Đề tuyển sinh vào Lớp 8 chất lượng cao môn Toán năm học 2010-2011 - Trường THCS TT Quán Hành

Phßng GD & §T Nghi Léc Trường THCS TT Quán Hành.. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: P=.[r]

Phßng GD & §T Nghi Léc Trường THCS TT Quán Hành Đề tuyển sinh vào lớp chất lượng cao N¨m häc: 2010 – 2011 M«n: to¸n – Thêi gian lµm bµi 90 phót C©u 1: T×m x biÕt: a ) x  x  10  12   1   1   b)  x             x2 c)3  3x 1  3x  351 ( x  N) C©u 2: a) Cho biÕt m2n + m2 – n2 = n vµ n > ; m < TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: P= 2m  n 2m  n b) T×m sè a, b, c, d biÕt: a b c   ; a  8d ; a  b  c  d  45 b c d Câu 3: Tìm số tự nhiên có chữ số, biết tổng số đó với các chữ số nó 87 Câu 4: Cho tam giác ABC có AB < AC, đường trung tuyến AM Trên tia đối tia MA lÊy ®iÓm D cho MD = MA, nèi CD a) Chøng minh: CD = AB b) So s¸nh BAM vµ CAM c) Gi¶ sö BC = 2AB, N lµ trung ®iÓm cña MB Chøng minh AC = 2AN C©u : Cho ®a thøc P(x) = x2010- 2009x2009- 2009x2008- …… - 2009x3 – 2009x2- 2009x + a) TÝnh gi¸ trÞ cña ®a thøc P(x) t¹i x = 2010 b) x = -1 cã ph¶i lµ nghiÖm cña ®a thøc P(x) kh«ng? T¹i sao? Lop8.net §¸p ¸n C©u 1: a) x = 48 b) x = 9 hoÆc x = 64 64 c) x = C©u 2: a) Ta cã: m2n + m2 – n2 – n = => m2( n + 1) – n( n + 1) = => ( n + 1)( m2 – n) = V× n > nªn n +  Nªn m2 = n => m = n hoÆc m = - n Mµ m < nªn m = - n , thay vµo biÓu thøc P ta cã: P= b) §Æt 2 n  n 3 n  3 2 n  n  n a b c    k  a = kb; b = kc; c = kd hay a = k3d; b = k2d; c = kd (1) b c d vµ a = 8d (2) ; a + b + c +d = 45 (3) Thay (1) vào (2) và (3) ta k = 2, d = Từ đó : a = 24, b = 12, c = 6, d = C©u 3: Gäi sè cÇn t×m lµ ab ( < a  9,  b  ) Theo bµi ta cã: ab  a  b  87 => 10a + b + a +b = 87 => 11a + 2b = 87 V× 2b lµ sè ch½n nªn 11a ph¶i lµ sè lÎ hay a = 1,3,5, 7,9 a b 38 27 16 -6 Lo¹i Lo¹i Lo¹i NhËn Lo¹i VËy sè cã ch÷ sè cÇn t×m lµ: 75 Lop8.net C©u 4: Lop8.net