Chương I. §9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

2. Kỹ năng: Kiểm tra, đánh giá việc vận dụng các kiến thức trên vào các bài tập cụ thể của HS. Thái độ: Kiểm tra, đánh giá mức độ chính xác, cẩn thận, nghiêm túc, tự giác khi làm bài [r]

(1)

CHƯƠNG I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC

Tiết: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

Ngày soạn: 6/09 /2018 Ngày giảng: 8A:

8B:

I MỤC TIÊU.

1 Kiến thức: Học sinh nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức.

2 Kĩ năng: vận dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng, thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

3 Thái độ: Rèn tác phong làm việc xác,Tích cực ,nhanh nhẹn, cẩn thận, nghiêm túc, trình bày khoa học

4 Năng lực, phẩm chất:

NL : Năng lục tư ,năng lực giao tiếp ,năng lực hợp tác ,năng lực sử dụng ngôn ngữ, lực tinh toán,năng lực tự học ,năng lực GQVĐ sáng tạo,năng lực vẽ hình chứng minh hình

PC :Yêu gđ yêu quê hương đất nước ,Tự lập, tự tin ,tự chủ

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH.

1. Chuẩn bị giáo viên:

Thiết bị dạy học: Bảng phụ, thước thẳng.Máy chiếu

2 Chuẩn bị học sinh:

Bảng nhóm, thước thẳng Ơn lại quy tắc nhân đơn thức với đơn thức lớp III PHƯƠNG PHÁP ,KĨ THUẬT DẠY HỌC

1 Phương pháp:

-Vấn đáp ,thuyết trình ,nêu GQVĐ 2 Kĩ thuật dạy học:

Chia nhóm ,thảo luận

IV TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC

1.Khởi động 7p

GV: Giới thiệu nội dung chương trình tốn 8, nội dung kiến thức, kỹ năng học sinh cần nắm chương I.

Kiểm tra cũ

+ Nêu quy tắc nhân đơn thức với đơn thức? + Thực phép tính:

a) 5x2 x y2 b)

3

2 xy  x 

  c)

2 2

.3

3x y x y d)    

2 3

(2)

2.Hoạt động hình thành kiến thức:

Hoạt động GV-HS Nội dung Năng lực

phẩm chất cần đạt Hoạt động 1: Quy tắc (10phút)

Mục tiêu : HS nắm qui tắc nhân đơn thức với đa thức PPDH: Đặt giải quyế vấn đề ,vấn đáp ,hợp tác

Các KTDH : Hoạt động nhóm ,thảo luận GV: Cho học sinh làm ?1

+ Gọi học sinh đứng chổ trả lới

+ Nhận xét hỏi: Nếu ta xem

2

7x là số, đa thức

5x y3xyz tổng Hãy dựa vào quy tắc nhân số với tổng, phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? GV đưa trường hợp tổng quát

1 Quy tắc: ?1

- Đơn thức: 7x2

- Đa thức: 5x y2 3xyz 7x2

.(5x y2 3xyz)

2 2

4

7

35 21

x x y x xyz

x y x yz

 

Quy tắc: SGK

Tổng quát: A (B + C) = A.B +A.C

NL: NL chung :

Tư , giao tiếp ,

hợp tác NL CB: lực tinh toán,

PC : Trung thực

Tự tin ,tự chủ

Hoạt động 2: Áp dụng (15phút)

Mục tiêu : HS biết áp dụng qui tắc nhân đơn thức với đa thức PPDH: Đặt giải quyế vấn đề ,vấn đáp ,hợp tác

Các KTDH : Hoạt động nhóm ,thảo luận - GV đưa ví dụ, nêu yêu cầu:

Hãy áp dụng quy tắc để thực phép tính?

- GV gọi học sinh lên bảng trình bày VD

Ví dụ: Thực phép tính: 2x3  x25x1 Giải:

2x3  x25x1

     

   

3 3

5

2

2 10

x x x x x

x x x

     

       

NL: NL chung :

Tư , giao tiếp ,

(3)

+ Cho học sinh thực tiếp ?

+ Nhận xét làm học sinh

+ Yêu cầu học sinh làm ?3 ? Hãy xác định: Đáy bé, đáy lớn, chiều cao hình thang? ? Nêu cơng thức tính diện tích hình thang?

Từ viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn

HS: Nêu cơng thức dựa vào cơng thức viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn

? Khi x=3, y=2 diện tích mảnh vườn tính nào? HS: Nêu cách tính

GV: Đây tốn tính giá trị biểu thức

khi biết trước giá trị biến học lớp

?2

3

2

x y x xy xy

 

 

 

 

3 3

4 3

1

3 6

2

6

18

5

x y xy x xy xy xy

x y x y x y

 

    

 

  

?3

1 Đáy bé: 5x3

2 Đáy lớn: 3x y Chiều cao: 2y

4 Biểu thức tính diện tích mảnh vườn:

5 3 3 

2

x x y y

    

 

 

2

8

x y y

xy y y

  

  

5 Thay x = 3, y = vào 8xy y 23y: Ta có: 8.3.2 2 23.2

= 58

Vậy x=3, y=2 diện tích mảnh vườn 58m2.

tinh toán, PC : Trung thực

Hoạt động 3: Luyện tập (10phút )

Mục tiêu :Củng cố kiến thức nhân đơn thức với đa thức PPDH: Đặt giải quyế vấn đề ,vấn đáp ,hợp tác

Các KTDH : Thảo luận ,hoạt động nhóm

GV: Cho HS làm tập theo nhóm

HS hoạt động theo nhóm GV cho nhóm nhận xét

Bài 1: a)

2 5 5

2

x  x  x  x  x  x

 

NL: NL chung

(4)

chéo

GV nhận xét chốt Biểu dương nhóm làm nhanh nhất, động viên nhóm cịn chậm sai

b)

3 2 2 2 2 2

3 3

x y x y x y x y  x y x y

c) 

3 2

4

2

x  xy x  xy x y x y  x y

 

hợp tác , sử dụng ngơn ngữ,

NL CB :năng lực tinh tốn,

3 Củng cố(2phút)

GV: Cho HS nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức

4 Hướng dẫn học tập(Ra tập nhà) (1phút) a.HĐ vận dụng

a-Học nắm vững quy tắc nhân đơn thức với đa thức -Xem lại quy tắc nhân tổng với tổng

-Bài tập nhà: Bài 2,3, 4, 5, (SGK- trang 6) -Xem trước 2: Nhân đa thức với đa thức b.HĐ tìm tòi mở rộng

Rút kinh nghiệm :

(5)

Bài: 2 Tiết: 2

NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

Ngày soạn: 6/09 /201

Ngày giảng: 8A 8B:

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: Học sinh nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức

2 Kĩ năng: Học sinh vận dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng, biết trình bày phép nhân đa thức theo cách khác

3 Thái độ: Rèn tác phong làm việc xác, cẩn thận, nghiêm túc, trình bày khoa học. 4 Năng lực.Phẩm chất:.

NL : Năng lục tư ,năng lực giao tiếp ,năng lực hợp tác ,năng lực sử dụng ngơn ngữ, lực tinh tốn,năng lực tự học ,năng lực GQVĐ sáng tạo

PC :Yêu gđ yêu quê hương đất nước ,Tự lập tự tin ,tự chủ có trách nhiệm với thân ,cộng đồng ,đất nước

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1 Chuẩn bị giáo viên

- Thiết bị dạy học: Bảng phụ, thước thẳng máy chiếu

2 Chuẩn bị học sinh

- Bảng nhóm, thước thẳng Ơn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức III PHƯƠNG PHÁP ,KĨ THUẬT DẠY HỌC

IV TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC 1.Khởi động

KT sĩ số Kiểm tra cũ: (7phút).

HS1: Chữa tập 2a/sgk/tr5 HS2: Chữa tập 3a/sgk/tr5

HS3: Thu gọn biểu thức:xn1(x y ) y x( n1yn1) 2.Hoạt động hình thành kiến thức

(6)

Mục tiêu :HS nắm qui tắc nhân đa thức với đa thức PPDH: Đặt giải quyế vấn đề ,vấn đáp ,hợp tác

Các KTDH : thảo luận

GV: Ta xét ví dụ:

?Từ ví dụ phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức? -Nhận xét bổ sung, sau đưa bảng phụ ghi qui tắc lên

-Gọi học sinh hoàn thành cơng thức tổng qt

?Tích hai đa thức đa thức hay đơn thức?

-Yêu cầu học sinh hồn thành ?1 -Hướng dẫn học sinh làm ví dụ theo cách giống sgk

-ở cách 2, nhân đa thức với đa thức ta cần ý gì? (học sinh trả lời giống phần ý sgk)

Nhận xét để đưa tới ý

Ví dụ: Nhân đa thức x với đa

thức 6x2 5x1

(x 2).(6x2 5x1) =

2

3 2

3

.(6 1) 2.(6 1)

6 12 10

6 17 11

x x x x x

x x x

     

     

   

Quy tắc: sgk Tổng quát: (A+B).(C+D)=AC+AD+BC+BD ?1  

1

2xy x x

 

  

 

 

4

1

3

2x y x y xy x x

     

Chú ý: sgk.

NL: NL chung :

Tư , giao tiếp ,năng lực hợp tác NL CB: lực tinh toán, PC : Trung thực

Hoạt động 2: Áp dụng (15phút)

Mục tiêu :HS vận dụng qui tắc vào tập PPDH: Đặt giải quyế vấn đề ,vấn đáp ,hợp tác Các KTDH : Hoạt động nhóm ,thảo luận

GV :Để nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức ta vào phần

-Yêu cầu học sinh thực ?2 theo nhóm (dãy bên trái làm cách 1, dãy bên phải làm cách 2)

-Nhận xét làm học sinh -Có nhận xét kết cách làm trên?

-Cho học sinh làm câu b

?2Cách 1:x  x23x 5

3 2

3

3 15

6 15

x x x x x

x x x

     

   

Cách 2:x2 3x 5

 

3 x

3x29x15 3 5

x  x  x 6 4 15 x  x  x

NL: NL chung :

(7)

-Yêu cầu học sinh tự đọc ?3 sgk

?Hãy tóm tắt nội dung toán?

b.xy 1 xy5

2 5 5 2 4 5

x y  xy xy  x y  xy ?3 Tóm tắt:

Cho biết

Kích thước hình chữ nhật: (2x y )và (2x y ) Hỏi + Viết biểu thức tính diện

tích?

+ Tính SHCNkhi

2,5; x y Giải:

Diện tích hình chữ nhật:

(2x y ).(2x y )=4x2 y2 Thay x2,5;y1vào 4x2 y2:

Ta có: 4.2,521224(cm2)

Hoạt động 3: Luyện tập (10phút)

Mục tiêu :Củng cố kiến thức nhân đa thức với đa thức PPDH: Đặt giải quyế vấn đề ,vấn đáp ,hợp tác Các KTDH : thảo luận

GV: Cho HS làm tập a (sgk – trang 8)

HS thực theo hai cách:

GV cho HS nhận xét

GV nhận xét chốt

Bài a (sgk – trang 8)

Cách1: x2 2x1  x1

3 3 3 1

x x x

   

NL: NL chung :

Tư , GQVĐ NL CB: lực tinh

toán, PC : Trung thực

3 Củng cố (2phút)

GV: Cho HS nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức

(8)

a.HĐ vân dụng

- Hiểu vận dụng thành thạo quy tắc nhân đa thức với đa thức - Bài tập nhà: 7b; 8b 10; 11 (sgk trang 8)

- Xem trước tập 14 chuẩn bị tốt 10; 11 Đọc trước

b HĐ tìm tịi mở rộng

Rút kinh nghiệm: DUYỆT CỦA TỔ TRƯỞNG

(9)

Tiết: 3 LUYỆN TẬP

Ngày soạn: 6/09 /2018

Ngày giảng: 8A, 8B:

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: Củng cố kiến thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

2 Kĩ năng: Rèn kĩ thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

NL : Năng lục tư ,năng lực giao tiếp ,năng lực hợp tác ,năng lực sử dụng ngôn ngữ, lực tinh toán,năng lực tự học ,năng lực GQVĐ sáng tạo

PC :Yêu gđ yêu quê hương đất nước ,Tự lập tự tin ,tự chủ có trách nhiệm với thân cộng đồng ,đất nước

- Thiết bị dạy học: Bảng phụ, thước thẳng Máy chiếu

- Bảng nhóm, thước thẳng Ơn lại quy tắc nhân đa thức với đa thức III PHƯƠNG PHÁP ,KĨ THUẬT DẠY HỌC

.Kiểm tra sĩ số

Kiểm tra cũ (7phút)

HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, viết công thức tổng quát?

HS2: Thực phép tính, sau tính giá trị biểu thức thu gọn:

  2 

5 7

P x x  x  x  x

(10)

Hoạt động GV-HS Nội dung Năng lực phẩm chất cần đạt Hoạt động 1: Dạng Thực phép tính tính giá trị biểu thức(15phút).

Mục tiêu :HS biết vận dụng kiến thức để thực phép tính tính giá trị biểu thức PPDH: Đặt giải quyế vấn đề ,vấn đáp ,hợp tác

Các KTDH : thảo luận

GV: Chuẩn bị bảng phụ

Gọi học sinh lên bảng làm lớp làm vào

Gọi học sinh nhận xét Cho HS làm tập

GV(hỏi): Nêu bước để hoàn thành tập này?

Gọi học sinh lên bảng làm

Bài 1) Tính:

a) 2x2 3xy y 2x y  b) x35x2 2x1x 7 Giải:

a) 2x2 3xy y 2x y 

2 2

3 2 2

3 2

2

2 3

2

x x x y xy x xy y y x y y

x x y x y xy xy y

x x y xy y

     

   

b) x35x2 2x1x 7

3 2

4 3 2

4

.7 7

7 35 14

2 37 15

x x x x x x x x x x

x x x x x x x

x x x x

       

    

Bài 2: Tính giá trị biểu thức:

   

5 2 10

A x x  x  x x  x

x = 15

Ta có:

   

5 2 10

A x x  x  x x  x

2

5 5 10 2

 x x  x x x  x x  x x x

3

20 10 20 10

9

     



x x x x x x

x

Thay x = 15 vào 9x: 9.15=135

NL: NL chung : Tư , sử dụng ngôn ngữ, GQVĐ

NL CB :năng lực tinh toán

Hoạt động 2: Dạng 2: Tìm x chứng minh (20phút).

Mục tiêu :HS biết vận dụng kiến thức để tìm x chưng minh PPDH: Đặt giải vấn đề ,vấn đáp ,hợp tác

(11)

GV(Hỏi): Để tím xem x ta thực nào?

Học sinh(trả lời): Ta thực phép tính thu gọn vế trái tìm x

Yêu cầu HS thực theo nhóm

Các nhóm nhận xét chéo GV chốt

GV(Hỏi tiếp): Khi biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến?

GV: Gọi học sinh lên bảng thực

Nhận xét làm học sinh

GV chốt: Muốn chứng minh biểu thức không phụ thuộc giá trị biến ta biến đổi cho kết cuối khơng cịn biến

GV(Hỏi): Hai số chẵn liên tiếp đơn vị?

? Nếu gọi số chẵn thứ 2a, số chẵn thứ hai, thứ ba gì?

? Theo đề ta có điều gì? + Đây tốn tìm x thỏa mãn điều kiện cho trước Gọi học sinh lên bảng giải

Nhận xét làm học sinh

GV chốt: Muốn chứng minh

Bài 3: Tìm x:

   

6 4x x 8 3x  x 43

2

24 18 40 24 43 22 43

43 22

x x x x

x x

    

 

Bài 4: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc biến x:

a) x 2y x 22xy4y2 x35 b)

x22x3 3  x2 2x1 3x x2 22 4x x 2 1

Giải:

a) x 2y x 22xy4y2 x35

3 2 2 3

3

2 4

5

x x y xy x y xy y x

y

       

  b)

x2 2x 3 3  x2 2x 1 3x x2 2 4x x 1

       

=

Bài 5: Tìm ba số tự nhiên chẵn liên tiếp,biết tích hai số sau lớn tích hai số đầu 192

Giải:

Gọi số chẳn liên tiếp nhau: 2a, 2a+2, 2a+4

Theo đề ta có:

2a2 2  a4  2a2 2 a192 8 192

8 184 23 a a a       

Vậy số cần tìm là: 46, 48, 50

NL: NL chung :

Tư , sử dụng ngôn ngữ, GQVĐ NL CB :năng lực tinh toán PC : Trung thực

(12)

một đẳng thức ta nên biến đổi vế có dạng phức tạp vế dạng đơn giản

Củng cố (2phút).

GV cho HS nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức Chốt lại cách làm dạng toán học

4 Hướng dẫn học tập(Ra tập nhà) (1phút).

a.HĐ vận dụng

- Xem lại tập làm

- Ôn lại quy tắc: Nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức - Bài tập nhà: bt15/9sgk

b.HĐ tìm tòi mở rộng

Rút kinh nghiệm : DUYỆT CỦA TỔ TRƯỞNG

(13)

Tiết: 4 & :NHỮNG HẰNG

ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

Ngày soạn: 10/9/2018 Ngày giảng: 8A : 8B: I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: Nắm đẳng thức: bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương

2 Kĩ năng: Biết áp dụng đẳng thức để tính nhẩm tính hợp lý.

3 Thái độ: Rèn tác phong làm việc nghiêm túc, cẩn thận, xác, linh hoạt tính tốn trình bày khoa học

4 Năng lực.Phẩm chất:.

PC : Tự lập, tự tin ,tự chủ có trách nhiệm với thân

- Thiết bị dạy học: Bảng phụ, thước thẳng, phiếu học tập (máy chiếu )

- Bảng nhóm, thước thẳng Ơn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức III PHƯƠNG PHÁP ,KĨ THUẬT DẠY HỌC

Kiểm tra sĩ số , Kiểm tra cũ:9p

+Nêu qui tắc nhân đa thức với đa thức, viết công thức tổng quát? +Áp dụng thực phép tính:

a/ 7xy 7x  xy 3x b/ (4xy3).(4xy3)

(14)

2.Hoạt động hình thành kiến thức

phẩm chất cầnđạt

Hoạt động 1 Bình phương tổng(10phút)

Mục tiêu : Nắm đẳng thức: bình phương tổng PPDH: Đặt giải quyế vấn đề ,vấn đáp ,hợp tác

Các KTDH : Thảo luận Hoạt động 1: Bình phương tổng GV đưa yêu cầu: Thực phép nhân:

(a +b)(a+b)=?

GV: Nếu đặt X = a+b (a+b)(a+b) gì?

Học sinh (TL):

 2

(a b a b )(  ) a b GV(Hỏi):Từ tập này, em rút cơng thức tính (a b )2? Học sinh (TL):

a b 2a22ab b

Gv cho học sinh tự nghiên cứu giải thích ý nghĩa hình sgk

Ghi bảng gọi học sinh hồn thành cơng thức:

Hãy phát biểu lời hđt

Hãy xác định A, B để áp dụng công thức? Gọi học sinh trả lời

1 Bình phương tổng:

Tổng quát:

A B 2A2 2AB B2

  (1)

Áp dụng:

a/ a12a2 2 1a a2 2a 1

    

b/ x24x 4 (x2)2

c/ 512 (50 1) 22500 100 2601  

d/ 3012

(300 1) 90000 600 90601  

NL: NL chung : NLTư , giao tiếp ,năng lực hợp tác , sử dụng ngơn ngữ, NL CB :năng lực tinh tốn

(15)

Hoạt động 2: Bình phương hiệu(10phút)

Mục tiêu : Nắm đẳng thức: bình phương hiệu PPDH: Đặt giải quyế vấn đề ,vấn đáp ,hợp tác

Các KTDH : Thảo luận

Áp dụng đẳng thức để tính:  

2

a b

   

  ?

HS:  

2

a b

   

  =a b 2a2 2ab b Cho học sinh lập công thức phát biểu lời

Hãy so sánh giống khác đẳng thức 2?

Cho HS làm tập phần áp dụng

2 Bình phương hiệu: Cơng thức:

2

(A B ) A2 2AB B2

  (2) Áp dụng:

a/

2 x

 

 

 

 

2

2 2 .1

2

x  x   x  x  

b/ 2x 3y24x212xy9y2

c/ 992100 1 21002 2.100 1 298001

NL: NL chung : NLTư , lực hợp tác , sử dụng ngôn ngữ,

NL CB :năng lực tinh toán

Hoạt động 3: Hiệu hai bình phương(10phút)

Mục tiêu : Nắm đẳng thức: Hiệu h bình phương PPDH: Đặt giải quyế vấn đề ,vấn đáp ,hợp tác

Các KTDH : Thảo luận

Gv đưa yêu cầu: tính nhanh: a/ 19.21

b/ 39.41 c/ 49.51

Học sinh sử dung MTBT để tìm kết

Gv trình bày cách tính nhẩm: Ta tính cách sau: 19.21=(20-1)(20+1)=202-12=399

Từ VD ta đặt A=20, B=1 ta cơng thức gì? Học sinh TL:

A B A B   A2 B2

   

3/ Hiệu hai bình phương:

Công thức:

    2

A  B  A B A B 

NL: NL chung : NLTư , giao tiếp ,

hợp tác NL CB :năng lực tinh toán

(16)

GV cho học sinh hồn thành đẳng thức hiệu hai bình phương cách điền khuyết Yêu cầu học sinh làm phần áp dụng

Áp dụng:

a/ x 1 x1x212x21

b/ x 2y x  2yx2 2y2x2 4y2 c/56.6460 60 4    602 423584

3 Củng cố : 5phút

GV: Cho HS nhắc lại ba hđt học

Bài tập 1: điền vào dấu ? để đẳng thức đúng: (Phát phiếu học tập cho học sinh thực theo nhóm)

a/ ? ? 2x2 ? 4y2 b/ ? ? 2a2 6ab? c/ ? 16 y2 x ? x?

4 Hướng dẫn học tập a.HĐvận dụng (1phút)

-Học nắm vững đẳng thức: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương

-BTVN: 16, 17, 18, 19 (sgk tr.11,12)

-Hướng dẫn 16: xác định A, B, dạng đẳng thức cần áp dụng

-Hướng dẫn 17: áp dụng đẳng thức để khai triển VT, sau biến đổi VP b.HĐ tìm tịi mở rộng

-Chuẩn bị tốt tập để tiết sau luyên tập

Rút kinh nghiệm DUYỆT CỦA TỔ TRƯỞNG

(17)

Tiết: LUYỆN TẬP

Ngày soạn: 10/09 /2018 Ngày giảng: 8A:

8B: I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: Học sinh củng cố & mở rộng HĐT bình phương tổng bìng phương hiệu hiệu bình phương

2 Kĩ năng: Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm, tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số

PC : Tự lập tự tin ,tự chủ có trách nhiệm với thân

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1 Chuẩn bị giáo viên- Thiết bị dạy học: Bảng phụ, thước thẳng.(Máy chiếu)

- Bảng nhóm, thước thẳng Ơn tập đẳng thức học làm tập nhà III PHƯƠNG PHÁP ,KĨ THUẬT DẠY HỌC

Kiểm tra sĩ số , Kiểm tra cũ: (7phút):Y/c HS làm tập sau(bảng phụ) a)Hãy điền d u (x) v o ô thích h p:ấ ợ

TT Công thức Đúng Sai

1

a2 - b2 = (a + b) (a - b)

a2 - b2 = - (b + a) (b - a)

a2 - b2 = (a - b)2

(a + b)2 = a2 + b2

(a + b)2 = 2ab + a2 + b2

b) Viết biểu thức sau dạng bình phương tổng hiệu + x2 + 2x + = …………

+ 25a2 + 4b2 - 20ab = ………

(18)

2.Hoạt động hình thành kiến thức

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CHÍNH

Mục tiêu : Củng cố & mở rộng HĐT bình phương tổng bìng phương hiệu hiệu bình phương

PPDH: Đặt giải quyế vấn đề ,vấn đáp ,hợp tác Các KTDH :Thảo luận

- GV : Yêu cầu 1HS chứng minh

1HS lên bảng chứng minh, lớp nháp theo dõi nêu nhận xét

- GV: Từ em nêu cách tính nhẩm bình phương số tự nhiên có tận chữ số

+ áp dụng để tính: 252, 352, 652,

752

+ Muốn tính bình phương số có tận ta thực sau:

- Tính tích a(a + 1)

- Viết thêm 25 vào bên phải Ví dụ: Tính 352

35 có số chục nên 3(3 +1) = 3.4 = 12

-GV: Cho biết kết của: 452,

552, 752, 852, 952

2- Chữa 21/12 (sgk)

Viết đa thức sau dạng bình phương tổng hiệu:

a) 9x2 - 6x +

b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + 1

* GV chốt lại: Muốn biết đa thức có viết dạng (a + b)2, (a - b)2 hay

không trước hết ta phải làm

1- Chữa 17/11 (sgk) Chứng minh rằng:

(10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25

Ta có

(10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a + 55

= 100a2 + 100a + 25

= 100a (a + 1) + 25 Ta có:

352 = 1225 ( 3.4 = 12)

652 = 4225 ( 6.7 = 42)

1252 = 15625 ( 12.13 =156 )

2- Chữa 21/12 (sgk) Ta có:

a) 9x2 - 6x +

= (3x -1)2

b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + 1

= (2x + 3y + 1)2

3- Bài tập áp dụng a) = (2y + 1)2

b) = (2y - 1)2

c) = (2x - 3y + 1)2

d) = (2x - 3y - 1)2

4- Chữa tập 22/12 (sgk) Tính nhanh:

NL: NL chung : Tư

duy , giao tiếp ,năng lực

hợp tác NL CB: lực tinh toán,

(19)

xuất tổng có số hạng 2.ab

rồi a số nào, b số ?

3) Cho HS làm tập sau(bảng phụ)

Viết đa thức sau dạng bình phương tổng hiệu:

a) 4y2 + 4y +1 c) (2x -

3y)2 + (2x - 3y) + 1

b) 4y2 - 4y +1 d) (2x - 3y)2

- (2x - 3y) +

Giáo viên yêu cầu HS làm tập 22/12 (sgk)

Gọi HS lên bảng làm

a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100

+1 = 10201

b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200

+ = 39601

c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 -

32 = 2491

Hoạt động : Bài tập nâng cao(15phút).

Mục tiêu : Nâng cao kiến thức cho HS qua số tập PPDH: Đặt giải quyế vấn đề ,vấn đáp ,hợp tác

Các KTDH : Hoạt động nhóm ,thảo luận BT phát triển khả suy

luận, khả tư duy) Chứng minh rằng:

a) (a + b)2= (a - b)2 + 4ab - HS lên bảng biến đổi

b) (a - b)2= (a + b)2 - 4ab

Biến đổi vế phải ta có:

(a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 -

4ab

= a2 - 2ab + b2 = (a - b)2

Vậy vế trái vế phải - Ta có kết quả:

+ (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 +

2ab + 2ac + 2bc

- GVchốt lại : Bình phương tổng số tổng

5- Chữa 23/12 sgk a) Biến đổi vế phải ta có:

(a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 4ab =

a2 + 2ab + b2 = (a + b)2

Vậy vế trái vế phải b) Biến đổi vế phải ta có:

(a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 - 4ab =

a2 - 2ab + b2 = (a - b)2

Vậy vế trái vế phải

6- Chữa tập 25/12 (sgk) (a + b + c)2 =  (a + b )+ c 

(a + b - c)2 =  (a + b )- c 2

NL: NL chung : Tư

duy , hợp tác NL CB :năng lực tinh toán,

(20)

bình phương số hạng cộng hai lần tích số hạng với số hạng đứng sau

(a - b - c)2 =  (a - b) - c) 

2

3 Củng cố (2phút).

GV chốt lại dạng tập biến đổi áp dụng HĐT như: Tính nhanh; Chứng minh đẳng thức; thực phép tính; tính giá trị biểu thức

4 Hướng dẫn nhà (1phút).

a.HĐ vận dung

- Học thuộc HĐT xem lại tập chữa - Làm tập 20, 24/SGK-12

b.HĐ tìm tịi mở rộng

-Đọc trước

DUYỆT CỦA TỔ TRƯỞNG

Rút kinh nghiệm

(21)

Bài: 4 ĐÁNG NHỚ (TIẾP) Ngày soạn: 18/09 /2018 Ngày giảng: 8A

1 Kiến thức: Học sinh hiểu nắm vững đẳng thức công thức phát biểu thành lời lập phương tổng, lập phương hiệu

2 Kĩ năng: Học sinh biết áp dụng cơng thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số

NLC : Năng lục tư ,năng lực giao tiếp ,năng lực hợp tác ,năng lực sử dụng ngơn ngữ, lực tinh tốn,năng lực tự học ,năng lực GQVĐ sáng tạo

NLCB : Năng lục tư , tinh toán ,tự học ,GQVĐ

PCC : Tự lập, tự tin ,tự chủ có trách nhiệm với thân ,trung thực, PCR: Tự lập, tự tin ,tự chủ

II PHƯƠNG PHÁP ,PHƯƠNG TIỆN

Phương pháp :Gợi mở vấn đáp,thuyết trình ,nêu giải vấn đề ,Thảo luận nhóm Phương tiện :Máy tính

III CHUẨN BỊ

1 Chuẩn bị giáo viên

- Thiết bị dạy học: Bảng phụ,(Máy tính ), thước thẳng

- Bảng nhóm, thước thẳng Ôn tập đẳng thức học làm tập nhà I V TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

1 Kiểm tra cũ: (10phút):

? H1:Hãy phát biểu thành lời & viết cơng thức bình phương tổng biểu thức, bình phương hiệu biểu thức, hiệu bình phương ?

?H2: Nêu cách tính nhanh để tính phép tính sau: a) 312; b) 492; c)

49.31a

2 Dạy mới

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CHÍNH

Hoạt động 1: Lập phương tổng(13phút)

Mục tiêu :HS hiểu HĐT Lập phương tổng Thời gian : 13 p

(22)

Giáo viên yêu cầu HS làm ?1

- HS: thực theo yêu cầu GV - GV: Em phát biểu thành lời ? - GV chốt lại: Lập phương tổng số lập phương số thứ nhất, cộng lần tích bình phương số thứ với số thứ 2, cộng lần tích số thứ với bình phương số thứ 2, cộng lập phương số thứ

? HS phát biểu thành lời với A, B biểu thức?

- Cho HS làm ?2

Tính: a) (x + 1)3 =? b) (2x + y)3 =?

- GV: Nêu tính chiều kết + Khi gặp toán yêu cầu viết đa thức: x3 + 3x2 + 3x + 1

8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3

dưới dạng lập phương tổng ta phân tích để số hạng thứ nhất, số hạng thứ tổng:

a) Số hạng thứ x, số hạng thứ

b) Ta phải viết 8x3 = (2x)3 số hạng thứ

nhất & y số hạng thứ

4)Lập phương tổng

?1 Hãy thực phép tính sau & cho biết

kết

(a+ b)(a+ b)2= (a+ b)(a2+ b2 + 2ab)

(a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

Với A, B biểu thức (A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3

? Lập phương tổng biểu thức

bằng … Áp dụng

a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1

b)(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3

= 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3

Hoạt động 1: Lập phương hiệu(12phút)

Mục tiêu :HS hiểu HĐT Lập phương hiệu Và phát biểu thành lời Thời gian : 12p

Hình thức tiến hànhHĐ : Trình chiếu ,hệ thống câu hỏi GV Lập phương hiệu số lập

phương số thứ nhất, trừ lần tích bình phương số thứ với số thứ 2, cộng lần tích số thứ với bình phương số thứ 2, trừ lập phương số thứ - GV: Với A, B biểu thức công thức có cịn khơng?

GV u cầu HS hoạt động nhóm câu c) c) Trong khẳng định khẳng định khẳng định sai ?

1 (2x -1)2 = (1 - 2x)2; (x - 1)3 = (1 - x)3

5) Lập phương hiệu (a + (- b ))3 ( a, b tuỳ ý )

(a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

Với A, B biểu thức ta có: (A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3

? Áp dụng: Tính

a)(x-

1

3)3 =x3-3x2

1

3+3x ( 3)2 - (

1 3)3

= x3 - x2 + x (

1 3) - (

1 3)3

(23)

3 (x + 1)3 = (1 + x)3 ; (x2 - 1) = - x2

5 (x - 3)2 = x2 - 2x +

- Các nhóm trao đổi & trả lời

- GV: em có nhận xét quan hệ (A - B)2 với (B - A)2 (A - B)3 Với (B - A)3

= x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 c) 1-Đ ;

2-S ; 3-Đ ; 4-S ; 5- S Nhận xét:

+ (A - B)2 = (B - A)2

+ (A - B)3 = - (B - A)3

3 Luyện tập củng cố :(7phút).

- GV: cho HS nhắc lại HĐT

- Làm 29/trang14 ( GV dùng bảng phụ) Hãy điền vào bảng

(x - 1)3 (x + 1)3 (y - 1)2 (x - 1)3 (x + 1)3 (1 - y)2 (x + 4)2

N H Â N H Â U

IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Học thuộc HĐT học

- Làm tập: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt)

* Chứng minh đẳng thức: (a - b )3 (a + b )3 = 2a(a2 + 3b2)

(24)

Bài: 5 ĐÁNG NHỚ (TIẾP) Ngày giảng: 8A 8B: I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: Học sinh hiểu nắm vững đẳng thức công thức phát biểu thành lời tổng hai lập phương hiệu hai lập phương

Kĩ năng: HS biết vận dụng đẳng thức" Tổng lập phương, hiệu lập phương" vào giải tập

Thái độ: Rèn tác phong làm việc xác, cẩn thận, nghiêm túc, trình bày khoa học 4 Năng lực.Phẩm chất:.

NLC : Năng lục tư ,năng lực giao tiếp ,năng lực hợp tác ,năng lực sử dụng ngôn ngữ, lực tinh toán,năng lực tự học ,năng lực GQVĐ sáng tạo

II PHƯƠNG PHÁP ,PHƯƠNG TIỆN

III CHUẨN BỊ

- Thiết bị dạy học: Bảng phụ, thước thẳng

- Bảng nhóm, thước thẳng Ôn tập đẳng thức học làm tập nhà I V TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

1 Kiểm tra cũ (7phút):

+ HS1: Tính a) (3x-2y)3 = ; b) (2x +

1 3)3 =

+ HS2: Viết biểu thức sau dạng lập phương tổng: 8p3 + 12p2 + 6p + 1

+ HS3: Viết HĐT lập phương tổng, lập phương hiệu phát biểu thành lời?

2 Dạy mới

Hoạt động 1: Tổng hai lập phương(12phút)

(25)

Thời gian : 12p

Hình thức tiến hànhHĐ : Trình chiếu ,hệ thống câu hỏi + HS1: Lên bảng làm ?1tính :

(a + b) (a2 - ab + b2) = ?

-GV: Em phát biểu thành lời?

*GV: Người ta gọi (a2 - ab + b2) & A2

-AB + B2 bình phương thiếu a-b

& A-B *GV chốt lại

+ Tổng lập phương số tích tổng số với bình phương thiếu hiệu số

+ Tổng lập phương biểu thức tích tổng biểu thức với bp thiếu hiệu biểu thức

? Cho HS làm ?2?

6) Tổng lập phương: ?1 Với a,b hai số tuỳ ý: (a + b) (a2 - ab + b2) = a3 + b3

-Với A, B biểu thức tuỳ ý, ta có:

A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2)

?2 Ta có:a)

x3 + = x3 + 23 = (x + 2) (x2 -2x + 4)

b) (x+1)(x2 -x + 1) = x3 + 13= x3 + 1

Hoạt động 2: Hiệu hai lập phương (23phút)

Mục tiêu :HS hiểu HĐT Hiêu hai lập phương phát biểu thành lời Thời gian : 23p

Hình thức tiến hànhHĐ : Trình chiếu ,hệ thống câu hỏi

? Y/c HS thực ?3

- Ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 + AB + B2 là

bình phương thiếu tổng a+b& (A+B) ? Em phát biểu thành lời?

- GV chốt lại

- Cho HS làm tập (bảng phụ) (BT phát triển khả suy luận) Bài a) Tính: (x - 1) ) (x2 + x + 1)

b)Viết 8x3 - y3 dạng tích

c) Tính tích: (x+2)(x2-2x+4)

- GV: đưa HĐT vừa học bảng phụ ? Khi A = x, B = cơng thức

7) Hiệu lập phương: ?3 với a,b tuỳ ý

Có: (a-b) (a2 + ab) + b2) = a3 + b3

Với A,B biểu thức ta có A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2)

+ Hiệu lập phương số tích số với bình phương thiếu số

+ Hiệu lập phương biểu thức tích hiệu biểu thức với bình phương thiếu tổng biểu thức

Áp dụng: Bài 1:

a) Tính:(x - 1) ) (x2 + x + 1) = x3 -1

b) Viết 8x3 - y3 dạng tích

8x3-y3=(2x)3-y3=(2x - y)(4x2 + 2xy + y2)

c) (x+2)(x2-2x+4) = x3 + 8

A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2)

(26)

được viết ntn?

Bài 2: (BT phát triển khả tư duy) 1) Chứng tỏ rằng:

a) A = 20053 -  2004 ;

b) B = 20053 + 125  2010

c) C = x6 +  x2 + 1

HS áp dụng HĐT để làm

2) Tìm cặp số x,y thoả mãn :

x2 (x + 3) + y2 (y + 5) - (x + y)(x2- xy +

y2) = 0

Khi A = x & B = ( x + 1)2 = x2 + 2x + 1

( x - 1)2 = x2 - 2x + 1

( x3 + 13 ) = (x + 1)(x2 - x + 1)

( x3 - 13 ) = (x - 1)(x2 + x + 1)

(x2 - 12) = (x - 1) ( x + 1)

(x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1

(x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x -

Bài 2: 1) A = 20053 -

= (2005 – 1)(20052 + 2005 + 1)

= 2004.(20052 + 2005 + 1)  2004

B = 20053 + 125 = 20053 + 53

= (2005 + 5)(20052 – 2005 + 52)

= 2010 (20052 – 2005 + 52)  2010

C = x6 + = (x2)3 + 13

= (x2 + 1)(x4 – x + 1)  x2 + 1

2) Ta có:

x2(x+3)+y2(y+5)-(x + y)(x2- xy + y2) = 0

 3x2 + 5y2 =  x = y = 0 3 Luyện tập củng cố :2p

- Nhắc lại HĐT học? Cách làm dạng tập chữa IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: 1p

Học thuộc HĐT dạng công thức phát biểu lời - Làm tập 30, 31, 32/ 16 SGK - Làm tập 20/5 SBT * Bài tập nâng cao

Tìm cặp số nguyên x,y thoả mãn đẳng thức sau:

(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) + (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - 16x(x2 - y) = 32

(27)

Ngày giảng: 8A 8B: I MỤC TIÊU

Kiến thức: HS củng cố ghi nhớ cách hệ thống đẳng thức học học

Kĩ năng: Rèn kĩ nhận biết đẳng thức, biết cách biến đổi đa thức dạng đẳng thức ngược lại Vận dụng đẳng thức vào tập cụ thể

Thái độ: Rèn tác phong làm việc xác, cẩn thận, nghiêm túc, trình bày khoa học 4 Năng lực.Phẩm chất:.

Phương pháp :Gợi mở vấn đáp,thuyết trình ,nêu giải vấn đề ,Thảo luận nhóm Phương tiện :Máy tính (bảng phụ )

III CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1 Chuẩn bị giáo viên

- Bảng nhóm, thước thẳng Hoc thuộc HĐT học, làm tập từ 33 đến 38 trang 16,17 (Sgk)

I V TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1 Kiểm tra cũ: 10p

HĐ1: Rút gọn biểu thức sau: a) ( x + 3)(x2 - 3x + 9) - ( 54 + x3)

b) (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) - (2x + y)(4x2 - 2xy + y2)

HĐ2: CMR: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)

Áp dụng: Tính a3 + b3 biết ab = a + b = -5

2 Dạy mới

Hoạt động 3: Luyện tập

Mục tiêu :Thông qua tập củng cố lại kiến thức đẳng thức cho HS Thời gian : 25p

(28)

GV Yêu cầu học sinh Chữa 33/16: a (2 + xy)2 ; b (5 - 3x)2

c ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) d (5x - 1)3

e ( - x2) (5 + x2))

f ( x + 3)(x2 - 3x + 9)

- GV cho HS nhận xét KQ, sửa chỗ sai -Các em có nhận xét KQ phép tính? GV Nhận xét củng cố

Bài 34:Rút gọn biểu thức sau: (Rèn khả suy luận)

a) (a + b)2 - (a - b)

b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3

c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x +

y)2

GV Bài toán yêu cầu gì? HS Rút gọn biểu thức ? Nêu cách rút gọn BT trên? - HS lên bảng

- Mỗi HS làm ý

GV Cho HS nhận xét chữa GV Củng cố

GV Muốn tính nhanh biểu thức ta làm nào?

Tính nhanh

a) 342 + 662 + 68.66

b) 742 + 242 - 48.74

- GV em nhận xét phép tính có đặc điểm gì? Cách tính nhanh phép tính ntn?

Hãy cho biết đáp số phép tính Tính giá trị biểu thức:

(Rèn khả suy luận)

a) x2 + 4x + Tại x = 98

b) x3 + 3x2 + 3x + Tại x =99

- GV: Em nêu cách tính nhanh giá trị biểu thức trên?

- GV: Chốt lại cách tính nhanh đưa HĐT ( HS phải nhận xét biểu thức có dạng ntn? Có thể tính nhanh giá trị biểu thức khơng? Tính

Bài 33/16: Tính

a) (2 + xy)2 = + 4xy + x2y2

b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2

c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2)

= (2x)3 - y3 = 8x3 - y3

d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x - 1

e) ( - x2) (5 + x2)) = 52 - (x2)2= 25 - x4

g)(x +3)(x2-3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27

Bài 34/16

Rút gọn biểu thức sau: a)(a + b)2-(a - b)2

= a2 + b2 + 2ab –a2 + 2ab - b2 =

4ab

b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = a3 + 3a2b + b3 -

a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 - 2b3

= 6a2b

c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x +

y)2 = z2

Bài 35/17: Tính nhanh

a)342+662+ 68.66 = 342+ 662 + 2.34.66

= (34 + 66)2 = 1002 = 10.000

b)742 +242 - 48.74 = 742 + 242 - 2.24.74

= (74 - 24)2 = 502 = 2.500

Bài 36/17

a) (x + 2)2 = (98 + 2)2

= 1002 = 10.000

(29)

cách nào?

- HS phát biểu ý kiến

- HS sửa phần làm sai 3 Luyện tập củng cố :

- Nêu dạng tập áp dụng HĐT để tính nhanh, dạng chứng minh đẳng thức cách làm dạng tập

Sau cho HS củng cố lại HĐTĐN tập 37/17 sau:

- GV: Chọn HS làm nhóm nhóm em ( GV dùng bảng phụ HS dán) + Nhóm từ số đến số (của bảng 1); + Nhóm chữ A đến chữ G (của bảng 2)

( Nhóm 1, hội ý xem người giơ tay sau chữ đầu tiên) chữ lại nhóm dán nhóm điền Nhóm dán, nhóm điền đến hết

1 (x-y)(x2+xy+y2) 1-B x3 + y3 A

2 (x + y)( x - y) 2-D x3 - y3 B

3 x2 - 2xy + y2 3-E x2 + 2xy + y2 C

4 (x + y )2 4-C x2 - y2 D

5 (x + y)(x2 -xy+y2) 5-A (x - y )2 E

6 y3+3xy2+3x2y+ x3 6-G x3-3x2y+3xy2-y3 F

7 (x - y)3 7-F (x + y )3 G

V HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học thuộc bảy HĐT đáng nhớ

- Làm tập 38/17 Sgk; Bài tập 14/19 SBT - Đọc trước bài:” Phân tích đa thức thành nhân tử”

Rút kinh nghiệm : DUYỆT CỦA TỔ TRƯỞNG Ngày :28/9/2018

(30)

Tiết: 9 Bài: 6

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

Ngày soạn: 25/09 /201 Ngày giảng: 8A

1 Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa biến đổi đa thức thành tích đa thức Từ biết phân tích ĐTTNT phương pháp đặt nhân tử chung

Kỹ năng: Biết tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung đa thức đó. Thái độ: Rèn tác phong làm việc xác, cẩn thận, nghiêm túc, trình bày khoa học

4 Năng lực.Phẩm chất:.

- Bảng nhóm, thước thẳng Hoc thuộc HĐT học, Ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức

I V TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1 Kiểm tra cũ:

Mục tiêu : HS viết HĐT đáng nhớ Thời gian : 7p

Hình thức tiến hành : Bài tập HĐ1:

Viết dạng tổng quát HĐT đáng nhớ ? áp dụng: CMR: (x+1)(y-1)=xy-x+y-1

(31)

Hoạt động 1: Ví dụ (15phút Hoạt động 1: Ví dụ (15phút)

Mục tiêu :Thơng qua ví dụ HS tự hình thành cách phân tích đa thức thành nhân tử Thời gian : 15p

Hình thức tiến hànhHĐ : Trình chiếu ,hệ thống câu hỏi ĐVĐ :

? Hãy viết 2x2 - 4x thành tích đa

thức ?

+ GV chốt lại ghi bảng - Ta thấy: 2x2= 2x.x

4x = 2x.2  2x nhân tử chung

Vậy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).

GV: Việc biến đổi 2x2 - 4x= 2x(x-2)

gọi phân tích đa thức thành nhân tử ? Em nêu cách làm vừa rồi( Tách số

hạng thành tich cho xuất thừa số chung, đặt thừa số chung dấu ngoặc nhân tử)

? Thế phân tích ĐTTNT?

? Hãy cho biết nhân tử chung hạng tử ?

? Nếu kết bạn khác làm 15x3 - 5x2 +

10x = 5(3x3 - x2 + 2x) kq hay

sai? Vì sao?

1) Ví dụ 1: (18/Sgk) Ta thấy: 2x2= 2x.x

4x = 2x.2  2x nhân tử chung.

Vậy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).

- Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số) biến đổi đa thức thành tích đa thức.

*Ví dụ PTĐT thành nhân tử 15x3 - 5x2 + 10x= 5x(3x2- x + 2)

Hoạt động 2: Bài tập áp dụng

Mục tiêu : HS áp dụng kiến thức học lam tập Thời gian : 17p

Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 - x

b) 5x2(x-2y) - 15x(x-2y)

2 Áp dụng

(32)

c) 3(x- y) - 5x(y- x)

- Y/c ba HS lên bảng làm

Gv: Chốt lại lưu ý cách đổi dấu hạng tử

- GV cho HS làm tập áp dụng cách đổi dấu hạng tử

- Cho HS làm ?2

Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 3x(x-1)+2(1- x)

b)x2(y-1)-5x(1-y)

c)(3- x)y+x(x - 3)

- Gọi HS lên bảng, HS làm câu GV yêu cầu HS làm tập ?3 Sgk trang 19

= x(x -1)

b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y)

=5x.x(x-2y)-3.5x(x-2y) = 5x(x- 2y)(x- 3)

c) 3(x-y)-5x(y- x) =3(x- y)+5x(x- y) = (x- y)(3 + 5x)

VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)] =5x(-y+x)=5x(x-y)

* Chú ý: Nhiều để làm xuất nhân tử chung ta cần đổi dấu hạng tử với t/c: A = -(-A)

?2 Phân tích đa thức thành nhân tử

a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x- 1) = (x- 1) (3x- 2)

b)x2(y-1)-5x(1-y)= x2(y- 1) +5x(y-1) = (y- 1)

(x+5).x

c)(3- x)y+x(x - 3)=(3- x)y- x(3- x) = (3- x) (y- x)

Làm ?3 : Tìm x cho: 3x2 - 6x = 0

3 Luyện tập củng cố :2p

Nhắc lại PP phân tích đa thức thành nhân tử học? V HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ1p

Học nắm vững PP phân tích đa thức thành nhân tử học

- Làm 40, 41/19 Sgk Chú ý nhân tử chung số, đơn thức đa thức( phần hệ số biến, p2 đổi dấu)

Rút kinh nghiệm : DUYỆT CỦA TỔ TRƯỞNG Ngày :28/9/2018

(33)

Tiết: 10 Ngày soạn: 25/9 /2018

Bài: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP

DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng hằng đẳng thức thông qua ví dụ cụ thể

2 Kỹ năng: Rèn kĩ áp dụng HĐT để phân tích đa thức thành nhân tử.

- Thiết bị dạy học: Bảng phụ, Máy tính ) thước thẳng

- Bảng nhóm, thước thẳng Ơn lại HĐT đáng nhớ, làm tập I V TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

1 Kiểm tra cũ: (10phút)

- HS1: Chữa 41/19: Tìm x biết

a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = ; b) x3- 13x = 0

- HS2: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) 3x2y + 6xy2 b) 2x2y(x - y) - 6xy2(y - x)

2 Dạy mới

Hoạt động 1: Hình thành phương pháp PTĐTTNT Mục tiêu :HS nắm cách PTĐTTNT

Thời gian : 12p

(34)

Cho HS phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) x2- 4x + b) x2- c) 1- 8x3

GV: Lưu ý với số hạng biểu thức khơng phải phương viết dạng bình phương bậc ( Với số>0)

- Trên p2 phân tích đa thức

thành nhân tử cách dùng HĐT  áp dụng vào tập

- Cho HS làm ?1

Phân tích đa thức thành nhân tử a) x3+3x2+3x+1 = (x+1)3

b) (x+y)2-9x2

Gv: Ghi bảng chốt lại:

Trước PTĐTTNT ta phải xem đa thức - - có nhân tử chung khơng?

- có dạng HĐT gần có dạng HĐT nào Biến đổi dạng HĐT đó Bằng cách

- Cho HS làm ?2

GV: Ghi bảng cho HS tính nhẩm nhanh

1) Ví dụ:

Phân tích đa thức thành nhân tử Ta có: a) x2- 4x +

= x2- 2.2x + 4

= (x- 2)2= (x- 2)(x- 2)

b) x2- = x2- 22

= (x - 2)(x + 2)

c)1- 8x3= 13- (2x)3

= (1- 2x)(1 + 2x + x2)

Làm ?1:

Phân tích đa thức thành nhân tử Ta có:

a) x3+3x2+3x+1 = (x+1)3

b) (x+y)2-9x2= (x+y)2-(3x)2

= (x+y+3x)(x+y-3x)

Làm ?2 Tính nhanh: 1052 - 25 = 1052 - 52

= (105 - 5)(105 + 5) = 100.110 = 11000

Hoạt động 2: áp dụng

Mục tiêu : Rèn khả tư cho HS qua tập Thời gian : 10p

Hình th c ti n h nhH : Trình chi u ,h th ng câu h iứ ế Đ ế ệ ố ỏ

Ví dụ: Chứng minh rằng: (2n + 5)2 - 25  nZ

? Muốn chứng minh biểu thức số4 ta

phải làm ntn?

GV: Chốt lại ( muốn chứng minh biểu thức số 4 ta phải biến đổi biểu thức dạng tích có thừa số bội

2 áp dụng:

Với nZ, ta có: (2n+5)2-25 = (2n+5)2-52

= (2n+5+5)(2n+5-5) = (2n+10)(2n) = 4n2+20n

= 4n(n+5)4

Hoạt động 3: Luyện tập

Mục tiêu : Củng cố kiến thức PTĐTTNT Thời gian : 10p

(35)

Cho HS làm tập 43/20: Phân tích đa thức thành nhân tử

(Bài tập rèn khả suy luận)

a) x2 + 6x + ; b) 10x - 25 - x2 ;

c) 8x3

-1

8 d)

1

25x2-64y2

GV cho HS làm theo nhóm Nửa lớp làm câu a b Nửa lớp làm câu c d

Cho nhóm nhận xét chéo GV: Nhận xét chốt

Bài tập 43/20:

Ta có: a) x2 + 6x + = x2 + 2.x +

32

= (x + 3)2

b) 10x - 25 - x2 = -(x2-2.5x+52)

= -(x-5)2= -(x-5)(x-5)

c) 8x3

-1

8 = (2x)3-(

1 2)3 =

(2x-1

2)(4x2+x+

1 4)

d)

1

25x2-64y2= (

1

5x)2-(8y)2 = (

1

5x-8y)(

5x+8y)

Luyện tập củng cố :

Nhắc lại PP phân tích đa thức thành nhân tử PP dùng HĐT? V HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Học nắm vững PP phân tích đa thức thành nhân tử - Làm tập 44, 45, 46/20 ,21 Sgk; Bài tập 28, 29/16 SBT

- Đọc trước bài: Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử Rút kinh nghiệm : DUYỆT CỦA TỔ TRƯỞNG Ngày :28 /9/2018

(36)

Bài: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH HÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP

NHÓM CÁC HẠNG TỬ

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: HS biết nhóm hạng tử thích hợp, phân tích đa thức thành nhân tử nhóm để làm xuất nhận tử chung nhóm

2 Kỹ năng: Rèn kĩ nhóm hạng tử thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử chủ yếu với đa thức có hạng tử khơng q biến

- Thiết bị dạy học: Bảng phụ, Máy tính )thước thẳng

- Bảng nhóm, thước thẳng I V TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1 Kiểm tra cũ: (7phút)

a) Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2-4x+4 ; b) x3+

1

27 ; c) (a+b)2-(a-b)2

b) Tính nhanh giá trị biểu thức: 522- 482

2 Dạy mới

Hoạt động 1: Hình thành PP PTĐTTNT cách nhóm hạng tử Mục tiêu : HS nắm PP PTĐTTNT cách nhóm hạng tử Thời gian : 10p

(37)

? Em có NX hạng tử đa thức

HS: Các hạng tử khơng có nhân tử chung GV: Nếu ta coi biểu thức tổng

đa thức xác định nhân tử chung đa thức ?

? Viết đa thức thành tổng đa thức tiếp tục biến đổi ?

- Như cách nhóm hạng tử lại với nhau, biến đổi để làm xuất ntử chung nhóm ta biến đổi đa thức cho thành nhân tử

- Cách làm đgl PTĐTTNT P2

nhóm hạng tử

HS lên bảng trình bày cách

+ Đối với đa thức có nhiều cách nhóm hạng tử thích hợp lại với để làm xuất nhân tử chung nhóm cuối cho ta kq  Làm Ví dụ

Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 + 2x - y2+ 1

1) Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử: x2- 3x + xy - 3y

Ta có : x2-3x+xy-3y

= (x2- 3x) + (xy - y)

= x(x-3)+y(x -3) = (x- 3)(x + y)

* Ví dụ 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 + 2x - y2+

= (x2 + 2x + 1) – y2

= (x + 1)2 – y2

= (x – y +1)(x + y +1)

Hoạt động 2: Áp dụng giải tập Mục tiêu :HS nắm cách giải tập Thời gian : 15p

- Cho hs làm tập ?1

Tính nhanh: 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100

- Y/c HS lên bảng làm ? Nhận xét chữa bài?

? Cịn cách nhóm khác khơng? - Y/c HS lên làm cách khác?

Nhận xét chữa

GV dùng bảng phụ: ?2 PTĐTTNT

- Bạn Thái làm: x4- 9x3+ x2- 9x = x(x3- 9x2+

x- 9)

2 áp dụng Tính nhanh

15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 = (15.64+6.15)+(25.100+ 60.100) =15(64+36)+100(25 +60)

=15.100 + 100.85=1500 + 8500 = 10000

C2:=15(64 +36)+25.100 +60.100 = 15.100 + 25.100 + 60.100 =100(15 + 25 + 60) =10000

- Bạn An làm kq cuối ?1

(38)

- Bạn Hà làm:x4- 9x3+ x2- 9x = (x4- 9x3) +

(x2-9x)

= x3(x- 9) + x(x- 9) = (x- 9)

(x3+ x)

- Bạn An làm:x4- 9x3+ x2- 9x = (x4+ x2

)-(9x3+9x)

= x2(x2+1)- 9x(x2+1) = (x2+1)

(x2- 9x)

= x(x- 9)(x2+1)

- GV cho HS thảo luận theo nhóm

- GV: Quá trình biến đổi bạn Thái, Hà, An, có sai chỗ khơng?

- Bạn làm đến kq cuối cùng, bạn chưa làm đến kq cuối

GV: Chốt lại(ghi bảng)

PTĐTTNT biến đổi đa thức thành tích đa thức (có bậc khác 0) Trong tích khơng thể phân tích tiếp thành nhân tử

x(x-9)(x2+1) nhân tử tích

khơng thể phân tích thành nhân tử

- Ngược lại: Bạn Thái Hà chưa làm đến kq cuối nhân tử cịn phân tích thành tích

Hoạt động 3: Luyện tập

Mục tiêu :Củng cố kiến thức PTĐTTNT Thời gian : 10p

GV cho HS làm tập: ( Rèn khả suy luận, khả tư duy)

1 PTĐTTNT : a) xa + xb + ya + yb - za - zb ; b) a2+ 2ab + b2- c2+ 2cd - d2

c) xy(m2+n2) - mn(x2+y2)

2HS lên bảng, lớp nháp GV HS nhận xét chốt Tìm y biết: y + y2- y3- y4=

Cho HS lên bảng trình bày

GV HS nhận xét chốt

Bài 1: PTĐTTNT :

a) xa + xb + ya + yb - za - zb ; b) a2+ 2ab + b2- c2+ 2cd - d2

c) xy(m2+n2) - mn(x2+y2)

Đáp án: a) (a+b)(x+y-z) ; b) (a+b+c-d)(a+b-c+d) ; c)(mx-ny)(my-nx)

Bài 2: Tìm y biết: y + y2- y3- y4=

 y(y+1) - y3(y+1) = 0

 (y+1)(y-y3) =

 y(y+1)2(1-y) =

(39)

3 Luyện tập củng cố :

- Nhắc lại PP phân tích đa thức thành nhân tử học V HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Làm tập 47, 48, 49 50/SGK 31, 32 ,33/6 SBT Bài tập:1 CMR n số tự nhiên lẻ A=n3+3n2

-Rút kinh nghiệm : DUYỆT CỦA TỔ TRƯỞNG Ngày :5 /10/2018

Tiết: 12 LUYỆN TẬP

Ngày soạn: 3/10 /2018 Ngày giảng: 8A

(40)

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: HS củng cố PP phân tích đa thức thành nhân tủ để làm tập 2 Kỹ năng: Rèn kĩ vận dụng linh hoạt kiến thức học để phân tích đa thức thành nhân tử thông qua tập

Phương pháp :Gợi mở vấn đáp,thuyết trình ,nêu giải vấn đề ,Thảo luận nhóm Phương tiện :

- Bảng nhóm, thước thẳng, bút I V TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1 Kiểm tra cũ: (8phút)

GV cho HS làm tập 47 câu a c: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 - xy + x - y; b) 3x2- 3xy - 5x + 5y

2 Dạy mới

GV đặt vấn đề(1phút):Ta học ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử là pp đặt nhân tử chung, pp dùng đẳng thức pp nhóm hạng tử Hôm vận dụng kiến thức vào số dạng tốn như: Phân tích đa thức thành nhân tử, tính nhanh, tìm x

Hoạt động 1: Dạng Phân tích đa thức thành nhân tử Mục tiêu :Củng cố phân tích đa thức thành nhân tử Thời gian : 8p

Hình thức tiến hànhHĐ : hệ thống câu hỏi,bài tập

(41)

Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2 + 4x - y2+ 4

c) x2- 2xy + y2- z2+ 2zt - t2

GV cho HS nháp theo dõi nhận xét - GV Chốt lại PP làm bài: Để làm dạng toán em nhóm hạng tử để làm xuất đẳng thứcở nhóm sau thấy đa thức có dạng đẳng thức để phân tích

a) x2 + 4x - y2+

= (x + 2)2 - y2

= (x + + y) (x + - y) c)x2-2xy +y2-z2+2zt- t2

=(x -y)2- (z - t)2

= (x -y + z- t) (x -y - z + t)

Hoạt động 2: Dạng Tính nhanh

Mục tiêu :Củng cố dạnh tốn tính nhanh Thời gian : 15p

Hình thức tiến hànhHĐ : Hệ thống câu hỏi GV: Cho HS làm 49 Tính nhanh:

a) 37,5 6,5 – 7,5 3,4 – 6,6 7,5 + 3,5 37,5

b) 452 + 402 – 152 + 80 45

2HS lên bảng, lớp nháp

Cho HS nêu nhận xét

GV nhận xét chốt bài: Ở câu a em vận dụng pp nhóm hạng tử để làm xuất nhân tử chung nhóm, cịn câu b em vận dụng pp nhóm hạng tử để làm xuất đẳng thức

GV: Tiếp theo tốn dạng tính nhanh Cho HS làm 33/sbt/tr6: Tính nhanh giá trị đa thức:

a)x2 – 2xy – 4z2 + y2 x = 6, y = 4, z = 45

b)3(x-3)(x+7) + (x-4)2 + 48 x = 0,5

GV: Nêu hướng giải toán

HS: Câu a vận dụng pp nhóm hạng tử để làm xuất đẳng thức, sau phân tích đa thức thành nhân tử tính gía trị biểu thức Câu b thực phép tính biểu thức thu gọn đa thức để

Bài 49/sgk/tr22:

a) 37,5 6,5 – 7,5 3,4 – 6,6 7,5 + 3,5.37,5

= (37,5 6,5 + 3,5.37,5) –(7,5 3,4+6,6.7,5)

= 37,5.(6,5+3,5) – 7,5.(3,4+6,6) = 37,5 10 – 7,5 10

= 375 – 75 = 300

b)452 + 402 – 152 + 80 45

= (452 + 80 45 + 402) – 152

= (45 + 40)2 – 152

= (85 + 15).(85 – 15) = 100 70

= 7000

Bài 33/sbt/tr6: a)x2 – 2xy – 4z2 + y2

= (x2 – 2xy + y2)– 4z2

= (x-y)2 – 4z2

= (x-y-2z).(x-y+2z)

tại x = 6, y = 4, z = 45 giá trị BT cho là: (6-4-2.45).(6-4+2.45)

= (-88).92

(42)

làm xuất đẳng thức, sau phân tích đa thức thành nhân tử tính gía trị biểu thức

2HS lên bảng, lớp nháp Cho HS nêu nhận xét

GV nhận xét chốt bài:

= - (902 – 22)

= - (8100 – 4) = - 8196

b)3(x-3)(x+7) + (x-4)2 + 48

= 3x2 +21x – 9x – 63 + x2 – 8x + 16 + 48

= 4x2 + 4x +1

= (2x + 1)2

tại x = 0,5 giá trị BT cho là: (2.0,5 + 1)2 = 4

Hoạt động 3: Dạng Tìm x

Mục tiêu : Củng cố dạng tốn tìm x Thời gian : 10p

Hình thức tiến hànhHĐ :hệ thống câu hỏi ,hoạt động nhóm

Bài 50 Tìm x, biết: a) x(x - 2) + x - = b) 5x(x - 3) - x + =

- GV: cho hs hoạt động nhóm

- Y/c đại diện nhóm lên bảng làm -Y/c nhóm khác nhận xét

GV: Nhận xét chốt bài: Dạng toán phải phân tích đa thức vế trái thành nhân tử để đưa dạng tích hai nhân tử tìm x

Bài 50 (sgk)/23 a) x(x - 2) + x - =

 ( x - 2)(x+1) = 0  x - =  x = 2 x+1 =  x = -1 Vậy x = , x = -1

b) 5x(x - 3) - x + =  (x - 3)( 5x - 1) = 0

 x - =  x = 5x - =  x =

1

Vậy x = 3, x =

1

- Nhắc lại PP phân tích đa thức thành nhân tử học

Nhấn: Như PTĐTTNT giúp giải nhiều dạng tốn như: phân tích đa thức thành nhân tử, tính nhanh, tìm x

- Nhắc lại phương pháp giải dạng tập lưu ý cách trình bày V HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Làm tập: 31, 32 (sbt) Xem lại phương pháp PTĐTTNT - Đọc trước học

(43)

Ngày :5 /10/2018

Tiết: 13 Bài : 9

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

(44)

Ngày giảng:8A 8B: I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: HS biết cách phối hợp phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. 2 Kỹ năng: Vận dụng linh hoạt phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử vào tập

PCC : Tự lập, tự tin ,tự chủ có trách nhiệm với thân ,trung thực yêu quê hương đất nước

PCR: Tự lập, tự tin ,tự chủ

Phương pháp :Gợi mở vấn đáp,thuyết trình ,nêu giải vấn đề ,Thảo luận nhóm Phương tiện :Máy tính ,phần m ềm dạy học

- Bảng nhóm, thước thẳng IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Kiểm tra cũ (9phút)

? Nêu lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học? - Phân tích đa thức sau thành n.tử: 6x3 - 12x2y+ 6xy2

2 Dạy mới

GV đặt vấn đề(1phút )Ở tập em sử dụng pp để phân tích đa thức thành nhân tử?

HS: Em sử dụng pp đặt nhân tử chung dùng đẳng thức

GV: Đó hai pp mà em học pp thứ ba pp nhóm hạng tử Hơm em tiếp tục tìm hiểu pp thứ tư pp phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều pp

Hoạt động 1: Ví dụ

(45)

Phân tích đa thức sau thành nhân tử 5x3+10x2y+5xy2

? Nhận xét hạng tử đa thức trên? (Các hạng tử có nhân tử chung) Khi VD giải sau GV chiếu lời giải

GV: Để giải tập ta phối hợp pp nào?

HS: p2 đặt nhân tử chung dùng

HĐT

GV: Đó hai pp phối hợp để ptđt thành nhân tử

Hãy nhận xét đa thức ví dụ 2?

GV: Các hạng tử đa thức có nhân tử chung khơng? (HS: Không)

GV: Cả hạng tử đa thức có dạng đẳng thức khơng?(HS: Khơng) Vậy để ptđt thành nhân tử ta làm

thế nào?

HS: Nhóm hạng tử đầu làm xuất đẳng thức

Khi VD giải sau GV chiếu lời giải

GV: Để giải tập ta phối hợp pp nào?

HS: p2 nhóm hạng tử dùng HĐT.

GV: Đó hai pp phối hợp để ptđt thành nhân tử

GV: Qua hai VD em cần lưu ý GV chiếu nội dung lưu ý

Tương tự hai VD giải ?1 Cho HS lên bảng, lớp nháp Cho HS nêu nhận xét

GV chiếu lời giải để đối chiếu

GV: Bài ta sử dụng p2 đặt ntc,

nhóm hạng tử dùng HĐT

Như để phân tích đa thức thành nhân tử ta phối hợp phương

1)Ví dụ:

a) Ví dụ 1: (slide 5)

Phân tích đa thức sau thành nhân tử 5x3+10x2y+5xy2

= 5x(x2+2xy+y2)

= 5x(x+y)2

b)Ví dụ 2: (slide 6)

Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2-2xy+y2-36 = (x-y)2-62

= (x-y-6)(x-y+6)

Lưu ý: (slide 7)

Phân tích đa thức thành nhân tử(slide 8)

2x3y-2xy3-4xy2-2xy

Giải: 2x3y-2xy3-4xy2-2xy =2xy(x2-y2-2y-1)

= 2xy[x2-(y2+2y+1)]=2xy(x2-(y+1)2]

(46)

pháp học để phân tích HĐ2: Bài tập áp dụng

Mục tiêu : HS biết áp dụng PTĐTTNT cách PH nhiều PP Thời gian : 15p

GV: Dùng bảng phụ ghi trước nội dung ?2 a) Tính nhanh giá trị biểu thức x2+2x+1-y2 x = 94,5 & y= 4,5

Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm HS nhóm nêu nhận xét

GV nhận xét chiếu lời giải để đối chiếu HS ghi vào

b)Em rõ cách làm trên, bạn Việt sử dụng phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử? Yêu cầu HS trả lời miệng

GV: Chiếu slide 10

Vậy để phân tích đa thức thành nhân tử ta có pp?

HS trả lời miệng GV chiếu slide 11

GV yêu cầu HS làm tập 51 phiếu học tập 3phút, sau GV thu phiếu học tập

Cho 1HS lên bảng trình bày GV HS nêu nhận xét

GV chiếu lời giải để HS đối chiếu

2) áp dụng

?2 a) Tính nhanh giá trị biểu thức (slide 9)

x2+2x+1-y2 x = 94,5 & y= 4,5.

Ta có x2+2x+1-y2 = (x+1)2-y2 =(x+y+1)(x-y+1)

Thay x= 94,5 y = 4,5 ta được:

(94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1)=100.91 = 9100 b)(slide 10)Bạn Việt sử dụng

phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử là:

+ Nhóm hạng tử

+ Dùng đẳng thức + Đặt nhân tử chung

Bài 51:Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x3-2x2+x =x(x2-2x+1)=x(x-1)2

b) 2x2+4x+2-2y2

=2(x2+2x+1-y2)

=2[(x+1)2-y2)]

=2(x+y+1)(x-y+1)

- Nhắc lại PP phân tích đa thức thành nhân tử học V HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Ôn lại pp phân tích đa thức thành nhân tử - Làm tập 51c, 52, 53, 54 SGK

(47)

- Tiết sau luyện tập

Hướng dẫn 51c: (slide 14)

2xy-x2-y2+16 =-(-2xy+x2+y2) +16 = 42 – (x-y)2

GV: Gới thiệu thêm pp tách hạng tử thành hai hạng tử thông qua ví dụ (slide 15)

Rút kinh nghiệm : DUYỆT CỦA TỔ TRƯỞNG Ngày :12 /10/2018

TP Nguyễn Thị Hiên

Tiết: 14 LUYỆN TẬP

Ngày soạn: 9/10/2018 Ngày giảng: 8A: 8B :

(48)

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: HS củng cố phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải tập

2 Kỹ năng: Vận dụng linh hoạt phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử vào tập

NLCB : Năng lục tư , tinh toán ,tự học ,GQVĐ PCC : Tự lập, tự tin ,tự chủ có trách nhiệm với thân PCR: Tự lập, tự tin ,tự chủ

- Bảng nhóm, thước thẳng IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Kiểm tra cũ (10phút)

HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) xy2-2xy+x; b) x2-xy+x-y ; c) x2+3x+2

HS2: Phân tích ĐTTNT: a) x4-2x2 b) x2-4x+3

2 Dạy mới

Hoạt động 1: Các tập tự luận

Mục tiêu :HS biết áp dụng HĐT để CM biểu thức Thời gian : 20p

Hình thức tiến hànhHĐ : Hệ thống câu hỏi

Chữa 52/24 SGK

CMR: (5n+2)2- 45 nZ

- Gọi HS lên bảng chữa

GV: Muốn CM biểu thức chia hết cho

1) Bài 52/24 SGK Với nZ, ta có: (5n+2)2- =(5n+2)2-22

(49)

một số nguyên a với giá trị nguyên biến, ta phải phân tích biểu thức thành nhân tử Trong có chứa nhân tử bội a

- Chữa 55/25-Sgk Tìm x biết a) x3

-1

4x=0

b) ) (2x-1)2-(x+3)2=0

c) x2(x-3)3+12- 4x

? Để giải tập này, ta cần vận dụng kiến thức ?

- Y/c HS lên bảng trình bày - HS nhận xét làm bạn GV: Chốt lại cách làm :

+ Muốn tìm x biểu thức Ta biến đổi biểu thức dạng tích nhân tử

+ Cho nhân tử tìm giá trị biểu thức tương ứng

+ Tất giá trị x tìm thoả mãn đẳng thức cho Đó giá trị cần tìm cuả x

- Chữa 54/25

Phân tích đa thức thành nhân tử a) x3+ 2x2y + xy2- 9x

b) 2x- 2y- x2+ 2xy- y2

- HS nhận xét cách trình bày

GV: Chốt lại: Ta cần ý việc đổi dấu mở dấu ngoặc đưa vào ngoặc với dấu(-) đẳng thức

=5n(5n+4)5

n số nguyên 2) Bài 55/25 SGK a) x3

-1

4x =  x(x2

-1

4) =

 x[x2-(

1

2)2] = 0



x(x-1 2)(x+

1 2) =

<=> x =

x-1

2= x+

2=

<=> x = x=

1

2 x=-1

Vậy x= ; x =

1

2 ; x=-1

b) (2x-1)2-(x+3)2 = 0

 [(2x-1)+(x+3)][(2x-1)-(x+3)]= 0  (3x+2)(x-4) =

=> 3x + = x- = => x= -3/2 x=

c) x2(x-3)3+12- 4x =x2(x-3)+ 4(3-x)

=x2(x-3)- 4(x-3) =(x-3)(x2- 4)

=(x-3)(x2-22) =(x-3)(x+2)(x-2)=0

(x-3) = x =  (x+2) =  x =-2 (x-2) = x = 3)Chữa 54/25

a) x3+ x2y + xy2- 9x

=x[(x2+2xy+y2)-9]

=x[(x+y)2-32]

=x[(x+y+3)(x+y-3)] b) 2x- 2y-x2+ 2xy- y2 = 21(x-y)-(x2-2xy+x2)

= 2(x-y)-(x-y)2 =(x-y)(2- x+y)

HĐ2: Bài tập trắc nghiệm

Mục tiêu : HS biết vận dụng HĐT Thời gian : 12p

(50)

GV dùng bảng phụ

1) Kết kết luận sau sai

A (x+y)2- = (x+y+2)(x+y-2)

B 25y2-9(x+y)2= (2y-3x)(8y+3x)

C xn+2-xny2 = xn(x+y)(x-y)

D 4x2+8xy-3x-6y = (x-2y)(4x-3)

2) Giá trị nhỏ biểu thức E= 4x2+ 4x +11 là:

A) E =10 0,25 ;B) E =11 x=-2 ;

C) E = x = 0,25 ;D) E =-10 x=-

4) Bài tập ( Trắc nghiệm)

1.- Câu D sai

2.- Câu A

3 Luyện tập củng cố :2p

- Nhắc lại PP phân tích đa thức thành nhân tử học Cách làm dạng tập V HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 1p

Xem lại dạng tập chữa - Làm tập 56, 57, 58 SGK

- Đọc trước : Chia đa thức cho đơn thức

Tiết: 15 chia đơn thức cho đơn thức Ngày soạn: 15/10/2018 Ngày giảng: 8A

(51)

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: HS hiểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức. -HS nắm vững đơn thức A chia hết cho đơn thức B

2 Kỹ năng: HS thực thạnh thạo phép chia đơn thức cho đơn thức

* Các N ăng lực : Năng lực tính tốn, lực tư duy, lực tự học, lực giải quyết vấn đề…

Biết sử dụng thuật ngữ, kí hiệu tốn học, tính chất số rèn luyện năng lực sử dụng ngơn ngữ tốn

* Các phẩm chất:+ Tự lập, tự tin, tự chủ có tinh thần vượt khó + Trung thực, tự trọng

- Bảng nhóm, thước thẳng Ôn tập phép chia hai lũy thừa số, đọc trước học IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1.Kiểm tra cũ: ? Phân tích đa thức thành nhân tử: HS1: f(x) = x2+3x+2

HS2: g(x) = (x2+x+1)(x2+x+2)-12

2 Dạy mới

GV đặt vấn đề(5phút) GV lớp lớp ta định nghĩa phép chia hết số nguyên a cho số nguyên b

?Em nhắc lại định nghĩa số nguyên a chia hết cho số nguyên b? HS: Nhắc lại định nghĩa

GV: Cho số nguyên a b b0 Nếu có số nguyên q cho

a = b.q Thì ta nói a chia hết cho b ( a số bị chia, b số chia, q thương) GV: Khi đa thức A chia hết cho đa thức B?

HS: Suy nghĩ trả lời

GV: Cho đa thức A & B, B 0 Nếu tìm đa thức Q cho A = Q.B ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B; A gọi đa thức bị chia, B gọi đa thức chia Q gọi đa thức thương (hay thương)

Kí hiệu: Q = A : B Q =

A

B (B  0)

GV: Tiết ta xét trường hợp đơn giản chia đơn thức cho đơn thức

(52)

Mục tiêu :HS nắm cách chia đơn thức cho đơn thức Thời gian : 20p

GV yêu cầu HS làm ?1 Thực phép tính sau: a) x3 : x2

b)15x7 : 3x2

c) 4x2 : 2x2

d) 5x3 : 3x3

e) 20x5 : 12x

GV: Khi chia đơn thức biến cho đơn thức biến ta thực chia phần hệ số cho phần hệ số, chia phần biến số cho phần biến số nhân kq lại với

GV yêu cầu HS làm ?2

? Các em có nhận xét biến mũ biến đơn thức bị chia đơn thức chia?

HS: + Các biến đơn thức chia có mặt đơn thức bị chia

+ Số mũ biến đơn thức chia không lớn số mũ biến đơn thức bị chia

 Đó hai điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B

HS phát biểu qui tắc

1) Quy tắc:

Thực phép tính sau: a) x3 : x2 = x

b) 15x7 : 3x2 = 5x5

c) 4x2 : 2x2 = 2

d) 5x3 : 3x3 =

5

e) 20x5 : 12x =

4 20 12 x =

4 3x

* Chú ý : Khi chia phần biến: xm : xn = xm-n Với m n

xn : xn = (x)

xn : xn = xn-n = x0 =1Với x0

Thực phép tính sau: a) 15x2y2 : 5xy2 =

15

5 x = 3x

b) 12x3y : 9x2 =

12

9 xy3xy

* Nhận xét :

Đơn thức A chia hết cho đơn thức B có đủ điều kiện sau:

1) Các biến B phải có mặt A 2) Số mũ biến B không lớn số mũ biến A

* Quy tắc :((Sgk) Hoạt động 2: Áp dụng

Mục tiêu :HS biết vận dụng qui tắc thực phép tính Thời gian : 10p

a) Tìm thương phép chia biết đơn thức bị chia : 15x3y5z, đơn thức chia

là: 5x2y3

2 áp dụng: ?1

?2

(53)

b) Cho P = 12x4y2 : (-9xy2)

Tính giá trị P x = -3 y = 1,005 - GV: Chốt lại:

- Khi phải tính giá trị biểu thức trước hết ta thực phép tính biểu thức rút gọn, sau thay giá trị biến để tính kết số

- Khi thực phép chia luỹ thừa cho luỹ thừa ta viết dạng “phân số” cho dễ nhìn dễ tìm kết

a) 15x3y5z : 5x2y3 =

3

2

15

5

x y z x y

= 3.x.y2.z = 3xy2z

b) P = 12x4y2 : (-9xy2) =

4

3

2

12 4

.1

9 3

x y

x x

x y

 

 



Khi x= -3; y = 1,005 Ta có P =

4

.(27) 4.9 36

3  

- Hãy nhắc lại qui tắc chia đơn thức cho đơn thức, điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B

V HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Học nắm vững nội dung bài; - Làm tập: 59, 60,61, 62 SGK (26 - 27) - Đọc trước :” Chia đa thức cho đơn thức

Tiết: 16 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC.

(54)

8B : I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: HS hiểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B. - HS nắm vững đa thức A chia hết cho đơn thức B

2.Kỹ năng: HS thực thành thạo phép chia đa thức cho đơn thức 3 Thái độ: Rèn luyện tính xác, cẩn thận thực phép chia. 4 Năng lực.Phẩm chất:.

* Các N ăng lực : Năng lực tính tốn, lực tư duy, lực tự học, lực giải quyết vấn đề…

Biết sử dụng thuật ngữ, kí hiệu tốn học, tính chất số tức rèn luyện lực sử dụng ngơn ngữ tốn

* Các phẩm chất:+ Tự lập, tự tin, tự chủ có tinh thần vượt khó + Trung thực, tự trọng

- Thiết bị dạy học: Máy tính (Bảng phụ), thước thẳng

- Bảng nhóm, thước thẳng Ơn tập phép chia đơn thức cho đơn thức, đọc trước học IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Kiểm tra cũ: 7p

?Phát biểu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B(Trong trường hợp A chia hết cho B) - Thực phép tính cách nhẩm nhanh kết

a) 4x3y2 : 2x2y ; b) -21x2y3z4 : 7xyz2 ; c) -15x5y6z7 : 3x4y5z5

2 Dạy mới

Hoạt động 1: Hình thành qui tắc chia đa thức cho đơn thức Mục tiêu :HS nắm qui tắc chia đa thức cho đơn thức Thời gian : 15p

- GV: Đưa vấn đề Cho đơn thức : 3xy2

- Hãy viết đa thức có hạng tử chia hết cho 3xy2 Chia hạng tử đa thức

đó cho 3xy2

1) Quy tắc:

Thực phép chia đa thức: (15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3) : 3xy2

=(15x2y5 : 3xy2) + (12x3y2 : 3xy2) - (10xy3 :

3xy2)

(55)

- Cộng KQ vừa tìm với HS đưa VD GV đưa VD: + Đa thức 5xy3 + 4x2 -

10

3 y gọi thương

của phép chia đa thức 15x2y5 + 12x3y2 -

10xy3 cho đơn thức 3xy2

GV: Qua VD em phát biểu quy tắc:

- GV: Ta bỏ qua bước trung gian thực phép chia

(30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3= 6x2

-2 5x y

GV: Giới thiệu nội dung “chú ý”

= 5xy3 + 4x2 -

10

3 y

* Quy tắc:

Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ( Trường hợp hạng tử A chia hết cho đơn thức B) Ta chia hạng tử A cho B cộng kết với * Ví dụ: Thực phép tính:

(30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3

= (30x4y3 : 5x2y3)-(25x2y3 : 5x2y3)- (3x4y4 :

5x2y3) = 6x2 - -

2 5x y

2 Chú ý: Trong thực hành ta tính nhẩm bỏ bớt số phép tính trung gian Hoạt động : áp dụng

Mục tiêu :HS biết vận dụng qui tắc để làm tập Thời gian :10p

Hình thức tiến hànhHĐ : Trình chiếu ,hệ thống câu hỏi - GV dùng bảng phụ

Nhận xét cách làm bạn Hoa + Khi thực phép chia (4x4 - 8x2y2 + 12x5y) : (-4x2)

Bạn Hoa viết:

4x4 - 8x2y2 + 12x5y = -4x2 (-x2 + 2y2 - 3x3y)

+ GV chốt lại: …

+ GV: Áp dụng làm phép chia ( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y

- HS lên bảng trình bày

Bạn Hoa làm ta ln biết Nếu A = B.Q Thì A:B = Q ( )

A Q B 

Ta có:( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y)

= 5x2y(4x2 5y

-3 )

Do đó: [( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y

=(4x2 -5y - 5

3

 ]

Hoạt động : Luyện tập

Mục tiêu : Củng cố kiến thức cho HS Thời gian :10p

(56)

- Cho HS làm tập 63/28

Không làm phép chia xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B khơng? Vì sao?

A = 15x2y+ 17xy3 + 18y2 ; B = 6y2

? Nhận xét hạng tử đa thức A đơn thức B hệ số, phần biến?

? Đa thức A có chia hết cho đơn thức B không ?

- Cho HS làm 66/29 (bảng phụ) Khi giải tập xét đa thức

A = 5x4 - 4x3 + 6x2y có chia hết cho

đơn thức

B = 2x2 hay không?

+ Hà trả lời: "A khơng chia hết cho B khơng chia hết cho 2"

+ Quang trả lời:"A chia hết cho B hạng tử A chia hết cho B" ? Hãy nêu ý kiến em?

Bài 63/28

Với A = 15x2y+ 17xy3 + 18y2 ; B = 6y2

Đa thức A chia hết cho đơn thức B hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B

Bài 66/29

Quang trả lời xét tính chia hết đơn thức A cho đơn thức B ta quan tâm đến phần biến mà không cần xét đến chia hết hệ số đơn thức

Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B, điều kiện để đa thức A chia hết cho đơn thức B

V HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Học nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức, điều kiện để đa thức chia hết cho đơn thức

- Làm tập 64, 65 SGK; tập 45, 46 SBT - Đọc trước bài: Chia đa thức biến xếp”

(57)

Tiết: 17 Ngày soạn: 25/10/2017 Ngày giảng: 8A

8B :

CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP.

I MỤC TIÊU

Sau học, HS đạt được:

1 Kiến thức: HS hiểu khái niệm chia hết chia có dư Nắm bước trong thuật toán phép chia đa thức A cho đa thức B

2.Kỹ năng: Thực phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong B chủ yếu nhị thức, trường hợp B đơn thức HS nhận phép chia A cho B phép chia hết hay không chia hết)

3 Thái độ: Rèn luyện tính xác, cẩn thận thực phép chia.

4 Định hướng hình thành lực: Phát triển khả tư duy, giải vấn đề, ngôn ngữ, hợp tác, lực đánh giá tự đánh giá, lực tính tốn

- Bảng nhóm, thước thẳng Ơn tập phép chia đa thức cho đơn thức, đọc trước học

III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP 1 Ổn định lớp

(58)

HS1: + Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B ( Trong trường hợp hạng tử đa thức A chia hết cho B)

+ Làm phép chia a) (-2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2 b) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy

- HS2: Không làm phép chia giải thích rõ đa thức A = 5x3y2 + 2xy2 - 6x3y

Chia hết cho đơn thức B = 3xy 3 Tiến trình học:

GV đặt vấn đề(1phút): Em có nhận xét đa thức sau: A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x

– B = x2 - 4x – 3

HS: A B hai đa thức biến xếp

?Vậy để thực phép chia đa thức A cho đa thức B ta làm nào? Khi A chia hết cho B? Tiết học hôm tìm hiểu

Hoạt động 1: Phép chia hết(10phút)

Cho đa thức A= 2x4-13x3 + 15x2 + 11x

-

B = x2 - 4x - 3

- GV: Bạn nhận xét đa thức A B

- GV chốt lại : Là đa thức biến sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần.

- Thực phép chia đa thức A cho đa thức B

+ Đa thức A gọi đa thức bị chia + Đa thức B gọi đa thức chia Ta đặt phép chia

2x4-13x3+15x2+11x-3 x2 - 4x - 3

GV hướng dẫn HS thực phép chia SGK

Cho HS làm tập ? HS lên bảng thực

1) Phép chia hết. Cho đa thức

A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3

B = x2 - 4x - 3

B1: 2x4 : x2 = 2x2

Nhân 2x2 với đa thức chia x2- 4x- 3

2x4- 12x3+ 15x2 +11x -3 x2- 4x- 3

- 2x4 - 8x3- 6x2 2x2

- 5x3 + 21x2 + 11x - 3

B2: -5x3 : x2 = -5x

B3: x2 : x2 = 1

2x4- 12x3+15x2+ 11x-3 x2 - 4x - 3

2x4 - 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + 1

- 5x3 + 21x2 + 11x- 3

-5x3 + 20x2 + 15x- 3

- x2 - 4x - 3

x2 - 4x - 3

 Phép chia có số dư cuối = 0 Là phép chia hết

* Vậy ta có:

(2x4 - 12x3 + 15x2 + 11x – 3):((x2 - 4x – 3)

(59)

GV: Nếu ta gọi đa thức bị chia A, đa thức chia B, đa thức thương Q Ta có: A = B.Q

= (x2 - 4x - 3)( 2x2 - 5x + 1)

? (x2 - 4x - 3)( 2x2 - 5x + 1) =

= 2x4- 12x3+15x2+ 11x-3

Hoạt động 2: Phép chia có dư(14phút)

Thực phép chia:

5x3 - 3x2 + cho đa thức x2 + 1

HS lên bảng thực

GV HS theo dõi nhận xét - NX đa thức dư?

HS: Đa thức dư có bậc < bậc đa thức chia

GV: Đa thức dư có bậc nhỏ bậc đa thức chia nên phép chia tiếp tục  Phép chia có dư Đa thức - 5x + 10 đa thức dư (Gọi tắt dư)

* Nếu gọi đa thức bị chia A, đa thức chia B,đa thức thương Q đa thức dư R Hãy biểu diễn A theo B, Q R?

HS: A chia hết cho B GV: Đưa ý lên bảng

Thực phép chia:

5x3 - 3x2 + cho đa thức x2 + 1

5x3 - 3x2 + x2 + 1

- 5x3 + 5x 5x - 3

- 3x2 - 5x + 7

- -3x2 - 3

- 5x + 10 + Kiểm tra kết quả: ( 5x3 - 3x2 + 7): (x2 + 1)

=(5x3 - 3x2 + 7)=(x2+1)(5x-3)-5x +10

* Chú ý: Ta CM với đa thức tuỳ ý A&B có biến (B0) tồn cặp đa thức Q&R cho:

A = B.Q + R Trong R = bậc R nhỏ bậc B ( R gọi dư phép chia A cho B

Hoạt động 3: Luyện tập(10phút)

Cho HS hoạt động nhóm làm tập 67a 68a

HS: Hoạt động theo nhóm phút

Đại diện nhóm treo bảng nhóm lên bảng

Cho nhóm nhận xét chéo GV chốt

Bài 67a: ( x3 - 7x + - x2) : (x - 3)

x3 - x2 - 7x + x – 3

x 3 –3x x2 2+2x – 1

2x2 –7x +3

2x – 6x2

- x + - x +

Vậy ( x3 - 7x + - x2) : (x - 3) = x2+2x – 1

Bài 68a: (x2 + 2xy + y2) : (x + y)

(60)

IV TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP 1.Tổng kết (Củng cố)(2phút)

GV: Nhấn mạnh lại bước thực phép chia đa thức biến xếp GV: Cho HS nêu lại phần ý

2 Hướng dẫn học tập(Ra tập nhà)(1phút)

- Xem lại học Làm tập 67-71 SGK; tập 48, 49 SBT Tiết sau luyện tập

V Rút kinh nghiệm:

DUYỆT CỦA BGH- TỔ CHUYÊN MÔN

8B :

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: Củng cố cho HS bước thực phép chia đa thức biến xếp. 2.Kỹ năng: Rèn kĩ thực phép chia đa thức biến xếp.

3 Thái độ: Rèn luyện tính xác, cẩn thận thực phép chia.

4 Định hướng hình thành lực: Phát triển khả tư duy, giải vấn đề, ngôn ngữ, hợp tác, lực đánh giá tự đánh giá, lực tính toán

- Bảng nhóm, thước thẳng Ôn tập phép chia đa thức biến xếp

(61)

GV đặt vấn đề(1phút): Tiết 17 em làm quen với phép chia đa thức biến đã xếp Tiết học hơm tiếp tục tìm hiểu

GV: Cho đa thức A = 3x4 + x3 + 6x -

& B = x2 + 1

Tìm dư R phép chia A cho B viết dạng A = B.Q + R

?Khi phép chia dừng lại/ HS: Khi thực phép chia, đến dư dư cuối có bậc < bậc đa thức chia dừng lại

Làm phép chia

a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2

b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y

+ GV: Không thực phép chia xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không

a) A = 15x4 - 8x3 + x2 ; B =

2 2x

b) A = x2 - 2x + ; B = – x

Bài 73: Tính nhanh a) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y)

b) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1)

c) (27x3 - 1) : (3x - 1)

d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y)

Cho HS hoạt động nhóm HS: Hoạt động theo nhóm phút

Đại diện nhóm treo bảng nhóm lên bảng

Dạng 1: Thực phép chia Bài 69/31 SGK

3x4 + x3 + 6x - x2 + 1

- 3x4 + 3x2 3x2 + x -

+ x3 - 3x2+ 6x-5

- x3 + x

-3x2 + 5x -

- -3x2 -

5x - Vậy ta có: 3x4 + x3 + 6x -

= (3x2 + x - 3)( x2 + 1) +5x - 2

Bài 70/32 SGK Làm phép chia

a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2

= 5x2 (5x3- x2 + 2) : 5x2 = 5x3 - x2 + 2

b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y = 6x2y(

2

15 15

1) :

6 xy y x y6 xy 2y

Dạng 2: Không thực phép chia xét xem AB không?

Bài 71/32 SGK

a)AB đa thức B thực chất đơn thức

mà hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B

b)A = x2 - 2x + = (1 -x)2  (1 - x)

Dạng 3: Tốn tính nhanh Bài 73/32: Tính nhanh a) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y)

= [(2x)2 - (3y)2] :(2x-3y)

= (2x - 3y)(2x + 3y):(2x-3y) =2x + 3y c) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1)

= [(2x)3 + 1] :(4x2 - 2x + 1) = 2x + 1

b)(27x3-1): (3x-1)= [(3x)3-1]: (3x - 1)

=9x2 + 3x + 1

(62)

Cho nhóm nhận xét chéo GV chốt

GV: Tìm số a cho đa thức 2x3 - 3x2

+ x + a (1)

Chia hết cho đa thức x + (2)

- Em biết ta tìm a cách nào?

- Ta tiến hành chia đa thức (1) cho đa thức (2) tìm số dư R & cho R =  Ta tìm a

Vậy a = 30 đa thức (1) đa thức (2)

= x(x - 3) + y (x - 3) : (x + y) = (x + y) (x - 3) : ( x + y) = x - Dạng 4: Tốn tìm số dư

Bài 74/32 SGK

2x3 - 3x2 + x +a x + 2

- 2x3 + 4x2 2x2 - 7x + 15

- 7x2 + x + a

- -7x2 - 14x

15x + a - 15x + 30 a - 30

Để AB R =  a - 30 =  a = 30

Hoạt động 2: Bài tập nâng cao (10phút)

GV: Đưa đề lên bảng HS đọc đề

?Hãy nêu cách tìm thương?

GV gợi ý HS chưa tìm HS: C1: Thực phép chia

C2: Phân tích đa thức f(x) thành nhân tử có nhân tử g(x) GV yêu cầu HS tự làm C1 C2 C3: Dùng hệ số bất định

Gọi đa thức thương ax + b ( Vì đa thức chia bậc 2, đa thức bị chia bậc nên thương bậc 1) Khi f(x) viết nào?

HS: f(x) = (x2 - 9)(ax + b)

?Hãy thực phép nhân HS: Thực phép nhân

GV hướng dẫn HS cách tìm a, b, c

Bài 1: Cho đa thức f(x) = x3 + 5x2 - 9x – 45;

g(x) = x2 – Biết f(x) g(x) trình bày

cách tìm thương

Giải: C1: Thực phép chia (HS tự làm) C2: Phân tích đa thức f(x) thành nhân tử có nhân tử g(x)(HS tự làm)

C3: x3 + 5x2 - 9x – 45

=(x2- 9)(ax + b)

Ta có: (x2- 9)(ax + b) = ax3 + bx2 - 9ax - 9b

=> x3 + 5x2 - 9x – 45 = ax3 + bx2 - 9ax - 9b

a =

 b = a = 1 - = - 9a  b = 5 - 45 = - 9b

Vậy thương x +

- Nhắc lại:

+ Các p2 thực phép chia

+ Các p2 tìm số dư

(63)

- Ơn lại tồn chương Trả lời câu hỏi mục A

- Làm tập 75a, 76a, 77a, 78ab, 79abc, 80a, 81a, 82a

Tiết: 19 Ngày soạn: 1/11/2017 Ngày giảng: 8A 8B :

ÔN TẬP CHƯƠNG I I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: Củng cố cho HS kiến thức học chương I: Nhân đơn thức với đa thức; nhân đa thức với đa thức; đẳng thức đáng nhớ; phân tích đa thức thành nhân tử; chia đơn thức cho đơn thức; chia đa thức cho đơn thức phép chia đa thức biến xếp

2 Kỹ năng: Rèn kĩ thực phép toán nhân, chia đa thức; kĩ dùng đẳng thức kĩ phân tích đa thức thành nhâ tử Vận dụng kiến thức vào dạng toán như: Thực phép tính, tính nhanh, tìm x,

3 Thái độ: Rèn luyện tính xác, cẩn thận làm u thích mơn học.

- Phiếu học tập, thước thẳng Ôn lại kiến thức chương

(64)

2 Kiểm tra cũ (kết hợp tiết dạy) 3 Tiến trình học:

Hoạt động 1: Dạng Tính nhanh GV: Cho HS làm tập 55/9-SBT

Tính nhanh giá trị biểu thức sau : a) 1,62 + 0,8 3,4 + 3,42

b) 34 54 - ( 152 + 1)(152 -1)

c) x4 - 12x3 +12x2 - 12x +111 x = 11

? Nêu cách làm tập a) ?

HS : Đưa HĐT bình phương tổng

-Y/c HS lên bảng làm - Y/c HS lên làm câu b,c

- Hướng dẫn câu c : Thay 12 = 11+1= x + 1(vì x = 11)

- Nhận xét chốt cách làm

Bài tập 55/9

a) 1,62 + 0,8 3,4 + 3,42

= 1,62 + 1,6 3,4 + 3,42

= (1,6 + 3,4)2

= 52 = 25

b) 34 54 - ( 152 + 1)(152 -1)

= (3.5)4 - 154 + 1

= 154 - 154 + 1

=

c) x4 - 12x3 +12x2 - 12x +111

= x4 – (x+1)x3 + (x+1)x2 – (x+1)x + 111

= x4 – x4 – x3 + x3 + x2 – x2 – x +111

= - x + 111

Tại x = 11 biểu thức cho có giá trị là: - 11 + 111 = 100

Hoạt động 2: Dạng Phân tích đa thức thành nhân tử - Cho HS làm tập 57( b, c)

Phân tích đa thức thành nhân tử: b) x4 - 5x2 + 4

c) (x +y+z)3 - x3 - y3 - z3

GVHD phần c

x3 + y3 = (x + y)3 - 3xy ( x + y)

? Để PTĐT thành nhân tử ta làm ntnào?

-HS nêu cách làm

- Y/c 2HS lên bảng làm Cả lớp làm phiếu học tập 3phút

GV thu phiếu học tập cho HS nêu nhận xét làm bảng bạn GV: Chốt

Bài tập 57/Sgk Ta có:

b)x4 - 5x2 + 4

= x4 - x2 - 4x2 +4

= x2(x2 - 1) - 4x2 +

= ( x2 - 4) ( x2 - 1)

= ( x -2) (x + 2) (x - 1) ( x + 1) c) (x +y+z)3 -x3 - y3 - z3

= (x +y+z)3 - (x + y)3 + 3xy ( x + y)- z3

= ( x + y + z) (3yz + xz) + 3xy (x+y) = 3(x + y) ( yz + xz + z2 + xy)

= ( x +y ) ( y +z ) ( z + x )

(65)

- Nhắc lại cách làm dạng tập chương

- Ơn lại tồn chương

- Làm tập 83(sgk/t33); 53, 54, 56(sbt/t9)

ÔN TẬP CHƯƠNG I

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: Tiếp tục củng cố cho HS kiến thức học chương I: Nhân đơn thức với đa thức; nhân đa thức với đa thức; đẳng thức đáng nhớ; phân tích đa thức thành nhân tử; chia đơn thức cho đơn thức; chia đa thức cho đơn thức phép chia đa thức biến xếp

2 Kỹ năng: Rèn kĩ thực phép toán nhân, chia đa thức; kĩ dùng đẳng thức kĩ phân tích đa thức thành nhâ tử Vận dụng kiến thức vào dạng tốn như: Thực phép tính, tính nhanh, tìm x,

3 Thái độ: Rèn luyện tính xác, cẩn thận làm Yêu thích mơn học.

- Bảng nhóm, thước thẳng Ơn lại kiến thức chương

(66)

2 Kiểm tra cũ (kết hợp tiết dạy) GV đặt vấn đề:

Hoạt động 1: Dang : Làm tính chia - Cho HS làm tập 80:

Làm tính chia:

a) ( 6x3 - 7x2- -x +2 ) : ( 2x +1 )

b) ( x4 - x3 + x2 +3x) : ( x2 - 2x +3)

c)( x2 -y2 +6x +9) : ( x + y + z )

? Nêu cách làm tập này? - Y/c HS hoạt động theo nhóm 5phút

- Đại diện nhóm trình bày - Các nhóm nhận xét chéo

GV chốt cách làm: Có thể : -Đặt phép chia

-Khơng đặt phép chia phân tích đa thức bị chia thành nhân tử

Bài tập 80:

a) ( 6x3 - 7x2 -x +2 ) : ( 2x +1 )

=(6x3+3x2 -10x2 -5x +4x +2 ) : (2x+1) =

2

3 (2x x 1) (2x x 1) 2(2x 1) : (2x 1)

       

 

= (2x+1) ( 3x2 -5x +2) : ( 2x +1)

= ( 3x2 -5x +2)

b) ( x4 - x3 + x2 +3x) : ( x2 - 2x +3)

=(x4 2x33 ) (x2  x3 2x23 ) : (x  x2 2x3)

 

2 2

2

( 3) ( 3) : ( 3)

( 3) : ( 3)

x x x x x x x x

x x x x x x

x x

 

        

     

 

c)( x2 -y2 +6x +9) : ( x + y + z )

2

( 3) : ( )

( ).( ) : ( )

3

x y x y

x y x y x y

x y

 

     

      

  

Hoạt động 2: Dang Chứng minh - Cho HS làm tập 82/Sgk

Chứng minh rằng:

a) x2 - 2xy + y2 + > với x, y R

b) x - x2 -1 < với x R

- Gv hướng dẫn HS làm câu a

- Y/c HS làm tương tự với câu b

?Nhận xét làm bạn?

GV: Chôt lại làm dạng tập

Bài tập 82:

a) x2 - 2xy + y2 + > Mọi x, y R

Ta có : x2 - 2xy + y2 + = (x -y )2 +

vì (x - y)2  x, y

Vậy ( x - y)2 + > x, y R

b)Ta có : x - x2 -1= - ( x2 - x +1)

= ( x

-1 2)2 -

3

Vì ( x

-1

2)2  với x

 ( x

-1

2)2  với x

=> ( x

-1 2)2 -

3

4< với x

(67)

Nhắc lại hệ thống kiến thức vừa ôn: Về quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, đẳng thức đáng nhớ, phép chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức,…

- Nhắc lại cách làm dạng tập chương

- Ơn lại tồn chương

- Làm tập lại sgk sbt - Tiết sau kiểm tra 45 phút

KIỂM TRA CHƯƠNG I

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Kiểm tra, đánh giá mức độ tiếp thu kiến thức HS về: Nhân đơn thức với đa thức; nhân đa thức với đa thức; đẳng thức đáng nhớ; phân tích đa thức thành nhân tử; phép chia đa thức biến xếp

2 Kỹ năng: Kiểm tra, đánh giá kĩ thực phép toán nhân, chia đa thức; kĩ dùng đẳng thức kĩ phân tích đa thức thành nhân tử

3 Thái độ: Kiểm tra, đánh giá mức độ xác, cẩn thận, nghiêm túc, tự giác làm HS

4 Định hướng hình thành lực: Kiểm tra, đánh giá khả tư duy, giải vấn đề, lực phân tích tổng hợp kiến thức, lực tính tốn

II CHUẨN BỊ:

- Thiết bị dạy học: Mỗi HS đề kiểm tra

- Ôn lại kiến thức chương Dụng cụ học tập

(68)

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu

Vận dụng

Tổng Vận dụng thấp Vận dụng cao

1 Nhân đơn thức, đa thức

Thực phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

Số câu Số điểm Tỉ lệ %

1 2,5đ 25 2,5đ 25 Những đẳng thức đáng nhớ Vận dụng đẳng thức đáng nhớ vào tập tính giá trị biểu thức

Vận dụng đẳng thức đáng nhớ vào tập chứng minh

Số câu Số điểm Tỉ lệ %

1 20 1 10 30

3 Phân tích đa thức thành nhân tử Vận dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để phân tích đa thức thành nhân tử

Vận dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử vào toán chứng minh Số câu

Số điểm Tỉ lệ %

1 2,5 25 1 10 3,5 35 Chia đa

thức biến

xếp

Thực phép chia đa thức biến xếp Số câu

(69)

Tổng

1 2,5đ 25

3 5,5 55

2 20

6 10 100

IV.ĐỀ KIỂM TRA: Bài 1(2,5đ): Làm tính nhân

a 5x2.(3x2 -5x+1) b (2x2 - 3x).(5x2 -2x+1)

Bài 2(2đ): Tính nhanh giá trị biểu thức A = x2 + 4y2- 4xy x= 28; y = 4

Bài 3(2,5đ): Phân tích đa thức thành nhân tử a/ 5x +5y

b/ x2 + 2xy - + y2

Bài 4(1đ) Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến làm tính chia : (6x2 – x3 + 2x4 – x + 10 ) : ( x2 + + x )

Bài 5(1đ): Chứng minh 4x2 4xy y 2 1 V ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM.

Bài Đáp án Điểm

1 a 5x2.(3x2 -5x+1) = 15x4 – 25x3 + 5x2

b (2x2 - 3x).(5x2 -2x+1) = 10x4 – 4x3 + 2x2 – 15x3 +6x2 – 3x

= 10x4 – 19x3 + 8x2 – 3x

1,5 0,5 0,5 2 A = x2 + 4y2- 4xy = (x – 2y)2

Tại x = 28, y = giá trị A là: A = (28 – 8)2 = 400

1 1 3 a/ 5x +5y = 5(x + y)

b/ x2 + 2xy - + y2 = (x + y)2 – 9

(x + y – 3)(x + y + 3)

1,5 0,5 0,5

4 Thực phép chia 1

5 4x2 – 4xy + y2 + = (2x – y)2 + 1 Do (2x – y)2 với x, y Nên (2x – y)2 + > với x, y Hay 4x2 – 4xy + y2 + > với x, y

0,5 0,25 0,25

GV: Nhận xét ý thức HS trình làm Yêu cầu HS rút kinh nghiệm (nếu có)

- Ơn lại tồn chương Tìm hiểu trước chương - Tiết sau học bài: Phân thức đại số

(70)

………

Tổ trưởng: Trương Thị Lan

8B :

CHƯƠNG II PHÂN THỨC ĐẠI SỐ PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa phân thức đại số. - Hiểu rõ hai phân thức D AD BC

C B A

 



2 Kỹ năng: Vận dụng kiến thức học để nhận biết phân thức, hai phân thức

3 Thái độ: Rèn luyện tính xác, cẩn thận làm Yêu thích mơn học.

- Bảng nhóm, thước thẳng Đọc trước học, ơn lại kiến thức phân số

III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP 1 Ổn định lớp:

(71)

Nhắc lại khái niệm phân số? Hai phân số nào? 3 Tiến trình học:

Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa phân thức(13phút) - GV : Hãy quan sát nhận xét biểu

thức sau: a)

2



x ; b) 15

3x  7x8 ; c) 12

x

GV: Giới thiệu phân thức đại số

- Hãy phát biểu định nghĩa phân thức đại số?

- GV dùng bảng phụ đưa định nghĩa : - GV : em lấy ví dụ phân thức ? - Đa thức 2x + y có phải PTĐS khơng? - Hãy viết PTĐS

GV: số có phải PTĐS khơng? Vì sao?

Một số thực a có phải PTĐS khơng? Vì sao?

1) Định nghĩa Các biểu thức a)

2



x ; b) 15 3x  7x8

c)

12

x 

có dạng ( 0)

A B

B 

Định nghĩa: (Sgk/35)

* Chú ý : Mỗi đa thức coi phân thức đại số có mẫu 1

x+ 1,

2

y x



 , 1, z2+5

Một số thực a phân thức đại số ln viết dạng

a

* Chú ý : Một số thực a phân thức đại số.

VD: 0; ;

1 2;

Hoạt động 2: Hình thành phân thức nhau(10phút) GV: Cho phân thức ( 0)

A B

B  phân

thứcD C

(D 0) Khi

A B=D

C

? GV: Tuy nhiên cách định nghĩa sau ngắn gọn để 02 phân thức đại số

? Có thể kết luận

2

3

6

x y x

xy  y hay không?

? Xét phân thức:

x 2 x x x 

 có khơng?

HS lên bảng trình bày

2) Hai phân thức nhau * Định nghĩa: Sgk/35

A B = D

C

AD = BC * VD:

1 1 x x x  

  (x-1)(x+1) = 1.(x2-1)

2

3

6

x y x

xy  y vì 3x2y 2y2 = x 6xy2

( 6x2y3)

x = 2 x x x 

 x(3x+6) = 3(x2 + 2x) ?1

?2

?3

(72)

+ GV: Dùng bảng phụ Bạn Quang nói :

3

x x



= Bạn Vân nói: 3 x x  = x x 

Bạn nói đúng? Vì sao? HS lên bảng trình bày

Bạn Vân nói vì: (3x+3).x = 3x(x+1)

- Bạn Quang nói sai 3x+3 3.3x

Hoạt động 3: Luyện tập(12phút) 1) Hãy lập phân thức từ đa thức

sau:

x - 1; 5xy; 2x +

2) Chứng tỏ phân thức sau

a) x

xy y 28 20 

; b)

3 ( 5)

2( 5)

x x x

x

  

3) Cho phân thức P =

2 12 x x   

a) Tìm tập hợp giá trị biến làm cho mẫu phân thức  O.

b) Tìm giá trị biến nhận để tử phân thức nhận giá trị

- GV: Nhận xét, chốt lại cách làm

1) Các phân thức :

xy x x xy xy x ; ;   

2) Các phân thức sau

a) x

xy y 28 20 

5y.28x = 20xy b)

3 ( 5)

2( 5)

x x x

x

 

 vì 2.3x(x+5) = 3x.2(x+5) 3) a) Mẫu phân thức 

khi x2 + x - 12  0

 x2 + 4x- 3x - 12  0

 x(x-3) + 4(x-3)  0  (x-3)( x+ 4) 

 x  ; x  - 4

b) Tử thức nhận giá trị - x2 = 

x2=  x = 3

Giá trị x = làm cho mẫu có giá trị 0, x = loại

Nhắc lại kiến thức bài, cách làm dạng tập chữa

- Ôn lại xem lại dạng tập chữa Làm tập: 1(c,d,e); 2;3 (sgk)/36

(73)

8B :

TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC.

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa phân thức đại số. - Hiểu rõ hai phân thức D AD BC

C B A

 



2 Kỹ năng: Vận dụng kiến thức học để nhận biết phân thức, hai phân thức

3 Thái độ: Rèn luyện tính xác, cẩn thận làm u thích mơn học.

- Bảng nhóm, thước thẳng Đọc trước học, ơn lại kiến thức tính chất phân số

(74)

2 Kiểm tra cũ(7phút):

HS1: Phát biểu định nghĩa phân thức nhau? Chữa tập 1c/36-Sgk HS2: - Nêu t/c phân số viết dạng tổng quát?

- Giải thích số thực a phân thức đại số

ĐA: H1)

) )( ( 2       x x x x x

(x + 2)(x2 -1) = (x-1)(x+2)(x+1) (= x3 +2x2 - x -2)

H2: b n

n a m b m a b a : :  

(b, m, n 0, nƯC(a,b); a,b,m,nZ 3 Tiến trình học:

ĐVĐ: Như học trước ta biết phân số phân thức đại số phân số có tính chất Vậy phân thức đại số có tính chất tương tự phân số hay không, ta nghiên cứu học

Hoạt động 1: Hình thành tính chất phân thức(15phút) GV: Sử dụng kết kiểm tra cũ,

hướng dẫn HS hoàn chỉnh ?1 tính chất phân số?

HS: Phát biểu tính chất

?Viết dạng tổng quát ? Cần điều kiện ?

- Cho HS làm ?2 Cho phân thức

x

nhân tử mẫu phân thức với x + so sánh phân thức vừa nhân với phân thức cho

- Cho HS làm ?3 Cho phân thức

2 3

x y

xy chia tử

mẫu phân thức cho 3xy so sánh phân thức vừa nhận

GV: Chốt lại

? Qua tập em cho biết phân thức đại số có tính chất nào? - HS phát biểu

- Y/c HS đọc lại nội dung tính chất ? Em so sánh tính chất phân số với tính chất phân thưc đại số ?

1 Tính chất phân thức Với phân số b

a

, ta có:

n b n a b a m b m a b a : : ;  

(m, n 0, nƯC(a,b))

2

( 2)

3( 2)

x x x x

x x      Ta có: 2

3

x x x

x

 

 (1) Vì (x2+ 2x) = x (3x+6)

(= 3x2 + 6x)

2

3

3 :

6 :

x y xy x xy xy  y

Ta có

2

3

6

x y x

xy  y (2)

Vì 3x2y 2y2 = x 6xy3(= 6x2y3)

* Tính chất: (Bảng phụ) ?1

?2

(75)

- Cho HS làm ?4

Dùng tính chất phân thức giải thích viết:

a)

2 ( 1)

( 1)( 1)

x x x

x x x

 

  

HS: Cả mẫu tử có x - nhân tử chung

 chia tử mẫu cho x -1 ta phân thức

2 x x b) A A B B   

HS: Giải thích

GV: Chốt lại cách làm

;

A A M A A N B B M B B N

(A, B, M, N đa thức;B, N khác đa thức 0, N nhân tử chung)

a) Ta có:     ) )( ( ) ( x x x x       ) ( : ) )( ( ) ( : ) ( x x x x x x 2 x x Vậy

2 ( 1)

( 1)( 1)

x x x

x x x

     b) A A B B   

 A.(-B) = B (-A) = (-AB)

Hoạt động 2: Hình thành qui tắc đổi dấu(10phút)

? Bằng phép biến đổi để ta có

A A B B    ?

HS: Nhân tử mẫu B A

với (-1) ? Phát biểu lời quy tắc trên? ? Viết dạng tổng quát ? - HS: Nhắc lại quy tắc

? Vận dụng quy tắc, làm ?5(bảng phụ) - Y/c HS đọc lại nội dung ?5

Dùng quy tắc đổi dấu điền đa thức thích hợp vào chỗ trống đẳng thức sau :a)

y x x x y     ; b) 11 11 2     x x x

GV yêu cầu HS thảo luận nhóm

- Các nhóm thảo luận viết bảng nhóm

2.Quy tắc đổi dấu :

Quy tắc : (Bảng phụ) A A B B   

a) 4

y x x y x x

 



 

b) 2

5 11 11 x x x x     

Hoạt động : Luyện tập(10phút) - Cho HS làm tập 4/38 (bảng phụ) Bài tập 4:

?4

(76)

Ai sai cách viết phân thức đại số sau:

Lan:

2

3

2 5

x x x

 



  ; Hùng:

2

( 1)

1 x x x x     Giang : 4 3 x x x x   

 ; Huy:

2 ) ( ) ( )

( x

x

x 

  

? Giải thích rõ trường hợp? - Y/c HS sửa lại sai - GV thu bảng nhóm nhận xét

- Lưu ý HS sử dụng “quy tắc đổi dấu” GV: Chốt lại cách làm

- Lan nói áp dụng T/c nhân tử mẫu với x

- Giang nói đúng: (Đổi dấu) nhân tử mẫu với (-1)

- Hùng nói sai vì:

Khi chia tử mẫu cho ( x + 1) mẫu cịn lại x

Sửa lại: x

x x x x x x x ) ( ) ( ) ( 2       

- Huy nói sai: Vì bạn nhân tử với (-1) mà chưa nhân mẫu với ( - 1)

Sửa lại:

) ( ) ( ) ( ) ( )

( 3 x

x x x

x  

      

- Qua học cần nắm vững tính chất phân thức quy tắc đổi dấu

- Học thuộc quy tắc tính chất phân thức quy tắc đổi dấu - Xem kĩ ví dụ tập chữa học

- Làm tập 5;6/38-Sgk

.

………

(77)

8B :

RÚT GỌN PHÂN THỨC.

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: HS nắm vững qui tắc rút gọn phân thức đại số.

- Hiểu qui tắc đổi dấu tử mẫu để nhận nhân tử chung tử vầ mẫu (lưu ý tính chất A = -(-A) )

2 Kỹ năng:- Vận dụng tính chất phân thức để rút gọn phân thức. - Vận dụng quy tắc đổi dấu rút gọn phân thức

3 Thái độ: Rèn luyện tính xác, cẩn thận học tập u thích mơn học.

- Bảng nhóm, thước thẳng Đọc trước học, ơn lại kiến thức tính chất phân thức

(78)

a = b, =

ĐVĐ: Phân thức chia tử mẫu cho x-1 ta rút gọn phân thức Để hiểu rõ ta học hơm

3 Ti n trình b i h c:ế ọ

Hoạt động : Hình thành PP rút gọn phân thức(15phút) GV Yêu cầu học sinh làm ?1

HS Thực theo nhóm học sinh nhóm

GV Yêu cầu học sinh tra lời HS Lên bảng chữa

GV Nhận xét cách thực GV: Cách biến đổi

3 10

x

x y thành

2

x

ygọi rút

gọn phân thức

GV: Vậy rút gọn phân thức? HS: Biến đổi phân thức đơn giản phân thức cho gọi rút gọn phân thức

GV: Cho học sinh làm ?2(bảng phụ) HS: Hoạt động cá nhân

GV: Cho HS nhận xét kết HS Trả lời

GV: Muốn rút gọn phân thức ta làm nào?

- HS nhắc lại nội dung nhận xét

1) Rút gọn phân thức ?1 Giải: 10 x x y=

2

2 2

2 5

x x x

x y  y

?2 10 25 50 x x x   =

5( 2) 5( 2)

25 ( 2) 5.5 ( 2)

x x

x x x x x

 

 

 

Nhận xét:

Muốn rút gọn phân thức ta có thể:

-Phân tích tử mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung

-Chia tử mẫu cho nhân tử chung Hoạt động 2: Rèn kỹ rút gọn phân thức(20phút)

GV Cho HS rút gọn phân thức VD1 HS Thực nhóm học sinh nhóm GV Cho học sinh lên bảng chữa

GV Nhận xét cách làm GV Cho học sinh làm ?3 HS Hoạt động cá nhân

GV Cho học sinh lên bảng chữa GV Nêu ý

2) Ví dụ Ví dụ 1:

2 ) ( ) )( ( ) 4 ( 4 2            x x x x x x x x x x x x

?3 x

x x x x x x x x ) ( ) ( 5 2 2        

(79)

Xét Ví dụ 2(bảng phụ)

GV Rút gọn phân thức ta làm nào? HS Đổi đấu tử, rút gọn phân thức GV Cho HS làm ?4

HS Hoạt động cá nhân

GV Cho HS lên bảng trình bày GV Nhận xét, chốt cách làm * Bài tập nâng cao:

Rút gọn phân thức A =

2 2

2

x y z xy

x y z xz

  

  

Tính chất: A = - (-A) Ví dụ

1 ( 1)

( 1) ( 1)

x x

x x x x x

   

 

 

?4

3( ) 3( )

3

x y y x

y x y x

  

 

 

3 Luyện tập:

Bài tập 1: Rút gọn phân thức:

A =

2 2

2

x y z xy

x y z xz

  

  

=

2

( )

x y z

x z y

 

=

( )( )

x y z z y z x y z x y z x z y x z y

     



     

- Qua học cần nắm vững quy tắc rút gọn phân thức - Tính chất A= -(-A)

- Học thuộc quy tắc rút gọn phân thức, tính chất A= -(-A) - Xem kĩ ví dụ ? học

- Làm tập 7;8; 9/Sgk- 40; Học sinh giỏi làm 10/ Sgk-40 - Ôn lại kiến thức quy đồng mẫu số nhiều phân số Tiết sau học

(80)

8B :

QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC.

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: Biết cách tìm mẫu thức chung sau phân tích mẫu thức thành nhân tử. Nhận biết nhân tử chung trường hợp có nhân tử đối biết cách đổi dấu để lập mẫu thức chung

2 Kỹ năng:- Vận dụng kiến thức để tìm mẫu thức chung hai hay nhiều phân thức

- Bảng nhóm, thước thẳng Đọc trước học, ơn lại kiến thức tìm mẫu số chung nhiều phân số

II TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP 1 Ổn định lớp:

Cho phân thức x 1 và

1 x 1

Dùng tính chất phân thức, biến đổi cặp phân thức thành cặp phân thức với chúng có mẫu?

(81)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CHÍNH Hoạt động 1: Tìm mẫu thức chung(20phút)

- Nờu ?1, cho HS thực

- Lưu ý HS: MTC phải chia hết cho mẫu thức phân thức cho

Hỏi: Muốn tìm MTC nhiều phân thức ta làm nào?

- Ghi bảng ví dụ

- Gợi ý để HS nêu bước tìm MTC TH - Cho 2HS phân tích mẫu…

- Gọi HS chọn MTC cho hai mẫu thức - Sau treo bảng phụ mơ tả cách lập MTC (như SGK) giải thích

- Từ nêu nhận xét cách tìm MTC nhiều phân thức

1) Tìm mẫu thức chung :

Vớ dụ1: Mẫu thức chung hai phân thức 6x2yz

2

5

xy 12x2y3z ; 24x3y4z ;

…

Vớ dụ : Tìm mẫu thức chung 2pt:

4

1

2

  x

x 6x 6x

2



Ta tìm sau :

– Phân tích mẫu thành nhân tử: 4x2 –8x +2 = 4(x2 –2x + 1)

= 4(x –1)2

6x2 – 6x = 6x(x –1)

– Chọn MT chung là:12x(x-1)2

Nhận xét : (SGK trang 42) Hoạt động 2: Luyện tập(15phút).

- Cho HS làm tập sau - HS: Hoạt động theo nhóm

- Theo dõi giúp đỡ nhóm yếu làm - Cho HS nhận xét làm nhóm sửa sai (nếu có)

- GV chốt lại cách làm

Bài tập 1: Tìm MTC hai phân thức sau:

3

x  x

5 2x10

Giải: Ta có: x2 – 5x = x(x-5)

2x – 10 = 2(x-5) MTC: 2x(x-5)

Bài tập 2: Tìm MTC hai phân thức sau:

2

8 16

x

x  x 3 12

x x  Giải: Ta có:

x2 – 8x + 16 = (x-4)2

3x2 – 12x = 3x(x – 4)

MTC: 3x(x-4)2

- Qua học cần nắm vững bước tìm MTC hai hay nhiều phân thức

(82)

- Làm tập 14-17/43-Sgk(Chỉ tìm MTC)

………

Tổ trưởng: Trương Thị Lan

8B :

QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC.

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: HS củng cố cách tìm MTC phân thức đại số. - HS nắm vững bước quy đồng mẫu thức phân thức đại số

2 Kỹ năng: HS biết tìm mẫu thức chung, biết tìm nhân tử phụ mẫu thức - Vận dụng quy tắc đổi dấu quy đồng mẫu thức

- Bảng nhóm, thước thẳng Đọc trước học, ôn lại kiến thức quy đồng mẫu số nhiều phân số

? Để tìm mẫu thức chung hai hay nhiều phân thức ta làm nào? Áp dụng: Tìm mẫu thức chung phân thức sau: 2x

x2−8x+16

x 3x2−12x ĐÁ: MTC: 3x(x-4)2

(83)

Hoạt động 1: Hình thành quy tắc quy đồng mẫu thức(15phút)

GV : Ở tập em tìm mẫu thức chung 3x(x - 4)2

Các em lấy mẫu thức chung chia cho mẫu

HS : Thực phép chia đọc kết GV : Hãy nhân tử mẫu phân thức với kết tương ứng HS : Thực phép nhân đọc kết GV : Ta nói 3x nhân tử phụ mẫu thức x2 – 8x + 16và x-4 nhân tử phụ của

mẫu thức 3x2 – 12x

GV : Như để quy đồng mẫu thức hai phân thức qua VD ta thực ?

HS : Nêu bước thức GV : Đưa quy tắc lên bảng HS : Đọc quy tắc

2 Quy đồng mẫu thức

Ví dụ * Quy đồng mẫu thức phân thức sau: 2x

x2−8x+16

x 3x2−12x Ta có: MTC : 3x(x - 4)2

Vì : 3x(x - 4)2 : (x - 4)2 = 3x

3x(x - 4)2 : 3x(x-4) = x-4

2x

x2−8x+16 =

x −4¿2

3x¿

2x.3x

(x2−8x+16).3x= 6x2

¿

x

3x2−12x=¿

x −4¿2

3x¿

x(x −4) 3x(x −4).(x −4)=

x(x −4)

¿

Nhận xét :(Sgk/42)

B1: Phân tích mẫu thức thành nhân tử tìm MTC;

B2 Tìm nhân tử phụ cần phải nhân thêm với mẫu thức để có MTC;

B3 Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng

Hoạt động 2: Áp dụng(20phút).

Qui đồng mẫu thức phân thức

3

x  x

5 2x10

- Phân tích mẫu thành nhân tử để tìm MTC

-Tìm nhân tử phụ

+ Nhân tử phụ mẫu thức thứ :

+ Nhân tử phụ mẫu thức thứ hai là: x -Nhân tử mẫu phân thức cho với nhân tử phụ tương ứng

- Cho HS làm ?3:

Áp dụng :

? QĐMT hai phân thức

3

x  x

5 2x10

MTC: 2x(x-5)

2

5

x  x =

3

( 5)

x x

6 (x x 5)

 

5 2x10=

5 2(x 5)=

5

2.( 5) ( 5)

x x

x x x x

(84)

QĐMT phân thức :

3

x  x

5

10 2x

  ? Nhận xét phân thức

5

10 2x

 

HS : áp dụng quy tắc đổi dấu -(- A) = A - Gọi HS lên bảng trình bày làm - Chữa 14b

Qui đồng mẫu thức phân thức

3

15x y

11 12x y

- GV cho HS làm bước theo quy tắc: - Chữa 16/43

QĐMT:a)

2

4

1

x x

x

   ;

1

x x x



  -2 Cho HS hoạt động theo nhóm

HS: Hoạt động theo nhóm

GV: Cho đại diện nhóm trình bày Các nhóm nhận xét chéo

* GV: Chốt lại có mẫu thức chia hết cho mẫu thức lại ta lấy mẫu thức làm mẫu thức chung

- Khi mẫu thức có nhân tử đối ta áp dụng qui tắc đổi dấu

2

5

x  x

5

10 2x

  *

3

x  x =

6 (x x 5);

2x10=

2 ( 5)

x x x Bài 14b

Các phân thức có MTC:60x4y5

Khi đó:

3 5

4.4 16

15 60

x x

x y x x y ;

3

4

11.5

12

y x y y =

3 55 60 y x y Bài 16/43

a)x3 - = (x -1)(x2 + x + 1)

Vậy MTC: (x -1)(x2 + x + 1)

2

4

1 x x x    = 2

4

( 1)( 1)

x x

x x x

     2 x x x 

  =

(1 )( 1)

( 1)( 1)

x x

x x x

     -2 = 2( 1)

( 1)( 1)

x

x x x

 

  

Nêu bước QĐMT phân thức, qui tắc đổi dấu phân thức

- Học thuộc bước QĐMT phân thức, qui tắc đổi dấu phân thức - Xem lại tập chữa; Làm tập 16b, 17,18-20/43+44 (sgk)

(85)

8B :

PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: HS nắm phép cộng phân thức (cùng mẫu, không mẫu). - HS hiểu tính chất giao hốn kết hợp phép cộng phân thức 2 Kỹ năng: HS biết thực phép tính cộng phân thức đại số.

- Biết vận dụng tính chất giao hoán kết hợp phép cộng phân thức cách linh hoạt để thực phép cộng phân thức hợp lý đơn giản

- Bảng nhóm, thước thẳng Đọc trước học, ôn lại kiến thức quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

? Để quy đồng mẫu thức hai hay nhiều phân thức ta làm nào? Áp dụng: Quy đồng mẫu thức phân thức sau:

3

2

x

x vµ

3

x x

(86)

GV: Chúng ta biết quy đồng mẫu thức hai hay nhiều phân thức để phân thức có mẫu thức phân thức cho Hôm vận dụng việc quy đồng mẫu thức để thực phép cộng phân thức đại số

Hoạt động : Phép cộng phân thức mẫu(8phút) - GV: Phép cộng hai phân thức

mẫu tương tự qui tắc cộng psố mẫu

GV Cho HS làm VD1

GV Hướng dẫn học sinh thực - HS lên bảng thực làm theo y/c GV Cho học sinh làm ?1

HS Làm việc cá nhân

GV Cho học sinh lên bảng chữa GV Nhận xét

1.Cộng hai phân thức mẫu * Qui tắc:(Sgk/44)

Ví dụ1:

2 4 4

3 6

x x

 

= 3( 2)

) ( 4 2       x x x x x = x

?1 2 2

3 2 2

7 7

x x x x x

x y x y x y x y

     

  

Hoạt động 2: Phép cộng phân thức khác mẫu(24phút)

GV: Cho học sinh làm ?2

GV: Hướng dẫn HS sinh thực hện Bước 1: Quy đồng mẫu phân thức HS Thực

Bước 2: Hãy cộng phân thức nhận

HS: Cộng phân thức nhận GV Nhận xét chốt cách làm GV: Qua phép tính nêu qui tắc cộng hai phân thức khác mẫu?

HS Phát biểu quy tắc

GV: Kết phép cộng hai phân thức gọi tổng hai pt Ta thường viết tổng dạng rút gọn GV Cho HS nghiên cứu VD2(b.phụ) GV cho HS làm ?3

Thực phép cộng :

12

6 36

y

y y y

 

 

HS Hoạt động nhóm

Đại diện nhóm trình bày

2 Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau

? Thực phép cộng  

 x x

x

Ta có: x2 + 4x = x(x + 4)

2x + = 2( x + 4) =>MTC: 2x( x + 4)

6 6.2

( 4) 2( 4) ( 4).2 ( 4)

x x x  x x x  x x

12

2 ( 4)

x x x



 =

3( 4)

2 ( 4)

x

x x x

   Quy tắc (Sgk/ 45) Ví dụ 2: (bảng phụ)

?3 Giải: Ta có: 6y - 36 = 6(y - 6)

y2 - 6y = y( y - 6)

=>MTC: 6y(y - 6)

Khi :

12

6 36

y

y y y

 

(87)

Các nhóm nhận xét chéo GV: Chốt cách làm

? Nhắc lại tính chất phép cộng phân số?

- GV: Phép cộng số có tính chất phép cộng phân thức có tính chất

GV nêu tính chất viết biểu thức tổng quát

- GV: Cho HS làm tập ?4

- Y/c HS lên bảng trình bày Cả lớp làm phiếu học tập

GV : Thu phiếu học tập HS : Nêu nhận xét

GV: Nhận xét chôt lại cách làm

=

12

6( 6) ( 6)

y

y y y

 

 

=

2 12 36 ( 6)2 6

6 ( 6) ( 6)

y y y y

y y y y y

   

 

 

* Các tính chất

1- Tính chất giao hốn:

A C C A

B D D B

2- Tính chất kết hợp:

A C E A C E

B D F B D F

   

   

   

   

? 2

2

4 4

x x x

x x x x x

         = ) 4 4

( 2 2

         x x x x x x x x

=

1 ) ( 2       x x x x

Nêu quy tắc cộng phân thức tính chất

- Học thuộc quy tắc cộng phân thức tính chất - Xem lại học; Làm tập 21-27/46+47 (sgk)

- Đọc trước bài:Phép trừ phân thức đại số

.

………

(88)

PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: HS nắm hai phân thức đối nhau. 2 Kỹ năng: - Biết tìm phân thức đối phân thức bất kì. - Biết thực phép cộng hai phân thức đối

3 Thái độ: Rèn luyện tính xác, cẩn thận học tập Yêu thích mơn học.

- Bảng nhóm, thước thẳng Đọc trước học, ơn lại kiến thức cộng phân thức

- HS1: Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức mẫu thức ? - Làm phép tính:

2

3 1

1

x x x x

x x

   



 

(89)

- Làm phép tính:

1

2

x x

x x x

 



 

Hoạt động 1: Tìm hiểu phân thức đối(15phút)

GV nói: ta biết hai số đối nhau, nhắc lại định nghĩa cho ví dụ?

HS: Hai số đối hai số có tổng VD: -2;

3

-5

GV: Hai phân thức đối có khác với hai số đối hay không => làm tập ?1 GV: Cho học sinh làm ?1

HS thực ?1

GV: Giới thiệu hai phân thức đối ? Hai phân thức gọi đối ? GV: Nhấn mạnh:

3

 

x x

phân thức đối phân thức

3



x x

ngược lại



x x

phân thức đối phân thức

3   x x GV: Cho phân thức B

A

tìm phân thức đối phân thức này? Giải thích?

? Phân thức B A



có phân thức đối phân thức nào?

GV chốt lại đưa tổng quát * Phân thức đối

A B  - A B  mà phân thức đối

A B  A B Vậy - A B  = A B

1) Phân thức đối

?1Làm phép cộng

3 3

0

1 1

x x x x

 

   

   

hai phân thức

3 & 1 x x x x   

phân thức đối

* Hai phân thức gọi đối tổng

Tổng quát :

A A

B B



 

+ Ta nói :

A B



phân thức đối

A B

A

B phân thức đối A B  - A B= A B 

-

A B  = A B

(90)

- Y/c HS thực ?2 Tìm phân thức đối x

x



1

? Em có nhận xét tử mẫu hai phân thức đối ?

HS : Hai phân thức x x



1

x x1

có mẫu tử đối

? Lấy ví dụ hai phân thức đối ? HS lấy VD

GV : Cho HS làm tập HS: Hai phân thức



x x

x2 x

 là hai phân thức đối

Vì



x x

+1 x2 x

 =x2 

x

+

 

x x

= 0

2 



x

GV : Vậy phân thức B A

cịn có phân thức đối phân thức B

A

 hay -B

A =   B A B A  -Cho HS làm 28/49-Sgk

HS: Hoạt động theo nhóm Đại diện nhóm trình bày Các nhóm khác nhận xét chéo GV: Nhận xét chốt

?2:

Phân thức đối x x



1

x x1

Vì x x



1

+ x x1

= x x

x

1  

=

0



x

Bài tập1: Hai phân thức



x x

1 x2

x

 có đối khơng? Vì sao?

Giải :

Phân thức đối



x x

1 x2

x

 Vì



x x

+1 x2

x

 =x2 1

x

+

 

x x

= 0

2 



x

Bài tập 28/sgk. a) − x

2 +2 1−5x=

x2+2 −(1−5x)=

x2+2 5x −1 b) −4x+1

5− x =

4x+1 −(5− x)=

4x+1 x −5

Nhắc lại phân thức đối? Lấy ví dụ phân thức đối?

- Học nắm vững phân thức đối - Lấy ví dụ phân thức đối

- Tìm hiểu tiếp phần cịn lại bài: Phép trừ phân thức đại số

.

(91)

PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: - HS nắm phép trừ phân thức (cùng mẫu, không mẫu).

- Biết thực phép trừ theo qui tắc

A C A C

B D B D

 

    

 

2 Kỹ năng: - Rèn KN làm tính trừ thực dãy tính trừ theo trìmh tự

- Vận dụng tính chất đổi dấu phân thức cách linh hoạt để thực phép trừ phân thức hợp lý đơn giản Biết tìm phân thức đối phân thức 3 Thái độ: Rèn luyện tính xác, cẩn thận học tập u thích mơn học.

- Bảng nhóm, thước thẳng Đọc trước học, ôn lại kiến thức cộng phân thức

(92)

HS2: Làm phép tính:

3 25

5 25

x x

x x x

 



 

Hoạt động 1: Hình thành phép trừ phân thức(15phút) GV: Em nhắc lại qui tắc trừ số hữu tỉ a

cho số hữu tỷ b

- Tương tự nêu qui tắc trừ phân thức GV: Hay nói cách khác phép trừ phân thức thứ cho phân thức thứ ta lấy phân thức thứ cộng với phân thức đối phân thức thứ

- Gv cho HS làm VD

2 Phép trừ * Qui tắc: (Sgk)

A B -

C D =

A B + C D        VD: Trừ hai phân thức:

1 1

( ) ( ) ( ) ( )

y x y x x y y x y x x y

        = ( ) ( ) ( )

x y x y

xy x y xy x y xy x y xy

 

  

  

Hoạt động 2: Luyện tập(20phút) HS làm ?3 trừ phân thức:

2

3

1

x x

x x x

 



 

-Y/c HS lên bảng trình bày ? Nhận xét chốt cách làm GV cho HS làm ?4

? Khi thực phép tính ta lưu ý ? + Phép trừ khơng có tính giao hốn + Khi thực dãy phép tính gồm phép cộng, phép trừ liên tiếp ta phải thực phép tính theo thứ tự từ trái qua phải

-Y/c HS hoạt động nhóm

- Đại diện nhóm trình bày - Các nhóm nhận xét chéo

GV: Nhận xét chốt cách làm - Cho HS làm tập 33/50-Sgk

-Y/c 1HS lên bảng trình bày, lớp làm phiếu học tập

GV : Thu phiếu học tập, cho HS nhận xét bảng

GV: Nhận xét chốt cách làm

?3 2

3

1

x x

x x x

 



  = 2

3 ( 1)

1

x x

x x x

  



 

=

( 3) ( 1)( 1)

( 1) ( 1)( 1)

x x x x

x x x x x

   



  

=

2 3 2 1

( 1)( 1)

x x x x

x x x

   

 

=

1

( 1)( 1)

x

x x x



  =

1 ( 1)

x x

? Thực phép tính

Ta có:

2 9

1 1

x x x

  

 

  

=

2 9

1 1

x x x

  

 

  

=

2 9 16

1

x x x x

x x

     



 

(93)

2

3 3

2

3

4 5 (6 5)

10 10 10 10

4 6

10 10

2 (2 )

10 10

xy y xy y

x y x y x y x y

xy y xy y

x y x y

y x y x y

x y x y

    

  

   

 

 

 

- Nhắc lại quy tắc trừ phân thức đại số

- Học nắm vững quy tắc trừ phân thức đại số

- BTVN: Làm tập 29, 30, 31(b)/50-Sgk; 24, 25, 26, 27, 28/ SBT

- Chú ý thứ tự thực phép tính phân thức giống thực phép tính số

- GV hướng dẫn tập 32: Ta áp dụng kết tập 31 để tính tổng

Tiết: 30 Ngày soạn: 7/12/2017 Ngày giảng: 8A 8B : LuyÖn tËp

I MỤC TIÊU

1- Kiến thức: HS nắm đợc phép cộng phân thức (cùng mẫu, không mẫu) Các tính chất giao hốn kết hợp phép cộng cỏc phõn thc

2- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép tính cộng phân thức theo trìmh tự:

+ Viết kết phân tích mẫu thành nhân tử tìm MTC

+ Viết dãy biểu thức liên thứ tự tổng cho với mẫu đợc phân tích thành nhân tử tổng phân thức qui đồng Mẫu phân thức tổng ( Có tử tổng tử có mẫu mẫu thức chung) phân thức rút gọn ( có thể) + Đổi dáu thành thạo phân thức

3- Thái độ: T lơ gíc, nhanh, cẩn thận

(94)

- Bảng nhóm, thước thẳng Đọc trước học, ôn lại kiến thức cộng phân thức

- HS1: Nêu bớc cộng phân thức đại số? - áp dụng: Làm phép tính a) 2

5 4

2

xy y xy y

x y x y

 



b)

2

1 1

x x x x

x x x

  

 

  

- HS2: Lµm phÐp tÝnh a)

2

4 2

3 3

x x x x

x x x

  

 

   b)

1

2 ( 2)(4 7)

x  x x Ti n trình b i h c:ế ọ

Hoạt động GV +HS Nội dung chớnh

H§: Tỉ chøc lun tËp GV Cho häc sinh lµm 23 HS lên bảng trình bày

GV Chữa vµ nhËn xÐt bµi lµm

GV Cho häc inh làm 25 HS Làm cá nhân

GV Cho học sinh chữa HS Dới lớp nhận xét

GV Cho häc sinh lµm bµi 26

GV: giải thích khái niệm: Năng xuất làm việc, khối lợng công việc & thời gian hoàn thành

+ Thời gian xúc 5000m3 ? + Phần việc lại là?

Bài 23

a) 2

4

2 (2 ) ( )

y x y x

x  xy y  xyx x y  y y x

=

4

(2 ) (2 )

y x

x x y y x y

 

 

2 4 (2 )

(2 )

y x x y

xy x y xy

  

 



b) 2

1 14

2 ( 4)( 2)

x

x x x x x



 

    

=

2

2 2

( 2) ( 6)( 2)

( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2)

x x x x

x x x x x

    

 

    

Bµi 25(c,d) c)

3 25

5 25

x x

x x x

 



  =

3 25

( 5) 5(5 )

x x

x x x

 



 

2

5(3 5) (25 ) 15 25 25

5 ( 5) ( 5)

x x x x x x

x x x x

     

 

 

=

2 10 25 ( 5)2 ( 5)

5 ( 5) ( 5)

x x x x

x x x x x

   

 

 

d) x2+

4 4

2

2 2

1 1

1

1 1

x x x x

x

x x x

    

    

  

=

2 1 x

(95)

+ Thời gian làm nốt công việc lại là?

+ Thời gian hoàn thành công việc là?

+ Với x = 250m3/ngày thời gian hoàn thành công việc là?

HS Hot ng nhóm

GV Mời học sinh đại diện nhóm trình bày làm

+ Thêi gian xóc 5000m3

5000

x

( ngày)

+ Phần việc lại là:

11600 - 5000 = 6600m3 + Thêi gian lµm nốt công việc lại là:

6600

25x ( ngµy)

+ Thêi gian hoµn thµnh công việc là:

5000

x +

6600

25x ( ngµy)

+ Víi x = 250m3/ngày thời gian hoàn thành công việc là:

5000 6600 44

250  275  ( ngµy)

- Nhắc lại quy tắc trừ phân thức đại số

- Học nắm vững quy tắc trừ phân thức đại số

- BTVN: Làm tập 29, 30, 31(b)/50-Sgk; 24, 25, 26, 27, 28/ SBT

- Chú ý thứ tự thực phép tính phân thức giống thực phép tính số

- GV hướng dẫn tập 32: Ta áp dụng kết tập 31 để tính tổng

………

(96)

8B :

PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: - HS nắm qui tắc nhân phân thức đại số, tính chất giao hốn, kết hợp, phân phối phép nhân phép cộng để thực phép tính nhân phân thức

2 Kỹ năng: -Vận dụng thành thạo tính chất phép nhân phân thức cách linh hoạt vào làm tập

- Bảng nhóm, thước thẳng Đọc trước học, ôn lại kiến thức phép nhân phân số

HS1:- Phát biểu qui tắc nhân phân số? Lấy ví dụ ? Ti n trình b i h c:ế ọ

(97)

Hoạt động 1: Hình thành qui tắc nhân phân thức đại số(20phút) GV: Ta biết cách nhân phân số,

phép nhân phân thức tương tự

áp dụng làm ?1

GV: Em nêu qui tắc? HS viết công thức tổng quát GV cho HS làm VD

- Khi nhân phân thức với đa thức, ta coi đa thức phân thức có mẫu thức

GV cho HS làm ?2 HS lên bảng trình bày:

+ GV: Chốt lại nhân lưu ý dấu phân thức => dấu tích

GV cho HS làm ?3 HS hoạt động theo nhóm Đại diện nhóm trình bày Các nhóm nhận xét chéo GV nhận xét chốt

1 Phép nhân nhiều phân thức đại số

?1

2 2

3

2

3

3 25 ( 25)

5 ( 5).6

3 ( 5)( 5)

( 5).6

x x x x

x x x x

x x x x

x x x

          

* Qui tắc (Sgk)

A C AC B D BD

* Ví dụ :

2

2 2

2

(3 6)

.(3 6)

2 8 8

3 ( 2) ( 2)

2( 4) 2( 2) 2( 2)

x x x

x

x x x x

x x x x x

x x x x

               

? a)

2 2

5

( 13) ( 13) 39

2 13 ( 13)

x x x x x

x x x x x

               b) 2

3 ( 2)

4

x x x x            = 2

(3 2).( 2)

(4 )(3 2)

x x x x      =

( 2) ( 2)

(2 )(2 ) 2

x x x

x x x x

    

 

   

c)

4

(2 1) 3(2 1)

x x

x x x

            d)

1 2

3 (1 ) 3(1 )

x x x

            ?3

2 3

3

6 ( 1) ( 3) ( 1)

1 2( 3) (1 )( 3)

x x x x x

x x x x

    



   

=

2 2

3

( 3) ( 1) ( 3) ( 1) ( 1)

2( 1)( 3) 2( 3) 2( 3)

x x x x x

x x x x

     

 

     

Hoạt động : Tính chất phép nhân phân thức(15phút) GV: Phép nhân phân thức tương tự phép

nhân phân số có tính chất tính chất phép nhân phân số

? Nhắc lại tính chất phép nhân phân số?

? HS viết công thức tổng quát phép nhân hai phân thức?

GV: Nhận xét, chốt lại tính chất phép nhân phân thức

- Y/c HS tính nhanh cho biết áp dụng

2) Tính chất phép nhân phân thức: a) Giao hoán :

A C C A B D D B

b) Kết hợp:

A C E A C E

B D F B D F

   



   

   

c) Phân phối phép cộng

A C E A C A E

B D F B D B F

 

 

 

(98)

tính chất để làm

?

5

4

3

7 2 3

x x x x x x

   



     

Nhắc lại quy tắc nhân tính chất phép nhân phân thức

- Học thuộc quy tắc nhân tính chất phép nhân phân thức - Làm tập 38, 39, 40(Sgk); 30, 31, 32, 33 (SBT)

8B :

PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: - HS nắm qui tắc chia phân thức đại số, HS nắm vững khái niệm phân thức nghịch đảo Nắm vững thứ tự thực phép tính chia liên tiếp

- HS biết cách trình bày lời giải phép chia phân thức 2 Kỹ năng:-Vận dụng thành thạo công thức : : ;

A C A C

B D B D với C

D khác 0, để thực

hiện phép tính

- Vận dụng tính chất phân thức cách linh hoạt để thực dãy phép tính.nhân chia theo thứ tự từ trái qua phải

- Bảng nhóm, thước thẳng Đọc trước học, ôn lại kiến thức phép chia phân số

(99)

HS1:- Nêu tính chất phép nhân phân thức đại số * áp dụng: Thực phép tính

1

x y

x y x y x y

 





 

    

HS2: a)

3 1 x x x x x x         

  b)

4 x x x x    

3 Tiến trình học:

HĐ1: Tìm hiểu phân thức nghịch đảo - Làm phép tính nhân ?1

- GV giới thiệu phân thức nghịch đảo

- GV: Thế hai phân thức nghịch đảo ?

- Em đưa ví dụ phân thức nghịch đảo nhau.?

- GV: chốt lại giới thiệu kí hiệu phân thức nghịch đảo

- GV: Cịn có cách ký hiệu khác phân thức nghịch đảo không ?

- GV cho HS làm ?2 tìm phân thức nghịch đảo phân thức sau: - HS trả lời:

1 Phân thức nghịch đảo

?1

3

5 ( 5)( 7)

7 ( 7)( 5)

x x x x

   

 

   

Hai phân thức gọi nghịch đảo tích chúng

+ Nếu

A

B phân thức khác A B.

B A=

do ta có:

B

Alà phân thức nghịch đảo

phân thức

A B;

A

B phân thức nghịch đảo của

phân thức B A. Kí hiệu: A B     

  là nghịch đảo

A B a) y x 

có PT nghịch đảo

2 x y  b) 6 x x x  

 có PT nghịch đảo là

2 x x x    c)

x có PT nghịch đảo x-2 d) 3x + có PT nghịch đảo

1 3x2

* HĐ2: Hình thành qui tắc chia phân thức(15phút) - GV: Em nêu qui tắc chia phân

số

Tương tự ta có qui tắc chia phân thức

2) Phép chia

* Muốn chia phân thức

A

(100)

* Muốn chia phân thức

A

B cho phân

thức

C

D khác , ta làm nào?

- GV: Cho HS thực hành làm ?3 - GV chốt lại:

* Khi thực phép chia Sau chuyển sang phép nhân phân thức thứ với nghịch đảo phân thức thứ 2, ta thức theo qui tắc Chú ý phân tích tử thức mẫu thành nhân tử để rút gọn kết

* Phép tính chia khơng có tính chất giao hốn & kết hợp Sau chuyển đổi dãy phép tính hồn tồn có phép nhân ta thực tính chất giao hốn & kết hợp

khác , ta nhân

A

Bvới phân thức nghịch đảo

của

C D.

* : ;

A C A C

B D B D với C D 

?3

2

1 4

:

4 4

(1 )(1 ).3 3(1 )

2 ( 4)(1 ) 2( 4)

x x x x

x x x x x x

x x x x

x x x x

               ? 2 2 2

4

: : :

5 5

20 3

30

x x x x y x

y y y y x y

x y y x y

xy x y x



 

HĐ2:Luyện tập(10phút) - Cho HS làm tập:

Bài 1: Tìm x từ đẳng thức :

2

4

5

a b a b

x

a b a ab b

 



   ;

Bài 2: Thực phộp chia

1

:

1

x x x x

                 

HS: Tự làm

Bài1

2

4

5

a b a b

x

a b a ab b

 



  

=> x = 5( )

) ( : ) ( 2 b a b a b a b a    

x =

5 ) ( ) ( ) ( 2      b a b a b a b a

Nhắc lại quy tắc chia hai phân thức, phân thức nghịch đảo phân thức

- Hoc thuộc quy tắc ; Làm tập 42, 43, 44, 45 (sgk)

- Đọc trước bài: Biến đổi biểu thức hữu tỉ Giá trị phân thức

(101)

8B :

BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: -HS nắm khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức đa thức biểu thức hữu tỉ

- Nắm vững cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dạng dãy phép toán phân thức hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ thực phép toán biểu thức để biến thành phân thức đại số

2 Kỹ năng: HS thực thành thạo phép toán phân thức đại số. - Biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định

- Bảng nhóm, thước thẳng Đọc trước học, ơn lại kiến thức phép chia phân thức

2 Kiểm tra cũ(7phút): Thực phép tính:

4 12 3( 3)

:

( 4)

x x

 

(102)

Hoạt động 1: Hình thành khái niệm biểu thức hữu tỷ(8phút) + GV: Đưa VD:

Quan sát biểu thức sau cho biết nhận xét dạng biểu thức

0;

2

5; 7; 2x2 - 5x +

1

3, (6x + 1)(x - 2);

2

3

x

x  ; 4x +

1

x ;

2 x x x   

* GV: Chốt lại đưa khái niệm

* Ví dụ:

2 x x x  

 biểu thị phép chia

2

x

x  cho

3

x 

1.

Biểu thức hữu tỷ :

0;

2

5; 7; 2x2 - 5x +

1

3, (6x + 1)(x - 2);

2

3

x

x  ; 4x +

1

x ;

2 x x x    Là biểu thức hữu tỷ

Hoạt động 2: PP biến đổi biểu thức hữu tỷ(17phút) - Việc thực liên tiếp phép toán

cộng, trừ, nhân, chia phân thức có biểu thức cho để biến biểu thức thành phân thức ta gọi biến đổi biểu thức hứu tỷ thành phân thức

* GV hướng dẫn HS làm ví dụ: Biến đổi biểu thức

A =

1

1 1 1

(1 ) : ( )

1 x x x x x x     

- HS làm ?1 Biến đổi biểu thức:

B =

2 1 1 x x x   

 thành phân thức

2.

Biến đổi biểu thức hữu tỷ. * Ví dụ: Biến đổi biểu thức

A =

1

1 1 1

(1 ) : ( )

1 x x x x x x      = 2

1 1

:

1

x x x x

x x x x x

  

 

 

?1 B =

2 1

( 1)( 1)

x

x x



 

Hoạt động 3: Khái niệm giá trị phân thức cách tìm điều kiện để phân thức có nghĩa.(10phút)

- GV hướng dẫn HS làm VD * Ví dụ:

3 ( 3) x x x  

3 Giá trị phân thức: a) Giá trị phân thức

3

( 3)

x x x



(103)

a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức

3

( 3)

x x x



 xác định.

b) Tính giá trị phân thức x = 2004 * Nếu giá trị biểu thức mà giá trị phân thức cho xđ phân thức cho phân thức rút gọn có giá trị

* Muốn tính giá trị phân thức cho ( ứng với giá trị x) ta tính giá trị phân thức rút gọn

* Luyện tập Làm tập 46 /a

GV hướng dẫn HS làm

định với ĐK: x(x - 3) 0  x0 x - 3

0 x

  

Vậy PT xđ x 0 x3

b) Rút gọn:

3

( 3)

x x x

  =

3( 3) 3

( 3) 2004 668

x

x x x



  



?

a) x2 + x = (x + 1)x  0 x0;x1

2

1 1

)

( 1)

x x

b

x x x x x

 

 

  Tại x = 1.000.000 có giá trị PT

1 1.000.000

* Tại x = -1

Phân thức cho không xác định

1

1 1 1

:

1

x

x x

x x x

x x

x x x

 

 

 

 

 

 

 

Khắc sâu lại kiến thức biểu thức hữu tỉ, giá trị phân thức

- Học nắm vững kiến thức biểu thức hữu tỉ, giá trị phân thức đại số - Làm tập 48;50;53;55-Sgk Giờ sau luyện tập

………

(104)

8B :

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: HS củng cố phương pháp biến đổi biểu thức hữu tỷ thành dãy phép tính thực phân thức

2 Kỹ năng: -HS thực thành thạo phép toán phân thức đại số.

- Biết tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định biết tìm giá trị phân thức theo điều kiện biến

- Bảng nhóm, thước thẳng Đọc trước học, ôn lại kiến thức phép chia phân thức

Tìm điều kiện x để giá trị phân thức sau xác định a)

5

2

x

x ; b)

1

x x



 (KQ: a) x -2 ; b) x  1) 3 Tiến trình học:

(105)

Hoạt động1: Dạng Thực phép tính(15phút) Cho HS làm 50/58-Sgk

GV gọi HS lên bảng thực phép tính HS lớp nháp

HS nêu nhận xét

GV: Chốt lại p2 làm ( Thứ tự thực các

phép tính)

Chữa tập 53/58-Sgk

GV cho HS hoạt động nhóm làm 53 HS treo bảng nhóm nhận xét, sửa lại cho xác

GV: Chốt lại cách làm tập dạng

Bài

50 : a)

2

2 :

1

:

1

x x

x x x x

x x                       

2 ( 1)(1 )

1 (1 )(1 )

1

x x x

x x          

b) (x2 - 1)

1

1 x x

          2 2

1 1

( 1)

1

x x x

x x x                 Bài 53:

1

) ) ) )

2

x x x x

a b c d

x x x x

   

 

Hoạt động : Dạng Bài tập tổng hợp(20phút) Chữa 48/58-Sgk

Cho phân thức:

2 4 4

2

x x

x

 



a) Với đk x phân thức xác định?

b) Rút gọn phân thức

c) Tìm giá trị x để giá trị pthức =

d) Có giá trị x để phân thức có giá trị hay không?

* GV: chốt lại : Khi giá trị phân thức cho xđ phân thức cho & phân thức rút gọn có giá trị Vậy muốn tính giá trị phân thức cho ta cần tính giá trị phân thức rút gọn

Chữa 55/58-sgk

GV cho HS hoạt động nhóm làm 55 Các nhóm trình bày giải thích rõ

Bài 48 Phân thức:

2 4 4

2

x x

x

 



a) Phân thức xác định khi: x + 0,x2 b) Rút gọn :

2 4 4

2 x x x    = ( 2) 2 x x x    

c) Ta cú:

x + =  x1

d) Khơng có giá trị x để phân thức có giá trị x = -2 phân thức không xác định

Bài 55: Cho phân thức:

2 2 1 x x x    a) PTXĐ x2- 0

(106)

cách làm?

b) Ta có:

2

1

x x

x

 



2

( 1)

( 1)( 1)

1

x

x x

 

 

 



Nhắc lại P2 Thực phép tính với biểu thức hữu tỷ

- ơn lại tồn chương II sơ đồ tư Trả lời câu hỏi ôn tập - Làm tập 57, 58, 59, 60-Sgk; 54, 55, 60-SBT

V Rút kinh nghiệm: Tiết: 35 Ngày soạn: 22/12/2017 Ngày giảng: 8A

8B :

ÔN TẬP CHƯƠNG II

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: HS hệ thống kiến thức : Phân thức đại số, hai phân thức bằng nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ Củng cố

phương pháp biến đổi biểu thức hữu tỷ thành dãy phép tính thực phân thức

2 Kỹ năng: Vận dụng qui tắc phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải toán cách hợp lý, quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu

(107)

Hoạt động 1: Khái niệm phân thức đại số tính chất phân thức(7phút). GV: Nêu câu hỏi SGK HS trả lời

1 Định nghĩa phân thức đại số Một đa thức có phải phân thức đại số không? Định nghĩa phân thức đại số

3 Phát biểu T/c phân thức ( Quy tắc dùng quy đồng mẫu thức)

( Quy tắc dùng rút gọn phân thức)

4 Nêu quy tắc rút gọn phân thức

5 Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có mẫu thức khác ta làm nào?

- GV cho HS làm VD(Sgk) x2 + 2x + = (x+1)2

x2 – = 5(x2 – 1)(x-1) = 5(x+1)(x-1)

MTC: 5(x+1)2 (x-1)

Nhân tử phụ (x+1)2 5(x-1)

Nhân tử phụ 5(x2-1) (x-1)

I Khái niệm phân thức đại số tính chất phân thức.

- PTĐS biểu thức có dạng

A

Bvới A, B là

những phân thức & B đa thức (Mỗi đa thức số thực coi phân thức đại số)

- Hai PT

A B =

C

D AD = BC

- T/c phân thức + Nếu M0

A A M B B M (1)

+ Nếu N nhân tử chung :

: (2) :

A A N

B B N

- Quy tắc rút gọn phân thức:

+ Phân tích tử mẫu thành nhân tử + Chia tử mẫu cho nhân tử chung - Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

+ B1: PT mẫu thành nhân tử tìm

MTC

+ B2: Tìm nhân tử phụ mẫu thức

+ B3: Nhân tử mẫu phân

thức với nhân tử phụ tương ứng * Ví dụ: QĐMT của: 2

x

x  x

3 5x 

2

( 1)5

2 5( 1) ( 1)

x x x

x x x x

 

    ;

2

3 3( 1)

5 5( 1) ( 1)

x

x x x

 

  

Hoạt động 2: Các phép toán tập hợp phân thức đại số(5phút). GV: Cho học sinh trả lời câu

hỏi 6, 7, 8, , 10, 11, 12 chốt lại

II Các phép toán tập hợp PTđại số.

* Phép cộng:+ Cùng mẫu :

A B A B

M M M



 

(108)

cộng

* Phép trừ:+ Phân thức đối

A

B kí hiệu

là A B  A B  = A A B B   

* Quy tắc phép trừ: ( )

A C A C

B D B  D

* Phép nhân: : ( 0)

A C A D C

B D B C D 

* Phép chia

+ PT nghịch đảo phân thức

A

B khác

là

B A

+ : ( 0)

A C A D C

B D B C D 

Hoạt động 3: Luyện tập(30phút) Chữa 57 ( Sgk)

- GV hướng dẫn phần a

- HS làm theo yêu cầu giáo viên - HS lên bảng

GV: Em có cách trình bày tốn dạng theo cách khác

+ Ta biến đổi trở thành vế trái ngược lại

+ Hoặc rút gọn phân thức - Chữa 58:

-Y/c HS lên bảng thực phép tính b) B =

1

:

1

x

x x x x

                  Ta có: 2

1 ( 2)

1 ( 1) ( 1)

x x x x x

x x x x x x x

                  (x 1)

x

 

=> B =

2

( 1)

( 1) ( 1)

x x

x x x x





  

III Luyện tập

1.Ctỏ cặp phân thức sau nhau:

a)

3

2x 3

3 6 x x x   

Ta có: 3(2x2 +x – 6) = 6x2 + 3x – 18

(2x+3) (3x+6) = 6x2 + 3x – 18

Vậy: 3(2x2 +x – 6) = (2x+3) (3x+6)

Suy ra:

3

2x =

3 6 x x x    b) 2

2

4 12

x x

x x x x

 

  

2 Thực phép tính sau: a)

2

2 (2 1) (2 1)

: :

2 10 (2 1)(2 1) 5(2 1)

x x x x x x

                   =

8 5(2 1) 10

(2 1)(2 1)

x x

x x x x

     c) 2

1 ( 1) ( 1)

x x

x x x x

 

(109)

=

2

2 2

1 ( 1)

( 1)( 1) ( 1)( 1)

x x x x

x x x x x

   

 

    

GV nhắc lại bước thực thứ tự phép tính P2 làm nhanh gọn

- Xem lại chữa

- Ơn lại tồn lý thuyết chương; Làm tập phần ôn tập - Tiết sau kiểm tra chương II

8B :

KIỂM TRA CHƯƠNG II

I MỤC TIÊU

Sau kiểm tra cần kiểm tra, đánh giá được:

1 Kiến thức: Kiểm tra, đánh giá mức độ tiếp thu kiến thức HS về: tính chất phân thức; rút gọn phân thức; sử dụng quy tắc phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức đại số để biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức; tính giá trị phân thức

(110)

4 Định hướng hình thành lực: Kiểm tra, đánh giá khả tư duy, giải vấn đề, lực phân tích tổng hợp kiến thức, lực tính toán

Ôn lại kiến thức chương Dụng cụ học tập III MA TR N D KI M TRA.Ậ Ề Ể

Chủ đề Nhận biết Thônghiểu Vận dụng thấpVận dụng Vận dụng cao Tổng

1 Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Nêu quy tắc quy

đồng mẫu thức nhiều phân thức Số câu

Số điểm.TL %

1 10

1 10 Rút gọn

phân thức

Vận dụng tính chất phân thức vào tập rút gọn phân thức

Số câu

Số điểm.TL %

3

3 30 33 30 Các phép

toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức

đại số

Vận dụng quy tắc phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức đại số để thực phép tính

Vận dụng quy tắc cộng phân thức đại số vào toán chứng minh

Số câu

Số điểm TL %

2

2 20

1 10 3 30 Biến đổi

biểu thức hữu tỉ Giá trị

phân thức

Tìm ĐKXĐ phân thức

Tính giá trị phân thức giá trị cho trước biến

Tìm giá trị biến biết trước giá trị phân

thức

(111)

Số điểm TL % 20 10 30 Tổng 11 10 77 70 22 20 1010 100

IV.ĐỀ KIỂM TRA:

Bài 1(1đ): Nêu quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. Bài 2(2đ): Rút gọn phân thức:

a)

3 18 12 y x y x 

b) y x

y x 4 2   Bài 3(2đ): Thực phép tính:

a)

5      x x x x b) 10

3

x x

 

 Bài 4(4đ): Cho phân thức:

2 4 4 x x B x    

a)Tìm điều kiện x để giá trị phân thức B xác định b)Rút gọn phân thức B

b)Tính giá trị phân thức x2 x2. c)Tìm giá trị x để giá trị phân thức Bài 5(1đ): Cho xyz = 2006

Chứng minh : 2006xy+2006x x+2006+ y

yz+y+2006+ z

xz+z+1=1 V ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM.

Bài Đáp án Điểm

1 Nêu quy tắc

2

a)

4 3 2

2 3

30 ( )

18 3

x y x y x x

x y x y

  

 

b)

) ( ) ( ) )( ( 4

2 x y

y x y x y x x y y

x  

        1 3

a)

) ( 5                  x x x x x x x x x x x b) 2

10 2(5 )

3 (5 )

x x x x x

x x x x

 

  

 

1 4 a)ĐKXĐ: x + <=>x2

b)

2 4 4 ( 2)2

2

x x x

B x

x x

  

   

 

c)Giá trị phân thức B x2là B = + = 4

Tại x2 giá trị phân thức B không xác định d) B = <=>x 2  x 1 21

Vậy x1 B = 1

(112)

5

 

2006

1

2006 2006 2006

2006 2006

1

2006 2006 2006 2006 2006 2006

x y z

xy x yz y xz z

x xy

xy x xy x xy x

  

     

    

      

0,5 0,5

- Ơn lại tồn chương trình học, chuẩn bị thi học kì I

8B :

THỰC HÀNH: TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: HS biết tính giá trị biểu thức đại số tìm thương, dư phép chia đa thức cho đa thức với hỗ trợ máy tính cầm tay Casio, vinâcl,

2 Kỹ năng: HS có kĩ sử dụng MTCT làm toán

4 Định hướng hình thành lực: Phát triển khả tư duy, giải vấn đề, hợp tác, lực tính tốn MTCT

(113)

2 Kiểm tra cũ(Lồng ghép thực hành):

Hoạt động 1: Tính giá trị biểu thức đại số(22phút)

GV đưa ví dụ 1.1

GV hướng dẫn HS cách tính nhờ vào biến nhớ Ans

HS làm theo hướng dẫn GV

Yêu cầu HS đọc kết HS đọc kết

GV tiếp tục hướng dẫn HS cách tính nhờ vào biến nhớ X

HS làm theo hướng dẫn GV Yêu cầu HS đọc kết

HS đọc kết GV đưa VD 1.2

GV hướng dẫn HS cách tính A với giá trị khác x

HS làm theo hướng dẫn GV đọc kết

Ví dụ 1.1: Tính

  



  

5

3

3x 2x 3x x

A

4x x 3x x =

1,8165

Cách 1: Tính nhờ vào biến nhớ Ans Ấn phím: 8165 

   

    

2

( Ans ^ Ans ^ Ans x Ans ) ( Ans ^ Ans x Ans )

Kết quả: 1.498465582

Cách 2: Tính nhờ vào biến nhớ X Aán phím: 8165 SHIFT STO X

   

    

2

( ALPHA X ^ ALPHA X ^ ALPHA X x ALPHA X ) ( ALPHA X ^ ALPHA X x ALPHA X )

Kết quả: 1.498465582 Ví dụ 1.2: Tính

  



  

5

3

3x 2x 3x x

A

4x x 3x

khi x = 1,8165; x = - 0,235678; x = 865,321 Khi ta cần gán giá trị x1 = - 0,235678 vào

biến nhớ X:

 

235678 SHIFT STO X

Hoạt động 2: Tìm thương dư phép chia đa thức cho đa thức(20phút)

(114)

GV hướng dẫn HS quy trình bấm phím

Yêu cầu HS đọc kết HS đọc kết

14

x x x x x x 723

x 1,624

      

Số dư r = 1,62414 - 1,6249 - 1,6245 + 1,6244 +

1,6242 + 1,624 – 723

Qui trình ấn máy (fx-500MS fx-570 MS) Ấn phím: 624 SHIFT STO X

 

    

ALPHA X ^ 14 ALPHA X ^ ALPHA X ^ ALPHA X ^ ALPHA X ^ ALPHA X 723

Kết quả: r = 85,92136979

GV: Nhận xét ý thức HS việc chuẩn bị máy tính trình thực hành Yêu cầu HS rút kinh nghiệm (nếu có)

Yêu cầu HS nhà làm tập sau:

Bài tập 1.1: Cho P(x) = x5-14x4+85x3-224x2+274x-110

a) Lập quy trình bấm phím tính giá trị biểu thức x=a b) Tính P x=5,9; 20,11; 22,12; 14,2; 27,2; 26,3; 30,4 Bài tập1.2: Tính giá trị biểu thức:

a Tính x45x 3x3 2 x 1 x = 1,35627

b Tính P(x) 17x 5x 5 48x 13x 11x 3573 2  x = 2,18567

Bài tập1.3: Cho đa thức P(x) = x15 -2x12 + 4x7 - 7x4 + 2x3 - 5x2 + x - 1

Tính P(1,25); P(4,327); P(-5,1289); P(

3

4)

H.Dẫn:

- Lập cơng thức P(x)

- Tính giá trị đa thức điểm: dùng chức CALC - Kết quả: P(1,25) = ; P(4,327) = P(-5,1289) = ; P(

3

4) =

Bài tập: 2.1: Tìm số dư phép chia

5

x 6,723x 1,857x 6,458x 4,319 x 2,318

   



Bài tập2.2: Cho  

4

x

P x 5x  4x 3x 50 Tìm phần dư r

1, r2 chia P(x) cho x –

x-3 Tìm BCNN(r1,r2)?

Bài tập2.3: Tìm dư phép chia P(x) = 3x3 - 5x2 + 4x - cho (2x - 5)

(115)

8B :

ƠN TẬP HỌC KÌ I

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững khái niệm: Phân thức đại số, hai phân thức nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ

2 Kỹ năng: Vận dụng qui tắc phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải toán cách hợp lý, quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu

(116)

2 Kiểm tra cũ(Lồng ghép ơn tập):

Hoạt động 1: Ơn tập(42phút)

Chcho HS làm 60 Cho biểu thức

2

1 3 4

2 2

x x x

             

a) Hãy tìm điều kiện x để giá trị biểu thức xác định

- Giá trị biểu thức xác định nào? b) CM biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến

- Muốn CM giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến ta làm nào?

- HS lên bảng thực Cho HS làm 59

- GV HS làm tập 59a

- Yêu cầu HS thay p vào biểu thức để biến đổi

Bài 60:

a) Giá trị biểu thức xác định tất mẫu biểu thức khác

2x – 0 x1

x2 – 0  (x – 1) (x+1) 0 x 1

2x + 0 Khi x 1

Vậy với x1 & x1 giá trị biểu thức xác định

b)

1 3 4( 1)( 1)

2( 1) ( 1)( 1) 2( 1)

x x x x

     

   

   

 

=4

Bài 59: Cho biểu thức:

xp yp

x p  y p Thay p =

x y

x y ta có

2

2 2

2 2 : : : : ( ) ( ) ( ) ( )

x y xy

xp yp x y x y

xy xy

x p y p x y

x y x y

x y xy xy xy

x y

x y x y x y x y

x y x xy y

x y x y x y x y x y x y xy x y

x y

x y x x y y

(117)

Cho HS làm 61

Biểu thức có giá trị xác định nào? - Muốn tính giá trị biểu thức x= 20040 trước hết ta làm nào?

- Một HS rút gọn biểu thức

GV nhận xét cho điểm HS làm tốt - Một HS tính giá trị biểu thức

GV HS nhận xét chốt Cho HS làm tập 62

- Muốn tìm giá trị x để giá trị phân thức ta làm nào? HS làm theo nhóm

GV cho nhóm nhận xét chéo GV nhận xét chốt

Bài 61.

2

2 2

5 100

10 10

x x x

x x x x x

  

 



 

  

  (ĐK: x 10)

2

2 2

5 100

10 10

x x x

x x x x x

                          

2 2

2

2 2

2

5 10 10 100

10 10

10 40 100

4 100

10 100

100

10

x x x x x

x x

x x x

x x

x x x

x                          

Tại x = 20040 thì:

10 2004 x  Bài 62: 2 10 25 x x x x   

 (đk: x0; x 5)

 x2 – 10x +25 =0

( x – )2 =

 x = Với x =5 giá trị phân thức không xác định Vậy khơng có giá trị x giá trị phân thức

- GV: chốt lại dạng tập

- Khi giải toán biến đổi cồng kềnh phức tạp ta biến đổi tính tốn riêng phận phép tính để đến kết gọn nhất, sau thực phép tính chung kết phận Cách giúp ta thực phép tính đơn giản hơn, mắc sai lầm

- Ơn lại tồn chương trình học, chuẩn bị thi học kì I

- Xem lại chữa Trả lời câu hỏi sgk Làm tập 61,62,63

(118)

………

MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH

I MỤC TIÊU

(119)

5

2

x

x ; b)

1

x x



Hoạt động 1: Đặt vấn đề giới thiệu nội dung ch ơng -GV giới thiệu qua nội dung chơng:

+ Kh¸i niƯm chung vỊ PT

+ PT bËc nhÊt ẩn số dạng PT khác + Giải toán cách lập PT

HS nghe GV trình bày , mở phần mục lục SGK/134 để theo dõi

Hoạt động : Ph ơng trình ẩn GV viết BT tìm x biết 2x + = 3(x-1)+2

sau giới thiệu: Hệ thức 2x +5=3(x-1) +

là phơng trinh với ẩn số x Vế trái phơng trình 2x+5 Vế phải phơng trình 3(x-1)+2 - GV: hai vế phơng trình có biến x PT ẩn

- Em hiĨu phơng trình ẩn x gì? - GV: chốt lại dạng TQ

- GV: Cho HS làm ?1 cho ví dụ về: a) Phơng trình ẩn y

b) Phơng trình ẩn u - GV cho HS làm ?

+ x=6 giá trị vế cña PT b»ng Ta nãi x=6 tháa m·n PT, gäi x=6 lµ

nghiệm PT cho

- GV cho HS lµm ?3

Cho phơng trình: 2(x + 2) - = -x a) x = - có thoả mÃn phơng trình

không?

1. Ph ơng trình ẩn

* Phơng trình ẩn x có dạng: A(x) = B(x) Trong đó: A(x) vế trái

(120)

tại sao?

b) x = có nghiệm phơng trình không? sao?

* GV: Trở lại tập bạn làm x2 = x2 = (1)2  x = 1; x =-1 VËy x2 = cã nghiƯm lµ: vµ -1

-GV: Nếu ta có phơng trình x2 = - kết hay sai?

Sai số bình phơng lên số âm

-Vậy x2 = - vô nghiƯm.

+ Từ em có nhận xét số nghiệm phơng trình?

- GV nêu nội dung ý

Phơng trình: 2(x + 2) - = - x

a) x = - không thoả mÃn phơng trình b) x = nghiệm phơng trình

* Chó ý:

- Hệ thức x = m ( với m số đó) phơng trình phơng trình rõ ràng m nghiệm - Một phơng trình có nghiệm nghiệm, nghiệm … nhng khơng có nghiệm vơ số nghiệm

Hoạt động : Giải ph ơng trình - GV: Việc tìm nghiệm PT( giá trị

của ẩn) gọi GPT(Tìm tập hợp nghiệm) + Tập hợp tất nghiệm phơng trình gọi tập nghiệm PT đó.Kí hiệu: S

+GV cho HS lµm ?

Hãy điền vào ô trống +Cách viết sau hay sai ?

a) PT x2 =1 cã S= 1 ;b) x+2=2+x cã S = R

2. Giải ph ơng trình

a) PT : x =2 cã tËp nghiƯm lµ S =  2 b) PT vô nghiệm có tập nghiệm S = a) Sai v× S =1;1

b) Đúng xR thỏa mãn PT

Hoạt động : Ph ơng trình t ơng đ ơng(8’ ) GV yêu cầu HS đọc SGK

Nêu : Kí hiệu  để PT tơng đơng GV ? PT x-2=0 x=2 có TĐ không ? Tơng tự x2 =1 x = có TĐ khơng ? Khơng chúng khơng tập nghiệm

   

1 1;1 ;

S   S 

+ Yêu cầu HS tự lấy VD PTTĐ

3.Ph ơng trình t ơng đ ơng

Hai phương trình có tập nghiệm pt tương đương

VD: x+1 =  x = -1

V× chóng cã cïng tËp nghiƯm S =  1

Hoạt động : Luyện tập (6’ ) Bài 1/SGK ( Gọi HS làm ) Lu ý với

PT tÝnh KQ tõng vế so sánh Bài 5/SGK : Gọi HS tr¶ lêi

KQ x =-1là nghiệm PT a) c) 2PT khơng tơng đơng chúng khơng tập hợp nghiệm

(121)

- Khi giải toán biến đổi cồng kềnh phức tạp ta biến đổi tính tốn riêng phận phép tính để đến kết gọn nhất, sau thực phép tính chung kết phận Cách giúp ta thực phép tính đơn giản hơn, mắc sai lầm

Xem lại chữa Trả lời câu hỏi sgk Làm tập 61,62,63

MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH

I MỤC TIÊU

4 Định hướng hình thành lực: Phát triển khả tư duy, giải vấn đề, ngôn ngữ, hợp tác, lực đánh giá tự đánh giá, lực tính toán

(122)

5

2

x

x ; b)

1

x x



Hoạt động : Ph ơng trình ẩn GV viết BT tìm x biết 2x + = 3(x-1)+2

sau giới thiệu: Hệ thức 2x +5=3(x-1) +

là phơng trinh với ẩn số x Vế trái phơng trình 2x+5 Vế phải phơng trình 3(x-1)+2 - GV: hai vế phơng trình có biến x PT ẩn

- Em hiểu phơng trình ẩn x gì? - GV: chèt l¹i d¹ng TQ

- GV: Cho HS làm ?1 cho ví dụ về: a) Phơng trình ẩn y

b) Phơng trình ẩn u - GV cho HS làm ?

+ x=6 giá trị vÕ cña PT b»ng Ta nãi x=6 tháa m·n PT, gäi x=6 lµ

nghiệm PT cho

- GV cho HS lµm ?3

Cho phơng trình: 2(x + 2) - = -x a) x = - cã tho¶ mÃn phơng trình

không?

1. Ph ơng trình mét Èn

* Phơng trình ẩn x có dạng: A(x) = B(x) Trong đó: A(x) vế trái

(123)

t¹i sao?

b) x = cã nghiệm phơng trình không? sao?

* GV: Trở lại tập bạn làm x2 =  x2 = (1)2  x = 1; x =-1 VËy x2 = cã nghiƯm lµ: vµ -1

-GV: Nếu ta có phơng trình x2 = - kết hay sai?

Sai số bình phơng lên số âm

-Vậy x2 = - v« nghiƯm.

+ Từ em có nhận xét số nghiệm phơng trình?

- GV nêu nội dung ý

Phơng tr×nh: 2(x + 2) - = - x

a) x = - không thoả mÃn phơng trình b) x = nghiệm phơng trình

* Chó ý:

- Hệ thức x = m ( với m số đó) phơng trình phơng trình rõ ràng m nghiệm - Một phơng trình có nghiệm nghiệm, nghiệm … nhng khơng có nghiệm vô số nghiệm

Hoạt động : Giải ph ơng trình - GV: Việc tìm nghiệm PT( giá trị

của ẩn) gọi GPT(Tìm tập hợp nghiệm) + Tập hợp tất nghiệm phơng trình gọi tập nghiệm PT đó.Kí hiệu: S

+GV cho HS lµm ?

Hãy điền vào ô trống +Cách viết sau hay sai ?

a) PT x2 =1 cã S= 1 ;b) x+2=2+x cã S = R

2. Giải ph ơng trình

a) PT : x =2 cã tËp nghiƯm lµ S = 2 b) PT vô nghiệm có tập nghiệm S = a) Sai v× S =1;1

b) Đúng xR thỏa mãn PT

Hoạt động : Ph ơng trình t ơng đ ơng(8’ ) GV yêu cầu HS đọc SGK

Nêu : Kí hiệu  để PT tơng đơng GV ? PT x-2=0 x=2 có TĐ khơng ? Tơng tự x2 =1 x = có TĐ khơng ? Khơng chúng khơng tập nghiệm

   

1 1;1 ;

S   S 

+ Yêu cầu HS tự lấy VD PTTĐ

3.Ph ơng trình t ơng đ ¬ng

Hai phương trình có tập nghiệm pt tương đương

VD: x+1 =  x = -1

V× chóng cã cïng tËp nghiÖm S =  1

Hoạt động : Luyện tập (6’ ) Bài 1/SGK ( Gọi HS làm ) Lu ý với

PT tÝnh KQ vế so sánh Bài 5/SGK : Gäi HS tr¶ lêi

KQ x =-1là nghiệm PT a) c) 2PT khơng tơng đơng chúng không tập hợp nghiệm

- GV: chốt lại dạng tập

(124)

trên kết phận Cách giúp ta thực phép tính đơn giản hơn, mắc sai lầm

Xem lại chữa Trả lời câu hỏi sgk Làm tập 61,62,63

Tiết: 43 Ngày soạn: 8/1/2018 Ngày giảng: 8A 8B : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: HS nắm định nghĩa phương trình bậc ẩn hai quy tắc biến đổi phương trình

2 Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải phương trình bậc ẩn số

3 Thái độ: Rèn tác phong làm việc xác, cẩn thận, nghiêm túc, trình bày khoa học.

4.Định hướng hình thành lực: Phát triển khả quan sát, khả suy luận, tư lôgic

(125)

1) Chữa BT 2/SGK

2) Thế PTTĐ ? Cho VD ?

? 2PT : x-2 = x(x-2) = có tương đương với khơng ? Tại sao?

GV đặt vấn đề: Ta thấy hai phương trình sau có khác nhau: 3x + = 3x2 + = 0

Và phương trình có dạng phương trình 3x + = cịn gọi phương trình gì? cách giải nào? nội dung học hơm

Hoạt động 1: Định nghĩa phương trình bậc ẩn (10phút) GV: Căn vào phương trình

nêu, em nêu phương trình bậc pt có dạng nào?

HS: Phát biểu định nghĩa phương trình bậc ẩn

GV: Chốt lại lấy ví dụ minh hoạ.

1 Định nghĩa phương trình bậc một ẩn.

Phương trình dạng ax + b = 0, với a b hai số cho a  0, gọi phương trình bậc ẩn.

Ví dụ: 2x + = ; - 3x = 1; Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi phương trình(25phút). GV: Em nhớ quy tắc chuyển

vế đẵng thức số?

HS: Phát biểu quy tắc chuyển vế đẵng thức số

GV: Đối với phương trình ta làm tương tự, em nêu quy tắc chuyển vế phương trình? HS: Phát biểu quy tắc.

?1: Giải phương trình sau: a) x - = 0; b) 4

3

+ x = 0;

c) 0,5 - x = ; d) x- a = ;( a số)

HS: Hoạt động theo nhóm làm tập

2 Hai quy tắc biến đổi phương trình. a) Quy tắc chuyển vế

Trong phương trình, ta chuyển một hạng tử từ vế sang vế đổi dấu hạng tử đó.

?1: Giải phương trình sau: a) x - =  x =

b)

+ x =  x = -

(126)

GV: Nhận xét chốt lại quy tắc chuyển vế

GV: Hãy phát biểu quy tắc nhân hai vế với số đẵng thức số ? HS: Phát biểu.

GV: Tương tự phát biểu quy tắc nhân với số vào hai vế phương trình

?2: Giải phương trình: a)2

x

= -1 ; b) 0,1x = 1,5 ;c) -2,5x = 10 HS: Làm chổ phát biểu.

GV: Nhận xét chốt lại quy tắc.

b) Quy tắc nhân với số.

- Trong phương trình, ta nhân hai vế với số khác khơng

- Trong phương trình, ta chia hai vế với số khác khơng

?2: Giải phương trình: a)2

x

= -1  x =

b) 0,1x = 1,5  x = 1,5:0,1 = 15 c) -2,5x = 10  x = 10:(-2,5) = -4

- Nhắc lại định nghĩa phương trình bậc ẩn, quy tắc biến đổi phương trình - Làm thêm tập (trang 9, SGK) thời gian

- Học thuộc định nghiã, quy tắc biến đổi phương trình bậc ẩn - Làm tập 7,8,9 SGK

- Tiết sau học phần lại

V Rút kinh nghiệm: Tiết: 44 Ngày soạn: 10/1/2018 Ngày giảng: 8A 8B : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: Củng cố cho HS khái niệm phương trình bậc ẩn, hai quy tắc biến đổi phương trình Nắm cách giải phương trình bậc ẩn

2 Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải phương trình bậc ẩn số

(127)

HS1: Áp dụng hai quy tắc biến đổi phương trình để giải pt sau: -x + = 0; -3x =

Hoạt động 1: Cách giải phương trình bậc ẩn(15phút). Ví dụ 1: Giải phương trình: 3x - =

Làm theo bước sau:

- Hãy chuyển -9 sang vế phải đổi dấu.

- Chia hai vế cho 3.

GV: Các phương trình có tương đương với khơng?

HS: Trả lời nghiệm phương trình. Ví dụ 2: Giải phương trình -

7

x = 0 GV: Tương tự giải phương trình ?

HS: Trả lời cách giải.

GV: Từ rút cách giải pt tổng quát ax + b = (a  )

GV: Cho HS hoạt động nhóm làm ?3 HS hoạt động nhóm

Đại diện nhóm trình bày Các nhóm khác nhận xét chéo GV nhận xét chốt

3 Cách giải phương trình bậc mọt ẩn. Ví dụ 1: Giải phương trình: 3x - =

3x - =  3x = ( chuyển vế)

 x = ( chia hai vế cho 3) Ví dụ 2: Giải phương trình -

7

x =  -3

7

x = -1  7x =  x =

* Tổng quát: Phương trình ax + b = (a  ) có nghiệm x = -a

b

? 3: Giải phương trình - 0,5x + 2,4 =

Giải: - 0,5x + 2,4 =  x = 0,5

4 ,

 

= 4,8

Hoạt động 2: Luyện tập(20phút)

Cho HS làm tập 8/sgk

2HS lên bảng, em làm ý, lớp nháp theo dõi nêu nhận xét

Bài tập 8/sgk:

a) 4x – 20 = <=> 4x = 20 <=> x =

b) 2x + x + 12 = <=> 3x = -12 <=> x =-4

c) x – = – x <=> 2x = <=> x =

d) – 3x = – x <=> 2x = -2 <=> x =-1

(128)

1.Tổng kết (Củng cố)(2phút)

- Nhắc lại định nghĩa phương trình bậc ẩn, quy tắc biến đổi phương trình Cách giải pt ax + b =

- Học thuộc định nghiã, quy tắc biến đổi phương trình bậc ẩn cách giải - Làm tập SGK Bài 13 – 18 /sbt

- Tiết sau học

………

Tiết: 45 Ngày soạn: 15/1/2018 Ngày giảng: 8A 8B : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phương trình đưa dạng ax + b =

+ Hiểu sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân để giải phương trình 2 Kỹ năng: Vận dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân để giải phương trình 3 Thái độ: Rèn tác phong làm việc xác, cẩn thận, nghiêm túc, trình bày khoa học.

(129)

- Bảng nhóm, thước thẳng Học thuộc hai quy tắc biến đổi phương trình Đọc trước nội dung học

Áp dụng hai quy tắc biến đổi phương trình để giải pt sau:

HS1: a) -4x + 20 = 0; b) -3x + = + 9x HS2: c) x + = 4(x - 2) ; d)

5

2

x x

 



GV: đặt vấn đề: Qua giải phương trình bạn làm ta thấy bạn chủ yếu dùng qui tắc để giải nhanh gọn phương trình Trong trình giải bạn biến đổi để cuối đưa dạng ax + b = Bài ta nghiên cứu kỹ

Hoạt động 1: Cách giải phương trình(20phút). - GV nêu VD1:

- GV: hướng dẫn: để giải phương trình bước ta phải làm ?

- áp dụng qui tắc nào?

- Thu gọn giải phương trình?

- Tại lại chuyển số hạng chứa ẩn sang vế , số hạng khơng chứa ẩn sang vế Ta có lời giải

- GV: Chốt lại phương pháp giải - GV nêu VD2

- GV: Ta phải thực phép biến đổi trước?

- Bước làm ntn để mẫu? - Thực chuyển vế

* Hãy nêu bước chủ yếu để giải PT ? - HS trả lời câu hỏi

+Thực phép tính để bỏ dấu ngoặc qui đồng mẫu để khử mẫu +Chuyển hạng tử có chứa ẩn vế, số sang vế

+Giải phương trình nhận

1- Cách giải phương trình * Ví dụ 1: Giải phương trình: 2x - ( - 5x ) = 4(x +3) (1)

Phương trình (1)  2x -3 + 5x = 4x + 12  2x + 5x - 4x = 12 + 3

 3x = 15  x = S = {5}

* Ví dụ 2: Giải phương trình:

5

3

x

+ x = +

5

x





2(5 2) 6 3(5 )

6

x  x   x



 10x - + 6x = + 15 - 9x  10x + 6x + 9x = + 15 + 4  25x = 25  x = , S = {1}

Hoạt động : Áp dụng(15phút) - GV nêu VD3

- GV HS làm VD

2)

A p dụng

(130)

- GV: cho HS làm ?2 theo nhóm Các nhóm giải phương trình nộp -GV: cho HS nhận xét, sửa lại - GV cho HS làm VD4

- Ngồi cách giải thơng thường cịn có cách giải khác?

- GV nêu cách giải sgk - GV nêu nội dung ý:SGK

2

(3 1)( 2) 11

3 2

x x x 

 



2

2(3 1)( 2) 3(2 1) 11

6

x x  x  

 x = S = {4}

?2 x -

5

6

x =

7

x



 x =

25 11

Ví dụ 4:

1 1

2

x x x

  

 x - =  x = Vậy S = {4} Ví dụ 5: x + = x -

 x - x = -1 -  0x = -2 , PTvơ nghiệm Ví dụ 6: x + = x + 1 x - x =1-1 0x = 0 phương trình nghiệm với x

- Nhắc lại quy tắc biến đổi phương trình Cách giải pt ax + b =

- Học nắm vững bước giải phương trình bậc Làm tập 10,11, 12, 13(sgk)

V Rút kinh nghiệm: Tiết: 46 Ngày soạn: 17/1/2018 Ngày giảng: 8A 8B : LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: - Củng cố cho HS bước chủ yếu để giải phương trình đưa dạng ax + b =

Hiểu sử dụng tốt qui tắc chuyển vế qui tắc nhân để giải phương trình 2 Kỹ năng: Vận dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân để giải phương trình 3 Thái độ: Rèn tác phong làm việc xác, cẩn thận, nghiêm túc, trình bày khoa học.

(131)

- Bảng nhóm, thước thẳng Học thuộc hai quy tắc biến đổi phương trình

HS1: Giải pt sau:

10

1

12

x  x

 

Hoạt động 1: Tổ chức luyện tập(20phút). Cho HS làm tập 17f/14-Sgk

- Trình bày cách làm * HS lên bảng trình bày

- Chữa 18a/14-Sgk - Trình bày cách làm - 1HS lên bảng

- Chữa 14/13-Sgk

- Muốn biết số số nghiệm phương trình ta làm nào?

GV: Đối với PT x = x có cần thay x =-1 ; x = ; x = -3 để thử nghiệm khơng? (Khơng x = x  x   nghiệm )

- Chữa 15/13-Sgk

- Hãy viết biểu thức biểu thị: + Quãng đường ô tô x + Quãng đường xe máy từ khởi hành đến gặp ô tơ?

- Ta có phương trình nào? - Chữa 19(a)/14-Sgk - HS làm việc theo nhóm

- Các nhóm thảo luận theo gợi ý gv

1) Chữa 17 (f) (x-1)- (2x- 1) = - x

 x - - 2x + = - x  x - 2x + x = 9

 0x = Phương trình vơ nghiệm S =  2) Chữa 18a

2

3

x x x

x



  

 2x - 6x - = x - 6x  2x - 6x + 6x - x = 3 x = 3, S = {3} 3) Chữa 14

- nghiệm phương trình

6

1 x= x +

2 nghiệm phương trình x = x - nghiệm phương trình x2+ 5x + = 0

4) Chữa 15

Giải + QĐ ô tô x giờ: 48x (km) + Quãng đường xe máy từ khởi hành đến gặp ô tô là: x + (h)

+ Quãng đường xe máy x + (h) là: 32(x + 1) km

Ta có phương trình: 32(x + 1) = 48x  32x + 32 = 48x  48x - 32x = 32  16x = 32  x = 2

5) Chữa 19(a)

(132)

- Các nhóm nhận xét chéo - Chữa 20/14-Sgk

- GV hướng dẫn HS gọi số nghĩ x ( x  N), kết cuối A

- Vậy A= ?

- x A có quan hệ với nào?

- Ta có phương trình:

9( 2x + 2) = 144  18x + 18 = 144  18x = 144 - 18 18x = 126  x = 7 6) Chữa 20

Số nghĩ x ( x  N)

 A = {[(x + 5)2 - 10 ]3 + 66 }:6 A = (6x + 66) : = x + 11

 x = A - 11

Vậy số có kết 18 là: x = 18 - 11 = Hoạt động : Bài tập nâng cao(15phút)

Bài tập 1:

a) Tìm điều kiện x để giá trị phương trình:

3

2( 1) 3(2 1)

x

x x



   xác định được - Giá trị phương trình xác định nào?

b) Tìm giá trị k cho phương trình (2x +1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40

có nghiệm x = ?Để tìm k ta làm ntn?

HS: Thay x = vào pt giải pt nhận

Bài tập 2: Giải phương trình

1

5 2000 2001 2002 2003 2004

x x x x x

    

(1) GV hướng dẫn

- Chuyển sang vế trái biến đổi bước

- Thực phép tính ngoặc thu gọn

- Đặt nhân tử chung vế trái giải pt nhận

HS: Làm theo hướng dẫn GV

Bài tập 1: Giải

2(x- 1)- 3(2x + 1)   2x - - 6x -   - 4x -   x 

5



Vậy với x 

5



phương trình xác định b)

+ Vì x = nghiệm phương trình nên ta có:

(2.2 + 1)(9.2 + 2k) - 5(2 +2) = 40  5(18 + 2k) - 20 = 40

 90 + 10k - 20 = 40  70 + 10 k = 40  10k = -30

 k = -3 Vậy k = -3 thoả mãn đề bài Bài tập 2:

(1)<=> ( x

2000 −1)+( x+1

2001−1)+( x+2

2002−1) + + ( x+3

2003−1)+( x+4

2004 −1) =0 <=> 2000x −2000+x −2000

2001 +

x −2000 2002 +

x −2000 2003 + 2004x −2000 =0

<=> (x-2000)( 20001 +

20001+ +

2004 ¿ =0 <=> x – 2000 =

<=> x = 2000

(133)

- Nhắc lại cách làm dạng tập chữa

- Làm tập lại SGK Bài 19 – 25 /sbt - Tiết sau học Phương trình tích

………

Tiết: 47 Ngày soạn: 22/1/2018 Ngày giảng: 8A 8B : PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phương trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = - Hiểu sử dụng qui tắc để giải phương trình tích

2 Kỹ năng: Vận dụng phương pháp PTĐT thành nhân tử để giải ptrình

(134)

HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x 2 + 5x; b) 2x(x2 - 1) - (x2 - 1) ; c) (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2)

Hoạt động 1: Phương trình tích cách giải(15phút) GV: Giới thiệu pt tích

? Hãy pt tích pt sau: a) x( x + 5) =

b) (2x - 1) (x +3)(x +9) = c) ( x + 1)(x - 1)(x - 2) =

GV: Em lấy ví dụ PT tích? GV: cho HS trả lời chỗ

? Trong tích có thừa số tích ngựơc lại tích thừa số tích

GVhướng dẫn HS làm VD1, VD2

- Muốn giải phương trình có dạng A(x) B(x) = ta làm nào?

1 Phương trình tích cách giải

Những phương trình mà biến đổi vế phương trình tích biểu thức vế Ta gọi phương trình tích

Ví dụ1: x( x + 5) =

 x = x + = 0  x = 0

x + =  x = -5 Vậy S = {0 ; - 5}

* Ví dụ 2: Giải phương trình: ( 2x - 3)(x + 1) =

 2x - = x + = 0

 2x - = 2x =  x = 1,5 x + =  x = -1

Vậy S = {-1; 1,5 }

* Để giải ptrình có dạng A(x).B(x) = ta áp dụng

A(x).B(x) =

 A(x) = B(x) = 0 Hoạt động 2: áp dụng giải tập(20phút)

Giải phương trình:

a) 2x(x - 3) + 5( x - 3) = (1) b) (x + 1)(x +4) = (2 - x)(2 + x) (2) GV hướng dẫn HS

?Trong VD ta giải phương trình qua bước nào?

2) Áp dụng:

a) 2x(x - 3) + 5( x - 3) = (1) PT (1)  (x - 3)(2x + 5) = 0

 x - =  x = 3

2x + =  2x = -5  x =

5



Vậy tập nghiệm PT {

5



(135)

+) Bước 1: Đưa phương trình dạng tích +) Bước 2: Giải p trình tích kết luận GV: Nêu cách giải PT (2)

GV cho HS làm ?3

GV cho HS hoạt động nhóm làm Đại diện nhóm trình bày Các nhóm khác nhận xét chéo GV nhận xét chốt

-GV cho HS tham khảo VD3 sgk - Hẫy nêu cách giải pt

+ B1 : Chuyển vế

+ B2 : - Phân tích vế trái thành nhân tử - Đặt nhân tử chung

- Đưa phương trình tích + B3 : Giải phương trình tích - HS làm ?4

HS lớp nháp bài, 1HS lên bảng trình bày GV cho HS nhận xét chốt

b) (x + 1)(x +4) = (2 - x)(2 + x) (2)  ( x + 1)(x +4) - (2 - x)(2 + x) = 0 x2 + x + 4x + - 22 + x2 = 0

 2x2 + 5x =

Vậy tập nghiệm PT {

5



; } ?3.(x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = 0

(x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x-1)(x2 + x + 1) = 0

 (x - 1)(x2 + 3x - 2- x2 - x - 1) = 0

 (x - 1)(2x - 3) = 0

Vậy tập nghiệm PT là: {1 ;

3 2}

Ví dụ 3:

2x3 = x2+ 2x +1 2x3 - x2 - 2x + = 0

 2x ( x2 - ) - ( x2 - ) = 0

 ( x -1) ( x +1) (2x -1) = 0

Vậy tập hợp nghiệm phương trình S = { -1; 1; 0,5 }

?4 (x3 + x2) + (x2 + x) = 0

 (x2 + x)(x + 1) = 0

 x(x+1)(x + 1) = 0

Vậy tập nghiệm PT là:{0 ; -1}

- Nhắc lại cách giải pt tích

- Làm tập 21-23 SGK Bài 26 – 28/sbt - Tiết sau luyện tập

(136)

Tiết: 48 Ngày soạn: 24/1/2018 Ngày giảng: 8A 8B : LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: HS củng cố cách biến đổi phương trình tích dạng A(x)B(x)C(x) = cách giải phương trình tích

2 Kỹ năng: Rèn kĩ giải phương trình tích

(137)

2 Kiểm tra cũ(Thay kiểm tra 15phút): 3 Tiến trình học:

Hoạt động : Luyện tập(17phút) - Chữa 23 (a,d)

Giải phương trình: a ) x(2x - 9) = 3x( x - 5) d)

3

7x - =

7x(3x - 7)

- Y/c hai HS lên bảng làm - 2HS lên bảng lớp làm

2) Chữa 24 (a,b,c) - Giải phương trình: a) ( x2 - 2x + 1) - = 0

b) x2 - x = - 2x +

c) 4x2 + 4x + = x2

? Trình bày cách làm HS làm việc theo nhóm Nhóm trưởng báo cáo kết

? Chốt lại cách làm dạng tập

1) Chữa 23 (a,d) a ) x(2x - 9) = 3x( x - 5)

 2x2 - 9x - 3x2 + 15 x = 0

 6x - x2 =  x(6 - x) = 0

 x = - x =  x = 6 Vậy S = {0; 6}

d)

3

7x - =

7x(3x - 7)

 3x - = x( 3x - 7) (3x - 7)(x - 1)= 0  x =

7

3 ; x = Vậy: S = {1; 3}

2) Chữa 24 (a,b,c) a) ( x2 - 2x + 1) - = 0

 (x - 1)2 - 22 =  ( x + 1)(x - 3) = 0

Vậy S = {-1 ; 3} b)x2 - x = - 2x +

 x2 - x + 2x - 2=0 x(x-1)+2(x- 1)= 0

 (x - 1)(x +2) = Vậy S = {1 ; - 2} c)4x2 + 4x + = x2

 (2x + 1)2 - x2 = 0 (3x + 1)(x +1) = 0

Vậy S = {- 1; -

1 3}

Hoạt động 2: Tổ chức trò chơi(10phút) 3) Chữa 26

GV hướng dẫn trò chơi

- Chia lớp thành nhóm, nhóm gồm HS Mỗi nhóm HS ngồi theo hàng ngang - GV phát đề số cho HS số nhóm đề số cho HS số nhóm - Khi có hiệu lệnh HS1 nhóm mở

3) Chữa 26 - Đề số 1: x = - Đề số 2: y =

1

- Đề số 3: z =

2

(138)

đề số , giải chuyển giá trị x tìm cho bạn số nhóm HS số mở đề, thay giá trị x vào giải phương trình tìm y, chuyển đáp số cho HS số nhóm mình,cuối HS số chuyển giá trị tìm t cho GV

- Nhóm nộp kết thắng

Với z =

2

3 ta có phương trình:

3(t2 - 1) =

1

3( t2 + t)

 2(t+ 1)(t - 1) = t(t + 1)  (t +1)( t + 2) =

Vì t > (gt) nên t = - ( loại) Vậy S = {2}

- Nhắc lại phương pháp giải phương trình tích, cách làm dạng tập chữa KIỂM TRA 15 PHÚT

Đề bài:

Câu 1(4đ): Giải phương trình sau:

a) 3x + = 0; b ) -2x + 36 = 0; c) (x + 3)(x – 2) = 0; d) x(2x – 3) = 0 Câu 2(5đ): Giải phương trình sau:

a) x2 - x = - 3x + b) (x – 2)2 – (x + 3)2 =

Câu 3(1đ): Giải phương trình sau:

x 241 x 220 x 195 x 166 10

17 19 21 23

   

   

Đáp án biểu điểm:

Câu Đáp án Điểm

1 a) 3x + = <=> x = -3 Vậy x = -3 nghiệm pt b ) -2x + 36 = <=> x = 18 Vậy x=18 nghiệm pt

c) (x + 3)(x – 2) = <=> x + = x – = <=> x = -3 x =

Vậy x=2 x = -3 hai nghiệm pt d) x(2x – 3) = <=> x = 2x – = <=> x = x = 3/2

Vậy x=0 x = 3/2 hai nghiệm pt

1 1 0,5 0,5 0,5 0,5 2 a) x2 - x = - 3x + <=> x2 - x + 3x – = 0

<=> x(x – 1) + 3(x-1) = 0 <=> (x-1)(x+3) =

<=> x -1 = x + = <=> x = x = -3

Vậy x=1 x = -3 hai nghiệm pt

b) (x – 2)2 – (x + 3)2 = <=> (x-2+x+3)(x-2-x-3)=0

<=> (2x+1)(-5)=0 <=> 2x+1=0

(139)

<=> x = -1/2 Vậy x=-1/2 nghiệm pt 0,5

3 x 241 x 220 x 195 x 166

10

17 19 21 23

   

   

x 241 x 220 x 195 x 166

1

17 19 21 23

   

        

x 258 x 258 x 258 x 258

17 19 21 23

   

    

x 258 1 1

17 19 21 23

 

       

 

x 258

 

0,25

0,25 0,25 0,25

- Làm tập lại SGK SBT

- Tiết sau học Phương trình trình chứa ẩn mẫu

………

Tiết: 49 Ngày soạn: 28/1/2018 Ngày giảng: 8A 8B : PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: - HS hiểu nhận dạng phương trình có chứa ẩn mẫu - Hiểu biết cách tìm điều kiện xác định phương trình

2 Kỹ năng: Rèn kĩ năngtìm điều kiện xác định phương trình

(140)

2 Kiểm tra cũ(7phút): Giải pt: HS1: a) x 2 + 9x = 0;

HS2: b) 4x(x2 - 1) - (x2 - 1) = ;

HS3: c) (x2 - 1) + (x + 1)(x - 5) = 0

GV: Cho tập sau: Các pt sau có đặc điểm chung: a) x +

1

x

x  x ; b)

4

1

x x

 

  ; c)

2

2( 3) 2 ( 1)( 3)

x x x

x  x  x x HS: Các pt chứa ẩn mẫu

GV: Vậy để giải pt ta làm ntn? Giá trị tìm ẩn (trong số trường hợp)có nghiệm pt hay không? Bài học hôm nghiên cứu: Ti n trình b i h c:ế ọ

Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu(10phút) -GV yêu cầu HS GPT phương pháp quen

thuộc

-HS trả lời ?1:

Giá trị x = có phải nghiệm PT hay khơng? Vì sao?

* Chú ý: Khi biến đổi PT mà làm mẫu chứa ẩn PT PT nhận khơng tương đương với phương trình ban đầu

* x 1 ĐKXĐ PT(1) Vậy GPT có chứa ẩn số mẫu ta phải ý đến yếu tố đặc biệt ĐKXĐ PT

1 Ví dụ mở đầu: Giải phương trình sau: x +

1

x

x  x (1) x +

1

x

x  x =  x = 1

Giá trị x = khơng phải nghiệm phương trình thay x = vào phương trình vế trái phương trình khơng xác định Hoạt động : Tìm hiểu ĐKXĐ phương trình(15phút) - GV: PT chứa ẩn số mẫu, gía trị ẩn

mà mẫu thức PT nhận giá trị 0, chắn không nghiệm phương trình

? x = có nghiệm PT

2

1

x x

 

 khơng? +) x = & x = có nghiệm phương trình

2

1

x   x không?

2 Tìm ĐKXĐ phương trình:

(141)

- GV: Theo em PT có nghiệm phải thoả mãn điều kiện gì?

- GV giới thiệu điều kiện ẩn để tất mẫu PT khác gọi ĐKXĐ PT - GV: Cho HS thực ví dụ

- GV hướng dẫn HS hình

Vậy có cách để tìm ĐKXĐ pt? Nêu cụ thể cách

HS: Có cách

GV: Chiếu hai cách tìm ĐKXĐ pt hình

- GV: Cho HS thực ?2

HS lớp nháp sau nhận xét GV nhận xét chốt

a)

2

1

x x

 

 ; b)

2

1

x  x Giải

a) ĐKXĐ phương trình x 2 b) ĐKXĐ PT x -2 x 1 ?2 Tìm điều kiện xác định phương trình sau:

a) x −x1=x+4 x+1 ; b)

3 x −2=

2x −1 x −2 - x Giải: a) ĐKXĐ phương trình là x -1 x 1

b) ĐKXĐ phương trình x 2

Hoạt động 3: Luyện tập(10phút) GV chiếu nội dung tập hình

Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm HS làm theo nhóm

Đại diện nhóm lên trình bày Các nhóm nhận xét chéo

GV nhận xét chốt

Bài tập 1: Tìm điều kiện xác định phương trình sau:

a)

2

2( 2)

x x

 

 

b)

2

2( 3) 2 ( 1)( 3)

x x x

x  x  x x Giải:

a) Ta thấy x 0 2(x-2)0 x2 Vậy ĐKXĐ pt x 0 x2 b) Vì 2(x-3) = <=> x =

và 2x+2 = <=> 2(x+1)= <=> x=-1 Vậy ĐKXĐ pt x 3 x-1

- Nhắc lại kiến thức

- Học nắm vững cách tìm ĐKXĐ pt

- BTVN: Tìm ĐKXĐ pt tập 27, 28, 30 (sgk/t22, 23) - Tiết sau học tiếp mục

(142)

Tiết: 50 Ngày soạn: 30/1/2018 Ngày giảng: 8A 8B : PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức:

- HS hiểu cách biến đổi nhận dạng phương trình có chứa ẩn mẫu - Hiểu biết cách tìm điều kiện xác định phương trình

- Hình thành bước giải phương trình chứa ẩn mẫu 2 Kỹ năng: Rèn kĩ giải phương trình chứa ẩn mẫu

(143)

2 Kiểm tra cũ(7phút): HS1: Tìm điều kiện xác định pt sau: a)

3

2 x x x x   

  b)

4 1 x x x x    

Hoạt động : Giải phương trình chứa ẩn mẫu(15phút) - GV nêu VD

- Điều kiện xác định phương trình gì?

- Quy đồng mẫu vế phương trình khử mẫu

- HS giải phương trình vừa tìm - Hãy đối chiếu gía trị vừa tìm với ĐKXĐ pt kết luận

-GV nhấn mạnh: Ở bước quy đồng xong làm mẫu ẩn pt nhận pt khơng tương đương với pt ban đầu dùng dấu suy giải - GV: Qua ví dụ nêu bước chủ yếu giải phương trình chứa ẩn số mẫu?

- HS nêu bước giải

-GV nhận xét chốt lại bước giải - Cho HS làm tập 27/sgk

3 Giải ptrình chứa ẩn số mẫu * Ví dụ 2: Giải phương trình

2

2( 2)

x x

 



 (2)

- ĐKXĐ PT là: x 0 ; x 2 (2)

2( 2)( 2) (2 3)

2 ( 2) ( 2)

x x x x

x x x x

  



 

=> 2(x+2)(x- 2) = x(2x + 3)  2x2 - = 2x2 + 3x

 3x = -8  x = -

8

3(t/m ĐKXĐ).

Vậy tập nghiệm PTlà: S = {-

8 3}

* Cách giải phương trình chứa ẩn số mẫu: ( Sgk)

Bài 27: a)

2

5

x x

  = 3

- ĐKXĐ phương trình:x -5

2

5

x x



 = 3<=>

2

5

x x



 = 3. x+5 x+5 =>2x-5=3x+15 <=> x = -20(TM) Vậy nghiệm PT là: S = {- 20} Hoạt động : Áp dụng(10phút)

+) Hãy nhận dạng PT(1) nêu cách giải + Tìm ĐKXĐ phương trình

+ Quy đồng mẫu hai vế khử mẫu + Gpt nhận

? Từ phương trình x(x+1) + x(x - 3) = 4x Có nên chia hai vế pt cho x khơng sao?

4) áp dụng

VD3: Giải phương trình:

2

2( 3) 2 ( 1)( 3)

x x x

x  x  x x (1) ĐKXĐ : x 3; x-1

(144)

HS: Khơng chia hai vế pt cho đa thức chứa biến làm nghiệm pt

? Có cách giải khác cách bạn kiểm tra không?

- Có thể chuyển vế quy đồng - GV cho HS làm nhanh tập ?3 theo nhóm

 2x( x - 3) =  x = 0

x = 3( loại, khơng t/m ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm PT là: S = {0}

Hoạt động : Luyện tập(10phút) +)Làm tập 27 c, d

Giải phương trình c)

2

( ) (3 6)

0

x x x

x

  



 (1)

- HS lên bảng trình bày - GV: cho HS nhận xét

+ Không nên biến đổi mở dấu ngoặc tử thức

+ Quy đồng làm mẫu d)

5

3x2= 2x –

- GV gọi HS lên bảng

- HS nhận xét, GV sửa lại cho xác - Làm 36 sbt(bảng phụ)

2 3

2

x x

 



   (1) Bạn Hà làm sau:  (2- 3x)( 2x + 1) = ( 3x + 2)( - 2x - 3)  - 6x2 + x + = - 6x2 - 13x - 6

 14x = -  x = -

4

Vậy nghiệm PT là: S = {-

4 7}

Nhận xét lời giải bạn Hà? - Chữa 28 (c)

- Giải phương trình

Bài tập 27 c, d

2

( ) (3 6)

0

x x x

x

  



 (1)

ĐKXĐ: x 3

Suy ra: (x2 + 2x) - ( 3x + 6) = 0

 x(x + 2) - 3(x + 2) = 0  (x + 2)( x - 3) = 0

 x = (loại, khơng t/m ĐKXĐ) x = -

Vậy nghiệm phương trình S = {-2} d)

5

3x2= 2x - ĐKXĐ: x -

2

Suy ra: = ( 2x - 1)( 3x + 2)  6x2 + x - = 0

 ( 6x2 - 6x ) + ( 7x - 7) = 0

 6x ( x - 1) + 7( x - 1) = 0  ( x- )( 6x + 7) = 0  x = x =

7



thoả mãn ĐKXĐ Vậy nghiệm PT : S = {1 ;

7

 } Bài 36 ( sbt )

- Bạn Hà làm : + Đáp số + Nghiệm

+ Thiếu điều kiện xác định Bài 28 (c)

x +

2

1

x

x   x 

3

2

1

x x x

x x

 

 ĐKXĐ: x 0

(145)

x +

2

1

x x   x

- Y/c HS lên bảng trình bày

GV cho HS nhận xét, sửa lại cho xác

 x4 - x3 - x + = 0 (x - 1)( x3 - 1) = 0

 (x - 1)2(x2 + x +1) = 0

 (x - 1)2 =  x = 1

(x2 + x +1) = 0mà (x +

1 2)2 +

3 4> 0

<=> x = thoả mãn PT Vậy S = {1}

- Nhắc lại kiến thức

- Học nắm vững cách tìm ĐKXĐ pt cách giải pt chứa ẩn mẫu - BTVN: Làm tập 27- 33 (sgk/t22, 23)

- Tiết sau học 6: Giải toán cách lập phương trình

V Rút kinh nghiệm: DUYỆT CỦA BGH- TỔ CHUYÊN MÔN

………

Tiết: 51 Ngày soạn: 14/2/2018 Ngày giảng: 8A 8B : GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

I MỤC TIÊU: Sau học, HS đạt được:

1 Kiến thức: HS hiểu cách chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn. - Biết cách biểu diễn đại lượng chưa biết thông qua biểu thức chứa ẩn - Tự hình thành bước giải tốn cách lập phương trình

2 Kỹ năng: Rèn kĩ giải tốn cách lập phương trình, kĩ trình bày giải, hiểu ý nghĩa bước giải

(146)

- Bảng nhóm, thước thẳng

HS1: Nhắc lại bước giải phương trình chứa ẩn mẫu ? Giải phương rình sau: a)

3

2

x x



 

  b)

4

1

x x

 

 

Giới thiệu mới

GV: Cho HS đọc BT cổ " Vừa gà vừa chó" giới thiệu tiểu học ta biết cách giải toán cổ phương pháp giả thiết tạm liệu ta có cách khác để giải tốn không? Tiết ta nghiên cứu

Hoạt động 1: Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn(15phút)

- GV cho HS làm VD1

? Quãng đường ô tô h là?

? Quãng đường ô tô 10 h là?

- Thời gian để ô tô quãng đường 100 km ?

- GV cho HS làm VD2:

Ví dụ 2: Mẫu số phân số lớn tử số đơn vị Nếu gọi x (x z , x 0) mẫu số tử số ? - HS làm tập ?1 ?

- Y/c HS trình bày

1 Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn

Ví dụ1:(Sgk)

Gọi x km/h vận tốc ô tô đó:

- Qng đường mà tơ h 5x (km)

- Quãng đường mà ô tô 10 h 10x (km)

- Thời gian để ô tô quãng đường 100 km

100

x (h)

* Ví dụ 2:(Sgk)

Mẫu số phân số lớn tử số đơn vị Nếu gọi x ( x z , x 0) mẫu số tử số x -

?1 a) Quãng đường Tiến chạy x

phút vận tốc TB 180m/phút là: 180.x(m) b) Vận tốc TB Tiến tính theo ( km/h) x phút Tiến chạy QĐ 4500 m là:

4,5.60

x ( km/h) 15 x 20

? Gọi x số tự nhiên có chữ số, biểu thức

biểu thị STN có cách:

(147)

GV HS nhận xét chốt b)Viết thêm chữ số vào bên phải số x là: 10x +

Hoạt động : Ví dụ giải tốn cách lập phương trình(17phút)

- GV: cho HS làm lại tốn cổ tóm tắt tốn sau nêu (gt) , (kl) toán

- GV: hướng dẫn HS làm theo bước sau:

+ Gọi x ( x  z , < x < 36) số gà Hãy biểu diễn theo x: Số chó; Số chân gà; Số chân chó

+ Dùng (gt) tổng chân gà chó 100 để thiết lập phương trình

- GV: Qua việc giải tốn em nêu bước giải toán cách lập phương trình?

HS: Nêu bước giải

GV: Nhận xét chốt lại bước giải toán cách lập PT - GV: Cho HS làm tập ?3

2) Ví dụ giải tốn cách lập phương trình

Gọi x ( x  z , < x < 36) số gà Do tổng số gà 36 nên số chó là: 36 - x ( con)

Số chân gà là: 2x

Số chân chó là: 4( 36 - x)

Tổng số chân gà chân chó 100 nên ta có phương trình: 2x + 4(36 - x) = 100

 x = 22 (TM) Vậy số gà 22 số chó 14

Các bước giải toán cách lập phương trình?

B1: Lập phương trình

- Chọn ẩn số, đặt đk thích hợp cho ẩn số - Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng

B2: Giải phương trình

B3: Trả lời: Kiểm tra xem nghiệm phương trình , nghiệm thoả mãn điều kiện ẩn, nghiệm không kết luận

- Nhắc lại bước giải tốn cách lập phương trình?

- Học nắm vững bước giải tốn cách lập phương trình - HS làm tập: 34; 35; 36-sgk/25;26

- Tiết sau học 7: Giải tốn cách lập phương trình

(148)

………

GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I MỤC TIÊU: Sau học, HS đạt được:

1 Kiến thức: HS củng cố cách chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn - Củng cố bước giải tốn cách lập phương trình

2 Kỹ năng: Rèn kĩ giải toán cách lập phương trình, kĩ trình bày giải, hiểu ý nghĩa bước giải

(149)

HS1: Nêu bước giải tốn cách lập phương trình ? 3 Tiến trình học:

Hoạt động 1: Ví dụ(20phút) ? Nêu (gt) (kl) toán?

GV hướng dẫn HS phân tích tốn(như sgk) ? Nêu ĐL biết chưa biết toán? GV: Biểu diễn đại lượng chưa biết toán vào bảng sau: (bảng phụ)

Vận tốc (km/h)

Thời gian đi (h)

QĐ (km)

Xe máy 35 x 35.x

Ơ tơ 45

x-

2

5 45 - (x- 5)

- GV: Cho HS nhóm nhận xét hỏi: Tại phải đổi 24 phút giờ?

- GV: Lưu ý HS giải toán cách lập PT có điều khơng ghi gt ta phải suy luận biểu diễn đại lượng chưa biết thiết lập PT ? Với bảng lập ta có PT nào? - GV trình bày lời giải mẫu

- HS giải phương trình vừa tìm trả lời toán

- GV cho HS làm ?1

- GV đặt câu hỏi để HS hoàn thành bảng sau: V(km/h) S(km) t(h)

Xe

máy 35 S 35

S

Ơ tơ 45 90 - S 90

45

S



-Căn vào đâu để LPT? PT nào? -HS đứng chỗ trình bày lời giải tốn - HS nhận xét cách chọn ẩn số

GV chốt bài: Để lập pt, ta cần khéo léo chọn ẩn số tìm liện quan đị lượng toán Lập bảng biểu diễn đại lượng toán theo ẩn số chọn pp thường dùng

1 Ví dụ:

- Goị x (km/h) vận tốc xe máy ( x >

2 5)

- Trong thời gian xe máy quãng đường 35x (km)

- Vì tơ xuất phát sau xe máy 24 phút =

2

5giờ nên ôtô thời

gian là: x -

2

5(h) quãng

đường là: 45 - (x-

2

5) (km)

Ta có pt: 35x + 45 (x-

2

5) = 90

 80x = 108 x=

108 27

80 20(T/mđk)

Vậy tgian để xe gặp

27 20(h)

Hay 1h 21 phút kể từ lúc xe máy ?1

- Gọi s ( km ) quãng đường từ Hà Nội đến điểm gặp xe -Thời gian xe máy là: 35

S

-Quãng đường ô tô 90 - s -Thời gian ô tô

90 45

S

 Ta có phương trình:

90

35 45

S  S

 

 S = 47,25 km Thời gian xe máy là: 47,25 : 35 =

(150)

Hoạt động 2: Luyện tập(15phút) Cho HS làm 37/sgk

- GV: Cho HS đọc yêu cầu toán

- Yêu cầu HS lập bảng phân tích, từ lập phương trình

Vận tốc (km/h)

TG đi (h)

QĐ (km) Xe máy x

1

2 3

1 2 x

Ơ tơ x+20

1

2 (x + 20) 2

? Quãng đường xe máy ? ? Quãng đường ô tô ?

? Lâp phương trình ?

? Vận tốc xe máy ?

Bài 37/sgk

Gọi x ( km/h) vận tốc xe máy ( x > 0)

Thời gian xe máy hết quãng đường AB là:

1

2- = 3 2 (h)

Thời gian ô tô hết quãng đường AB là:

1

2- = 2 2 (h)

Vận tốc ô tô là: x + 20 ( km/h) Quãng đường xe máy là:

1

x(km)

Quãng đường ô tô là: (x + 20)

1

2 (km)

Ta có phương trình: (x + 20)

1 2 = 3

1 2x

 x = 50 (thoả mãn)

Vậy vận tốc xe máy là: 50 km/h Và quãng đường AB là:

50

1

2 = 175 km

Nhắc lại bước giải tốn cách lập phương trình? Cách lập bảng phân tích để lập PT

- Học nắm vững bước giải toán cách lập phương trình - Xem lại tập chữa Làm tập 38; 39 –sgk/30

- Chuẩn bị tốt tập để tiết sau luyện tập

(151)

LUYỆN TẬP

1 Kiến thức: HS củng cố cách chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn - Củng cố bước giải toán cách lập phương trình

HS1: Nêu bước giải tốn cách lập phương trình ? 3 Tiến trình học:

(152)

Hoạt động 1: Luyện tập(35phút) Chữa 40

- GV: Cho HS trao đổi nhóm để phân tích tốn HS lên bảng

- Bài tốn cho biết gì?

- Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn? - HS lập phương trình

- HS giải phươnh trình tìm x - HS trả lời tốn

Chữa 45

- GV: Cho HS lập bảng mối quan hệ đại lượng để có nhiều cách giải khác

- Đã có đại lượng nào? Việc chọn ẩn số phù hợp + C1: chọn số thảm x

+ C2: Chọn ngày làm x

-HS điền số liệu vào bảng trình bày lời giải toán

Số thảm Số ngày NS

Theo HĐ x 20

Đã TH 18

GV: Hướng dẫn HS giải toán theo cách khác

GV: Nhận xét chốt lại cách làm tập dạng

Bài 40:

Gọi x số tuổi Phương (x N+) Só tuổi mẹ là: 3x

Mười ba năm tuổi Phương là: x + 13 Mười ba năm tuổi mẹ là: 3x + 13 Theo ta có phương trình:

3x + 13 = 2(x +13)  3x + 13 = 2x + 26  x = 13 (TMĐK)

Vậy tuổi Phương là: 13 Bài 45 Cách1:

Gọi x ( x Z+) số thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng

Số thảm len thực được: x + 24 ( tấm) Theo hợp đồng ngày xí nghiệp dệt

20

x

(tấm)

Nhờ cải tiến kỹ thuật nên ngày xí nghiệp dệt được:

24 18

x

( tấm) Ta có pt:

24 18

x =

120 100- 20

x

 x = 300(t/m) Vậy: Số thảm len dệt theo hợp đồng 300

Cách 2: Gọi (x) số thảm len ngày xí nghiệp dệt theo dự định ( x  Z+) Số thảm len ngày xí nghiệp dệt nhờ tăng suất là:

x +

20 120

100x100x  x + 20

1,

100x x

Số thảm len dệt theo dự định 20(x) Số thẻm len dệt nhờ tăng suất: 12x.18

Ta có PT : 1,2x.18 - 20x = 24  x = 15 Số thảm len dệt theo dự định: 20.15 = 300

(153)

- Học nắm vững bước giải tốn cách lập phương trình - Xem lại tập chữa Làm tập 42;43; 48 –sgk/31 - Chuẩn bị tốt tập để tiết sau luyện tập tiếp

………

LUYỆN TẬP

1 Kiến thức:

- HS tiếp tục củng cố cách chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn - Củng cố bước giải toán cách lập phương trình

(154)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CHÍNH Hoạt động : Luyện tập(35phút)

Chữa 41/sgk - HS đọc toán

- GV: tốn bắt ta tìm gì?

- Số có hai chữ số gồm số hạng nào?

- Hàng chục hàng đơn vị có liên quan gì?

- Chọn ẩn số gì? Đặt điều kiện cho ẩn

- Khi thêm vào giá trị số thay đổi nào?

GV hướng dẫn HS làm cách : Gọi số cần tìm ab

( a,b 9 ; aN).Ta có: a b1 - ab=370  100a + 10 + b - ( 10a +b) = 370  90a +10 = 370 90a = 360 a = 4  b = 8

Chữa 43/sgk

- GV: cho HS phân tích đầu toán - Thêm vào bên phải mẫu chữ số tử có nghĩa nào? chọn ẩn số đặt điều kiện cho ẩn?

- GV: Cho HS giải nhận xét KQ tìm được?

Vậy khơng có phân số có tính chất cho

Chữa 46/sgk

- GV: cho HS phân tích đầu tốn Nếu gọi x quãng đường AB thời gian dự định hết quãng đường AB bao nhiêu?

- Làm để lập phương trình?

- HS lập bảng điền vào bảng - GV: Hướng d n l p b ngẫ ậ ả

Bài 41/sgk

Chọn x chữ số hàng chục số ban đầu ( x N; x 4 )

Thì chữ số hàng đơn vị : 2x Số ban đầu là: 10x + 2x

- Nếu thêm xen chữ số số ban đầu là: 100x + 10 + 2x

Ta có phương trình:

100x + 10 + 2x = 10x + 2x + 370  102x + 10 = 12x + 370

 90x = 360

 x =  số hàngđơn vị là: 4.2 = 8 Vậy số 48

Bài 43/sgk

Gọi x tử ( x  Z+ ; x  4) Mẫu số phân số là: x -

Nếu viết thêm vào bên phải mẫu số chữ số tử số, mẫu số là:

10(x - 4) + x Phân số mới: 10( 4)

x x x

Ta có phương trình: 10( 4)

x

x x=

1

Kết quả: x =

20

3 không thoả mãn điều kiện

bài đặt xZ+

Vậy khơng có p/s có t/c cho Bài 46/sgk Ta có 10' = 48

x

(h)

- Gọi x (Km) quãng đường AB (x>0) - Thời gian hết quãng đường AB theo dự định là48

x

(h)

(155)

QĐ (km) TG (giờ) VT(km/h)

AB x

Dự định48

x

AC 48 1 48

CB

x - 48 48

54

x

48+6=54 - Căn vào cho lập phương trình?

HS lập pt trình bày lời giải tốn

48+6=54(km)

- Thời gian ơtơ QĐ lại

48 54

x

(h) TG ôtô từ A=>B: 1+

1 6+

48 54

x

(h)

Giải PT ta : x = 120 ( thoả mãn ĐK)

- GV hướng dẫn lại học sinh phương pháp lập bảng tìm mối quan hệ đ.lượng - Nhắc lại bước giải toán cách lập phương trình?

- Học nắm vững bước giải toán cách lập phương trình - Xem lại tập chữa Làm tập SBT

- Chuẩn bị phần ôn tập chương III để tiết sau ôn tập

Tiết: 55 Ngày soạn: 27/2/2018 Ngày giảng: 8A 8B : ÔN TẬP CHƯƠNG III

1 Kiến thức: HS hệ thống kiến thức trọng tâm chương III - HS tiếp tục củng cố cách chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn - Củng cố bước giải tốn cách lập phương trình

2 Kỹ năng: Rèn kĩ giải phương trình, kĩ giải tốn cách lập phương trình, kĩ trình bày giải, hiểu ý nghĩa bước giải

(156)

2 Kiểm tra cũ(ở HĐ1)

Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết(10phút) - GV: Cho HS trả lời câu hỏi sau:

? Thế hai PT tương đương? ? Nếu nhân vế phương trình với biểu thức chứa ẩn ta có kết luận phương trình nhận được? ? Với điều kiện phương trình ax + b = phương trình bậc nhất? ? Khi giải phương trình chứa ẩn số mẫu ta cần ý điều gì?

? Nêu bước giải tốn cách lập phương trình?

* I- Lý thuyết

+ Hai PT tương đương hai ptrình có tập hợp nghiệm

+ Có thể phương trình khơng tương đương với pt cho

+ Điều kiện a 0

-Điều kiện xác định phương trình chứa ẩn số mẫu mẫu thức0

+ Các bước giải toán cách lập pt (sgk)

Hoạt động 2: Bài tập(32phút) 1) Chữa 50/33: Giải pt:

a) 3- 4x(25- 2x) = 8x2 + x - 300

b)

) ( 10 ) (     

 x x x

? Trình bày cách làm tập - Y/c HS lên bảng làm tập -Học sinh nhận xét

GV: Nhận xét chốt lại cách làm 2) Chữa 52

GV: Hãy nhận dạng phương trình

II- Bài tập Bài 50/33

a) 3- 4x(25- 2x) = 8x2 + x - 300

 3- 100x + 8x2 = 8x2 + x - 300

 101x = 303

 x = Vậy S ={3 }

b)

) ( 10 ) (     

 x x x

 8(1- 3x) - 2(2 + 3x) = 7.20-15(2x +1)

 - 24x - - 6x = 140 - 30x- 15

 0x = 121 b) Vậy PT vô nghiệm : S = Bài 52 a)

1 2x

-3

(2 3)

x x =

5

(157)

nêu phương pháp giải ?

-HS: Phương trình chứa ẩn số mẫu -Với ptrình nàyta cần có điều kiện ? - Tương tự : Học sinh lên bảng trình bày nốt phần cịn lại

b) x 0; x2; S ={-1}; x=0 loại c) S ={x} x 2(vô số nghiệm )

d)S ={-8;

5 2}

- GV cho HS nhận xét, chốt cách làm 3) Chữa 53

- GV gọi HS lên bảng chữa tập - HS đối chiếu kết nhận xét

- GV hướng dẫn HS giải cách khác - GV cho HS nhận xét, chốt cách làm

3) Chữa 54

Gọi x (km) k/cách hai bến A, B (x> 0)

- HS trình bày lời giải tốn đến lập phương trình

- GV: Hướng dẫn HS giả nhanh phương trình trả lời tốn

- Điều kiện xác định phương trình: - ĐKXĐ: x0; x 

3

 (2 3)

x x x

-3

(2 3)

x x =

5(2 3) (2 3) x x x  

x-3=5(2x-3) x-3-10x+15 = 0

 9x =12 x =

12 =

4

3 thoả mãn,

vậy S ={

4 3}

Bài 53:Giải pt:

1 x + x = x + x  ( x +1)+( x +1)=( x +1)+( x +1)  10 x + 10 x = 10 x + 10 x  (x+10)( 9+ 8 -1 7 -1 6) = 0

 x = -10 Vậy S ={ -10 } Bài 54 :

VT TG QĐ

Xuôi dòng

4

x x

Ngược dòng

5

x 5 x

Ta có PT:

4

x

=

x

+4  x = 80 Kết luận:…

(158)

- Học nắm vững bước giải tốn cách lập phương trình - Ôn tập tiếp kiến thức chương III

- Làm 54,55,56/34(Sgk)

- Xem lại tập chữa Làm tập SBT - Chuẩn bị phần ôn tập chương III để tiết sau kiểm tra

………

Tiết: 56 Ngày soạn: 6/3/2018 Ngày giảng: 8A 8B : KIỂM TRA CHƯƠNG III

I MỤC TIÊU: Sau kiểm tra cần kiểm tra, đánh giá được:

1 Kiến thức: Kiểm tra, đánh giá mức độ tiếp thu kiến thức HS về: phương trình bậc ẩn, phương trình đưa dạng phương trình bậc ẩn, phương trình chứa ẩn mẫu giải toán cách lập phương trình

2 Kỹ năng: Kiểm tra, đánh giá kĩ thực bước giải phương trình, kĩ trình bày lời giải tốn cách lập phương trình

4 Định hướng hình thành lực: Kiểm tra, đánh giá khả tư duy, giải vấn đề, lực phân tích tổng hợp kiến thức, lực tính tốn

Ôn lại kiến thức chương Dụng cụ học tập III MA TR N D KI M TRA.Ậ Ề Ể

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

Vận dụng thấp Vận dụng cao Phương trình

bậc

Nêu định nghĩa

Nêu

(159)

ẩn cách giải pt bậc nhấtmột ẩn

về pt bậc ẩn

một ẩn

Số câu

Số điểm.TL %

0,5

1 10 32 20 Phương trình

đưa dạng ax + b =

Giải pt đưa dạng ax + b =

Số câu

Số điểm.TL %

1

1 10 11 10

3 Phương trình tích

Giải pt tích

Vận dụng kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử để đưa pt dạng pt tích giải pt Số câu

Số điểm.TL %

1

1 10 11 10 22 20 Phương trình

chứa ẩn mẫu

Tìm ĐKXĐ pt giải pt chứa ẩn mẫu Số câu

Số điểm TL %

1

2 20

1 20 Giải toán

bằng cách lập pt

Vận dụng bước giải toán cách lập pt vào toán thực tế Số câu

Số điểm TL %

1

3 30

1 30 Tổng 10,5 5 10,5 5

5

8 80 11 10 10 100

Bài 1(1đ): a) Nêu định nghĩa phương trình bậc ẩn. b) Lấy ví dụ phương trình bậc ẩn Bài 2(3đ): Giải phương trình sau:

(160)

Bài 3(2đ): Giải phương trình chứa ẩn mẫu sau:

5

3

    

x x x

x

=

2x2+8x x2−16

Bài 4(3đ): Giải tốn sau cách lập phương trình.

Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/ h Đến B người làm việc quay trở A với vận tốc 24 km/ h Biết thời gian tổng cộng hết 5h30 Tính quãng đường AB ?

Bài 5(1đ): Giải phương trình sau:

y+2¿2 ¿

y2+4y

¿

= V ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM.

Câu Hướng dẫn chấm Điểm

1 a) Nêu định nghĩa b) Lấy ví dụ

0,5 0,5 a) 2x – = <=> 2x = <=> x =

Vậy x = nghiệm phương trình

b) x2 + 3x – = x2 + 2x - <=> x2 + 3x - x2 - 2x = -7 + <=> x = - 2

Vậy x = -2 nghiệm phương trình

c) (x – 3)(5x +1) = <=> x – = 5x + = <=>x = x=-1/5 Vậy x = x = -1/5 hai nghiệm pt

0,75 0,25

3 ĐKXĐ pt: x ±

5

3

    

x x x

x

=

2x2+8x

x2−16 =>(x-3)(x+4) +(x-5)(x+4) = 2x2 + 8x

<=> x2 +x – 12 + x2 – x – 20 = 2x2 + 8x

<=> 8x = -32 <=> x = -4 (KTM)

Vậy phương trình cho vơ nghiệm

0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 Gọi quãng đường AB x km ( x > 0)

Thời gian từ A đến B 30

x

h Thời gian từ B đến A 24

x

h Đổi : 5h30’ =

11 h

Theo ta có PT :

11

30 24

x x

  

 4x + 5x +120 = 660  9x = 540  x = 60

Vậy quãng đường AB dài 60 km

0,25 0,25 0,50 0,75

(161)

5 y+2¿2 ¿

y2 +4y

2

¿

= (ĐKXĐ: y khác -2)

=> y2(y+2)2 + 4y2 – 5(y+2)2 = 0<=> y4 + 4y3 +4y2 + 4y2 - 5y2 – 20y–20=0

<=> (y4 + y3)+ (3y3+3y2 )–(20y+20)=0<=>y3(y+1) + 3y2(y+1)-20(y+1)=0

<=> (y+1)(y3 + 3y2 – 20) = <=> (y+1)(y3 - 2y2 + 5y2 – 20) = 0

<=> (y+1)(y-2)(y2 +y + 10) = 0

<=> y + = y – = (vì y2 +y + 10 > )

<=> y = -1(tm) y = 2(tm)

Vậy y = -1 y = hai nghiệm pt cho

0,25 0,25 0,25 0,25

………

Tiết: 57 Ngày soạn: 8/3/2018 Ngày giảng: 8A 8B : LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG

1 Kiến thức: -HS hiểu khái niệm bất đẳng thức thuật ngữ "Vế trái, vế phải” bất đẳng thức

- Hiểu tính chất liên hệ thứ tự phép cộng dạng BĐT

2 Kỹ năng: Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng

(162)

1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra cũ(không)

ĐVĐ: Với hai số thực a & b so sánh thường xảy trường hợp: a = b, a > b a b ; a < b bất đẳng thức

Hoạt động1: Nhắc lại thứ tự tập hợp số(22phút) GV cho HS ghi lại thứ tự tập

hợp số

- GV: biểu diễn số: -2; -1; 3; 0; 2; trục số có kết luận gì?

- GV: cho HS làm tập ?1

- GV: Trong trường hợp số a không nhỏ số b ta thấy số a & b có quan hệ nào? Tương tự với a không lớn b?

- GV: Giới thiệu ký hiệu: a b, a b Ví dụ: x2 0 x; - x2 0 x

y 3 (số y không lớn 3)

1) Nhắc lại thứ tự tập hợp số

Khi so sánh hai số thực a & b thường xảy trường hợp sau:

a = b a > b a < b

- Biểu diễn số: -2; -1; 3; 0; 2 trục số

| | | | | | | | -2 -1 2 5

Làm ?1

a) 1,53 < 1,8; b) - 2,37 > - 2,41 c)

12

18

 

 ; d)

3 13

5 20

- Nếu số a khơng lớn số b a< b a = b, ta viết : a  b

- Nếu số a không nhỏ số b thì: a > b a = b Kí hiệu là: a  b

Hoạt động 2: Bất đẳng thức(5phút) - GV giới thiệu khái niệm bất đẳng

thức, vế trái; vế phải bất đẳng thức

? Lấy ví dụ bất đẳng thức

2) Bất đẳng thức

* Hệ thức có dạng: a > b hay a < b; a  b; a  b bất đẳng thức gọi a vế trái; b vế phải bất đẳng thức)

* Ví dụ: Bất đẳng thức: + ( -3) > -5 + ( -3) vế trái; vế phải Hoạt động 3: Liên hệ thứ tự phép cộng(15phút) - GV: Cho HS điền dấu " >"

"<" thích hợp vào chỗ trống - 4… 2; - + + ; … ; + … + ; … -1 ; + … GV: Đưa câu hỏi

+ Nếu a > a +2 …… +

3) Liên hệ thứ tự phép cộng

(163)

+ Nếu a <1 a +2 …… + GV: Cho HS nhận xét kết luận - HS phát biểu tính chất

GV: Cho HS trả lời tập ? GV: Cho HS trả lời tập ? So sánh mà khơng cần tính giá trị cuả biểu thức:

- 2004 + (- 777) - 2005 + ( -777) -Làm ?4 So sánh: 2& 3; 2+ 2&5

Với số a , b, c ta có:

+ Nếu a b a + c >b + c + Nếu a  b a + c  b + c + Nếu a b a + c b + c ?3: Ta có: -2004 > -2005

=> - 2004 + (- 777) >- 2005 + ( -777) ?4: Ta có: 2 <

=> 2 + < + => 2 + < 5

- Nhắc lại kiến thức bất đẳng thức học

- Học nắm vững tính chất bất đẳng thức - Làm tập 2; 3; 4/37-Sgk; 6; 7; 8; ( SBT)

V Rút kinh nghiệm: Tiết: 58 Ngày soạn: 14/3/2018 Ngày giảng: 8A 8B : LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN

1 Kiến thức: - HS hiểu mối liên hệ thứ tự phép nhân; Các tính chất liên hệ thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu tính thứ tự

2 Kỹ năng: Biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị vế bất đẳng thức vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân

- Bảng nhóm, thước thẳng Ơn tập kiến thức liên hệ thứ tự phép cộng Đọc trước nội dung học

(164)

1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra cũ(7phút)

HS1: Nêu tính chất liên hệ thứ tự phép cộng? Viết dạng tổng quát? HS2 : Chữa tập 3/sgk

HS3 : Điền dấu > < vào thích hợp

+ Từ -2 < ta có: -2 3.2 ; + Từ -2 < ta có: -2.509 509 + Từ -2 < ta có: -2.106 106

GV: Từ tập bạn ta thấy quan hệ thứ tự phép nhân nào? bài mới nghiên cứu

Hoạt động : Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương

- GV đưa hình vẽ minh hoạ kết quả: -2< -2.2< 3.2

- GV cho HS làm ?1

GV: chốt lại cho HS phát biểu thành lời

- Cho HS làm ?2

1) Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương

?1: a) -2 < (nhân hai vế với 5091) => -2.5091 < 3.5091

b) -2< => -2.c < 3.c (c > 0) * Tính chất: Với số a, b, c,& c > : + Nếu a < b ac < bc

+ Nếu a > b ac > bc + Nếu a  b ac  bc + Nếu a  b ac  bc

?2 a) (- 15,2).3,5 < (- 15,08).3,5 b) 4,15 2,2 > (-5,3).2,2

Hoạt động 2: Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm : - GV: Cho HS làm phiếu học tập

Điền dấu > < vào ô trống + Từ -2 < ta có: (-2) (-2) > (-2) + Từ -2 < ta có: (-2) (-5) > 3(-5) Dự đoán:

+ Từ -2 < ta có: - c > 3.c(c < 0) - GV: Cho nhận xét rút t/chất - HS phát biểu: Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số âm bất đẳng thức đổi chiều

- GV: Cho HS làm tập ?4 , ?5 - HS hoạt động nhóm, sau đại diện nhóm trình bày

2) Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm

+ Từ -2 < ta có: (-2) (-2) > (-2) + Từ -2 < ta có: (-2) (-5) > 3(-5) Dự đoán:

+ Từ -2 < ta có: - c > 3.c ( c < 0) * Tính chất: Với số a, b, c,& c < : + Nếu a bc

+ Nếu a > b ac < bc + Nếu a  b ac  bc + Nếu a  b ac  bc Nếu a > b thì:

a b

c c ( c > 0) ; a b

c  c ( c < 0)

Hoạt động 3: Tính chất bắc cầu

(165)

- GV cho HS hoàn thành t/c bắc cầu

- GV hướng dẫn HS làmVD(sgk/39)

+ Nếu a > b & b > c + Nếu a < b & b < c + Nếu a  b & b  c + Nếu a  b & b  c *Ví dụ:(sgk/39)

- Nhắc lại tính chất liên hệ thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu

- Học nắm vững các tính chất Làm tập - 10 SGK

………

Tiết: 59 Ngày soạn: 20/3/2018 Ngày giảng: 8A 8B : LUYỆN TẬP

1 Kiến thức: - HS củng cố mối liên hệ thứ tự phép nhân

- Củng cố t.chất liên hệ thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu thứ tự 2 Kỹ năng: -Rèn kĩ chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị vế bất đẳng thức, kĩ vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân vào làm tập 3 Thái độ: Rèn tác phong làm việc xác, cẩn thận, nghiêm túc, trình bày khoa học.

- Bảng nhóm, thước thẳng Ôn tập kiến thức liên hệ thứ tự phép nhân

(166)

HS1: Nêu tính chất liên hệ thứ tự phép nhân? Viết dạng tổng quát? HS2 : Nêu tính chất bắc cầu Chữa tập 8/sgk

Hoạt động 1: Luyện tập (15phút) GV: Cho HS lên bảng chữa

a) So sánh (-2).3 < - 4,5

b) Từ kết suy bất đẳng thức sau: (-2).30 < - 45; (-2).3 + 4,5 < - GV: Cho HS chữa 12

- HS hoạt động nhóm, sau đại diện nhóm trình bày bài, nhóm khác nhận xét

- GV: Chốt lại sửa sai cho HS

Bài 10/ sgk

a) Ta có: (-2).3 < - 4,5 b) Từ (-2).3 < - 4,5

=>(-2).3 10 < - 4,5.10(nhân vế với 10>0)  (-2).30 < - 45

Bài 12/ sgk

Từ -2 < -1 nên 4.( -2) < 4.( -1) ( nhân vế với >0)

=> 4.( -2) + 14 < 4.( -1) + 14 (cộng vế với 14) Hoạt động 2: Luyện tập nâng cao(20phút)

- GV: Cho HS lên bảng trình bày 11 - GV: Chốt lại sửa sai cho HS

a) Từ a < b ta so sánh: 3a 3b ? Giải thích rõ?

b) Tương tự cho HS làm câu b) Từ a -2b – GV: Nhận xét, chốt cách làm Cho HS làm 13/ sgk (a,d) So sánh a b nếu:

a) a + < b + d) - 2a +  - 2b +

- GV: Cho HS lên bảng trình bày - GV: Chốt lại kết luận cho HS Cho HS làm 16/( sbt)

- Y/c HS suy nghĩ làm

Cho m < n chứng tỏ - 5m > - 5n GV: Chốt lại dùng phương pháp bắc cầu Cho HS làm 20a ( sbt)

Do a < b nên muốn so sánh a( m - n) với b(m – n) ta phải làm nào?

HS: Ta phải biết dấu m - n GV: Hướng dẫn HS làm

Bài 11/ sgk

a) Từ a 3a < 3b >  3a + < 3b + 1

b) Từ a < b

=> -2a > -2b ( nhân vế với -2 < 0)  -2a - > -2b – 5

Bài 13/ sgk (a,d) a) Từ a + < b +

ta có: a + - < b + -  a < b

d)Từ : - 2a +  - 2b + ta có: - 2a + -  - 2b + -  -2a  -2b

 a  b(chia vế cho -2 < Bài 16/( sbt)

Từ m < n ta có: - 5m >-5(nhân vế với -5) - 5m > - 5n (*)

Từ > (**)

từ (*) (**) ta có - 5m > - 5n Bài 20a ( sbt)

Biết a < b So sánh a( m - n) với b(m – n) Giải: từ m < n ta có: m - n <

(167)

- Nhắc lại phương pháp chứng minh bất đẳng thức

- Nhắc lại tính chất liên hệ thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu

- Học nắm vững các tính chất

- Làm tập cịn lại SGK SBT Đọc trước bất phương trình ẩn

Tiết: 60 Ngày soạn: 18/3/2018 Ngày giảng: 8A 8B : BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

1 Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất phương trình ẩn số - Hiểu qui tắc chuyển vế qui tắc nhân

- Biết cách biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trục số 2 Kỹ năng: - Sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân.

- Biết biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trục số - Rèn kĩ vận dụng quy tắc vào làm tập

- Thiết bị dạy học: Bảng phụ, thước thẳng, Laptop, giáo án điện tử

(168)

HS1: Cho HS quan sát hình ảnh hình viết phương trình biểu thị cân thăng giải phương trình

GV đặt vấn đề: Cho HS quan sát tiếp hình ảnh hình viết biểu thức biểu thị cân không thăng trường hợp

HS: 3x + < 25

GV giới thệu: Biểu thức bất phương trình ẩn Hơm tìm hiểu khái niệm tập nghiệm bất phương trình ẩn Tìm điểm giống khác kiến thức bất phương trình ẩn kiến thức phương trình ẩn

Hoạt động : Mở đầu(15phút) - GV: Cho HS đọc toán sgk

- GV: Hướng dẫn HS tìm lời giải tốn hình

GV giới thiệu: 2200x + 4000  25000 bất phương trình ẩn

- Hãy vế trái , vế phải bất phương trình

- Vậy bất phương trình ẩn có dạng nào?

HS: trả lời

- GV: Trong ví dụ (a) ta thấy thay x = 1, 2, …9 vào BPT BPT ta nói x = 1, 2, …9 nghiệm BPT - GV: Cho HS làm tập ?

1HS lên bảng, lớp nháp

GV HS nêu nhận xét

Củng cố: Cho HS làm tập 15/sgk/43

1) Mở đầu

Ví dụ: a) 2200x + 4000  25000 b) x2 < 6x - 5

c) x2 - > x + 5

Là bất phương trình ẩn

ĐN: Các hệ thức có dạng: A(x) > B(x), A(x) < B(x), A(x) B(x) A(x)B(x) gọi bất pt ẩn

+ Trong BPT (a) Vế phải: 2500

Vế trái: 2200x + 4000

số mà bạn Nam mua là: …hoặc vì:

2200.1 + 4000 < 25000 ; 2200.2 + 4000 < 25000;…;2200.9 + 4000< 25000; 2200.10 + 4000 < 25000 khẳng định

?1.a) Vế trái: x-2 ; vế phải: 6x - 5

b)Thay x = ta có:

32 < 6.3 – hay  13 khẳng định đúng

Thay x = có: 42  6.4-5 khẳng định đúng

Thay x = có: 52 6.5-5 khẳng định đúng

3, 4, nghiệm bất pt

Thay x = có: 62  6.6-5 khẳng định sai

Vậy x=6 không nghiệm bất pt Bài 15/sgk .

Hoạt động 2: Tập nghiệm bất phương trình(20phút) GV: Đưa tập nghiệm BPT, Tương

tự tập nghiệm PT em định nghĩa tập nghiệm BPT HS trả lời

2) Tập nghiệm bất phương trình

+ Tập hợp nghiệm bất PT gọi tập nghiệm BPT

(169)

GV HS nhận xét kết luận

GV đưa VD1(như sgk) giới thiệu cho HS cách viết tập nghiệm biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trục số

-GV: Cho HS làm tập ?2

- HS hoạt động theo nhóm làm

Đại diện nhóm trình bày bảng nhóm GV HS nhận xét chốt

Củng cố : Cho HS làm tập 17/sgk HS quan sát hình vẽ trả lời

Ví dụ 1: (sgk)

?2 Hãy viết tập nghiệm BPT:

x > ; x < ; x  ; x  biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trục số Giải: Tập nghiệm BPT x > là: {x/x > 3} + Tập nghiệm BPT x < là: {x/x < 3} + Tập nghiệm BPT x  là: {x/x  3} + Tập nghiệm BPT x  là: {x/x  3} Biểu diễn trục số:

////////////////////|//////////// (

| )///////////////////////

///////////////////////|//////////// [

| ]////////////////////

1

Bài 17/sgk a) x  b) b) x > c) c)  d) d) x < -1

- Nhắc lại định nghĩa bất pt ẩn, cách tìm nghiệm bất pt, cách viết tập nghiệm biểu diễn tập nghiệm trục số

- Học nắm vững lí thuyết

- Làm tập 16;18 SGK Chuẩn bị để tiết sau học phần lại

………

(170)

Tiết: 61 Ngày soạn: 26/3/2018 Ngày giảng: 8A 8B : BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

1 Kiến thức: HS hiểu khái niệm hai bất pt tương đương hai bất pt có tập nghiệm

- Củng cố cho HS cách kiểm tra giá trị ẩn nghiệm hay không nghiệm bất pt; cách viết tập nghiệm cách biểu diễn tập nghiệm bất pt trục số

2 Kỹ năng: HS có kĩ viết tập nghiệm biểu diễn tập nghiệm bất pt trục số; rèn cho HS kĩ nẳng giải toán cách lập bất pt

4.Định hướng hình thành lực: Hình thành cho HS lực nhận biết hai bất pt tương đương, lực viết tập nghiệm biểu diễn tập nghiệm bất pt trục số, khả suy luận, tư lôgic

- Bảng nhóm, thước thẳng Ôn tập kiến thức liên hệ thứ tự phép nhân

(171)

HS1: Viết biểu diễn tập nghiệm bất pt sau trục số a) x < -2 b) x  -2

HS 2: Chữa tập 15/sgk/t43

HS3: Viết biểu diễn tập nghiệm hai bất pt sau trục số: x > < x 3 Tiến trình học:

GV Đặt vấn đề: Hai bất pt x> < x có tập nghiệm gọi bất pt tương đương Bài

Hoạt động 1: Bất phương trình tương đương(5phút) - GV: Theo em hai BPT gọi

là BPT tương đương?

GV giới thiệu kí hiệu "  " nêu ví dụ.

3) Bất phương trình tương đương

* Hai BPT có tập hợp nghiệm gọi BPT tương đương

Ký hiệu: "  "

Ví dụ: x <  < x Hoạt động : Luyện tập (25phút) GV : Cho HS trả lời miệng 17/sgk

HS trả lời miệng 17

Cho HS hoạt động nhóm làm tập 18/sgk

HS hoạt động theo nhóm làm tập Đại diện nhóm trình bày

Cho nhóm khác nhận xét chéo GV nhận xét chốt

Cho HS làm tiếp tập

GV cho HS làm phiếu học tập thời gian phút, 2HS lên bảng trình bày

GV thu phiếu học tập cho HS lớp nêu nhận xét

GV nhận xét số phiếu học tập

Bài 17/sgk :

a x  b x > c x  d x < -1 Bài 18/sgk:

Gọi x(km/h) vận tốc ôtô Thời gian ô tô :

50

x ( h )

Ơ tơ khởi hành lúc 7h phải đến B trước 9h, nên ta có bất PT :

50

x <

Bài tập 1: Kiểm tra xem gía trị x = - có nghiệm bất pt khơng? Vì sao?

a) 3x + < b) 2x – > c) x –  2x – d) – x -  Giải:

a) Thay x = -2 vào bất pt, ta được: 3.(-2) + < hay -5 <

Vậy x = -2 nghiệm bất pt cho b) Thay x = -2 vào bất pt, ta được: 2.(-2) – > hay – > sai

Vậy x = -2 không nghiệm bất pt cho

(172)

Cho HS HS lên bảng trình bày tập

2HS lên bảng, lớp làm vào

GV HS nhận xét chốt

Vậy x = -2 nghiệm bất pt cho d) Thay x = -2 vào bất pt, ta được: - (-2) –  hay -1 

Vậy x = -2 nghiệm bất pt cho Bài tập 2: Viết biểu diễn tập nghiệm bất pt sau trục số

a) x > -3 b) x < - c) x  d) x  Giải:

a) Bất pt x > -3 có tập nghiệm là:

{x/x>−3}

//////////////////////(  -3 b) Bất pt x < -5 có tập nghiệm là:

{x/x<−5}

)////////////////////////////////////////// -5

c) Bất pt x  1có tập nghiệm là: {x/x ≥1}

////////////////////////////////////////[

1

d)Bất pt x  có tập nghiệm là: {x/x ≤4}

 ]///////////

- Nhắc lại định nghĩa bất pt ẩn, cách tìm nghiệm bất pt, cách viết tập nghiệm biểu diễn tập nghiệm trục số

- Học nắm vững lí thuyết

- Làm tập SBT Chuẩn bị để tiết sau bài: Bất pt bậc ẩn

(173)

Tiết: 62 Ngày soạn: 28/3/2018 Ngày giảng: 8A 8B BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

1 Kiến thức: HS hiểu khái niệm bất phương trình bậc ẩn số - Hiểu qui tắc biến đổi bất phương trình: chuyển vế qui tắc nhân

2 Kỹ năng: Sử dụng qui tắc biến đổi bất phương trình: chuyển vế qui tắc nhân vào làm tập

- Rèn kĩ biểu diễn nghiệm bất phương trình trục số

4. Định hướng hình thành lực: Hình thành cho HS khả suy luận, tư lôgic

- Bảng nhóm, thước thẳng Ơn tập kiến thức liên hệ thứ tự phép nhân

HS1: Hãy viết biểu diễn tập nghiệm bất pt sau trục số: x < -3 > x 3 Tiến trình học:

(174)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CHÍNH Hoạt động 1: Giới thiệu bất phương trình bậc ẩn(10phút) - GV: Có nhận xét dạng

BPT sau:

a) 2x - < ; b) 15x - 15  c)

1

+

2x  ; d) 1,5 x - > 0

e) 0,5 x - < ; f) 1,7 x <

- GV tóm tắt nhận xét HS cho phát biểu định nghĩa

- Hãy lấy ví dụ BPT bậc ẩn HS: Nêu ví dụ

- Cho HS làm ?1 HS trả lời miệng ?1

1) Định nghĩa: ( sgk)

*) Định nghĩa: BPT có dạng: ax + b > (hoặc ax + b < ; ax + b  ; ax + b  0), a b hai số cho, a khác 0, gọi bất pt bậc ẩn

Ví dụ: 2x+1 > 3x – < bpt bậc ẩn

?1 a c bpt bậc ẩn

BPT b không BPT bậc ẩn a = BPT D khơng BPT bậc ẩn x có bậc

Hoạt động 2: Giới thiệu qui tắc biến đổi bất phương trình(18phút) - GV: Khi giải phương trình bậc

ta dùng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân để biến đổi thành phương trình tương đương Vậy quy tắc có sử dụng để giải BPT khơng?

- Từ liên hệ thứ tự phép cộng ta có quy tắc chuyển vế để biến đổi tương đương bất pt Hãy phát biểu quy tắc

- HS phát biểu qui tắc chuyển vế GV: đưa ví dụ 1: Giải BPT sau: - HS thực bảng

- Hãy biểu diễn tập nghiệm trục số - Cho HS làm ví dụ ?2

HS lên bảng thực

Cả lớp nháp theo dõi nhận xét GV nhận xét chốt

GV: Từ liên hệ thứ tự với phép nhân với số âm với số dương ta có quy tắc nhân với số để biến đổi tương đương bất pt Hãy phát biểu quy tắc

HS: Phát biểu quy tắc

- GV: Cho HS thực VD 3,

2) Hai qui tắc biến đổi bất phương trình a) Qui tắc chuyển vế :

* Qui tắc: ( sgk)

* Ví dụ1: : Giải BPT sau: x - < 18  x < 18 + 5  x < 23

Vậy tập nghiệm BPT là: {x/ x < 23 } * )////////////////////////// 23

* Ví dụ2: : Giải BPT sau: x +  18  x  15 ?2 Giải bpt sau : b) x -   x  14 c) 3x < 2x -  x < - 5 d) - 2x  - 3x -  x  - b) Qui tắc nhân với số : * Qui tắc: ( sgk)

* Ví dụ 3: Giải BPT sau: 0,5 x <  0, x < 3.2 (Nhân vế với 2)  x < 6

Vậy tập nghiệm BPT là: {x/x < 6}

(175)

- HS lên trình bày ví dụ

GV: Áp dụng làm ?3 - HS lên trình bày ?3

GV: Nhận xét, chốt kiến thức toàn

trên trục số

1

4 x



< 

1

4 x



(- 4) > ( - 4) 3 x > - 12 //////////////////////( -12

?3

a) 2x < 24  x < 12 S = x x/ 12

b) - 3x < 27  x > -9 S =  x x/  9

Hoạt động 3: Luyện tập(7phút) Cho HS hoạt động nhóm làm tập 19

(a, b) 20(c, d)

HS: Nhóm làm 19(a, b), Nhóm làm 20(c d)

Các nhóm nhận xét chéo GV nhận xét chốt

Bài 19:

a) x – > <=> x > + <=> x > Vậy tập nghiệm bpt : {x/x>8}

b) x – 2x < - 2x + <=> x – 2x + 2x < <=> x <

Vậy tập nghiệm bpt : {x/x<4}

Bài 20:

c) – x > <=> - x (-1) > 4.(-1) <=> x < -4 Vậy tập nghiệm bpt : {x/x<−4}

d) 1,5x>-9 <=> 1,5x:1,5>-9:1,5 <=> x > -6 Vậy tập nghiệm bpt : {x/x>−6}

- Nhắc lại định nghĩa bất pt bậc ẩn, qui tắc biến đổi tương đương BPT

- Học, nắm vững định nghĩa hai quy tắc biến đổi tương đương bất pt bậc ẩn - Làm tập 19-22 SGK Chuẩn bị để tiết sau học phần lại

………

(176)

Tiết: 63 Ngày soạn: 2/4/2018 Ngày giảng: 8A 8B BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

1 Kiến thức: - Biết cách giải bất phương trình bậc ẩn số qui tắc biến đổi tương đương bất phương trình: chuyển vế qui tắc nhân

2 Kỹ năng: Sử dụng thành thạo hai qui tắc biến đổi tương đương bất phương trình: chuyển vế qui tắc nhân vào làm tập giải bpt bậc ẩn bpt đưa dạng bpt bậc ẩn

- Bảng nhóm, thước thẳng Học thuộc cũ

HS1: Chữa tập 21/sgk/t47; HS2: Chữa tập 22/sgk/t47; HS3: Giải pt: a) 2x – 10 = 0; b) -4x – =

3 Tiến trình học: GV Đặt vấn đề:

(177)

- GV: Cho HS tham khảo VD5 sgk sau lên bảng giải bpt: 2x–10 < - Cả lớp tham khảo sgk, 1HS lên bảng trình bày

- GV HS nhận xét chốt GV: Hãy so sánh với cách giải pt: 2x-10=0 HS

HS: Cách làm hoàn toàn giống - GV: Cho HS làm tập ?5

* Giải BPT : - 4x - < 1HS lên bảng, lớp nháp GV HS nhận xét

GV: Hãy so sánh với cách giải pt: -4x-8=0 HS3

HS: Giống bước chuyển vế, khác bước nhân(hay chia) hai vế cho số âm bpt phải đổi chiều GV: Vậy giải bpt ta phải đổi chiều nào?(khi hệ số a < 0)

+ Có thể trình bày gọn cách khơng ghi câu giải thích

- HS đọc ý/sgk

GV: Cho HS làm ví dụ HS trình bày ngắn gọn

3) Giải bất phương trình bậc ẩn: Ví dụ 5: Giải bpt sau biểu diễn tập nghiệm trục số: 2x - 10 <

 2x < 10 (chuyển -10 sang vế phải) <=> 2x:2 < 10:2 (chia vế cho 2)

 x < 5

- Tập nghiệm: {x / x < 5} * )//////////////.///////////////////

? 5: Giải BPT :

- 4x - < (chuyển -8 sang vế phải)  - 4x: (-4) > 8:(-4)(chia vế cho -4)  x > - 2

* Chú ý :

- Khơng cần ghi câu giải thích

- Có kết coi giải xong, Ví dụ : Giải bpt :

-3x + 15 > <=> -3x > - 15 <=> x <

Vậy nghiệm bpt : x <

Hoạt động 2: Giải bất phương trình đưa dạng ax + b > ; ax + b < ; ax + b  ; ax + b  0(17phút)

- GV: Cho HS tham khảo cách giải sgk

- 1HS lên bảng HS lớp làm -Y/c HS nêu pp giải:

B1: Chuyển số hạng chứa ẩn vế, không chứa ẩn vế B2: áp dụng qui tắc nhân để giải B3: kết luận nghiệm

?6 Giải BPT

- 0,2x - 0,2 > 0,4x -

GV cho HS hoạt động nhóm làm ?6 HS hoạt động nhóm 2phút Cho nhóm nhận xét chéo

GV: Nhận xét, chốt lại cách làm

4 Giải BPT đưa dạng ax + b > ; ax + b < ; ax + b  ; ax + b  0 * Ví dụ: Giải BPT

3x + < 5x -  3x - x < -7 - 5  - 2x < - 12

 - 2x : (- 2) > - 12 : (-2)  x > 6

Vậy tập nghiệm BPT là: {x/x > } ?6 Giải BPT

- 0,2x - 0,2 > 0,4x -  - 0,2x - 0,4x > 0,2 - 2  - 0,6x > - 1,8

 x <

(178)

- Nhắc lại định nghĩa bất pt bậc ẩn, qui tắc biến đổi tương đương BPT

- Nêu bước giải bpt bậc ẩn cách giải bpt đưa dạng bpt bậc ẩn

- Học, nắm vững định nghĩa hai quy tắc biến đổi tương đương bất pt bậc ẩn, bước giải bpt bậc ẩn cách giải bpt đưa dạng bpt bậc ẩn

- Làm tập 23-33 SGK Chuẩn bị để tiết sau học 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

(179)

Tiết: 64 Ngày soạn: 4/4/2018 Ngày giảng: 8A 8B PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI I MỤC TIÊU: Sau học, HS đạt được:

1 Kiến thức: HS hiểu định nghĩa giá trị tuyệt đối từ biết cách mở dấu giá trị tuyệt đối biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối Nắm đước cách giải pt chứa dấu giá trị tuyệt đối

- HS củng cố hai quy tắc biến đổi giải phương trình bấc 1ẩn số

2 Kỹ năng: Vận dụng kiến thức học để giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 3 Thái độ: Rèn tác phong làm việc xác, cẩn thận, nghiêm túc, trình bày khoa học.

- Bảng nhóm, thước thẳng Ôn tập quy tắc biến đổi phương trình

Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối số ? HS nhắc lại định nghĩa: | a| = a a 

| a| = - a a < 3 Tiến trình học:

Hoạt động : Nhắc lại giá trị tuyệt đối(15phút) - GV: Cho HS nhắc lại định nghĩa

giá trị tuyệt đối(phần kiểm tra cũ) ? tìm: | | = ?

1 Nhắc lại giá trị tuyệt đối | a| = a a 

(180)

HS: | | = >

| - 2,7 | = - ( - 2,7) = 2,7 - 2,7 < - Cho HS đọc ví dụ

GV: Y/c HS trình bày lại cách làm ví dụ

- GV: Cho HS làm tập ?1 Rút gọn biểu thức

a) C = | - 3x | + 7x - x  b) D = - 4x + | x - | x < Cho HS hoạt động nhóm sau nhận xét chéo

- GV: Chốt lại phương pháp đưa biểu thức khỏi dấu giá trị tuyệt đối

Ví dụ 1:

a) | x - | = x - x -   x  | x - | = -(x - 1) = – x x-1< 0 x < 1 b) Khi x  3, ta có x – 30

nên | x - 3| = x –

Vậy A = x - + x - = 2x - c) B = 4x + + | -2x |

Khi x > 0, ta có -2x < Nên |-2x | = -( - 2x) = 2x Vậy B = 4x + + 2x = 6x + ?1 : Rút gọn biểu thức

a) C = | - 3x | + 7x - x  0, ta có -3x  C = - 3x + 7x - = 4x - b) D = - 4x + | x - |

khi x < 6, ta có x – <

nên D = - 4x + - x = 11 - 5x

Hoạt động 2: Giải số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối(20phút)

Giải phương trình: | 3x | = x +

GV: Hướng dẫn HS trình bày bước giải PT chứa dấu GTTĐ

- Y/c HS lên bảng trình bày

- Nhận xét, chốt lại cách làm

- GV: Cho hs làm tập ?2 ?2 Giải phương trình a) | x + | = 3x + (1) - HS lên bảng trình bày b) | - 5x | = 2x +

- Y/c HS trình bày cách làm

HS: Chuyển phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối thành phương trình bậc ẩn

2) Giải số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

* Ví dụ 2: Giải phương trình: | 3x | = x + 4 B1: Ta có: | 3x | = x x 

| 3x | = - x x < B2: + Nếu x  ta có:

| 3x | = x +  3x = x + 4 2x = 4  x = > thỏa mãn điều kiện

+ Nếu x < ta có:| 3x | = x + 4 - 3x = x + 4  - 4x = 4 x = -1 < thỏa mãn điều kiện B3: Kết luận : S = { -1; }

* Ví dụ 3: ( sgk)

?2: Giải phương trình a) | x + | = 3x + (1) + Nếu x + >  x > - 5 (1)  x + = 3x +

 2x =  x = thỏa mãn + Nếu x + <  x < - 5

(1)  -(x + 5)= 3x +  - x - - 3x = 1  - 4x =  x = -

3

2( Loại không t/mãn)

S = { }

(181)

- Nhận xét, chốt lại cách làm

+ Với x  ta có: -5x =2x+2 7x=2  x=

7

+ Với x < có :

5x = 2x +  3x =  x =

3 2(loại)

S = {

7 2 }

- Nhắc lại phương pháp giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

- Học nắm vững phương pháp giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối - Làm 35; 36; 37/51-Sgk

………

(182)

Tiết: 65 Ngày soạn: 9/4/2018 Ngày giảng: 8A 8B LUYỆN TẬP

1 Kiến thức: Củng cố cho HS cách mở dấu giá trị tuyệt đối biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng /ax/ + cx + d dạng /x+a/ + cx + d

- HS củng cố cách giải pt chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng /ax/ = cx + d dạng /x+a/ = cx + d

2 Kỹ năng: Vận dụng thành thạo kiến thức học để giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng /ax/ = cx + d dạng /x+a/ = cx + d

4. Định hướng hình thành lực: Hình thành cho HS khả suy luận, tư lôgic, khả sử dụng ngơn ngữ Tốn học

- Bảng nhóm, thước thẳng Chuẩn bị đầy đủ tập

HS1: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối rút gọn biểu thức : A = 3x + +/5x/ hai trường hợp x x <

HS2 : Giải pt : /2x/ = x - 3 Tiến trình học:

GV đặt vấn đề: Trong tiết 64 biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối Từ giải pt chứa dấu giá trị tuyệt đối Tiết học hôm cô tiếp tục củng cố lại cho em kiến thức học

Hoạt động : Bài tập bản(20phút) GV : cho HS làm tập

GV hướng dẫn :

- Ở câu a cho trước điều ?

Bài tập : Bỏ dấu giá trị tuyệt đối rút gọn biểu thức :

(183)

HS : Cho trước điều kiện biến Vậy để giải câu a ta làm ? HS : Từ điều kiện biến ta phải xác định biểu thức dấu giá trị tuyệt đối nhận giá trị không âm hay âm để từ bỏ dấu giá trị tuyệt đối biểu thức rút gọn biểu thức

- Ở câu c không cho trước điều kiện biến Vậy ta làm ?

HS: Ta phải bỏ dấu giá trị tuyệt đối x+5 TH x + x + < rút gọn biểu thức TH HS làm độc lập, HS lên bảng trình bày

HS nêu nhận xét

GV nhận xét chốt Cho HS làm tiếp tập GV hướng dẫn :

- Để giải pt ta phải làm ntn ? HS : Ta giải pt hai TH : BT dấu giá trị tuyệt đối nhận giá trị không âm âm

- Tương tự em bỏ dấu giá trị tuyệt đối pt TH nói giải pt nhận TH - Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm HS hoạt động theo nhóm

Các nhóm nộp nhận xét chéo GV nhận xét chốt

b) N = 3x + + /x+5/ Giải :

a) Khi x > => x > => x – > => /x-4/ = x- 4, ta có :

M = x – - 2x +12 = - x +

b) Ta có : /x+5/ = x + x -5 /x+5/ = - x – x < -5

TH1 : Nếu x -5, ta có : N = 3x + + x + = 4x + TH2 : Nếu x < -5, ta có : N = 3x – – x – = 2x –

Bài tập : Giải pt sau. a) /-5x/ - 16 = 3x

b) /x-4/ + x = Giải

a) TH1 : /-5x/ = - 5x x 0, ta có pt : - 5x – 16 = 3x <=> -8x = 16 <=> x = -2(t/m) TH2 : /-5x/ = 5x x > 0, ta có pt :

5x – 16 = 3x <=> 2x = 16 <=> x = (t/m) Vậy pt có hai nghiệm : x = -2 x = b) TH1 : /x-4/ = x -4 x 4, ta có pt : x – + 3x = <=> 4x = <=> x = 9/5(loại) TH2 : /x-4/ = - x + x < 0, ta có pt : - x + + 3x = <=> 2x =

<=> x = 1/5 (loại) Vậy pt vô nghiệm Hoạt động : Bài tập nâng cao(10phút) Cho HS làm tập

GV hướng dẫn :

Cho HS thảo luận theo nhóm bàn trả lời câu hỏi sau

- Các em có nhận xét VT pt ? HS : Vế trái không âm

- Vậy em có kết luận vế phải ? HS : 4x

- Khi ta có điều ? HS : 4x => x

- Với x bỏ dấu giá trị tuyệt đối pt

Bài tập : Giải pt sau : /x+1/ + /x+3/ + /x+5/ = 4x Giải :

Ta có : VT = /x+1/ + /x+3/ + /x+5/ =>VP = 4x => x

=>/x+1/ = x + ; /x+3/ = x +3 ; /x + 5/=x +5 Ta có pt : x + + x + +x + = 4x

<=> 3x – 4x = - <=> - x = - <=> x = (t/m)

(184)

HS : x /x+1/ = x + ; /x+3/ = x +3 ; /x + 5/ = x +

- Vậy ta có pt ? giải pt kết luận

HS : nêu pt nhận được, giải pt kết luận

- Nhắc lại phương pháp giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

- Học nắm vững phương pháp giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối - Làm tập sbt

- Ơn tập tồn chương IV để tiết sau ôn tập chương

(185)

a) M = /-4x/ - 2x + 12 hai trường hợp x x < Khi x => -4x => /-4x/ = 4x, ta có :

M = 4x – 2x + 12 = 2x + 12

Khi x < => -4x > => /-4x/ = -4x, ta có : M = -4x – 2x + 12 = -6x + 12

Chữa 45

Giải phương trình Khi x 

| - 2x| = 4x + 18

 -2x = 4x + 18  -6x = 18

 x = -3 < thỏa mãn điều kiện

* Khi x 

| - 2x| = 4x + 18

 -(-2x) = 4x + 18  -2x = 18

 x = - < không thỏa mãn điều kiện

Vậy tập nghiệm phương trình S = { - 3}

2x  x

Ta có : 2x  x x  1 x1

2x (x1) 1  x x  1 x1 0,5 đ

+ Nếu x1 2x  x 1 2x 3 x

 2x x  1 3 x2 ( Thỏa mãn) 0,25 đ

+ Nếu x1 2x  x 1 2x 1  x

 2x x  1 

4



x

( Thỏa món) 0,25

Ngày soạn: 3/04/2010

Tiết 63

Lun tËp

I Mơc tiªu

- Kiến thức: - HS biết vận dụng QT biến đổi giải bất phơng trình bậc ẩn số + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số

+ Hiểu bất phơng trình tơng đơng

(186)

II Chuẩn bị - GV: Bảng phụ - HS: Bài tập nhà III TiÕn tr×nh

Hoạt động GV +HS Nội dung cn t

* HĐ1: Kiểm tra cũ

Kết hợp lun tËp

* H§2: HS lên bảng trình bày tập

- HS: { x2 0}

-GV: Chốt lại cách tìm tập tËp hỵp nghiƯm cđa BPT x2 >

+ Mọi giá trị ẩn nghiệm BPT nào? - GV: Cho HS viết câu hỏi a, b thành dạng BPT giải BPT

- HS lên bảng trình bày a) 2x - 

b) - 3x  - 7x + - HS nhËn xÐt

- Các nhóm HS thảo luận - Giải BPT so sánh kết

- GV: Yêu cầu HS chuyển thành toán giải BPT ( Chọn x số giấy bạc 5000đ)

- HS lên bảng trả lêi

- Díi líp HS nhËn xÐt H§ nhãm

Giải BPT biểu diễn tập nghiệm trôc sè b)

8 11 13

x

 

c)

1

4( x - 1) <

x

GV cho nhóm kiểm tra chéo , sau GV nhận xét KQ nhóm

1) Bµi 28

a) Với x = ta đợc 22 = > khẳng định nghiệm BPT x2 > 0

b) Với x = 02 > khẳng định sai nên nghiệm BPT x2 > 0

2) B i 29à

a) 2x -   2x   x 

5

b) - 3x - 7x + - 7x + 3x +5 

 - 4x  - 5  x 

5

3) B i 30à

Gäi x ( x  Z*) lµ sè tờ giấy bạc loại 5000 đ

Số tờ giấy bạc loại 2000 đ là: 15 - x ( tê)

Ta cã BPT:

5000x + 2000(15 - x)  70000  x 

40

Do ( x  Z*) nªn x = 1, 2, …13 VËy sè tờ giấy bạc loại 5000 đ 1, 2, 13

4- B i 31

Giải BPT biểu diễn tập nghiệm trục số

b)

8 11 13

x

 

 8-11x <13

 -11x < 52 -

 x > -

+ BiĨu diƠn tËp nghiƯm ////////////(

(187)

HS lµm theo HD cđa GV

*H§3: Cđng cè:

- GV: Nhắc lại PP chung để giải BPT - Nhắc lại qui tc

*HĐ4: Hớng dẫn nhà

- Làm tập lại

- Xem trc bi : BPT chứa dấu giá trị tuyệt đối

c)

1

4( x - 1) <

x

 12

1

4( x - 1) < 12

x  3( x - 1) < ( x - 4)  3x - < 2x - 8  3x - 2x < - + 3  x < - 5

VËy nghiƯm cđa BPT lµ : x < - + BiĨu diƠn tËp nghiƯm

)//////////.////////////////// -5

5 B i 33à

Gäi sè điểm thi môn toán Chiến x điểm

Theo bµi ta cã bÊt PT: ( 2x + 2.8 + + 10 ) :  8

 2x + 33  48

 2x 15

 x  7,5

Để đạt loại giỏi , bạn Chiến phải có điểm thi mơn Tốn 7,5

Tiết: 67

KIỂM TRA CHƯƠNG IV Ngày soạn: 18/04/2017

Ngày giảng: 8A, 8B: I MỤC TIÊU:

(188)

và cách giải; giải bất phương trình đưa dạng bất phương trình bậc ẩn; giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

2 Kỹ năng: Kiểm tra, đánh giá việc vận dụng kiến thức vào tập cụ thể HS

4 Định hướng hình thành lực: Kiểm tra, đánh giá khả tư duy, giải vấn đề, lực phân tích tổng hợp kiến thức, lực tính tốn,

- Ôn lại kiến thức chương Dụng cụ học tập

III MA TRẬN DỀ KIỂM TRA.

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu

Vận dụng

Tổng Vận dụng thấp Vận dụng cao

1 Liên hệ thứ tự phép nhân; Liên hệ thứ tự phép chia

Vận dụng tính

chất học vào toán chứng minh bất đẳng

thức Số câu

1 2,5đ 25

2 Bất phương trình bậc ẩn

Nêu quy tắc nhân để biến đổi tương đương bất phương trình

Lấy ví dụ bất phương trình bậc ẩn

Vận dụng hai quy tắc biến đổi tương đương bất phương trình để giải bất

phương trình Số câu

1 20

(189)

3 Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng:

/ax+b/ = cx +d

Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng:

//ax+b/+c/ =d Số câu

1 20

1 10

2 3,5 35 Tổng

1 2,5đ 25

3 5,5 55

2 20

6 10 100

Bài 1(1đ): a) Lấy ví dụ bất phương trình bậc ẩn. b) Nêu quy tắc nhân để biến đổi tương đương bất phương trình

Bài 2(3đ): Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số. a) 3x – 12 > b) – 4x 35

Bài 3(2đ): Giải bất phương trình:

a) x2 + 3x +  x2 +1 ; b)

2+ 1+2x

3 > 2x −1

6

Bài 4(1đ): Chứng minh bất đẳng thức : Nếu a  b 3a +  3b + 2 Bài 5(3đ) Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

a) | x - 3| = - 3x+15

b) x  2 3 5

Ta có: x  2  0 x => x 2 3 > nên x  2 3  x  2 3 PT viết dạng:

x 2 5 

 x = – 3

 x = 2

+) x - = => x = +) x - = -2 => x =

S = {0;4} Chứng minh với x, y nguyên thì:

A = (x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y) +y4 số phương.

(190)

Bài 4 (2,0 điểm):

b ) Giải bất phương trỡnh sau : 35x −5+x −2

32 − x+1 29 ≤

x 30

B ĐÁP ÁN

Bài 1 Chọn kết (1,0 điểm)

1) Bất phương trình sau bất phương trình bậc ẩn ? A 0.5 x + >

2) Cho a > b ta có : B  2a <  2b

Bài 2 : (1,0 điểm)

Đánh dấu “´” vào thích hợp Cho a < b ta có :

Câu Đúng Sai

a) a  < b  X

b) x = nghiện bất phương trình 4x   X

Bài 3 : (4,0 điểm)

Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số a) (x+3)(x - 4)  x2 +1 ;

b) 12+1+2x >

2x −1

Giải bất phương trình câu 1.5 đ Biểu diễn tập nghiệm trục số câu 0.5 đ

Bài 4: (2,0 điểm) Giải phương trình | x - 3| = - 3x+15 Bỏ dấu giá trị tuyệt đối

0.5 đ

Giải kết luận trường hợp 0.75đ

Bài 5 (2,0 điểm):

a) Chứng minh bất đẳng thức : Nếu a  b 3a +  3b +

Chứng minh 3a  3b 0.5 đ

Chứng minh 3a +  3b + 0.5 đ

b) Giải bất phương trình sau 35x −5+x −2 32 −

x+1 29 ≤

x 30

KQ x  30 1,0 đ

(191)

Bài Đáp án Điểm 1 a 5x2.(3x2 -5x+1) = 15x4 – 25x3 + 5x2

b (2x2 - 3x).(5x2 -2x+1) = 10x4 – 4x3 + 2x2 – 15x3 +6x2 – 3x

= 10x4 – 19x3 + 8x2 – 3x

1,5 0,5 0,5 2 A = x2 + 4y2- 4xy = (x – 2y)2

Tại x = 28, y = giá trị A là: A = (28 – 8)2 = 400

1 1 3 a/ 5x +5y = 5(x + y)

b/ x2 + 2xy - + y2 = (x + y)2 – 9

(x + y – 3)(x + y + 3)

1,5 0,5 0,5

4 Thực phép chia 1

5 4x2 – 4xy + y2 + = (2x – y)2 + 1 Do (2x – y)2 với x, y Nên (2x – y)2 + > với x, y Hay 4x2 – 4xy + y2 + > với x, y

0,5 0,25 0,25 6 A = (x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y) +y4

= (x2 + 5xy + 4y2)(x2 + 5xy + 6y2) + y4

Đặt x2 + 5xy + 4y2= t thay vào A ta có:

A = t (t + 2y2) + y4 = (t + y2)2

Hay A = (x2 + 5xy + 5y2)2

Vì x, y nguyên => x2 + 5xy + 5y2 nguyên

Vậy A số phương

0,5 0,25

0,25

- Ơn lại tồn chương Tìm hiểu trước chương - Tiết sau học bài: Phân thức đại số

Tiết 66 : ôn tập chơng IV I Mc tiêu:

* Kiến thức: HS đợc hệ thống lại kiến thức bản, trọng tâm chơng về:

qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế qui tắc nhân, biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số, giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

* Kỹ năng: Vận dụng kiến thức học để giải làm tập liên quan * Thái độ: Nghiờm tỳc, tự giỏc học

(192)

II Chuẩn bị: GV: Bảng phụ

HS: Trả lời câu hỏi phần: Ôn tập chơng IV, làm tập trang 53-Sgk III Tiến trình dạy

1.n nh lp

2 Kim tra bi c: (Kết hợp dạy) Néi dung:

Hoạt động GV HS Ni dung

* HĐ1: Ôn tập lý thuyết GV nêu câu hỏi KT

1.Thế bất ĐT ?

+Viết công thức liên hệ thứ tự phép cộng, thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu thứ tự

2 Bất PT bậc có dạng nh nào? Cho VD

3 Hãy nghiệm BPT Phát biểu QT chuyển vế để biến đổi BPT QT dựa vào t/c thứ tự tập hợp số?

5 Phát biểu QT nhân để biến đổi BPT QT dựa vào t/c thứ tự tập hợp số?

? Nhắc lại giá trị tuyệt đối số a ?

* H§2: Lun tËp

- GV: Cho HS lên bảng làm - HS lên bảng trình bày

c) Từ m > n - Chữa 41

Giải bất phơng trình a)

2

x



< Gäi HS làm

GV: Nhận xét, chốt lại cách làm - Chữa 42

Giải bất phơng trình c) ( x - 3)2 < x2 -

GV: Nhận xét, chốt lại cách làm - Chữa 43

a) Tìm x cho:

A Lý thuyÕt :

I.Ôn tập bất đẳng thức, bất PT

- Hệ thức có dạng a b, a  b, a b bất đẳng thức

Bất PT bậc có dạng ax + b < ( ax + b > 0, ax + b 0, ax + b0) a 0

Câu 5: QT nhân, QT dựa t/c liên hệ TT phép nhân với số dơng số âm II Ôn tập PT giá trị tuyệt đối

HS nhí:

a a

a

  

 nµo ? B Luyện tập

1) Chữa 38 c) Từ m > n ( gt)

 2m > 2n ( n > 0)  2m - > 2n - 5 2)

Chữa 41 Giải bất phơng trình a)

2

x



<  4.

2

x



<  - x < 20  - 20 < x  x > - 18

TËp nghiÖm {x/ x > - 18} 3)

Chữa 42 Giải bất phơng trình ( x - 3)2 < x2 -

(193)

Giá trị biểu thức - 2x số dơng - GV: yêu cầu HS chuyển toán thành toán : Giải bất phơng trình ? Biểu thức - 2x số dơng

có nghĩa ta có bất phơng trình nào? - Cho HS làm tập 45/54-Sgk Giải phơng trình:

b) | - 2x| = 4x + 18

GV: Nhận xét, chốt lại cách lµm bµi

 x > TËp nghiƯm {x/ x > 2} 4)

Ch÷a bµi 43 Ta cã: - 2x >  - 2x > -5  x <

5

VËy S = {x / x <

5 2 }

5)

Chữa 45

Giải phơng trình Khi x  th×

| - 2x| = 4x + 18  -2x = 4x + 18  -6x = 18

 x = -3 < (tháa m·n ®iỊu kiƯn) * Khi x  th×

| - 2x| = 4x + 18  -(-2x) = 4x + 18  -2x = 18

 x = -9 < (không thỏa mÃn điều kiện) Vậy tập nghiệm phơng trình

S = { - 3} Củng cố: Nhắc lại kiến thức trọng tâm chơng IV Hớng dẫn nhà:

- Ôn lại toàn chơng; Hoàn chỉnh câu hỏi từ 1=> / 52 sgk - Làm tập lại trang 53-Sgk

Rót kinh nghiƯm:

TiÕt 68 : «n tËp ci năm I Mc tiờu:

* Kin thc: HS c hệ thống lại kiến thức bản, trọng tâm chơng trình Đại số 8, về: Rút gọn biểu thức, Giải phơng trình, bất phơng trình,

* Kỹ năng: Vận dụng kiến thức học để giải làm tập liên quan * Thái độ: Nghiờm tỳc, tự giỏc học tập

* Định hướng phát triển lực: Phát triển khả suy luận, tư logic II Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ

HS: Hệ thống lại toàn kiến thức đại số Làm tập phần ôn tập cuối năm Sgk III Tiến trình dạy

1.Ổn định lớp

2 Kim tra bi c: (Kết hợp d¹y) Néi dung:

Hoạt động GV HS Ni dung

* HĐ1: Ôn tập PT, bÊt PT

GV nêu lần lợt câu hỏi ôn tập

(194)

b¶ng sau:

Phơng trình

1 Hai PT tng ng: l PT có tập hợp nghiệm

2 Hai QT biến đổi PT: +QT chuyển vế

3 Định nghĩa PT bậc ẩn PT dạng ax + b = với a b số cho a 0 đợc gọi PT bậc

nhÊt mét Èn * HĐ2:Luyện tập

- GV: cho HS nhắc lại phơng pháp PTĐTTNT

- HS ỏp dng cỏc phơng pháp lên bảng chữa áp dụng

1) Phân tích đa thức thành nhân tử a) a2 - b2 - 4a + ;

b) x2 + 2x - 3

c) 4x2 y2 - (x2 + y2 )2 d) 2a3 - 54 b3

2) Chứng minh hiệu bình phơng số lẻ chia hết cho - GV: muốn hiệu chia hết cho ta biến đổi dng ntn?

Bài 3: Rút gọn tính giá trÞ cđa biĨu thøc:

Bài 4: Tìm giá trị nguyên x để phân thức M có giá trị nguyên M =

2

10

x

2

x x

x

 

 

Muốn tìm giá trị nguyên ta biến đổi đa dạng nguyên phân thức có tử l 1s khụng cha bin

Bài 5: Giải phơng trình

Bất phơng trình

1 Hai BPT tng đơng: BPT có tập hợp nghiệm

2 Hai QT biến đổi BPT: +QT chuyển vế

+QT nhân với số : Lu ý nhân vế với số âm BPT đổi chiu

3 Định nghĩa BPT bậc Èn

BPT dạng ax + b < 0( ax + b > 0, ax + b 0, ax + b0) với a b số cho a 0 đợc

gäi lµ BPT bậc ẩn 1) Phân tích đa thức thành nhân tử a) a2 - b2 - 4a + = ( a - 2)2 - b 2 = ( a - + b )(a - b - 2)

b)x2 + 2x - = x2 + 2x + - 4 = ( x + 1)2 - 22 = ( x + 3)(x - 1) c)4x2 y2 - (x2 + y2 )2

= (2xy)2 - ( x2 + y2 )2= - ( x + y) 2(x - y )2 d)2a3 - 54 b3 = 2(a3 – 27 b3)

= 2(a – 3b)(a2 + 3ab + 9b2 ) Bài 2:

Gọi số lẻ bÊt kú lµ: 2a + vµ 2b + ( a, b  z )

Ta cã: (2a + 1)2 - ( 2b + 1)2 = 4a2 + 4a + - 4b2 - 4b - 1 = 4a2 + 4a - 4b2 - 4b = 4a(a + 1) - 4b(b + 1)

Mµ a(a + 1) tích số nguyên liên tiếp nên chia hÕt cho

VËy 4a(a + 1)  vµ 4b(b + 1) chia hÕt cho 8 3) Chữa 4/ 130

2

2 2

2

3 24 12

1:

( 3) ( 3) 81

2

x x x

x x x x x

x x                             Thay x =

1

ta có giá trị biểu thøc lµ:

1 40



4) M =

2

10

x

2

x x

x

 

 

M = 5x + -

7 2x 3

(195)

Bài : Giải bất PT :

1

x x

  HS lên bảng trình bày

GV: Nhận xét chốt lại làm

3) Chữa

2

98 96 94 92

2

1 1

98 96 94 92

100 100 100 100

98 96 94 92

1 1

( 100)

98 96 94 92

x x x x

x

   

   

   

       

      

       

       

   

   

 

      

 

⇔ x + 100 =  x = -100 6) Chữa 15

1

x x

 

 ⇔

1

x x



 

 ⇔

2

x > 0

⇔ x>

4 Củng cố: Nhắc lại dạng kiến thức trọng tâm dạng tập

5 Hớng dẫn nhà: Ôn lại toàn kiến thức Đại số 8 làm tiếp tập ôn tập cuối năm

Rút kinh nghiệm:

Tit 66 : KIỂM TRA CHƯƠNG IV I MỤC TIÊU

- Kiến thức : Kiểm tra khả lĩnh hội kiến thức chương IV học sinh

- Kỹ : Rèn kỹ vậ dụng kiến thức chương vào giải tập, kỹ trình bày

- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận , tư sáng tạo

II CHUẨN BỊ

- GV : Đề + Đáp án biểu điểm - HS : Ôn tập

III TIẾN TRÌNH KIỂM TRA A ĐỀ BÀI

Bài 1 (1,0 điểm)

Chọn kết

1) Bất phương trình sau bất phương trình bậc ẩn ?

A 0.5 x + > B 3x + 3y < C 0x +

2) Cho a > b ta có :

A  2a >  2b B  2a <  2b C Kết khác

Bài 2 : (1,0 điểm)

Đánh dấu “´” vào thích hợp

Câu Đúng Sai

a) Cho a < b ta có : a  < b 

b) x = nghiện bất phương trình 4x  

(196)

Ngày soạn: //2010 Tiết 67

Ôn tập cuối năm

I Mục tiêu giảng:

- Kin thc: HS hiu k kin thức năm + Biết tổng hợp kiến thức giải tập tổng hợp + Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối - Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn :. - GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà

III Tiến trình dạy

Hoạt động GV +HS Nội dung cần đạt

* HĐ1: Kiểm tra cũ

Lồng vào ôn tập

* HĐ 2: Ôn tập giải to¸n b»ng c¸ch lËp PT

Cho HS ch÷a BT 12/ SGK

Cho HS ch÷a BT 13/ SGK

* HĐ3: Ôn tập dạng BT rút gọn biĨu thøc tỉng hỵp

Tìm giá trị nguyên x để phân thức M có giá trị nguyên M =

2

10

x

2

x x

x

 

 

Muốn tìm giá trị nguyên ta th-ờng biến đổi đa dạng nguyên phân thức có t l khụng cha bin

Giải phơng trình

HS1 ch÷a BT 12:

v ( km/h) t (h) s (km)

Lóc ®i 25

25

x

x (x>0)

Lóc vỊ 30

30

x

PT: 25

x

- 30

x

=

1

3 Giải ta đợc x= 50 ( thoả mãn

ĐK ) Vậy quãng đờng AB dài 50 km HS2 chữa BT 13:

SP/ngµy Sè ngµy Sè SP

Dự định 50

50

x

x (xZ)

Thùc hiÖn 65 255

65

x

x + 255

PT: 50

x

-

255 65

x

= Giải ta đợc x= 1500( thoả mãn ĐK) Vậy số SP phải SX theo kế hoạch l 1500

1) Chữa M =

2

10

x

2

x x

x

 

 

M = 5x + -

(197)

a) | 2x - | =

Giải phơng trình HS lên bảng trình bày

HS lên bảng trình bày a) (x + 1)(3x - 1) = b) (3x - 16)(2x - 3) = HS lên bảng trình bày

1 x x   

*H§4: Cđng cè:

Nhắc nhở HS xem lại *HĐ5:Hớng dẫn nhà

Ôn tập toàn kỳ II năm

2x - Ư(7) =  1; 7  x 2;1; 2;5

2) Chữa

Giải phơng trình

a)| 2x - | = NÕu: 2x - =  x =

7

NÕu: 2x - = -  x =

1

3) Chữa

2

98 96 94 92

2

1 1

98 96 94 92

100 100 100 100

98 96 94 92

1 1

( 100)

98 96 94 92

x x x x

x                                                              

⇔ x + 100 =  x = -100 4) Chữa 10

a) Vô nghiệm

b) Vô số nghiệm 5) Chữa 11

a) (x + 1)(3x - 1) =  S =

1 1;       

b) (3x - 16)(2x - 3) =  S =

16 ;  

6) Chữa 15

1 x x    ⇔ 1 x x     ⇔

1 ( 3)

3

x x

x

  

 > 0

⇔

2

x > ⇔ x - > x >

Ngày soạn: 20/04/08 Tiết 70

Ngày giảng: trả bài kiểm tra cuối năm

( phần đại số )

(198)

A Mục tiêu:

- Học sinh thấy rõ điểm mạnh, yếu từ có kế hoạch bổ xung kiến thức cần thấy, thiếu cho em kp thi

-GV chữa tập cho häc sinh B Chuẩn bị:

GV: Bài KT học kì II - Phần đại số C Tiến trỡnh dạy học:

S s :ỹ ố

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hot ng 1: Trả kiểm tra ( 7)

Trả cho tổ chia cho bạn + tổ trởng trả cho cá nhân + Các HS nhận đọc , kiểm tra lại làm

Hoạt động : Nhận xét - chữa ( 35’ )

+ GV nhËn xÐt bµi lµm cđa HS + HS nghe GV nh¾c nhë , nhËn xÐt , rót kinh nghiƯm

- Đã biết làm trắc nghiệm - Đã nắm đợc KT + Nhợc điểm :

- KÜ làm hợp lí cha thạo

- số em kĩ tính toán , trình bày cha cha tốt

+ GV chữa cho HS : Chữa theo

ỏp ỏn bi kiểm tra +HS chữa vào

+ Lấy điểm vào sổ + HS đọc điểm cho GV vào sổ + GV tuyên dơng 1số em có điểm

cao , trình bày đẹp

+ Nhắc nhở , động viên số em điểm cịn cha cao , trình bày cha đạt u cầu

Chương I. §9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Thông tin tài liệu

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan