Lập phương trình mặt phẳng P đi qua M sao cho P cắt S theo một giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất.. Giáo viên: Nguyễn Văn Đức.[r]
(1)Sở GD & ĐT TP HCM Trường THCS & THPT Nguyễn Khuyến ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011 Môn: Toán - Thời gian: 180 phút I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số y x3 mx x m có đồ thị (Cm) 3 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số m = – Tìm m để (Cm) cắt Ox điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ lớn 15 Câu II (2 điểm) Giải phương trình : tan x tan x.sin x cos3 x log x 1 log x 1 0 x 3x 2 Giải B PT 1 2x dx 1) x 1 Câu IV (1 điểm) Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có A.ABC là hình chóp tam giác cạnh đáy AB = a, cạnh bên AA = b Gọi là góc hai mặt phẳng (ABC) và (ABC) Tính tan và thể tích khối chóp A.BBCC Câu III ( 1điểm)Tính các tích phân I = x( x dx và J Câu V (1 điểm) Tìm m để phương trình sau có nghiệm: x x 5 x x m II PHẦN RIÊNG (3 điểm) A Theo chương trình chuẩn Câu VI.a Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A 1;3 nằm ngoài (C): x y x y Viết phương trình đường thẳng d qua A cắt (C) hai điểm B và C cho AB=BC x 4t Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): y 2t và mặt phẳng (P) : z 3 t x y z Viết phương trình đường thẳng () nằm (P), song song với (d) và cách (d) khoảng là 14 n n 19 7i 20 5i Câu VI.a Chứng minh rằng: E = R i 6i B Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy, cho ABC có cạnh AC qua điểm M(0;– 1) Biết AB = 2AM, phương trình đường phân giác AD: x – y = 0, phương trình đường cao CH: 2x + y + = Tìm tọa độ các đỉnh ABC Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x 1 y z 3 14 và 2 điểm M 1; 3; 2 Lập phương trình mặt phẳng (P) qua M cho (P) cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ x2 x m Tìm m để (Cm ) cắt Ox điểm phân biệt A,B Câu VII.b (1 điểm) Cho hàm số (Cm ) : y x 1 cho tiếp tuyến (Cm ) A,B vuông góc với -Hết - Giáo viên: Nguyễn Văn Đức 0985124568 Lop12.net (2)