Đang tải... (xem toàn văn)
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng.. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a.[r]
(1)ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2009-2010 TRƯỜNG THPT KHÂM ĐỨC MÔN: TOÁN - Thời gian: 150 phút (KKGĐ) I PHẦN DÙNG CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7, Điểm ) Câu I.( điểm) Cho hàm số y x 3x 1 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng (d) : y x 2009 Câu II ( điểm) Giải phương trình: log (25 x 3 1) log (5 x 3 1) 2 Tìm giá trị lớn và nhỏ hàm số y = 2x 3x 12x trên [1; ] 2 sin 2x 2x dx Tính tích phân sau : I e 2 (1 sin x) 0 Câu III ( điểm) Cho tứ diện ABCD cạnh a Gọi H là hình chiếu vuông góc A xuống mp(BCD) Tính diện tích xung quanh và thể tích khối trụ có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác BCD chiều cao AH Thí sinh học chương trình nào thì làm phần dành riêng cho chương trình đó ( phần phần ) Theo chương trình chuẩn : II PHẦN RIÊNG ( 3,0 Điểm ) Câu IV.a ( điểm) Trên Oxyz cho M (1 ; ; -2), N (2 ; ; -1) và mặt phẳng ( P ): x Viết phương trình mặt phẳng ( Q ) qua điểm M; N và vuông góc ( P ) y 2z 1 Viết phương trình mặt cầu ( S ) tâm I ( -1; 3; ) và tiếp xúc mặt phẳng ( P ) Câu V.a ( điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: y x 3x và y x Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( điểm) Trên Oxyz cho A (1 ; ; -2 ), B (2 ; ; -1) và đường thẳng (d): x 1 y z 1 Viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua điểm A; B và song song ( d ) Viết phương trình mặt cầu ( S ) tâm A và tiếp xúc đường thẳng ( d ) Tìm tọa độ tiếp điểm Câu V.b ( điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị ( C ): y x 4x và tiệm cận xiên ( C ) và x 1 đường thẳng x = ; x = a ( với a > ) Tìm a để diện tích này -HẾT * Lưu ý: Học sinh không sử dụng tài liệu nào Lop12.net (2) ĐÁP ÁN THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT TRƯỜNG THPT KHÂM ĐỨC MÔN: TOÁN - Thời gian: 150 phút (KKGĐ) I PHẦN DÙNG CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7, Điểm ) Câu Đáp án I(3 1) (2 điểm) điểm) TXĐ: D R Sự biến thiên Chiều biến thiên: y ' 3 x x , x y 1 y ' 3 x x x y Suy hàm số nghịch biến trên ;0 2;+ , đồng biến trên 0;2 Cực trị: hàm số có cực trị + Điểm cực đại: x yc® = + Điểm cực đại: x yct 1 y lim y ; lim y Giới hạn: xlim x x Suy đồ thị hàm số không có tiệm cận Bảng biến thiên: x Điểm 0,25 0,50 0,25 y' - y + - 0,5 CĐ -1 CT Đồ thị: ĐĐB: x y -1 -1 1 3 -1 y 0,5 O -1 -1 Lop12.net x (3) 2) (1 điểm) Tiếp tuyến (C) có dạng y y0 f '( x0 )( x x0 ) 0,25 x0 1 y0 x0 y0 1 Trong đó: f '( x0 ) 9 3 x02 x0 Vậy có hai phương trình tiếp tuyến (C) thoả điều kiện là: 0,50 y 9 x y 9 x 26 0,25 II (3 điểm) 1) (1 điểm) ĐK: 25 x 3 log 25 25 x 3 x 3 log 1 x 3 25 x 3 x 3 log 25 4.5 x 3 x 3 log x 3 5 x 3 1(lo¹i) x 3 x 2 0,25 0,25 0,25 x = -2 thoả đk : Vậy pt có nghiệm x = -2 0,25 2) (1 điểm) TX§: D 1;2 x y ' x x 12; y ' x x 12 x 2 1;2 0,50 Vậy Max y 15 0,25 f (1) 15; f (1) 5; 1;2 f (2) 6; t¹i x 1; Min y 5 1;2 t¹i x 0,25 3) (1 điểm) 2 I e dx 2x sin x 1 sin x M e2 x dx e2 x dx M N 0,25 e 1 0,25 Lop12.net (4) 2 sin x N 1 sin x dx 2 sin x.cos x 1 sin x dx Đặt t sin x dt cos x.dx Với x t 1; x t2 2 t 1 1 1 N dt ln t ln t t 1 2 I MN 0,25 1 e ln ln e 2 2 0,25 III.(1 điểm) Tính bán kính đáy R = AH = = a a 2 V R h a II PHẦN RIÊNG ( 3, Điểm ) (1 điểm) Ta có: MN (1; 2;1); nP (3;1; 2) nQ MN , nP (5;1;7) là VTPT (Q) Pt (Q): x y z 17 (1 điểm) Pt (S): ( x 1)2 ( y 3)2 ( z 2)2 Diện tích S x 2 IV.b (2 điểm) 14 14 x dx x 0,50 0,50 x PT hoành độ giao điểm x3 x x x 2 0,50 0,50 Mặt cầu (S) có bán kính R d ( I ;( P)) V.a (1 điểm) 0,50 0,50 S xq 2 R.l 2 IV (2 điểm) a Độ dài chiều cao hình trụ h = l = SH x dx 8(dvdt) 0,50 0,50 (1 điểm) (1 điểm) 1,00 Lop12.net (5) Ta có: AB (1; 2;1); ud (2;1; 1) nP AB, ud (1;3;5) là VTPT (P) 0,50 Pt (P): x y z 0,50 (1 điểm) Mặt cầu (S) có bán kính R d ( A; d ) 84 14 Pt (S): ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 2)2 14 Pt mặt phẳng qua A vuông góc d: x y z Thay d vào pt mp trên suy t tiếp điểm M (3; 1; 1) 0,25 0,25 0,25 0,25 V.b (1điểm) x2 4x y x suy tiệm cận xiên y x x 1 x 1 a a Diện tích S dx ln x 1 ln a 1 (ddvdt) x 1 S ln a 1 a e3 a e3 0,50 0,25 0,25 -****** Lop12.net (6)