Hiểu được ĐN căn bậc hai của số phức; Biết cách đưa việc tìm căn bậc hai của số phức về việc giải một hệ phương trình hai ẩn thực; Biết cách giải một phương trình bậc hai... Về kỷ năng:.[r]
(1)Trần Văn Dũng Giáo án GT-NC Trường THPT Bình Đại A Tiết:75-76 Ngày soạn: § CĂN BẬC HAI CỦA SỐ PHỨC VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I MỤC TIÊU: Về kiến thức: - Hiểu ĐN bậc hai số phức; Biết cách đưa việc tìm bậc hai số phức việc giải hệ phương trình hai ẩn thực; Biết cách giải phương trình bậc hai Về kỷ năng: - Tìm bậc hai số phức; Giải PTB2 với hệ số phức; Về tư thái độ: - Có tư logic; Có tính độc lập và hợp tác học II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: Chuẩn bị thầy : - Giáo án; SGK; Chuẩn bị trò: - Chuẩn bị trước nhà phần bài học và các hoạt động sách giáo khoa III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Sử dụng lồng ghép các phương pháp cách linh hoạt bài dạy như: gợi mở vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, ; đó gợi mở vấn đề giữ vai trò chủ đạo học IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định tổ chức: kiểm tra sỉ số, Kiểm tra bài cũ : Câu hỏi: Trình bày các định nghĩa: Số phức, hai số phức nhau, số phức liên hợp Bài tập: Tính z với z i Bài mới: Tiết 75 HĐ1: ĐN bậc hai số phức HĐ CỦA HS HĐ CỦA GV + GV: Đọc ĐN bậc hai số phức + Dựa vào ĐN, hãy tìm bậc hai số thực w với w 0; 9; -4 + GV cho HS nhận xét các VD trên và từ đó khái quát hoá cho số thực w + GV cần định hướng HS để giải vấn đề trên * Với w a Xét phương trình z a GHI BẢNG + Hs nghe đọc ĐN, đọc lại ĐN , tiếp thu và ghi nhớ + Căn bậc hai là 0; Căn bậc hai là và -3; Căn bậc hai -4 là 2i và -2i; + HS thảo luận theo bàn, nhóm.Từ đó khái quát hoá cho trường hợp số thực w Căn bậc hai số phức: ĐN: (SGK tr192) * Với số thực w a ta có a) Trường hợp w là số thực: z a ( z a )( z a ) z a; z a CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC Lop12.net (2) Trần Văn Dũng Giáo án GT-NC Trường THPT Bình Đại A Như z có hai bậc hai là a ; a * Với w a Hãy xét phương trình z a + GV nhận xét đánh giá chung và ghi bảng + GV: Cho HS nhận xét VD1 * Với số thực w a ta có z a ( z )( z ) z a i; z a i Như z có hai bậc hai là a i; a i + HS đọc Vd và sau đó trả lời + HS nhận thức vấn đề cần nghiên + GV: Đối với trường cứu hợp w là số phức thì sao? Việc tìm că bậc hai nó nào? HĐ2: Tìm hiểu bậc hai số phức w a bi; (a,b R; b 0) HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS + GV: giả sử z x yi đó + z là bậc hai w và x, y là số thực x y a + GV: z là bậc z w ( x yi) a bi hai w nào? 2 xy b Hày tìm mối liên + HS hiểu cách tìm bậc hai số hệ x;y với phức sau GV đã kết luận và ghi bảng a;b GHI BẢNG a) Trường hợp w là số phức với w a bi; (a,b R; b 0) + Như vậy, theo ĐN cặp (x;y) nghiệm đúng HPT (*) cho ta bậc hai x+yi số phức w a bi GV: Nhận xét , chỉnh sửa, kết luận vấn đề và ghi bảng HĐ CỦA GV + GV: gọi HS nhắc lại cách tìm bậc hai số phức + GV: gọi 1HS làm VD2 SGK + GV: Cho HS nhận xét HĐ3: Xét VD và phần ghi nhớ HĐ CỦA HS + Hs nghiên cứu VD và làm theo định hướng GV + Gọi z x yi là bậc hai số phức w 5 12i đó ta có: CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC Lop12.net GHI BẢNG VD2: SKG tr193 a) Tìm bậc hai số phức w = -5+12i (3) Trần Văn Dũng bài làm trên bảng ; sau đó kết luận Giáo án GT-NC Trường THPT Bình Đại A x 2 ( x yi) 5 12i y x Hệ có hai nghiệm (2;3), (-2;-3) Vậy , hệ có hai bậc hai 5+12i là 2+3i và -2-3i + Hs đọc sách b) Tìm bậc hai số i + GV: Cho HS đọc VD2 câu b tr193 + GV: Cho HS thảo luận nhóm bài 17 SGK tr195 và sau đó kết luận bài toán + GV ghi phần tổng quát SGK tr194 Củng cố toàn bài: - GV nhắc lại cách tìm bậc hai số phức - Yêu cầu HS hoàn thành bài 17;18 sgk tr195,196 - Đọc phần bài này Ruùt kinh nghieäm Tiết 76 Ổn định tổ chức: kiểm tra sỉ số, Kiểm tra bài cũ : Câu hỏi: Trình bày các định nghĩa: Số phức, hai số phức nhau, số phức liên hợp Bài tập: Tính z với z i Bài mới: HĐ CỦA GV + GV: Cho HS nghiên cứu cách giải PTB2 ẩn phức SGK + GV: PTB2 ẩn phức có nghiệm nào? HĐ1: Nghiên cứu cách giải PTB2 HĐ CỦA HS + HS nhận nhiệm vụ và làm việc theo định hướng GV + PTB2 ẩn phức luôn có hai nghiệm (có thể trùng nhau) CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC Lop12.net GHI BẢNG Phương trình bậc hai: (SGK tr193) (4) Trần Văn Dũng Giáo án GT-NC Trường THPT Bình Đại A + GV: nhận xét các cách trả lời HS Từ đó kết luận chung và ghi bảng HĐ CỦA GV + GV: Cho HS nêu lại các bước giải PTB2 HĐ2: Rèn luyện kỹ giải PTB2 HĐ CỦA HS GHI BẢNG + HS trả lời VD3: a) GPT: z z + Áp dụng các bước giải này, hãy GPT: + Lập biệt thức delta + 3 + Hãy viết công thức nghiệm + z 3i 3i ;z 2 + GV nhận xét chỉnh sửa + GV: Cho HS tìm hiểu VD3b HĐ CỦA GV + GV: Tính + Tìm số liên hợp a+bi + Nếu thì Pt có nghiệm nào? + Hãy tìm z1 ; z + Nếu thì PT có nghiệm nào? b) GPT: z (2 i ) z 2i HĐ3: Hướng dẫn HS xét H2 SGK HĐ CỦA HS GHI BẢNG VD4: Cho PT + B AC Az Bz C Với + a-bi A,B,C là các số thực và A B B ; z2 + z1 khác Chứng mnh 2A 2A z C là nghiệm PT + z1 z1 ; z z thì z là nghiệm B i B i ; z2 2A 2A HS sử dụng số liên hợp đpcm + z1 + z1 z + Nếu + GV: Kết luận chung + GV: Ta đã biết PTB2 Az Bz C có hai nghiệm phức Từ đó khái quát hóa cho phương tình B 2A + Tiếp thu và chấp nhận kết này CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC Lop12.net phương trình (5) Trần Văn Dũng A0 z A1 z n n 1 Giáo án GT-NC Trường THPT Bình Đại A An Củng cố toàn bài: a) b) - Về kiến thức: Nắm cách tìm bậc hai số phức và các tiến hành giải PTB2 Dặn dò: Học thuộc ĐN, Đlí Giải Bt SGK Giải thêm các bài tập:Giải PT z3 z 2z Ruùt kinh nghieäm CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC Lop12.net (6)