Nghiên cứu phát triển một số thuật toán tiến hóa giải bài toán cây khung phân cụm đường đi ngắn nhất

BỘ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG HỌC VIÊN KỸ THUẬT QUÂN Sự PHAM ĐÌNH THÀNH NGHIÊN CỨU PHÁT TRIEN MỘT Số THUẬT TỐN TIẾN HĨA GIẢI BÀI TỐN CÂY KHUNG PHÂN CỤM ĐƯỜNG ĐI NGẮN NHÁT LUẬN ÁN TIẾN Sĩ TOÁN HỌC HÀ NỘI - NĂM 2021 BỘ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG HỌC VIÊN KỸ THUẬT QUÂN Sự PHAM ĐÌNH THÀNH NGHIÊN CỨU PHÁT TRIEN MỘT Số THUẬT TỐN TIẾN HĨA GIẢI BÀI TỐN CÂY KHUNG PHÂN CỤM ĐƯỜNG ĐI NGẮN NHÁT Chuyên ngành : Cơ sở toán học cho Tin học Mã số : 46 01 10 LUẬN ÁN TIẾN Sĩ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS TS Huỳnh Thị Thanh Bình HÀ NỘI - NĂM 2021 LỜI CAM ĐOAN Nghiên cứu sinh cam đoan luận án cơng trình nghiên cứu hướng dẫn PGS.TS Huỳnh Thị Thanh Bình Luận án có sử dụng thơng tin trích dẫn từ nhiều nguồn tham khảo khác thơng tin trích dẫn ghi rõ nguồn gốc Các số liệu, kết luận án trung thực chưa công bố cơng trình nghiên cứu tác giả khác GIẢNG VIÊN HƯỚNG DẪN PGS.TS Huynh Thị Thanh Bình NGHIÊN CỨU SINH Phạm Đình Thành LỜI CÁM ƠN Lời đầu tiên, nghiên cứu sinh xin gửi lời cảm ơn chân thành sâu sắc tới giáo viên hướng dẫn PGS TS Huỳnh Thị Thanh Bình tận tình dạy bảo cung cấp gợi ý quy báu giúp tơi nâng cao kiến thức hồn thành tốt luận án Nghiên cứu sinh xin bày tỏ lồng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS Bùi Thu Lâm, Học viện Kỹ thuật Quân nhiệt tình hỗ trợ đưa định hướng, lời khuyên suốt q trình tơi thực luận án Nghiên cứu sinh xin bày tỏ lồng biết ơn tới Ban giám đốc Học viện Kỹ thuật Quân sự, Ban chủ nhiệm đặc biệt thầy cô công tác khoa Công nghệ thông tin hết lồng truyền đạt kiến thức tạo điều kiện thuận lợi để tơi hồn thành chương trình học tập thực luận án nghiên cứu Nghiên cứu sinh xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu trường Dại học Tây Bắc, Ban chủ nhiệm đồng nghiệp khoa Khoa học tự nhiên - Công nghệ, trường Dại học Tây Bắc tạo điều kiện giúp đỡ nghiên cứu sinh thời gian học tập Tôi xin trân trọng cảm ơn thầy cô trường tham gia đọc nhận xét luận án cấp Bộ môn, cấp Cơ sở, cấp phản biện độc lập, cấp Trường, cho ý kiến q báu để tơi hồn thiện luận án Tôi xin gửi lời cảm ơn tới thành viên phồng thí nghiệm Mơ hình hóa, mơ tối ưu hóa(Modelling, Simulation and Optimization lab - MSO Lab), trường Dại học Bách khoa Hà Nội, người ln nhiệt tình giúp đỡ tơi suốt trình học tập nghiên cứu Cuối cùng, nghiên cứu sinh chân thành bày tỏ lồng cám ơn tới gia đình bạn bè kiên trì, chia sẻ, động viên nghiên cứu sinh suốt trình học tập hoàn thành luận án H Nội, ngày tháng năm 2021 NGHIÊN CỨU SINH Phạm Dình Thành MỤC LỤC 1.1 Chương THUẬT TOÁN XAP XỈ GIẢI BÀI TOÁN CÂY PHÂN CỤM VỚI ĐƯỜNG ĐI NGAN NHẤT 31 2.1 2.2 2.3 DANH MỤC THUẬT NGỮ VÀ TỪ VIET TÁT Các thuật ngữ 2.4 Tiếng Anh 2.5 2.6 2.8 2.10 2.12 Age based selection 2.7 Chọn lọc dựa theo tuổi 2.9 Cơ chế ghép đôi loại 2.11 Nhiễm sắc thể 2.13 Cây khung phân cụm 2.15 Thuật toán điều khiển tree Assortative mating Chromosome Clustered spanning 2.14 Control algorithm 2.16 2.18 2.20 2.22 2.24 2.26 2.28 2.30 2.32 2.34 2.36 2.38 Cost transfer Critical value Decompose Exploitation Exploration Factorial rank Factorial cost Fitness Fitness based selection Genotype Global tree Implicit genetic 2.40 Individual 2.42 2.44 2.46 2.48 2.50 2.52 Inter-cluster edge statistic 2.54 2.56 2.58 2.60 Locality Local root Local tree Metric graph Non-parametric Phenotype Population Post-hoc statistical Random mating probability 2.62 Random selection 2.64 2.682.66 Rank selection Scalar fitness Tiếng Việt 2.17 Chi phí 2.19 Giá trị tới hạn 2.21 Phân rã 2.23 Khai thác 2.25 Khai phá 2.27 Xếp hạng tác vụ 2.29 Chi phí tác vụ 2.31 Giá trị thích nghi 2.33 Chọn lọc dựa theo giá trị thích nghi 2.35 Kiểu gen 2.37 Cây khung toàn cục 2.39 Trao đổi vật chất di truyền tiềm ẩn 2.41 Cá thể 2.43 Cạnh liên cụm 2.45 Cục 2.47 Gốc cục 2.49 Cây khung phận 2.51 Đồ thị metric 2.53 Thống kê phi tham số 2.55 Kiểu hình 2.57 Quần thể 2.59 Thống kê hậu kiểm 2.61 Xác suất ghép cặp ngẫu nhiên 2.63 Chọn lọc ngẫu nhiên 2.65 Chọn lọc dựa theo thứ hạng quần thể 2.67 Giá trị thích nghi vơ hướng 2.69 2.71 2.73 2.75 2.77 2.79 2.832.81 Tiếng Anh Selective evaluation Skill factor Sparse graph Termination condition Tournament selection Vertical cultural transmission 2.84 2.85 2.87 Từ viết tắt 2.89 2.91 Lib 2.93 MFEA 2.95 2.97 CluSPTCC-EA CluStein erTP 2.99 CluTSP 2.101 C luSPT 2.103 C ESA 2.105 E M 2.107 E A 2.109 G 2.111 2.113 A 2.115 -MFEA 2.117 B-RGA 2.119 4CRST 2.121 CST 2.123 nterCluMRCT 2.125 luMRCT 2.127 STP 2.129 FO 2.131 OO 2.133 Từ viết tắt 2.135 MSTP MFEA Tiếng Việt Cơ chế đánh giá có chọn lọc Chỉ số kỹ phù hợp Đồ thị thưa Điều kiện dừng Chọn lọc cạnh tranh Truyền lại đặc tính theo chiều dọc 2.86 Các từ viết tắt AAL TSP 2.70 2.72 2.74 2.76 2.78 2.80 2.82 G G G H M M I C M M M 2.88 2.90 2.92 2.94 2.96 2.98 2.100 2.102 2.104 2.106 2.108 2.110 2.112 Ý nghĩa 2.114 2.116 2.118 2.120 2.122 2.124 Thuật toán di truyền Thuật toán xấp xỉ AAL CluSPT Library Thuật tốn tiến hóa đa nhân tố C-MFEA Thuật tốn tiến hóa sử dụng mã Cayley C-EA Bài toán Steiner phân cụm Bài toán người du lịch phân cụm Bài toán phân cụm đường ngắn Xây dựng tập cạnh lời giải Tiến hóa đa nhiệm Thuật tốn tiến hóa Bài toán người du lịch tổng quát Bài toán khung nhỏ tổng qt Thuật tốn tiến hóa đa nhân tố G-MFEA Thuật toán xấp xỉ dựa trẽn thuật toán tham lam ngẫu nhiên Thuật toán tạo khung ngẫu nhiên Tìm khung có chi phí nhỏ Bài tốn khung phân cụm với chi phí định tuyến liên cụm nhỏ 2.126 Bài toán khung phân cụm có chi phí định tuyến nhỏ 2.128 Bài tốn khung nhỏ 2.130 Tối ưu hóa đa nhân tố 2.132 Tối ưu hóa đa mục tiêu 2.134 Ý nghĩa 2.136 Thuật tốn tiến hóa đa nhân tố 2.137 NCX 2.139 N-EA 2.141 NMO 2.143 PSO 2.145 RGA 2.147 RPD 2.149 SPTA 2.151 SOO 2.153 SLA 2.155 SLA-M 2.157 STP 2.159 TSP 2.161 USS 2.138 2.140 2.142 2.144 2.146 2.148 2.150 2.152 2.154 2.156 2.158 2.160 2.162 Toán tử lai ghép thuật toán N-EA Thuật toán tiến hóa N-EA Tốn tử đột biến Tối ưu bầy đàn Thuật toán tham lam ngẫu nhiên Tỉ lệ phần trăm chênh lệch tương đối Thuật toán đường ngắn Tối ưu hóa đơn mục tiêu Thuật tốn dạng hình SLA Thuật tốn xác SLA-M Bài toán Steiner Bài toán người du lịch Khơng gian tìm kiếm chung 2.163 DANH MỤC BẢNG BIÊU 5.1 5.2 5.3Các trị số z p kiểm định Friedman, Quade (G5.4 MFEA thuật toán điều khiển (control algorithm)) 92 5.5Bảng giá trị hiệu chỉnh trị số p kiểm định Friedman Quade (G-MFEA thuật toán điều khiển) 92 5.6Bảng tóm tắt số lần tìm lời giải tốt số lần tìm 5.7 5.8 5.9Bảng giá trị hiệu chỉnh trị số p kiểm định Friedman Quade (G-MFEA thuật toán điều khiển) 106 10 3.3773 3.3774 nstances 3.3784 3.3785 3.3795 3.3796 3.3806 3.3807 3.3817 3.3818 3.3828 3.3829 2st70-3x4 3.3839 3.3840 3.3850 3.3851 3.3861 3.3862 3.3872 3.3873 3.3883 3.3884 3.3894 45s 3.3898 3.3895 p 3.3909 3.3896 'ì 3.3920 3.3897 3.3931 54 3.3945 p V |— 3.3956 3.3967 3.3977 3.3978 3.3988 3.3989 3.3999 3.4000 I 1 1 1 1 1 2 2 2 2 3.3775 3.3776 3.3777 3.3778 GHB-RGA N-EA C-EA MFEA 3.3786 3.3787 3.3788 3.3789 3.3797 3.3798 3.3799 3.3800 3.3808 3.3809 3.3810 3.3811 3.3819 3.3820 3.3821 3.3822 3.3830 3.3831 3.3832 3.3833 0.0 1.43 3.3841 0.0 3.3842 0.0 3.3843 3.3844 3.3852 3.3853 3.3854 3.3855 3.3863 3.3864 3.3865 3.3866 3.3874 3.3875 3.3876 3.3877 3.3885 3.3886 3.3887 3.3888 3.3899 3.3900 3.3901 3.3902 3.3910 3.3911 3.3912 3.3913 3.3921 3.3922 3.3923 3.3924 3.3932 3.3933 3.3934 3.3935 3.3946 3.3947 3.3948 3.3949 3.3957 3.3958 3.3959 3.3960 3.3968 3.3969 3.3970 3.3971 3.3979 3.3980 3.3981 3.3982 3.3990 3.3991 3.3992 3.3993 3.4001 3.4002 3.4003 3.4004 3.3779 Inst ances 3.3790 3.3801 3.3812 3.3823 3.3834 6pr76-2x3 3.3845 3.3856 3.3867 3.3878 3.3889 3.3903 3.3914 3.3925 3.3936 25a280-5x5 3.3937 25gil262-5x5 3.3938 25pcb442- 3.4005 3.3780 3.3781 3.3782 3.3783 HB-RGA N-EA C-MFEA G-Graph 3.3791 3.3792 3.3793 3.3794 3.3802 3.3803 3.3804 3.3805 3.3813 3.3814 3.3815 3.3816 3.3824 3.3825 3.3826 3.3827 3.3835 3.3836 3.3837 3.3838 0.0 0.0 1.7 3.3846 0.0 3.3847 3.3848 3.3849 3.3857 3.3858 3.3859 3.3860 3.3868 3.3869 3.3870 3.3871 3.3879 3.3880 3.3881 3.3882 3.3890 3.3891 3.3892 3.3893 3.3904 3.3905 3.3906 3.3907 3.3915 3.3916 3.3917 3.3918 3.3926 3.3927 3.3928 3.3929 3.3940 3.3941 3.3942 3.3943 3.3951 3.3952 3.3953 3.3954 3.3962 3.3963 3.3964 3.3965 3.3973 3.3974 3.3975 3.3976 3.3984 3.3985 3.3986 3.3987 3.3995 3.3996 3.3997 3.3998 3.4006 3.4007 3.4008 3.4009 3.4010 3.4011 3.4021 3.4022 3.4032 3.4033 3.4043 3.4044 berlin52-2x2 3 4 3.4012 3.4023 3.4034 3.4045 3.4013 3.4024 3.4035 3.4046 3.4014 3.4025 3.4036 3.4047 3.4015 3.4026 3.4037 3.4048 3.4016 3.4027 3.4038 3.4049 3.4017 3.4028 3.4039 3.4050 3.4018 3.4029 3.4040 3.4051 3.4019 3.4030 3.4041 3.4052 3.4020 3.4031 3.4042 3.4053 0.0 0.0 0.0 1.10 9pr439-3x3 2.8 0.0 0.6 56 3.1733 Bảng 25: Thời gian tính trung bình thuật toán trẽn liệu đồ thị metric thuộc Type 3.4054 Bảng 26: Thời gian tính trung bình thuật toán trẽn liệu đồ thị metric thuộc Type and Type 3.4055 3.4056 Instances 3.4061 3.4062 3.4067 3.4070 CO 3.4076 3.4068 3.4082 ) 3.4057 3.4058 3.4059 3.4060 HB-RGA N-EA C-EA G-MFEA 3.4063 3.4064 3.4065 3.4066 3.4071 3.4072 3.4073 3.4074 3.4077 3.4078 3.4079 3.4080 3.4083 3.4084 3.4085 3.4086 3.1732 24 3.4087 3.4088 6i500 3.4089 3.4090 3.4091 3.4092 1.9 82.3 0.0 24 0.8 3.4093 3.4094 3.4095 3.4096 3.4097 24 3.4098 ) ã 3.4099 3.4100 3.4105 3.4106 3.4113 3.4111 3.4119 3.4125 3.4112 4i400a H 3.4131 3.4136 3.4137 3.4142 3.4143 3.4148 3.4149 4i400z 3.4101 3.4107 3.4114 3.4120 3.4126 2.5 3.4132 3.4138 3.4144 3.4150 3.4102 3.4108 3.4115 3.4121 3.4127 0.0 3.4133 3.4139 3.4145 3.4151 3.4103 3.4109 3.4116 3.4122 3.4128 0.5 3.4134 3.4140 3.4146 3.4152 3.4104 3.4110 3.4117 3.4123 3.4129 64.5 3.4135 3.4141 3.4147 3.4153 2.2 0.0 0.6 36.9 3.2037 AAL HB-RGA N-EA C-EA 3.1734 I 3.1735 3.1737 3.1738 3.1740 3.1743 3.1745 3.20353.1736 Bảng 27: Kết quả3.1739 thực nghiệm các3.1741 thuật3.1742 toán trẽn tập đồ thị3.1744 đầy đủ phi metric3.1746 thuộc G-Graph nstances B Av BF Av Tim BF Av Tim BF Avg Tim BF Type 3.1749 N 3.1750 3.17513.1752 3.1753 3.1754 3.1755 3.1756 3.17573.1758 3.1759 3.1760 3.1761 -10BERLIN52 352 664 1700 169 1330 156 292 398 1395 3.1764 N 3.1765 3.17663.1767 3.1768 3.1769 3.1770 3.1771 3.17723.1773 3.1774 3.1775 3.1776 -10EIL51 413 875 1865 185 1916 220 293 367 1752 3.1779 N 3.1780 3.17813.1782 3.1783 3.1784 3.1785 3.1786 3.17873.1788 3.1789 3.1790 3.1791 13 -10EIL76 497 850 3.1797 1956 195 1754 237 1886 3.1794 N 3.17953.1796 3.1798 3.1799 3.1800 3.1801 3.1802471 3.1803 588 3.1804 3.1805 3.1806 13 -10KROB100 772 2907 284 3069 359 2664 3.1809 N 3.18101224 3.1811 3.1812 3.1813 3.1814 3.1815 3.1816 3.1817804 3.1818 943 3.1819 3.1820 3.1821 23 -10PR76 694 1109 2340 233 2467 297 474 589 2190 3.1824 N 3.18253.1826 3.1827 3.1828 3.1829 3.1830 3.1831 3.18323.1833 3.1834 3.1835 3.1836 -10RAT99 697 1317 2029 207 3302 368 566 820 1977 3.1839 N 3.18403.1841 3.1842 3.1843 3.1844 3.1845 3.1846 3.18473.1848 3.1849 3.1850 3.1851 -10ST70 622 1127 2803 276 2145 471 615 2479 3.1854 N 3.1855 3.18563.1857 3.1858 3.1859 3.1860 24857 3.1861 3.18623.1863 3.1864 3.1865 3.1866 -15BERLIN52 378 1757 175 1730 191 1606 3.1869 N 3.1870 878 3.18713.1872 3.1873 3.1874 3.1875 3.1876 3.1877294 3.1878 418 3.1879 3.1880 3.1881 13 -15EIL51 449 771 3.1887 1604 165 1714 194 1532 3.1884 N 3.18853.1886 3.1888 3.1889 3.1890 3.1891 3.1892274 3.1893 403 3.1894 3.1895 3.1896 13 -15EIL76 676 1253 2804 280 2798 308 497 679 2529 3.1899 3.2036 N 3.19003.1901 3.1902 3.1903 3.1904 3.1905 3.1906 3.19073.1908 3.1909 3.1910 3.1911 -15PR76 609 1323 3091 309 2759 303 411 656 2890 144 3.1914 N 3.19153.1916 3.1917 3.1918 3.1919 3.1920 3.1921 3.19223.1923 3.1924 3.1925 3.1926 -15ST70 716 1201 2506 245 2567 282 451 608 2271 3.1929 N 3.1930 3.1931 3.1932 3.1933 3.1934 3.1935 3.1936 3.19373.19383.1939 3.1940 3.1941 23 -25EIL101 3605 3.1948 364 3759 396 3532 3.1944 N 1324 3.1945 2226 3.1946 3.1947 3.1949 3.1950 3.1951 3.1952813 3.19531140 3.1954 3.1955 3.1956 -25KROA100 3472 34721 3719 394 3474 3.1959 N 1058 3.19601767 3.1961 3.1962 3.1963 3.1964 3.1965 3.1966 3.1967766 3.19681075 3.1969 3.1970 3.1971 -25LIN105 919 1700 3200 326 3198 346 797 1169 3100 3.1974 N 3.1975 3.1976 3.1977 3.1978 3.1979 3.1980 3.1981 3.19823.19833.1984 3.1985 3.1986 24 -25RAT99 1030 1703 3443 3241 358 760 1010 3391 3.1989 N 3.19903.1991 3.1992 34408 3.1993 3.1994 3.1995 3.1996 3.1997 3.1998 3.1999 3.2000 3.2001 -50KROA100 921 1811 2808 2890 304 1317 1664 3655 28080 3.2004 N 3.2005 3.2006 3.2007 3.2008 3.2009 3.2010 3.2011 3.2012 3.2013 3.2014 3.2015 3.2016 -50KROB100 1183 2114 3118 2975 312 1213 1723 3800 31157 3.2019 3.2024 3.2025 3.2026 3.2027 3.2028 3.2029 3.2030 3.2031 3.2034 N 3.20203.2021 3.20223.2023 3.4154 3.4155 3.4156 3.4157 3.4158 3.4159 3.4160 3.4161 3.4162 3.4163 3.4164 3.4165 3.4166 3.4167 3.4168 3.4169 24 3.4170 3.4171 3.4172 3.4173 3.4174 3.4175 3.4176 3.4177 3.4178 3.4179 3.4180 3.4181 3.2039 3.2041 3.2042 3.2043 3.2044 3.2045 3.2046 3.2047 3.2049 3.2050 3.2 3.2327 AAL HB-RGA N-EA3.2048 C-EA G3.2264 3.22653.2040 3.2266 3.2267 3.2268 3.2269 3.2270 3.2271 3.2272 3.2273 3.2274 3.2275 3.2276 BF 743 Av B Av Time BF Avg296Time BF Avg Time BF 3.2 Av N-50RAT99 2021 2867 2901 1359 1850 3773 3.2053 3.2054 3.2055 3.2056 3.2058 3.2059 3.2060 3.2061 3.2062 3.2063 3.2064 3.2065 Graph 28677 3.2279 3.2280 3.2281 3.22823.2057 3.2283 3.2284 3.2285 3.2286 3.2287 3.2288 3.2289 3.2290 3.2291 N-10I120- 9378 348 153706472804 3243 3820 8832 N-5EIL51 9513 268 950 0 3.2074 17193.2075 199 0 3.2077 20311557 295 0 2378 9083237 3.2068 3.2069 3.2070 3.2071 3.2073 3.2076 3.2078 3.2079 3.2080 3.2294 3.2295 3.2296 3.2297 3.2072 3.2298 3.2299 3.2300 3.2301 3.23023.2303 3.2304 3.2305 3.2306 33 N-10I301501 321 75 75148 1114 1226 1179 168 73 73 N-5EIL76 383 816 1487 1779 248 438 578 1486 3.2083 3.2084 3.2085 3.2086 3.2087 3.2088 3.2089 3.2090 3.2091 3.2092 3.2093 3.2094 3.2095 3.2309 3.2310 3.2311 3.2312 3.2313 3.2314 3.2315 3.2316 3.2317 3.2318 3.2319 3.2320 3.2321 313 3.2324 N-10I452929 1245 1482 2164 N-5PR76 374 596 7931325 157413255 159 0 3.2104 17223.2105 249 0 3.2107 434 289 598 0 1376 15703.2 3.2098 3.2099 3.2100 3.2101 3.2102 3.2103 3.2106 3.2108 3.2109 3.2110 N-10I605323 845 1736 170 1957 2263 2890 434 1662 166 3.2113 3.2114 3.2115 3.2116 3.2117 3.2118 3.2119 3.2120 3.2121 3.2122 3.2123 3.2124 3.2125 3.2 3.2326 Bảng 28: Kết thực nghiệm thuật toán trẽn tập đồ thị đầy đủ phi metric thuộc182 N-10I656815 10801 2224 209 2596 2988 4125 502 1825 3.2128 3.2129 3.2130 Type 3.2131 3.2132 3.2133 3.2134 3.2135 3.2136 3.2137 3.2138 3.2139 3.2140 3.2 N-10I706122 10128 2560 256 2251 2680 4355 557 2386 240 3.2143 3.2144 3.2145 3.2146 3.2147 3.2148 3.2149 3.2150 3.2151 3.2152 3.2153 3.2154 3.2155 3.2 N-10I755662 11439 1899 187 2452 2787 4956 633 1724 3.2158 3.2159 3.2160 3.2161 3.2162 3.2163 3.2164 3.2165 3.2166 3.2167 3.2168 3.2169 3.2170 172 3.2 N-10I906322 2365 3.2180 3071 6052 742 2231 223 3.2173 3.2174 11646 3.21752257 3.2176 225 3.2177 3.2178 3.2179 3.2181 3.2182 3.2183 3.2184 3.2185 N-5I30-17 1463 308 82 77 1162 1284 1148 152 76 3.2188 3.2189 3.2190 3.2191 3.2192 3.2193 3.2194 3.2195 3.2196 3.2197 3.2198 3.21993.2200 3.276 N-5I45-18 3653 631 92 1370 1736 1763 222 99 99 3.2203 3.2325 3.2204 3.22053.2206 9289 3.2207 3.2208 3.2209 3.2210 3.2211 3.2212 3.2213 3.2214 3.2215 3.2 24 2139 N-5I60-21 3900 633 1566 158 1600 3220 397 1479 148 3.2218 145 3.2219 3.2220 3.2221 3.2222 3.2223 3.2224 3.2225 3.2226 3.2227 3.2228 3.2229 3.2230 3.2 2188 N-5I65-21 4137 632 99 103 1750 3289 412 1005 3.2233 3.2234 3.22353.2236 3.2237 3.2238 3.2239 3.2240 3.2241 3.2242 3.2243 3.2244 3.2245 100 3.2 N-5I70-21 2989 555 1418 140 1414 1964 3680 516 1375 3.2248 3.2254 3.2255 3.2256 3.2257 3.2258 3.2259 3.2260 137 3.2 3.2263 3.2249 3.22503.2251 3.2252 3.2253 3.4182 3.4183 3.4184 3.4185 3.4186 3.4187 3.4188 3.4189 3.4190 3.4191 3.4192 3.4193 3.4194 3.4195 3.4196 3.4197 24 3.4201 N-5I903.4216 N-7I303.4231 N-7I453.4246 3.4198 3.4199 3.4200 3.4202 566 3.4217 252 3.4232 287 3.4247 3.42033.4204 795 3.42181813 3.4219 478 1074 3.42333.4234 488 3.42481482 3.4249 3.4261 3.4262 3.4263 Insta nces 3.4284 N10BERLIN52-2X5 3.4299 N12EIL51-3X4 3.4314 N12EIL76-3X4 3.4329 N12PR76-3X4 3.4205 166 3.4220 107 3.4235 156 3.4250 3.4206 3.4207 3.4208 2178 3.4221 3.4222 2848 3.4223 9692 1188 3.4236 3.4237 3.4238 1378 3.4251 3.4252 1566 3.4253 3.4209 3.4210 6186 3.4224 3.4225 1403 3.4239 3.4240 2071 3.4254 3.4255 3.4211 7670 3.4226 1750 3.4241 2936 3.4256 3.4212 3.4213 3.42 1580 3.4227 3.4228 15806 3.422 1041 10417 3.4242 3.4243 3.424 1482 3.4257 3.4258 14825 3.425 3.4264 A 3.4265 HB3.4266 N-EA 3.4267 AL 3.4271 RGA 3.4270 3.42723.4273 3.4274 3.42753.4276 3.42773.4278 3.427 B A BF Avg Ti BF 504 1047 168 16836 0.2 224 3.4285 3.42863.4287 3.42883.4289 3.4290 270 678 140 140 0.1 135 3.4300 3.43013.4302 3.43033.4304 3.4305 467 791 169 168 0.1 188 3.43153.4316 3.4317 3.43183.4319 3.4320 673 251 3.4333 251 0.2 264 3.43301163 3.4331 3.4332 3.4334 3.4335 24 Avg Tim BF 249 0.05 3935 3.42913.42923.4293 164 0.03 2921 3.43063.43073.4308 205 0.03 2588 3.43213.4322 3.4323 303 0.03 3.43363.43374855 3.4338 Av 3.4 398 3.4 389 3.4 636 3.4 569 3.4344 12ST70-3X4 N- 3.43453.4346 3.4347 3.43483.4349 3.4350 3.43513.43523.4353 3.4 656 1275 214 24 213 0.2 295 317 0.05 4443 565 3.4359 N15PR76-3X5 3.4374 N16EIL51-4X4 3.4389 N16EIL76-4X4 3.4404 N16LIN105-4X4 3.4419 N16ST70-4X4 3.4434 N18PR76-3X6 3.4449 N20EIL51-4X5 3.4464 N20EIL76-4X5 3.4479 N20ST70-4X5 3.43603.4361 3.4362 3.43633.4364 3.4365 3.43663.43673.4368 3.4 770 1451 213 211 0.2 268 302 0.07 4114 656 3.4375 3.43763.43773.4378 3.4379 3.4380 3.43813.43823.4383 3.4 598 934 155 201 217 0.07 2468 3.43903.4391 3.439215452 3.43930.1 3.4394 3.4395 3.43963.4397 3.4398 374 3.4 547 1217 237 236 0.2 253 274 0.07 4794 590 3.44053.4406 3.4407 3.44083.4409 3.4410 3.44113.44123.4413 3.441 858 291 292 364 387 0.07 8605 3.44201628 3.4421 3.4422 3.44230.3 3.4424 3.4425 3.44263.4427 3.4428 117 3.4 681 1131 239 239 0.1 235 262 0.08 5123 645 3.44353.4436 3.4437 3.44383.4439 3.4440 3.44413.44423.4443 3.4 727 1246 278 286 0.2 265 290 0.08 5484 732 3.4450 3.44513.44523.4453 3.4454 3.4455 3.44563.44573.4458 3.4 423 894 3.4467 199 19920 199 214 0.12 3819 3.44653.4466 3.4468 0.1 3.4469 3.4470 3.44713.4472 3.4473 530 3.4 583 237 3.4486 258 3.4487 0.13 5780 3.44801310 3.4481 202 3.448220237 3.44830.2 3.4484 3.4485 3.4488 725 3.4 713 1160 284 24 284 0.1 226 24986 0.12 6133 726 3.2343 N25EIL51-5X5 3.2358 N25EIL76-5X5 3.2373 N25RAT99-5X5 3.2388 N28KROA100-4X7 3.2403 N30KROB100-5X6 3.2629 3.2418 N146 35KROB100-5X5 3.2433 N36EIL101-6X6 3.2448 N42RAT99-6X7 3.2463 N4BERLIN52-2X2 3.2478 N4EIL51-2X2 3.2493 3.2631 N4EIL76-2X2 147 3.2508 N4PR76-2X2 3.2523 N6BERLIN52-2X3 3.2538 N6PR76-2X3 3.2553 N6ST70-2X3 3.2568 N8BERLIN52-2X4 3.2583 N9EIL101-3X3 3.2598 N9EIL51-3X3 3.2613 3.2628 N- 3.2329 3.2630 3.2330Bảng 3.2331 29: Kết 3.2332 thực 3.2333 nghiệm 3.2334 các3.2335 thuật toán 3.2336 trẽn tập3.2337 đồ thị3.2338 đầy đủ phi3.2339 metric3.2340 thuộc 1044 2243 316 0.3 356 393 0.1 813 1140 0.0 314 Type 32342 3.2348 3.2344 3.23453.23463.2347 3.2349 3.23503.2351 3.2352 3.23533.23543.2355 391 909 162 0.1 181 190 0.1 380 547 0.0 163 3.23593.2360 3.236116196 3.23623.23633.23643.2365 3.2366 3.2367 3.23683.23693.2370 396 204 22782 814 0.0 3.23741003 3.2375 260 3.2376 260 3.23770.1 3.23783.2379 3.23800.1 3.2381 582 3.23823.2383 3.2384251 3.23853 736 1772 347 345 0.2 377 395 0.1 760 1010 0.0 3.23893.2390 3.23913.2392 3.23933.2394 3.23953.2396 3.23973.2398 3.2399315 3.24003 883 1644 305 3.2410 328 0.1 3.2404 3.2405 298 3.240629319 3.24070.3 3.24083.2409 3.2411 905 3.24121099 3.2413 0.0 3.2414316 3.2415 1136 2276 331 333 0.2 299 32335 0.1 794 1205 0.0 333 3.24193.2420 3.2421 3.24223.24233.2424 3.24253.2426 3.24273.2428 3.24293.24303 821 1868 296 293 0.3 322 362 0.1 919 1086 0.0 262 3.24343.2435 3.2436 3.24373.24383.24393.2440 3.24413.2442 3.2443 3.24443.24452 735 2033 337 0.2 304 32008 3.2449 3.2450 337 3.24513.2452 3.24533.2454 3.24550.1 3.24561016 3.2457 1384 3.2458 0.0 3.2459367 3.2460 1046 2502 298 0.2 323 342 0.1 1293 1582 0.0 29843 3.2464 3.2465 3.2466 3.2467 3.24683.2469 3.24703.2471 3.2472 3.24733.2474346 3.2475 352 99 98 0.0 113 160 937 3.2479 654 3.24803.2481 3.2482 3.24833.2484 3.24850.0 3.2486 368 3.2487 516 3.24880.0 3.24893.2490 288 493 103 101 0.0 116 149 0.0 265 321 0.0 976 3.2494 3.24953.2496 3.24973.24983.2499 3.25003.2501 3.2502 3.25033.25043.25053 334 716 120 118 0.1 154 218 0.0 505 595 0.0 105 3.2509 3.25103.2511 3.25123.25133.2514 3.25153.2516 3.2517 3.25183.25193.252013 365 168 210 3.2524 721 3.2525123 3.2526 122 3.25270.1 3.25283.2529 3.25300.0 3.2531 437 3.2532 636 3.25330.0 3.2534120 3.253513 232 107 149 3.2539 611 3.2540119 3.2541 119 3.25420.0 3.25433.2544 3.25450.0 3.2546 324 3.2547 398 3.25480.0 3.2549115 3.255011 369 715 170 170 0.1 156 208 0.0 431 545 0.0 167 3.2554 3.25553.2556 3.25573.25583.2559 3.25603.2561 3.2562 3.25633.25643.256513 384 737 162 162 0.1 177 222 0.0 350 513 0.0 162 3.2569 3.25703.2571 3.25723.25733.2574 3.25753.2576 3.2577 3.25783.25793.258013 294 530 146 145 0.0 145 172 0.0 277 383 0.0 143 3.25843.2585 3.25863.2587 3.25883.2589 3.25903.2591 3.2592 3.25933.25943.25951 543 268 313 3.25991178 3.2600226 3.260122721 3.2602 0.3 3.26033.2604 3.26050.0 3.2606 698 3.2607 928 3.26080.0 3.2609228 3.2610 428 730 132 0.1 3188 0.0 263 0.0 142 3.26143.2615 3.261613207 3.26173.2618 2619 208 3.26203.2621 3.2622 337 3.26233.2624 3.26253 25 3.4495 3.4496 3.4497 3.4498 3.4499 3.4500 3.4501 3.4502 3.4503 3.4504 3.4505 3.4506 3.4507 3.4508 3.4509 3.4510 25 3.4511 3.4512 3.4513 3.4514 25 ... lịch phân cụm Bài toán phân cụm đường ngắn Xây dựng tập cạnh lời giải Tiến hóa đa nhiệm Thuật tốn tiến hóa Bài toán người du lịch tổng quát Bài toán khung nhỏ tổng qt Thuật tốn tiến hóa đa nhân... VIÊN KỸ THUẬT QUÂN Sự PHAM ĐÌNH THÀNH NGHIÊN CỨU PHÁT TRIEN MỘT Số THUẬT TỐN TIẾN HĨA GIẢI BÀI TỐN CÂY KHUNG PHÂN CỤM ĐƯỜNG ĐI NGẮN NHÁT Chuyên ngành : Cơ sở toán học cho Tin học Mã số : 46 01... 2.124 Thuật toán di truyền Thuật toán xấp xỉ AAL CluSPT Library Thuật tốn tiến hóa đa nhân tố C-MFEA Thuật tốn tiến hóa sử dụng mã Cayley C-EA Bài toán Steiner phân cụm Bài toán người du lịch phân