Đang tải... (xem toàn văn)
a Tìm vị trí của M để tứ giác BHCM là hình bình hành.. Chứng minh r»ng E,H,F th¼ng hµng.[r]
(1)§Ò thi häc sinh giái líp M«n: To¸n Thêi gian: Gi¸o viªn thùc hiÖn: NguyÔn Kh¾c Tr÷ Hµ Quang HiÓu Bµi 1: (4 ®iÓm) Cho biÓu thøc: x A= 16 x x 6x x2 a) Rót gän A b) Tìm x nguyên để A nguyên Bài 2: (4điểm) Cho phương trình: x 2m 1x m (1) a) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt b) Giả sử x1 , x là nghiệm phương trình (1) Tìm giá trị nhỏ cña x12 x 22 Bµi 3: (3 ®iÓm) Tìm nghiệm nguyên dương phương trình 1 x y Bài 4: (3 điểm) Giải hệ phương trình x2 x x 3 y2 y x 3 y y Bµi 5: (4 ®iÓm) Cho tam gi¸c ABC néi tiÕp ®êng trßn (O); H lµ trùc t©m tam gi¸c; M lµ mét ®iÓm trªn cung BC kh«ng chøa ®iÓm A a) Tìm vị trí M để tứ giác BHCM là hình bình hành b) Gọi E,F là điểm đối xứng M qua AB và AC Chứng minh r»ng E,H,F th¼ng hµng Bµi 6: (2 ®iÓm) Cho a 0;1 Chøng minh r»ng: dÊu b»ng x¶y nµo? Lop7.net a2 a 1 a a2 1 (2) Lop7.net (3)