Tài liệu luyện thi đại học chuyên đề sóng cơ

TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC – CHUYÊN ĐỀ SÓNG CƠ CHUN ĐỀ: SĨNG CƠ A Cơ sở lí thuyết : Hiện tượng sóng học : a ) ĐN : Sóng dao động đàn hồi lan truyền môi trường vật chất theo thời gian b) Sóng ngang : Là dao động đàn hồi có phưưong dao động  phương truyền sóng c) Sóng dọc : Là sóng có phương dao động có phương dao động  với phương truyền sóng Mơ tả hình dạng sóng nước :  Bước sóng  : Là quảng đường mà sóng truyền chu kì : (m /s)  Công thức :  V T V : vận tốc truyền sóng (m) T : chu kì Biên độ lượng dao động : khoảng cách tính từ vị trí cân  vị trí cao vật chất điểm có sóng truyền qua  Năng lượng sóng : sóng truyền đến phan tử vật chất dao động => có lượng => có thẻ hiểu q trình truyền sóng q trình truyền lượng Sóng âm : sóng âm sóng dọc sóng âm k truyền chân khơng Tần số sóng nghe từ 16  20000Hz DẠNG I XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CỦA SÓNG THEO ĐIỀU KIỆN ĐỀ BÀI Câu 1: Một người quan sát sóng mặt hồ thấy khoảng cách hai sóng liên tiếp 2m có sóng qua trước mặt trọng 8s Vận tốc truyền sóng mặt nước A 3,2m/s B 1,25m/s C 2,5m/s D 3m/s Câu 2:Một điểm A mặt nước dao động với tần số 100Hz Trên mặt nước người ta đo khoảng cách gợn lồi liên tiếp 3cm Khi vận tốc truyền sóng mặt nước A v = 50cm/s B v = 50m/s C v = cm/s D v = 0,5cm/s Câu 3: Một người ngồi bờ biển thấy có sóng nước qua trước mặt thời gian 10s Chu kỳ dao động sóng biển A s B 2,5 s C 3s D s Câu 4: Một người quan sát phao mặt biển , thấy nhơ lên cao lần 15 giây Coi sóng biển sóng ngang Chu kỳ dao động sóng biển A T = 2,5 s B T = s C T = s D T = 6s *Câu 5: Khi âm truyền từ khơng khí vào nước, bước sóng tăng hay giảm lần? Biết vận tốc âm nước 1530m/s, khơng khí 340m/s A không đổi B tăng 4,5 lần C giảm 4,5 lần D giảm 1190 lần Câu 6: Một người quan sát phao mặt biển thấy nhơ lên cao 10 lần 18s, khoảng cách hai sóng kề 2m Vận tốc truyền sóng mặt biển A v = 1m/s B v = 2m/s C v = 4m/s D v = 8m/s Bµi 7: Sóng truyền mơi trường đàn hồi với vận tốc 360m/s Ban đầu tần số sóng 180Hz Để có bước sóng 0,5m cần tăng hay giảm tần số sóng lượng bao nhiêu? A Tăng thêm 420Hz B Tăng thêm 540Hz C Giảm bớt 420Hz D Giảm xuống 90Hz DẠNG II ĐỘ LỆCH PHA HAI SÓNG phương pháp : Giả sử nguồn sóng O phương trình dạng : uo = Acos  t Gọi M điểm phương truyền sóng phương trình M O truyền tới d uM = Acos  (t – ) v Nếu O : uo = Acos (  t +  ) d Tại M uM = Acos [  (t – ) + ] v 2  = Độ lệch pha : (d2 – d1 )  TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC – CHUYÊN ĐỀ SÓNG CƠ ý : 2  d – d1  => (d2 – d1 ) = k   2k  2  d – d1   Hai dao động ngược pha : => (d2 – d1 ) = ( 2k + )  (2k  1)  2  d – d1     Hai dao động vuông pha :  (  k ) => (d2 – d1 ) = k   (d2 – d1 ) =  d : khoảng cách hai điểm phương truyền sóng Hai dao động pha : Câu 8: Một sóng truyền mặt biển có bước sóng  2m Khoảng cách hai điểm gần phương truyền sóng dao động pha A 0,5m B 1m C 1,5m D 2m Câu 9: Một sóng ngang truyền dọc theo sợi dây với tần số f = 10Hz, hai điểm dây cách 50cm dao động với độ lệch pha 5π/3 Vận tốc truyền sóng dây A 6m/s B 3m/s C 10m/s D.5m/s Câu 10: Một nguồn dao động điều hoà với chu kỳ 0,04s Vận tốc truyền sóng 200cm/s Hai điểm nằm phương truyền sóng cách cm, có độ lệch pha A 1,5 B 1 C 3,5 D 2,5 Câu 11: Một sóng học phát từ nguồn O lan truyền mặt nước vận tốc 2m/s Người ta thấy hai điểm M, N gần mặt nước nằm đường thẳng qua O cách 40cm dao động ngược pha Tần số sóng A 0,4Hz B 1,5Hz C 2Hz D 2,5Hz Câu 12: Một nguồn âm dìm nước có tần số f = 500Hz Hai điểm gần phương truyền sóng  cách 25cm ln lệch pha Vận tốc truyền sóng nước A 500m/s B 1km/s C 250m/s D 0,5km/s Câu 13: Một sóng truyền mặt biển có bước sóng  3m Khoảng cách hai điểm gần phương truyền sóng dao động lệch pha 900 A 0,75m B 1,5m C 3m D.0,5m Câu 14: Một sóng truyền mặt biển có bước sóng  5m Khoảng cách hai điểm gần phương truyền sóng dao động ngược pha A 10m B 2,5m C 5m D 1,25m Câu 15: Đầu A dây đàn hồi dao động theo phương thẳng đứng với chu kì T = 10s Biết vận tốc truyền pha sóng v = 0,2m/s dọc theo dây Khoảng cách ngắn hai điểm dao động ngược pha bao nhiêu? A d = 1m B d = 1,5m C d = 2m D d = 2,5m *Câu 16: Hai điểm A, B phương truyền sóng cách 21cm, A B dao động ngược pha Trên đoạn AB có điểm dao động pha với A Tìm bước sóng? A 6cm B 3cm C 7cm D 9cm Câu 17: Hai điểm A, B phương truyền sóng, cách 24cm Trên đoạn AB có điểm A1, A2, A3 dao động pha với A; điểm B1, B2, B3 dao động pha với B Sóng truyền theo thứ tự A, B1, A1, B2, A2, B3, A3, B, biết AB1 = 3cm Bước sóng A 6cm B 3cm C 7cm D 9cm *Câu 18: Trên mặt chất lỏng, O có nguồn sóng dao động có tần số f  30 Hz Vận tốc truyền m m sóng giá trị khoảng 1,  v  2,9 Biết điểm M cách O khoảng 10cm sóng s s ln dao động ngược pha với dao động O Giá trị vận tốc A 2m/s B 3m/s C.2,4m/s D.1,6m/s Câu 19: Sóng truyền dây với vận tốc m/s tần số sóng thay đổi từ 22 Hz đến 26 Hz Điểm M cách nguồn đoạn 28 cm dao động lệch pha vng góc với nguồn Bước sóng truyền dây A.160 cm B.1,6 cm C.16 cm D.100 cm Câu 20: Một điểm O mặt nước dao động với tần số 20 Hz, vận tốc truyền sóng mặt nước thay đổi từ 0,8 m/s đến m/s Trên mặt nước hai điểm A B cách 10 cm phương truyền sóng ln dao động ngược pha Bước sóng mặt nước A cm B 16 cm C 25 cm D cm Câu 21: Sóng có tần số 80 Hz lan truyền môi trường với vận tốc m/s Dao động phần tử TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC – CHUYÊN ĐỀ SÓNG CƠ vật chất hai điểm phương truyền sóng cách nguồn sóng đoạn 31 cm 33,5 cm, lệch pha góc A  / rad B  rad C 2 rad D  / rad Câu 22: Một mũi nhọn S chạm vào mặt nước dao động điều hoà với tần số f = 40Hz Người ta thấy hai điểm A B mặt nước nằm phương truyền sóng cách khoảng a = 20cm dao động ngược pha Biết tốc độ truyền sóng nằm khoảng từ 3m/s đến 5m/s Tốc độ A 3,5m/s B 4,2m/s C 5m/s D 3,2m/s Câu 23: Một mũi nhọn S chạm nhẹ vào mặt nước dao động điều ḥa với tần số 20 Hz thấy hai điểm A B mặt nước nằm phương truyền sóng cách khoảng d = 10 cm luôn dao động ngược pha với Tốc độ truyền sóng có giá trị (0,8 m/s  v  m/s) A v = 0,8 m/s B v = m/s C v = 0,9 m/s D 0,7m/s Câu 24: Một dây đàn hồi dài có đầu A dao động với tần số f theo phương vng góc với sợi dây với tốc độ truyền sóng v = m/s Xét điểm M dây cách A đoạn 28 cm thấy M ln ln dao động lệch  pha với A góc    2k  1 với k = 0; ;  Cho biết tần số 22 Hz  f  26 Hz, bước sóng  sóng có giá trị A 20cm B 15 m C 16 cm D 32 m Câu 25: Một dây đàn hồi dài có đầu A dao động với tần số f theo phương vng góc với sợi dây với tốc độ truyền sóng v = 20 m/s Hỏi tần số f phải có giá trị để điểm M dây cách A đoạn m luôn dao động pha với A Cho biết tần số 20 Hz  f  50 Hz A 10 Hz 30 Hz B 20 Hz 40 Hz C 25 Hz 45 Hz D 30 Hz 50 Hz Câu 26: Dao động nguồn sóng dao động điều ḥa với tần số 50Hz Hai điểm M, N phương truyền sóng cách 18cm dao động ngược pha Biết vận tốc truyền sóng nằm khoảng 3m/s đến 5m/s vận tốc độ ánh sáng A 3,2m/s B 3,6m/s C 4,25m/s D 5m/s Câu 27: Một sóng lan truyền môi trường với tốc độ 120cm/s, tần số sóng thay đổi từ 10Hz đến 15Hz Hai điểm cách 12,5cm ln dao động vng pha Bước sóng sóng A 10,5 cm B 12 cm C 10 cm D cm Câu 28: Trong tượng truyền sóng với tốc độ truyền sóng 80cm/s, tần số dao động có giá trị từ 11Hz đến 12,5Hz Hai điểm phương truyền sóng cách 25cm ln dao động vng pha Bước sóng A cm B 6,67 cm C 7,69 cm D 7,25 cm Câu 29 : Một dây đàn hồi dài có đầu A dao động theo phương vng góc với sợi dây Tốc độ truyền sóng dây 4m/s Xét điểm M dây cách A đoạn 40cm, người ta thấy M luôn dao động lệch pha so với A góc  = (k + 0,5) với k số nguyên Tính tần số, biết tần số f có giá trị khoảng từ Hz đến 13 Hz A 8,5Hz B 10Hz C 12Hz D 12,5Hz Câu 30: Một sợi dây đàn hồi dài có đầu O dao động điều hồ với phương tŕnh u=10cos2  ft(mm) Vận tốc truyền sóng dây 4m/s Xét điểm N dây cách O 28cm, điểm dao động lệch pha với O  =(2k+1)  /2 (k thuộc Z) Biết tần số f có giá trị từ 23Hz đến 26Hz Bước sóng sóng A 16cm B 20cm C 32cm D 8cm Câu 31: Một sóng học có bước sóng , tần số f có biên độ A không đổi truyền môi trường Sóng truyền từ điểm M đến điểm N cách 7/3 Vào thời điểm tốc độ dao động M 2fA tốc độ dao động N A fA B fA/2 C fA/4 D 2fA DẠNG III VIẾT PHƯƠNG TRÌNH TRUYỀN SĨNG BÀI : Một dây đàn hồi nằm ngang có đầu O dao động thẳng đứng với A = 5cm, T = 0,5 s , V =40 cm/s Viết phương trình dao động đấu O Nếu a Chọn gốc thời gian lúc phân tử sóng vị trí biên dương b Chọn gốc thời gian lúc phân tử vật chất qua vị trí cân chạy theo chiều dương c Chọn gốc thời gian lúc phân tử vật chất qua vị trí cân chạy theo chiều âm 2.Viết phương trình dao động vị trí M cách O đoạn OM = 50cm a Phương trính O câu a b Phương trính O câu b Gọi H vị trí cách O đoạn OH=70cm tính số điểm dao động pha – ngược pha – vuông pha với sóng O khoảng TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC – CHUYÊN ĐỀ SÓNG CƠ Câu 32: Đầu O sợi dây đàn hồi dao động với phương tŕnh u = sin2t (cm) tạo sóng ngang dây có vận tốc v = 20 cm/s Một điểm M dây cách O khoảng 2,5 cm dao động với phương tŕnh A uM = 2.cos(2t +  / )cm B uM = 2.cos(2t - 3 / )cm C uM = 2.cos(2t +)cm D uM = 2.cos2t cm Câu 33.1: Một sóng học lan truyền phương truyền sóng với vận tốc 40 cm/s Phương tŕnh sóng điểm O phương truyền : u o = sin  t (cm) Phương tŕnh sóng điểm M nằm trước O cách O đoạn 10 cm A u M  cos(2 t ) cm B u M  cos(2 t - ) cm   C u M  2cos(2 t  ) cm D u M  2cos(2 t - ) cm 4 Câu 33.2.Trên phương truyền sóng : u0 = 2cos(t ) cm Phương tŕnh sóng điểm M nằm trước O cách O đoạn 10 cm A uM = 2cos( t –  ) cm C uM = 2cos t cm 3  C u M  2cos( t  ) cm D u M  2cos( t  ) cm 4 Câu 34: Một sóng học lan truyền phương truyền sóng với vận tốc v = 50cm/s Phương tŕnh sóng điểm O phương truyền sóng : u0 = 4cos(50t ) cm Phương tŕnh sóng điểm M nằm trước O cách O đoạn 10 cm A uM = 4cos(50 t –  ) cm B uM = 4cos(5 t + 10 ) cm C uM = 4cos( t - 3 / ) cm.D uM = 4cos( t -  / )cm Câu 35: Sóng truyền mặt nước với vận tốc 80 cm/s Hai điểm A B phương truyền sóng cách 10 cm, sóng truyền từ A đến M đến B Điểm M cách A đoạn cm có phương tŕnh sóng là: 3 u M  cos(40 t  ) cm phương tŕnh sóng A B 7 13 ) cm A u A  cos(40 t  ) cm u B  cos(40 t  4 7 13 ) cm B u A  cos(40 t  ) cm u B  cos(40 t 4 13 7 ) cm u B  cos(40 t - ) cm C u A  cos(40 t  4 13 7 ) cm u B  cos(40 t  ) cm D u A  cos(40 t 4 Câu 36: Một sóng ngang truyền từ M đến O đến N phương truyền sóng với vận tốc 18 m/s, MN =  m, MO = NO Phương tŕnh sóng O u O  cos(4 t  ) cm phương tŕnh sóng M N   A u M  cos(4 t  ) cm u N  cos(4 t + ) cm   B u M  cos(4 t  ) cm u N  cos(4 t - ) cm   C u M  cos(4 t + ) cm u N  cos(4 t  ) cm   D u M  cos(4 t - ) cm u N  cos(4 t + ) cm Câu 37: Tại điểm O mặt chất lỏng người ta gây dao động với phương tŕnh u  2cos(4 t ) cm , tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 60cm/s Giả sử điểm cách O đoạn x biên độ giảm 2,5 x lần Dao động M cách O đoạn 25cm có biểu thức 5 5 A u  2.cos(4 t  )cm B u  0,16.cos(4 t  )cm 3 C u  0,16.cos(4 t  5 )cm D u  2.cos(4 t  5 )cm TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC – CHUN ĐỀ SĨNG CƠ DẠNG IV CÁC BÀI TỐN TÍNH TỐN LIÊN QUAN TỚI PHƯƠNG TRÌNH Câu 38: Một sóng học lan truyền mơi trường vật chất điểm cách nguồn x(m) có phương tŕnh sóng : u = cos (  / t - 2 / x) cm Vận tốc mơi trường có giá trị A 0,5m/s B m/s C 1,5 m/s D 2m/s Câu 39: Một sóng học truyền dọc theo trục Ox có phương tŕnh u = 28cos(20x - 2000t) (cm), x toạ độ tính mét (m), t thời gian tính giây s Vận tốc sóng A 334 m/s B 100m/s C 314m/s D 331m/s Câu 40: Một nguồn sóng O có phương tŕnh u0 = a.cos(10  t) truyền theo phương Ox đến điểm M cách O đoạn x có phương tŕnh u  a.cos(10 t  4x) , x(m) Vận tốc truyền sóng A 9,14m/s B 8,85m/s C 7,85m/s D 7,14m/s *Câu 41: Sóng lan truyền từ nguồn O dọc theo đường thẳng với biên độ không đổi Ở thời điểm t = , điểm O qua vị trí cân theo chiều (+) Ở thời điểm 1/2 chu kì điểm cách nguồn khoảng 1/4 bước sóng có li độ 5cm Biên độ sóng A 10cm B cm C cm D 5cm *Câu 42: Một sóng học lan truyền dọc theo đường thẳng có phương truyền sóng nguồn O :  u o  Acos( t+ ) (cm) Ở thời điểm t = 1/2 chu kì điểm M cách nguồn 1/3 bước sóng có độ dịch chuyển uM = 2(cm) Biên độ sóng A A 4cm B cm C cm D cm *Câu 43: Một sóng học lan truyền phương truyền sóng với vận tốc v = 50cm/s Phương tŕnh sóng điểm O phương truyền sóng : u  acos(t ) cm Ở thời điểm t = 1/6 chu kì điểm M cách O khoảng  /3 có độ dịch chuyển uM = cm Biên độ sóng a A cm B cm C D *Câu 44: Biểu thức sóng tịa điểm có tọa độ x nằm phương truyền sóng cho bởi: u = 2cos( t/5 2x) (cm) t tính s Vào lúc li độ sóng điểm P 1cm sau lúc 5s li độ sóng điểm P A - 1cm B + cm C – cm D + 2cm *Câu 45: Phương tŕnh sóng điểm phương truyền sóng cho bởi: u = 6cos(2t - x) Vào lúc li độ điểm cm li độ tăng sau 1/8s điểm nói li độ sóng A 1,6cm B - 1,6cm C 5,8cm D - 5,8cm *Câu 46: Phương tŕnh song phương OX cho bởi: u = 2cos( 7,2t - 0,02x) cm đó, t tính s Li độ sóng điểm có tọa độ x vào lúc 1,5 cm li độ sóng điểm sau 1,25s A 1cm B 1,5cm C - 1,5cm D - 1cm *Câu 47: Một sóng học lan truyền dọc theo đường thẳng với biên độ sóng khơng đổi có phương tŕnh sóng nguồn O là: u = A.cos(t - /2) (cm) Một điểm M cách nguồn O 1/6 bước sóng, thời điểm t = 0,5/ có li độ cm Biên độ sóng A A cm B cm C cm D cm \DẠNG V SỬ DỤNG MỐI LIÊN HỆ GIỮA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA VÀ CHUYỂN ĐỘNG TRON ĐỀU ĐỂ XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG CỦA SÓNG Câu 48: Sóng có tần số 20 Hz truyền mặt thoáng nằm ngang chất lỏng, với tốc độ m/s, gây dao động theo phương thẳng đứng phần tử chất lỏng Hai điểm M N thuộc mặt thoáng chất lỏng phương truyền sóng, cách 22,5 cm Biết điểm M nằm gần nguồn sóng Tại thời điểm t, điểm N hạ xuống thấp Hỏi sau thời gian ngắn điểm M sẽ hạ xuống thấp nhất? A / 20 ( s) B / 80( s) C / 80 ( s) D /160 ( s) Câu 49: Sóng truyền từ O đến M với vận tốc v = 40cm/s, phương tŕnh sóng O u= 4sint/2 cm Biết lúc t li độ phần tử M 3cm, lúc t + s li độ M A -3cm B 2cm C -2cm D 3cm Câu 50: Hai điểm M, N nằm phương truyền sóng cách λ/3 Tại thời điểm t1 có uM = +3cm uN = -3cm Tính biên độ sóng A? A A = cm B A = 3 cm C A = cm D A = cm TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC – CHUYÊN ĐỀ SÓNG CƠ Câu 51: Hai điểm M, N nằm phương truyền sóng cách λ/3, sóng có biên độ A, thời điểm t1 = có uM = +3cm uN = -3cm Biết sóng truyền từ M đến N Thời điểm t2 liền sau có uM = +A A 11T/12 B T/12 C T/6 D T/3 Câu 52: Hai điểm M, N nằm phương truyền sóng cách λ/3, sóng có biên độ A, thời điểm t1 có uM = +3cm uN = -3cm Biết sóng truyền từ N đến M Thời điểm t2 liền sau có uM = +A A 11T/12 B T/12 C T/6 D T/3 Câu 53: Nguồn sóng O truyền theo phương Ox Trên phương có hai điểm P Q cách PQ = 15cm Biết tần số sóng 10Hz, tốc độ truyền sóng v = 40cm/s, biên độ sóng khơng đổi truyền sóng cm Nếu thời điểm P có li độ / cm li độ Q có độ lớn A cm B 0,75 cm C cm D 1,5cm Câu 54: Một sóng học truyền theo phương Ox với vận tốc v=20cm/s Giả sử sóng truyền biên độ không thay đổi Tại O dao động có phương tŕnh: x0 = 4sin4t mm Trong t đo giây Tại thời điểm t1 li độ điểm O x= mm giảm Lúc điẻm M cách O đoạn d = 40cm sẽ có li độ A 4mm B 2mm C mm D 3mm Câu 55: Một sóng dọc truyền theo phương trục Ox với vận tốc 2m/s Phương tŕnh dao động O u  sin  20 t   /  mm Sau thời gian t = 0,725s điểm M đường Ox, cách O khoảng 1,3m có trạng thái chuyển động A từ vị trí cân sang phải B từ vị trí cân sang trái C từ vị trí cân lên D từ li độ cực đại sang trái Câu 56: Lúc t = đầu O dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao dộng lên với biên độ 1,5 cm, chu kì T= 2s Hai điểm gần dây dao động pha 6cm Coi biên độ không đổi Thời điểm để điểm M cách O cm lên đến điểm cao A 0,5s B 1s C 2s C 2,5s Câu 57: Lúc t = đầu O dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động lên biên độ a, chu kì T = 1s Hai điểm gần dây dao động pha cách 6cm Tính thời điểm để M cách O 12cm dao động trạng thái ban đầu với O Coi biên độ không đổi A 0,5s B 1s C 2s D 2,5s Câu 58: Lúc t = đầu O dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động lên biên độ a, chu kì T = 1s Hai điểm gần dây dao động pha cách 6cm Tính thời điểm để M cách O 12cm dao động trạng thái ban đầu với O Coi biên độ không đổi A 0,5s B 1s C 2s D 1,5s Câu 59: Sóng truyền từ O đến M với vận tốc v = 40cm/s, phương tŕnh sóng O u = 4sinπt/2(cm) Biết lúc t li độ phần tử M 2cm, lúc t + (s) li độ M A -2cm B 3cm C -3cm D 2cm Câu 60: Nguồn sóng O dao động với tần số 10Hz , dao động truyền với vận tốc 0,4m/s phương Oy phương có điểm P Q theo thứ tự PQ = 15cm Cho biên độ a = 1cm biên độ khơng thay đổi sóng truyền Nếu thời điểm P có li độ 1cm li độ Q A B cm C 1cm D - 1cm DẠNG VI : SÓNG ÂM A : LÍ THUYẾT : Cơng suất cường độ âm : Công suất nguồn : p =  d2I P: Công suất d : Khoảng cách từ nguồn âm đến điểm ta xét Xác định cường độ âm : P S I= I Xác định mức cường độ âm : LdB =10log( I ) với S =4  d2 I0 =10-12 : cường độ âm chuẩn Xác định cường độ âm, khoảng cách từ nguồn âm đến điểm ta xét : Thường sủ dụng công thức : log a = loga – logb ; b IA �N � = �B� IB �N A � log(a.b) = loga + logb TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC – CHUYÊN ĐỀ SÓNG CƠ log a x  m => x = am log a x n  n log a x ; log a   log a b b B: BÀI TẬP VẬN DỤNG : Bài : Cho cường độ âm chuẩn I0 =10-12W/m2 Tính cường độ âm sóng âm có mức cường độ âm 80dB I I Giải : ta có L=10log I = 80 => I =108 => I=108.10-12 = 10-4 (w/m2) 0 Bài : Mức cường độ âm giảm 30dB Hỏi cường độ âm thay đổi, tăng giảm ? Ta có I1 I2 L1 – L2 = 30 dB 10log I - 10log I = 30 0 I1 I1 10log I = 30 < => I =103 => I1 = 103 I2 giảm 1000 lần 2 Bài : Tại điểm A cách nguồn âm N ( nguồn điểm ) khoảng NA = 1m có mức cường độ âm LA = 90dB Biết ngưởng nghe Io = 0,1 n(w/m2 ) Cường độ âm A ? Ta có : I0 = 0,1n (w/m2) = 0,1.10-9 (w/m2 ) = 10-10 (w/m2) IA IA LA = 10 log I = 90 => I = 109 => IA = I0 109 = 10-1 W/m2 B Bài : Tại điểm A cách nguồn âm N ( nguồn điểm ) khoảng NA = 1m có mức cường độ âm LA = 90dB biết ngưởng nghe âm I o = 0,1 n(w/m2 ) Mức cường độ âm điểm B cách N khoảng NB = 10m ? Giải : IB Ta có : LB =10log I IA=0,1W/m2 ( theo câu ta có ) IA �N � Ta có I = � B � => IB = 10 B �N A � IB LB =10log I = 70dB = 7B -3 (W/m2 ) Bài : Tại điểm A cách nguồn âm N ( nguồn điểm ) khoảng NA = 1m có mức cường độ âm LA = 90dB Tính cơng suất nguồn âm N Giải : Ta có p =  d2IA =  12IA =  IA (1) IA IA Mà : L = 10 log I = 90 => I =109 => IA = 109 I0 = 10-3 (W/m2 ) 0 -3  Vậy từ (1) => p = 10 (W) Bài : Một người có ngưởng nghe âm có tần số 50 Hz 10 -7 (W/m2 ), ngưởng đau 10W/m2 Hãy xác định miền nghe tai người Giải : Inghe = 10-7w/m2 =Imin Iđau =10W/m2 =Imax I I max 107 10 10 log I �L �10 log I 10 log 2 �L �10 log 2 10 10 0 => 50dB � L �130dB Bài : Một người có ngưởng nghe âm có tần số 50 Hz 10 -7 (W/m2 ), ngưởng đau 10W/m2 Mức cường độ âm truyền đến tai người 60dB Hãy xác định mức cường độ âm truyền đến tai người Tóm tắt : TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC – CHUYÊN ĐỀ SÓNG CƠ f = 50 Hz Imin =10-7 (W/m2 ) Imax = 10W/m2 L = 60dB Giải : IA IA = ? Ta có L = 10 log I = 60 IA => I =106 => IA = 106.10-12 = 10-6 B (W/m2) Bài : Tại điểm A cách xa nguồn âm S khoảng SA = 1,8m mức cường độ âm L A = 65dB, người đứng C cách nguồn SC = 100m không nghe thấy âm từ nguồn S Cho biết ngưởng nghe người Ic = 10-9 w/m2 Tính cường độ âm A ? IC Giải : Ta có : 10 log I = 0 IA IC => I = => IC = I0 = 10-12 (W/m2) �SC � Mà : I = � � => IA = 3,1.10-12 (W/m2) C �SA � Bài : ( Đề thi đại học cao đẳng năm 2009 ) Một sóng âm truyền khơng khí Mức cường độ âm âm điểm M N 40dB 80dB Cường độ âm N lớn M lần ? IM IM => I = 108 Giải : LM = 10 log I = 40 IN IN => IM = 10-8 w/m2 (1) LN = 10 log I = 80 => I = 108 => IN = 10-4 Từ (1) (2) ta có IM 108 = = 10-4 4 IN 10 (2) Trả lời : IN = 104 IM Bài 10 : Một người đứng A cách nguồn âm S khoảng d nghe âm với mức cường độ âm 50dB Sau người xa dần nguồ S tới B vừa cảm nhận không nghe âm nửa Bở qua hấp thụ khơng khí Tính đoạn SB IA IA Giải : Ta có : LA = 10 log I = 50 => I =105 => IA = 10-7w/m2 0 IB IB LB = 10 log I =0 => I = => IB = I0 =10-12 w/m2 0 IA Bài 11 : �SB � Mà I = � � => SB =316d B �SA � Một người đứng cách nguồn âm khoảng d cường độ âm I người xa thêm đoạn 40cm cường độ âm giảm Giải : Ta có : PA =  d2IA I Tìm d IA I  d2 IA =  (d + 40)2 A PB =  (d + 40)2IB =  (d + 40)2 Mà PA = PB => 9d2 = (d + 40 )2 = > d = 20 nhận D = -10 loại Trả lời d = 20cm TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC – CHUYÊN ĐỀ SÓNG CƠ Bài 12 : Tại điểm A nằm cách nguồn âm N ( coi nguồn điểm ) khoảng NA = 1m, mức cường độ âm IA = 90dB Tính mức cường độ âm B nằm đường NA cách nguồn âm đoạn NB = 10m Bở qua hấp thụ môi trường I A �NB � Giải : Ta có : I = � �= 102 B �NA � 105 LB =10log 12 = 70dB 10 => IB = IA -5 = 10 10 Bài 13 : Hai âm có mức cường độ âm chênh lệch 20dB Tỉ số cường độ âm chúng ? Giải : Gọi L1, L2 mức cường độ âm hai âm Theo đề L2 – L1 = 20dB (1) Gọi I0 cường độ âm chuẩn I2 I1 Ta có : L2(dB) = 10log I ; I2 L1(dB) = 10log I I1 Từ (1) 10log I - 10log I = 20 0 �I I � I2 I2 => log �2 �= �I I1 � I1 log I - log I = 0 I2 = > I = 102 = 100 => log I = PHẦN 2: GIAO THOA SÓNG CƠ I Hiện tượng giao thoa hai sóng mặt nước : Hình ảnh giao thoa sóng: Đường d.đ với amax -Gợn Lõm A Gợn lồi Lưu ý: - Những gợn lồi (cực đại giao thoa , đường dao động mạnh ) - Những gợn lõm (cực tiểu giao thoa , đường đứng yên ) - Khoảng cách hai đường cực đại cực tiểu liên tiếp λ/2 - Khoảng cách đường cực đại cực tiểu gần λ/4 λ/2 O B M λ/2 λ/4 Đường TT CĐ bậc k=0 CT bậc ; k=0 Điểm đứng yên CĐ bậc 1; k=1 Dao động mạnh d1 CT bậc ; k=1 A d2 B II Cực đại cực tiểu giao thoa sóng : Trường hợp hai nguồn dao động pha : Nếu u1= u2 = Acost Gọi M vị trí : Pha dao động M cách hai nguồn d1 , d2 2  = Độ lệch pha (d2 – d1 )  Hai nguồn dao động pha (Δφ= φ1 – φ2 = Hoặc Δφ = 2kπ ) TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC – CHUYÊN ĐỀ SĨNG CƠ - Biên độ dao sóng điểm M cách hai nguồn d1 d2 là: AM  2a cos  (d  d1 ) ; a: biên độ hai nguồn  - Phương trình sóng điểm cách hai nguồn d1 d2 (khi hai nguồn biên độ dao động , pha.): � d  d1 � �  (d  d1 ) � uM  A cos �  cos � t  � �  �  � � � * Điểm dao động cực đại thỏa mãn hiệu đường đi: d1 – d2 = k (kZ) ; k : bậc cực đại Số đường số điểm (khơng tính hai nguồn) cực đại ( số gợn hypebol): Khi tính hai nguồn (trên đoạn) N CD  AB  k  AB  �l �  � � � �  * Điểm dao động cực tiểu (không dao động) thỏa mãn hiệu đường đi: d1 – d2 = (2k+1) (kZ) Số đường số điểm (khơng tính hai nguồn):  AB AB  k    Khi tính hai nguồn (trên đoạn) �l � N CT  �  �  2� � Với  x  phần nguyên x ; vd:  6  ;  6,5  - Lưu ý: Khi tính hai nguồn( đoạn AB = l ) dấu < thay dấu ≤ Hai nguồn dao động ngược pha:(Δφ= φ1 – φ2 = π Hoặc Δφ = (2k + 1)π ) - Biên độ dao sóng điểm M cách hai nguồn d1 d2 là: AM  2a cos(  (d  d1 )   ) ; a: biên độ hai nguồn   (kZ) AB AB  k   Số đường số điểm (khơng tính hai nguồn):    * Điểm dao động cực đại đại thỏa mãn hiệu đường : d1 – d2 = (2k+1) * Điểm dao động cực tiểu (không dao động) đại thỏa mãn hiệu đường : d1 – d2 = k (kZ) Số đường số điểm (không tính hai nguồn):  AB  k  AB  - Lưu ý: Khi tính hai nguồn ( đoạn AB = l ) dấu < thay dấu Hai nguồn dao động vuông pha:(Δφ= φ1 – φ2 = π/2 Hoặc Δφ = (2k + 1)π/2 ) - Biên độ dao sóng điểm M cách hai nguồn d1 d2 là: AM  2a cos( ≤  (d  d1 )   ) ; a: biên độ hai nguồn  - Số đường số điểm (khơng tính hai nguồn) dao động cực đại cực tiểu :  AB AB  k    - Lưu ý: Khi tính hai nguồn ( đoạn AB = l ) dấu < thay dấu ≤ Chú ý: Với tốn tìm số đường dao động cực đại không dao động hai điểm M, N cách hai nguồn d1M, d2M, d1N, d2N Đặt dM = d1M – d2M ; dN = d1N – d2N giả sử dM < dN + Hai nguồn dao động pha: - Cực đại: dM < k < dN - Cực tiểu: dM < (k+0,5) < dN + Hai nguồn dao động ngược pha: - Cực đại: dM < (k+0,5) < dN - Cực tiểu: dM < k < dN 10 TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC – CHUYÊN ĐỀ SÓNG CƠ Câu 23: Hai điểm M, N nằm phương truyền sóng cách x = λ/3, sóng có biên độ A, chu kì T Tại thời điểm t = 0, có uM = +3cm uN = -3cm Ở thời điểm t2 liền sau có uM = +A, biết sóng truyền từ N đến M Biên độ sóng A thời điểm t2 A 3cm 11T 12 B 2cm 11T 12 C 3cm 22T 12 D 2cm 22T 12 Bài 24: Sóng dừng sợi dây có biên độ bụng 5cm Giữa hai điểm M, N có biên độ 2,5cm cách x = 20cm điểm dao động với biên độ nhỏ 2,5cm Bước sóng A 60 cm B 12 cm C cm D 120 cm Bài 25: Nguồn âm O có cơng suất khơng đổi Trên đường thẳng qua O có ba điểm A, B, C nằm phía O theo thứ tự xa có khoảng cách tới nguồn tăng dần Mức cường độ âm B mức cường độ âm A a (dB), mức cường độ âm B mức cường độ âm C là: 3a (dB) Biết OA = A 81 16 OC OB Tỉ số là: OA B C 27 D 32 27 Bài 26: Trên mặt nước hai điểm S1, S2 người ta đặt hai nguồn sóng kết hợp, dao động điều hồ theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 6cos40t uB = 8cos(40t ) (uA uB tính mm, t tính s) Biết tốc độ truyền sóng mặt nước 40cm/s, coi biên độ sóng khơng đổi truyền Trên đoạn thẳng S1S2, điểm dao động với biên độ 1cm cách trung điểm đoạn S 1S2 đoạn gần A 0,25 cm B 0,5 cm C 0,75 cm D Bài 27: Trên mặt nước hai điểm S1, S2 người ta đặt hai nguồn sóng kết hợp, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với phương trình u A = uB = 6cos40t (uA uB tính mm, t tính s) Biết tốc độ truyền sóng mặt nước 40cm/s, coi biên độ sóng khơng đổi truyền Trên đoạn thẳng S1S2, điểm dao động với biên độ 6mm cách trung điểm đoạn S 1S2 đoạn gần là: A 1/3cm B 0,5 cm C 0,25 cm D 1/6cm Bài 28: Tại điểm A,B mặt chất lỏng cách 16cm có nguồn phát sóng kết hợp dao động theo  phương trình u1 a cos 30t , ub b cos(30t  ) Tốc độ truyền sóng mặt nước 30cm/s Gọi C, D điểm đoạn AB cho AC = DB = 2cm Số điểm dao động với biên độ cực tiểu đoạn CD là: A.12 B 11 C 10 D 13 Bài 29: sóng (A, B phía so với S AB = 100m) Điểm M trung điểm AB cách S 70 m có mức cường độ âm 40dB Biết vận tốc âm không khí 340m/s cho mơi trường khơng hấp thụ âm (cường độ âm chuẩn Io = 10-12W/m2) Năng lượng sóng âm khơng gian giới hạn hai mặt cầu tâm S qua A B A 207,9 J B 207,9 mJ C 20,7mJ D 2,07J Bài 30: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách 19 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = uB = acos20t (với t tính s) Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 40 cm/s Gọi M điểm mặt chất lỏng gần A cho phần tử chất lỏng M dao động với biên độ cực đại pha với nguồn A Khoảng cách AM A cm B cm C cm D 2 cm LÊ VÂN 2012 ĐIỆN THOẠI : 0983 055 449 37 TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC – CHUYÊN ĐỀ SÓNG CƠ Câu 1: Ở mặt thống chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B cách 10 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u A = 3cos(40t + /6) (cm); uB = 4cos(40t + 2/3) (cm) Cho biết tốc độ truyền sóng 40 cm/s Một đường trịn có tâm trung điểm AB, nằm mặt nước, có bán kính R = 4cm Số điểm dao động với biên độ cm có đường trịn A 30 B 32 C 34 D 36 Hướng dẫn Phương trình sóng M sóng A truyền đến là: uAM = 3cos(40t +  2 d1 )  Phương trình sóng M sóng B truyền đến là: 2 2 d uBM = 4cos(40t + )  A R = 4cm O B Phương trình sóng tổng quát tổng hợp M là: uM = uAM + uBM = 3cos(40t +  2 d1 2 2 d ) + 4cos(40t + )   Biên độ sóng tổng hợp M là: (Áp dụng cơng thức dao động điều hịa) 2 2 d  2 d1  (  ))    2 = 32   2.3.4.cos(  ( d  d1 ))   2 (d  d1 )) = Biên độ sóng tổng hợp M khi: cos(    2  d d  ( d  d1 )  2 (  ) =  k Khi đó:      Do đó: d2 – d1 = k ;  Mà -  d2 – d1   -  k   -  k  A = 32  42  2.3.4.cos( Tương tự hai điểm M N hai đầu bán kính điểm dao động với biên độ 5cm Nên số điểm dao động với biên độ 5cm là: n = 17x2 – = 32 Câu 2: Ở mặt nước có hai nguồn sóng A B cách 15 cm, dao động điều hòa tần số, pha theo phương vng góc với mặt nước Điểm M nằm AB, cách trung điểm O 1,5 cm, A B d1 S1 O S2 d2 38 TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC – CHUYÊN ĐỀ SÓNG CƠ điểm gần O dao động với biên độ cực đại Trên đường trịn tâm O, đường kính 20cm, nằm mặt nước có số điểm ln dao động với biên độ cực đại A 18 B 16 C 32 D 17 Hướng dẫn Sóng M có biên độ cực đại d2 – d1 = k Ta có d1 = 15/2 + 1,5 = 9cm; d2 = 15/2 – 1,5 = 6cm Khi d2 – d1 = Với điểm M gần O chọn k = Khi ta có:  = 3Số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn AB là: - S1S2  d2 – d1  S1S2 Hay -15  k  15  -5  k  Vậy số điểm dao động với biên độ cực đại đường trịn tâm O bán kính 20cm n = 10x2 – = 18 cực đại (ở tạ A B hai cực đại có đường cực đại cắt đường tròn điểm, cực đại A B tiếp xúc với đường tròn) Câu 3: Hai mũi nhọn S1, S2 cách 9cm, gắn đầu cầu rung có tần số f = 100Hz đặt cho chạm nhẹ vào mặt chất lỏng Vận tốc truyền sóng mặt chất lỏng v = 0,8 m/s Gõ nhẹ cho cần rung điểm S1, S2 dao động theo phương thẳng đứng với phương trình dạng: u = acos2πft Điểm M mặt chất lỏng cách dao động pha S1 , S2 gần S1S2 có phương trình dao động Hướng dẫn Phương trình sóng tổng qt tổng hợp M là: uM = 2acos( d  d1 d  d1 )cos(20t -  )   Với M cách S1, S2 nên d1 = d2 Khi d2 – d1 =  cos( Để M dao động pha với S1, S2 thì:  d  d1 ) =  A = 2a  d  d1 = 2k  d  d2  2k d1 = d2 = k suy ra: d  d1  2k  �  d1 S1 S2 x O Gọi x khoảng cách từ M đến AB: d1 = d2 = �AB � x  � �= k  �2 � 2 AB � Suy x   k    � � �= 0,64k  ; ( = v/f = 0,8 cm) �2 � Biểu thức có nghĩa 0,64k    k  3,75 Với x  khoảng cách nhỏ nên ta chọn k = Khi d1  d  2k   Vậy phương trình sóng M là: uM = 2acos(200t - 8) = uM = 2acos(200t) Câu 4: Hai nguồn sóng kết hợp mặt nước cách đoạn S 1S2 = 9λ phát dao động u=cos(t) Trên đoạn S1S2, số điểm có biên độ cực đại pha với ngược pha với nguồn (không kể hai nguồn) là: A B C 17 D 16 Hướng dẫn Phương trình sóng tổng qt tổng hợp M là: uM = 2cos( d  d1 d  d1 )cos(20t -  )   Với d1 + d2 = S1S2 = 9λ 39 TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC – CHUYÊN ĐỀ SĨNG CƠ Khi đó: Phương trình sóng tổng qt tổng hợp M là: d  d1 d  d1 d  d1 )cos(20t - 9) = 2cos( )cos(20t - ) = - 2cos( )cos(20t)    d  d1 d  d1 Vậy sóng M ngược pha với nguồn cos( )=1  = k2  d1 - d2 = 2k   uM = 2cos( Với - S1S2  d1 - d2  S1S2  -9  2k  9 4,5  k  4,5 Suy k = 0; ±1, ±2; ±3; ±4 Có giá trị (có cực đại)Chọn đáp án B Câu 5: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp AB cách đoạn 12cm dao động vng góc với mặt nước tạo sóng với bước song 1,6cm Gọi C điểm mặt nước cách hai nguồn cách trung điểm O đoạn AB khoản 8cm Hỏi đoạn CO, số điểm dao động ngược pha với nguồn là: A B C D Hướng dẫn Do hai nguồn dao động pha nên để đơn giản ta cho pha ban đầu chúng Độ lệch pha hai điểm phương truyền sóng: 2 d   Xét điểm M nằm đường trung trực AB cách A đoạn d cách B đoạn d2  Suy d1=d2 Mặt khác điểm M dao động ngược pha với nguồn nên 2 d1  1,    (2k  1) Hay : d1  (2k  1)  (2k  1)  (2k  1).0,8 (1)  2 Theo hình vẽ ta thấy AO �d1 �AC (2) Thay (1) vào (2) ta có : AB �AB � �(2k  1)0,8 � � � OC 2 �2 � (2k�1)0,8   10 Tương đương: ��� AB AB � AC  � � � OC ) �2 � k 4 � 3, 25 k 5, 75 � Kết luận đoạn CO có điểm dao dộng k 5 � (Do AO  ngược pha với nguồn Câu 6: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách 40cm dao động pha Biết sóng nguồn phát có tần số f=10(Hz), vận tốc truyền sóng 2(m/s) Gọi M điểm nằm đường vng góc với AB A dao đơng với biên độ cực đại Đoạn AM có giá trị lớn : A 20cm B 30cm C 40cm D.50cm Hướng dẫn: Ta có   v 200   20(cm) Do M cực đại giao thoa nên f 10 K=0 M để đoạn AM có giá trị lớn M phải nằm vân cực đại K=1 K=0 bậc hình vẽ thõa mãn : d  d1  k   1.20  20(cm) (1) d2 K=3 d1 M ( lấy k=+1) Mặt khác, tam giác AMB tam giác vng A nên ta có : d2 AM  d  ( AB )  ( AM )  402  d12 (2) Thay (2) vào (1) ta d1 A được: A 402  d12  d1  20 � d1  30(cm) Đáp án B Câu 7: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách 100cm dao động pha Biết sóng nguồn phát có tần số f=10(Hz), vận tốc truyền sóng 3(m/s) Gọi M điểm nằm đường vng góc với AB A dao đơng với biên độ cực đại Đoạn AM có giá trị nhỏ : A 5,28cm B 10,56cm C 12cm D 30cm Hướng dẫn 40 B B TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC – CHUN ĐỀ SĨNG CƠ Ta có   v 300   30(cm) Số vân dao động với biên độ dao động cực đại đoạn AB thõa mãn f 10 điều kiện :  AB  d  d1  k   AB  AB AB 100 100 k � k � 3,3  k  3,3 Hay :   3 Suy : k  0, �1, �2, �3 Vậy để đoạn AM có giá trị bé M phải nằm đường cực đại bậc hình vẽ thõa mãn d  d1  k   3.30  90(cm) (1) ( lấy k=3) Mặt khác, tam giác AMB tam giác vuông A nên ta có : AM  d  ( AB )  ( AM )  100  d12 (2) Thay (2) vào (1) ta : 1002  d12  d1  90 � d1  10,56(cm) Đáp án B Câu 8: Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cách 40cm ln dao động pha, có bước sóng 6cm Hai điểm CD nằm mặt nước mà ABCD hình chữ nhât, AD=30cm Số điểm cực đại đứng yên đoạn CD : A B C 13 12 D 11 10 Hướng dẫn: d  d1  k  � Số điểm cực đại đoạn CD thoã mãn : � �AD  BD  d  d1  AC  BC AD  BD AC  BC 30  50 50  30 k k Suy : AD  BD  k   AC  BC Hay : Hay :   6 Giải : -3,3