Đang tải... (xem toàn văn)
Kiến thức: - Hiểu được khái niệm và tính chất của các giá trị lượng giác của góc bất kì từ 00 đến 1800, đặc biệt là quan hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau.. Kỹ năng: - V[r]
(1)Ngày soạn: 30/11/2011 Lớp 10A Tiết … Ngày dạy……./…… / 2012; Sỹ số:…… vắng……………………… Lớp 10D Tiết … Ngày dạy……./…… / 2012; Sỹ số:…… vắng……………………… CHƯƠNG IV BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH Tiết 49- Bài BẤT ĐẲNG THỨC I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Ôn tập khái niệm bất đẳng thức, bất đẳng thức hệ quả, bất đẳng thức tương đương, các tính chất bất đẳng thức Kỹ năng: - Nhận biết bất đẳng thức, bất đẳng thức hệ quả, bất đẳng thức tương đương - Biết chứng minh bất đẳng thức hệ quả, bất đẳng thức tương đương Thái độ: Lấy các ví dụ áp dụng các tính chất bất đẳng thức II CHUẨN BỊ: Giáo viên : Giáo án, SGK, bảng phụ Học viên : Ôn tập bất đẳng thức đã học bậc THCS III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số Kiểm tra bài cũ: HS1: Thế nào là mệnh đề ? Lấy ví dụ mệnh đề dùng kí hiệu toán học HS2: Thế nào là đẳng thức ? Lấy ví dụ Bài : HOẠT ĐỘNG CỦA THÀY VÀ TRÒ Hoạt động 1: Khái niệm bất đẳng thức KIẾN THỨC CẦN ĐẠT I ÔN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC: Khái niệm bất đẳng thức: Yêu cầu HS thực Gọi HS đứng chỗ trả lời - Các mệnh đề dạng “ a < b ” “ a > b ” gọi là đẳng thức Đánh giá, sửa chữa Trả lời a) 3,25 < ( đúng ) b) 5 4 ( sai ) c) (đúng ) Phùng Long - 1Lop10.com - TTGDTX Quản Bạ (2) Treo bảng phụ Yêu cầu HS thực Quan sát bảng phụ Trả lời 2: a) 2 < b) > c) 2 Gọi HS lên bảng điền ô trống d) a2 + > = (1 2) Nhận xét, sửa chữa Chỉ các bất đẳng thức có và Thế nào là bất đẳng thức ? Hoạt động 2: Bất đẳng thức hệ và Bất đẳng thức hệ và bất đẳng thức bất đẳng thức tương đương tương đương: a) Bất đẳng thức hệ : ( SGK) Giới thiệu khái niệm bất đẳng thức hệ a > b c > d Lấy các ví dụ Ví dụ : Giới thiệu khái niệm bất đẳng thức tương a > b và b > c a > c a > b, c ; a + c > b + c đương b) Bất đẳng thức tương đương : Yêu cầu HS thực ( SGK) Gọi HS trình bày chứng minh phần thuận a > b c > d Gọi HS trình bày chứng minh phần đảo Trả lời Đánh giá, sửa chữa Chứng minh phần thuận: a<b a–b<0 Chứng minh phần đảo: a–b<0 a<b Hoạt động 3: Tính chất bất đẳng Tính chất bất đẳng thức: ( SGK ) thức Ví dụ: 3<5 3+2<5+2 Treo bảng phụ giới thiệu các tính chất < < < (–2) < (–2) bất đẳng thức Lấy các ví dụ áp dụng các tính chất bất đẳng thức Gọi HS thực Cho HS nhận xét Đánh giá chung Giới thiệu chú ý Hoạt động 4: Bất đẳng thức Cô – si Phùng Long -2- 3 (2) 2 3 3.4 5.6 4 –5 < –3 (–5)3 < (–3)3 < 32 < 52 4<9 4 –27 < –8 27 8 * Chú ý : ( SGK) II- BẤT ĐẲNG THỨC GIỮA TRUNG BÌNH Lop10.com TTGDTX Quản Bạ (3) CỘNG VÀ TRUNG BÌNH NHÂN ( BẤT ĐẲNG THỨC CÔ – SI ) Giới thiệu bất đẳng thức Cô – si Yêu cầu HS chứng minh a b có giá trị nào ? Hướng dẫn HS khai triển a b 2 Gọi HS trình bày chứng minh Khi nào dấu xảy ? Bất đẳng thức Cô – si : * Định lý : (SGK) * Chứng minh: a, b ta có: a b a 2 ab b ab a b ab Vậy ab Đẳng ab , thức xảy ab a, b a b a b và Hoạt động 5: Bất đẳng thức chứa dấu III- BẤT ĐẲNG THỨC CHỨA DẤU GIÁ giá trị tuyệt đối TRỊ TUYỆT ĐỐI Các tính chất: ( SGK) Yêu cầu HS thực Giới thiệu các tính chất bất đẳng thức Ví dụ: Cho x 1 ; 3 Chứng minh rằng: chứa dấu giá trị tuyệt đối Đưa ví dụ cho HS áp dụng các tính chất x x 1 ; 3 cho ta biết điều gì ? Giải : Trả lời: x 1 ; 3 x x 1 ; 3 x Hướng dẫn HS áp dụng các tính chất Tacó: x 1 x bất đẳng thức quá trình biến đổi x 1 Gọi HS trình bày Cho HS nhận xét Nhận xét, sửa chữa Củng cố: Cho HS nhắc lại các khái niệm và tính chất Lấy ví dụ Dặn dò: Học thuộc bài Làm bài tập /SGK trang 79 Ngày soạn: 01/1/2012 Phùng Long - 3Lop10.com - TTGDTX Quản Bạ (4) Lớp 10A Tiết … Ngày dạy……./…… / 2012; Sỹ số:…… vắng……………………… Lớp 10D Tiết … Ngày dạy……./…… / 2012; Sỹ số:…… vắng……………………… Tiết 50 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Hs vận dụng các kiến thức BĐT, BĐT cô si BĐT chứa dấu giá trị tuyệt đối đề vận dụng vào giải bài tập sgk Kỹ năng: - Biết chứng minh các bất đẳng thức Thái độ: Lấy các ví dụ áp dụng các tính chất bất đẳng thức Biết biến đổi tư giải toán II CHUẨN BỊ: Giáo viên : Giáo án, SGK, bảng phụ Học viên : Ôn lại các kiến thức BĐT III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu tính chất BĐT Bài : HOẠT ĐỘNG CỦA THÀY VÀ TRÒ Hoạt động 1: Chữa bài tập và 2/79 KIẾN THỨC CẦN ĐẠT Bài sgk T79 a sai với x b,c sai với Y/c hv trả lời chỗ Thực Y/c x x d Đúng với giá tri x x x Bài sgk: Vì x > có 5/x< luôn âm => C là nhỏ A, B, D đg Hoạt động chữa Bài SGK trang 79 Bài SGK trang 79 : : Cho a, b, c là độ dài ba cạnh tam giác ĐK để a,b,c là cạnh tam giác a) CM : (b - c)2 < a2 a b c a b c > (?) Cách giải câu a ? Gọi HV lên bảng giải , Bài sgk Gv gọi Hv lên bảng giải để giải ta dựa vào tính chất BĐT Phùng Long -4- Lop10.com TTGDTX Quản Bạ (5) Gọi HV khác nhận xét hay sửa lại chỗ sai GV đánh giá, cho điểm b) Từ kết câu a, ta có : (c - a)2< b2 (a - b)2 < c2 Cộng các vế ta gì ? GV đánh giá, cho điểm HV lên bảng giải HV khác nhận xét Vì a, b, c là ba cạnh tam giác nên a – b + c, a + b - c dương Hoạt động Bài SGK trang 79 Bài SGK trang 79 Gv: hướng dẫn cách giải lên bảng Hv: chú ý theo dõi và làm theo CMR : x y x y xy , x 0, y Gọi Hv đứng chỗ phân tích Gv: ghi bảng Hoạt động : bài tập củng cố: Cho hv thực nháp GV đưa đáp án và phân tích b) Từ đó suy a2+b2+c2 < 2(ab+bc+ca) Từ kết câu a, ta có : (c - a)2< b2 (a - b)2 < c2 Giải: Xét hiệu: (x3+y3)-(x2y+xy2) = (x+y)(x2-xy+y2)- xy(x+y) = (x+y)(x2-2xy+y2) x 0, y Do đó: x y x y xy , x 0, y Đẳng thức xảy x y 1) Ta có a, b, c dương ; a +b + c = Khi đó 1 M a b c (A) M =3 (B) M =6 ( C)M = (D) M = 12 2) Khẳng định nào sau đây đúng a b ( A) ac bd c d a b ( B) ac bd c d a b a b a b (C ) ac bd ( D) c d c d c d Củng cố: Bài tập 1 M a b c ( C)M = (D) M = 12 1) Ta có a, b, c dương ; a +b + c = Khi đó (A) M =3 (B) M =6 Dặn dò: 1) Xem lại cách chứng minh BĐT; Phùng Long - 5Lop10.com - TTGDTX Quản Bạ (6) 2) Học thuộc BĐT Cô-si và biết cách vận dụng tìm GTNN,GTLN; 3) Làm bài 5,6 SGK trang 79 Ngày soạn: 01/1/2012 Lớp 10A Tiết … Ngày dạy……./…… / 2012; Sỹ số:…… vắng……………………… Lớp 10D Tiết … Ngày dạy……./…… / 2012; Sỹ số:…… vắng……………………… Chương II TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉTTƠ VÀ ỨNG DỤNG Tiết 51 giá trị lượng giác góc bất kì từ 00 đến 1800 I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Hiểu khái niệm và tính chất các giá trị lượng giác góc bất kì từ 00 đến 1800, đặc biệt là quan hệ các giá trị lượng giác hai góc bù - Cho HS làm quen với giá trị lượng giác các góc đặc biệt 300, 450, 600, 900, 1800 - HiÓu ®îc kh¸i niÖm gãc gi÷a hai vect¬ Kỹ năng: - Vận dụng định nghĩa để tính số giá trị lượng giác đặc biệt - Nhớ và vận dụng bảng các giá trị lượng giác các góc đặc biệt việc gi¶i to¸n - Xác định góc hai vectơ Thái độ: - CÈn thËn , chÝnh x¸c II CHUẨN BỊ: - Giỏo viờn: Chuẩn bị số khái niệm giá trị lượng giác mà lớp đã học Hình vÏ - Học viờn: Đọc trước bài Xem lại số kiến thức giá trị lượng giác đã học líp III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số Kiểm tra bài cũ: (Không kiểm tra) Bài : HOẠT ĐỘNG CỦA THÀY VÀ TRÒ KIẾN THỨC CẦN ĐẠT ; Đáp án: Hoạt động 1: Nhắc lại tỉ số lượng giác góc nhọn 2 Trong mp toạ độ Oxy, nửa đ tròn tâm O - Y/c HV nhắc lại tỷ số lượng giác nằm phía trên trục hoành bán kính R = - GV y/c HV trả lời câu hỏi gọi là nửa đường tròn đơn vị Hv trả lời sin = Phùng Long -6- Lop10.com MH MH y0 OM TTGDTX Quản Bạ (7) GV: Nếu cho trước góc nhọn thì ta cos = OH OH x OM có thể xđ điểm M trên nửa ; đtròn đơn vị cho xOM Giả sử M có tan = MH y0 OH x0 toạ độ (x0; y0) Hãy chứng tỏ sin = y0, OH x0 y x cot = cos = x0, tan = , cot = x0 MH y0 y0 y y M M K O x H O x GV: Mở rộng k/n tỉ số lượng giác góc nhọn cho góc bất kì với 00 1800, ta có định nghĩa sau Hoạt động 2: Tìm hiểu định nghĩa và t/c Định nghĩa: Với góc (00 1800), ta xđ giá trị lượng giác y điểm M trên nửa đtròn đơn vị cho ; xOM và giả sử điểm M có toạ độ M(x0; y0) Khi đó ta định nghĩa: M sin = y0 135 cos = x0 O x GV: là góc tù dấu các GTLG nào? HS: sin > 0, cos < 0, tan < 0, cot < GV: sin > 0, (00 ;1800 ) GV: tan xđ nào? cot xđ nào? HS: Khi 900 Khi 00 và 1800 Các hệ thức lượng giác bản: sin cos ; tan cot ; tan cos ; cot sin 1 tan ; cot 2 cos sin y0 (x0 0) x0 x cot = (y0 0) y0 tan = Các số sin , cos , tan , cot đgl các GTLG góc y N sin ; cos M O x Tính chất: GV: đưa hình vẽ lên bảng Phùng Long - 7Lop10.com - TTGDTX Quản Bạ (8) GV: Hãy so sánh các GTLG hai góc bù ? HS: Trả lời theo nhận biết sin sin(1800 ) cos cos(1800 ) tan tan(1800 ) cot cot(1800 ) Hoạt động 3: Giá trị lượng giác các góc đặc biệt GV: Treo bảng phụ (bảng giá trị lượng giác các góc đặc biệt) HS: Tìm các GTLG các góc 1200, 1500 GV nêu chú ý: Hv nghi Hoạt động 4: Tìm hiểu góc véc tơ Y/c hv nêu định nghĩa Giá trị lượng giác các góc đặc biệt (SGK/37) Chú ý(SGK) 3 Đáp án; Góc véc tơ a, Định nghĩa (sgk) b, Chú ý: a, b b, a b a a b A B O c,Ví dụ: (sgk) Trả lời: - Hai véc tơ trùng - Hai vec tơ cùng nằm trên giá song song Cho HV trả lời ?4 Hoạt động Sử dụng MTBT để tính Sử dụng MTBT để tính GTLG GTLG góc góc GV: Hướng dẫn a) Tính các giá trị lượng giác góc HS: Thực theo hướng dẫn GV trên b) Xác định độ lớn góc biết GTLG MTBT góc đó Củng cố, Định nghĩa GTLG Tính chất (hai góc bù nhau) Bảng giá trị lượng giác các góc đặc biệt Góc hai vectơ Sử dụng MTBT để tính các GTLG Dặn dò: BTVN: Bài 1- trang 40 Phùng Long -8- Lop10.com TTGDTX Quản Bạ (9) Ngày soạn: 01/1/2012 Lớp 10A Tiết … Ngày dạy……./…… / 2012; Sỹ số:…… vắng……………………… Lớp 10D Tiết … Ngày dạy……./…… / 2012; Sỹ số:…… vắng……………………… Tiết 52 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Củng cố lại khái niệm các giá trị lượng giác, biết cách vận dụng và tính các giá trị lượng giác số góc đặc biệt - CuÛng cố lại định nghĩa và cách xác định góc hai véctơ - HiÓu ®îc kh¸i niÖm gãc gi÷a hai vect¬ Kỹ năng: - Tính các giá trị lượng giác đặc biệt - Sử dụng máy tính để tính giá trị lượng giác góc - Vận dụng vào giải bài tập sgk Thái độ: - Cẩn thận, chính xác tính toán và lập luận II CHUẨN BỊ: - Giaùo vieân: Baûng phuï, phieáu hoïc taäp vaø caùc duïng cuï daïy hoïc khaùc - Học sinh : Sách giáo khoa, thước kẻ , compa, máy tính bỏ túi III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số Kiểm tra bài cũ: Giáo viên dùng bảng phụ đã vẽ trước hình vẽ nửa đường tròn lượng giác trên hệ trục tọa độ và cho học sinh tính các tỷ số lượng giác góc theo x và y là tọa độ M Bài : HOẠT ĐỘNG CỦA THÀY VÀ TRÒ KIẾN THỨC CẦN ĐẠT Baøi a) Vì A+ B + C =1800 neân Hoạt động 1: chữa các bài tập 1và SGK sinA = sin(180 A) sin( B C ) theo dõi giáo viên gợi mở và lên bảng b)Vì A + B + C 1800 neân trình baøy cosA = - cos( 1800 A) cos( B C ) Baøi 2/40 Xeùt tam giaùc vuoâng OAK ta coù (h.2.2) HS theo dõi giáo viên gợi mở và lên bảng AK AK SinAOK = sin 2 trình baøy OA a Vaäy AK = asin2 Cos AOK = cos2 OK OK OA a Vaäy OK = a cos2 Hoạt động 2: chữa các bài tập 3và Phùng Long Baøi a) sin1050 sin(1800 1050 ) sin 750 ; - 9Lop10.com - TTGDTX Quản Bạ (10) SGK HS theo dõi giáo viên gợi mở và lên bảng trình baøy b) cos1700 cos(1800 1700 ) cos100 ; c) cos1220 cos(1800 1220 ) cos580 Bài Theo định nghĩa giá trị lượng giác cuûa goùc baát kì 00 1800 ta coù : HS theo dõi giáo viên gợi mở và lên bảng Cos x0 vaø sin y0 (h.2.3) maø trình baøy x02 y02 OM neân cos 2 sin HS theo dõi giáo viên gợi mở và lên bảng trình baøy Hoạt động 3: chữa các bài tập vaø SGK Baøi Caùch 1: Ta coù p = 3sin x cos x 2sin x sin x cos x = 2sin x HS theo dõi giáo viên gợi mở và lên bảng = 2(1 cos x ) 2cos x trình baøy 25 Vì cosx = neân p = 9 Caùch 2: p = 3sin x cos x 3(1 cos x ) cos x = 2cos x Baøi cos ( AC , BA) cos1350 25 2 sin( AC , BD ) sin 900 cos ( AB , CD ) cos00 HS theo dõi giáo viên gợi mở và lên bảng trình baøy Củng cố: lại các kiến thức đã học giá trị lượng giác góc từ 00 đến 1800 Dặn dò: Xen lại các bài đã chữa, làm tiếp các bài còn lại SGK Phùng Long - 10 - Lop10.com TTGDTX Quản Bạ (11) Ngày soạn: 07/1/2012 Lớp 10A Tiết … Ngày dạy……./…… / 2012; Sỹ số:…… vắng……………………… Lớp 10D Tiết … Ngày dạy……./…… / 2012; Sỹ số:…… vắng……………………… Tiết 53 §2 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Nắm các khái niệm BPT, hệ BPT ẩn; nghiệm và tập nghiệm BPT, heä BPT; ñieàu kieän cuûa BPT; giaûi BPT - Nắm các phép biến đổi tương đương Kỹ năng: - Giải các BPT đơn giản - Biết cách tìm nghiệm và liên hệ nghiệm PT và nghiệm BPT - Xác định nhanh tập nghiệm các BPT và hệ BPT đơn giản dưa vào biến đổi vaø laáy nghieäm treân truïc soá Thái độ: - Cẩn thận, chính xác tính toán và lập luận - Biết vận dụng kiến thức BPT suy luận lôgic Diễn đạt các vấn đề toán học mạch lạc, phát triển tư và sáng tạo II CHUẨN BỊ: - Giaùo vieân: Baûng phuï, phieáu hoïc taäp vaø caùc duïng cuï daïy hoïc khaùc - Học sinh : Sách giáo khoa, thước kẻ, máy tính bỏ túi III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu các tính chất bất đẳng thức HS2: Lấy các ví dụ các tính chất bất đẳng thức Bài : HOẠT ĐỘNG CỦA THÀY VÀ TRÒ KIẾN THỨC CẦN ĐẠT Hoạt động 1: Tìm hieåu khaùi nieäm baát I Khaùi nieäm baát phöông trình moät aån Baát phöông trình moät aån phöông trình moät aån GV: Cho HS nêu số bpt ẩn Chỉ Bất phương trình ẩn x là mệnh đề chứa veá traùi, veá phaûi cuûa baát phöông trình bieán coù daïng: HV: f(x) < (g(x) (f(x) g(x)) (*) a) 2x + > x + đó f(x), g(x) là biểu thức b) – 2x x + x c) 2x > Số x0 R thoả f(x0) < g(x0) đgl Phùng Long - 11 Lop10.com TTGDTX Quản Bạ (12) Trong caùc soá –2; ; ; 10 , soá naøo laø nghieäm cuûa (*) Giaûi bpt laø tìm taäp nghieäm cuûa noù Neáu taäp nghieäm cuûa bpt laø taäp roãng ta noùi bpt voâ nghieäm nghieäm cuûa bpt: 2x HV: –2 laø nghieäm Giải bpt đó ? Hv: x Bieåu dieãn taäp nghieäm treân truïc soá ? Hoạt động 2: Tìm hieåu ñieàu kieän xaùc Ñieàu kieän cuûa moät baát phöông trình Ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa (*) laø ñieàu kieän ñònh cuûa baát phöông trình x để f(x) và g(x) có nghĩa Nhaéc laïi ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông Trả lời: trình ? a) –1 x Tìm ñkxñ cuûa caùc bpt sau: b) x a) x x x b) c) >x+1 x x c) x > >x+1 d) x R d) x > x Hoạt động 3: Tìm hiểu bất phương trình Bất phương trình chứa tham số chứa tham số Trong bpt, ngoài các chữ đóng vai trò ẩn số còn có thể có các chữ khác Giới thiệu bất phương trình chcứ tham xem số, đgl tham số số Giải và biện luận bpt chứa tham số là tìm tập nghiệm bpt tương ứng với các Lấy ví dụ giaù trò cuûa tham soá Hãy nêu bpt ẩn chứa 1, 2, tham soá ? Hoạt động4: Tìm hieåu Heä baát phöông II Heä BPT moät aån Heä bpt aån x goàm moät soá bpt aån x maø ta trình moät aån phaûi tìm caùc nghieäm chung cuûa chuùng Giới thiệu khái niệm Mỗi giá trị x đồng thời là nghiệm Giaûi caùc bpt sau: cuûa taát caû caùc bpt cuûa heä ñgl moät nghieäm a) 3x + > – x cuûa heä Phùng Long - 12 - Lop10.com TTGDTX Quản Bạ (13) b) 2x + – x Giaûi heä bpt laø tìm taäp nghieäm cuûa noù Để giải hệ bpt ta giải bpt laáy giao caùc taäp nghieäm Giaûi heä bpt: 3 x x 2 x x Đáp án: 3 4 a) S1 = ; b) S2 = (–; 1] 3 S = S1 S2 = ;1 4 4- Củng cố: Caùch vaän duïng caùc tính chaát cuûa BÑT Caùch bieåu dieãn taäp nghieäm treân truïc soá 5- Dặn dò: Baøi 1, SGK Đọc tiếp bài "Bất phương trình và hệ bất phương trình ẩn" Ngày soạn: 07/1/2012 Lớp 10A Tiết … Ngày dạy……./…… / 2012; Sỹ số:…… vắng……………………… Lớp 10D Tiết … Ngày dạy……./…… / 2012; Sỹ số:…… vắng……………………… Tiết 54: §3 :BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN (Tiếp theo) I) MỤC TIÊU : Kiến thức: - Nắm các khái niệm BPT, hệ BPT ẩn; nghiệm và tập nghiệm BPT, heä BPT; ñieàu kieän cuûa BPT; giaûi BPT - Nắm các phép biến đổi tương đương Kó naêng: - Giải các BPT đơn giản - Biết cách tìm nghiệm và liên hệ nghiệm PT và nghiệm BPT - Xác định nhanh tập nghiệm các BPT và hệ BPT đơn giản dưa vào biến đổi vaø laáy nghieäm treân truïc soá Thái độ: Phùng Long - 13 Lop10.com TTGDTX Quản Bạ (14) - Biết vận dụng kiến thức BPT suy luận lôgic - Diễn đạt các vấn đề toán học mạch lạc, phát triển tư và sáng tạo II) CHUẨN BỊ: GV : giáo án, SGK HS : SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học Bất đẳng thức, Bất phương trình III) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số 2- Kiểm tra bài cũ: Giaûi caùc bpt: HS1: – x HS2: x + 3- Bài : HOẠT ĐỘNG CỦA THÀY VÀ TRÒ KIẾN THỨC CẦN ĐẠT Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm bất III/Một số phép biến đổi bất phương phöông trình töông ñöông trình : _Học sinh trả lời câu hỏi 1/Baát phöông trình töông ñöông : _Khoâng Vì chuùng khoâng cuøng taäp (sgk) nghieäm 2/Phép biến đổi tương đương: _Để giải bpt ta liên tiếp biến đổi thành bpt tương đương _Hoïc sinh laøm laïi ví duï bpt ñôn giaûn nhaát maø ta coù theå bieát _Để giải bpt, hệ bpt học sinh phải biết keát luaän nghieäm các phép biến đổi tương đương _Các phép biến đổi gọi là các _Ở đây chúng ta giới thiệu phép biến đổi tương đương phép biến đổi Hoạt động 3: Tìm hieåu moät soá pheùp bieán đổi bất phương trình Goïi hoïc sinh leân baûng giaûi ví duï _Caùc hs khaùc goùp yù Giaûi ví duï 2: (x+2)(2x-1) –2 < x2 + (x-1)(x+3) 2x2+ 4x-x –2 –2 < 2x2+2x –3 x –1 < x<1 _Học sinh trả lời bpt đổi chiều nhân (chia) với số âm 3/ Cộng (trừ) : _Cộng (trừ) hai vế bpt với cùng biểu thức mà không làm thay đổi điều kiện bpt ta bpt tương đương P(x)< Q(x) P(x)+f(x)<Q(x)+f(x) Ví duï 2:(sgk) Vaäy taäp nghieäm cuûa bpt laø: (;1) Nhận xét: Chuyển vế và đổi dấu hạng tử bpt ta bpt tương đương 4/ Nhaân (chia) : P(x)<Q(x) P(x).f(x)<Q(x).f(x) neáu f(x) > với x P(x)<Q(x) P(x).f(x) > Q(x).f(x) neáu f(x) < với x Phùng Long - 14 - Lop10.com TTGDTX Quản Bạ (15) _Cho hs nhận xét mệnh đề: 5>3 +Khi nhân (chia) vế với + Khi nhân (chia) vế với –2 _Nếu nhân(chia) với biểu thức thì phải xác định biểu thức âm hay dương _Qui đồng mẫu tức là nhân vế với biểu thức xác định _Goïi hs leân baûng giaûi ví duï _Các hs khác nhận xét lời giải bạn _Học sinh nhận xét hai vế bpt döông neân bình phöông hai veá _GV löu yù muoán bình phöông hai veá cuûa bpt thì hai veá phaûi döông _Khi giải bpt có chứa phải tìm ĐK cho biểu thức có nghĩa _Goïi hs leân baûng giaûi ví duï _ Học sinh chú ý cách hình thành công thức _Treo bảng phụ công thức: Ví duï 3:Giaûi bpt: x2 x 1 x2 x x2 x 1 Giải: (x2+x+1)(x2+1) > (x2+x)(x2+2) x4+x3+2x2+x+1 > x4+x3+2x2+2x -x+1 > x < Vaäy nghieäm cuûa bpt laø x < 5/ Bình phöông: P(x)<Q(x) P2(x)<Q2(x) Neáu P( x) 0, Q( x) 0, x Ví duï4:Giaûi bpt : x 2x x 2x Ta được: x2 +2x+2 > x2-2x+3 4x > x> Vaäy nghieäm cuûa bpt laø x > f ( x) g ( x) f ( x) g ( x) f ( x) g ( x) _ Gv giải thích có công thức đó g ( x) f ( x) g ( x) 6/Chuù yù : a)Khi giaûi bpt caàn tìm ÑK cuûa bpt Sau giải xong phải kết hợp với ĐK để có đáp số Cho hs giaûi VD5 _Goïi hs tìm ÑK cuûa bpt Ví duï 5: Giaûi bpt : _ Một hs khác lên bảng trình bày lời giải Phùng Long - 15 Lop10.com 5x x x 43 3 x 1 4 TTGDTX Quản Bạ (16) _ Các học sinh khác theo dõi lời giải bạn để điều chỉnh kịp thời ÑK: x Ta coù: 5x 3 x x 3 x 1 4 5x 3 x x 3 x 1 4 x 0 Kết hợp với ĐK ta được: x 3 x x3 3 *Vaäy nghieäm cuûa bpt laø: ( ;3 _ Học sinh giải theo hướng dẫn giáo vieân ÑK: x-1 0 _ Khi x-1<0 thì veá traùi aâm neân bpt voâ nghieäm _Khi x-1> thì bình phöông hai veá b) Khi nhân ( chia) vế bpt với f(x) cần chú ý đến giá trị âm, dương f(x) _ Neáu f(x) coù theå nhaän caû aâm vaø döông thì ta xét trường hợp riêng Ví duï : 1 x 1 c)Khi giaûi bpt P(x) < Q(x) maø phaûi bình phương hai vế thì ta xét hai trường hợp: +Khi P(x),Q(x) cuøng khoâng aâm, ta bình phöông hai veá cuûa bpt _ Hướng dẫn hs giao nghiệm trục số +Khi P(x),Q(x) cuøng aâm ta vieát : P(x) < Q(x) -Q(x) < -P(x) _ Goïi HS giao nghieäm cuûa heä bình phương hai vế bpt 4- Củng cố: Nhấn mạnh các điểm cần lưu ý thực biến đổi bất phương trình 5- Dặn dò: Học thuộc lý thuyết Làm các bài tập 1, 2, 3, 4, / SGK trang 87 – 88 Phùng Long - 16 - Lop10.com TTGDTX Quản Bạ (17) Ngày soạn: 07/1/2012 Lớp 10A Tiết … Ngày dạy……./…… / 2012; Sỹ số:…… vắng……………………… Lớp 10D Tiết … Ngày dạy……./…… / 2012; Sỹ số:…… vắng……………………… §2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ Tiết 55 I MỤC TIÊU: Kiến thức: Định nghĩa tích vô hướng hai vectơ; các tính chất tích vô hướng; ý nghĩa vật lí tích vô hướng Kỹ năng: Sử dụng biểu thức tọa độ tích vô hướng để tính độ dài vectơ, tính khoảng cách hai điểm, tính góc hai vectơ và chứng minh hai vectơ vuông góc với Thái độ: Nghiêm túc, tích cực, tư linh hoạt, nắm vững kiến thức cũ (vật lí),… II CHUẨN BỊ: Giáo Viên Giáo án, sgk, sgv Học Viên: Chuẩn bị dụng cụ thước thẳng, đọc trước bài tích vô hướng hai vectơ III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức, kiểm trà sĩ số Kiểm tra bài cũ: Cho ΔABC vuông A, C; 200 Tính AB, AC , AC , CB Giảng bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THÀY VÀ TRÒ Hoạt động 1: Định nghĩa GV: j F O O’ GV: Công A lực F tính nào? HS: A F OO ' cos GV: Trong toán học, A đgl tích vôhướng hai vectơ F và OO ' , KH: A F OO ' GV: a b , khiđó a.b ntn? (với a, b khác ) HS: a b a.b = 2 GV: a = ? 2 HS: a a a.b a b cos a, b Trường hợp ít nhấtmột hai vectơ ta quy ước a.b Chú ý: Với a, b khác ta có: a.b = => a b 2 Khi a b tích vô hướng a.a KH: a : đgl bình phương vô hướng a vd: sgk y/c hv đọc ví dụ sgk Hoạt động 2: Tìm hiểu các tính chất Phùng Long KIẾN THỨC CẦN ĐẠT Định nghĩa: Cho a, b khác Tích vô hướng a và b là số, KH: a.b , xđ công thức: Các tính chất tích vô hướng - 17 Lop10.com TTGDTX Quản Bạ (18) a, b, c , với số k: a.b b.a; a.(b c) a.b a.c; k a b k a.b a kb ; 2 2 a 0, a a HS: Lên bảng chứng minh ab ab ab 2 a a.b b.a b 2 2 a 2a.b b HS: Thực H1(cá nhân GV: Hướng dẫn cách chứng minh F1 A Nhận xét 2 2 2 a b a 2a.b b ; a b a 2a.b b ; a b a b a b F F2 a B GV: Hướng dẫn HS: Xem thêm sgk Ứng dụng (vật lí) Củng cố,: Định nghĩa tích vô hướng: a.b a b cos a, b a, b khác ta có: a.b = a b Biểu thức tọa độ tích vô hướng: a.b a1b1 a2b2 (với a (a1 ; a2 ), b (b1 ; b2 ) ) dặn dò BTVN: Bài trang 45 – 46 Ngày soạn: 08/1/2012 Lớp 10A Tiết … Ngày dạy……./…… / 2012; Sỹ số:…… vắng……………………… Lớp 10D Tiết … Ngày dạy……./…… / 2012; Sỹ số:…… vắng……………………… Tiết 56 §2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (TIẾP THEO) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Định nghĩa tích vô hướng hai vectơ; các tính chất tích vô hướng; ý nghĩa vật lí tích vô hướng Kỹ năng: Sử dụng biểu thức tọa độ tích vô hướng để tính độ dài vectơ, tính khoảng cách hai điểm, tính góc hai vectơ và chứng minh hai vectơ vuông góc với Thái độ: Nghiêm túc, tích cực, tư linh hoạt, nắm vững kiến thức cũ (vật lí),… II CHUẨN BỊ: Giáo Viên Giáo án, sgk, sgv Học Viên: Chuẩn bị dụng cụ thước thẳng, đọc trước bài tích vô hướng hai vectơ Phùng Long - 18 - Lop10.com TTGDTX Quản Bạ (19) III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức, kiểm trà sĩ số Kiểm tra bài cũ: HV1: Phát biểu định nghĩa tích vô hướng VT, nào tích vô hướng VT là số dương , số âm, o ? HV2: Viết các tính chất tích vô hướng ? Giảng bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THÀY VÀ TRÒ KIẾN THỨC CẦN ĐẠT Họa động 1: Biểu thức tọa độ tích vô hướng Biểu thức tọa độ tích vô hướng Trên mp toạ độ O; i, j , cho a (a1 ; a2 ), b (b1 ; b2 ) Khi đó: a.b a1b1 a2b2 GV: a b ? HS: a b a1b1 a2b2 Giải: AB (1; 2), AC (4; 2) AB AC 1.4 (2)(2) AB AC VD: Trên mp toạ độ Oxy cho ba điểm A(2;4), B(1;2), C(6;2) CMR: AB AC Hoạt động 2: Ứng dụng Ví dụ: a) Cho a (3; 2), b (5; 1) Tính góc hai vectơ a và b HS: Lên bảng tính Ứng dụng a Độ dài vectơ: Độ dài vectơ a (a1 ; a2 ) tính theo công thức: a a12 a22 b Góc hai vectơ: Nếu a (a1 ; a2 ), b (b1 ; b2 ) khác thì: a.b 15 cos(a, b) 13 26 a.b a.b cos( a, b) a.b 2 (a, b) 450 a Khoảng cách hai điểm: AB a1b1 a2b2 a a22 b12 b22 xB x A y B y A 2 Củng cố: a a12 a22 với a (a1 ; a2 ) ab a b a.b cos(a, b) 1 2 22 với a (a1 ; a2 ), b (b1 ; b2 ) khác a.b a1 a2 b1 b2 AB xB xA yB y A dặn dò: BTVN: Bài trang 45 – 46 Phùng Long - 19 Lop10.com TTGDTX Quản Bạ (20) Ngày soạn: 11/1/2012 Lớp 10A Tiết … Ngày dạy……./…… / 2012; Sỹ số:…… vắng……………………… Lớp 10D Tiết … Ngày dạy……./…… / 2012; Sỹ số:…… vắng……………………… Tiết 57: LUYỆN TẬP I) MỤC TIÊU : Kiến thức: Cuûng coá caùc khaùi nieäm veà BPT, ñieàu kieän xaùc ñònh, taäp nghieäm cuûa BPT, heä BPT Nắm các phép biến đổi tương đương Kó naêng: Giải các BPT đơn giản Biết cách tìm nghiệm và liên hệ nghiệm PT và nghiệm BPT Xaùc ñònh nhanh taäp nghieäm cuûa caùc BPT vaø heä BPT ñôn giaûn döa vaøo bieán đổi và lấy nghiệm trên trục số Thái độ: Biết vận dụng kiến thức BPT suy luận lôgic Diễn đạt các vấn đề toán học mạch lạc, phát triển tư và sáng tạo II) CHUẨN BỊ: GV : giáo án, SGK HS : SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học Bất đẳng thức, Bất phöông trình III) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định tổ chức, kiểm trà sĩ số 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu điều kiện xác định bất phương trình HS2: Nêu các phép biến đổi bất phương trình 3- Bài : HOẠT ĐỘNG CỦA THÀY VÀ TRÒ KIẾN THỨC CẦN ĐẠT Hoạt động 1: Giải bài tập 1/ SGK/87 Bài tập 1/ SGK Cho HS hoạt động nhóm, nhóm trả 1 a) lời câu x x 1 Gọi đại diện các nhóm trình bày 2x b) 2 a) x R \ {0, –1} x x 4x b) x –2; 2; 1; 2x c) x x c) x –1 x 1 d) x (–; 1]\ {–4} d) x x Nhận xét x4 Hoạt động 2: Giải bài tập 2/ SGK/88 Bài tập 2/ SGK: Chứng minh các BPT sau Phùng Long - 20 - Lop10.com TTGDTX Quản Bạ (21)