Củng cố 1’ - Ngoài các phương pháp đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm các hạng tử ta còn sử dụng các phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử?. 5.[r]
(1)Ngày soạn: 02/10/2010 Ngày dạy: 05/10/2010 Tuần (Từ ngày 04/10 đến ngày 09/10/2010) Tiết 13 Bài PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP I MỤC TÊU: Kiến thức: - HS vận dụng các phương pháp đã học để phân tích đa thức thành nhân tử - HS làm các bài toán không quá khó, các bài toán với hệ số nguyên là chủ yếu, các bài toán phối hợp phương pháp Kỹ năng: - Rèn luyện kĩ quan sát, tư Thái độ: - Giáo dục tính linh hoạt, tư lôgic II CHUẨN BỊ: GV: - Bảng phụ HS: - Bảng phụ, các bài tập III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1.Ổn định tổ chức: Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với bài giảng 3.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG CHÍNH Hoạt động 1: Ví dụ (17’) 1)Ví dụ: GV: Em có nhận xét gì các hạng tử đa a) Ví dụ 1: thức trên? Phân tích đa thức sau thành nhân tử Hãy vận dụng phương pháp đã học để phân tích 5x3 +10x2y + 5xy2 đa thức thành nhân tử = 5x.(x2 + 2xy + y2) - GV : Để giải bài tập này ta đã áp dụng = 5x.(x + y)2 phương pháp là đặt nhân tử chung và dùng b)Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử đẳng thức - Hãy nhận xét đa thức trên? x2 - 2xy+y2 - - GV: Đa thức trên có hạng tử đầu là đẳng = (x - y)2 - 32 thức và ta có thể viết = 32 = (x – y - 3)(x – y + 3) Vậy hãy phân tích tiếp - GV : Chốt lại sử dụng phương pháp ?1 Phân tích đa thức thành nhân tử đẳng thức + đặt nhân tử chung - GV: Bài giảng này ta đã sử dụng phương 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy pháp đặt nhân tử chung, nhóm các hạng tử và Ta có : dùng đẳng thức 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy = 2xy.(x2 – y2 – 2y – 1) = 2xy.[x2 – (y2 + 2y + 1)] =2xy.(x2 – (y + 1)2] =2xy.(x – y –1)(x + y + 1) Hoạt động 2: Bài tập áp dụng (20’) 2) Áp dụng : Lop8.net (2) - GV: Dùng bảng phụ ghi trước nội dung a) Tính nhanh các giá trị biểu thức x2 + 2x + - y2 x = 94,5 và y = 4,5 a) Tính nhanh các giá trị biểu thức x2 + 2x +1 - y2 x = 94,5 và y = 4,5 Ta có x2 + 2x + 1- y2 = (x + 1)2 - y2 = (x + y +1)(x – y +1) Thay số ta có với x = 94,5 và y = 4,5 (94,5 + 4,5 + 1)(94,5 - 4,5 + 1) = 100.91 = 9100 b)Khi phân tích đa thức: b)Khi phân tích đa thức : 2 x + 4x - 2xy - 4y + y thành nhân tử, bạn Việt x2 + 4x - 2xy - 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm sau: làm sau: 2 x + 4x - 2xy - 4y + y x2 + 4x - 2xy - 4y +y2 = (x2 - 2xy + y2) + (4x - 4y) = (x2 - 2xy + y2) + (4x - 4y) = (x - y)2 +4(x - y) = (x - y)2 + 4(x - y) = (x - y) (x – y + 4) = (x - y) (x – y + 4) Em hãy rõ cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử GV: Em hãy rõ cách làm trên Em hãy rõ cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử Các phương pháp: + Nhóm hạng tử + Dùng đẳng thức + Đặt nhân tử chung Củng cố (7’) - HS làm bài tập 51/24 SGK * Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x3 -2x2 + x = x (x2 - 2x + 1) = x (x - 1)2 b) 2x2 + 4x + - 2y2 = (2x2 + 4x) + ( - 2y2) = 2x.(x + 2) + 2(1 - y2) = 2[x.(x + 2) +(1- y2)] = 2(x2 + 2x + - y2) = 2[(x +1)2 - y2)] = 2(x + y +1)(x – y + 1) Nhận xét dặn dò (1’) - Làm các bài tập 52, 53/trang 24/ SGK - Bài 55, 56/trang 25/SGK Lop8.net (3) Ngày soạn: 04/10/2010 Ngày dạy: 06/10/2010 Tuần Tiết 14: LUYỆN TẬP I MỤC TÊU: 1/Kiến thức: - HS rèn luyện các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử ( Ba phương pháp bản) - HS biết thêm phương pháp: “ Tách hạng tử ”, “Cộng, trừ thêm cùng số cùng hạng tử vào biểu thức” - Phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp các phương pháp 2/Kỹ năng: - Rèn kỹ phân tích đa thức thành nhân tử 3/Thái độ: - Giáo dục tính cẩn thận, tư II CHUẨN BỊ: * GV: - Bảng phụ * HS: - Bảng phụ, ôn tập các đẳng thức III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1.Ổn định tổ chức: Kiểm tra bài cũ: (6’) - GV: Đưa bài tập từ bảng phụ - HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử a) xy2 - 2xy + x b) x2 – xy + x -y c) x2 + 3x + Đáp án: a) xy2 - 2xy + x = x(y2 - 2y + 1) = x(y - 1)2 b) x2 – xy + x – y = x(x - y) + (x - y) = (x - y)(x + 1) c)x2 + 2x + + x +1 = (x + 1)2 + (x + 1) = (x + 1)(x + 2) 3.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG CHÍNH Hoạt động 1: Tổ chức luyện tập (30’) 1) Chữa bài 52/trang24/ SGK *Chữa bài 52/ trang24/ SGK CMR: (5n +2)2 - n Z CMR: (5n + 2)2 - n Z Ta có: - Gọi HS lên bảng chữa (5n + 2)2- - Dưới lớp học sinh làm bài và theo dõi bài chữa = (5n + 2)2 - 22 bạn = [(5n + 2) - 2][(5n + 2) + 2] - GV: Muốn CM biểu thức chia hết cho số = 5n(5n + 4) n là các số nguyên nguyên a nào đó với giá trị nguyên biến, ta phải phân tích biểu thức đó thành nhân tử Trong Lop8.net (4) đó có chứa nhân tử a *Chữa bài 55/trang25/ SGK Tìm x biết 2) Chữa bài 55/25 SGK 4 a) x3 - x = x(x2 - ) = a) x3 - x = x.[x2 - ( )2] = 1 x.(x - )(x + ) = 2 x=0 x=0 1 x- =0 x= 2 1 x+ =0 x=2 1 Vậy x = x = x = 2 b) (2x - 1)2 - (x + 3)2 = b) (2x - 1)2 - (x + 3)2 = [(2x - 1) + (x + 3)][(2x - 1) - (x + 3)] = (3x + 2)(x - 4) = 2 3 x x x x c) x2(x - 3)3 + 12 - 4x c) x2(x - 3)3 +12 - 4x = x2(x - 3) + 4(3 - x) GV gọi HS lên bảng chữa? = x2(x - 3) - 4(x - 3) - HS nhận xét bài làm bạn = (x - 3)(x2 - 4) - GV: = (x - 3)(x2 - 22) + Muốn tìm x biểu thức = Ta biến đổi biểu =(x - 3)(x + 2)(x - 2) = thức dạng tích các nhân tử (x - 3) = x=3 + Cho nhân tử tìm giá trị biểu thức (x + 2) = x = -2 tương ứng (x - 2) = x=2 + Tất các giá trị x tìm thoả mãn đẳng thức đã cho Đó là các giá trị cần tìm cuả x 3)Chữa bài 54/25 *Chữa bài 54/trang 25/SGK a) x3 + 2x2y + xy2 - 9x Phân tích đa thức thành nhân tử =x[(x2 + 2xy + y2) - 9] a) x3 + 2x2y + xy2 - 9x =x[(x + y)2 - 32] b) 2x - 2y - x2+ 2xy - y2 =x[(x + y + 3)(x + y - 3)] b) 2x - 2y - x2 + 2xy - y2 = 21(x -y) - (x2 - 2xy + x2) - HS nhận xét kết = 2(x - y) - (x - y)2 - HS nhận xét cách trình bày = (x - y)(2 – x + y) - GV: Chốt lại: Ta cần chú ý việc đổi dấu mở dấu ngoặc đưa vào ngoặc với dấu (-) đẳng thức Hoạt động 2: Câu hỏi trắc nghiệm (7’) 4) Bài tập ( Trắc nghiệm) *Bài tập trắc nghiệm Lop8.net (5) - GV dùng bảng phụ 1) Kết nào các kết luận sau là sai A (x + y)2 - = (x + y + 2)(x + y - 2) B 25y2 - 9(x + y)2 = (2y - 3x)(8y + 3x) C xn+2 - xny2 = xn(x + y)(x - y) D 4x2 + 8xy - 3x - 6y = (x - 2y)(4x - 3) 2) Giá trị nhỏ biểu thức E = 4x2 + 4x +11 là: 2 1 C.E = x =- ; D.E = -10 x = 2 A.E =10 x = - ; B E =11 x = - Câu D sai Câu A đúng Củng cố (1’) - Ngoài các phương pháp đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức, nhóm các hạng tử ta còn sử dụng các phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử? Nhận xét dặn dò (1’) - Làm các bài tập 56, 57, 58/Trang 25/SGK - Xem lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Lop8.net (6)