a Viết phương trình mặt phẳng P đi qua trung điểm I của AB và vu«ng gãc víi AB.. Chøng minh r»ng d vu«ng gãc víi IK.[r]
(1)to¸n 13.05 Câu I 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số y = 2x3- 3x2-1 2) Gäi dk lµ ®êng th¼ng ®i qua ®iÓm M(0; - 1) vµ cã hÖ sè gãc b»ng k Tìm k để đường thẳng dk cắt (C) ba điểm phân biệt Câu II 1) Giải phương trình cotg x = tg x + cos x sin x 2) Giải phương trình log5(5x - 4) = - x Câu III 1) Trong không gian với hệ toạ độ Đề-các vuông góc Oxyz cho 3 x y 11 y z hai ®iÓm A(2; 1; 1), B(0; - 1; 3) vµ ®êng th¼ng d: a) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua trung điểm I AB và vu«ng gãc víi AB Gäi K lµ giao ®iÓm cña ®êng th¼ng d vµ mÆt ph¼ng (P) Chøng minh r»ng d vu«ng gãc víi IK b) Viết phương trình tổng quát hình chiếu vuông góc d trên mặt phẳng có phương trình x + y - z + = 2) Cho tø diÖn ABCD cã AD vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng (ABC) vµ tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, AD = a , AC = b , AB = c TÝnh diÖn tÝch S cña tam gi¸c BCD theo a , b , c vµ chøng minh r»ng 2S ≥ abc(a b c) C©u IV 1) T×m sè tù nhiªn n tho¶ m·n Cn2Cnn 2 2Cn2Cn3 Cn3Cnn 3 = 100, đó Cnk là số tổ hợp chập k n phần tử 2) TÝnh tÝch ph©n I = e x2 1 x ln xdx Câu V Xác định dạng tam giác ABC, biết ( p - a )sin2A + ( p - b )sin2B = c sinAsinB, đó BC = a , CA = b , AB = c , p = abc Lop10.com (2)