Biết tam giác SAB là tam giác đều cạnh bằng 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy ABCD, có SC = a 5 và khoảng cách từ D đến mặt phẳng SHC bằng 2a 2 trong đó H là trung ®iÓm cña[r]
(1)§Ò kh¶o s¸t kiÕn thøc khèi 12 M«n : To¸n Khèi A, B Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PhÇn chung cho tÊt c¶ thÝ sinh (7,0 ®iÓm) x 1 C©u I (2,0 ®iÓm) Cho hµm sè y = (C) x 1 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số Tìm các giá trị m để phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt: C©u II (2,0 ®iÓm) x 1 m x 1 sin x tan x cos x cos x cot x 2 2 Giải bất phương trình log x x 2010 log x 1 2010 , x Giải phương trình C©u III (1,0 ®iÓm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông A và B, đáy nhỏ là BC Biết tam giác SAB là tam giác cạnh 2a và nằm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABCD), có SC = a và khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SHC) 2a (trong đó H là trung ®iÓm cña c¹nh AB ) TÝnh thÓ tÝch cña khèi chãp S.ABCD theo a C©u IV (2,0 ®iÓm) x e 1 TÝnh tÝch ph©n I= x x x dx 1 Cho ba sè thùc kh«ng ©m x, y , z tho¶ m·n: x2 + y2 + z2 = T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc F= 3x y y z 3x z PhÇn riªng (3,0 ®iÓm): ThÝ sinh chØ ®îc lµm mét hai phÇn (phÇn A hoÆc phÇn B) A Theo chương trình chuẩn C©u V.a (2,0 ®iÓm) Trong mặt phẳng Oxy cho hình vuông ABCD có phương trình cạnh AB là 3x + 4y – = và tâm hình vuông I(2; -3) Viết phương trình tổng quát các đường thẳng CD, AD, BC Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1; 2; -1), B(2; 3; -2) và C(2; -1; 2) Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa B và C cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) là lớn 1 C n 2009 1 C©u VI.a (1,0 ®iÓm) T×m sè tù nhiªn n biÕt: Cn1 Cn2 Cn3 n n 1 2010 B Theo chương trình nâng cao C©u V.b (2,0 ®iÓm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(3; -5) và trọng tâm G(1; 1) Tìm toạ độ các đỉnh B và C tam giác ABC x 1 y z 1 Trong kh«ng gian Oxyz cho ®êng th¼ng (d): vµ hai ®iÓm M( 2; -1; ), 3 1 N( 0; 3; ) Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d) cho khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) khoảng cách từ điểm N đến mặt phẳng (P) C©u VI.b (1,0 ®iÓm) Cã bao nhiªu sè tù nhiªn gåm bèn ch÷ sè kh¸c vµ lín h¬n sè 8765 n 1 HÕt ThÝ sinh kh«ng sö dông tµi liÖu C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm Hä vµ tªn thÝ sinh : Sè b¸o danh Lop12.net (2)