2.Kỹ năng:Rèn kỹ năng vận dụng để giải các bài tập đơn giản, rèn khả năng quan sát để sử dụng hằng đẳng thức phù hợp.. 3.Thái độ: Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn, chính xác.[r]
(1)Trường THCS Tôn Thất Thuyết Gi¸o ¸n §¹i sè Ngµy gi¶ng: 17/8/2009 Chương I:PHéP NHÂN Và PHéP CHIA ĐA THứC TiÕt 1: nhân đơn thức với đa thức I MôC TI£U 1.KiÕn thøc : - Giúp HS nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức - Biết vận dụng linh hoạt quy tắc để giải toán 2.Kü n¨ng: - Rèn kỹ nhân đơn thức với đa thức, kỹ trình bày cho học sinh 3.Thái độ: - Gi¸o dôc cho häc sinh tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c II CHUÈN BÞ: Gi¸o viªn: SGK, gi¸o ¸n, b¶ng phô Häc sinh: ¤n l¹i quy t¾c nh©n mét sè víi mét tæng, quy t¾c nh©n hai luü thõa cïng c¬ sè III TIÕN TR×NH L£N LíP: 1.ổn định: ( 1') N¾m sØ sè 2.KiÓm tra bµi cò: (Kh«ng) Bµi míi: a Đặt vấn đề (6') GV nêu yêu cầu sách, vở, dụng cụ học tập, ý thức và phương ph¸p häc tËp bé m«n to¸n GV giới thiệu chương trình đại số lớp gồm chương.Trong chương I ta tiếp tục học phép nhân và phép chia các đa thức, các đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.Bài hôm “ Nhân đơn thức với đa thức” b TriÓn khai bµi hoạt động néi dung 1.Quy t¾c: (Sgk) *Hoạt động 1:Quy tắc (12') GV: Cho HS thùc hiÖn ?1 ë SGK Yêu cầu HS viết đơn thøc vµ mét ®a thøc tuú ý råi thùc ?1 5x( 3x2- 4x +1) = hiÖn c¸c yªu cÇu nh ë SGK = 5x.3x2- 5x.4x+ 5x.1 HS: HS thc hiÖn trªn giÊy nh¸p = 15x3- 20x2 + 5x GV: Cïng HS thùc hiÖn phÐp nh©n 5x( 3x2- 4x +1) GV: Ta nói đơn thức 15x3 - 20x2+ 5x là tích đơn thức 5x và đa thức 3x2- 4x +1 VËy em nµo cã thÓ ph¸t Gi¸o viªn : NguyÔn Xu©n Ninh Lop8.net (2) Trường THCS Tôn Thất Thuyết Gi¸o ¸n §¹i sè biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thøc HS: Muốn nhân đơn thức với * Quy tắc: (Sgk) đa thức, ta nhân đơn thức với tõng h¹ng tö cña ®a thøc råi céng c¸c 2.¸p dông : tÝch víi VÝ dô: (-2x3).(x2 + 5x - ) *Hoạt đông 2: Vận dụng quy tắc ( 15') = (-2x3).x2 +(-2x3).5x +(-2x3).(2 GV: Yªu cÇu Hs thùc hiÖn phÐp nh©n ) (-2x3).(x2 + 5x - ) = 2x5 - 10x4 + x3 1 HS: Lªn b¶ng thùc hiÖn ?2 (3x3y - x2 + xy).6xy3 GV: Đưa đề bài tập ?2 và ?3 lên 1 b¶ng phô = 3x3y.6xy3 - x2.6xy3 + xy.6xy3 Yêu cầu HS hoạt động nhóm thùc hiÖn c¸c yªu cÇu cña ?2 vµ ?3 = 18x4y4 – 3x3y3 + x2y4 HS: Hoạt động theo nhóm ?3 5 x 3 3x y .2 y GV: cho Hs nhËn xÐt kÕt qu¶ cña c¸c S= nhãm = 8 x y y = xy y y GV: NhËn xÐt vµ söa sai Khi x = ; y = th× diÖn tÝch mảnh vườn là : S = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 58(m2) 4.Cñng cè: (8') - Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức - TÝnh: (3xy - x2 + y) x y ; x( x – y) + y(x + y) 5.DÆn dß- H DÉn: (3') - Học và nắm vững quy tắc nhân đơn thức với đa thức - Lµm bµi tËp 1(a,c); 2(b); 3(b); 4/ SGK IV Bæ sung Gi¸o viªn : NguyÔn Xu©n Ninh Lop8.net (3) Trường THCS Tôn Thất Thuyết Gi¸o ¸n §¹i sè Ngµy gi¶ng: 19/8/2009 TiÕt 2: nh©n ®a thøc víi ®a thøc I MôC TI£U 1.KiÕn thøc :- Gióp HS n¾m ®îc quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc - Biết vận dụng linh hoạt quy tắc để giải toán 2.Kü n¨ng: RÌn kü n¨ng nh©n ®a thøc víi ®a thøc, tr×nh bµy theo hai c¸ch kh¸c 3.Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác II CHUÈN BÞ: Gi¸o viªn: B¶ng phô Học sinh: Ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức III TIÕN TR×NH L£N LíP: 1.ổn định: ( 1') 2.KiÓm tra bµi cò: ( 6') Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Làm bài tập 1ab(Sgk) Ba× míi: a/ Đặt vấn đề: (1') Ta đã biết quy tắc nhân đơn thức với đa thức.Vậy để thực phép nhân trên hai ®a thøc ta lµm thÕ nµo? §ã lµ néi dung bµi häc h«m b/ TriÓn khai bµi: hoạt động néi dung *Hoạt động 1:Hình thành quy tắc 1.Quy tắc: (Sgk) VD: (10') (x-2)( 6x2- 5x +1) = GV: Cho hai ®a thøc x-2 vµ 6x - 5x +1 - H·y nh©n mæi h¹ng tö cña ®a = x.( 6x2- 5x +1) -2.( 6x2- 5x +1) =6x3- 5x2 + x - 12x2+ 10x - thøc x- víi ®a thøc 6x2- 5x +1 - H·y céng c¸c h¹ng tö võa t×m =6x3 - 17x2+ 11x - ®îc HS: Hoạt động theo nhóm trên bảng nhãm GV:Thu b¶ng nhãm vµ cho Hs nhËn xÐt * Quy t¾c: (Sgk) kÕt qu¶ cña GV: Ta nãi ®a thøc 6x - 17x + 11x - lµ tÝch cña ®a thøc x - vµ 6x2- 5x +1 *NhËn xÐt : TÝch cña hai ®a thøc lµ mét VËy em nµo cã thÓ ph¸t biÓu quy t¾c ®a thøc nh©n ®a thøc víi ®a thøc GV:TÝch cña hai ®a thøc lµ g× ? [?1] GV: Yªu cÇu Hs lµm [?1] Nh©n ®a thøc 1 xy - víi ®a thøc x3- ( xy - 1)( x3-2x-6) = 2 Gi¸o viªn : NguyÔn Xu©n Ninh Lop8.net (4) Trường THCS Tôn Thất Thuyết Gi¸o ¸n §¹i sè 2x-6 HS: Lªn b¶ng thùc hiÖn = x y -x2y -3xy -x3 + 2x + *C¸ch nh©n thø hai: (Sgk) 2.¸p dông : [?2] Lµm tÝnh nh©n GV: giíi thiÖu c¸ch gi¶i thø hai a) (x+3)(x2 + 3x - 5)= HS: Quan s¸t vµ rót c¸ch nh©n thø =x(x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x - 5) hai =x3 +3x2 -5x + 3x2+ 9x -15 =x3 + 6x2 + 4x - 15 *Hoạt đông 2: áp dụng ( 20') b) (xy - 1)(xy + 5) = GV:Đưa đề bài tập [?2] và [?3] trên =xy(xy + 5) - 1(xy + 5) b¶ng phô =x2y2 + 5xy -xy -5 HS: Hoạt động theo nhóm nhỏ = x2y2 + 4xy - [?3] DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt lµ: S = (2x + y)(2x - y) = 4x2 - y2 ¸p dông: x=2,5 ; y = S = 4.(2,5)2 - 12 = 24 BT7a (Sgk) (x2 - 2x + 1)(x - 1) =x3 - x2 +3x - BT 8a (Sgk) xy + 2y)(x - 2y) = = x3y3 - x2y + 2xy =2x2y3 + xy2 - 4y2 (x2y2 - GV cïng häc sinh nhËn xÐt GV: Yªu cÇu häc sinh lµ bµi tËp 7a vµ 8a sgk HS: Lên bảng thực hiện, lớp làm vµo vë GV: Thu mèt sè bµi chÊm lÊy ®iÓm GV: NhËn xÐt vµ söa sai 4.Cñng cè: (5') - Nh¾c l¹i c¸c c¸ch nh©n ®a thøc víi ®a thøc - Hướng dẩn các bài chưa làm 5.DÆn dß- HDÉn: (3') - Häc vµ n¾m v÷ng quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc - Lµm bµi tËp 7,8,9,10,12/SGK 7,8,9(SBT) -HD:BT10/SGK:Tính các tích sau đó thu gọn IV Bæ sung Gi¸o viªn : NguyÔn Xu©n Ninh Lop8.net (5) Trường THCS Tôn Thất Thuyết Gi¸o ¸n §¹i sè Ngµy gi¶ng: 24/8/2009 TiÕt 3: luyÖn tËp I MôC TI£U 1.Kiến thức:Củng cố, khắc sâu quy tắc nhân đơn thức với đa thức,nhân đa thøc víi ®a thøc 2.Kỹ năng: Thực thành thạo nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức víi ®a thøc 3.Thái độ: GD tính cẩn thận chính xác tính toán II.CHUÈN BÞ: Gi¸o viªn: B¶ng phô Học sinh: Ôn lại các kiến thức đã học III TIÕN TR×NH L£N LíP: 1.ổn định: (1') 2.KiÓm tra bµi cò: (6') Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức VËn dông lµm BT8/SGK Bµi míi: a Đặt vấn đề (1') Trực tiếp b TriÓn khai bµi (30') hoạt động néi dung 1.Thùc hiÖn phÐp tÝnh 1.Bµi tËp 10 :(SGK) 2 a)(x2 - 2x + 3)( x - 5) a) (x2 - 2x + 3)( x - 5) = b) (x2 - 2xy + y2)(x - y) x(x2 - 2x + 3) - 5(x2 - 2x + 3) GV: Hướng dẫn HS thực tính các = x3 - x2 + x - 5x2 + 10x - 15 tich biÓu thøc råi thu gän 2 HS lµm trªn phiÕu häc tËp.GV thu vµ + 23 x - 15 = x 6x chÊm mét sè bµi 2 = Hai HS lªn b¶ng gi¶i b) (x2 - 2xy + y2)(x - y) = = x(x2 - 2xy + y2) - y(x2 - 2xy + y2) = x3 - 2x2y + xy2 - yx2 + 2xy2 - y3 = x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 2.Chøng minh r»ng gi¸ trÞ cña biÓu 2.Bµi tËp 11(SGK) thøc sau kh«ng phô thuéc v¸o biÕn x (x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + Ta cã: ? Víi yªu cÇu cña bµi to¸n ta ph¶i lµm (x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + = g×? = 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x +x+7 HS: Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh trªn ®a = -15 +7 = -8 thøcvµ rót gän VËy gi¸ trÞ biÓu thøc kh«ng phô thuéc GV:Yªu cÇu Hs lªn thùc hiÖn vµo biÕn x Gi¸o viªn : NguyÔn Xu©n Ninh Lop8.net (6) Trường THCS Tôn Thất Thuyết Gi¸o ¸n §¹i sè TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc P = (x2 - 5)(x+3) + (x+4)(x-x2) các trường hợp sau a) x = ; b) x= 15 c) x = -15 ; d) x = 0,15 GV: Cho học sinh hoạt động theo nhóm HS: Thùc hµnh theo nhãm trªn b¶ng nhãm 3.Bµi tËp 12:(SGK) Ta cã: P = (x2 - 5)(x+3) + (x+4)(x-x2) = =x3 - 5x + 3x2 - 15 +x2 - x3 + 4x - 4x2 =-x - 15 a) x = th× P = 15 b) x=15 th× P = -30 c) x= -15 th× P = d) x = 0,15 th× P = - 15,15 GV: thu b¶ng nhãm vµ nhËn xÐt 4.Bµi tËp 13: (SGK) T×m x biÕt : T×m x biÕt: (12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = (12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 48x2-12x- 20x+5 +3x -48x2-7 +112x 81 =81 GV: Yªu cÇu Hs lªn thùc hiÖn 83x = 83 x = GV:NhËn xÐt vµ söa sai 5.Bµi tËp 14:(SGK) 5.T×m ba sè tù nhiªn liªn tiÕp,biÕt tÝch hai sè sau lín h¬n tÝch hai sè ®Çu lµ sè tù nhiªn liªn tiÕp lµ: n-1,n,n+1 192 Ta cã: n(n+1) - n(n-1) = 192 ? H·y biÓu diÔn sè tù nhiªn liªn tiÕp? n = 96 ? Viết biểu thức đại số mối quan hệ Vậy ba số cần tìm là : 95; 96;97 tÝch hai sè sau lín h¬n tÝch hai sè ®Çu lµ 192? HS: em lên bảng thực hiện,dưới lớp lµm vë nh¸p,quan s¸t nhËn xÐt 4.Cñng cè: (2') Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức ? Muèn chøng minh gi¸ trÞ cña bthøc kh«ng phô thù«c vµo gtrÞ cña biÕn ta lµm ntn? 5.DÆn dß- HDÉn: (5') - Học bài theo SGK, ôn lại các quy tắc đã học - Lµm bµi tËp 15(SGK) vµ 7,8,10(SBT) - TÝnh c¸c tÝch sau: a) (a + b)(a + b) b) (a - b)(a - b) c) (a - b)(a + b) IV.Bæ sung: Gi¸o viªn : NguyÔn Xu©n Ninh Lop8.net (7) Trường THCS Tôn Thất Thuyết Gi¸o ¸n §¹i sè Ngµy gi¶ng: 26/ 8/2009 TiÕt 4: nh÷ng đẳng thức đáng nhớ I MôC TI£U 1.Kiến thức : Giúp HS nắm các đẳng thức, bình phương tæng, b×nh phương hiệu và hiệu hai bình phương 2.Kỹ năng: Rèn kỹ vận dụng để giải các bài tập đơn giản, rèn khả n¨ng quan s¸t để sử dụng đẳng thức phù hợp 3.Thái độ: GD tính nhanh nhẹn, chính xác II.CHUÈN BÞ: Gi¸o viªn: phiÕu häc tËp, b¶ng phô h×nh Häc sinh: Bót d¹, bµi tËp vÒ nhµ III.TIÕN TR×NH L£N LíP: 1.ổn định: (1') 2.KiÓm tra bµi cò: (5') HS1: Lµm bµi tËp 15a(Sgk) HS2: Lµm bµi tËp 15b(Sgk) Bµi míi: a Đặt vấn đề (2') C¸c em thÊy hai bµi to¸n trªn cã quy luËt g×? Kh«ng thc hiÖn phÐp nh©n,cã thÓ tÝnh tÝch trªn mèt c¸ch nhanh nhÊt hay kh«ng? §ã lµ néi dung bµi häc h«m b TriÓn khai bµi hoạt động néi dung *Hoạt động 1:Bình phương Bình phương tổng ?1 ( a+b)(a+b) = a2 + 2ab + b2 tæng.(10') GV: Đua đề ?1 lên bảng phụ và yêu a2 a ab cÇu Hs thùc hiÖn HS: Lªn b¶ng thùc hiÖn ab ? Em cã nhËn xÐt g× vÒ diÖn tÝch h×nh b b2 vu«ng bªn c¹nh? a b TQ: (A+B)2 = A2+ 2AB + B2 GV:Chèt l¹i vµ ghi c«ng thøc lªn b¶ng GV:Em nµo cã thÓ ph¸t biÓu thµnh lêi đẳng thức trên? GV: Tæ chøc Hs lµm ?2 phÇn ¸p dông HS: Hoạt động theo nhóm trên phiếu häc tËp GV: Thu phiÕu vµ cïng Hs nhËn xÐt *Hoạt động hiÖu.(10') 2:B×nh phương mét ¸p dông: a) (a + 1)2 = a2 + 2a + b)x2 + 4x + = ( x + 2)2 c) 512 = (50+1)2 = 502+ 2.50 + 12 =2601 Bình phương hiệu A,B lµ hai biÓu thøc tuú ý TQ: (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 Gi¸o viªn : NguyÔn Xu©n Ninh Lop8.net (8) Trường THCS Tôn Thất Thuyết Gi¸o ¸n §¹i sè GV: Gäi Hs lµm ?3 HS: Dựa vào đẳng thức để thực ?4 hiÖn Ph¸t biÓu thµnh lêi ¸p dông: 1 2 GV:Chèt l¹i vµ yªu cÇu Hs cho biÕt a) (x- ) = x - x + c«ng thøc tæng qu¸t b)(2x -3y)2 = 4x2 - 12xy + 9y2 GV:Ph¸t phiÕu häc tËp ghi ?4 cho Hs vµ c)992 = (100 - 1)2 = 9801 yªu cÇu c¸c em thùc hiÖn theo nhãm 3.Hiệu hai bình phương HS: Hoạt động theo nhóm trên phiếu A,B lµ hai biÓu thøc tuú ý GV:Thu phiÕu vµ nhËn xÐt kÕt qu¶ cña TQ: A2 - B2 = (A-B)(A+B) tõng nhãm *Hoạt động 3: Hiệu hai bình phương(13') ¸p dông: a)(x+1)(x-1) = x2 -1 GV:Yªu cÇu Hs lµ ?5 b) (x-2y)(x+2y) = x2 - 4y2 HS: Lµm ?5 vµ ph¸t hiÖn c«ng thøc c) 56.64 = (60 - 4)(60 + =602 - 42 = ? Em nµo cã thÓ ph¸t biÓu thµnh lêi 3584 ?7 c«ng thøc trªn HS: Hoạt động theo nhóm làm ?6 Chó ý: (A - B)2 = (B - A)2 GV: NhËn xÐt vµ chèt l¹i c«ng thøc GV: Đưa đề bài tập ?7 trên bảng phụ Ai đúng ? Ai sai? GV: Cho HS th¶o luËn vµ tr×nh bµy HS: ý kiÕn cña em: - Hương nhận xét sai - Cả hai bạn trả lời đúng 4.Cñng cè: (2') - Phát biểu lời các đẳng thức đã học ? So sánh bthức khai triển HĐT bphương tổng và bphương cña hiÖu 5.DÆn dß- HDÉn: (3') - Học thuộc các HĐT đã hoc, viết theo chiều - Lµm bµi tËp 16,17,18,19 Sgk - TiÕt sau luyÖn tËp - HD: BT17/SGK: Khai triÓn vÕ tr¸i,vÕ ph¶i råi so s¸nh vÕ IV Bæ sung: Gi¸o viªn : NguyÔn Xu©n Ninh Lop8.net (9) Trường THCS Tôn Thất Thuyết Gi¸o ¸n §¹i sè Ngµy gi¶ng: 7/9/2009 TiÕt 5: luyÖn tËp I MôC TI£U 1.KiÕn thøc : Giúp HS củng cố và nắm các đẵng thức bình phương tæng, b×nh phương hiệu, hiệu hai bình phương 2.Kü n¨ng: Rèn kỹ vận dụng thành thạo các hàng đẵng thức, kỹ phân tÝch ph¸n đoán để sử dụng đúng đẵng thức 3.Thái độ: Rèn khả thực nhanh nhẹn, chính xác Ii CHUÈN BÞ: Giáo viên: Bảng phụ đề bài tập Häc sinh: Bót d¹, bµi tËp vÒ nhµ III.TIÕN TR×NH L£N LíP: 1.ổn định: (1’) 2.KiÓm tra bµi cò: (8’) HS1:Lµm bµi tËp 18 HS2: Phát biểu các đẵng thức đáng nhớ đã học Lµm bµi tËp 16ac Bµi míi: a/ Đặt vấn đề (1’) Tiết học trước ta đã nắm ba đẵng thức đầu tiên, hôm ta cùng áp dụng để giải bài tập b/ TriÓn khai bµi (32’) hoạt động néi dung *Hoạt động 1: Vận dụng các 1.Bài tập 20: KÕt qu¶ x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2 HĐT đã học(24’) GV: Đưa đề lên bảng và cho Hs là sai nhËn xÐt 2.Bµi tËp 21: GV: Viết các đa thức sau dạng bình phương tổng hoÆc mét hiÖu a) 9x2 - 6x + 1; b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) +1 Hãy nêu đề bài tương tự HS : Lµm vµo phiÕu häc tËp GV: Thu bµi vµ cïng Hs nhËn xét, hướng dẫn lại phương pháp d¹ng bµi nh thÕ nµy a) 9x2 - 6x + = (3x-1)2 b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) +1 = (2x+3y+1)2 Nêu đề bài tương tự: 4x2 - 4x + 3.Bµi tËp 23 Chøng minh: (a+b)2 = (a-b)2 + 4ab VT = a2 - 2ab +b2 +4ab = a2 + 2ab +b2= Gi¸o viªn : NguyÔn Xu©n Ninh Lop8.net (10) Trường THCS Tôn Thất Thuyết Gi¸o ¸n §¹i sè =(a+b)2 =VP *(a-b)2 = (a+b)2 - 4ab GV: Đưa đề bài tập sau lên Ta có:VT = (a+b)2 - 4ab = a2 +2ab +b2 - 4ab b¶ng: =(a - b)2 = VP Chøng minh r»ng: ¸p dông: 2 a) (a-b)2 = 72 - 4.12 =49 - 48 =1 (a+b) = (a-b) + 4ab; b) (a+b) = 202 + 4.3 = 400 +12 = 412 (a-b)2 = (a+b)2 - 4ab; ¸p dông: a) TÝnh (a-b)2 , biÕt a+b =7 vµ a.b = 12 b)TÝnh (a+b)2, biÕt a-b = 20 vµ 4.Bµi tËp 25a: a.b = 2 HS: HS lªn b¶ng thùc hiÖn, a b c a b c a b a b c c học sinh lớp làm vào giấy a 2ab b 2ac 2bc c nh¸p a b c 2ab 2bc 2ca GV: Lu ý ®©y lµ d¹ng to¸n thực biến đổi trên biểu thøc c¸c em ph¶i n¾m thËt ch¾c c¸c bµi to¸n tùa nh thÕ nµy *Hoạt động 2: Mở rộng đẳng thức(6’) GV: Hdẫn HS biến đổi dạng (A+B)2 4.Cñng cè: (2’) - Nhắc lại các đẵng thức đã sử dụng các bài tập trên - GV: Đưa bảng phụ có đề sau: Điền và chổ trống để dạng đẵng thức a) x2 + 6xy + …= (… + 3y)2 b) …- 10xy + 25y2 = (…-…) - Phương pháp giải các bài tập đã học 5.DÆn dß- HDÉn: (2’) - Xem lại các dạng bài tập đã giải - Lµm bµi tËp 22,24,25(Sgk) IV Bæ sung: Gi¸o viªn : NguyÔn Xu©n Ninh Lop8.net (11) Trường THCS Tôn Thất Thuyết Gi¸o ¸n §¹i sè Ngµy gi¶ng: 11/9/2009 TiÕt 6: nh÷ng đẳng thức đáng nhớ I MôC TI£U 1.Kiến thức : Giúp HS nắm các đẳng thức, lập phương tổng, lập phương hiệu 2.Kỹ năng:Rèn kỹ vận dụng để giải các bài tập đơn giản, rèn khả quan sát để sử dụng đẳng thức phù hợp 3.Thái độ: Rèn khả thực nhanh nhẹn, chính xác II CHUÈN BÞ: Gi¸o viªn: §Ìn chiÕu, phiÕu häc tËp, giÊy Häc sinh: Bót d¹, bµi tËp vÒ nhµ III.TIÕN TR×NH L£N LíP: 1.ổn định: (1’) 2.KiÓm tra bµi cò: (6’) HS1: Nhắc lại ba đẳng thức đã học Viết các đa thức sau dạng bình phương tổng bình phương hiệu a) 16x2 + 24xy + 9y2; b) a - 2a + 9; HS2: TÝnh (a + b)(a + b)2 Bµi míi: a/ Đặt vấn đề (1’) Như (a + b)(a + b)2 = (a + b)3 Đó là dạng lập phương tæng, ta ®i häc bµi häc h«m b/ TriÓn khai bµi hoạt động néi dung *Hoạt động 1: Lập phương tổng Lập phương tổng (10’) GV: Tõ phÇn bµi cò vËy tæng qu¸t lªn Tæng qu¸t: ta có đẳng thức nào? (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 ? Em nµo cã thÓ ph¸t biÓu thµnh lêi đẳng thức trên? GV: áp dụng đẳng thức khai triển c¸c biÓu thøc sau: a) TÝnh (x + 1)3 * ¸p dông: b) TÝnh (2x + y)3 GV: Yªu cÇu HS lªn b¶ng thùc hiÖn a) TÝnh: (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + HS: Lªn b¶ng thùc hiÖn GV: Cïng HS c¶ líp nhËn xÐt, vµ chèt b) TÝnh: (2x + y)3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 lại đẳng thức * Hoạt động 2: Lập phương Lập phương hiệu hiÖu.(15’) Gi¸o viªn : NguyÔn Xu©n Ninh Lop8.net (12) Trường THCS Tôn Thất Thuyết Gi¸o ¸n §¹i sè GV: áp dụng đẳng thức lập phương tổng, khai triển đẳng thøc sau: [a + (-b)]3 , a, b lµ hai sè tuú ý HS: em lªn b¶ng tr×nh bµy GV: NhËn xÐt vµ chèt l¹i ? VËy tæng qu¸t lªn cho hai biÓu thøc A và B ta có đẳng thức nµo? ? Em nµo cã thÓ ph¸t biÓu thµng lêi đẳng thức trên? GV: Sử dụng đảng thức hãy khai triÓn c¸c biÓu thøc sau: (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 * ¸p dông: a) TÝnh: (x - 1 ) = x - x2 + x + 3 27 b) TÝnh: (x - 2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 8y3 c) Trong các khẳng định sau khẳng định a) TÝnh: (x - )3 nào đúng? b) TÝnh: (x - 2y)3 1/ (2x - 1)2 = (1 - 2x)2 § 3 c) Trong các khẳng định sau khẳng 2/ (x - 1) = (1 - x) S 3 3/ (x + 1) = (1 + x) § định nào đúng? 2 2 4/ x -1 = - x S 1) (2x - 1) = (1 - 2x) = x2 - 2x + S 3 5/ (x 3) 2) (x - 1) = (1 - x) 3) (x + 1)3 = (1 + x)3 NhËn xÐt: 4) x2 -1 = - x2 2 5) (x - 3) = x - 2x + (A-B)2 = (B- A)2 Em cã nhËn xÐt g× vÒ mèi quan hÖ (A - B)3 (B - A)3 cña (A - B)2 víi (B - A)2 vµ (A - B)3 víi (B - A)3 HS: Hoạt động theo nhóm để thực hiÖn GV: Thu phiÕu häc tËp vµ nhËn xÐt kÕt qu¶ cña tõng nhãm 4.Cñng cè: (10’) - Nhắc lại các đẳng thức đã học - Lµm bµi tËp 27/Sgk ? So s¸nh biÓu thøc khai triÓn cña (A+B)3 vµ (A- B)3 5.DÆn dß- HDÉn: (2’) - Nắm các đẳng thức bình phương tổng,bình phương hiệu và hiệu hai bình phương, lập phương tổng và lập phương hiÖu - Lµm bµi tËp 26, 27, 28 Sgk - HD:BT28/SGK.Viết các bthức dạng lập phương tổng hiÖu IV Bæ sung Gi¸o viªn : NguyÔn Xu©n Ninh Lop8.net (13) Trường THCS Tôn Thất Thuyết Gi¸o ¸n §¹i sè Ngµy gi¶ng: / /2009 TiÕt 7: đẳng thức đáng nhớ I MôC TI£U 1.Kiến thức: Giúp HS nắm các đẳng thức, tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương 2.Kỷ năng: Rèn kỹ vận dụng để giải các bài tập đơn giản, rèn khả quan sát để sử dụng đẳng thức phù hợp 3.Thái độ: Rèn khả thực nhanh nhẹn , chính xác II CHUÈN BÞ: Gi¸o viªn: B¶ng phô, phiÕu häc tËp Häc sinh: Bót d¹, bµi tËp vÒ nhµ III TIÕN TR×NH L£N LíP: 1.ổn định: (1’) N¾m sØ sè 2.KiÓm tra bµi cò: (5’) HS1: Viết các đẳng thức đã học HS2: TÝnh (a + b)(a2 - ab + b2) Bµi míi: a Đặt vấn đề (1’) Nh vËy (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3 §ã lµ d¹ng tæng cña hai lËp phương, Ta học bài học hôm b.TriÓn khai bµi hoạt động néi dung * Hoạt động 1: Tổng hai lập Tổng hai lập phương phương.(10’) Tæng qu¸t: GV: Tõ bµi tËp trªn ta thÊy víi hai sè bÊt kú a vµ b ta lu«n cã (a + b)(a - ab + b2) = a3 + b3 VËy cho hai biÓu thøc A A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2) vµ B ta rót ®îc g× ? A3 + B = ? GV: A2- AB+B2 gọi là bình phương thiÕu cña hiÖu A- B ? Từ công thức đó em nào có thể phát biÓu thµnh lêi ? GV: ¸p dông c«ng thøc h·y a) Viết x3 + dạng tích b) Viết (x + 1)(x2 - x + 1) dạng tæng GV: Yªu cÇu HS lªn b¶ng thùc hiÖn ¸p dông: a) x3 + = (x + 2)(x2 -2x + 4) b) (x + 1)(x2 - x + 1) = x3 + Hiệu hai lập phương ?2 Ta cã: Gi¸o viªn : NguyÔn Xu©n Ninh Lop8.net (14) Trường THCS Tôn Thất Thuyết Gi¸o ¸n §¹i sè (a + b)(a2 - ab + b2) = HS: lên bảng làm lớp làm vào = a3 - a2b + ab2 +a2b - ab2 + b3 = nh¸p * Hoạt động 2: Hiệu hai lập = a3- b3 Tæng qu¸t: phương.(13’) 2 A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) ? TÝnh (a + b)(a - ab + b ); víi a, b lµ c¸c sè tuú ý GV: Tõ bµi tËp trªn ta thÊy víi hai sè ¸p dông: bÊt kú a vµ b ta lu«n cã (a - b)(a2 + ab a) (x - 1)(x2+ x +1) = x3 - + b2) = a3 - b3 VËy cho hai biÓu thøc A b) 8x3 - y3 = (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) c) Hãy đánh dấu x vào ô có đáp án đúng vµ B ta rót ®îc g× ? GV: H·y ph¸t biÓu thµnh lêi H§T cña tÝch: (x + 2)(x2 - 2x + 4) x3+ x trªn? x –8 HS: Ph¸t biÓu thµnh lêi c«ng thøc (x + 2)2 GV: ¸p dông c«ng thøc h·y (x - 2)2 a) TÝnh (x - 1)(x2+ x +1) b) Viết 8x3 - y3 dạng tích c) Hãy đánh dấu x vào ô có đáp án đúng tích: (x + 2)(x2 - 2x + 4) Cñng cè: x3+ x –8 (x + 2)2 (x - 2)2 GV: Tổ chức học sinh hoạt động theo * BT30 (Sgk) Rút gọn biểu thức sau: a) (x + 3)(x2 - 3x + 9) - (54 + x3) = nhãm GV: Thu phiÕu cña HS nhËn xÐt vµ = x3 + 27 - 54 - x3 = -27 chèt l¹i c«ng thøc * Hoạt động 3: Củng cố (10’) ? Hãy nhắc lại các đẳng thức đã häc GV: Đưa đề hai bai tập 30 lên bảng phô BT 30 (Sgk) Rót gän biÓu thøc sau: a) (x + 3)(x2 - 3x + 9) - (54 + x3) GV: Yªu cÇu hai häc sinh lªn b¶ng thực hiện, lớp làm vào nháp và nhËn xÐt GV: NhËn xÐt kÕt qu¶ Củng cố:(2’) Điền vào dấu( ) để đẵng thức đúng? A3 + B3 = (A B)(A2 AB B2) A3 - B3 = ( A - B)(A2 + + ) 5.DÆn dß- HDÉn:(3’) - Nắm các đẳng tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương - Lµm bµi tËp 30b, 31b, 32, 33 Sgk - ChuÈn bÞ c¸c bµi tËp h«m sau luyÖn tËp - HD:BT31/Sgk.Biến đổi vế vế còn lại IV Bæ sung: Gi¸o viªn : NguyÔn Xu©n Ninh Lop8.net (15) Trường THCS Tôn Thất Thuyết Gi¸o ¸n §¹i sè Ngµy gi¶ng: / /2009 TiÕt 8: luyÖn tËp I MôC TI£U 1.Kiến thức : Giúp HS củng cố và nắm các đẳng thức đáng nhớ đã học 2.Kỹ năng: Rèn kỹ vận dụng thành thạo các đẵng thức, kỹ n¨ng ph©n tÝch phán đoán để sử dụng đúng đẳng thức 3.Thái độ: Rèn khả thực nhanh nhẹn , chính xác II CHUÈN BÞ: Giáo viên: Đèn chiếu, các đề bài tập, giấy Häc sinh: Bót d¹, bµi tËp vÒ nhµ III.TIÕN TR×NH L£N LíP: 1.ổn định: (1’) 2.KiÓm tra bµi cò: (7’) - Phát biểu các đẳng thức đáng nhớ đã học ? - ViÕt d¹ng tæng qu¸t ? Néi dung bµi míi: a Đặt vấn đề (1’) Trực tiếp b TriÓn khai bµi hoạt động néi dung *Hoạt động 1:Vận dụng các HĐT 1.Bài 34/SGK: Rút gọn a) (a + b)3 – (a - b)3 – 2b3 để thu gọn biểu thức(25’) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3- a3 + 3a2b - 3ab2 + b3GV:Đưa đề bài tập 34/SGK lên 2b3 b¶ng: = 6a2b HS: HS lªn b¶ng thùc hiÖn, häc sinh lớp làm vào giấy nháp b) (x+3)(x23x9)(54x3) GV: Lu ý HS vËn dông chiÒu = x32754x3 = 2 ngược lại HĐT GV: Yªu cÇu Hs lµm bµi tËp 2.Bµi 33/SGK TÝnh 33/Sgk a) 4+ 4xy+ x2y2 GV: Cho Hs hoạt động nhóm Mỗi b) 25 30x +9x2 nhhóm cử đại diện lên bảng trình c) 25 x4 bµy bµi gi¶i d) 125x375x2+15x1 e) 8x3 y3 f) x3+ 27 GV: TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc x2 + 4x + t¹i x = 98 Cã mÊy c¸ch lµm bµi to¸n trªn? 3.Bµi 36/SGK: TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc x2 + 4x + = ( x + 2)2 T¹i x = 98, ta cã: Gi¸o viªn : NguyÔn Xu©n Ninh Lop8.net (16) Trường THCS Tôn Thất Thuyết Gi¸o ¸n §¹i sè HS: C¸ch1: Thay x = 98 vµo biÓu ( x + 2)2 = ( 98+ 2)2 = 1002 = 10 000 thøc vµ tÝnh Cách : áp dụng đẳng thøc GV: Yªu cÇu HS thùc hiÖn theo 4.Bµi 38a/SGK: c¸ch a) CM: (a - b)3 = - (b - a)3 HS: Tr×nh bµy bµi lµm ë b¶ng Ta cã: (a - b)3 = (-1)(b - a)3 = (-1)3(b-a)3 = - (b - a)3 *Hoạt động 2: Vận dụng HĐT để Vậy (a - b)3 = - (b - a)3 cminh đẳng thức(7’) GV: §a yªu cÇu bµi tËp 38a/SGK 5.Bµi 31a/SGK: lªn b¶ng: Chøng minh Chøng minh: a) (a - b)3 = - (b 3 a) a + b = (a + b)3 – 3ab(a + b) a)3 VP = (a + b)3- 3ab(a + b) GV hướng dẫn HS chứng minh = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3- 3a2b - 3ab2 cách biến đổi vế trái = a3 + b3 = VT GV: Yªu cÇu HS lµm bµi tËp VËy a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b) 31a/SGK ¸p dông: CM: a3 + b3 = (a + b)3 – Víi a.b = vµ a + b = -5, ta cã: 3ab(a + b) a3 + b3 = (-5)3 –3.6.(-5) Làm nào để CM bài toán = -125 + 90 trªn? = -35 HS: Biến đổi VP đưa VT GV: Cho mét HS lªn b¶ng thùc bài toán trên lớp làm trªn phiÕu häc tËp Gv thu chÊm sè bµi HS: Tr×nh bµy ë b¶ng GV: Víi a.b = vµ a + b = -5 th× a3 + b3= ? HS: Dựa vào kết câu a) để tÝnh a3 + b3 ë b¶ng GV: NhËn xÐt kÕt qu¶ bµi lµm cña HS 4.Cñng cè: (2’) - GV ghi đề bài tập 37/Sgk bảng phụ.HS đứng chỗ trả lời - Nhắc lại các đẳng thức đã sử dụng các bài tập trên 5.DÆn dß- HDÉn: (2’) - Ôn lại các HĐT đã học, chú ý tên gọi và cách phát biểu lời - Lµm bµi tËp cßn l¹i(Sgk) - ChuÈn bÞ tèt bµi míi “ Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng phương pháp đặt nhân tử chung” IV.Bæ sung: Gi¸o viªn : NguyÔn Xu©n Ninh Lop8.net (17) Trường THCS Tôn Thất Thuyết Gi¸o ¸n §¹i sè Gi¸o viªn : NguyÔn Xu©n Ninh Lop8.net (18)