thi học ky I Toan 2010-2011

Tr ờng thpt nga sơn đề thi học kỳ I - khối 11 năm học 2010-2011 Môn: Toán Thời gian:90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu1(4đ): Giải các phơng trình sau: a. sin cos 3 2 x x ữ =0. b. 2 cos sin 1 0x x = . Câu2 (1đ ): Cho khai triển ( ) 2010 2 2010 0 1 2 2010 1 2 .x a a x a x a x+ = + + + + . Tính : 0 1 2 2010 .a a a a= + + + +S . Câu3(2đ): Cho cấp số cộng: 1 2 3 2010 ; ; ; .;u u u u .Biết 1 2010 2; 4020u u= = . Tính 1000 1 2 1000 .u u u= + + +S . Câu4(3đ): Cho hình chóp tứ giác .S ABCD đáy là hình bình hành ABCD .Gọi 1 2 ,G G lần lợt là trọng tâm của các tam giác ,SAB SCD . a. Xác định giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau: ( ) SAC và ( ) SBD ; ( ) SAB và ( ) SCD . b.Chứng minh : ( ) 1 2 //G G ABCD . Hết . Họ và tên thí sinh Số báo danh Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Đáp án Thi học kỳ I - khối 11 năm học 2010-2011 Môn: Toán Thời gian:90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu Nội dung Điểm 1a . sin cos 2 sin sin 3 3 2 3 2 , . 4 2 x x o x x x x k x x k x k k k x = ữ = = + = + = = + Vậy phơng trình có 2 họ nghiệm , , . 4 x k x k k = = + 0,5 0,5 0,5 0,5 b. 2 2 cos sin 1 0 cos cos 2 0 cos 1 cos 2 cos 1 2 , x x x x x x x x k k = + = = = = = Vậy phơng trình có 1 họ nghiệm 2 , .x k k = 0,5 0,5 0,5 0,5 2 Ta có: 0 1 2 2010 .a a a a= + + + +S = ( ) 2010 2010 1 2.1 3+ = . 1,0 3 Gọi d công sai của cấp số cộng.Ta có: 2010 1 2009. 4020 2 2009. 2. u u d d d = + = + = Vậy 1000 1 2 1000 .u u u= + + +S = ( ) 1 1000 2 1000 1 . 2 u d + = ( ) 1000 2.2 1000 1 .2 1001000. 2 + = 0,5 0,5 0,5 0,5 4a xét ( ) SAC và ( ) SBD có S là điểm chung của 2 mp. Gọi O AC BD = ( ) ( ) ( ) ( ) O AC SAC O BD SBD O SAC SBD 0,5 b. ( ) ( ) .SO SAC SBD⇒ = ∩ XÐt (SAB) vµ (SCD) cã S lµ ®iÓm chung cña 2 mp vµ ( ) ( ) //AB CD AB SAB CD SCD   ⊂   ⊂  VËy (SAB) ∩ (SCD)= ( ) ∆ víi ( ) ∆ lµ ®t qua S vµ//AB//CD. XÐt SMN∆ cã 1 2 2 3 SG SG SM SN = = 1 2 //G G MN⇒ (1) Mµ ( ) ( ) ( ) 1 2 G G SMN SMN ABCD MN  ⊂   ∩ =   (2) Tõ (1), (2) suy ra ( ) 1 2 // .G G ABCD 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 C S A D N 1 G 2 G B M O . sơn đề thi học kỳ I - kh i 11 năm học 2010-2011 Môn: Toán Th i gian:90 phút (không kể th i gian giao đề) Câu1(4đ): Gi i các phơng trình sau: a. sin cos. sinh Số báo danh Giám thị coi thi không gi i thích gì thêm. Đáp án Thi học kỳ I - kh i 11 năm học 2010-2011