 AO ) - Hs nêu cách dựng trang 111 SGK . . Dựng M là trung điểm của AO . Dựng (M; MO) cắt (O) tại B và C . . Kẻ hai đường thẳng AB, AC ta được hai tiếp tuyến cần dựng. - Một hs lên bảng trình bày . Xét ∆ ABO nội tiếp (M; 2 AO ) ⇒ ∆ ABO vuông tại B ⇒ AB ⊥ OB tại B mà (M) cắt (O) tại B, C ⇒ B ∈ (O) 2. Áp dụng : Qua điểm A nằm bên ngoài (O), hãy dựng tiếp tuyến cuả đường tròn . Giải * Cách dựng : (trang 111 SGK) B A M O . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  ⇒   M C -Gv chốt lại: Bài toán này có 2 nghiệm hình. Vậy qua một điểm nằm ngoài đường tròn ta dựng được hai tiếp tuyến với đường tròn đó . ⇒ AB là tiếp tuyến cuả (O) tại B . - Cm tương tự : AC là tiếp tuyến cuả đường tròn (O) tại C . * Kết luận : - Bài toán này có 2 nghiệm hình. - Vậy qua một điểm A nằm ngoài (O) ta dựng được hai tiếp tuyến với (O) . h100 . . . . . . . . . . . . . . . . . . HĐ 4 : Luyện tập củng cố (11 phút) - Bài tập 21 trang 111 SGK Cho ABC∆ có AB = 3; AC = 4; BC = 5 . Vẽ (B; BA), chứng minh AC là tiếp tuyến với đường tròn . - Để chứng minh AC là tiếp tuyến với đường tròn (B; BA), ta cần có những điều kiện nào ? - Gv cho hs lên giải sau 1 phút suy nghó . - Bài tập 24 trang 111 SGK Cho (O) có dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của (O) ở C . a) Cm : BC là tiếp tuyến với (O) b) Cho R = 15 (cm); AB = 24 (cm) . Tính OC ? - Yêu cầu hs thực hiện câu a tại lớp, câu b về nhà . - Một hs lên bảng vẽ hình B O A C - Hs hoạt động theo nhóm đôi trong 3’ - Bài tập 21 trang 111 SGK Xét ABC∆ có : BC 2 = 5 2 = 25 AB 2 + AC 2 = 3 2 + 4 2 = 25 ⇒ BC 2 = AB 2 + AC 2 ABC⇒ ∆ vuông tại A ⇒ AC ⊥ BA tại A mà A ∈ (B; BA) Vậy AC là tiếp tuyến với (B; BA) tại A - Bài tập 24 trang 111 SGK a) Gọi I là giao điểm của OC và AB , ta có : OA = OB ⇒ AOB∆ cân tại O cóOI là đ. cao ⇒ OI là đ.phân giác của · AOB Xét AOC∆ và BOC∆ có : OC : cạnh chung · · AOC BOC= (cmt) OA = OB = R AOC BOC⇒ ∆ = ∆ (cgc) · · 1OAC OBC v⇒ = = OB BC⇒ ⊥ và ( )B O∈ ⇒ đpcm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IV/- Hướng dẫn về nhà : (2 phút) - Tìm trong thực tế các hình ảnh ba vò trí tương đối của đường thẳng và đường tròn . - Học kỹ lí thuyết trước khi làm bài tập . Bài tập về nhà số 18, 19, 20 trang 110 SGK và 39b, 40, 41 trang 133 SBT . V/- Rút kinh nghiệm : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        