Khai phá dữ liệu và thuật toán khai phá luật kết hợp song song

Khai phá dữ liệu và thuật toán khai phá luật kết hợp song song

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

- -

THÁI NGUYÊN 2008

Xin cảm ơn tất cả các anh chị em học viên Cao học khóa 5, cám ơn cán bộ công chức, giảng viên – Khoa Công nghệ Thông tin - Đại học Thái Nguyên đã tạo điều kiện giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập và làm luận văn

Cuối cùng xin cảm ơn gia đình, bạn bè, đồng nghiệp đã giúp đỡ tôi trong suốt thời gian học tập và hoàn thành luận văn này

Thái Nguyên, tháng 9 năm 2008

Tác giả

Lê Thị Việt Hoa

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đề tài khoa học “Khai phá dữ liệu và thuật toán khai

phá luật kết hợp song song” này là công trình nghiên cứu của bản thân tôi Các số liệu và kết quả nghiên cứu nêu trong luận văn này là trung thực, được các tác giả cho phép sử dụng và các tài liệu tham khảo như đã trình bày trong luận văn Tôi xin chịu trách nhiệm về luận văn của mình

MỤC LỤC

Lời cám ơn Lời cam đoan Mục lục

Danh mục các kí hiệu, các chữ viết tắt Danh mục các hình vẽ

2.3.1 Phát hiện các tập mục phổ biến 24 Sinh luật kết hợp

2.4 Khai phá luật kết hợp với một số khái niệm mở rộng 32

2.4.2 Khai phá luật kết hợp trọng số 32 2.4.3 Khai phá luật kết hợp tổng quát 43

SONG SONG VÀ PHÂN TÍCH ĐÁNH GIÁ CÁC THUẬT TOÁN 50

3.1 Nguyên lý thiết kế thuật toán song song 50 3.2 Hư ớng tiếp cận chính trong thiết kế thuật toán khai phá luật kết hợp song song 51 3.2.1 Mô hình song song dữ liệu 51 3.2.2 Mô hình song song thao tác 51 3.3 Một số thuật toán khai phá luật kết hợp song song 52 3.3.1 Thuật toán Count Distribution (CD) 52 3.3.2 Thuật toán Data Distribution (DD) 54 3.3.3 Thuật toán Candidate Distribution 58

3.4 Phân tích, đánh giá và so sánh việc thực hiện thuật toán 71 3.4.1 Phân tích và đánh giá thuật toán song song 71 3.4.2 So sánh việc thực hiện các thuật toán 73

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VIẾT TẮT

Conf Độ tin cậy (Confidence)

CFPT FP-Tree điều kiện cơ sở (Fisst conditional FP-Tree) D Cơ sở dữ liệu giao dịch

Di Phần thứ i của cơ sở dữ liệu D Item Mục

Itemset Tập mục I Tập các mục

KDD Phát hiện tri thức trong cơ sở dữ liệu (Knowledge Discovery in Database)

CSDL Cơ sở dữ liệu (Database) k-itemset Tập mục gồm k mục Lk Tập các k-itemset phổ biến MPI Truyền thông điệp

minconf Ngưỡng tin cậy tối thiểu minsup Ngưỡng hỗ trợ tối thiểu OLAP Phân tích trực tuyến OLTP Xử lý giao dịch trực tuyến SC Số đếm hỗ trợ (support count) sup Độ hỗ trợ (support)

T Giao dịch (transaction) Tid Định danh của giao dịch

Tid-List Danh sách các định danh của giao dịch X ⇒Y Luật kết hợp (với X là tiền đề, Y là hệ quả)

DANH MỤC HÌNH VẼ VÀ BẢNG

Trang

Hình 2.1 Sơ đồ tổng quan của thuật toán khai phá tập mục phổ biến 24

Hình 3.4 Phát hiện các tập mục phổ biến bởi thuật toán song song CD 54

Hình 3.7: Phát hiện các tập mục phổ biến bởi thuật toán song song DD 57

Hình 3.8: Các phân hoạch CSDL và các FP-Tree cục bộ ban đầu 61

Bảng 3.1: Các mẫu điều kiện cơ sở và các FP-Tree điều kiện cơ sở 62

Hình 3.9: Quá trình sinh tập phổ biến bởi 2 bộ xử lý P1 và P2 63

MỞ ĐẦU

Với sự bùng nổ và phát triển của công nghệ thông tin đã mang lại nhiều hiệu quả đối với khoa học cũng như các hoạt động thực tế, trong đó khai phá dữ liệu là một lĩnh vực mang lại hiệu quả thiết thực cho con người Khai phá dữ liệu đã giúp người sử dụng thu được những tri thức hữu ích từ những cơ sở dữ liệu hoặc các kho dữ liệu khổng lồ khác

Cơ sở dữ liệu trong các đơn vị, tổ chức kinh doanh, quản lý khoa học chứa đựng nhiều thông tin tiềm ẩn, phong phú và đa dạng, đòi hỏi phải có những phương pháp nhanh, phù hợp, chính xác, hiệu quả để lấy được những thông tin bổ ích Những “ tri thức” chiết suất từ nguồn cơ sở dữ liệu trên sẽ là

nguồn thông tin hỗ trợ cho lãnh đạo trong việc lên kế hoạch hoạt động hoặc trong việc ra quyết định sản xuất kinh doanh T iến hành công việc như vậy chính là thực hiện quá trình phát hiện tri thức trong cơ sở dữ liệu (Knowledge Discovery in Database) mà trong đó kỹ thuật khai phá dữ liệu (Data Mining) cho phép phát hiện những tri thức tiềm ẩn Để lấy được thông tin mang tính tri thức trong khối dữ liệu khổng lồ, cần thiết phải phát triển các kỹ thuật có khả năng tích hợp các dữ liệu từ các hệ thống giao dịch khác nhau, chuyển chúng thành một tập hợp các cơ sở dữ liệu ổn định có chất lượng Các kỹ thuật như vậy được gọi là kỹ thuật tạo kho dữ liệu và môi trường các dữ liệu nhận được khi áp dụng các kỹ thuật tạo kho dữ liệu nói trên được gọi là kho dữ liệu (Data Warehouse) [19, 24]

Một trong các nội dung cơ bản nhất trong khai phá dữ liệu và rất phổ biến là phát hiện các luật kế t hợp Phương pháp này nhằm tìm ra các tập thuộc tính thường xuất hiện đồng thời trong cơ sở dữ liệu và rút ra các luật về ảnh hưởng của một tập thuộc tính dẫn đến sự xuất hiện của một (hoặc một tập) thuộc tính khác như thế nào Bên cạnh đó, nhu cầu song song hóa và xử lý phân tán là rất cần thiết hiện nay bởi kích thước lưu trữ dữ liệu ngày càng nhiều nên đòi hỏi tốc độ xử lý cũng như dung lượng bộ nhớ hệ thống phải đảm bảo Vì thế, yêu cầu cần có những thuật toán song song hiệu quả cho việc phát hiện luật kết hợp

Ứng dụng khai phá dữ liệu đã mang lại những lợi ích to lớn trong việc tổng hợp và cung cấp những thông tin trong các nguồn cơ sở dữ liệu lớn Hơn

thước dữ liệu lưu trữ ngày càng lớn nên đòi hỏi tốc độ xử lý cũng như dung lượng bộ nhớ hệ thống phải đảm bảo Vì thế, yêu cầu cần có những thuật toán song song hiệu quả cho luật kết hợp

Phương pháp nghiên cứu của luận văn là tổng hợp các kết quả dự a trên các bài báo khoa học trong một số hội thảo quốc tế và các bài báo chuyên ngành, từ đó trình bày các vấn đề khai phá dữ liệu và xây dựng một số thuật toán khai phá luật kết hợp song song

Nội dung luận văn được trình bày trong 3 chương và phần kết luận

Chương 1: Tổng quan về khai phá dữ liệu: Giới thiệu tổng quan về quá trình khai phá dữ liệu, kho dữ liệu và khai phá dữ liệu; kiến trúc của một hệ thống khai phá dữ liệu; Nhiệm vụ chính và các phương pháp khai phá dữ liệu

Chương 2: Khai phá luật kết hợp song song: Chương này trì nh bày tổng quan về luật kết hợp; phát biểu bài toán khai phá dữ liệu, phát hiện luật kết hợp; các khái niệm cơ bản luật kết hợp và các phương pháp khai phá luật kết hợp; khai phá luật kết hợp với một số khái niệm mở rộng

Chương 3: Một số phương pháp khai phá luật kết hợp song song và phân tích đánh giá các thuật toán song song

Thái Nguyên 01 tháng 10 năm 2008

Tác giả

Lê Thị Việt Hoa

Khai phá dữ liệu là tiến trình khám phá tri thức tiềm ẩn trong các CSDL, cụ thể hơn, đó là tiến trình lọc, sản sinh những tri thức hoặc các mẫu tiềm ẩn, chưa biết những thông tin hữu ích từ các CSDL lớn

1.2 Kiến trúc của một hệ thống khai phá dữ liệu

Khai phá dữ liệu là quá trình rút trích thông tin bổ ích từ những kho dữ liệu lớn Khai phá d ữ liệu là quá trình chính trong khai phá tri th ức từ cơ sở dữ liệu

Kiến trúc của một hệ thống khai phá dữ liệu có các thành [2] phần như sau:

• CSDL, kho dữ liệu hoặc lưu trữ thông tin khác: Đây là một hay các tập CSDL, các khi dữ liệu, các trang tính hay các dạng khác của thông tin được lưu trữ Các kỹ thuật làm sách dữ liệu và tích hợp dữ liệu có thể được thực hiện

• Máy chủ CSDL (Database or Warehouse Server): Máy chủ có trách

nhiệm lấy những dữ liệu thích hợp dựa trên những yêu cầu khám phá của người dùng

• Cơ sở tri thức (Knowledge-base): Đây là miền tri thức dùng để tìm kiếm hay đánh giá độ quan trọng của các mẫu kết quả thu được Tri thức này có thể bao gồm một sự phân cấp khái niệm dùng để tổ chức các thuộc tính hay các giá trị thuộc tính ở các mức trừu tượng khác nhau

• Máy khai phá dữ liệu (Data mining engine): là một hệ thống khai phá

dữ liệu cần phải có một tập các Modul chức năng để thực hiện công việc, chẳng hạn như kết hợp, phân lớp, phân cụm

• Modul đánh giá mẫu ( Pattern evaluation): Bộ phận tương tác với các

Modul khai phá dữ liệu để tập trung vào việc duyệt tìm các mẫu đáng được quan tâm Nó có thể dùng các ngưỡng về độ quan tâm để lọc mẫu đã khám phá được Cũng có thể Modul đánh giá mẫu được tích hợp vào Modul khai phá dữ liệu, tùy theo cách cài đặt của phương pháp khai phá dữ liệu được dùng

• Giao diện đồ họa cho người dùng ( Graphical user interface) Bộ phận

này cho phép người dùng giao tiếp với hệ thống khai phá dữ liệu Thông qua giao diện này người dùng tương tác với hệ thống bằng cách đặc tả một yêu cầu khai phá hay một nhiệm vụ, c ung cấp thông tin trợ giúp cho việc tìm kiếm và thực hiện khai phá thăm dò trên các kết quả khai phá trung gian Ngoài ra bộ phận này còn cho phép người dùng xem các lược đồ CSDL, lược đồ kho dữ liệu, các đánh giá mẫu và hiển thị các mẫu trong các khuôn dạng khác nhau

1.3 Các giai đoạn của quá trình khai phá dữ liệu

Các thuật toán khai phá dữ liệu thường được mô tả như những chương trình hoạt động trực tiếp trên tệp dữ liệu Với các phương pháp học máy và thống kê trước đây, bước đầu tiên là thuật toán thường nạp toàn bộ tệp (file) dữ liệu vào trong bộ nhớ Khi chuyển sang các ứng dụng công nghiệp liên quan đến việc khai phá các kho dữ liệu lớn, mô hình này không thể đáp ứng được Không

chỉ bởi nó không thể nạp hết dữ liệu vào trong bộ nhớ mà còn khó có thể chiết xuất dữ liệu ra các tệp đơn giản để phân tích

Hình 1.2 Các bước của quy trình khai phá dữ liệu

Quá trình xử lý khai phá dữ liệu bắt đầu bằng việc xác định chính xác vấn đề cần giải quyết Sau đó sẽ xác định dữ liệu liên quan dùng để xây dựng giải pháp Tiếp theo là thu thập dữ liệu có liên quan và xử lý chúng thành dạng sao cho thuật toán khai phá dữ liệu có thể hiểu được

Quá trình khai phá dữ liệu [2] trải qua ba bước:

Bước một: Lọc dữ liệu được thực hiện trong quá trình tiền xử lý Công

việc đầu tiên là tích hợp và chỉnh sửa dữ liệu Khi dữ liệu được thu thập từ nhiều nguồn khác nhau nên có thể có những sự sai sót, dư thừa và trùng lặp Lọc dữ liệu là cắt bỏ những dư thừa để dữ liệu được định dạng thống nhất Dữ liệu sau khi lọc và chỉnh sửa sẽ nhỏ hơn, xử lý nhanh chóng hơn

Ví dụ, trong bài toán tìm quy luật mua hàng của khách hàng trong một siêu thị, ta tìm xem khách hàng thường cùng mua những mặt hàng nào để sắp xếp những món hàng đó gần nhau Từ dữ liệu nguồn do siêu thị cung cấp, có thể có nhiều thuộc tính không cần thiết cho khai phá dữ liệu như: Mã khách hàng, nhà cung cấp, đơn giá hàng, người bán hàng… Các dữ liệu này cần cho quản lý bán hàng nhưng không cần cho khai phá dữ liệu, ta loại bỏ các thuộc tính này khỏi dữ liệu trước khi khai phá dữ liệu

Bước hai: Khai phá dữ liệu, là công việc chính, sử dụng các thuật toán

khác nhau để khai phá các kiến thức tiềm ẩn trong dữ liệu

Xác định nhiệm

vụ

Xác định dữ liệu liên quan

Thu thập và tiền xử lý dữ

liệu

Giải thuật khai phá

dữ liệu DL trực

tiếp Thống kê tóm tắt

Mẫu

Bước ba: Sau xử lý, là quá trình ước lượng kết quả khai phá theo yêu cầu

của người dùng Nhiều kỹ thuật khai phá dữ liệu được ứng dụng cho một nguồn dữ liệu, các kỹ thuật cho các kết quả có thể khác nhau Các kết quả được ước lượng bởi những quy tắc nào đó, nếu cuối cùng kết quả không thỏa mãn yêu cầu, chúng ta phải làm lại với kỹ thuật khác cho đến khi có kết quả mong muốn

1.4 Một số kỹ thuật khai phá dữ liệu

Mục đích của khai phá dữ liệu là chiết xuất ra các tri thức có lợi cho kinh doanh hay cho nghiên cứu khoa học… Do đó, ta có thể xem mục đích của khai phá dữ liệu sẽ là mô tả các sự kiện và dự đoán Các mẫu khai phá dữ liệu phát hiện được nhằm vào mục đích này Dự đoán liên quan đến việc sử dụng các biến hoặc các đối tượng (bản ghi) trong CSDL để chiết xuất ra các mẫu, dự đoán được những giá trị chưa biết hoặc những giá trị tương lai của các biến đáng quan tâm Mô tả tập trung vào việc tìm kiếm các mẫu mô tả dữ liệu mà con người có thể hiểu được

Để đạt được những mục đích này, nhiệm vụ chính của khai phá dữ liệu bao gồm như sau:

Phân lớp dữ liệu [24]

Khái niệm phân lớp dữ liệu được Han và Kamber đưa ra năm 2000 Phân lớp dữ liệu là xây dựng một mô hình mà có thể phân các đối tượng thành những lớp để dự đoán giá trị bị mất tại một số thuộc tính của dữ liệu hay tiên đoán giá trị của dữ liệu sẽ xuất hiện trong tương lai

Quá trình phân lớp dữ li ệu được thực hiện qua hai bước Bước thứ nhất:

Dựa vào tập hợp dữ liệu huấn luyện, xây dựng một mô hình mô tả những đặc trưng của những lớp dữ liệu hoặc những khái niệm, đây là quá trình học có giám sát, học theo mẫu được cung cấp trước Bước thứ hai: Từ những lớp dữ liệu

hoặc những khái niệm đã được xác định trước, dự đoán giá trị của những đối tượng quan tâm

Một kỹ thuật phân lớp dữ liệu được Han và Kamber đưa ra là cây quyết định Mỗi nút của cây đại diện một quyết định dựa vào giá trị thuộc tính tương ứng Kỹ thuật này đã được nhiều tác giả nghiên cứu và đưa ra nhiều thuật toán

Một ví dụ tiêu biểu về cây quyết định:

Hình 1.3: Cây quyết định

Trong hình 1.3 là một cây quyết định cho lớp mua laptop, chỉ ra một khách hàng sẽ mua hay không m ua một laptop Mỗi nút lá đại diện một lớp mà đánh giá mua laptop là Yes hay No Sau khi mô hình này được xây dựng, chúng ta có thể dự đoán việc có thể mua một laptop hay không dựa vào những thuộc tính khách hàng mới là tuổi và nghề nghiệp Cây quyết định có thể ứng dụng rộng rãi trong nhiều hoạt động của đời sống thực

Phân nhóm dữ liệu [13, 24]

Phân nhóm là kỹ thuật khai phá dữ liệu tương tự như phân lớp dữ liệu Tuy nhiên, sự phân nhóm dữ liệu là quá trình học không được giám sát, là quá trình nhóm nhữn g đối tượng vào trong những lớp tương đương, đến những đối tượng trong một nhóm là tương đương nhau, chúng phải khác với những đối tượng trong những nhóm khác Trong phân lớp dữ liệu, một bản ghi thuộc về lớp nào là phải xác định trước, trong khi phân nhóm không xác định trước Trong phân nhóm, những đối tượng được nhóm lại cùng nhau dựa vào sự giống nhau của chúng Sự giống nhau giữa những đối tượng được xác định bởi những chức năng giống nhau Thông thường những sự giống nhau về định lượng như khoảng cách hoặc độ đo khác được xác định bởi những chuyên gia trong lĩnh vực của mình

Hình 1.4: Mẫu kết quả của nhiệm vụ phân cụm dữ liệu

Đa số các ứng dụng phân nhóm được sử dụng trong sự phân chia thị trường Với sự phân nhóm khách hàng vào trong từng nhóm, những doanh nghiệp có thể cung cấp những dịch vụ khác nhau tới nhóm khách hàng một cách thuận lợi Ví dụ, dựa vào chi tiêu, số tiền trong tài khoản và việc rút tiền của khách hàng, một ngân hàng có thể xếp những khách hàng vào những nhóm khác nhau Với mỗi nhóm, ngân hàng có thể cho vay những khoản tiền tương ứng cho việc mua nhà, mua xe, … Trong trường hợp này ngân hàng có thể cung cấp những dịch vụ tốt hơn, và cũng chắc chắn rằng tất cả các khoản tiền cho vay đều có thể thu hồi được Ta có thể tham khảo một khảo sát toàn diện về kỹ thuật và thuật toán phân nhóm trong

Hồi qui (Regression): Là việc học một hàm ánh xạ từ một tập dữ liệu thành một

biến dự đoán có giá trị thực Nhiệm vụ hồi qui tương tự như phân lớp, điểm khác nhau chính là ở chỗ thuộc t ính để dự báo là liên tục chứ không rời rạc [13, 23] Việc dự báo các giá trị số thường được làm bởi các phương pháp thống kê cổ điểm chẳng hạn như hồi qui tuyến tính Tuy nhiên, phương pháp mô hình hóa cũng được sử dụng [13, 24]

+ + +

+ + +

+ + +

+ +

+ + + + +

+ + +

+ +

Thu nhập

+

+ +

đường hồi quy tuyến tính Nợ

Thu nhập

+ + +

+ + +

0

0 0 0

0 0 0 0

0

0 0 0

0 0

ẫu kết quả của nhiệm vụ hồi quy

Ứng dụng của hồi quy là rất nhiều, ví dụ: dự đoán số lượng sinh vật phát quang hiện thời trong khi rừng bằng cách dò tìm vi sóng bằng thiết bị cảm biến từ xa; dự đoán khả năng tử vong của bệnh nhân khi biết các kết quả xét nghiệm chuẩn đoán; dự đoán nhu cầu tiêu thụ một sản phẩm mới bằng một hàm chi tiêu quảng cáo… hình 1.5 chỉ ra mẫu kết quả hồi quy tuyến tính đơn giản, ở đây tổng số nợ được điều chỉnh cho phù hợp giống như một hàm thu nhập tuyến tính Việc điều chỉnh này là không đáng kết bởi vì chỉ tồn tại một tương quan yếu giữa hai biến

Tổng hợp (summarization): Là công việc liên quan đến các phương pháp tìm

kiếm một mô tả cô đọng cho tập con dữ liệu [23, 24] Các kỹ thuật tổng hợp thường được áp dụng trong việc phân tích dữ liệu có tính thăm dò và báo cáo tự động

Mô hình hóa phụ thuộc (dependency modeling): Là việc tìm kiếm mô hình mô

tả các phụ thuộc quan trọng giữa các biến Mô hình phụ thuộc tồn tại ở hai mức:  Mức cấu trúc của mô hình (thường dưới dạng đồ thị) xác định các biến phụ thuộc cục bộ vào các biến khác;  Mức định lượng của mô hình xác định mức độ phụ thuộc của các biến [13, 24] Những phụ thuộc này thường được biểu thị dưới dạng luật

Quan hệ phụ thuộc cũng có thể biểu diễn dưới dạng mạng tin cậy [24] Đó là đồ thị có hướng không có dạng chu trình, các nút biểu diễn thuộc tính và trọng số chỉ liên kết phụ thuộc giữa các nút đó

Phát hiện sự thay đổi và độ lệch (change and deviation dectection): Nhiệm vụ

này tập trung vào khám phá những thay đổi có ý nghĩa trong dữ liệu dựa vào các giá trị chuẩn hay độ đo đã biết trước, phát hiện độ lệch đáng kể giữa nội dung của tập con dữ liệu và nội dung mong đợi Hai mô hình độ lệch thường dùng là lệch theo thời gian và lệch theo nhóm Độ lệch theo thời gian là sự thay đổi có nghĩa của dữ liệu theo thời gian Độ lệch theo nhóm là sự khác nhau giữa dữ liệu trong hai tập con dữ liệu, tính cả trường hợp tập con của đối tượng này thuộc tập con kia, nghĩa là xác định dữ liệu trong một nhóm con của đối tượng có khác nhau đáng kể so với toàn bộ đối tượng [13, 24]

1.5 Các cơ sở dữ liệu phục vụ cho khai phá dữ liệu

Dựa vào những kiểu dữ liệu mà kỹ thuật khai phá áp dụng, có thể chia dữ liệu thành các loại khác nhau

Cơ sở dữ liệu quan hệ

Đến nay, hầu hết dữ liệu được lưu giữ dưới dạng cơ sở dữ liệu quan hệ Cơ sở dữ liệu quan hệ là một nguồn tài nguyên lớn nhất chứa những đối tượng mà chúng ta cần khai phá Cơ sở dữ liệu quan hệ có cấu trúc cao, dữ liệu được mô tả bởi một tập những thuộc tính và lưu trong những bảng Khai phá dữ liệu trên cơ sở dữ liệu quan hệ chủ yếu tập trung khai phá mẫu Ví dụ, trong cơ sở dữ liệu của một ngân hàng, ta có thể tìm được những khách hàng có mức chi tiêu cao, ta có thể phân loại những khách hàng này dựa vào quá trình chi tiêu của họ Cũng với việc phân tích những mục chi tiêu của khách hàng, chúng ta có thể cung cấp một số thông tin của khách hàng đến những doanh nghiệp khác Giả sử rằng một khách hàng chi mỗi tháng 500 đô la cho thời trang, nếu được phép, ngân hàng có thể cung cấp thông tin về khách hàng này cho những cửa hàng thời trang

Cơ sở dữ liệu giao tác

Cơ sở dữ liệu giao tác là tập hợp những bản ghi giao dịch, trong đa số các trường hợp chúng là những bản ghi các dữ liệu hoạt động của doanh nghiệp, tổ chức Với tính phổ biến của máy tính và thương mại điện tử, ngày nay có rất nhiều cơ sở dữ liệu giao tác Khai phá dữ liệu trên cơ sở dữ liệu giao tác tập trung vào khai phá luật kết hợp, tìm mối tương quan giữa những mục dữ liệu của bản ghi giao dịch Nghiên cứu sâu về cơ sở dữ liệu giao tác được mô tả chi tiết ở phần sau

Cơ sở dữ liệu không gian

Cơ sở dữ liệu không gian bao gồm hai phần: Phần thứ nhất là dữ liệu quan hệ hay giao tác, phần thứ hai là thông tin định vị hoặc thông tin địa lý Những luật kết hợp trên cơ sở dữ liệu không gian mô tả mối quan hệ giữa các đặc trưng trong cơ sở dữ liệu không gian Dạng của luật kết hợp không gian có dạng X ⇒ Y, với X, Y là tập hợp những vị từ không gian Những thuật toán

khai phá luật kết hợp không gian tương tự như khai phá luật kết hợp nhưng thêm những vị từ về không gian

Cơ sở dữ liệu có yếu tố thời gian

Giống như cơ sở dữ liệu không gian, cơ sở dữ liệu có yếu tố thời gian bao gồm hai phần: Phần thứ nhất là dữ liệu quan hệ hay giao tác, phần thứ hai là thông tin về thời gian xuất hiện dữ liệu ở phần thứ nhất Những luật kết hợp có yếu tố thời gian có nhiều thông tin hơn những luật kết hợp cơ bản Ví dụ, từ luật kết hợp cơ bản {Bia} ⇒ {Thuốc lá}, với dữ liệu có yếu tố thời gian chúng ta có thể có nhiều luật: Độ hỗ trợ của luật {Bia} ⇒ {Thuốc lá} là 20% từ 9 giờ đến 13 giờ, là 50% trong thời gian 19 giờ tới 22 giờ Rõ ràng rằng, những người bán lẻ có thể xác định chiến lược để buôn bán tốt hơn

Hầu hết nghiên cứu về lĩnh vực này ngày nay hình thành một hướng khai phá dữ liệu mới gọi là khai phá mẫu lặp liên tục, khai phá tập mục dữ liệu thường xuyên trong cơ sở dữ liệu thời gian

Cơ sở dữ liệu đa phương tiện

Số lượng trang web đang bùng nổ trên thế giới, web có mặt ở khắp mọi nơi, duyệt web đã là nhu cầu của mọi tầng lớp trong xã hội Thông tin trên web đang phát triển với tốc độ rất cao, khai phá thông tin trên web (web mining) đ ã trở thành một lĩnh vực nghiên cứu chính của khai phá dữ liệu, được các nhà nghiên cứu đặc biệt quan tâm Khai phá dữ liệu web thông thường được chia thành ba phạm trù chính: Khai phá cách dùng web (web usage mining), khai phá cấu trúc web (web structure mining) và khai phá nội dung web (web content mining)

Khai phá cách dùng web tập trung vào việc khai phá thông tin của người truy nhập web Với những thông tin này người khai phá dữ liệu có thể cung cấp những thông tin hữu ích cho người dùng và các nhà kinh doanh

1.6 Các phương pháp chính trong khai phá d ữ liệu

• Phân lớp và dự đoán (Classification & Prediction)

Xếp một đối tượng vào một trong những lớp đa biết Ví dụ : phân lớp vùng địa lý theo dữ liệu thời tiết Đối với hướng tiếp cận này thường áp dụng một số kỹ thuật như học máy (Machine learning), cây quyết định (Decision

tree), mạng nơron nhân tạo (Neural network) Với hướng này, người ta còn gọi là học có giám sát hạy học có thầy (Supervised learning)

• Phân cụm và phân đoạn (Clusterring and Segmentation)

Sắp xếp các đối tượng theo từng cụm (số lượng và tên của cụm chưa được biết trước) Các đối tượng được gom cụm sao cho mức độ tương tự giữa các đối tượng trong cùng một cụm là lớn nhất và mức độ tương tự giữa các đối tượng nằm trong các cụm khác nhau là nhỏ nhất Lớp bài toán phân cụm còn được gọi là học không giám sát hạy học không thầy

• Luật kết hợp (Association rules)

Luật kết hợp là dạng luật biểu diễn tri thức ở dạng khá đơn giản Mục tiêu của phương pháp này là phát hiện và đưa ra các mối liên hệ giữa các giá trị dữ liệu trong cơ sở dữ liệu Mẫu đầu của giải thuật khai phá dữ liệu là tập luật kết hợp tìm được

Ví dụ về luật kết hợp: Một cửa hàng bán văn phòng phẩm đăng thông tin quảng cáo mỗi tuần trên một tờ báo địa phương Khi một mặt hàng, chẳng hạn

như mực in đã được chỉ định bán giảm giá, người bán hàng xác định các mặt

hàng khác nào sẽ được mua cùng lúc với mực in Họ thấy rằng giấy A4 và mực

in được khách hàng mua cùng chiếm 30% và kẹp giấy được mua kèm với mực

in là 40% Dựa vào các mối quan hệ này, người bán hàng bày bán giấy A4 và

kẹp giấy gần với mặt hàng mực in khi bán giảm giá Họ cũng quyết định không

đưa các mặt hàng này vào danh sách các mặt hàng giảm giá Các hành động này nhằm mục đích tăng thêm toàn bộ khối lượng hàng bán ra bởi việc bán các mặt

hàng mua mực in

Có 2 luật kết hợp được đề cập ở ví dụ trên Luật thứ nhất là: “30% khách

hàng mua mực in lẫn giấy A4 ” Luật thứ hai là: “40% khách hàng khi mua mực in thì cũng mua kẹ p giấy” Các luậ t kết hợp này thường được sử dụng bởi các

cửa hàng bán lẻ để phân tích các giao dịch của cửa hàng Đối với người quan lý kinh doanh, các luậ t kết hợp được phát hiện có thể được dùng trong chiến dịch

quảng cáo, tiếp thị, quản lý hàng tồn kho và dự trữ hàng Các luật kết hợp cũng được sử dụng cho các ứng dụng khác như dự đoán lỗi, cho các mạng điện thoại bằng việc xác định các sự kiện xuất hiện trước đó

• Khai phá chuỗi theo thời gian (Sequential temporal patterns)

Cũng tương tự như khai phá dữ liệu bằng luật kết hợp nhưng có thêm tính thứ tự và tính thời gian Hướng tiếp cận này được ứng dụng nhiều trong lĩnh vực tài chính và thị trường chứng khoán bởi vì chúng có tính dự báo cao

• Mô tả khái niệm và tổng hợp hóa (Summarization)

Liên quan đến các phương pháp tìm kiếm một mô tả cho một tập con dữ liệu Các kỹ thuật toán tắt thường được áp dụng cho các phân tích dữ liệu tương tác có tính thăm dò và tạo báo cáo tự động

1.7 Các ứng dụng của khai phá dữ liệu

Khai phá dữ liệu tuy là một lĩnh vực mới nhưng đã thu hút được sự quan tâm của rất nhiều nhà nghiên cứu, nhờ có nhiều những ứng dụng trong thực tiễn, các ứng dụng điển hình, có thể liệt kê như sau:

- Phân tích dữ liệu và hỗ trợ ra quyết định (Analysis & decition support) - Điều trị trong y học (Medical): mối liên hệ giữa triệu chứng, chuẩn đoán và phương pháp điều trị (chế độ dinh dưỡng, thuốc men, phẫu thuật)

- Phân lớp văn bản, tóm tắt văn bản và phân lớp các trang Web (Text mining & Web mining)

- Tin sinh học (Bio-informatics): Tìm kiếm, đối sánh các hệ gen và thông tin di truyền, mối liên hệ giữa một số hệ gen và một số bệnh di truyền

1.8 Khai phá dữ liệu và các lĩnh vực liên quan

Hình 1.6: Một số lĩnh vực liên quan đến khai phá dữ liệu

Phát hiện tri thức và khai phá dữ liệu được coi là trung tâm của nhiều ngành khoa học, nó liên quan đến rất nhiều ngành, nhiều lĩnh vực khác nhau như tài chính, ngân hàng, thương mại, y tế, giáo dục, thống kê, máy móc, trí tuệ nhân tạo, cơ sở dữ liệu, thuật toán học, tính toán song song, thu nhận tri thức trong các hệ chuyên gia, quan sát dữ liệu

Lĩnh vực học máy và nhận dạng mẫu là giống nhau trong khai phá dữ liệu nghiên cứu các lý thuyết và thuật toán của hệ thống trích ra các mẫu và mô hình dữ liệu Khai phá dữ liệu tập trung vào việc mở rộng các lý thuyết và thuật toán cho các vấn đề về tìm ra các mẫu đặc biệt, đây được coi là những mẫu hữu ích hoặc tri thức quan trọng tập dữ liệu lớn

Đặc biệt, phát hiện tri thức và khai phá dữ liệu rất gần gũi với lĩnh vực thống kê, sử dụng các phương pháp thống kê để mô hình dữ liệu và phát hiện các mẫu, luật…, kho dữ liệu và các công cụ xử lý trực tuyến (OLAP – online analytical processing) tập trung vào phân tích dữ liệu đa chiều, tốt hơn SQL trong tính toán và phân tích thống kê đa chiều cũng liên quan chặt chẽ đến khai phá dữ liệu

Đặc trưng của hệ thống khai phá dữ liệu là nhờ vào các phương pháp thuật toán và kỹ thuật từ những lĩnh vực khác nhau, nhằm mục đích cuối cùng là trích ra tri thức từ dữ liệu trong CSDL khổng lồ

Khai phá dữ liệu

Cơ sở dữ liệu Thương mại

Y tế

Thống kê

Giáo dục Các ngành khoa học khác

Máy móc, trí tuệ nhân tạo

Tài chính, ngân hàng Thuật toán học

1.9 Các thách thức trong phát hiện tri thức và khai phá dữ liệu

Khai phá dữ liệu ngày càng đóng một vai trò quan trọng trong việc tìm ra các tri thức thực sự có ích, hiệu quả tiềm ẩn trong các khối dữ liệu thông tin khổng lồ vẫn hàng ngày đang được thu thập, lưu trữ để giúp các cá nhân và tổ chức đưa ra được các quyết định chính xác và nhanh chóng Tuy đã có rất nhiều các giải pháp và phương pháp được ứng dụng trong khai phá dữ liệu nhưng trên thực tế quá trình này vẫn gặp không ít khó khăn và thách thức như:

Trong CSDL khi mà số các thuộc tính là rất lớn , cùng với số lượng lớn các bản ghi sẽ dẫn đến kích thước độ phức tạp của bài toán tăng lên Vì vậy, không gian tìm kiếm, không gian trạng thái gia tăng, n hiều mẫu hay mô hình thừa, trùng lặp phát sinh nhiều luật thừa, đây được coi là vấn đề nan giải trong quá trình khai phá dữ liệu Nhằm giải quyết được những vấn đề trên , phải sử dụng một số các tri thức đã biết trước để loại bỏ và trích lọc ra những dữ liệu thích hợp với yêu cầu của bài toán

Vấn đề dữ liệu bị thay đổi phụ thuộc theo thời gian, có nghĩa là dữ liệu bị ảnh hưởng và phụ thuộc vào thời điểm quan sát, lấy mẫu, thời điểm khai phá Kết quả đạt được sau khai phá cũng gây không ít khó khăn cho khai phá dữ liệu, như các mẫu được khai phá ở bước trước, có thể không còn giá trị hay vô nghĩa đối với thời điểm sử dụng, hoặc có thể làm nhiễu hay phát sinh hiệu ứng phụ làm sai lệch kết quả Để khắc phục được vấn đề này cần phải chuẩn hóa, cải tiến, nâng cấp các mẫu, các mô hình và có thể xem các thay đổi này là mục đích của khai phá và tìm kiếm các mẫu bị thay đổi

Thuộc tính không phù hợp, các bộ giá trị không đầy đủ, bị thiếu giá trị trong các miền thuộc tính đã làm ảnh hưởng rất lớn trong khai phá dữ liệu Trong quá trình khai phá dữ liệu, khi các hệ thống tương tác với nhau phụ thuộc nhau mà thiếu vắng một vài giá trị nào đó , sẽ dẫn đến các mẫu không được chính xác, bị thiếu, không đầy đủ Để giải quyết cho vấn đề này, người ta coi sự thiếu vắng của các dữ liệu này là giá trị ẩn, chưa biết và có thể được tiên đoán bằng một số phương pháp nào đó

Quan hệ phức tạp giữa các thuộc tính trong CSDL cũng là vấn đề cần được quan tâm Những bộ thuộc tính có cấu trúc, phân lớp phức tạp, có mối liên hệ phức tạp với nhau trong CSDL đòi hỏi khai phá dữ liệu phải có các giải pháp, các kỹ thuật để có thể áp dụng được, nhận ra được các mối quan hệ này trong quá trình khai phá dữ liệu

1.10 Kết luận chương 1

Các tri thức tiềm ẩn trong các CSDL có ý nghĩa rất lớn trong nhiề u lĩnh vực vì vậy việc phát hiện, rút trích tự động các tri thức ẩn từ các tập hợp dữ liệu lớn thông qua các mẫu, mô hình dữ liệu càng đóng một vai trò hết sức quan trọng, đặc biệt là trong bối cảnh hiện nay khi mà sự phát triển nhanh chóng của các ứng dụng công nghệ thông tin ở nhiều ngành nghề trong đời sống xã hội , ngày càng tạo ra nhiều CSDL khổng lồ Chương này trình bày tóm tắt các phương pháp khai phá dữ liệu phổ biến, các thành phần chủ yếu của một giải thuật khai phá dữ liệu và những thành tựu cũng như những thách thức trong khai phá dữ liệu Trong các phương pháp khai phá dữ liệu, khai phá các luật kết hợp là một trong những lĩnh vực đang được quan tâm và nghiên cứu mạnh mẽ

Ví dụ 1.1

Trong một hiệu sách lưu lại các phiếu mua sách, người ta phát hiện ra rằng: Trong số những người mua quyển "Các khái niệm và kỹ thuật khai phá dữ

liệu" thì có 40% số người đó mua thêm quyển " Hệ quản trị cơ sở dữ liệu", và

25% mua thêm quyển "Kho dữ liệu"

Trong ví dụ trên, tìm được hai luật kết hợp:

- Có 40% số người mua quyển " Các khái niệm và kỹ thuật khai phá dữ

liệu" thì đồng thời mua quyển "Hệ quản trị cơ sở dữ liệu"

- Có 25% số người mua quyển " Các khái niệm và kỹ thuật khai phá dữ

liệu" thì đồng thời mua quyển "Kho dữ liệu"

Với những quy tắc được khám phá trên, ta có thể sắp xếp các quyển sách có liên quan với nhau ở v ị trí gần nhau để giúp cho người mua sách thuận tiện hơn Những quy tắc đó cũng giúp cho nhà sách có chiến lược kinh doanh tốt hơn

Luật kết hợp được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau như: Kinh doanh, sản xuất, giao thông, viễn thông, giáo dục, quản lý thị trường, …

Luật kết hợp cho biết phạm vi mà trong đó, sự xuất hiện của tập các thuộc tính A nào đó trong các bản ghi của CSDL D sẽ kéo theo sự xuất hiện của tập các thuộc tính khác B, cũng trong những bản ghi đó, có dạng A ⇒ B Mỗi luật kết hợp được đặc trưng bởi một cặp tỷ lệ đó, là độ hỗ trợ và độ tin cậy Thông

tin mà luậ t kết hợp mang lại là rất to lớn và hỗ trợ đáng kể cho quá trình ra quyết định trong kinh doanh cũng như trong nghiên cứu khoa học

Một giao dịch T ∈ D hỗ trợ cho tập mục X, X ⊆ I nếu nó chứa tất cả các mục của X, nghĩa là X ⊆ T, trong một số trường hợp người ta dùng ký hiệu

T(X) để chỉ tập các giao dịch hỗ trợ cho X Ký hiệu sup(X) (support(X) hoặc

s(X)) là tỷ lệ phần trăm của các giao dịch hỗ trợ X trên tổng các giao dịch có trong D, nghĩa là:

Ta có 0 ≤ sup(X) ≤ 1 với mọi tập mục X

Định nghĩa 2.1: Cho một tập X ⊆ I và một ngưỡng hỗ trợ tối thiểu

(minimum support) minisup∈ (0,1] (được xác định bởi người sử dụng) Một tập mục X được gọi là một tập mục phổ biến (Frequent Itemset hoặc Large Iteset) với độ hỗ trợ tối thiểu minsup nếu và chỉ nếu sup(X) ≥ minsup

Một tập mục phổ biến được sử dụng như là một tập đáng quan tâm trong

các thuật toán, ngược lại, những tập mục không phải tập mục phổ biến là những tập không đáng quan tâm Trong các trình bày sau này, ta sử dụng những cụm từ

khác như ‘‘X có độ hỗ trợ tối thiểu ’’ , ‘‘X không có độ hỗ trợ tối thiểu ’’ cũng

chỉ để nói lên X thỏa mãn hay không thỏa mãn sup(X) ≥ minsup

Một tập mục X được gọi là k-itemset nếu lực lượng của X bằng k (tức làX= k)

Một số tính chất liên quan đến tập mục phổ biến:

Tính chất 2.1: Nếu A ⊆ B, A, B là các tập mục thì sup(A) ≥ sup(B) vì tất

cả các giao dịch của D hỗ trợ B thì cũng hỗ trợ cho A

Tính chất 2.2: Một tập mục B không có độ hỗ tối thiểu trên D nghĩa là

sup(B) < minsup thì mọi tập cha A của B sẽ không phải là tập mục phổ biến vì

sup(A) ≤ sup(B) < minsup

Tính chất 2.3: Nếu tập mục B là một tập mục phổ biến trên D, nghĩa là

sup(B) ≥ minsup thì mọi tập con A của B đều là tập phổ biến trên D vì

sup(A) ≥ sup(B) > minsup

Định nghĩa 2.2: Một luật kết hợp là một quan hệ có dạng X ⇒Y, trong

đó X, Y ⊂ I là tập các mục còn gọi là itemset, và X ∩Y = φ Ở đây, X được gọi là tiền đề, Y là hệ quả của luật

Hai thông số quan trọng của luật kết hợp là độ hỗ trợ và độ tin cậy

Định nghĩa 2.3: Độ hỗ trợ (support) của luận kết hợp X ⇒ Y là tỷ lệ phần

trăm giữa các giao dịch chứa X ∪ Y và tổng số các giao dịch trong CSDL

(2.2)

Bởi vậy, ta nói độ hỗ trợ của luật bằng 5% nghĩa là có 5% tổng số giao dịch có chứa X ∪ Y Độ hỗ trợ mang ý nghĩa thống kê của luật kết hợp Trong khi, một độ hỗ trợ cao cho luật kết hợp thường được mong muốn nhất, tuy nhiên điều đó không phải luôn luôn đúng Ví dụ, nếu ta sử dụng luật kết hợp để dự đoán thất bại các nút chuyển mạch trong mạng điện thoại dựa vào tập sự kiện nào đó xuất hiện trước một thất bại, mặc dù hai sự kiện này không thường xuyên xuất hiện, các luật kết hợp chỉ ra quan hệ này vẫn có tầm quan trọng đáng kể

Định nghĩa 2.4: Đối với một số giao dịch được đưa ra, độ tin cậy

(confidence) của luật kết hợp X ⇒ Y là tỷ lệ phần trăm giữa số giao dịch có chứa X ∪ Y và số giao dịch chứa X

conf (X ⇒ Y) = p (Y ⊆ I X ⊆ I) =

(2.3)

Vì vậy, nếu ta nói rằng một luật có độ tin cậy conf = 85% có nghĩa là 85%

các giao dịch hỗ trợ cho X thì cũng hỗ trợ cho Y Độ ti n cậy của luật cho biết mức độ tương quan trong tập dữ liệu (dataset) giữa hai tập mục X và Y và là tiêu chuẩn đánh giá độ tin cậy của một luật

Việc khai thác các luật kết hợp từ cơ sở dữ liệu D chính là việc tìm tất cả các luật

có độ hỗ trợ và độ tin cậy lớn hơn ngưỡng hỗ trợ (độ hỗ trợ tối thiểu) và ngưỡng tin cậy

(độ tin cậy tối thiểu) do ngư ời sử dụng xác định trước Ngưỡng hỗ trợ và ngưỡng tin cậy

lần lượt được ký hiệu là minsup và mincof Chú ý r ằng, nếu luật X ⇒ Y thỏa mãn trên D thì cả X và Y đều là các t ập mục phổ biến trên D

Một số tính chất liên quan đến luật kết hợp

Tính chất 2.4: Nếu X ⇒ Z và Y ⇒ Z là thỏa mãn trên D thì không nhất

thiết X ∪ Y ⇒ Z là đúng

Xét trư ờng hợp X ∩Y = ∅ và các giao d ịch trong D có hỗ trợ cho Z nếu và chỉ nếu chúng chỉ chứa X hoặc Y, khi đó conf(X ∪ Y ⇒ Z) = 0 Tương t ự, ta c ũng có: Nếu X ⇒ Y và Z ⇒ Z thỏa mãn trên D thì cũng không thể suy ra X ⇒ Y ∪ Z

Tính chất 2.5: Nếu luật X ∪ Y ⇒ Z thỏa mãn trên D thì không nhất thiết

X ⇒ Z và Y ⇒ Z thỏa mãn trên D

Chẳng hạn, khi Z có mặt trong giao dịch chỉ khi cả X và Y đều có mặt trong giao dịch đó, nghĩa là sup(X ∪ Y) =sup(Z) Nếu sup(X) ≥ sup(X ∪ Y) và

sup(Y) ≥ sup(X ∪ Y) thì 2 luật trên sẽ không có độ tin cậy yêu cầu

Tuy nhiên, nếu X ⇒ Y ∪ Z thỏa mãn trên D thì suy ra được X ⇒ Y và X ⇒ Z cũng thỏa mãn trên D

Tính chất 2.6: Nếu X ⇒ Y và Y ⇒ Z thỏa mãn trên D thì không thể

khẳng định X ⇒ Z cũng thỏa mãn trên D

Giả sử T(X) ⊆ T(Y) ⊆ T(Z) và conf(X ⇒ Y) = conf(Y ⇒ Z) = minconf

Khi đó, ta có conf(X ⇒ Z) = minconf2< minconf vì minconf< 1, nghĩa là luật X ⇒ Z không có độ tin cậy tối thiểu

Tính chất 2.7: Nếu luật X ⇒ (L - X) không có độ tin cậy tối thiểu thì

không có luật nào trong các luật Y ⇒ (L – Y) có độ tin cậy tối thiểu, trong đó Y ⊆ X ; X,Y ⊂ L

Thật vậy, theo tính chất 2.1, vì Y ⊆ X nên sup(Y) ≥ sup(X) và theo định

nghĩa độ tin cậy, ta có:

Bài toán khai phá luật kết hợp trên một cơ sở dữ liệu được chia thành hai bài toán nhỏ Bài toán thứ nhất là tìm tất cả các tập mục dữ liệu có độ hỗ trợ thỏa ngưỡng tối thiểu cho trước, gọi là tập các tập mục dữ liệu thường xuyên Bài toán thứ hai là tìm ra những luật kết hợp từ những tập mục dữ liệu thường xuyên thỏa độ tin cậy tối thiểu cho trước

Bài toán thứ hai được giải quyết như sau: Giả sử ta có tập các mục dữ liệu thường xuyên Lk, với Lk ={xi1,xi2, ,xik}, những luật kết hợp theo ngưỡng tin cậy tối thiểu C0 với những mục dữ liệu thường xuyên này được phát sinh ra bằng cách:

Luật thứ k+1: {xi1,xi2, ,xik−2} {→xi−1,xik}, kiểm tra độ tin cậy của luật này có thỏa ngưỡng tin cậy tối thiểu cho trước hay không

Tổng quát: ∀X ⊂ Lk, ta kiểm tra độ tin cậy của luật X → Lk \ X có thỏa ngưỡng tin cậy tối thiểu cho trước hay không

Bài toán thứ hai là đơn giản, hầu hết nghiên cứu về luật kết hợp tập trung ở bài toán thứ nhất Sau đây chúng ta tập trung giải quyết bài toán thứ nhất

2.2.3 Cách tiếp cận khai phá luật kết hợp

Khai phá luật kết hợp là một lĩnh vực nghiên cứu được nhiều người quan tâm và có nhiều kết quả đã được công bố Ở đây chỉ giới thiệu một số cách tiếp cận kinh điển và cơ bản, làm cơ sở để phát triển các thuật toán mới

Bài toán thứ nhất có thể chia nhỏ hơn nữa thành hai bài toán: Tìm các tập mục dữ liệu ứng viên và tìm các tập mục dữ liệu thường xuyên Tập mục dữ liệu ứng viên là những tập mục dữ liệu, mà ta phải tính độ hỗ trợ để xem nó có phải là tập mục dữ liệu thường xuyên hay không Tập mục dữ liệu thường xuyên là những tập mục dữ liệu có độ hỗ trợ lớn hơn hay bằng ngưỡng tối thiểu cho trước Phát triển thuật toán khai phá luật kết hợp, là làm giảm độ phức tạp tính toán của thuật toán để cải thiện tốc độ xử lý

Ta có thể phân loại các thuật toán tìm tập thường xuyên theo hai tiêu chí:  Phương pháp duyệt qua không gian tìm kiếm

 Phương pháp xác định độ hỗ trợ của tập mục dữ liệu

Với phương pháp duyệt qua không gian tìm kiếm được phân làm hai cách: Duyệt theo chiều rộng (Breadth First Search – BFS) và duyệt theo chiều sâu (Depth First Search – DFS)

Duyệt theo chiều rộng là duyệt qua dữ liệu nguyên bản, để tính độ hỗ trợ của tất cả các tập ứng viên có k-1, mục dữ liệu trước khi tính độ hỗ trợ của các tập ứng viên có k mục dữ liệu Một cơ sở dữ liệu có n mục dữ liệu, trong lần lặp thứ k để tìm những tập k-mục dữ liệu ứng viên, phải kiểm tra tất cả

= tập k-mục dữ liệu

Duyệt theo chiều sâu, là duyệt qua cơ sở dữ liệu đã được chuyển thành cấu trúc cây, quá trình duyệt được gọi đệ quy theo chiều sâu của cây

Với cơ sở dữ liệu có n mục dữ liệu, I = {x1, x2, …, xn}, thì không gian tìm kiếm là tập tất cả các tập con của I, đây là bài toán NP khó, nếu không có phương pháp duyệt thích hợp thì bài toán không giải được khi n đủ lớn

Phương pháp xác định độ hỗ trợ của tập mục dữ liệu X ⊆ I được phân làm hai cách: Cách thứ nhất: Đếm số giao tác trong cơ sở dữ liệu chứa X Cách thứ hai: Tính phần giao của các tập định danh giao tác chứa X

Phát biểu bài toán phát hiện luật kết hợp

Cho một tập các m ục I, một cơ sở dữ liệu giao dịch D, ngưỡng hỗ trợ

minsup, ngưỡng tin cậy minconf Tìm tất cả các luật kết hợp X ⇒Y trên CSDL D sao cho: sup(X ⇒ Y) ≥ minsup và conf(X ⇒ Y) ≥ minconf Bài toán khai thác

luật kết hợp có thể được chia ra làm 2 bài toán con được phát biểu trong thuật toán sau:

Nội dung thuật toán

Vào: I, D, minsup, minconf

R: Các luận kết hợp thỏa mãn minsup và minconf Phương thức:

(1) Tìm tất cả các tập mục phổ biến từ CSDL D tức là tìm tất cả các tập mục có độ hỗ trợ lớn hơn hoặc bằng minsup

(2) Sinh ra các luật từ các tập mục phổ biến (large itemsets) sao cho độ tin cậy của luật lớn hơn hoặc bằng minconf

Bước 1: Tìm các tập mục phổ biến như được mô tả trong hình 2.1 Bước 2: Sinh các luật kết hợp từ tập mục phổ biến tìm được ở bước 1 Tùy theo ngữ cảnh các thuộc tính dữ liệu, cũng như phương pháp sử dụng trong các thuật toán; người ta có thể phân bài toán khai phá luật kết hợp ra nhiều nhóm khác nhau Chẳng hạn, nếu giá trị của các thuộc tính có kiểu boolean thì ta gọi là khai phá luật kết hợp Boolean (Mining Boolean Association Rules) …

2.3.1 Phát hiện các tập mục phổ biến

Các thuật toán phát hiện tập mục phổ biến, phải thiết lập một số giai đoạn

trên CSDL Trong giai đoạn đầu, ta thực hiện tính độ hỗ trợ support cho mỗi

mục riêng lẻ và xác định xem mục nào là phổ biến, nghĩa là có

support ≥ minsup Trong mỗi giai đoạn tiếp theo, ta bắt đầu với các tập mục phổ

biến đã tìm được trong giai đoạn trước, để sinh ra các tập mục có khả năng là tập phổ biến mới (còn gọi là tập mục ứng cử - candidate itemset) và tính độ hỗ trợ cho các tập mục ứng cử này bằng một phép duyệt CSDL Cuối mỗi giai đoạn, người ta xác định xem trong các tập mục phổ biến cho giai đoạn tiếp theo Tiến trình này sẽ tiếp tục, cho đến khi không tìm được một tập các tập mục phổ biến mới hơn nữa

Ta giả sử các mục trong mỗi giao dịch đã được sắp xếp theo thứ tự từ điển (diễn tả một thứ tự quy ước nào đó cho các mục của CSDL) Các mục trong một tập mục cũng được lưu trữ theo thứ tự từ điển, nghĩa là, một k-itemset ci kí hiệu là ci[1], ci[2],…, ci[k] thì ci[1] < ci[2] <…< ci[k] Nếu ci = X.Y và Y là một m-itemset thì Y cũng được gọi là một m -mở rộng (m-extention) của X Trong

lưu trữ, mỗi tập mục có một trường support_count tương ứng, dùng để lưu độ

hỗ trợ cho tập mục này

2.3.1.1 Thuật toán Apriori [18, 21, 22]

L = φ, L1 = {large 1+itemset}, k = 2

tập mục ứng cử Ck, từ tập Lk+1

support cho các phần tử của tập Ck

Lk từ Ck bằng phép kiểm tra minsup

L là tập cần tìm

NO

Bổ sung Lk vào L, k++

Hình 2.1 Sơ đồ tổng quan của thuật toán khai phá tập mục phổ biến Lk ≠ φ

Apriori là thuật toán khai phá luậ t kết hợp do RaKesh Agrawal, Tomasz Imielinski, Anin Sawami đưa ra vào năm 1993, là nền tảng cho việc phát triển những thuật toán sau này Thuật toán sinh tập mục ứng cử từ những tập mục phổ biến ở bước trước, sử dụng kĩ thuật “tỉa” để bỏ đi tập mục ứng cử không thỏa mãn ngưỡng hỗ trợ cho trước

Các ký hiệu sử dụng trong thuật toán:

Lk = {l1, l2,…, li, …} tập các k-itemset phổ biến

Ck = {c1, c2,…, ci, …} tập các k -itemset ứng cử, mỗi ci có 2 trường

itemset và count dùng để chứa tập mục và số đếm hỗ trợ của tập mục đó trong cơ sở dữ liệu

Nội dung thuật toán

Dữ liệu vào: Tập các giao dịch D, ngưỡng hỗ trợ minsup

Dữ liệu ra: Tập Answer bao gồm các tập mục phổ biến trên D

Phương pháp:

L1 = {large 1-itemset};

for (k = 2; Lk-1 ≠ φ; k++) do begin

Ck = apriori_gen(Lk-1); // sinh tập mục ứng cử mới Ck;

forall giao dịch t ∈ D do begin

Ct = subset(Ck, t); // các tập mục ứng cử chứa trong t;

Trong thuật toán này, giai đoạn đầu đơn giản chỉ là việc tính độ hỗ trợ của các mục Để xác định L1, ta chỉ giữ lại các mục có độ hỗ trợ lớn hơn hoặc bằng minsup

Trong các giai đoạn thứ k sau đó (k > 1), mỗi giai đoạn gồm có 2 pha: Pha thứ 1: Các (k-1)-itemset phổ biến trong tập Lk-1 tìm được trong giai đoạn thứ k-1 được dùng để sinh ra các tập mục ứng cử Ck bằng cách thực hiện

Pha thứ 2: CSDL D sẽ được quét để tính độ hỗ trợ cho mỗi tập mục ứng cử trong Ck Các tập mục ứng cử trong Ck mà được chứa trong giao dịch t có thể được xác định một cách hiệu quả bằng việc sử dụng cây băm

Hàm apriori_gen() thực hiện hai bước:

Bước kết nối (Join step): Bước này kết nối các phấn tử trong Lk-1 Trong này, giả sử rằng các mục của các tập mục đã được sắp xếp theo thứ tự từ điển Nếu có k-2 item đầu tiên (gọi là phần tiền tố) của hai (k-1)-itemset l1, l2 nào đó mà giống nhau thì ta khởi tạo một k-itemset ứng cử cho Ck bằng cách lấy phần tiền tố này hợp với 2 item thứ k-1 của l1 và l2 (có thể phải sắp lại thứ tự cho các item này) Điều kiện l1[k-1] < l2[k-1] nhằm tránh trường hợp 2 tập mục l1 và l2giống nhau kết nối với nhau

Bước cắt tỉa (Prune step): Trong bước này, ta cần loại bỏ tất cả các k-itemset ci ∈ Ck mà tồn tại một (k-1)-itemset s, s ⊂ ci và s ∉ Lk-1 Giải thích điều này như sau: một (k-1)-itemset s, s ⊂ ci và s ∉ Lk-1 Khi đó, sup(s) < minsup vì s không phải là tập

phổ biến, mặt khác do ci ⊃ s nên sup(ci) ≤ sup(s) < minsup Vậy ci không thể là tập phổ biến, nó cần được loại bỏ ra khỏi Ck

Ví dụ: Cho tập các mục phổ biến L3 = {{a; b; c}; {a; b; d}; {a; c; d}; {a; c; e} ; {b; c; d}}

Chúng ta kết nối tập mục phổ biến l1 = {a; b; c} và tập mục phổ biến l2 = {a; b; d}, ta được tập mục ứng cử c 1 ={a; b; c; d} Cả 3 tập con ( {a; b; c}; {a; b; d} ; {b; c; d}) s ⊂ c1đều thuộc L3do đó c1 được giữ lại và C4 ← c1 Cũng

tương tự, ta kết nối tập mục phổ biến l3 = {a; c; d} và tập mục phổ biến l4 = {a; c; e}, ta sinh ra được tập mục ứng cử c 2 = {a; c; d; e} Ta có tập mục

s = {a; d; e} ⊂ c2 mà s ∉ L3 nên tập mục ứng cử c2 bị loại

Hàm subset và cấu trúc cây băm (hash-tree)

Cấu trúc cây băm: Để tăng hiệu quả cho việc tìm các tập mục thường

xuyên và tính độ hỗ trợ cho các tập mục ứng cử, thuật toán sử dụng cấu trúc cây

băm để lưu trữ các tập mục ứng cử Ck Mỗi nút của cây băm hoặc chứa một danh sách của các tập mục (nếu là nút lá) hoặc một băm (hash table) (nếu là nút trong) Tại mỗi nút trong, mỗi phần tử (bucket) của bảng băm trỏ đến một nút khác Gốc của cây được định nghĩa có độ sâu bằng 1 Nút ở độ sâu d thì trỏ đến nút ở độ sâu (d + 1) Các tập mục được lưu trữ trong các nút lá tạo thành một danh sách liên kết và đã được sắp xếp Khi số tập mục lưu trong nút lá vượt quá ngưỡng thì nút lá chuyển thành nút trong Khi thêm một tập mục ci vào cây, ta bắt đầu duyệt từ nút gốc trên cây cho đến khi tìm được nút lá phù hợp, cách thực hiện như sau: ở mỗi nút trong độ sâu d, chúng ta quyết định đi theo nhánh nào bằng cách sử dụng hàm băm đối với mục thứ d (ci[d] lưu mục thứ d) của tập mục ci

Hàm subset(Ck, t): Hàm này dùng để tìm tất cả các tập mục ứng cử trong Ck có chứa trong giao dịch t Để tìm tập mục ứng cử ta bắt đầu từ nút gốc: nếu nút gốc là nút lá thì ta xem các tập mục trong nút lá đó có chứa trong giao dịch t hay không Trường hợp nút trong, và là kết quả của việc áp dụng hàm băm cho mục thứ i của giao dịch t , thì ta tiếp tục thực hiện hàm băm cho mục thứ (i +1) của giao dịch t, cho đến khi tìm gặp nút lá Thủ tục tìm này được thực hiện đệ quy

2.3.1.3 Ví dụ minh họa thuật toán Apriori

Cho cơ sở dữ liệu giao dịch D, I = {bánh mì, bơ, trứng, sữa, đông sương, kem} Áp dụng thuật toán Apriori để tìm các tập phổ biến thỏa minsup = 60%

Sau khi áp dụng thuật toán Apriori c ác tập mục phổ biến thu được chỉ ra trong hình 2.2 L = L1 ∪ L2 ∪ L3 = {{bánh mì}; {bơ}; {sữa}; {bánh mì, bơ}; {bánh mì, sữa}; {bơ, sữa}; {bánh mì, bơ, sữa}}

Hình 2.2: Ví dụ thuật toán Apriori

2.3.1.4 Các thuật toán phát hiện tập mục phổ biến khác

Có rất nhiều thuật toán được đề xuất để phát hiện các tập mục phổ biến đây là bước quan trọng và chiếm nhiều thời gian nhất trong quá trình khai phá luật kết hợp trong CSDL Sau đây là một số thuật toán tiêu biểu và đặc điểm của nó

 Thuật toán Apriori-TID

Như đã đề cập ở phần trên, thuật toán Apriori quét to àn bộ CSDL trong mỗi giai đoạn để tính độ hỗ trợ Việc quét toàn bộ CSDL có thể là không cần thiết đối với tất cả các giai đoạn Với ý tưởng, Agrawal đã đề xuất một thuật toán khác, gọi là thuật toán Apriori-TID

TID Giao dịch

100 {kem, bánh mì, sữa, bơ}

200 {sữa, bánh mì, trứng, đường, bơ} 300 {trứng, bánh mì, bơ, đường} 400 {bơ, bánh mì, sữa}

Cơ sở dữ liệu D

1-itemset Độ hỗ trợ

{bánh mì} 100% {bơ} 100% {trứng} 50% {sữa} 75% {đường} 50% {kem} 25%

C1

Quét D

2-itemset

{bánh mì, bơ} {bánh mì, sữa} {bơ, sữa}

C2

2-itemset

{bánh mì, bơ} {bánh mì, sữa} {bơ, sữa}

C2

1-itemset Độ hỗ trợ

{bánh mì} 100% {bơ} 100% {sữa} 75%

1-itemset Độ hỗ trợ

{bánh mì} 100% {bơ} 100% {sữa} 75%

Tương tự thuật toán Apriori, thuật toán Apriori-TID cũng sử dụng hàm

apriori_gen() để xác định các tập mục ứng cử trước khi bắt đầu mỗi giai đoạn Điểm khác nhau chủ yếu của thuật toán này so với thuật toán Apriori là; nó không sử dụng CSDL để tính độ hỗ trợ trong các giai đoạn k > 1 Thay vào đó nó sử dụng mã khóa của các tập mục ứng cử đã sử dụng trong giai đoạn trước, Ck Nhiều thí nghiệm trên nhiều CSDL chỉ ra rằng thuật toán Apriori cần ít thời gian hơn giải thuật Apriori-TID trong các giai đoạn đầu ,nhưng mất nhiều thời gian cho các giai đoạn sau, mô tả chi tiết trong [20, 21]

 Thuật toán Apriori-Hybrid

Thuật toán này dựa vào ý tưởng “không cần thiết phải sử dụng cùng một thuật toán cho tất cả các giai đoạn lên trên dữ liệu” Như đã đề cập ở trên, thuật toán Apriori thực thi hiệu quả ở các giai đoạn đầu, thuật toán Apriori-TID thực thi hiệu quả ở các giai đoạn sau Phương pháp của thuật toán Apriori-Hybrid là sử dụng thuật toán Apriori ở các giai đoạn đầu và chuyển sang sử dụng thuật toán Apriori-TID ở các giai đoạn sau, được trình bày chi tiết trong [21]

 Thuật toán AIS (Agrawal Imielinski Swami)

Trong thuật toán AIS, tập các mục ứng cử được sinh ra và được tính khi quét toàn bộ CSDL Với mỗi giao dịch t, thuật toán chọn các tập mục phổ biến nào đã được phát hiện ở giai đoạn trước có chứa trong giao dịch t Các tập mục ứng cử mới được sinh ra bằng việc mở rộng các tập phổ biến này với các mục khác trong giao dịch t [18, 21]

 Thuật toán DIC (Dynamic Itemset Counting)

Thuật toán DIC bắt đầu tính độ hỗ trợ cho các k-itemset sau khi quét ((k - 1) * M) giao dịch, M < D và dừng việc tính sau khi các k-itemset này được thấy trong tất cả các giao dịch Thuật toán Apriori là trường hợp đặc biệt của thuật toán DIC, ứng với M = D Vì vậy, thuật toán DIC thực hiện tốt hơn thuật toán Apriori nếu M được chọn thích hợp [18, 21]

 Thuật toán OCD (Of-line Candidate Determination)

Kỹ thuật OCD được giới thiệu bởi Mannila vào năm 1994, dựa vào ý tưởng “các mẫu có kích thước nhỏ thường là khá tốt cho việc tìm kiếm các tập

mục phổ biến” Kỹ thuật này sử dụng các kết quả của phép phân tích tổ hợp thông tin thu được ở các giai đoạn trước , để lo ại b ỏ đi các tập mụ c ứng cử không cần thiết Nếu một tập Y ⊆ I là một tập không phổ biến thì cần quét ít nhất (1 - s) giao dịch trong CSDL, s là ngưỡng hỗ trợ Vì vậy, đối với những giá trị ngưỡng hỗ trợ s nhỏ thì hầu như toàn bộ các giao dịch phải được quét Thuật toán OCD sinh ra một tập tất cả các k-itemset phổ biến Lk [18, 20]

 Thuật toán phân hoạch [21]

Thuật toán này chia CSDL thành các phân hoạch nhỏ, mỗi phân hoạch có thể được lưu trữ trên bộ nhớ chính Cho các phân hoạch của CSDL D là D1, D2, …, Dp Lần quét đầu tiên, thuật toán tìm các tập mục phổ biến trong mỗi phân hoạch Di

(1 ≤ i ≤ p) gọi là tập mục phổ biến cục bộ Mỗi tập mục phổ biến cục bộ Li có thể được tìm thấy bằng cách sử dụng thuật toán Apriori Lần quét thứ nhì, thuật toán này sử dụng tính chất, tập mục phổ thỏa trên CSDL toàn cục phải là tập mục phổ biến cục bộ trong ít nhất một phân hoạch của CSDL nào đó Sau đó, ta hợp các tập mục phổ biến cục bộ được tìm thấy trong mỗi phân hoạch để tạo ra các tập mục ứng cử và thực hiện tính độ hỗ trợ tổng thể trên CSDL D, để tìm tất cả các tập mục phổ biến Thuật toán này thực thi tốt trên máy tính song song Thuật toán Apriori thực hiện tốt hơn thuật toán phân hoạch chỉ khi nào ngưỡng hỗ trợ có giá trị cao

2.3.2 Sinh luật kết hợp

Để sinh các luật, với mỗi tập mục phổ biến , ta tìm tất cả các tập con khác rỗng của  Với mỗi tập a ⊂  tìm được, ta sinh ra luật a ⇒ ( - a) nếu tỷ số

 ≥ mincorf Thủ tục sinh ra các tập mục con của một tập mục phổ

biến là thủ tục để quy, được mô tả như sau:

Với tập mục phổ biến {A, B, C, D}, đầu tiên ta chọn tập con là {A, B, C}, rồi sau đó chọn tập con là {A, B} … Khi đó, nếu ∃ a ⊂  và luật a ⇒ ( - a) có

độ tin cậy nhỏ hơn minconf thì ta không cần phải xem xét các luật có tiền đề là

a’, ∀ a’ ⊆ a Chẳng hạn, nếu ABC ⇒ D Có độ tin cậy nhỏ hơn minconf thì ta

không cần phải kiểm tra luật AB ⇒ CD vì AB ⊂ ABC nên sup(AB) ≥ sup(ABC) và do đó

procedure gsnrules(lk: k-itemset phổ biến; am: m-itemset phổ biến); A = {(m - 1)-itemset am-1am-1 ⊂ am};

forall am-1 ∈ A do begin

conf = sup(lk)/sup(am-1);

if (conf ≥ minconf) then begin

2.3.2.2 Thuật toán sinh luật nhanh

Như đã đề cập ở trên với mỗi tập mục phổ biến , nếu luật a ⇒ ( – a)

không thỏa minconf thì ∀a’ ⊆ a, luật a’ ⇒ ( – a’) cũng không thỏa Ngược lại, nếu luật ( – c) ⇒ c thỏa minconf thì tất cả các luật (– c’) ⇒ c’ cũng thỏa minconf, với ∀c’ ⊆ c Bởi vì ( – c) ⊆ ( – c’) (do c’⊆ c), suy ra sup( – c) ≥ sup( – c’) và minconf ≤ ( )

() sup(( )')supsup

2.4 Khai phá luật kết hợp với một số khái niệm mở rộng 2.4.1 Giới thiệu

Một số khai niệm mở rộng của các luật kết hợp đó là: Luật kết hợp định

lượng, Luật kết hợp tổng quát, Luật kết hợp trọng số Việc khai phá luật kết

hợp dựa trên các khái niệm mở rộng này cho phép người ta phát hiện được nhiều luật kết hợp mà các thuật toán khai phá luật kết hợp cơ sở không tìm thấy được Ví dụ, với luật kết hợp định lượng cho phép người ta phát biểu một luật có dạng như sau “Nếu các khách hàng mua ít nhất 3 mặt hàng A thì cũng mua

từ 5 đến 10 mặt hàng B“

2.4.2 Khai phá luật kết hợp trọng số 4.2.2.1 Luật kết hợp trọng số nhị phân

Định nghĩa 2.5: Trọng số của một tập mục w(0 ≤ w ≤ 1) biểu thị cho

mức độ quan trọng của tập mục đó

Chẳng hạn: Nếu tập mục X có trọng số w = 0.95 thì ta nói rằng nó quan trọng hơn khi X có trọng số là w = 0.10 trên cùng cơ sở dữ liệu giao dịch D

Định nghĩa 2.6: Luật kết hợp trọng số nhị phân (Binary weighted

Association Rule): Là luật có dạng X ⇒ Y với tập các mục I = {i1, i2, , in} trên cơ sở dữ liệu giao dịch D, X ⊂ I, Y⊂ I và X ∩ Y = ∅

Định nghĩa 2.7: Độ hỗ trợ trọng số (không chuẩn hóa) của luật kết hợp

trọng số nhị phân X ⇒ Y được định nghĩa

(2.4)

Trong đó, {w1, w2, …, wn} là trọng số tương ứng của các mục {i1, i2, , in} Tương tự như trong luật kết hợp Boolean, việc tìm các luật kết hợp đáng quan tâm dựa vào hai ngưỡng cho trước: độ hỗ trợ trọng số tối thiểu (wminsup) và độ tin cậy trọng số tối thiểu (minconf) [8]

Định nghĩa 2.8: Một k-itemset X được gọi là tập mục trọng số không

phổ biến nếu độ hỗ trợ trọng số của X nhỏ hơn độ hỗ trợ trọng số tối thiểu hay

* Xww

Ngược lại X là tập mục phổ biến [8]

Định nghĩa 2.9: Một luật kết hợp trọng số nhị phân X ⇒ Y được gọi là

luật đáng quan tâm nếu độ tin cậy của luật X ⇒ Y lớn hơn hoặc bằng độ tin cậy trọng số tối thiểu và tập mục ( X ∪ Y) là tập mục trọng số phổ biến

Ví dụ: Cho dữ liệu giao dịch D như sau:

Khi đó, nếu wminsup = 0.4 thì tập mục {2, 5} sẽ là tập mục trọng số phổ

biến vì (0.3 + 0.9)* 5/7 = 0.86 > 0.4 Tương tự, các tập mục {4, 5}, {2, 4, 5}, cũng là các tập mục trọng số phổ biến

Khái niệm biên k-support (k-support bound)

Hàm apriori_gen() được kế thừa trong khai phá luật kết hợp trọng số Tuy nhiên, ý nghĩa cả độ hỗ trợ trong trường hợp này bị thay đổi Với độ hỗ trợ trọng số được định nghĩa như trên thì tính chất 2.3 có thể không được bảo toàn, nghĩa là nếu một tập mục X là một tập mục trọng số phổ biến thì các tập con của X chưa hẳn đã là các tập mục trọng số phổ biến

Giả sử X1, X2, …, Xn là n tập con của X, khi đó ta có:

wsuppprt(X) > min(wsupport(X1),…, wsupport(Xn)) (2.5) Cho một CSDL giao dịch với các giao dịch T, số đếm hỗ trợ (gọi tắt là số đếm) của tập mục X, ký hiệu SC(X) là số các giao dịch chứa X và thỏa mãn điều kiện sau nếu X là một tập mục phổ biến:

Mã vạch Items Tổng lợi

nhuận Các trsố ọng 1 Nho 100 0.1 2 Cam 300 0.3 3 Sữa 400 0.4 4 Đường 800 0.8 5 Thịt 900 0.9

TID Giao dịch 1 1 2 4 5

2 1 4 5 3 2 4 5 4 1 2 4 5 5 1 3 5 6 2 4 5 7 2 3 4 5

Bảng 2.1.a Thông tin của một cửa hàng bán lẻ Bảng 2.1.b Tập giao dịch D của

cửa hàng