Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = 2x + m cắt C tại hai điểm phân biệt mà hai tiếp tuyến của C tại hai điểm đó song song với nhau.. Tính diện tích của hình phẳng giớ[r]
(1)Phần thứ I CẤU TRÚC ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2009 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu Nội dung kiến thức – Khảo sát, vẽ đồ thị hàm số – Các bài toán liên quan đến ứng dụng đạo hàm và đồ thị hàm số: Chiều biến thiên hàm số – Cực trị – Giá trị lớn và nhỏ hàm số – Tiếp I tuyến – Tiệm cận (đứng và ngang) đồ thị hàm số Tìm trên đồ thị điểm có tính chất cho trước – Tương giao hai đồ thị (một hai đồ thị là đường thẳng); – Phương trình, bất phương trình; hệ phương trình đại số II – Công thức lượng giác, phương trình lượng giác – Tìm giới hạn III – Tìm nguyên hàm, tính tích phân – Ứng dụng tích phân: Tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay – Hình học không gian (tổng hợp): Quan hệ song song, quan hệ vuông góc đường thẳng, mặt phẳng Tính diện tích xung quanh hình nón tròn xoay, hình trụ IV tròn xoay; tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp, khối nón tròn xoay, khối trụ tròn xoay; tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu V – Bài toán tổng hợp II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn Câu Nội dung kiến thức Phương pháp toạ độ mặt phẳng và không gian: –Xác định toạ độ điểm, vectơ – Đường tròn, elip, mặt cầu VI.a – Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng – Tính góc; tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng – Vị trí tương đối đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu – Số phức VII.a – Tổ hợp, xác suất, thống kê – Bất đẳng thức Cực trị biểu thức đại số Theo chương trình Nâng cao Câu Nội dung kiến thức Phương pháp toạ độ mặt phẳng và không gian: – Xác định toạ độ điểm, vectơ – Đường tròn, ba đường cônic, mặt cầu VI.b – Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng – Tính góc; tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, mặt phẳng; khoảng cách hai đường thẳng – Vị trí tương đối đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu – Số phức ax + bx + c – Đồ thị hàm phân thức hữu tỉ dạng y = và số yếu tố liên quan px + q VII.b – Sự tiếp xúc hai đường cong – Hệ phương trình mũ và lôgarit – Tổ hợp, xác suất, thống kê – Bất đẳng thức Cực trị biểu thức đại số Lop12.net Điểm 2.0 2.0 1.0 1.0 1.0 Điểm 2.0 1.0 Điểm 2.0 1.0 (2) Phần thứ II Các mẫu đề thi – đề nghị BGD & ĐT ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG – KHỐI A ( Thời gian làm bài 180 phút ) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I ( 2.0 điểm ) Cho hàm số y = -x3 - x + mx + (1) , đó m là tham số thực Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số (1) m = Tìm tất các giá trị tham số m để hàm số (1) nghịch biến trên (0;+¥) Câu II ( 2.0 điểm ) Giải phương trình: (2 cos x + cos x - 2) + (3 - cos x) sin x = 2 Giải phương trình: log ( x + 2) + log ( x - 5) + log = Câu III ( 1.0 điểm ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = e x + , trục hoành và hai đường thẳng x = ln3, x = ln8 Câu IV ( 1.0 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA = SB = a , mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Câu V ( 1.0 điểm ) Xét các số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện x + y + z = Tìm giá trị nhỏ biểu thức x ( y + z ) y ( z + x) z ( x + y ) + + yz zx xy II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm phần (phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn: Câu VI.a ( 2.0 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 – 6x + = Tìm điểm M thuộc trục tung cho qua M kẻ hai tiếp tuyến (C) mà góc hai tiếp tuyến đó 600 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2; 1; 0) và đường thẳng d có phương trình tham số ìï x = + 2t ïï í y = -1 + t (t Î ) ïï ïïî z = -t P= Viết phương trình tham số đường thẳng qua điểm M, cắt và vuông góc với đường thẳng d Câu VII.a ( 1.0 điểm ) Tìm hệ số x2 khai triển thành đa thức biểu thức P x x Theo chương trình Nâng cao: Câu VI.b ( 2.0 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 – 6x + = Tìm điểm M thuộc trục tung cho qua M kẻ hai tiếp tuyến (C) mà góc hai tiếp tuyến đó 600 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2; 1; 0) và đường thẳng d có phương trình: x -1 y + z = = -1 Viết phương trình tham số đường thẳng qua điểm M, cắt và vuông góc với đường thẳng d Câu VII.b ( 1.0 điểm ) Tìm hệ số x3 khai triển thành đa thức biểu thức P = ( x + x -1) Lop12.net (3) ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG – KHỐI B, D ( Thời gian làm bài 180 phút ) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I ( 2.0 điểm ) 2x + Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số y = x-2 Tìm tất các giá trị tham số m để đường thẳng y = 2x + m cắt (C) hai điểm phân biệt mà hai tiếp tuyến (C) hai điểm đó song song với Câu II ( 2.0 điểm ) æ pö Giải phương trình: (1 + cos x ) sin x + sin x = 2sin çç2 x + ÷÷÷ çè 4ø Giải phương trình: log x - + log x + + log = Câu III ( 1.0 điểm ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x ln ( x + 1) x +1 , trục tung, trục hoành và đường thẳng x = e -1 Câu IV ( 1.0 điểm ) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cạnh a, AA’ = 2a và đường thẳng AA’ tạo với mặt phẳng (ABC) góc 600 Tính thể tích khối tứ diện ACA’B’ theo a Câu V ( 1.0 điểm ) Tìm tất các giá trị tham số a để bất phương trình có nghiệm x + x -1 £ a ( ) x - x -1 II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm phần (phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn: Câu VI.a ( 2.0 điểm ) x -1 y - z - = = Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình: và mặt phẳng (P) có phương trình: x - y - z + = Tính khoảng cách đường thẳng d và mặt phẳng (P) Kí hiệu d’ là hình chiếu vuông góc d trên (P) Viết phương trình tham số đường thẳng d’ Câu VII.a ( 1.0 điểm ) Tìm các số thực x, y thỏa mãn đẳng thức: x (3 + 5i ) + y (1- 2i ) = + 14i Theo chương trình Nâng cao: Câu VI.b ( 2.0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình phẳng (P) có phương trình: x - y - z + = x -1 y - z - = = và mặt Tính khoảng cách đường thẳng d và mặt phẳng (P) Kí hiệu u là giao tuyến (P) và mặt phẳng chứa d, vuông góc với (P) Viết phương trình chính tắc đường thẳng u Câu VII.b ( 1.0 điểm ) Cho số phức z = + i Hãy viết dạng lượng giác số phức z5 Lop12.net (4)