MỘT QUẢ TÁO-MỘT ĐỊNH LUẬT

- HS biÕt x¸c ®Þnh chiÒu cao cña mét vËt thÓ mµ kh«ng cÇn lªn ®iÓm cao nhÊt cña nã... Híng dÉn vÒ nhµ.[r]

(1)

Ngày soạn : 15/8/2010

Ngày dạy : /8/2010

chơng i - hệ thức lợng tam giác vuông

Tit 1: Đ số hệ thức cạnh đờng cao trong tam giác vuông (T1)

A Mơc tiªu :

- HS cần nhận biết đợc cặp tam giác vng đồng dạng hình tr 64 SGK - Biết thiết lập hệ thức b2 = ab’, c2 = ac’, h2 = bc củng cố định lí Py-ta-go

Biết vận dụng hệ thức để giải tập B Chuẩn bị GV HS :

GV : Tranh vẽ hình tr 66 SGK Bảng phụ ghi định lí 1, định lí câu hỏi, tập Th-ớc thẳng, com pa, ê ke, phấn màu

HS : Thớc kẻ, êke

C Tiến trình dạy häc :

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động : Đặt vấn đề giới thiệu chơng I (5 phút)

GV : Đặt vấn đề giới thiệu HS nghe GV trình bày xem Mục lục tr 129, 130 SGK

Hoạt động : Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền (16 phút)

GV vÏ h×nh tr 64 lên bảng giới thiệu kí hiệu hình

GV yờu cu HS c nh lớ tr 65 SGK

Cụ thể, với hình ta cÇn chøng minh :

b2 = a b hay AC2 = BC HC

c2 = a c hay AB2 = BC HB

Một HS đọc to Định lí SGK

GV : Để chứng minh đẳng thức tính AC2 = BC HC ta cần

chøng minh nh thÕ nµo ?

ABC HAC H·y chøng minh tam gi¸c ABC

đồng dạng với tam giác HAC

HS : Tam giác vuông ABC tam giác vuông HAC có góc nhän C chung  ABC HAC (g – g) 

AC BC

(2)

GV : Chøng minh tơng tự nh có ABC HBA

AB2 = BC HB hay c2 = a c

GV đa Bài tr 68 SGK lên bảng phụ

Tính x y hình sau : HS trả lời miệng

Tam giác ABC vuông, cã AH  BC

AB2 = BC HB (định lí 1) x2 =  x = 5.

AC2 = BC HC (định lí 1) y2 = 4

 y = =2 GV : Liên hệ ba c¹nh cđa

tam giác vng ta có định lí Pytago Hãy phát biểu nội dung định lí

HS : Định lí Pytago

Trong tam giác vuông, bình phơng cạnh huyền tổng bình phơng hai cạnh gãc vu«ng

a2 = b2 + c2

Hãy dựa vào định lí để chứng minh định lí Pytago

HS : Theo định lí 1, ta có : b2 = a b; c2 = a c

 b2 + c2 = ab + ac = a.(b + c) = a.a = a2 Hoạt động : Một số hệ thức liên quan tới đờng cao (12 phút)

Định lí GV yêu cầu HS đọc Định lí tr 65 SGK

Một HS đọc to Định lí SGK

GV yêu cầu HS làm ?1 HS : Xét tam giác vuông AHB CHA có : H

1= ∠H2 = 900 , ∠A1=∠C (cïng phơ víi gãc B)

 AHB CHA (g – g) 

AH BH CH = AH  AH2 = BH CH.

GV : yêu cầu HS áp dụng Định lí vào giải Ví dụ tr 66 SGK GV đa hình lên bảng phụ

HS c Vớ d tr 66 SGK

HS quan sát hình vµ lµm bµi tËp

(3)

GV hái : Đề yêu cầu ta tính ?

– Trong tam giác vuông ADC ta biết gỡ ?

Cần tính đoạn ? Cách tính ?

HS : đề yêu cầu tính đoạn AC

– Trong tam giác vuông ADC ta biết AB = ED = 1,5m ; BD = AE = 2,25m

Cần tính đoạn BC

Theo nh lí 2, ta có : BD2 = AB BC (h2 = bc)

Một HS lên bảng trình bày

2,252 = 1,5 BC  BC =

2

(2, 25)

1,5 = 3,375 (m) Vậy chiều cao :

AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m) GV nhấn mạnh lại cách giải HS nhận xét, chữa

Hot ng : Cng c – Luyện tập (10 phút)

GV : Phát biểu định lí 1, định lí định lí Py-ta-go

HS lần lợt phát biểu lại định lí

HS nêu hệ thức ứng với tam giác vuông DEF Định lí : DE2 = EF EI

DF2 = EF IF

Cho tam giác vuông DEF có DI EF

Định lí : DI2 = EI IF

Hãy viết h thc cỏc nh lớ ng

với hình Định lí Pytago :EF2 = DE2 + DF2.

Bài tËp tr 68 SGK

GV yêu cầu HS làm tập “Phiếu học tập in sẵn hình vẽ đề

GV cho HS lµm khoảng phút thu

Cú th xỏc định số HS làm lớp

HS lµm bµi tËp tr 68 SGK a)

(x + y) = 62 +82 (®/l Py ta go) x + y = 10

62 = 10 x (®/l 1)

 x =3,6

y = 10 – 3,6 = 6,4 b)

(4)



2

12

x 7,2

20

= =

 y = 20 – 7,2 = 12,8 Hớng dẫn nhà (2 phút) Yêu cầu HS học thuộc Định lí 1, Định lí 2, Định lí Py-ta-go

– §äc “Cã thĨ em cha biÕt” tr 68 SGK cách phát biểu khác hệ thøc 1, hƯ thøc

– Bµi tËp vỊ nhµ sè 4, tr 69 SGK vµ bµi sè 1, tr 89 SBT Ôn lại cách tính diện tích tam giác vuông

c trc nh lí

* Rót kinh nghiƯm :

……… ………

Ngµy soạn : 22/8/2010

Ngày dạy : 24/8/2010

Tiết 2 : Đ1 Một số hệ thức cạnh đờng cao tam giác VUÔNG(T2) A Mục tiêu :

Củng cố định lí cạnh đờng cao tam giác vuông HS biết thiết lập hệ thức bc = ah 2

1 1

h =b +c dới hớng dẫn GV. Biết vận dụng hệ thức để gii bi

B Chuẩn bị GV HS :

GV : Bảng phụ ghi sẵn số tập, định lí 3, định lí Thớc thẳng, compa, ê ke, phấn màu

HS : Ôn tập cách tính diện tích tam giác vng hệ thức tam giác vuông học Thớc kẻ, ờke

C Tiến trình dạy học :

(5)

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1 : Phát biểu định lí hệ thức cạnh đờng cao tam giác vng Vẽ tam giác vng, điền kí hiệu viết h thc v

HS2 : Chữa tËp tr 69 SGK

Hai HS lªn kiĨm tra

HS1 : Phát biểu định lí tr 65 SGK

HS2 : Chữa tập Hoạt động Định lí (12 phút)

GV vẽ hình tr 64 SGK lên bảng nêu định lí SGK

GV : Nêu hệ thức định lí Hãy chứng minh định lí

Cịn cách chứng minh khác khơng ? Phân tích tìm cặp tam giác đồng dạng

HS : bc = ah

hay AC AB = BC AH

Theo c«ng thøc tÝnh diƯn tÝch tam gi¸c :

ABC

AC AB BC AH S

2

= =

 AC AB = BC AH hay b c = a h Hãy chứng minh tam giỏc ABC ng

dạng với tam giác HBA

GV cho HS lµm bµi tËp tr 69 SGK

HS chøng minh miƯng

XÐt tam gi¸c vuông ABC HBA có : H1= H2 = 900, ∠B chung

 ABC HBA (g – g) 

AC BC HA =BA  AC BA = BC HA

Tính x y HS trình bµy miƯng

y =

2

5 +7 (®/l Pytago) y = 25+49 = 74

x.y = 5.7 (định lí 3) ⇔ x =

5.7 35 y = 74 Hoạt động Định lí (14 phút)

GV : Đặt vấn đề : Nhờ định lí Pytago, từ hệ thức (3) ta suy hệ thức đờng cao ứng với cạnh huyền hai cạnh góc vng

(6)

Định lí (SGK)

GV yờu cầu HS đọc định lí (SGK)

Một HS đọc to Định lí GV hớng dẫn HS chứng minh định lí

GV : Khi chøng minh, xuÊt phát từ hệ thức bc = ah ngợc lên, ta sÏ cã hÖ thøc (4)

áp dụng hệ thức (4) để giải

Ví dụ tr 67 SGK HS làm tập dới hớng dẫn GV Căn vào giả thiết, ta tính độ dài đờng

cao h nh thÕ nµo ?

Theo hÖ thøc (4) 2 1 h = b +c

hay

2

2 2 2

1 1 h 8

+

= + =

 h2 =

2 2

6 8

8 +6 = 10  h = 6.8

4,8 10 = cm Hoạt động Củng cố – Luyện tập (10 phút)

Bài tập : Hãy điền vào chỗ ( ) để đợc hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông

HS làm tập vào Một HS lên bảng điền

a2 = +

b2 = ; = ac

h2 =

= ah

2

1 1 h = +

a2 = b2 + c2

b2 = ab ; c2 = ac

h2 = b.c

bc = ah

2 2

1 1 h =b +c Bµi tËp tr 69 SGK

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm

(7)

GV kiểm tra nhóm hoạt động, gợi ý,

nh¾c nhë 2

1 1

h =3 +4 (®/l 4)

2 2

2 2 2

1

h +

= =

 h =

2, = Các nhóm hoạt động khoảng phút GV

yêu cầu đại diện nhóm lần lợt lên trình bày hai ý (mỗi nhóm ý)

– TÝnh h – TÝnh x, y

y = a – x = – 1,8 = 3,2

Đại diện hai nhóm lên trình bày HS lớp nhận xét, chữa

Hớng dẫn nhà (2 phót)

– Nắm vững hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông – Bài tập nhà số 7, tr 69, 70 SGK, số 3, 4, 5, 6, tr 90 SBT – Tiết sau luyện tập

Ngày soạn : 06/09/2010 Ngày dạy : 09/09/2010 Tiết lun tËp

A Mơc tiªu :

- Củng cố hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông - Biết vận dụng hệ thức để giải tập

B ChuÈn bị GV HS :

GV : Bảng phụ, thớc thẳng, com pa, ê ke, phấn màu

HS : Ôn tập hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông Thớc kẻ, êke C Tiến trình dạy – học :

Hoạt động 1: Kim tra.(7)

HS1 Chữa tập 3(a) tr 90 SBT

Phát biểu định lí vận dụng chứng minh làm

Hai HS lên bảng chữa tập HS1 chữa 3(a) SBT

y = 72 +92 (®/l Pytago) y = 130

xy = (hÖ thøc ah = bc)  x =

63 63 y = 130

Sau HS1 phát biểu định lí

(8)

Phát biểu định lí vận dụng chứng minh 32 = x (hệ thức h2 = b.c)

 x = 2= 4,5

y2 = x(2 + x) (hÖ thøc b2 = ab).

y2 = 4,5 (2 + 4,5)

y2 = 29,25

 y  5,41 y = 33 +x2 HS2 phát biểu định lí cạnh đờng cao tam giác vuông GV nhận xét, cho điểm HS lớp nhận xét làm bạn Hoạt động : Luyện tập.(35 phút)

Bµi sè tr 69 SGK

GV vÏ hình hớng dẫn

HS v tng hỡnh hiu rừ bi toỏn

Cách : (Hình SGK)

GV hỏi : Tam giác ABC tam giác ? Tại ? HS : Tam giác ABC tam giác vng có trung tuyến AO ứng với cạnh BC nửa cạnh – Căn vào đâu có

x2 = a b

Trong tam giác vuông ABC có AH BC nªn AH2 = BH HC (hƯ

thøc 2) hay x2 = a b

GV híng dẫn HS vẽ hình SGK Cách (hình SGK) GV : Tơng tự nh tam giác DEF tam giác

vuụng vỡ cú trung tuyn DO ứng với cạnh EF nửa cạnh

VËy t¹i cã x2 = a b Trong tam giác vuông DEF có DI

l ng cao nên DE2 = EF EI (hệ

thøc 1) hay x2 = a b

(9)

GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Bài 8(b)

Tam giác vuông ABC có AH trung tuyến thuộc cạnh huyền (vì HB = HC = x)

 AH = BH = HC = BC

2 .hay x =

Tam giác vuông AHB cã

AB = AH2 +BH2 (®/l Pytago) hay y =

2

2 +2 = 2 2

Bµi 8(c)

Tam giác vuông DEF có DK EF DK2 = EK KF

hay 122 = 16 x

 x =

2

12

16 = 9.

Tam giác vng DKF có Sau thời gian hoạt động nhóm khoảng phút, GV

u cầu đại diện hai nhóm lên trình bày DF

2 = DK2 + KF2 (®/l Pytago)

y2 = 122 + 92  y = 225 = 15.

Bµi tr 70 SGK GV hớng dẫn HS vẽ hình HS vẽ hình SGK a) Tam giác DIL tam giác cân

GV : Để chứng minh tam giác DIL tam giác cân ta cần chứng minh điều ?

T¹i DI = DL ? b) Chøng minh tổng

- Xét tam giác vuông

DAI DCL cã : ∠A=∠C=¿ 90

DA = DC (c¹nh hình vuông) D1=D3 (cùng phụ với D2 )

DAI = DCL (g c g)  DI = DL  DIL c©n

HS : 2

1

DI + DK = 2

1

DL +DK Trong tam giác vuông DKL có DC đờng cao ứng với cạnh huyền KL,

2 2

1 1

DL +DK =DC (không đổi)  2

1 1

DI +DK = DC không đổi I thay đổi cạnh AB

Híng dÉn vỊ nhµ (3 phót)

(10)

Đọc trớc tỉ số lợng giác góc nhọn Ơn lại cách viết hệ thức tỉ lệ (tỉ lệ thức) cạnh hai tam giác đồng dạng

Ngày soạn : 11/9/2010 Ngày dạy : /9/2010 Tiết Đ2 tỉ số lợng giác góc nhọn (T1)

A Mơc tiªu :

- HS nắm vững công thức định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn - Tính đợc tỉ số lợng giác góc 450 góc 600 thơng qua Ví dụ Ví dụ 2.

- Biết vận dụng vào giải tập có liên quan B Chuẩn bị GV HS :

GV : Bảng phụ, thớc thẳng, com pa, ê ke, thớc đo độ, phấn màu

HS : Ôn lại cách viết hệ thức tỉ lệ cạnh hai tam giác đồng dạng Thớc kẻ, com pa, ờke, thc o

C Tiến trình dạy häc

Hoạt động Kiểm tra (5 phỳt)

GV nêu câu hỏi kiểm tra

Cho hai tam giác vuông ABC ( A = 900) ABC ( ∠A ' = 900 ) cã

∠B=∠B '

– Chứng minh hai tam giác đồng dạng Viết hệ thức tỉ lệ cạnh ca chỳng

Một HS lên kiểm tra Vẽ hình

Hoạt động Khái niệm tỉ số lợng giác góc nhọn a Mở đầu. (18 phút)

(11)

GV hỏi : hai tam giác vuông đồng dạng với ? Ngợc lại, hai tam giác vuông đồng dạng, có góc nhọn tơng ứng ứng với cặp góc nhọn, tỉ số cạnh đối cạnh kề, tỉ số cạnh kề cạnh đối, cạnh kề cạnh huyền nh

HS : hai tam giác vuông đồng dạng với có cặp góc nhọn tỉ số cạnh đối cạnh kề tỉ số cạnh kề cạnh đối, cạnh đối cạnh huyền cặp góc nhọn hai tam giác vng Vậy tam giác vuông, tỉ số

đặc trng cho độ lớn góc nhọn : GV yêu cầu HS làm ?1

XÐt ABC cã ∠A = 900, ∠B =  Chøng minh r»ng : a)  = 450 

AC AB = 1.

HS tr¶ lêi miƯng

a)  = 450 ABC tam giác vuông cân.

AB = AC Vậy AC AB = 1. * Ngợc lại nÕu

AC AB = 1.

 AC = AB ABC vuông cân = 450.

b)  = 600 

AC

AB =

* Ngợc lại : AC

3 AB = .  AC = 3AB = 3a.  BC =

2

AB +AC BC = 2a

Gọi M trung điểm cña BC  AM = BM =

BC

2 = a = AB.  AMB   = 600.

b) ∠B =  = 600  ∠C = 300.

 AB = BC

2 (Định lí tam giác vuông có gãc b»ng 300).

 BC = 2AB

Cho AB = a  BC = 2a

 AC = BC2 - AB2 (®/l Pytago) = (2a)2 - a2

= a VËy

(12)

GV chốt lại : Qua tập ta thấy rõ độ lớn góc nhọn  tam giác vng phụ thuộc vào tỉ số

HS nghe GV trình bày

Hot ng b) nh ngha.(15 phút)

GV nãi : Cho gãc nhän  VÏ tam giác vuông có góc nhọn

Sau GV vẽ yêu cầu HS vẽ – Hãy xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền góc  tam giác vng – Sau GV gới thiệu định nghĩa tỉ số lợng giác góc  nh SGK, GV yêu cầu HS tính sin, cos, tg,

cotg ứng với hình HS : Trong tam giác vng ABC, với góc  cạnh đối cạnh AC, cạnh kề cạnh AB, cạnh huyền cạnh BC

GV yêu cầu HS nhắc lại Vài HS nhắc lại định nghĩa – Căn vào định nghĩa gii

thích : tỉ số lợng giác góc nhọn dơng ? Tạo sin < 1, cos < ?

HS gi¶i thÝch :

GV yêu cầu HS ?2

Viết tỉ số lợng giác góc Ví dụ 1, ví dơ SGK

HS tr¶ lêi miƯng sin =

AB

BC ; cos = AC BC

tg = AB

AC ; cotg = AC AB Hoạt động Củng cố.(5 phút)

Cho hình vẽ HS trả lời

sin N = MP

NP ; cos N = NM

NP

tg N = MP

MN ; cotg N = MN

MP ViÕt c¸c tỉ số lợng giác góc N

Nờu nh nghĩa tỉ số lợng giác góc 

GV cã thĨ nãi vui c¸ch dƠ ghi nhí “ Sin học, Cos không h, Tang đoàn kết Cotg kết đoàn

sin = i

huyền ; cos  = kÒ huyÒn

tg  = đối

kề ; cotg  = kề đối

Ghi nhớ công thức định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn – Biết cách tính ghi nhớ tỉ số lợng giác góc 450, 600.

– Bµi tËp vỊ nhµ sè : 10, 11, tr 76 SGK, sè 21, 22, 23, 24 tr 92 SBT * Rót kinh nghiƯm :

(13)

Ngày soạn : 12/9/2010

Ngày dạy : /9/2010 Tiết Đ2 tỉ số lợng giác góc nhọn (T2)

a Mục tiêu :

Qua học sinh cần :

- BiÕt dùng mét gãc nhän cho mét c¸c tỉ số lợng giác

- Nm vững đợc hệ thức liên hệ tỉ số lợng giác hai góc phụ - Biết vận dụng tỉ số lợng giác để giải tập liên quan

b ChuÈn bÞ :

GV chuẩn bị bảng phụ có ghi sẵn tỉ số lợng giác góc nhọn đặc biệt

C Tiến trình dạy học

Hot ng GV Hoạt động HS

Hoạt động Kiểm tra (10’)

GV nªu yªu cầu kiểm tra HS : Cho tam giác vuông

xác định vị trí cạnh kề, cạnh đối, cạnh huyền góc 

Viết cơng thức định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn 

Hai HS lên kiểm tra

HS1 : điền phần ghi cạnh vào tam giác vuông

Hoạt động b Định nghĩa.(12’)

GV yêu cầu HS mở SGK tr 73 đặt vấn đề

Qua ví dụ ta thấy, cho góc nhọn , ta tính đ-ợc tỉ số lợng giác Ngđ-ợc lại, cho tỉ số lợng giác góc nhọn , ta dựng đợc góc

VÝ dơ Dùng gãc nhän , biÕt tg =

2 3.

GV đa hình 17 tr 73 SGK lên bảng phụ nói : giả sử ta dựng đợc góc  cho tg  =

2

3 VËy ta phải tiến hành cách dựng nh ?

Tại với cách dựng tg

HS nêu cách dựng :

– Dựng góc vng xOy, xác định đoạn thẳng làm đơn vị – Trên tia Ox lấy OA = – Trên tia Oy lấy OB = Góc OBA góc  cần dựng Chứng minh :

tg = tgOBA· = OA OB =

2

VÝ dô Dùng gãc nhän biết sin = 0,5 GV yêu cầu HS làm

Nêu cách dựng góc nhọn  theo hình 18 chứng minh cách dựng

(14)

– VÏ cung trßn (M ; 2) cung cắt tia Ox N

Nối MN Góc ONM góc cần dựng

Chứng minh sin = sin

· OM

ONM

NM

= =

= 0,5 GV yêu cầu HS đọc Chú ý tr 74 SGK Một HS đọc to Chú ý SGK Nếu sin  = sin (hoặc cos = cos tg =

tg cotg = cotg) =

Hot động Tỉ số lợng giác hai góc phụ nhau (13)

GV yêu cầu HS làm HS tr¶ lêi miƯng

AC sin BC AB cos BC a = a = AB sin BC AC cos BC b= b= AC tg AB AB cot g AC a = a = AB tg AC AC cot g AB b = b = – Cho biÕt c¸c tØ số lợng giác ?

Vậy hai góc phụ nhau, tỉ số lợng giác chúng có mối liên hệ ?

GV nhấn mạnh lại Định lí SGK

HS : sin = cos, cos = sin tg = cotg, cotg = tg

– VËy hai gãc phơ nhau, c¸c tỉ số lợng giác chúng có mối liên hệ ?

GV nhấn mạnh lại Định lí SGK

HS : Nêu nội dung Định lí tr 74 SGK

– GV : gãc 450 phơ víi nµo ? HS : gãc 450 phơ víi gãc 450.

VËy ta cã :sin450 = cos450 =

2

2 ,tg450 = cotg450 =

1

– GV : gãc 300 phơ víi gãc nµo ? HS : gãc 300 phơ víi gãc 600.

Từ kết Ví dụ 2, biết tỉ số lợng giác góc 600, hÃy suy tỉ số lợng giác góc 300.

Các tập lµ néi dung VÝ dơ vµ SGK

(15)

GV yêu cầu HS đọc lại bảng tỉ số lợng giác góc đặc biệt cần ghi nhớ để dễ sử dụng

Một HS đọc to lại bảng tỉ số góc đặc biệt

VÝ dơ Cho h×nh 20 SGK

H·y tính cạnh y ?

GV nêu chú ý tr 75 SGK

HS : cos300 =

y 17 =  y =

17

2  14,7 Hoạt động Củng cố – Luyện tập

(5’)

– Phát biểu định lí tỉ số lợng giác hai góc phụ

HS phát biểu định lí Hớng dẫn nhà(5’)

– Nắm vững công thức định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn, hệ thức liên hệ tỉ số lợng giác hai góc phụ nhau, ghi nhớ tỉ số lợng giác góc đặc biệt 300, 450, 600.

– Bµi tËp vỊ nhµ sè 12, 13, 14 tr 76, 77 SGK sè 25, 26, 27 tr 93 SBT

– Hớng dẫn đọc “Có thể em cha biết” * Rỳt kinh nghim

Ngày soạn : 20/9/2010

Ngày dạy : /9/2010

TiÕt lun tËp A Mơc tiêu

Rèn cho HS kĩ dựng góc biết tỉ số lợng giác nã

– Sử dụng định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn để chứng minh số công thức lợng giác đơn giản

– Vận dụng kiến thức học để giải tập có liên quan B Chuẩn bị GV HS

GV : Bảng phụ ghi câu hỏi, tập Thớc thẳng, com pa, ê ke, thớc đo độ, máy tính HS : Thớc kẻ, com pa, êke, thớc đo độ, máy tính bỏ túi

C TiÕn tr×nh d¹y – häc

Hoạt động Kiểm tra. (8 phỳt)

GV nêu câu hỏi kiểm tra

HS1 :Phát biểu định lí tỉ số lợng giác hai góc phụ Bài tập 12 tr 76 SGK

HS1 : Phát biểu định lí tr 74 SGK

(16)

Dùng gãc nhän  biÕt c) tg =

3

minh

Hoạt động Luyện tập.(35 phút)

Bµi tËp 13(a, b) tr 77 SGK Dùng gãc nhän , biÕt a) sin =

2

GV yêu cầu HS nêu cách dựng lên bảng dựng hình

HS nêu cách dựng

– Vẽ góc vng xOy, lấy đoạn thẳng lm n v

Trên tia Oy lấy điểm M cho OM =

HS c¶ líp dựng hình vào Vẽ cung tròn (M ; 3) cắt Ox N Gọi góc ONM= HS lớp dựng hình vào

Chứng minh sin =

b) cos = 0,6 =

– Chøng minh cos = 0,6

HS nêu cách dựng dựng hình

Bài 14 tr 77 SGK

Bài làm nhóm Nửa líp chøng minh c«ng thøc

tg = sin cos

a

a vµ cotg = cos sin

a

a * tg =

(17)

AC

sin BC AC AB cos AB BC a = = a

 tg = sin cos a a * AB

cos BC AB AC sin AC BC a = = a = cotg Nưa líp chøng minh c«ng thøc :

tg.cotg = * tg.cotg =

AC AB

AB AC = 1 sin2 + cos2 = 1 * sin2 + cos2

GV kiểm tra hoạt động nhóm

= 2 AC AB BC + = 2 BC BC = 1 Sau khoảng phút, GV yêu cầu đại diện

hai nhóm lên trình bày Đại diện hai nhóm trình bày làm.HS lớp nhận xét, góp ý. GV kiểm tra thêm làm vài nhóm

Bµi 15 tr 77 SGK

GV : Góc B góc C hai góc phụ Biết cosB = 0,8 ta suy đợc tỉ số lợng giác góc C ?

HS : Gãc B vµ gãc C lµ hai gãc phơ VËy sinC = cosB = 0,8

– Dựa vào công thức tính đợc cosC ? – Ta có : sin2C + cos2C = 1

 cos2C = – sin2C  cos2C = – 0,82

cos2C = 0,36  cosC = 0,6

– TÝnh tgC, cotgC ?

– Cã tgC = sin C

cosC  tgC =

,8 0,6

=

– Cã cotgC =

cosC sin C =4 Bµi 16 tr 77 SGK

TÝnh x ?

GV : x cạnh đối diện góc 600, cạnh

huyền có độ dài Vậy ta xét tỉ số lợng giác góc 600.

HS : Ta xÐt sin600

sin600 =

x

8 =  x =

(18)

– Ơn lại công thức định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn, quan hệ tỉ số lợng giác hai góc phụ

– Bµi tËp vỊ nhµ sè 28, 29, 30, 31, 36 tr 93, 94 SBT

– Tiết sau mang Bảng số với bốn chữ số thập phân máy tính bỏ túi để học Bảng l-ợng giác tìm tỉ số ll-ợng giác góc máy tính bỏ túi CASIO fx – 220

Ngày soạn : 20/9/2010 Ngày dạy : /9/2010 Tiết : Đ bảng lợng giác

A Mục tiêu

- HS hiu đợc cấu tạo bảng lợng giác dựa quan hệ tỉ số lợng giác hai góc phụ

- Thấy đợc tính đồng biến sin tang, tính nghịch biến cơsin cơtang (khi góc  tăng từ 00 đến 900 (00 <  < 900) sin tang tăng cịn cơsin cơtang giảm).

- Có kĩ tra bảng dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lợng giác cho biết số đo góc

B Chuẩn bị GV HS

GV : Bảng số với chữ số thập phân (V M Brađixơ) Bảng phụ có ghi số ví dụ cách tra bảng Máy tính bỏ túi

HS : Ôn lại công thức định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn, quan hệ tỉ số lợng giác hai góc phụ Bảng số với chữ số thập phân.Máy tính bỏ túi fx220 (hoc fx-500A)

Hoạt động Kiểm tra (5phút)

1) Phỏt biu nh lí tỉ số lợng giác hai góc phụ

1 HS lên bảng trả lời

1HS phỏt biểu định lí tr 74 SGK 2) Vẽ tam giác vng ABC : có

∠A=900,∠B=¿ , ∠C=¿ 

Nêu hệ thức tỉ số l-ợng giác cđa gãc  vµ 

Hoạt động Cấu tạo bảng lợng giác (5 phút)

GV : Giới thiệu HS vừa nghe GV giới thiệu vừa mở bảng số để quan sát

GV : Tại bảng sin cosin, tang cotang đợc ghép bảng

(19)

GV cho HS đọc SGK (tr 78) quan sát bảng VIII (tr 52 đến tr 54 Bảng số)

Một HS đọc to phần giới thiệu Bảng VIII tr 78 SGK

b) Bảng tang cotang (Bảng IX X)

GV cho HS tiếp tục đọc SGK tr 78 quan sát Bảng số

Một HS đọc to phần giới thiệu Bảng IX X

GV : Quan sát bảng em có nhận xét góc  tăng từ 00 đến 900.

c) NhËn xÐt :

HS : Khi góc  tăng từ 00 đến 900 :

sin, tg tăng cos, cotg giảm GV : Nhận xét sở sử dụng

phần hiệu bảng VIII bảng IX

Hot động Cách tìm tỉ số lợng giác góc nhọn cho trớc (28 phút)

a) Tìm tỉ số lợng giác góc nhọn cho trớc bảng số GV cho HS đọc SGK (tr 78) phần a)

GV : Để tra bảng VIII bảng IX ta cần thực bớc ?

Là bớc ?

HS : Đọc SGK tr¶ lêi (tr 78, 79 SGK)

* VÝ dơ : T×m sin 46012

GV : Muèn t×m giá trị sin góc 46012 em tra bảng ? Nêu

cách tra

HS : Tra b¶ng VIII

Cách tra : Số độ tra cột 1, số phút tra hàng Ví dụ : Tìm cos33014

GV : T×m cos33014 ta tra bảng

nào ? Nêu cách tra

HS : Tra bảng VIII Số độ ta cột 13

Số phút tra hàng cuối HS đọc SGK cha hiểu cách

sử dụng phần hiệu đính, GV hớng dẫn HS cách sử dụng

Giao hàng 330 cột số phút gần với 14

Đó cột ghi 12, phần hiệu Tra cos(33012 + 2)

GV : cos33012 ? HS cos33012 0,8368

GV : Phần hiệu tơng ứng giao cđa 330 vµ cét ghi 2 lµ

bao nhiªu ?

HS : Ta thÊy sè GV : Theo em muốn tìm

cos33014 em làm ? Vì

sao ?

HS : Tìm cos33014 lấy cos33012 trừ phần hiệu

chính góc tăng cos giảm GV : Vậy cos33014 bao nhiêu HS : cos33014 0,8368 – 0,0003

 0,8365 GV : Cho HS tù lÊy c¸c vÝ dơ

(20)

VÝ dơ : T×m tg52018.

GV : Mn t×m tg52018 em tra ở

bảng ? Nêu cách tra HS : Tìm tg52

018 tra bảng IX (góc 52018 < 760).

GV đa bảng mẫu cho HS quan

sát Cách tra : Số độ tra cột 1.số phút tra hàng 1. GV cho HS lm (tr 80)

Sử dụng bảng, tìm cotg47024.

Gọi HS đứng chỗ nêu cách tra bảng đọc kết

cotg47024  1,9195.

VÝ dơ : T×m cotg8032

GV : Mn tìm cotg8032 em tra

bảng ? Vì ? Nêu cách tra bảng

HS : Muốn tìm cotg8032 tra bảng X cotg8032 =

tg81028 tg góc gần 900.

Lấy giá trị giao hàng 8030 cột ghi 2.

VËy cotg8032  6,665

GV cho HS làm (tr 80) HS đọc kết tg82013  7,316 GV yêu cầu HS đọc Chú ý tr 80

SGK Một HS đọc to Chú ý SGK

b) T×m tØ số lợng giác góc nhọn cho trớc máy tính bỏ túi

Ví dụ : Tìm sin25013.

GV : Dïng m¸y tÝnh CASIO fx 220 fx 500A

GV hớng dẫn HS cách bấm máy Ví dụ : Tìm cos52054.

GV : Yêu cầu HS nêu cách tìm cos52054 máy tính.

VÝ dơ : T×m cotg56025.

GV : Ta chứng minh

tg cotg =  cotg =

1 tga VËy cotg56025 =

1 tg56 25Â GV đọc kết

GV yêu cầu HS xem thêm tr 82 SGK phần Bài đọc thêm

cotg56025  0,6640. Hoạt động Củng cố (5 phút)

GV yêu cầu HS1 : Sử dụng bảng số máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lợng giác góc nhọn sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ t)

HS cho biÕt kÕt qu¶

a) sin70013   0,9410

(21)

c) tg43010

 0,9380

d) cotg32015  1,5849

2) a) So sánh sin 200 sin700. HS : sin200 < sin700

vì 200 < 700

b) cotg20 cotg37040 HS : cotg20 > cotg37040

v× 20 < 37040

* Lµm bµi tËp 18 (tr 83 SGK) Bµi 39, 41 (tr 95 SBT)

* Hãy tự lấy ví dụ số đo góc  dùng bảng số máy tính bỏ túi tính tỉ số lợng giác góc

Ngày soạn : 25/9/2010

Ngày dạy : / 9/2010

Tiết : bảng lợng giác (tiếp)

A Mục tiêu

- HS đợc củng cố kĩ tìm tỉ số lợng giác góc nhọn cho trớc (bằng bảng số máy tính bỏ túi)

- Có kĩ tra bảng dùng máy tính bỏ túi để tìm, góc  biết tỉ số lợng giác

GV : Bảng số, máy tính, bảng phụ ghi mẫu vµ mÉu (tr 80, 81 SGK) HS : Bảng số, máy tính bỏ túi

Hot ng ca GV Hoạt động HS

Hoạt động Kiểm tra cũ (10 phút)

GV nªu yªu cÇu kiĨm tra

HS1 : – Khi góc  tăng từ 00 đến 900

các tỉ số lợng giác góc  thay đổi nh ? Tìm sin 40012 bảng số,

nói rõ cách tra Sau dùng máy tính bỏ túi kiểm tra lại

HS2 : Chữa tập 41 tr 95 SBT vµ bµi 18(b, c, d) tr 83 SGK

(22)

GV đặt vấn đề

Ví dụ Tìm góc nhọn  (làm trịn đến

phút) biết sin = 0,7837 HS nghe GV trình bày GV yêu cầu HS đọc SGK tr 80

Sau GV đa “Mẫu 5” lên hớng dẫn lại Một HS đọc to phần Ví dụ SGK GV cho HS làm tr 81 yêu cầu HS tra

b»ng b¶ng sè sử dụng máy tính

Tìm biết cotg = 3,006 HS nêu cách tra bảng

Tra bảng IX tìm số 3,006 giao hàng 180 (cét A ci) víi cét 24 (hµng ci).

   18024

GV cho HS đọc ý tr 81 SGK HS đứng chỗ đọc phần ý SGK Ví dụ Tìm góc nhọn  (làm tròn đến

độ) biết sin = 0,4470

GV : Cho HS tự đọc ví dụ tr 81 SGK, sau giáo viên treo mẫu giới thiệu lại cho HS

HS tự đọc Ví dụ SGK GV u cầu HS nêu cách tìm góc bng

máy tính bỏ túi HS : Nêu cách nhấn phím nh ví dụ màn h×nh hiƯn sè 2603304,93    270.

GV cho HS lµm tr 81 :

Tìm góc nhọn  (làm tròn đến độ) biết cos = 0,5547

GV yêu cầu HS nêu cách làm HS : Tra bảng VIII GV gọi HS2 nêu cách tìm, m¸y

tính HS trả lời cách nhấn phím (đối với máy fx500) hình số 56018035,81    560.

Sau GV đề kiểm tra (in sn, phỏt cho HS)

Đề (kiểm tra 15 phút) Bài 1 (5 điểm)

Dựng bng lợng giác máy tính bỏ túi, tìm tỉ số lợng giác sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ t)

a) sin70013  b) cos25032  c) tg43010  d) cotg32015

Bài 2 (5 điểm)

Dựng bng lợng giác máy tính bỏ túi tìm số đo góc nhọn  (làm trịn đến phút) biết :

a) sin = 0,2368    b) cos = 0,6224    c) tg = 2,154    d) cotg = 3,215   

Chú ý : HS điền kết vào đề

(23)

– Đọc kĩ “Bài đọc thêm ” tr 81 đến 83 SGK

– Bµi tËp vỊ nhµ sè 21 tr 84 SGK vµ bµi sè 40, 41, 42, 43 tr 95 SBT * Rót kinh nghiệm :

Ngày soạn :

25/9/2010

Ngày dạy : / / 2010

TiÕt : lun tËp A Mơc tiªu

- HS có kĩ tra bảng dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lợng giác cho biết số đo góc ngợc lại tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lợng giác góc

- HS thấy đợc tính đồng biến sin tang, tính nghịch biến cơsin cơtang để so sánh đợc tỉ số lợng giác biết góc , so sánh góc nhọn  biết tỉ số l-ợng giác

B Chn bÞ cđa GV HS

GV : Bảng số, máy tính, bảng phụ HS : Bảng số, máy tính

GV nªu yªu cầu kiểm tra

a) Dùng bảng số máy tính tìm cotg32015.

Hai HS lên bảng kiểm tra

a) Dùng bảng số máy tính tìm đợc : cotg32015  1,5849

b) Chữa 42 tr 95 SBT, a, b, c b) Chữa 42 SBT Hoạt động Luyện tập (30 phút)

Bµi 22(b, c, d) tr 84 SGK

So s¸nh b) cos250 cos63015.

HS trả lời miệng b) cos250 > cos63015

c) tg73020 vµ tg450 c) tg73020 > tg450

d) cotg20 vµ cotg37040 d) cotg20 > cotg37040

Bài bổ sung, so sánh a) sin380 cos380

HS lên bảng làm

a) sin380 = cos520, cã cos520 < cos380

 sin380 < cos380

b) tg270 vµ cotg270. b) tg270 = cotg630, cã cotg630 < cotg270

 tg270 < cotg270

c) sin500 cos500.

GV : Yêu cầu HS giải thích cách so sánh

c) sin500 = cos400 cos400 > cos500

(24)

Bµi 47 tr 96 SBT

Cho x lµ mét gãc nhän, biĨu thức sau có giá trị âm hay d-ơng ? V×

a) sinx – b) – cosx c) sinx – cosx d) tgx – cotgx

HS1 :

a) sinx – < v× sinx < GV gọi HS lên bảng làm

c©u HS2 :b) – cosx > v× cosx < 1 GV cã thĨ híng dÉn HS câu c,

d : dựa vào tỉ số lợng gi¸c cđa gãc phơ

HS3 : Cã cosx = sin(900 – x)

 sinx – cosx > nÕu x > 450.

sinx – cosx < nÕu 00 < x < 450.

HS4 : Cã cotgx = tg(900 – x).

 tgx – cotgx > nÕu x > 450

tgx – cotgx < nÕu x < 450.

2 HS lên bảng làm Bài 23 tr 84 SGK.Tính

a)

0

sin 25 cos65 ;

b) tg580 – cotg320.

a) TÝnh

0

sin 25 cos65 =

0

sin 25

sin 25 = (cos650 = sin250).

b) tg580 – cotg320 = tg580 = cotg320.

Bài 24 tr 84 SGK

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b

yêu cầu : Nêu cách so sánh có, cách đơn giản

HS hoạt động theo nhóm Bảng nhóm :

a) C¸ch 1 : cos140 = sin760

cos870 = sin30

 sin30 < sin470 < sin760 < sin780.

cos870 < sin470 < cos140 < sin780. C¸ch : Dïng m¸y tÝnh (b¶ng sè) sin780  0,9781, cos140  0,9702

sin470  0,7314, cos870  0,0523

 cos870 < sin470 < cos140 < sin780.

Nhận xét : Cách làm đơn giản  cos870 < sin470 < cos140 < sin780.

GV kiểm tra hoạt động

nhãm b) C¸ch : cotg25

0 = tg650.

cotg380 = tg520.

 tg520 < tg620 < tg650 < tg730.

hay cotg380 < tg620 < cotg250 < tg730.

C¸ch :

tg730  3,271, cotg250  2,145, tg620  1,881

cotg380  1,280  cotg380 < tg620 < cotg250 <

tg730.

(25)

Bµi 25 tr 84 SGK

Mn so s¸nh tg250 víi sin250

Em lµm thÕ nµo ?

a) tg250 vµ sin250 cã tg250 =

0

sin 25 cos25 cã cos250 <  tg250 > sin250

sin250  0,4226  tg250 > sin250.

b) cotg320 cos320.

Tơng tự câu a em hÃy viết

cotg320 dới dạng tỉ số cos và

sin cã cotg320 =

0

cos32

sin 32 cã sin320 < 1

cotg320 > cos320.

Muốn so sánh tg450 cos450

các em hÃy tìm giá trị cụ thể

c) tg450 vµ cos450, cã tg450 = 1, cos450 =

2

 >

2 hay tg450 > cos450.

d) cotg600 sin300.

Tơng tự câu c em hÃy làm c©u d

cã cotg600 =

1 3

3 = , sin300 =

1 2 

3 >2  cotg600 > sin300.

Hoạt động Củng cố (3 phỳt)

GV nêu câu hỏi : HS trả lời câu hỏi - Trong tỉ số lợng giác

góc nhọn , tỉ số lợng giác đồng biến ? nghịch biến ?

- Liªn hƯ vỊ tỉ số lợng giác hai góc phụ ?

Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót) Bµi tËp : 48, 49, 50, 51 trg 96 SBT

§äc tríc : Một số hệ thức cạnh góc tam giác vuông * Rút kinh nghiệm :

Ngày soạn : 2/10/2010 Ngày dạy : /

10/2010

Tiết 10: Đ4 số hệ thức cạnh góc tam giác vuông( T1) A Mục tiêu

- HS thiết lập đợc nắm vững hệ thức cạnh góc tam giác vng - HS có kĩ vận dụng hệ thức để giải số tập, thành thạo việc tra bảng sử dụng máy tính bỏ túi cách làm tròn số

- HS thấy đợc việc sử dụng tỉ số lợng giác để giải số toán thực tế B Chuẩn bị GV HS

GV : Bảng phụ, máy tính bỏ túi, thớc kẻ, ê ke, thớc đo độ

HS : Ôn công thức định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn máy tính bỏ túi, thớc kẻ, ê ke, thớc đo độ

(26)

Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động Kiểm tra cũ (10 phút)

Cho ABC có ∠A = 900, AB

= c,

AC = b, BC = a

H·y viÕt c¸c tØ số lợng giác góc B góc C

(GV gọi HS lên kiểm tra yêu cầu lớp làm)

Một HS lên bảng vẽ hình ghi tỉ số lợng giác

GV : (hỏi tiếp HS viết xong tỉ số lợng giác)

sinB = b

a = cosC, cosB = c

a = sinC tgB =

b

c = cotgC, cotgB = c

b = tgC. H·y tÝnh c¸c cạnh góc vuông b,

c qua cạnh góc lại

GV : Các hệ thức nội dung học hôm : Hệ thức cạnh góc tam giác vuông Bài học hai tiÕt

HS : b = asinB = a cosC c = a cosB = a sinC b = c tgB = c cotgC c = b cotgB = b tgC

HS lớp nhận xét làm bạn Hoạt động Các hệ thức (25 phút)

GV : Cho HS viết lại hệ thức

HS : GV : Dựa vào hệ thøc trªn

em diễn đạt lời hệ thức

HS : trả lời GV giới thiệu nội dung

định lí hệ thức cạnh góc tam giác vng GV : Yêu cầu vài HS nhắc

lại định lí (tr 86 SGK) HS đứng chỗ nhắc lại định lí Bài tập : Đúng hay sai ?

Cho hình vẽ

HS trả lời miệng

(27)

2) n = p cotgN 2) Sai ; n = p tgN hc n = p cotgP

3) n = m cosP 3) §óng

4) n = p sinN

(Nếu sai sửa lại cho ỳng)

4) Sai ; sửa nh câu n = m sinN VÝ dô tr 86 SGK

GV yêu cầu HS đọc đề SGK đa hình vẽ lên bảng phụ

Một HS đọc to đề – Nêu cách tính AB

HS : Có v = 500km/h, t = 1, phút = 50h. Vậy quãng đờng AB dài: 500

1

50 = 10 (km) – Cã AB = 10km Tính BH

(GV gọi HS lên bảng tÝnh)

BH = AB sinA = 10 sin300 = 10

1

2 = (km) Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao đợc km GV : Nếu coi AB đoạn đờng

máy bay bay đợc BH độ cao máy bay đạt đợc sau từ tính độ cao máy bay lên cao đợc sau 1,2 phút Ví dụ :

GV yêu cầu HS đọc đề khung đầu Đ4

Một HS đọc to đề khung GV gọi HS lên bảng diễn đạt

bài tốn hình vẽ, kí hiệu, điền số biết

HS lên bảng vẽ hình

Hot ng Luyn - Cng c (8 phỳt)

GV yêu cầu HS lµm bµi 26

SGK HS lµm bµi tËp

GV : Yêu cầu HS nhắc lại định lí cạnh góc tam giác vng

HS phát biểu lại định lí tr 86 SGK

u cầu tính thêm : Độ dài đờng xiên tia nắng mặt trời từ đỉnh tháp tới mặt đất Bài 52, 54 tr 97 SBT

(28)

Ngày soạn : 2/10/2010 Ngày dạy : /

10/2010

TiÕt 11 : §4 mét sè hƯ thøc vỊ cạnh góc tam giác vuông (t 2) A Mơc tiªu

- HS hiểu đợc thuật ngữ “giải tam giác vng” ?

- HS vận dụng đợc hệ thức việc giải tam giác vuông

- HS thấy đợc việc ứng dụng tỉ số lợng giác để giải số toán thực tế B Chuẩn bị GV HS

GV : Thớc kẻ, bảng phụ

HS : Ơn lại hệ thức tam giác vng, công thức định nghĩa tỉ số lợng giác, cách dùng máy tính Thớc kẻ, ê ke, thớc đo độ, máy tớnh b tỳi

GV nêu yêu cầu kiểm tra : HS1 : Phát biểu định lí viết hệ thức cạnh góc tam giác vng

HS1 : Phát biểu định lí viết hệ thức tr 86 SGK HS2 : Chữa tập 26 tr 88

SGK HS2 : Chữa 26 SGK

GV nhận xét, cho ®iĨm HS

Hoạt động áp dụng giải tam giác vng (24 phút)

GV giíi thiệu : Giải tam giác vuông

Vy để giải tam giác vuông cần yếu tố ? Trong số cạnh nh ?

(29)

GV nên lu ý cách lấy kết – Số đo góc làm trịn đến độ

– Số đo độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba Ví dụ tr 87 SGK

Một HS đọc to ví dụ SGK HS v hỡnh vo v

Để giải tam giác vuông

ABC, cần tính cạnh, góc ? HS : Cần tính cạnh BC, B ,C HÃy nêu cách tính

BC =

2

AB +AC (đ/l Py-ta-go) = 52 +82  9,434 – GV gợi ý : Có thể tớnh c

tỉ số lợng giác góc ?

tgC =

AB

AC =8 = 0,625  ∠C  320  ∠B =

900 – 320  580.

GV yêu cầu HS làm SGK Trong ví dụ 3, tính cạnh BC mà khơng áp dụng định lí Py-ta-go

HS : TÝnh gãc C vµ B tríc cã ∠C  320 ; ∠B  580.

BC =

8

sin 58  9,433 (cm) VÝ dô tr 87 SGK

Để giải tam giác vuông PQO, ta cần tính cạnh, góc ?

HS : Cần tính Q cạnh OP, OQ HÃy nêu cách tính

(30)

Trong ví dụ 4, hÃy tính cạnh OP, OQ qua cosin gãc P vµ Q

HS : OP = PQ.cosP = 7.cos360  5,663

OQ = PQ cosQ = 7.cos540  4,114

VÝ dô tr 87, 88 SGK GV yêu cầu HS tự giải, gọi HS lên bảng tính

Hot ng Luyn cng c (12 phỳt)

GV yêu cầu HS làm Bài tập 27 tr 88 SGK theo nhóm, dÃy làm câu (4 dÃy)

HS hot ng theo nhóm Bảng nhóm

– Vẽ hình, điền yếu tố cho lên hình – Tính cụ thể

a) ∠B = 600, AB = c  5,774 (cm), BC = a 

11,547 (cm)

GV kiểm tra hoạt động

nhãm b) ∠B = 45

0, AC = AB = 10 (cm),BC = a  11,142

(cm)

c) ∠C = 550, AC  11,472 (cm), AB  16,383

(cm) d) tgB =

b

c =7  ∠B  410. ∠C = 900 – ∠B  490.

GV cho nhóm hoạt động khoảng phút đại diện

nhóm trình bày làm BC = b

sinB 27,437 (cm)

Đại diện nhóm trình bày HS lớp nhận xét, chữa

GV qua việc giải tam giác vuông hÃy cho biết cách tìm

Góc nhọn HS : Để tìm góc nhọn tam giác vuông

+ Nếu biết góc nhọn góc nhọn lại 900 – .

+ Nếu biết hai cạnh tìm tỉ số lợng giác góc, từ tỡm gúc

Cạnh góc vuông Để tìm cạnh góc vuông, ta dùng hệ thức cạnh góc tam giác vuông

Cạnh huyền Để tìm cạnh huyền, từ hệ thức : b = a.sinB = a cosC

 a =

b b

sin B =cosC. Híng dÉn vỊ nhµ(2 phót)

(31)

Ngày soạn : 13/10/2010

Ngày dạy : / 10/2010

Tiết 12- 13 : lun tËp A Mơc tiªu

- HS vận dụng đợc hệ thức việc giải tam giác vuông

- HS đợc thực hành nhiều áp dụng hệ thức, tra bảng sử dụng máy tính bỏ túi, cách làm trịn số

- Biết vận dụng hệ thức thấy đợc ứng dụng tỉ số lợng giác để giải tốn thực tế

B Chn bÞ cđa GV HS GV : Thớc kẻ, bảng phụ HS : Thớc kẻ, bảng nhóm

C Tiến trình dạy – häc

Hoạt động Kiểm tra bi c (20phỳt)

HS1 : a) Phát biểu định lí hệ thức

cạnh góc tam giác vng HS1 lên bảnga) Phát biểu định lí tr 86 SGK b) Chữa 28 trg 89 SGK b) Chữa 28 trg 89 SGK

Khi HS1 chun sang ch÷a tập gọi HS2

tg =

AB

AC = = 1,75   60015

HS2 : a) Thế giải tam giác vuông ? b) Chữa 55 tr 97 SBT

Cho tam giác ABC AB = 8cm ; AC = 5cm ; ∠ BAC= 200 Tính diện tích

tam gi¸c ABC, cã thĨ dïng c¸c thông tin dới cần

sin200 0,3420

cos200  0,9397

tg200  0,3640

(32)

GV nhận xét cho điểm

Kẻ CH  AB

Cã CH = AC sinA = sin200  0,3420

 1,710 (cm) SABC =

1

2 CH AB =

2 1,71 = 6,84 (cm2)

Hoạt động Luyện tập (60phút)

Bµi 29 tr 89 SGK

GV gọi HS đọc đề vẽ hình, bảng

GV : Muốn tính góc  em làm ? HS : Dùng tỉ số lợng giác cos GV : Em thực điều

HS: cos =

AB 250 BC =320

cos = 0,78125    38037.

Bài 30 tr 89 SGK Một HS đọc to đề bi

Một HS lên bảng vẽ hình GV gợi ý :

Trong ABC tam giác thờng ta biết góc nhọn độ dài BC Muốn tính đờng cao AN ta phải tính đợc đoạn AB (hoặc AC) Muốn làm đợc điều ta phải tạo tam giác vng có chứa AB (hoặc AC) cạnh huyền

Theo em ta làm ? HS : Từ B kẻ đờng vng góc với AC (hoặc từ C kẻ đờng vng góc với AB) GV : Em kẻ BK vng góc với AC v

nêu cách tính BK HS lên bảngKẻ BK AC.

Xét tam giác vuông BCK có

∠C = 300  ∠KBC = 600.

 BK = BC sinC = 11 sin300= 5,5 (cm)

GV hớng dẫn HS làm tiếp (HS trả lời miệng, GV ghi lại) Tính số đo góc KBA

HS tr¶ lêi miƯng

∠KBA = ∠KBC – ∠ABC = 600

(33)

– TÝnh AB Trong tam giác vuông BKA

AB = Ã

BK 5,5 cos22

cosKBA =  5,932(cm) a) TÝnh AN AN = AB sin380  5,932 sin380  3,652

(cm)

b) TÝnh AC Trong tam giác vuông ANC,

AC = AN

sinC =

3,652

sin 300  7,304(cm)

Bµi 31 tr 89 SGK

GV : Cho HS hoạt động nhóm giải tập HS hoạt động nhóm (Đề hình vẽ đa lên bảng phụ )

GV gợi ý kẻ thêm AH CD

GV kiểm tra hoạt động nhóm a) AB = ?

Xét tam giác vuông ABC Có

AB = AC sinC = sin540  6, 472 (cm)

b)Tõ A kỴ AH  CD XÐt tam giác vuông ACH

AH = AC sinC = sin740 7,690 (cm)

Xét tam giác vuông AHD Cã SinD =

AH 7,690 AD = 9,6 GV cho nhóm hoạt động khoảng

phót sinD  0,8010  ∠D  53

013  530.

GV kiểm tra thêm vài nhóm Đại diện nhóm lên trình bày HS lớp nhËn xÐt, gãp ý

GV hỏi : Qua hai tập 30 31 vừa chữa, để tính cạnh, góc cịn lại tam giác thờng, em cần làm ?

(34)

Bµi 32 tr 89 SGK

GV yêu cầu HS lên bảng vÏ h×nh

GV hái : ChiỊu rộng khúc sông biểu thị đoạn ? Đờng thuyền biểu thị đoạn ?

HS : Chiều rộng khúc sông biểu thị đoạn AB Đờng thuyền biểu thị ®o¹n AC

– Nêu cách tính qng đờng thuyền đ-ợc phút (AC) từ tính AB

Một HS lên bảng làm Đổi phút = 12h.

1 12 =

1

6 (km)  167 (m).VËy AC  167 m

AB = AC sin700  167 sin700  157

(m)

Hoạt động Cng c (7 phỳt)

GV nêu câu hỏi

– Phát biểu định lí cạnh góc tam giỏc vuụng

Để giải tam giác vuông cần biết số cạnh góc vuông nh ?

HS trả lời câu hỏi

Hớng dÉn vỊ nhµ.(3 phót)

– Làm tập 59, 60, 61, 68 tr 98, 99 SBT – Tiết sau : Yêu cầu đọc trớc Đ5

Mỗi tổ cần có giác kế, ê ke đặc, thớc cuộn, máy tính bỏ túi * Rút kinh nghiệm :

……… ………

Ngày soạn : 13/10/2010 Ngày dạy : /10/201 Tiết 14 + 15+16 Đ5. ứng dụng thực tếcác tỉ số lợng giác góc nhọn

thực hành trời

A Mục tiêu

(35)

B Chuẩn bị GV HS GV : – Giác kế, ê ke đạc (4 bộ)

HS : – Thíc cn, m¸y tÝnh bá tói, giÊy, bút

Hot động của GV

Hoạt động HS Hoạt động GV hớng dẫn HS (35 phút)

(Tiến hành lớp) 1) Xác định

chiều cao : GV đa hình 34 trg 90 lên bảng

GV nờu nhim v : Xỏc nh chiều cao tháp mà không cần lên đỉnh tháp GV giới thiệu : Độ dài AD chiều cao tháp mà khó đo trực tiếp đợc - Độ dài OC chiều cao giác kế – CD khoảng cách từ chân tháp tới nơi đặt giác kế GV : Theo em qua hình vẽ yếu tố ta xác định trực tiếp đợc ? cách ?

(36)

GV : Để tính độ dài AD em tiến hành nh ?

HS : + Đặt giác kế thẳng đứng cách chân tháp khoảng a (CD = a)

+ §o chiều cao giác kế (giả sử OC = b) + Đọc giác kế số đo AOB = + Ta cã AB = OB tg

vµ AD = AB + BD= a tg + b GV : Tại

ta coi AD chiều cao tháp áp dụng hệ thức cạnh góc tam giác vuông ?

HS : Vì ta có tháp vng góc với mặt đất nên tam giác AOB vuông B

2) Xác định khoảng cách

(37)

GV : Ta coi hai bờ sông song song với Chọn điểm B phía bên sơng làm mốc (th-ờng lấy làm mốc) Lấy điểm A bên làm sông cho AB vng góc với bờ sơng Dùng ê ke đạc kẻ đờng thẳng Ax cho Ax  AB – Lấy C  Ax

– §o đoạn AC (giả sử AC = a) Dùng giác kÕ ®o

∠ACB ( ∠ACB = )

– GV : Làm để tính đợc chiều rộng khúc sông ?

GV : Theo h-ớng dẫn em tiến hành đo đạc thực hành tri

HS : Vì hai bờ sông coi nh song song AB vuông góc với bờ sông Nên chiều rộng khúc sông đoạn AB

Có ACB vuông A AC = a, ACB =   AB = a tg

(38)

GV yêu cầu tổ trởng báo cáo việc chuẩn bị thực hành dụng cụ phân công nhiệm vơ – GV : KiĨm tra thĨ

– GV : Giao mẫu báo cáo thực hành cho tổ

Đại diện tổ nhận mẫu báo cáo

Báo cáo thực hành tiết 15 – 16 hình học tổ lớp 1) Xác định

chiÒu cao :

Hình vẽ : a) Kết đo :

CD = ,  = , OC = b) Tính AD = AB + BD 2) Xác định

khoảng cách

Hình vẽ : a) Kết ®o : – KỴ Ax  AB – LÊy C  Ax §o AC =

xác định  b) Tớnh AB

Điểm thực hành tổ (GV cho)

STT Tên HS

Điểm chuẩn bị Dụng cụ (2 ®iĨm)

ý thøc kØ lt (3 ®iĨm)

Kĩ thực hành

(5 điểm)

Tổng số (10 ®iĨm)

Nhận xét chung : (Tổ tự đánh giá)

Hoạt động : Học sinh thực hành.( 70 phút)

(39)

GV đa HS tới địa điểm thực hành phân cơng vị trí tổ (Nên bố trí tổ làm vị trí để đối chiếu kết quả)

C¸c tỉ thùc hành toán

GV kiểm tra kĩ thực hành tổ, nhắc nhở hớng dẫn thêm HS

– Mỗi tổ cử th kí ghi lại kết đo đạc tình hình thực hành tổ

GV yêu cầu HS làm lần để kiểm tra kết

– Sau thực hành xong, tổ trả thớc ngắm, giác kế cho phòng đồ dùng dạy học

HS thu xếp dụng cụ, rửa tay chân, vào lớp để tiếp tục hoàn thành báo cáo Hoạt động Hoàn thành báo cáo – nhận xét – Đánh giá (18 phút)

GV : Yêu cầu tổ tiếp tục làm để hoàn thành báo cáo – GV thu báo cáo thực hành tổ

– Thông qua báo cáo thực tế quan sát, kiểm tra nêu nhận xét đánh giá cho điểm thực hành tng t ?

Các tổ HS làm báo cáo thực hành theo nội dung GV yêu cầu :

– Về phần tính tốn kết thực hành cần đợc thành viên tổ kiểm tra kết chung tập thể, vào GV cho điểm thực hành tổ

– Các tổ bình điểm cho cá nhân tự đánh giá theo mẫu báo cáo – Sau hoàn thành tổ nộp báo cáo cho GV

(40)

– Ôn lại kiến thức học làm câu hỏi ôn tập chơng tr 91, 91 SGK – Làm tập 33, 34, 35 36, 37 tr 94 SGK

………

Ngày soạn : 09/11/09

Ngày dạy : 12/10/09

Tiết 17 : ôn tập chơng I(t1) A Mơc tiªu :

- Hệ thống hố hệ thức cạnh đờng cao tam giác vng

- Hệ thống hố cơng thức định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn quan hệ tỉ số lợng giác hai góc phụ

- Rèn luyện kĩ tra bảng (hoặc sử dụng máy tính bỏ túi) để tra (hoặc tính) tỉ số l-ợng giác số o gúc

GV : Bảng phụ, thớc thẳng, com pa, ê ke, thớc đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi

HS : Làm câu hỏi tập Ôn tập chơng I Thớc kẻ, com pa, êke, thớc đo độ, máy tính bỏ túi (hoặc bảng)

Hoạt động Ơn tập lí thuyết Đ1, Đ2, Đ3 (13 phút)

GV đa bảng phụ có ghi : HS1 lên bảng điền vào chỗ ( ) để Tóm tắt kiến thức cần nhớ hoàn chỉnh hệ thức, công thức Các công thức cạnh

đ-ờng cao tam giác vuông 1) b2 = ; c2

= 2) h2 =

3) ah = 4)

1 h = +

1) b2 = ab

c2 = ac

2) h2 = bc

3) ah = bc

4) 2

1 1 h =b +c Định nghĩa tỉ số lợng giác

(41)

sin =

cạnh đối AC = BC

cos =

c¹nh hun =

sin =

cạnh đối cạnh huyền

(c¸c tØ sè lợng giác khác điền theo mẫu trên)

tg =

= ; cotg =

=

3 Mét sè tÝnh chÊt cđa c¸c tØ sè

lợng giác HS3 lên bảng điền

Cho  hai góc phụ Khi

sin =  ; tg = cos = ; cotg =

sin = cos cos = sin

Cho gãc nhän 

GV : Ta biết tính chất tỉ số lợng giác góc

HS : Ta cßn biÕt < sin < < cos < sin2 + cos2 = 1

tg = sin cos

a

a ; cotg = cos sin

a a GV điền vào bảng Tóm tắt

kin thc cn nh ” tg.cotg = – Khi góc  tăng từ 00 đến 900

(00 <  < 900) th× tỉ số lợng

giác tăng ? Những tỉ số lợng giác giảm ?

HS : Khi góc  tăng từ 00 đến 900 sin tg tăng,

còn cos cotg giảm Hoạt động Luyện tập.(30phút)

Bài 33 tr 93 SGK HS chọn kết Chọn kết qu ỳng cỏc kt

quả dới

a) C

5 b) D SR

QR c) C Bµi 34 tr 93, 94 SGK

a) Hệ thức ?

HS tr¶ lêi miƯng a) C tg =

a c

(42)

Bµi 35 tr 94 SGK

GV vẽ hình lên bảng hái :

b 19

c =28 tỉ số lợng giác ? Từ tính góc 

vµ 

HS : b

c chÝnh lµ tg. tg =

b 19

c =28  0,6786    34010

Cã  +  = 900

  = 900 – 34010

= 55050

Bài 37 tr 94 SGK GV gọi HS đọc đề

HS nêu cách chứng minh

a) Có AB2 + AC2 = 62 + 4,52 = 56,25

BC2 = 7,52 = 56,25

AB2 + AC2 = BC2

 ABC vuông A a) Chứng minh tam giác ABC

vng A Tính góc B, C đờng cao AH tam giác b) Hỏi điểm M mà diện tích tam giác MBC diện tích tam giác ABC nằm đờng ?

(theo định lí đảo Py-ta-go) Có tgB =

AC 4,5

AB = = 0,75

 ∠B  36052  ∠C = 900 – ∠B = 5308

Cã BC AH = AB AC (hệ thức lợng vuông) AH =

AB AC BC =

6 4,5

7,5 = 3,6 (cm) MBC ABC có đặc điểm

chung ? HS : MBC ABC có cạnh BC chung có diện tíchbằng Vậy đờng cao ứng với cạnh BC

cña hai tam giác phải nh ?

Đờng cao ứng với cạnh BC hai tam giác phải

im M nm trờn đờng ? GV vẽ thêm hai đờng thẳng song song vào hình vẽ

– Điểm M phải cách BC khoảng AH Do M phải nằm hai đờng thẳng song song với BC, cách BC khoảng AH = (3,6cm)

Híng dÉn vỊ nhà(2 phút)

Ôn tập theo bảng Tóm tắt kiến thức cần nhớ chơng Bài tập vỊ nhµ sè 38, 39, 40 tr 95 SGK

sè 82, 83, 84, 85 tr 102, 103 SBT

– Tiết sau tiếp tục ơn tập chơng I (hình học) mang đủ dụng cụ học tập máy tính bỏ túi Ngày soạn : 09/11/09

Ngày dạy : 12/11/09

(43)

- HƯ thèng ho¸ c¸c hƯ thøc cạnh góc tam giác vuông

- Rèn luyện kĩ dựng góc  biết tỉ số lợng giác nó, kĩ giải tam giác vng vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng vật thể thực tế ; giải tập có liên quan đến hệ thức lợng tam giỏc vuụng

GV : Bảng phụ, thớc thẳng, com pa, ê ke, thớc đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi HS : Thớc kẻ, com pa, êke, thớc đo độ, máy tính bỏ túi

C TiÕn tr×nh d¹y – häc :

Hoạt động Kiểm tra kết hợp ôn tập lý thuyết (13 phút)

GV nêu yêu cầu kiểm tra HS1 làm câu hỏi SGK

Cho tam giác ABC vuông A

HS1 làm câu hỏi SGK cách điền vào phần

a) HÃy viết công thức tính cạnh góc vuông b, c theo cạnh huyền a tỉ số lợng giác góc B C

b) HÃy viết công thức tính cạnh góc vuông theo cạnh góc vuông tỉ số l-ợng giác góc B C

4 Các hệ thức cạnh góc tam giác vuông

b = a sin B b = a cos C

c = a sin C c = a cos B Sau phát biểu hệ thức dới dạng định

lÝ b = c tg Bb = c cotg C c = b tg Cc = b cotg B

HS2 : Chữa tập 40 tr 95 SGK

Tính chiều cao hình 50 (làm

trịn đến đêximét) HS2 : Có AB = DE = 30mTrong tam giác vuông ABC AC = AB tg B

= 30 tg 350

 30 0,7  21 (m) AD = BE = 1,7m

Vậy chiều cao :

CD = CA + AD  21 + 1,7  22,7 (m)

GV nêu câu hỏi SGK

Để giải tam giác vuông, cần biết góc cạnh ? Có lu ý số cạnh ?

(44)

Hoạt động Luyện tập (30 phút)

Bµi 35 tr 94 SBT

Dùng gãc nhän , biÕt : a) sin = 0,25

b) cos = 0,75 c) tg  = d) cotg =

GV yêu cầu HS toàn líp dùng vµo vë

HS dùng gãc nhän  vào Bốn HS lên bảng, lợt hai HS lên dựng hình

GV kiểm tra việc dựng hình HS

GV hớng dẫn HS trình bày cách dùng gãc 

VÝ dô a) Dùng gãc  biÕt sin = 0,25 =

1

GV trình bày cách dựng

HS1

sin = 0,25 =

HS3 tg =

HS2

cos = 0,75 =

HS4 cotg =

Sau GV gọi HS trình bày cách dựng câu khác

Bµi 38 tr 95 SGK

HS nêu cách tính IB = IK tg (500 + 150)

= IK tg 650

IA = IK tg 500

 AB = IB – IA

= IK tg 650 – IK tg 500

= IK (tg650 – tg 500)

 380 0,95275  362 (m)

(45)

Bµi 39 tr 95 SGK

GV vẽ lại hình cho HS dễ hiểu

Trong tam giác vuông ACE có cos 500 =

AE CE

 CE = 0 AE 20

cos50 =cos50  31,11(m) Trong tam giác vuông FDE có

sin500 =

FD DE

 DE = 0

FD

sin 50 =sin 50  6,53(m) Khoảng cách hai cọc CD Vậy khoảng cách hai cọc CD :

31,11 6,53  = 24,6 (m) Híng dÉn vỊ nhµ(2 phót)

– Ơn tập lí thuyết tập chơng để tiết sau kiểm tra tiết (mang đủ dụng cụ) – Bài tập nhà số 41, 42, tr 96 SGK, số 87, 88, 90, 93 tr 103, 104 SBT

Ngày soạn :12 /11/09 Ngµy KT : 15 /11/09 TiÕt 19 : kiểm tra chơng I

I Mục tiêu :

- Kiểm tra đánh giá khả tiếp thu và lực vận dụng kiến thức HS qua làm

- RÌn tÝnh chÝnh xác, trung thực tinh thần tự giác, kỷ luật nghiªm tóc II Ma trËn kiĨm tra

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

HƯ thøc vỊ c¹nh

và đờng cao 0,5

0

2

0

1,5

3 Tỉ số lợng giác

của góc nhọn tam giác

vuông

1 0,5

0

1

3 HÖ thức

các cạnh góc tam

giác vuông

1 0,5

0 0

2

1 1,5

(46)

Tổng 1,5 2,52 46 109 III đề :

a - trắc nghiệm (4 điểm) Học sinh khoanh vào ý trả lời câu hỏi sau Câu :Cho ABC vuông A Vẽ đờng cao AH ý sau đúng?

A) BA2 = BC CH B) BA2 = BC BH

C) BA2 = BC2 + AC2 D) Cả ý A, B, C

Câu : ý sau ?

A) sin370 > cos530 B) cos370 = sin530

C) tg370 > tg530 D) cotg370 < cotg530

C©u : Chọn ý sai ý sau ? :

A) cos2B + sin2C = B) cos2C + sin2C =

C) cosB , sinC < D) tgB.cotgB =

Câu : Cho ABC vuông A ý sau đầy đủ ? A) AC = BC sinC B) AB = BC cosB

C) Cả hai ý A B D) Cả hai ý A , B sai

Câu : Cho hình nh Hãy nối chữ đầu ý cột A với chữ số đầu hệ thức cột B để đợc quan hệ

A B

a) Hệ thức liên hệ cạnh tam giác đờng cao

øng víi c¹nh hun 1) a

2 =b2 + c2

b) Hệ thức liên hệ cạnh góc vuông với hình chiếu

nó cạnh huyền 2) a.h = b.c

c) Hệ thức liên hệ hình chiếu cạnh góc vng xng cạnh huyền với đờng cao ứng với cạnh huyền 3)b

2 = a.b' ; c2 = a.c'

d) HÖ thøc liên hệ cạnh góc vuông góc 4)b=a.sinB = a.cosC =c.cotgC = c.tgB 5) h2 = b'.c'

B - tự luận (6 điểm)

Bài 1: (2 điểm) Không dùng bảng số máy tính điện tử, hÃy xếp tỉ số l ợng giác sau theo thứ giảm dần : cotg 320 , tg 420 , cotg 210 , tg 180 , tg 260 , cotg 750 ,

Bµi : (4 ®iĨm) Cho h×nh thang ABCD (AB // CD ) VÏ BH  CD (HCD) Cho biÕt BH = 12cm , DH = 16cm, CH = cm , AD = 14cm

a) Tính độ dài DB , BC

b) Chứng minh tam giác DBC vuông

c) Tính góc hình thang ABCD (làm trịn đến độ) IV đáp án biểu chấm

A - tr¾c nghiƯm :

Câu : B ; Câu : B; Câu : A ; Câu : B (Mỗi câu trả lời đợc 0,5 điểm) Câu : Trả lời a ; b ; c ; d (Mỗi ý trả lời đợc 0,5 điểm) B - tự luận :

Bµi 1 : Ta cã cotg320 = tg 580 ; cotg210 = tg 690 ; cotg750 = tg 150

Mà 690 > 580 > 420 > 260 > 180 > 150 tg tăng độ lớn góc nhọn tăng nên tg690 >

tg580 > tg420 > tg260 > tg180 > tg150

Hay cotg 210 > cotg320 > tg420 > tg260 > tg180 > cotg750

(Đúng ý cho 0,5 điểm - Tuỳ sai sót , GV trừ từ 0,25 trở lên) Bài 2 : Hình vẽ 0,5 điểm

a) Tớnh c độ dài BD = 20 cm (0,5 đ) Tính đuợc độ dài BC = 15 cm (0,5 đ)

b) Chứng minh đợc tam giác DBC vuông B (1 đ) c) Tính đợc góc hình thang ABCD

Cã tgC=12

9 ≈1 3333 => C  530 (0,5®)

(47)

Cã sinC=12

14 ≈0 8571 => D  590 (0,5®)

Do A = 1800 - D = 1210 (0,25đ), B = 1800 - C = 1260 (0,25)

Ngày soạn : 15 / 11/09

Ngày dạy : 17 / 11/09

Chơng II - đờng tròn

Tiết 20-21 : Đ1. sự xác định đờng trịn tính chất đối xứng của đờng trịn

i Mơc tiªu :

- Nắm đợc định nghĩa đờng tròn , cách xác định đờng tròn, đờng tròn ngoại tiếp tam giác tam giác nội tiếp đờng tròn

- Nắm đợc đờng trịn hình có tâm đối xứng , có trục đối xứng

- Biết dựng đờng trịn qua điểm khơng thẳng hàng Biết chứng minh điểm nằm đờng tròn

- Biết vận dụng kiến thức vào tình thực tiễn đơn giản nh tìm tâm hình trịn ; nhận biết các biển giao thơng hình trịn có tâm đối xứng có trục đối xứng

II

ChuÈn bÞ :

Thớc thẳng, com pa, bảng phụ, phấn màu

III Nội dung hoạt động lớp:

Hoạt động : Nêu số yêu cầu chung chơng trình(3’) Phần hớng dẫn thầy giáo

và hoạt động học sinh Phần nội dung cần ghi nhớ Hoạt động : Nhắc lại đờng tròn(8’)

GV: Cho HS nhắc lại định nghĩa đờng trịn GV: Dùng hình vẽ bảng cho HS nhận biết đợc vị trí tơng đối điểm M với đờng tròn (Bằng cách trực quan) HS : Nêu vị trí tơng đối

GV : Dùng bảng phụ vẽ lại vị trí tơng ứng HS : Ghi hệ thức tơng ứng cho trờng hợp hình bảng phụ

HS : Làm tập ?1( Đứng chỗ trình bày lêi gi¶i c¶ líp nhËn xÐt )

Ký hiƯu (O,R) hay (O)

Hoạt động : Cách xác định đờng tròn(11’) GV: Nêu câu hỏi : Từ định nghĩa đờng tròn

em cho biết muốn có đờng trịn ta cầ có điều kiện ? (Cần có tâm bán kính)

GV : Giới thiệu biết đờng kính đờng tròn ta xác định đờng tròn

GV : Đặc vấn đề ngồi cách đờng trịn đợc xác định biết điểm

HS : (Hoạt động nhóm ) Làm ?2

Đờng tròn ngoại tiếp tam giác

(O) : đờng tròn ngoại tiếp ,

VÞ trÝ HƯ thøc M thc

(O) OM=R M n»m

ngoµi (O) OM>R M n»m

(48)

HS : Lµm bµi tËp ?3 HS : Rót kÕt luËn

GV: Có thể vẽ đờng trịn qua đỉnh tam giác khơng ? Làm xác định tâm GV: Giới thiệu đờng tròn ngoại tiếp tam giác

HS : Lµm bµi tËp (SGK)

ABC tam giác nội tiếp

Hoạt động : Tâm đối xứng(7’) HS : Làm tập ?4 Và tìm tâm đối xứng

của đờng tròn ,

Hoạt động : Trục đối xứng đờng tròn(9’) HS : Làm tập ?5 cho biết trục đối

xứng đờng tròn

GV : Hỏi thêm: Đờng trịn có tâm đối xứng có trục đối xứng?

Hoạt động 6: Củng cố – Luyện tập(30’) Cho tam giác ABC vuông A Có AB

=6cm , AB = 8cm

Chứng minh : a) Các điểm A , B , C thuộc đờng tròn tâm M

b) Trên tia đối tia MA lấy điểm D , E ,F , Sao cho MD = 4cm , ME = 6cm , MF = 5cm , Hãy xác định vị trí tơng đối điểm D ,E , F đờng tròn tâm M GV : Hớng dẫn giải

- Muốn cm điểm A, B ,C thuộc đờng tròn tâm M cần chứng minh điều ? - Muốn xét xem điểm D,E,F có thuộc đ-ờng trịn tâm M khơng ta cần so sánh đoạn thẳng với R.Nêu cách chứng minh điểm thuộc đờng tròn

a) ABC vuông A có AM trung tuyến ứng với cạnh huyền nên ta có MA = MB = MC

Do A,B, C thuộc đờng trịn tâm M b) Tính OB = R =5cm

(49)

HS : Hai em gi¶i bµi tËp vµ ë SGK

GV : - Cho em nhắc lại cách chứng minh điểm nằm đ-ờng tròn

- Dựa vào điều kiện để xét vị trí tơng đối điểm đờng tròn ?

Bài tập 1(99 SGK) - Gọi I giao điểm hai đờng chéo hình chữ nhật

Ta cã IA = IB =IC = ID (Tính chất hình chữ nhật )

Do dó A,B,C,D nằm đờng trịn (I)

AC2

=AB2+BC2

2 122 52 144 25 169 132

13 6,5

AC AC

AC R

      

   

Bµi tËp 4(100 SGK)

OA2

=12+12=2⇒OA=√2<R Do A nằm đờng tròn

OB2

=22+12=5⇒OB=√5>R Nên B nằm ngồi đờng trịn

√2¿2=2+2=4 ¿

√2¿2+¿ ¿

OC2=¿

Vì điểm C thuộc đờng trịn Hoạt động :Nhận dạng tìm tâm , trục đối xứng hình (10’) HS : Làm bi 6/100 (Cho HS ghi

vào bảng )

GV: Dùng bảng số HS để lớp chữa

HS : Giải tập với hình thức nh

Bài 6/101 (h58 có tâm trục đối xứng)

(h 59 có trục đối xứng ) Bài 7/ 101

(1-4) , (2- 6) (3- 5)

Hoạt động : Dùng kiến thức học để làm tốn dựng hình (10’) HS : Nêu lại bớc thực toán

dùng h×nh

GV :- Tâm đờng trịn qua hai điểm A,B nằm đờng AB ?

-Tâm đờng tròn cần dựng giao điểm đờng ?

- Muốn chứng minh B,C thuộc đờng tròn tâm O cần chứng minh nh ?

Bµi 8tr101

Dùng It lµ trung trùc cña BC

Giao điểm It Ay tâm O đờng tròn cần dựng

Chứng minh : O thuộc trung trực BC nên OB = OC Do B,C nằm (O)

Hoạt động : Dặn dò (2’) - Bài tập 2, ,10 /128 ,129 SBT

- Tiết sau : Học "Đờng kính dây đờng trịn "

* Rót kinh nghiƯm : ………

Ngày soạn : 23 / 11/09

Ngày d¹y : 25/11/09

(50)

i Mơc tiªu :

- Nắm đợc đờng kính dây lớn dây đờng tròn

- Nắm đợc định lý biết vận dụng định lý để chứng minh đờng kính qua trung điểm dây, đờng kính vng góc với dây

- Rèn luyện tính xác việc lập mệnh đề đảo , chứng minh , suy luận

ii chuÈn bÞ:

Com pa, thíc,phÊn mÇu

III Nội dung hoạt động lớp : Hoạt động : Kiểm tra cũ (6’)

Câu hỏi : Hãy cho biết đờng trịn có trục đối xứng , trục đối xứng đờng đờng tròn ?

Câu hỏi : Nêu cách xác định đờng tròn , làm tập 5/128 SBT

Phần hớng dẫn thầy giáo

và hoạt động học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ Hoạt động : So sánh độ dài đờng kính dây (12’)

HS : - Đọc toán SGK nghiên cứu lời giải sách

- Qua kt qu ca toán phát biểu định lý

HS phát biểu định lý vàvẽ hình , ghi GT, KL Và từ GT, KL phỏt biu li thnh li

Định lý 1: GT (O,R)

AB đờng kính CD dây KL AB > CD

Hoạt động : Quan hệ vng góc đờng kính dây (18’) GV : Vẽ đờng trịn lên bảng

HS : - Hãy vẽ đờng kính AB , vẽ dây CD vng góc với AB I (CD qua O CD không qua O) Một em lên bảng lớp vẽ vào giấy nháp - Cho biết tam giác OCD tam giác ? (Trong trờng hợp CD khơng qua O.) Từ phát biểu Đl

đờng kính vng góc với dây cung ,bằng lời ghi GT, KL

GV : Đặt vấn đề CD khơng vng góc với AB mà I trung điểm CD Ta suy quan hệ AB CD.? HS : Từ phát biểu t/c HS : Làm ?1 Từ phát biểu định lý Ghi GT, KL

Định lý 2a: GT (O) , ® kÝnh AB CD ❑^¿

¿

AB t¹i I KL IC = IB

Chứng minh :SGK Định lý 2b:

GT (O) AB đờng kính

CD d©y cung bÊt kú(OÏCD) IC = ID

KL ABCD Hoạt động : Củng cố (7’)

HS :- Lµm bµi tËp ?2

- Nhắc lại hai mối quan hệ đờng kính dây cung

OM qua trung điểm AB (O ẽAB) nên OMAB Theo định lý Py ta go , ta có

AM2

(51)

Hoạt động : Dặn dò (2’) HS học theo SGK làm tập 10, 11 nhà Tiết sau : Bài "Liên hệ dây khoảng cách đến tâm" * Rút kinh nghiệm :

………

Ngày soạn : 23/11/09

Ngày dạy :25 / 11/09

Tiết 23 : lun tËp A Mơc tiªu :

- Khắc sâu kiến thức : đờng kính dây lớn đờng trịn định lí quan hệ vng góc đờng kính dây đờng trịn qua số tập

- RÌn kĩ vẽ hình, suy luận chứng minh B Chuẩn bị GV HS

GV : Bảng phụ ghi câu hỏi tập, thớc thẳng, com pa, phấn màu HS : Thớc thẳng, com pa

Hoạt động Kiểm tra. (10 phút)

GV nêu yêu cầu kiểm tra Hai HS lên kiểm tra HS1 : Phát biểu định lí so sánh độ dài

đờng kính dây

(52)

– Chứng minh định lí Vẽ hình, chứng minh định lí (tr 102, 103 SGK)

HS2 : Chữa tập 18 tr 130 SBT HS2 : Hoạt động 2 Luyện tập (33 phút) Chữa 21 tr 131 SBT

GV vẽ hình bảng HS đọc to đề bi

HS vẽ hình vào

HS chữa miệng, GV ghi bảng

GV gợi ý : Vẽ OM CD, OM kéo dài cắt AK N

Hãy phát cặp đoạn để chứng minh toán

Kẻ OM  CD, OM cắt AK N  MC = MD (1) (ĐL đờng kính vng góc với dây cung)

XÐt AKB cã OA = OB (gt) ON // KB (cïng  CD)  AN = NK

XÐt AHK cã AN = NK (cm trªn) MN// AH(cïng  CD) (2)

 MH = NK Tõ (1) vµ (2) ta cã

MC – MH = MD – MK hay CH = DK

Bµi

Cho đờng trịn (O, R) đờng kính AB ; điểm M thuộc bán kính OA ; dây CD vng góc với OA M Lấy điểm

E  AB cho ME = MA a) Tứ giác ACED hình ? Giải thÝch

b) Gọi I giao điểm đờng thẳng DE BC Chứng minh điểm I thuộc đờng trịn (O) có đờng kính EB

c) Cho AM = R

3 TÝnh SACBD.

(53)

HS trả lời miệng câu :

a) Ta có dây CD  OA M  MC = MD (Định lí đờng kính vng góc với dây cung)

AM = ME (gt)

 Tứ giác ACED hình thoi (vì có đờng chéo vng góc với trung điểm đờng) b)Xét ACB có O trung điểm AB

CO lµ trung tuyến thuộc cạnh AB mà CO = AO = OB =

AB

 ACB vuông C  AC  CB mà DI // AC (2 cạnh đối h thoi) nên DI  CB I

hay ∠ EIB = 900.

Cã O trung điểm EB IO trung tuyến thc c¹nh

hun EB  IO = EB

2  IO = EO = OB

 điểm I thuộc đờng trịn (O) đ-ờng kính EB

GV : Tứ giác ACBD tứ giác có đặc điểm ?

c) Tứ giác ACBD tứ giác có đờng chéo AB CD vng góc với

– Nêu cách tính diện tích tứ giác có hai đờng chéo vng góc

– GV gợi ý : biết AB = 2R CD = 2CM

– Tứ giác có hai đờng chéo vng góc với có diện tích na tớch hai ng chộo

Trong tam giác vuông ACB cã CM2 = AM MB =

(54)

TÝnh CM theo R

Từ tính din tớch t giỏc ACBD

HS nêu cách tÝnh

CM2 = AM MB (hƯ thøc lỵng

tam giác vuông) CM =

R 5R R

3 = (NÕu thiÕu thời gian, GV gợi ý, HS nhà làm

c©u c)

 CD = 2CM = 2R

3

SACBD =

AB CD

=

2

2R 2R 2R 2.3 = Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

– Khi làm tập cần đọc kĩ đề, nắm vững giả thiết, kết luận Cố gắng vẽ hình chuẩn xác, rõ, đẹp

Vận dụng linh hoạt kiến thức đợc học Cố gắng suy luận lơgic

– VỊ nhà làm tốt tập 22 ; 23 SBT * Rót kinh nghiƯm :

……… ………

(55)

Ngày dạy : 02 / 12/09

Tiết 24 : Đ liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây I Mục tiêu :

Qua bµi nµy häc sinh cÇn :

- Nắm đợc định lý liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây đ-ờng tròn

- Biết vận dụng định lý để so sánh độ dài hai dây , so sánh khoảng cách từ tâm đến dây

- RÌn lun tÝnh chÝnh x¸c suy luận chứng minh B Chuẩn bị GV HS

GV : Thớc thẳng, com pa, bảng phụ, bút HS : Thớc thẳng, com pa, bót d¹

II Nội dung hoạt động lớp :

Hoạt động Bài toán (10 phút)

GV đặt vấn đề

GV : Ta xét toán SGK tr 104

GV yêu cầu HS đọc đề HS đọc đề toán, lớp theo dõi GV yêu cầu HS vẽ hình

GV : H·y chøng minh OH2 + HB2 = OK2 + KD2.

HS : Ta cã OK  CD t¹i K OH  AB t¹i H

XÐt KOD ( ∠K = 900) vµ HOB

( ∠ H = 900)

áp dụng định lí Py-ta-go ta có : OK2 + KD2 = OD2 = R2

OH2 + HB2 = OB2 = R2

 OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (= R2)

GV : Kết luận toán cịn khơng, dây hai dây đờng kính

– Giả sử CD đờng kính  K trùng O  KO = 0, KD = R  OK2 + KD2 = R2 = OH2 + HB2.

Vậy kết luận toán dây hai dây đờng kính Hoạt động Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây (25 phút)

a) Định lí

GV cho HS làm Từ kết toán

a) OH  AB, OK  CD theo định lí đờng kính vng góc với dây

⇒ AH = HB = AB

(56)

OH2 + HB2 = OK2 + KD2.

Em chứng minh đợc : a) Nếu AB = CD OH = OK b) Nếu OH = OK AB = CD

CD

Nõu AB = CD Suy HB = KD

HB = KD  HB2 = KD2

mµ OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (c/m trªn)

 OH2 = OK2  OH = OK.

HS : NÕu OH = OK  OH2 = OK2

mµ OH2 + HB2 = OK2 +KD2

 HB2 = KD2 HB = KD

hay

AB CD

2 =  AB = CD. GV : Qua toán rút

ra điều ?

Lu ý :AB, CD hai dây đ-ờng tròn OH, OK khoảng cách từ tâm O đến tới dây AB, CD

HS : Trong đờng tròn :

– Hai dây cách tâm – Hai dây cách tâm GV : Đó nội dung Định lí ca

bài học hôm

GV a nh lí lên bảng phụ nhấn mạnh – Một vài HS nhắc lại định lí b) Định lí 2 :

GV : Cho AB, CD hai dây đờng tròn (O), OH  AB, OK  CD Theo định lí Nếu AB = CD OH = OK

NÕu OH = OK th× AB = CD

Đại diện nhóm trả lời a) Nếu AB > CD th×

1

2AB > CD.  HB > KD (v× HB =

1

2 AB ; KD = 2CD)  HB2 >KD2

Mµ OH2 + HB2 = OK2 + KD2

 OH2 < OK2 mµ OH ; OK > 0

nªn OH < OK NÕu AB > CD OH so với OK nh

?

GV yêu cầu HS trao đổi nhóm trả lời GV : Hãy phát biểu kết thành

Định lí HS : Trong hai dây đờng trịn, dây lớn dây gần tâm GV : Ngợc lại OH < OK AB so với

CD nh ? HS : Nếu OH < OK AB > CD

GV : Hãy phát biểu thành định lí – Trong hay dây đờng trịn dây gần tâm dây lớn GV : Từ kết ta có định lí

(57)

GV đa định lí lên bảng phụ nhấn mạnh lại GV : Cho HS làm SGK

BiÕt OD > OE ; OE = OF

So sánh độ dài a) BC AC

HS tr¶ lêi miƯng

a) O giao điểm đờng trung trực ABC  O tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC

b) AB AC Có OE = OF  AC = BC (theo định lí liên hệ dây khoảng cách đến tâm) b) Có OD > OE OE = OF

nên OD > OF  AB < AC (theo định lí liên hệ dây khoảng cách đến tâm)

Hoạt động Luyện tập - Củng cố (8 phút)

GV cho HS lµm bµi tËp 12 SGK GV híng dÉn HS vÏ h×nh

Một HS đọc to bi

Nêu giả thiết, kết luận toán (O, 5cm)

dây AB = 8cm I  AB, AI = 1cm I  CD, CD  AB

a) Tính khoảng cách từ O đến AB b) Chứng minh CD = AB

Sau GV gọi HS lên bảng trình bày làm lần lợt câu

HS1 :

a) Kẻ OH  AB t¹i H, ta cã AH = HB =

AB

2 =2 = 4cm. Tam giác vuông OHB có :

OB2 = BH2 + OH2 (®/l Py-ta-go).

52 = 42 + OH2  OH = (cm)

HS2 :

b) KỴ OK  CD Tø gi¸c OHIK cã ∠ H = ∠ I = ∠ K = 900  OHIK lµ hình

chữ nhật

OK = IH = – = (cm)

(58)

* Qua giê häc chóng ta cÇn ghi nhí kiến thức ?

Nờu cỏc L v kiến thức ?

HS phát biểu định lí học

1) Học kĩ lí thuyết học thuộc chứng minh lại định lí 2) Làm tốt tập 13, 14, 15 tr 106 SGK

………

Ngµy soạn : 30/12/09

Ngày dạy : 02 / 12/09

Tiết 25 : Đ4 vị trí tơng đối đờng thẳng đờng trịn I Mục tiêu :

- Nắm đợc vị trí tơng đối đờng thẳng đờng trịn , khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm, ,nắm đợc hệ thức

- Biết vận dụng kiến thức để nhận biết vị trí tơng đối đờng thẳng đ-ờng tròn Thấy đợc số hình ảnh vị trí tơng đối đđ-ờng thẳng đđ-ờng trịn thực

II Chn bÞ :

GV Bảng phụ, thớc thẳng, com pa HS : Thớc thẳng, compa, êke III Nội dung hoạt động lớp :

Hoạt động : Kiểm tra cũ (5’)

Cho (O ;10cm) dây AB = 8cm Tính khoảng cách từ O đến AB

Phần hớng dẫn thầy giáo

(59)

GV: HS quan sát hình vẽ đầu SGK dùng thêm hình ảnh trực quan để học sinh bớc đầu hình thành đc vị trí tơng đối đờng thẳng đờng trịn (Thớc thẳng đờng tròn ) HS: Làm Bài tập ?1

GV: Giới thiệu vào số điểm chung đờng thẳng đờng trịn mà ta có vị trí tơng đối sau

HS : Cho biết hình ảnh đầu cho ta đờng thẳng cắt đờng tròn ? HS: Làm ?2 (Đứng chỗ trả lời miệng)

GV: Nếu OH tăng lên độ dài đoạn AB ntn? Đến A ºB đờng thẳng đờng trịn có điểm chung?GV cho lớp vào phần b

GV : Giíi thiƯu c¸c kh¸i niƯm tiÕp tun , tiÕp điểm ,

HS : Xem nghiên cứu phần chứng minh phát biểu Đl

GV: Dựng dựng dạy học đa hình ảnh trực quan OH tăng lên a đờng trịn có điểm chung ? Từ qua vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn

HS : So sánh OH R

a) ng thng v đờng tròn cắt nhau

Đờng thẳng a gọi cát tuyến của đờng tròn OH < R HA = HB ¿√R2−OH2

b) Đờng thẳng đờng tròn tiếp xúc Đờng thẳng a gọi tiếp tuyến

cđa (O)

§iĨm C gäi tiếp điểm

OC ^

a OH = R cm (SGK) Định lý: (SGK)

GT (O;R) ,a lµ tiÕp tuyÕn , C lµ tiÕp ®iĨm KL OC ❑^¿

¿

a C c) Đờng thẳng đờng trịn khơng giao nhau

OH > R

Hoạt động : Hệ thức khoảng cách từ tâm đờng trịn đến đờng thẳng bán kính đờng tròn (10’)

GV: Nếu đặt OH = d em so sánh d R vị trí tơng đối

GV : Giới thiệu mệnh đề o cng ỳng

HS : Đọc bảng tóm t¾t ë SGK

Hoạt động : Củng cố (10’) HS : Làm tập ?3 Vẽ hình vào bảng

con

GV : Treo b¶ng phơ hình vẽ Cho em lên trình bày lời giải tìm AB

GV: Treo bng phụ có lời giải sẵn để học sinh đối chiếu sửa sai

a) OH = d < R ( 3< )

Nên a cắt đờng tròn hai điểm b)Tam giác OHC vuông H

áp dụng Py ta go ta đợc HC2 = OC2 - OH2

HC2 = 52 -32 =25 - =16

HC = (cm) nên BC =8(cm) Hoạt động : Dặn dò (2’)

- HS học theo SGK làm tập nhà 17,18, 19 ,20 - Chuẩn bị " Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn" * Rút kinh nghiệm :

(60)

Ngày soạn : 07/12/09

Ngày d¹y : 09/12/09

Tiết 26 : Đ Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn A Mục tiêu :

- HS nắm đợc dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn

- HS biết vẽ tiếp tuyến điểm đờng tròn, vẽ tiếp tuyến qua điểm nằm bên ngồi đờng trịn

- HS biết vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng trịn vào tập tính tốn chứng minh

- Ph¸t huy trÝ lùc cđa HS B Chn bị GV HS

GV :Thớc thẳng, com pa, phấn màu, bảng phụ ghi câu hỏi tập HS : Thớc thẳng, com pa

C Tiến trình d¹y – häc

Hoạt động : Kim tra. (8 phỳt)

HS : a) Nêu vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn, hệ thức liên hệ tơng ứng

Hai HS lên bảng kiểm tra HS1 : Lên bảng trả lời b) Thế tiếp tuyến đờng tròn ? Tiếp

tuyến đờng trịn có tính chất ?

HS : Chữa tập 20 tr 110 SGK Theo đầu : AB tiếp tuyến đờng tròn (0 ; 6cm)  OB  AB Định lí py-ta-go áp dụng vào  OBA

OA2 = OB2 + AB2

(61)

GV : NhËn xÐt, cho ®iĨm HS HS líp nhËn xét làm bạn, chữa

Hot ng Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn (12 phút)

GV : Qua học trớc, em biết cách nhận

biết tiếp tuyến đờng tròn ? HS : Một đờng thẳng tiếp tuyến đờng trịn có điểm chung với đờng trịn Nếu d = R đờng thẳng tiếp tuyến đờng trịn

GV vẽ hình : Cho đờng trịn (O), lấy điểm C thuộc (O) Qua C vẽ đờng thẳng a vng góc với bán kính OC Hỏi đờng thẳng a có tiếp tuyến đ-ờng trịn (O) hay khơng ?

V× ?

HS : Có OC  a, OC khoảng cách từ O tới đờng thẳng a hay d = OC Có C  (O, R)  OC = R Vậy d = R  đờng thẳng a tiếp tuyến đờng tròn (O)

GV : Vậy đờng thẳng qua điểm đờng trịn, vng góc với bán kính qua điểm đờng thẳng tiếp tuyến đờng trịn GV cho HS đọc to mục a SGK yêu cầu lớp theo dõi GV nhấn mạnh lại định lí ghi tóm tắt

¿

C∈a ;C∈(O) a⊥OC

¿{ ¿

 a lµ tiÕp tuyÕn cđa (O)

Vài HS phát biểu lại định lí HS ghi vào

GV cho HS làm HS : Khoảng cách từ A đến BCbằng bán kính đờng tròn nên BC tiếp tuyến đờng trịn

GV : Cịn cách khác khơng ? HS : BC  AH H, AH bán kính đờng trịn nên BC tiếp tuyến đờng tròn

Hoạt động : áp dụng (12 phút)

(62)

Qua điểm A nằm bên ngồi đờng trịn (O), dựng tiếp tuyến đờng trịn

GV vẽ hình tạm để hớng dẫn HS phân tích tốn

Giả sử qua A, ta dựng đợc tiếp tuyến AB (O) (B tiếp điểm) Em có nhận xét tam giác ABO ?

HS : Tam gi¸c ABO tam giác vuông B (do AB OB theo tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn)

Tam giác vuông ABO có AO cạnh huyền,

làm để xác định điểm B ? – Trong tam giác vuông ABOtrung tuyến thuộc cạnh huyền nửa cạnh huyền nên B phải cách trung điểm M AO khoảng

AO – Vậy B nm trờn ng no ?

Nêu cách dùng tiÕp tuyÕn AB – GV dùng h×nh 75 SGK

– B phải nằm đờng tròn (M ; AO

2 ) GV yêu cầu HS làm H·y chøng minh c¸ch

dựng

HS nêu cách dựng nh tr 111 SGK

HS dựng hình vào

HS nờu cỏch chứng minh AOB có đờng trung tuyến BM

AO

2 nªn ∠ABO = 900

AB OB B AB tiếp tun cđa (O)

Chøng minh t¬ng tù ; AC tiếp tuyến (O)

GV : Bài toán náy có nghiệm hình

GV : Vy ta biết cách dựng tiếp tuyến với đờng tròn qua điểm nằm đờng trịn nằm ngồi đờng trịn

(63)

Bµi 21 tr 11 SGK

GV cho HS đọc đề giải sau phút suy nghĩ

XÐt ABC cã AB = AC = ; BC =

Cã AB2 + AC2 = 32 + 42 = 52 = BC2

 ∠BAC = 900 (theo định lí

Py-ta-go đảo)

 AC  BC t¹i A

 AC tiếp tuyến đờng tròn (B ; BA)

Bµi 22 tr 111 SGK

GV yêu cầu HS đọc đè

GV hỏi : Bài toán thuộc dạng ? Cách tiÕn hµnh nh thÕ nµo ?

HS : Bµi toán thuộc toán dựng hình

Cỏch lm : Vẽ hình dựng tạm, phân tích tốn, từ ú tỡm cỏch dng

GV nêu câu hỏi củng cố : Nêu dấu hiệu nhận biết

tiếp tuyến HS nhắc lại hai dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến (theo định nghĩa định lí)

Híng dÉn vỊ nhµ(2 phót)

Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn

Rèn kĩ dựng tiếp tuyến đờng tròn qua điểm nằm đờng trịn điểm nằm ngồi đờng trịn

Bµi tËp vỊ nhµ sè 22, 23, 24 tr 111, 112 SGK Sè 42, 43, 44 tr 134 SBT

………

Ngày soạn : 07/12/09

Ngày dạy : 09 / 12/09

TiÕt 27 : luyÖn tËp I Mơc tiªu :

(64)

II.Nội dung hoạt động lớp : Hoạt động : Kiểm tra cũ(10’)

HS1 : Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn ? Vẽ tiếp tuyến đờng tròn (o) đI qua điểm M nằm ngồi đờng trịn (O)

HS2 : Làm tập 21

Phần hớng dẫn thầy gi¸o

và hoạt động học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ

Hoạt động : Chữa tập có sử dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến (10’) HS : Trình bày giải lên bảng, HS

líp nhËn xÐt vµ cïng hoµn thiƯn toán Cách dựng : - Dựng tia Ax ^

¿ d - Dựng tia Iy đờng trung trực AB

- Giao ®iĨm O cđa Ax

Chøng minh : -OA ❑^¿

¿

d , A ẻ (O ; OA) nên d tiÕp tuyÕn

cña (O; OA)

- OA =OB ( Do A,B thuộc trung trực AB ) Vậy A,B thuộc đờng tròn tâm O

Hoạt động : Rèn luyện kỹ sử dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến để tính tốn chứng minh (22’)

GV : Cho HS đọc tập 24 HS : Một em lên vẽ hình

GV : Muèn chứng minh CB tiếp tuyến (O) ta cần chứng minh ntn ?

OB ❑^¿ ¿

BC

DOAC=DOBC

HS : Tìm nêu yếu tố hai tam giác

HS : Một em lên trình bày lời giải

HS : Nhắc lại cách chứng minh đờng thẳng tiếp tuyến đờng tròn

GV : Ngồi cách dùng cơng thức nh , dùng cơng thức khác để tính OC ?

HS : Nêu cơng thức sử dụng để ttính đợc OC Nêu sơ lợc cách tính GV:Trong hình vẽ có tiếp tuyến ?

Đó tiếp tuyến ? Chúng cã quan hƯ ntn víi ? gi¶i thÝch

GV : Cho HS đọc đề 25 Dành thời gian cho em vẽ hình

GV treo bảng phụ có hình vẽ sẵn để HS tham khảo , so sánh với hình vẽ

Bài 24

a) Xét tam giác OAC tam giác OBC có OA = OB (= R) OC chung

AOC^ =BOC^ (Do tam giác AOB cân vàOC đờng cao)

Do DOAC=DOBC Từ suy

O^A C=OB C^ =1v hay OB BC^ và B thuộc đờng tròn (O) Nên BC tiếp tuyến (O) b) Gọi I giao điểm OC AB

Tam giác OBC vng B có BI đờng cao ta có OI2 = OB2 - BI2 = 152 - 122

OI2 = 225 - 144 = 81

Nªn OI =9cm

OB2 = OI OC (HƯ thøc lỵng)

OC = OB2

OI =

152

9 =

225

9 = 25 (cm)

Bµi 25;

a) Gäi H lµ giao ®iĨm OA vµ BC

Ta cã HO =HA (gt) HB=HC

(bk vuông góc dây )

(65)

HS : Theo em dự đoán OBAC hình ?

GV : Muốn chứng minh OBAC hình thoi cần chứng minh ntn ?

HS : Một em lên ghi lời giải câu a

GV : Các em xem yêu cầu câu b giống với toán em gặp ?

HS : TËp trung theo nhãm Cho nhóm lên ghi lời giải ,các nhóm lại nhËn xÐt

GV :Treo bảng phụ có lời giải câu b để em đối chiếu vớicách trình bày

GV : Rút cho HS kiến thức nửa tam giác

Mµ OA ❑^¿ ¿

BC Do OBAC hình thoi (hbh có hai đờng ch vng góc)

b)OB2 = OH.OE

OE = OB

OH =

R2

R2=2R

¸p dơng Py ta go

ta cã BE2 = OE2 - OB2 = (2R)2 -R2

= 4R2-R2 =3R2

VËy BE = R√3

Hoạt động : Củng cố (2’)

HS : Nhắc lại cách chứng minh đờng thẳng tiếp tuyến đờng tròn Hoạt động : Dặn dị (1’)

Bµi tËp 42 , 45 ? 134 SBT

ChuÈn bÞ bµi häc sau : " TÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t " * Rót kinh nghiƯm :

………

Ngày soạn : 10/12/09

Ngày dạy :14 / 12/09

Tiết 28-29 : Đ6 Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau I Mơc tiªu :

- HS nắm đợc tính chất hai tiếp tuyến cắt ; nắm đợc đờng tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đờng tròn ; hiểu đợc đờng tròn bàng tiếp tam giác - Biết vẽ đờng tròn nội tiếp tam giác cho trớc Biết vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt vào tập tính tốn chứng minh

- Biết cách tìm tâm vật hình tròn thớc phân giác II Chuẩn bị GV HS :

GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, tập, định lí,thớc thẳng, com pa, ê ke, phấn màu.“Thớc phân giác” (h 83 SGK)

HS : Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn Thớc kẻ, com pa, ê ke

III Tiến trình dạy học

(66)

GV nêu câu hỏi kiểm tra (Một HS lên bảng kiểm tra) – Phát biểu định lí, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến

của đờng tròn – Phỏt biu nh lớ tr 110 SGK

Chữa tập 44 tr 134 SBT Chữa tập HS vẽ hình GV nhận xét, cho điểm

Hot ng : Định lí hai tiếp tuyến cắt (15 phút)

GV yêu cầu HS làm Một HS đọc to SGK

HS nhËn xÐt OB = OC = R

AB = AC ; ∠ BAO = ∠ CAO;

…

GV gợi ý : Có AB, AC tiếp tuyến đờng

tròn (O) AB, AC có tính chất ? HS : AB  OB ; AC  OC (GV điền kí hiệu vuông góc vào hình)

HÃy chứng minh nhận xét HS : Xét  ABO vµ ACO cã

∠ B = ∠ C = 900 (tÝnh chÊt

tiÕp tuyÕn) OB = OC = R AO chung

 ABO = ACO (cạnh huyền cạnh góc vuông)

AB = AC

∠ A1 = ∠ A2; ∠ O1= ∠ O2

GV giíi thiƯu : Gãc t¹o bëi hai tiếp tuyến AB AC góc BAC, góc tạo hai bán kính OB OC góc BOC Từ kết hÃy nêu tính chất hai

tiếp tuyến đờng tròn cắt điểm HS nêu nội dung định lí hai tiếp tuyến đờng tròn cắt GV yêu cầu HS đọc định lí tr 114 SGK tự xem

chøng minh cña SGK

GV giới thiệu ứng dụng định lí tìm tâm vật hình trịn “thớc phân giác” GV đa “thớc phân giác” cho HS quan sát, mô tả cấu tạo cho HS làm Hãy nêu cách tìm tâm miếng gỗ hình trịn “thớc phân giác”

HS : Ta đặt miếng gỗ hình trịn tiếp xúc với hai cạnh thớc

– Kẻ theo “tia phân giác thớc, ta vẽ đợc đờng kính hình trịn”

– Xoay miếng gỗ làm tiếp tục nh trên, ta vẽ đợc đờng kính thứ hai

– Giao điểm hai đờng kính tâm miếng gỗ hình trịn

Hoạt động : Đờng tròn nội tiếp tam giác (17 phút)

GV : Ta biết đờng tròn ngoại tiếp tam giác Thế đờng tròn ngoại tiếp tam giác Tâm

(67)

GV yêu cầu HS làm GV vẽ hình Một HS đọc to

HS vẽ hình theo đề HS trả lời :

V× I thuéc phân giác góc A nên IE = IF

Vì I thuộc phân giác góc B nên IF = ID

VËy IE = IF = ID

 D, E, F nằm đờng tròn (I ; ID)

Chøng minh ba ®iĨm D, E, F n»m đ-ờng tròn tâm I

Sau dó GV giới thiệu đờng trịn (I, ID) đờng tròn nội tiếp ABC vàABC tam giác ngoại tiếp (I)

– GV hỏi : Vậy đờng tròn nội tiếp tam giác, tâm đờng tròn nội tiếp tam giác vị trí ? Tâm quan hệ với ba cạnh tam giác nh ?

HS : …

Hoạt động : Đờng tròn bàng tiếp tam giác (12phút) GV cho HS làm

HS đọc quan sát hình vẽ

HS trả lời : Vì K thuộc tia phân giác ∠ xBC nên KF = KD Vì K thuộc tia phân giác ∠ BCy nên KD = KE  KF = KD = KE Vậy D, E, F nằm đờng tròn (K ; KD)

Chứng minh ba điểm D, E, F nằm đờng trịn có tâm K

GV giới thiệu : Đờng tròn (K ; KD) tiếp xúc với cạnh tam giác tiếp xúc với phần kéo dài hai cạnh gọi đờng tròn bàng tiếp tam giác ABC

GV hỏi : – Vậy đờng trịn bàng tiếp tam

gi¸c ? HS : Tr¶ lêi

(68)

GV lu ý : Do KF = KE  K nằm phân giác góc A nên tâm đờng trịn bàng tiếp tam giác cịn giao điểm phân giác ngồi phân giác góc khác tam giác

– Một tam giác có đờng trịn bàng tiếp ? GV đa lên hình tam giác ABC có ba đờng trịn để HS hiểu rõ

– Một tam giác có ba đờng trịn bàng tiếp nằm góc A, góc B, góc C

Hoạt động : Củng cố (3phút)

– Phát biểu định lí hai tiếp tuyến cắt

một đờng trịn HS nhắc lại định lí tr 114 SGK

Hoạt động : Luyện tập (30 phút)

Bµi 26 tr 115 SGK

GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình chữa câu a,b

HS : Chữa 26 (a, b) SGK

a) Cã AB = AC (tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn

OB = OC = R (O)

 OA lµ trung trực BC OA BC (tại H) HB = HC b) XÐt CBD cã

CH = HB (chøng minh trªn) CO = OD = R (o)

 OH đờng trung bình tam giác

 OH // BD hay OA // BD Sau HS trình bày câu a b, GV đa hình vẽ câu

(69)

sin A =

OB

OA 4 2  ∠ A1 = 300  ∠ BAC = 600

ABC cã AB = AC (tÝnh chÊt tiÕp tun)

 ABC c©n

có BACã = 600  ABC

vËy AB = AC = BC = (cm)

HS chữa tập 27 SGK HS Chữa tập

Cã DM = DB ; ME = CE (tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau)

Chu vi ADE b»ng : AD + DE + EA

= AD + DM + ME + EA = AD + DB + CE + EA = AB + CA = 2AB

HS lớp nhận xét, chữa GV nhận xét, cho ®iÓm

Hoạt động 6: Hớng dẫn nhà (3 phút)

– Nắm vững tính chất tiếp tuyến đờng tròn dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến

– Phân biệt định nghĩa, cách xác định tâm đờng tròn ngoại tiếp, đờng tròn nội tiếp, đờng tròn bàng tiếp tam giác

– Bµi tËp vỊ nhµ sè : 28, 29, 33 tr 115, 116 SGK sè 48, 51 tr 134, 135 SBT * Rót kinh nghiƯm :

(70)

Ngày soạn : 14/12/09

Ngày dạy :16 / 12/09

Tiết 30 : lun tËp A Mơc tiªu :

- Củng cố tính chất tiếp tuyến đờng trịn, đờng trịn nội tiếp tam giác

- RÌn lun kÜ vẽ hình, vận dụng tính chất tiếp tuyến vào tập tính toán chứng minh

- Bớc đầu vận dụng tính chất tiếp tuyến vào tập quỹ tích dựng hình B Chuẩn bị GV HS :

GV : Bảng phụ, thớc thẳng, com pa, ê ke, phấn màu

HS : Ôn tập hệ thức lợng tam giác vuông, tính chất tiếp tuyến, thớc kẻ, com pa, ê ke

Hoạt động : Kiểm tra – chữa tập (15 phút)

Bµi 28 tr 116 SGK

GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình làm

Hai HS lên kiểm tra HS : Chữa 28

Bài 29 tr 116 SGK HS : Chữa 29

Hoạt động : Luyện tập (28 phút) Bài 30 tr 116 SGK

GV híng dÉn HS vẽ hình HS vẽ hình vào

HS trả lêi a) Chøng minh ∠ COD = 900

(ghi lại chứng minh HS trình bày, bổ sung cho hoàn chỉnh)

a) Có OC phân giác AOM có OD phân giác MOB (tính chất hai tiÕp tun c¾t nhau)

∠ AOM kỊ bï víi ∠ MOB  OC  OD hay ∠ COD = 900

b) Chøng minh CD = AC + BD b) Cã CM = CA, MD = MB (tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau)  CM + MD = CA + BD

hay CD = AC + BD c) Chứng minh AC BD không đổi M

(71)

GV: AC BD b»ng tÝch nµo ?

Tại CM MD không đổi ? AC BD = CM MDTrong tam giác vuông COD có OM  CD (tính chất tiếp tuyến)

 CM MD = OM2 (hƯ thøc lỵng

tam giác vuông)

AC BD  R2 (khơng đổi)

HS líp võa tham gia chứng minh, vừa chữa

Bài 31 tr116 SGK

GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm HS hoạt động nhóm Bài làm

GV gỵi ý : HÃy tìm cặp đoạn thẳng hình

a) Cã AD = AF, BD = BE, CF = CE (tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau) AB + AC – BC

= AD + DB + AF + FC – BE – EC = AD + DB + AD + FC – BD – FC = 2AD

b) Các hệ thức tơng tự nh hệ thức câu a :

Cỏc nhúm hot động khoảng phút GV

yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày 2BE = BA + BC – AC.2CF = CA + CB – AB.

Đại diện nhóm lên trình bày HS lớp nhận xét, chữa

Bài 32 tr116 SGK HS tr¶ lêi miƯng

OD = cm  AD = cm (theo tÝnh chÊt trung tuyÕn) Trong tam giác vuông ADC có C= 600

DC = AD cotg600

=

(72)

DiÖn tÝch ABC b»ng : A cm2 B 3 cm2

C 3

4 cm2 D 3 3 cm2

S ABC = 

BC.AD 3.3

2

3 3 (cm2)

Vậy D 3 cm2 đúng Hớng dẫn nhà (2 phút)

- Bµi tËp vỊ nhµ sè 54, 55, 56, 61, 62 tr 135  137 SBT

- Ôn tập định lí xác định đờng trịn Tính chất đối xứng đờng tròn * Rút kinh nghiệm :

Ngày soạn : 14/12/09

Ngày dạy : 16/12/09

Tiết 31 : Đ7 Vị trí tơng đối hai đờng tròn A Mục tiêu

- HS nắm đợc ba vị trí tơng đối hai đờng trịn, tính chất hai đờng tròn tiếp xúc (tiếp điểm nằm đờng nối tâm), tính chất hai đờng tròn cắt (hai giao điểm đối xứng qua đờng nối tâm)

- Biết vận dụng tính chất hai đờng tròn cắt nhau, tiếp xúc vào tập tính tốn chứng minh

- Rèn luyện tính xác phát biểu, vẽ hình tính toán B Chuẩn bị GV HS

GV : Một đờng tròn dây thép, bảng phụ, thớc thẳng com pa, phấn màu, ê ke HS : Thớc kẻ, com pa

C TiÕn tr×nh d¹y – häc

Hoạt động 1: Kiểm tra – chữa tập (8 phút)

GV nªu yêu cầu kiểm tra

(73)

Hot ng : Ba vị trí tơng đối hai đờng trịn (12 phút)

Vì hai đờng trịn phân biệt khơng thể có q điểm chung

GV vẽ đờng tròn (O) cố định lên bảng, cầm đ-ờng tròn (O) dây thép (sơn trắng) dịch chuyển để HS thấy xuất lần lợt ba vị trí tơng đối hai đờng trịn

HS : Theo định lí xác định đ-ờng trịn, qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ đợc đờng trịn Do hai đ-ờng trịn có từ ba điểm chung trở lên chúng trùng hai đờng trịn phân biệt khơng thể có q điểm chung

a) Hai đờng trịn cắt GV vẽ

HS ghi bµi vµ vÏ vµo vë

GV giới thiệu : Hai đờng trịn có hai điểm chung đợc gọi hai đờng trịn cắt

Hai điểm chung (A, B) gọi hai giao điểm Đoạn thẳng nối hai điểm (đoạn AB) gọi dây chung

(GV lu ý bố trí bảng để sang phần sử dụng tiếp hình vẽ phần 1)

b) Hai đờng tròn tiếp xúc hai đờng tròn có điểm chung

TiÕp xóc ngoµi TiÕp xóc

Điểm chung A gọi tiếp điểm

c) Hai đờng trịn khơng giao hai đờng trịn khơng có điểm chung

ë ngoµi §ùng

(74)

Hoạt động : Tính chất đờng nối tâm (18 phút)

GV vẽ đờng trịn (O) (O) có O  O

Giới thiệu : Đờng thẳng OO gọi đờng nối tâm ; đoạn thẳng OO gọi đoạn nối tâm Đờng nối tâm OO cắt (O) C D, cắt (O) E F

Tại đờng nối tâm OO lại trục đối xứng

hình gồm hai đờng trịn ? HS : Đờng kính CD trục đối xứng (O), đờng kính EF trục đối xứng đờng tròn (O) nên đờng nối tâm OO trục đối xứng hình gồm hai đờng trịn ;

GV yêu cầu HS thực

a) Quan sát hình 85, chứng minh OO đờng trung trực đoạn thẳng AB

HS ph¸t biĨu

a) Có OA = OB = R (O) OA = OB = R (O)  OO đờng trung trực đoạn thẳng AB Hoặc : Có OO trục đối xứng hình gồm hai đờng tròn

 A B đối xứng với qua OO  OO đờng trung trực đoạn AB

GV bổ sung vào hình 85

GV ghi (O) (O) cắt A B  

   

OO AB I IA = IB

HS ghi vào

GV yêu cầu HS phát biểu nội dung tính chất HS : Nếu hai đờng tròn cắt hai giao điểm đối xứng với qua đờng nối tâm hay đờng nối tâm đờng trung trực ca dõy chung

b) Quan sát hì 86, hÃy dự đoán vị trí điểm A

(75)

GV ghi (O) vµ (O) tiÕp xóc A O, O, A, thẳng hàng

GV yêu cầu HS đọc định lí tr 119 SGK GV yêu cầu HS làm

HS ghi vµo vë

Hai HS đọc định lí SGK Một HS đọc to

HS quan sát hình vẽ suy nghĩ, tìm cách chứng

a) Hãy xác định vị trí tơng đối hai đờng trịn (O) (O)

b) Theo hình vẽ AC, AD của đờng trịn (O), (O) ?

Chứng minh BC// OO ba điểm C, B, D thẳng hàng (GV gợi ý cách nối AB cắt OO I AB OO)

a) Hai đờng tròn (O) (O) cắt A B

b) AC đờng kính (O) AD đờng kính (O) – Xét ABC có : AO = OC = R (O)

AI = IB (tính chất đờng nối tâm)  OI đờng trung bình ABC  OI // CB hay OO // BC GV lu ý HS dễ mắc sai lầm chứng minh OO

®-êng trung bình ACD (cha có C, B, D thẳng hàng)

Chứng minh tơng tự  BD // OO  C, B, D thẳng hàng theo tiên đề

ơ clít Hoạt động Củng cố (5 phút)

– Nêu vị trí tơng đối hai đờng trịn số điểm chung tơng ứng

– Phát biểu định lí tính chất đờng nối tâm – Bài 33 tr 119 SGK

HS trả lời câu hỏi

Hớng dẫn nhà (2 phút)

- Nắm vững ba vị trí tơng đối hai đờng trịn, tính chất đờng nối tâm - Bài tập nhà số 33, 34 tr 119 SGK số 64, 65, 66, 67 tr 137, 138 SBT

- TiÕt sau «n tËp häc kú I * Rót kinh nghiệm :

Ngày soạn : 14/12/09

Ngày dạy : 21/12/09

Tiết 32: ôn tập học kì I A Mục tiêu :

- Ơn tập cho HS cơng thức định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn số tính chất tỉ số lợng giỏc

- Ôn tập cho HS hệ thức lợng tam giác vuông, kĩ tính đoạn thẳng, góc tam giác

(76)

GV : Bảng phụ ghi câu hỏi, tập, bảng hệ thống hoá kiến thức.Thớc thẳng, com pa, ê ke, thớc đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi

HS : Ơn tập lí thuyết theo bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ chơng I chơng II hình học SGK .Thớc kẻ, com pa, êke, thớc đo độ, mỏy tớnh b tỳi

C Tiến trình dạy häc :

Hoạt động : ôn tập tỉ số lợng giác góc nhọn (10 phỳt)

GV nêu câu hỏi HS trả lời miệng

Hãy nêu công thức định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn 

Bµi Cho tam gi¸c ABC cã ∠ A = 900, ∠ B=

300, kẻ đờng cao AH.

a) sinB =, b) tg300 = , c) cosC =, d) cotgBAH =

HS làm tập Bài : Trong hệ thức sau, hệ thức ?

hƯ thøc nµo sai ? (víi gãc  nhän)

HS tr¶ lêi miƯng

a) sin2 = – cos2 a) §óng

b) tg = cos sin a a

b) Sai

c) cos = sin(1800 – ) c) Sai

d) cotg = tga

d) §óng

e) tg < e) Sai

f) cotg = tg(900 – ) f) §óng

g) Khi giảm tg tăng g) Sai

h) Khi tăng cos giảm h) Đúng

Hot động 2: ôn tập hệ thức tam giác vuông(15 phút)

GV : Cho tam giác vuông ABC ng cao AH

Một HS lên bảng viết 1) b2 = ab ; c2 = ac

2) h2 = bc

3) ah = bc Hãy viết hệ thức cạnh đờng cao

tam gi¸c

4) 2

1 1

h =b +c , 5) a2 = b2 + c2.

(77)

DF = EF sinE DF = EF cosF DF = DE tgE

Nªu cách tính cạnh DF mà em biết (theo

cạnh lại góc nhọn tam gi¸c) DF = DE cotgF

2

DF= EF - DE Bài Cho tam giác ABC vuông A, đờng cao AH

chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH, CH có độ dài lần lợt l 4cm, 9cm

Gọi D, E lần lợt hình chiếu H AB AC

HS nªu chøng minh

a) BC = BH + HC = + = 13 (cm) AB2 = BC BH = 13 4

 AB = 13 =2 13 (cm) AC2 = BC HC = 13 9

 AC = 13.9 =3 13 (cm)

b) AH2 = BH HC = = 36 (cm)

AH = 36 = cm. a) Tính độ dài AB, AC

b) Tính độ dài DE, số đo ∠ B, ∠ C

XÐt tø gi¸c ADHE cã ∠ A = ∠

D = ∠ E = 900

tứ giác ADHE hình ch÷ nhËt (dÊu hiƯu nhËn biÕt)

 DE = AH = cm (tính chất hình chữ nhật) Trong tam giác vuông ABC sinB =

AC 13

BC = 13  0,8320  ∠ B  56019

 ∠ C  33041 Hoạt động : ơn tập lí thuyết chơng II : Đờng tròn.(18 phút)

1) Sự xác định đờng tròn v cỏc tớnh cht ca ng

tròn HS trả lêi c©u hái

– Định nghĩa đờng trịn (O, R) GV v ng trũn

Đờng tròn (O, R) với R > hình gồm điểm cách điểm O khoảng R

Nêu cách xác định đờng tròn HS trả lời câu hỏi – Chỉ rõ tâm đối xứng trục đối xứng đờng

trßn

(78)

– Phát biểu định lí liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây

2) Vị trí tơng đối đờng thẳng đờng trịn – Giữa đờng thẳng đờng trịn có vị trí t-ơng đối ? Nêu hệ thức tt-ơng ứng d R (với d khoảng cách từ tâm tới đờng thẳng) – Thế tiếp tuyến đờng tròn ?

– Tiếp tuyến đờng tròn có tính chất – Phát biểu định lí hai tiếp tuyến cắt đờng tròn

– Nªu dÊu hiƯu nhËn biÕt tiÕp tun

Ơn tập kĩ lí thuyết để có sở làm tốt tập Bài tập nhà số 85, 86, 87, 88 tr 141, 142 SBT

……… ……… Ngày soạn : 3/1/2010

Ngày dạy : / 1/2010

Tit 33- 34 : Đ8 Vị trí tơng đối hai đờng tròn A Mục tiêu

- HS nắm đợc hệ thức đoạn nối tâm bán kính hai đờng trịn ứng với vị trí tơng đối hai đờng tròn Hiểu đợc khái niệm tiếp tuyến chung hai đờng tròn - Biết vẽ hai đờng trịn tiếp xúc ngồi, tiếp xúc ; biết vẽ tiếp tuyến chung hai đ-ờng tròn dựa

- Biết xác định vị trí tơng đối hai đờng tròn dựa vào hệ thức đoạn nối tâm bán kính

- Thấy đợc hình ảnh số vị trí tơng đối hai đờng tròn thực tế B Chuẩn bị GV HS

GV : Bảng phụ vẽ sẵn vị trí tơng đối hai đờng trịn, tiếp tuyến chung hai đ-ờng trịn, hình ảnh số vị trí tơng đối hai đđ-ờng trịn thực tế, bảng tóm tắt tr 121, đề tập.Thớc thẳng, com pa, phấn màu, ê ke

HS : Ôn tập bất đẳng thức tam giác , tìm hiểu đồ vật có hình dạng kết cấu liên quan đến vị trí tơng đối hai đờng trịnThớc kẻ, com pa, ê ke, bút chì

c TiÕn tr×nh d¹y – häc

Hoạt động Kiểm tra – chữa tập (15 phút)

GV nªu yêu cầu kiểm tra

HS : Gia hai đờng trịn có vị trí tơng đối ? (GV đa bảng vẽ vị trí tơng đối hình 85, 86, 87 để HS minh hoạ) Nêu định nghĩa

HS : Trả lời câu hỏi vào hình vẽ để minh hoạ

(79)

HS : Chữa tập 34 tr119 SGK HS : Chữa tập 34 SGK tr 119 Cã IA = IB =

AB

2 = 12 (cm) XÐt AIO cã I = 900

OI = OA2 AI2 (định lí Py-ta-go) = 202 122 = 16 (cm)

XÐt AIO cã I = 900

IO = O' A2 AI2 (định lí Py-ta-go)

= 152122 = (cm)

+ Nếu O O nằm khác phía AB :

OO = OI + IO = 16 + = 25 (cm)

+ Nếu O O nằm phía AB

OO = IO – OI = 16 – = (cm)

GV nhËn xÐt cho ®iĨm HS líp nhận xét, chữa

Hot ng 1.H thức đoạn nối tâm bán kính (30 phút)

GV thông báo :Trong mục ta xét hai đờng tròn (O, R) (O, r) với R  t

a) Hai đờng tròn cắt

GV đa hình 90 SGK lên bảng hỏi : Có nhận xét độ dài đoạn nối tâm OO với bán kính R, r ?

HS : Nhận xét tam giác OAO có OA – OA < OO < OA + OA (bất đẳng thức )

hay R – r < OO < R + r GV : Đó yêu cầu

b) Hai đờng trịn tiếp xúc GV đa hình 91 92

Nếu hai đờng tròn tiếp xúc tiếp điểm hai tâm quan hệ nh ?

HS : Tiếp điểm hai tâm nằm đờng thẳng

– NÕu (O) (O) tiếp xúc đoạn nối tâm OO quan hệ với bán kính ?

– NÕu (O) vµ (O) tiÕp xóc ngoµi  A nằm O O

OO = OA + AO hay OO = R + r

Hỏi tơng tự với trờng hợp (O) (O) tiÕp xóc

GV yêu cầu HS nhắc lại hệ thức chứng minh đợc phần a, b

– NÕu (O) vµ (O) tiÕp xóc O nằm O A

OO + OA = OA

 OO = OA – OA hay OO = R – r

c) Hai đờng trịn khơng giao

(80)

HS : OO = OA + AB + BO OO = R + AB + r

 OO > R + r

GV đa tiếp hình 94 SGK lên hỏi : Nếu đờng tròn (O) đựng đờng tròn (O) OO so với (R – r) nh ?

HS : OO = OA – OB – BA OO = R – r – BA OO < R r

Đặc biệt O O đoạn nối tâm OO ?

HS : (O) (O) đồng tâm OO =

(O) (O) cắt  R – r < OO < R + r (O) (O) tiếp xúc  OO = R + r (O) (O) tiếp xúc  OO = R – r (O) (O)  OO > R + r (O) (O) đựng  OO < R – r GV cho biết : Dùng phơng pháp phản chứng, ta chứng minh đợc mệnh đề đảo mệnh đề ghi tiếp dấu mũi tên ngợc () vào mệnh đề

GV yêu cầu HS đọc bảng tóm tắt tr 121 SGK Một HS đọc to bảng tóm tắt SGK GV yêu cầu HS làm tập 35 tr 122 SGK

Hoạt động Tiếp tuyến chung hai đờng trịn (13 phút) GV đa hình 95, hình 96 SGK lên hình

giíi thiƯu hình 95 có d1, d2 tiếp xúc với

cả hai đờng tròn (O) (O), ta gọi d1 d2

là tiếp tuyến chung hai đờng tròn (O) (O)

GV hỏi : hình 96 có tiếp tuyến chung hai đờng trịn khơng ?

– Các tiếp tuyến chung hình 95 96 đoạn nói tâm OO khác ? GV giới thiệu tiếp tuyến chung ngồi, tiếp tuyến chung

HS : ë h×nh 96 cã m1, m2 cịng lµ tiÕp

tuyến chung hai đờng tròn (O) (O) – Các tiếp tuyn chung d1, d2 hỡnh 95

không cắt đoạn nối tâm OO

Các tiếp tuyến chung m1, m2 hình 96 cắt

đoạn nối tâm OO

GV yêu cầu HS làm HS trả lời

H 97 a cã tiÕp tuyÕn chung ngoµi d1 vµ d2,

tiÕp tuyÕn chung m

H 97 b cã tiÕp tuyÕn chung ngoµi d1 vµ d2

(81)

GV : Trong thực tế, có đồ vật có hình dạng kết cấu có liên quan đến vị trí tơng đối hai đờng trũn, hóy ly vớ d

GV đa lên hình 98 SGK giải thích cho HS hình cụ thể

HS cã thĨ lÊy vÝ dơ

– xe đạp có đĩa líp xe có dạng hai đ-ờng trịn ngồi

- …

Hoạt động Luyện tập (30 phút)

Bài tập 36 tr 123 SGK HS đọc đề SGK

HS suy nghĩ tìm cách chứng minh

HS tr lời a) Xác định vị trí tơng đối hai ng

tròn a) Có O trung điểm AO O nằm A O AO + OO = AO

 OO = AO – AO hay OO = R – r Vậy hai đờng tròn (O) (O) tiếp xúc

b) Chøng minh AC = CD b) ACO cã

AO = OO = OC = r (O)

 ACO vu«ng C (vì có trung tuyến CO =

AO )

 OC  AD  AC = CD (định lí đờng kính dây)

GV cho häc sinh lµm tiÕp bµi 35, 37 SGK

122, 123 – Chứng minh OC đờng trung bình ADO  AC = CD Hớng dẫn nhà (2 phút)

- Nắm vững vị trí tơng đối hai đờng trịn hệ thức, tính chất đờng nối tâm Bài tập nhà 37, 38, 40 tr 123 SGK số 68 tr 138 SBT

- Đọc em cha biết Vẽ chắp nèi tr¬n” tr 124 SGK

……… ………

Ngày soạn : 09/01/2010

Ngày dạy : 12/01/2010

Tiết 35 : luyện tập i Mục tiêu :

Qua học sinh cần :

(82)

- Rèn luyện tính xác vẽ hình tính toán , chứng minh II.chuẩn bị:

- Giáo viên: Thớc thẳng, bảng phụ ,phấn mầu

- Học sinh: thớc thẳng, giấy nháp, học làm tập nhµ

iii Nội dung hoạt động lớp :

Hoạt động : Kiểm tra – chữa tập (8 phút) GV nêu yêu cu kim tra

HS1 : Điền vào ô trống b¶ng sau

R r d Hệ thức Vị trí tơng đối HS1 điền vào trống bảng (những

ô in đậm ban đầu để trống, sau HS điền, phần in đậm kết quả)

4 d = R + r TiÕp xóc ngoµi

3 2 d = R – r TiÕp xóc

5 3,5 R – r < d < R + r

C¾t nhau < 2 d > R + r ë ngoµi 1,5 d < R – r §ùng nhau

HS2 : Chữa 37 tr 123 SGK HS2 :

Chøng minh AC = BD

Gi¶ sư C nằm A D (nếu D nằm A C, chứng minh t-ơng tự)

H OH  CD OH  AB Theo định lí đờng kính dây, ta có HA = HB HC = HD  HA – HC = HB – HD hay AC = BD

GV nhËn xÐt, cho điểm HS lớp nhận xét làm bạn, chữa

Hot ng : Luyn (28phút)

(83)

– Có đờng trịn (O, 1cm) tiếp xúc ngồi với đ-ờng trịn (O, 3cm) OO ?

HS : Hai đờng trịn tiếp xúc ngồi nên OO = R + r

OO = + = 4(cm)

Vậy tâm O nằm đờng ? Vậy điểm O nằm đờng tròn (O ; 4cm)

– Có đờng trịn (I, 1cm) tiếp xúc với đ-ờng trịn (O ; 3cm) OI ?

– Hai đờng tròn tiếp xúc nên OI = R – r

OI = – = 2(cm)

Vậy tâm I nằm đờng ? – Vậy tâm I nằm đờng trịn (O ; 2cm)

Bµi 39 tr 123 SGK

GV híng dÉn HS vÏ h×nh HS vẽ hình vào

a) Chứng minh BACÃ = 900

GV gợi ý áp dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt

HS phát biểu

a) Theo tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau, ta cã :

IB = IA ; IA = IC  IA = IB = IC =

BC

ABC vuông A có trung

tuyÕn AI b»ng BC

(84)

b) Tính số đo góc OIO

b) Có IO phân giác BIAÃ , có IO phân giác AIC· (theo tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau)

mµ BIA· kỊ bï víi AIC·  OIO¢· = 900.

c) TÝnh BC biÕt OA = 9cm, OA = 4cm

GV : H·y tÝnh IA

c) Trong tam giác vng OIO có IA đờng cao

 IA2 = OA AO (hÖ thøc lợng

trong tam giác vuông) IA2 =  IA = (cm)

 BC = 2IA = 12 cm GV mở rộng toán : NÕu b¸n kÝnh cđa (O) b»ng R,

bán kính (O) r độ dài BC ?

HS : Khi IA = R r  BC = R r

Hoạt động : áp dụng vào thực tế(7 phút)

Bài 40 tr 123 SGK Kết

GV hng dẫn HS xác định chiều quay bánh xe tiếp xúc :

– Nếu hai đờng tròn tiếp xúc ngồi hai bánh xe quay theo hai chiều khác

– Hình 99a, 99b hệ thống bánh chuyển động đợc

– Nếu hai đờng trịn tiếp xúc hai bánh xe quay chiều

– Hình 99c hệ thống bánh khơng chuyển động đợc

Sau GV làm mẫu hình 99a  hệ thống chuyển động đợc

GV gọi hai HS lên nhận xét hình 99b 99c * Hớng dẫn đọc mục “Vẽ chắp nối trơn” tr 124 SGK

GV đa tiếp hình 102, 103 SGK giới thiệu hai cung đợc chắp nối trơn (khác với trờng hợp bị “gãy”)

Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót) Tiết sau ôn tập chơng II hình học

Làm 10 câu hỏi ôn tập chơng II vào

Đọc ghi nhớ Tóm tắt kiến thức cần nhớ Bài tập 41 tr 128 SGK

Bµi 81, 82 tr 140 SBT

(85)

Ngày soạn : 10/01/2010

Ngày dạy : 13/01/2010

TiÕt 36 : «n tËp chơng II A Mục tiêu :

- HS c ôn tập kiến thức học tính chất đối xứng đờng tròn, liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây, vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn, hai đờng tròn

- Vận dụng kiến thức học vào tập tính tốn chứng minh

- Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải tốn trình bày lời giải, làm quen với dạng tập tìm vị trí điểm để đoạn thẳng có độ dài lớn

GV : Bảng phụ ghi câu hỏi, tập, hệ thống kiến thức, giải mẫu Thớc thẳng, com pa, ê ke, phấn màu

HS : Ôn tập theo câu hỏi ôn tập chơng làm tập Thớc kẻ, com pa, êke

Hoạt động : ôn tập lý thuyết kết hợp kiểm tra (18 phút)

GV nêu yêu cầu kiểm tra HS1 : Nối ô cột trái với ô cột phải để đợc khẳng định :

Hai HS lªn kiĨm tra HS1 : ghÐp ô

1) Đờng tròn ngoại tiếp tam giác

7) giao điểm đờng phân giác ca tam giỏc

Đáp án 2) Đờng tròn nội tiếp

tam giác

8) đờng tròn qua ba đỉnh tam giác

2 – 12 3) Tâm đối xứng đờng

trßn

9) giao điểm đờng trung trực cạnh tam giác

3 – 10

4) Trục đối xứng đờng tròn

10) Chính tâm đờng trịn

4 – 11 5) Tâm đờng trịn nội

tiÕp tam gi¸c

11) đờng kính đờng tròn

5 – 6) Tâm đờng tròn ngoại

tiÕp tam gi¸c

12) đờng trịn tiếp xúc với ba cạnh tam giác

(86)

HS2 : Điền vào chỗ ( ) c cỏc nh lớ

HS2 : Điền vào chỗ ( ) 1) Trong dây

đ-ờng tròn, dây lớn

ng kớnh 2) Trong đờng trịn :

a) §êng kÝnh vuông góc với dây qua

trung điểm dây ấy. b) Đờng kính qua trung

điểm dây

không qua tâm vuông góc với dây ấy. c) Hai dây

Hai dõy cách tâmcách tâm. d) Dây ln hn thỡ tõm

hơn gần

Dây tâm gầnlớn GV nhận xét, cho điểm HS1

và HS2

HS lớp nhận xét làm HS1 HS2 GV nêu tiếp c©u hái :

– Nêu vị trí tơng đối đờng thẳng đờng trịn

HS3 tr¶ lêi

Giữa đờng thẳng đờng trịn có ba vị trí tơng đối

– Đờng thẳng khơng cắt đờng tròn – Đờng thẳng tiếp xúc với đờng tròn – Đờng thẳng cắt đờng trịn

– Sau GV đa hình vẽ ba vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn lên bảng, yêu cầu HS3 điền tiếp hệ thức tơng ứng

HS3 ®iỊn c¸c hƯ thøc (d > R ; d = R ; d < R) vào hình vẽ tơng ứng Ph¸t biĨu c¸c tÝnh chÊt

của tiếp tuyến đờng trũn

HS3 nêu tính chất tiếp tuyến tÝnh chÊt cđa hai tiÕp tun c¾t

GV đa bảng tóm tắt vị trí tơng đối hai đờng trịn, u cầu HS4 điền vào trống

HS4 điền vào hệ thức bảng (phần chữ in ®Ëm)

Vị trí tơng đối hai đờng trịn Hệ thức Hai đờng tròn cắt



R – r < d < R + r Hai đờng trịn tiếp xúc ngồi



(87)

Hai đờng tròn tiếp xúc 

d = R – r Hai đờng trịn ngồi



d > R + r Đờng tròn lớn đựng đờng

trßn nhá 

d < R + r Hai đờng tròn đồng tâm



d = 0 – Tiếp điểm hai đờng

trịn tiếp xúc có vị trí nh đờng nối tâm ? Các giao điểm hai đờng trịn cắt có vị trí nh đờng nối tâm

HS4 phát biểu định lí tính chất đờng nối tâm tr 119 SGK

GV cho điểm HS3 HS4 HS nhận xét làm HS3 HS4 Hoạt động : Luyện tập (25 phút)

Bµi tËp 41 tr 128 SGK GV híng dÉn HS vÏ h×nh – Đờng tròn ngoại tiếp tam giác vuông HBE có tâm đâu ?

Tng t vi ng trũn ngoại tiếp tam giác vuông HCF

GV hái :

a) Hãy xác định vị trí tơng đối (I) (O)

cđa (K) vµ (O) cđa (I) vµ (K)

a) Cã BI + IO = BO  IO = BO – BI

nªn (I) tiÕp xóc víi (O) – Cã OK + KC = OC

 OK = OC – KC

nªn (K) tiÕp xóc víi (O) – Cã IK = IH + HK

(88)

b) Tø gi¸c AEHF hình ?

HÃy chứng minh

b) HS : Tứ giác AEHF hình chữ nhật ABC cã AO = BO = CO =

BC

ABC vuông có trung tuyến AO b»ng BC

2  ∠ A = 900.

VËy ∠ A = ∠ E = F = 900 AEHF hình chữ

nhật có ba góc vng c) Chứng minh đẳng thức

AE AB = AF AC

c) Tam giác vuông AHB có HE AB (gt)

 AH2 = AE AB (hƯ thøc lỵng tam giác vuông)

Tơng tự với tam giác vuông AHC cã HF  AC (gt)  AH2 = AF AC

VËy AE AB = AF AC = AH2.

Nêu cách chứng minh khác

Hoặc chứng minh AEF ACB (g.g) 

AE AF AC =AB  AE AB = AF AC

GV nhấn mạnh : Để chứng minh đẳng thức tích ta thờng dùng hệ thức lợng tam giác vuông chứng minh hai tam giác đồng dạng

d) Chứng minh EF tiếp tuyến chung hai đờng tròn (I) (K)

d) – Ta cần chứng minh đờng thẳng qua điểm đờng trịn vng góc với bán kính qua điểm

– Muốn chứng minh đờng thẳng tiếp tuyến đờng trịn ta cần chứng minh điều ?

§· cã E thuéc (I) H·y chøng minh EF EI Gọi giao điểm AH EF G

– GEH cã GE = GH (theo tÝnh chất hình chữ nhật) GEH cân E1 = ∠ H1

IEH cã IE = IH = r(I)

 IEH c©n  ∠ E2 = ∠ H2

VËy ∠ E1 + ∠ E2 = ∠ H1+ ∠ H2= 900

hay EF  EI  EF lµ tiÕp tun cđa (I)

Chứng minh tơng tự  EF tiếp tuyến (K) e) Xác định vị trí H để

EF có độ dài lớn EF đoạn ?

(89)

– VËy EF lín nhÊt AH lín nhÊt

AH lín nhÊt nµo ?

– Cã BC  AD (gt)  AH = HD = AD

2 (đ/l đờng kính dây)

Vậy AH lớn  AD lớn  AD đờng kính  H  O

Hớng dẫn nhà(2 phút)

Ôn tập lí thut ch¬ng II

Chứng minh định lí : Trong dây đờng tròn, dây lớn đờng kính – Bài tập nhà số 42, 43 tr 128 SGK

sè 83, 84, 85, 86 tr 141 SBT

– Tiết sau ta bớc sang chơng III chơng : Góc với đờng trịn * Rút kinh nghiệm :

Ngày soạn : 17/01/2010

Ngày dạy :18 / 01/2010

Chơng III góc với đờng trịn

TiÕt 37: Đ1 Góc tâm Số đo cung

A Mơc tiªu

- HS nhận biết đợc góc tâm, hai cung tơng ứng, có cung bị chắn

- Thành thạo cách đo góc tâm thớc đo góc, thấy rõ tơng ứng số đo (độ) cung góc tâm chắn cung trờng hợp cung nhỏ cung nửa đờng tròn HS biết suy số đo (độ) cung lớn (có số đo lớn 1800 bé bằng

3600).

B Chn bÞ cđa GV vµ HS

GV : Thớc thẳng, com pa, thớc đo góc, đồng hồ HS : Thớc thẳng, com pa, thc o gúc, bng nhúm

Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Giới thiệu chơng III hình học (3 phút)

GV : chơng II, đợc học đờng trịn, xác định tính chất đối xứng nó, vị trí tơng đối đờng thẳng với đờng trịn, vị trí tơng đối hai đ-ờng trịn

HS nghe GV trình bày mở Mục lục tr 138 SGK

(90)

Ta đợc học quỹ tích cung chứa góc, tứ giác nội tiếp cơng thức tính độ dài đờng trịn, cung trịn, diện tích hình trịn, hình quạt trịn

Bài đầu chơng học Góc tâm Số đo cung

Hot ng : Góc tâm(15 phút)

GV treo b¶ng phụ vẽ hình tr 67 SGK a) Định nghĩa

– H·y nhËn xÐt vÒ gãc AOB – Gãc AOB góc tâm

HS quan sát trả lời

+ nh gúc l tõm ng trịn Vậy góc tâm ? HS nêu định nghĩa SGK tr 66 – Khi CD đờng kính ∠ COD có góc tâm

kh«ng ?

∠ COD góc tâm ∠ COD có đỉnh tâm đờng trịn – ∠ COD có số đo độ ? Có số đo 1800.

GV : Hai cạnh ∠ AOB cắt đờng tròn điểm A B, chia đờng trịn thành hai cung Với góc 

(00 <  < 1800), cung nằm bên góc đợc gọi

cung nhỏ, cung nằm bên góc gọi cung lín”

Cung AB đợc kí hiệu AB

§Ĩ phân biệt cung có chung mút A vµ B ta kÝ hiƯu : AmB , AnB

GV : H·y chØ “cung nhá”, “cung lín” ë hình 1(a), 1(b)

GV : Cung nằm bên góc gọi cung bị chắn

GV : HÃy cung bị chắn hình HS : AmB cung bị chắn góc AOB

– Góc bẹt COD chắn nửa đờng trịn

(91)

Hoạt động : Số đo cung (12 phút)

GV : Ta biết cách xác định số đo góc thớc đo góc Cịn số đo cung đợc xác định nh ?

GV đa định nghĩa tr 67 SGK Một HS đọc to định nghĩa SGK. GV giải thích thêm : Số đo nửa đờng tròn

1800 b»ng số đo góc tâm chắn nó, sè ®o

của đờng trịn 3600, số đo cung lớn

3600 trõ sè ®o cung nhá.

Cho ∠ AOB =  TÝnh sè ®o cung ABnhá, sè ®o cung

ABlín

GV yêu cầu HS đọc ví dụ SGK

GV lu ý HS khác số đo góc số đo cung

0 số đo gãc  1800

 sè ®o cung  3600

GV cho HS đọc ý SGK tr 67 HS đọc ý tr 67 SGK Hoạt động : Củng cố – Luyện tập. (13 phút)

GV : Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa góc tâm, số đo cung,

HS đứng chỗ nhắc lại kiến thức ó hc

Chữa số (tr 69 SGK) Chữa số tr 69 SGK

Có OA  AT (gt) vµ OA = AT (gt)  AOT vuông cân A AOT = ATO = 450

Cã B  OT  ∠ AOB = 450

Cã s® ABnhá = ∠ AOB = 450  s® ABlín = 3600 – 450 = 3150

Bài tr 69 SGK HS trả lời miệng

Hớng dẫn nhà (2 phút) – Học thuộc định nghĩa bà

– Bµi tËp 2, 3,5, 6, 8, tr 69, 70 SGK – §äc tríc phÇn 3,

Ngày soạn : 17/01/2010

Ngày dạy :19 / 01/2010

Tiết 38 : Đ1 Góc tâm Số ®o cung(tt)

A Mơc tiªu

(92)

- Hiểu đợc định lí “Cộng hai cung” - Biết vẽ, đo cẩn thận suy luận hợp lô gíc - Biết bác bỏ mệnh đề phản ví dụ B Chuẩn bị GV HS

GV : Thớc thẳng, com pa, thớc đo góc, đồng hồ Bảng phụ hình 3, 4, (tr 68 SGK) HS : Thớc thẳng, com pa, thớc đo góc, bảng nhóm

Hoạt động : Kiểm tra cũ (5 phút)

GV : Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa góc tâm, số đo cung,

1HS trả lời Hoạt động : So sánh hai cung (15 phút)

GV : Ta chØ so s¸nh cung

một đờng trịn đờng tròn

GV : Cho gãc ë tâm AOB, vẽ phân giác OC (C (O)) HS lên bảng vẽ tia phân giác OC

GV : Em có nhận xét cung AC CB

HS : Cã ∠ AOC = COB (vì OC phân giác)

sđ ∠ AOC = s® AC s® ∠ COB = s® CB  s® AC = s® CB

Vậy đờng tròn hai đờng tròn nhau, hai cung ?

HS : Trong đờng tròn hai đờng tròn nhau, hai cung đợc gọi chúng có số đo – Hãy so sánh số đo cung AB số đo cung AC – Có ∠ AOB > ∠ AOC

 số đo AB > số đo AC Trong đờng tròn (O) cung AB có số đo lớn số đo

(93)

GV : Trong đờng tròn hai đờng tròn nhau, cung ? cung lớn cung ?

HS : Tr¶ lêi nh SGK

GV : Làm để vẽ cung ? HS : – Dựa vào số đo cung : + Vẽ góc tâm có số đo

GV cho HS làm tr 68 SGK Một HS lên bảng vẽ

HS lớp làm vào

AB = CD

GV : Đa hình vẽ

Nói AB = CD hay sai ? Tại ? HS : Sai, so sánh cung đờng tròn đ-ờng tròn

– Nếu nói sđ AB = sđ CD có khơng ? số đo hai cung số đo góc tâm AOB

Hoạt động : Khi sđAB = sđAC + sđ CB(10 phút)

GV : cho HS làm toán sau : Cho (O), AB, điểm C AB

HS1 lên bảng vẽ hình (2 trờng hợp)

HÃy so sánh AB với AC, CB trờng hợp C AB nhỏ

C AB lín

(94)

GV : Yêu cầu HS2 dùng thớc đo góc xác định số đo cung AC, BC, AB , C thuộc cung AB nh Nờu nhn xột

HS2 lên bảng đo viÕt

GV : Nêu định lí.( SGK) GV : Cho HS làm ?2

GV : Yêu cầu HS nhắc lại nội dung định lí nói : C  cung AB lớn định lí

HS lên bảng chứng minh : Với C AB nhỏ

Theo ĐN số đo cung ta có : S®AC = ∠ AOC

S®CB = ∠ COB S®AB = ∠ AOB

Cã ∠ AOB = ∠ AOC +

∠ COB (tia OC n»m gi÷a tia OA, OB)

 sđAB =sđAC +sđCB Hoạt động : Luyện tập(13 phút)

Bµi tr 70 SGK

GV yêu cầu HS đọc kĩ đề gọi HS vẽ hình bảng

HS đứng chỗ đọc to đề HS vẽ hình theo gợi ý SGK

C  ABnhá C ABlớn

GV : Trờng hợp C nằm cung nhỏ AB số đo cung nhỏ BC cung lín BC b»ng bao nhiªu ?

HS : C nằm cung nhỏ AB sđ BCnhỏ = = 550

s®BClín = = 3050

GV : Trêng hợp C nằm cung lớn AB HÃy tính sđ cung nhỏ BC cung lớn BC ?

HS : Lên bảng

C nằm cung lín AB s® BCnhá = … = 1450

s®BClín = … = 2150

(95)

Bài tr 70 SGK HS đứng chỗ trả lời Hớng dẫn nhà (2 phút)

– Bµi tËp 5, 6, 7, tr 74, 75 SBT

– Đọc trớc : Đ2 Liên hệ cung d©y

……… ………

Ngày soạn : 17/01/2010

Ngày dạy :20 / 01/2010

Tiết 39 : Đ2 liên hệ cung dây A Mơc tiªu :

- HS hiểu biết sử dụng cụm từ “cung căng dây” “dây căng cung” - HS phát biểu đợc định lí 2, chứng minh đợc định lí

- HS hiểu đợc định lí phát biểu cung nhỏ đờng tròn hay hai đờng tròn

- HS bớc đầu vận dụng đợc hai định lí vào tập B Chuẩn bị GV v HS :

GV : Bảng phụ,thớc thẳng, com pa, phấn màu HS :Thớc kẻ, com pa Bảng phụ nhóm, bút

Hoạt động Định lí 1 (18 phút)

GV : Bài trớc biết mối liên hệ cung góc tâm tơng ứng

Bài ta xét liên hệ cung dây GV vẽ đờng tròn (O) dây AB

và giới thiệu : Ngời ta dùng cụm từ “cung căng dây” “dây căng cung” để mối liên hệ cung dây có chung hai mút

Trong đờng trịn, dây căng hai cung phân biệt

(96)

Trên hình, AmB cung nhỏ, AnB cung lớn Cho đờng trịn (O), có cung nhỏ AB cung nhỏ CD

Em có nhận xét hai dây căng hai cung ? – HS : hai dây

– Chứng minh định lí Xét AOB COD có

AB = CD ⇒ ∠ AOB = ∠

COD

(liªn hệ cung góc tâm) OA = OC = OB = OD = R(O)

 AOB = COD (c.g.c)

AB = CD (hai cạnh tơng øng)

– Chứng minh định lí đảo AOB = COD (c.c.c)

⇒ ∠ AOB = ∠ COD(hai gãc t¬ng øng). AB = CD

Vậy liên hệ cung dây ta có định lí ? – HS phát biểu định lí tr 71 SGK GV yêu cầu HS đọc lại định lí SGK – 1HS đọc lại định lí

GV nhấn mạnh : định lí áp dụng với cung nhỏ đờng tròn hai đờng tròn (hai đờng trịn có bán kính) Nếu hai cung cung lớn định lí

GV yêu cầu HS làm 10 tr 71 SGK Một HS đọc to đề a) – Cung AB có số đo 600 góc tõm

AOB có số đo ? a) s®AB = 60

0 ∠ AOB = 600

– VËy vÏ cung AB nh thÕ ? Ta vẽ góc tâm AOB = 600

 s®AB = 600

Vậy dây AB dài xen ti mét ? Dây AB = R = 2cm OAB cân (AO = OB = R), có ∠ AOB = 600  AOB nên AB = OA = R

(97)

Ngợc lại dây AB = R OAB  ∠

AOB = 600 s®AB = 600

b) Vậy làm để chia đờng tròn thành

cung ? b) Cả đờng trịn có số đo 360

0

đợc chia thành cung nhau, số đo độ cung 600 

các dây căng cung R Cách vẽ : Từ điểm A đờng tròn, đặt liên tiếp dây có độ dài R, ta đợc cung Cịn với hai cung nhỏ khơng

đờng trịn

sao ? Ta có định lí

Hoạt động Định lí (7 phút)

GV vÏ h×nh

Cho đờng trịn (O), có cung nhỏ AB lớn cung

nhỏ CD Hãy so sánh dây AB CD HS : ABAB > CDnhỏ > CDnhỏ ta nhận thấy Hãy nêu giả thiết, kết luận ca nh lớ

(Định lí không yêu cầu HS chøng minh)

HS nêu Trong đờng tròn hai đờng tròn a) ABnhỏ>CDnhỏ AB > CD

b) AB > CD  ABnhỏ>CD Hoạt động Luyện tập (18 phút)

Bµi tËp 14 tr 72 SGK

a) GV vÏ h×nh

HS : ABnhá > CDnhá ta nhËn thÊy

(98)

– Chứng minh toán AM = AN  AM = AN (liên hệ cung dây).Có OM = ON = R Vậy AB đờng trung trực MN  IM = IN

– Lập mệnh đề đảo toán – Mệnh đề đảo : Đờng kính qua trung điểm dây qua điểm cung căng dây – Mệnh đề đảo có khơng ? Tại ?

Điều kiện để mệnh đề đảo Nhận xét bạn

– Mệnh đề đảo khơng đúng, dây lại đờng kính

Mệnh đề đảo dây khơng qua tâm

Nếu MN đờng kính  I  O

Có IM = IN = R nhng cung AM  cung AN> Nếu MN không qua tâm, chứng minh định

lí đảo OMN cân (OM = ON = R) có IM = IN (gt)  OI trung tuyến nên đồng thời phân giác  ∠ ∠ O1 =

O2 AM = AN

b) Chứng minh đờng kính qua điểm cung vng góc với dây căng cung ngợc lại

b) Theo chøng minh a, cã AM = AN  AB lµ trung trùc cña MN

 AB  MN Định lí đảo nhà chứng minh

Bµi 13 tr 72 SGK

HS vẽ hình vào

GV gợi ý : vẽ đờng kính AB vng góc với dây EF MN chứng minh định lí

– Học thuộc định lí liên hệ cung v dõy

(99)

giữa hai dây song song

– Bµi tËp vỊ nhµ sè 11, 12 tr 72 SGK Đọc trớc Đ3 Góc néi tiÕp

………

Ngày soạn :23/02/2010 Ngày dạy :25 /02/2010 TiÕt 40 : §3 Gãc néi tiÕp

A Mơc tiªu :

- HS nhận biết đợc góc nội tiếp đờng trịn phát biểu đợc định nghĩa góc nội tiếp

- Phát biểu chứng minh đợc định lí số đo góc nội tiếp - Nhận biết chứng minh đợc hệ định lí góc nội tiếp - Biết cách phân chia trờng hợp

B ChuÈn bÞ :

GV : Bảng phụ vẽ sẵn hình 13, 14, 15, 19, 20 SGK, ghi sẵn định nghĩa, định lí, hệ số câu hỏi, tập

Thíc th¼ng, compa, thíc đo góc, phấn màu, bút

C Tiến trình d¹y – häc :

Hoạt động Định nghĩa (10 phút)

GV nói : trớc ta đợc biết góc tâm góc có đỉnh trùng với tâm đờng trịn

GV ®a hình 13 Tr 73 SGK lên giới thiệu :

Trên hình có góc BAC góc nội tiếp H·y nhËn xÐt

về đỉnh cạnh góc nội tiếp HS Góc nội tiếp có :– đỉnh nằm đờng tròn

(100)

GV khẳng định : Góc nội tiếp góc có đỉnh nằm đờng tròn hai cạnh chứa hai dây cung đ-ờng trịn

GV giới thiệu : cung nằm bên góc đợc gọi cung bị chắn

Ví dụ hình 13 a) cung bị chắn cung nhỏ BC ; hình 13 b) cung bị chắn cung lớn BC Đây điều góc nội tiếp khác góc tâm góc tâm chắn cung nhỏ nửa đờng trịn

GV yªu cầu HS làm SGK

Vì góc hình 14 hình 15 góc nội tiếp ?

GV đa hình 14 15 SGK

Một HS đọc to lại định nghĩa góc nội tiếp

HS quan sát, trả lời GV Ta biết góc tâm có số đo số đo ca

cung bị chắn

( 1800) Còn số ®o gãc néi tiÕp cã quan hƯ g× víi sè

đo cung bị chắn ? Ta hÃy thực hiƯn

Hoạt động : Định lí (18 phỳt)

GV yêu cầu HS thực hành đo SGK

DÃy đo hình 16 SGK HS thực hành đo góc nội tiếp GV ghi lại kết dÃy thông báo yêu cầu HS

so sánh số đo góc nội tiếp với số đo cung bị chắn

HS : s đo góc nội tiếp nửa số đo cung bị chắn GV yêu cầu HS đọc định lí Tr 73 SGK nêu giả

thiết kết luận định lí Một HS đọc to định lí SGK GV : Ta chứng minh định lí trờng hợp :

– Tâm đờng tròn nằm cạnh góc – Tâm đờng trịn nằm bên góc

– Tâm đờng trịn nằm bên ngồi góc a) Tâm O nằm cạnh góc

GV vÏ h×nh HS vÏ h×nh ; ghi giả thiết, kết luận

vào

Hóy chng minh định lí

HS :  OAC c©n OA = OC = R  ∠ A = ∠ C

Cã ∠ BOC = ∠ A + ∠ C (tÝnh chÊt gãc ngoµi cđa )

 ∠ BAC = 12 BOC Mà BOC = sđ BC (có AB đ-ờng kính BC cung nhá)

 ∠ BAC =

(101)

– GV NÕu BC= 700 th× gãc BAC cã số đo bao

nhiêu ?

b) Tâm O nằm bên góc GV vẽ hình b) HS vẽ hình vào

GV ỏp dng đợc trờng hợp a, ta vẽ đờng kính AD Hãy chứng minh góc BAC =

1

2 s® cung BC trờng hợp (có thể tham khảo cách chứng minh SGK)

HS chứng minh nh SGK

c) Tâm O nằm bên góc

GV vẽ hình, gợi ý chứng minh (vẽ đờng kính AD, trừ vế hai đẳng thức) giao nhà hồn thành

c) HS vẽ hình, nghe GV gợi ý để nhà chứng minh

Hoạt động : Hệ (10 phút)

– GV yêu cầu HS đọc hệ Tr 74, 75 SGK – Một HS đọc to hệ SGK

GV cho HS làm ? HS vẽ hình minh ho¹

Hoạt động : Luyện tập – Củng cố (5 phút)

Bµi tËp 15 Tr 75 SGK HS trả lời : a) Đúng b)Sai

Bài tËp 16 Tr 75 SGK

- Học thuộc định nghĩa, định lí, hệ góc nội tiếp - Bài tập nhà số 17, 18, 19, 20, 21 Tr 75, 76 SGK

Chứng minh lại tập 13 Tr 72 cách dùng định lí góc nội tiếp

(102)

Ngµy soạn :24/01/2010 Ngày dạy :26/01/2010 Tiết 41 : lun tËp

A Mơc tiªu :

- Củng cố định nghĩa, định lí hệ góc nội tiếp

- Rèn kĩ vẽ hình theo đề bài, vận dụng tính chất góc nội tiếp vào chứng minh hình

- RÌn t lôgíc, xác cho HS B Chuẩn bị cđa GV vµ HS :

GV:Bảng phụ ghi đề bài, vẽ sẵn số hình Thớc thẳng, compa, êke, bút phấn màu HS :Thớc kẻ, compa, êke

Hoạt động 1: Kim tra (11phỳt)

GV nêu yêu cầu kiểm tra :

HS1: a) Phát biểu định nghĩa định lí góc nội tiếp Vẽ góc nội tiếp 300.

b) Trong câu sau, câu sai

A Các góc nội tiếp chắn cung

B Góc nội tiếp có số đo nửa số đo góc tâm chắn cung C Góc nội tiếp chắn nửa đờng trịn góc vng

D Gãc néi tiÕp lµ gãc vuông chắn nửa

đ-ờng tròn b) Chọn B

Thiếu điều kiện góc nội tiếp nhỏ 900.

HS2 : Chữa tập 19 Tr 75 SGK HS2 : Chữa 19 SGK

GV nhận xét, cho điểm HS lớp nhận xét làm bạn Hoạt động : Luyện tập (32 phút)

(103)

Chøng minh C, B, D thẳng hàng Nối BA, BC, BD, ta có ABC =∠ABD

= 900 (gãc néi tiÕp ch¾n

1

2 đờng tròn)

 ∠ABC +∠ABD = 1800

C, B, D thẳng hàng Bài 21 Tr 76 SGK

HS vẽ hình vào

GV : MBN tam giác ? – H·y chøng minh

HS nhận xét : MBN tam giác cân – Đờng tròn (O) (O’) hai đờng trịn nhau, căng dây AB

 AmB = AnB Cã ∠ M =

1

s® AmB ∠ N =

2 sđAnB (theo định lí

gãc nội tiếp)

M=N Vậy MBN cân B

Bài 22 Tr 76 SG HS trả lời miƯng

Bµi 23 Tr 76 SGK

GV u cầu HS hoạt động nhóm

Nửa lớp xét trờng hợp điểm M nằm bên đờng tròn

Nửa lớp xét trờng hợp điểm M nằm bên đờng trịn

HS hoạt động theo nhóm

a) Trờng hợp M nằm bên đờng tròn

XÐt  MAC vµ  MDB cã

(104)

cïng ch¾n cung CB)

  MAC  MDB (g–g) (chó ý HS cã thĨ xÐt cỈp tam

giác đồng dạng khác MCB MAD)



MA MC

MD MB  MA.MB = MC.MD b) Trờng hợp M nằm bên ngồi đờng trịn

HS chøng minh  MAD  MCB 

MA MD

MC MB  MA.MB = MC.MD Các nhóm hoạt động khoảng  phút

đại diện hai nhóm lên trình bày Đại diện hai nhóm trình bày bài.HS lớp nhận xét. Hớng dẫn nhà(2 phút)

- Bài tập nhà số 24, 25, 26 Tr 76 SGK, số 16, 17, 23 Tr 76, 77 SBT - Ơn tập kĩ định lí hệ góc nội tiếp

* Rót kinh nghiệm :

Ngày soạn :25/01/2010 Ngày dạy :27/01/2010 Tiết 42 : Đ 4.Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

A Mơc tiªu :

- HS nhận biết đợc góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

- HS phát biểu chứng minh đợc định lý số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung (3 trờng hợp)

- HS biết áp dụng định lý vào giải tập

- RÌn suy ln l« gic chøng minh hình học B Chuẩn bị GV HS :

GV: Thớcthẳng,compa, thớc đo góc HS : Thớc thẳng, com pa

(105)

Hoạt động 1: Kiểm tra (5 phút)

Yêu cầu kiểm tra : Định nghĩa góc nội tiếp Phát biểu định lý góc nội tip

Chữa tập 24 tr 76 SGK

HS : Phát biểu định nghĩa, định lý góc nội tiếp

Chữa 24 tr 76 SGK Hoạt động : Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung (13 phút)

GV vÏ hình lên bảng giới thiệu góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

Bax, BAy góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

Bax có cung bị chắn cung nhỏ AB BAy có cung bị chắn cung lớn AB GV nhấn mạnh : Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung phải cã :

– đỉnh thuộc đờng tròn

– cạnh tia tiếp tuyến

cnh chứa dây cung đờng tròn

* GV cho HS làm HS trả lời miệng

* GV cho HS làm HS1 : Vẽ hình

HS1 thực ý a) : Vẽ hình

sđAB= 600

Hình Hình 2sđAB = 1800 Hình

sđ ABlớn = 2400

GV : qua kết cđa chóng ta cã nhËn xÐt g× ?

HS : Số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung nửa số đo cung bị chắn

GV : Ta chứng minh kết luận Đó định lí góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

Hoạt động : Định lý (15 phút)

(106)

a) Tâm đờng tròn nằm cạnh chứa dây cung

(yêu cầu HS chứng minh miệng) * HS1 :

a) Tâm O nằm cạnh chứa dây cung AB

Ta cã : ∠ BAx = 900, s® AB =

1800

VËy ∠ BAx = s® AB

b) Tâm O nằm bên ngồi ∠ BAx Sau GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Kẻ OH  AB H ; OAB cân

nªn ∠ O1 =

2 ∠ AOB

Cã ∠O1 = ∠BAx (v× cïng phơ víi gãc OAB)



2 ∠ AOB = ∠BAx

mà AOB = sđ AB Vậy BAx =

2 sđ AB

c) Tâm O nằm bªn ∠ BAx HS tù chøng minh

GV cho 1HS nhắc lại định lý, sau yêu cầu lớp làm tiếp

GV : Qua kÕt ta rút kết luận ?

(107)

Hoạt động : Củng cố (10 phút)

Bµi tËp 27 tr 79 SGK

– Cần nắm vững nội dung hai định lý thuận, đảo hệ góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

Làm tốt tập 28, 29 , 30, 31, 32 Tr 79 – 80 SGK

……… ………

Ngµy soạn :25/01/2010 Ngày dạy :28/01/2010 Tiết 43 : Lun tËp

A.Mơc tiªu :

- Rèn kĩ nhận biết góc tia tiếp tuyến dây - Rèn kĩ áp dụng định lí vào giải tập

- RÌn t lôgic cách trình bày lời giải tập hình B Chuẩn bị GV HS :

GV : Thớc thẳng, compa, bảng phụ đa hình sẵn HS : Thớc thẳng, compa, bảng nhóm, bút C Tiến trình dạy học :

Hoạt động : Kiểm tra(15 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra

Phát biểu định lí, hệ góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

HS phát biểu định lí hệ nh SGK

Chữa tập 32 Tr 80 SGK HS

GV HS dới lớp đánh giá HS đợc kiểm tra

Hoạt động : Luyện tập (28 phút)

Bài (Bài 33 Tr 80 SGK) Một HS c to bi

Một HS lên bảng vẽ hình viết giả thiết kết luận

HS dới lớp vẽ hình vào

GV hớng dẫn HS phân tích : AB.AM = AC.AN

HS nêu chứng minh Theo đầu ta có :

(108)

AB AN AC AM



 ABC  ANM VËy cÇn chøng minh  ABC  ANM

d // AC)

C=BAt (góc nội tiếp góc tia tiếp tuyến dây chắn cung AB)

AMN =C

 AMN vµ  ACB cã ∠C chung

∠AMN =∠C (chøng minh trªn)

nªn  AMN  ACB (gg) 

AN AM

AB AC hay AM.AB = AC.AN Bµi tËp (Bµi 34 Tr80 SGK)

GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, viết giả thiết, kết luận toán HS lớp vẽ hình vào

Mt HS c to đề lớp theo dõi, sau HS vẽ hình, viết giả thiết, kết luận bảng

GV yêu cầu HS chứng minh toán

GV : kết toán đợc coi nh hệ thức lợng đờng tròn, cần ghi nhớ

HS chøng minh :

XÐt  TMA vµ  BMT cã ∠ M chung ∠ ATM = ∠ B (cïng ch¾n cung TA)

  TMA  BMT (g–g) 

MT MB

MA MT  MT2 = MA.MB Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

- Cần nắm vững định lí, hệ góc nội tiếp, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung (chú ý định lí đảo có)

- Làm tốt tập 35 Tr 80 SGK 26, 27 Tr 77 ; 78 SBT

- Đọc trớc Đ5 Góc có đỉnh bên đờng trịn Góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn

……… ………

Ngày soạn :1 / 2/2010

(109)

góc có đỉnh bên ngồi đờng tròn A Mục tiêu :

- HS nhận biết đợc góc có đỉnh bên hay bên ngồi đờng tròn

- HS phát biểu chứng minh đợc định lí số đo góc có đỉnh bên hay bên ngồi đờng trịn

- Rèn kĩ chứng minh chặt chẽ, rõ, gọn B Chuẩn bị GV HS :

GV : Thíc th¼ng, compa

HS : Thíc th¼ng, compa, SGK, SBT C Tiến trình dạy học :

Hot động : Kiểm tra cũ(15’)

- Phát biểu định lý hệ góc tạo tia tiếp tuyến dây cung ? - Chữa tập 33 SGK

PhÇn híng dÉn cđa thÇy gi¸o

và hoạt động học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ Hoạt động : 1.Góc có đỉnh bên đờng trịn(20’) GV vẽ góc có đỉnh bên đờng

trßn

+ HS đo góc hai cung bị chắn

+ Dự đoán quan hệ số đo góc hai cung bị chắn?

+ GV cho HS phỏt biểu nội dung định lý chứng minh

+ Làm để liên kết loại góc học có hình vẽ (Nối AC)

+ Sử dụng góc ngồi tam giác AEC định lý góc nội tiếp

BEC =

sdBnC+sdAmD

2

Hoạt động : Góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn(20’) GV vẽ góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn (

ba trêng hỵp)

+ Cho HS đo góc hai cung bị chắn trờng hợp

+ Cho biết dự đoán quan hệ số đo góc hai cung bị chắn tr-ờng hợp?

+ GV cho HS phát biểu nội dung định lí

+ HS chứng minh ba trờng hợp theo nhóm : nhóm trờng hợp hai cạnh góc cắt đờng trịn, nhóm trờng hợp hai cạnh góc tiếp tuyến , nhóm trờng hợp hai cạnh tiếp tuyến

+ C¶ líp theo dâi kÕt nhận xét cách chứng minh trờng hỵp ,

AEB = sdAB−sdDC

2

HMJ = sdHJ−sdHK

2

AMB = sdAmB−sdAnC

2

(110)

HS lớp làm tập 36 SGK Hớng dẫn :

AEH cân A AEH = AHE

s®MB + s®AN = s®AM + s®NC MA= MB =

2 CB NA = NC =

1

2 AC

(gt) (gt)

HS lµm bµi tËp 37 SGK : Híng dÉn :

ASC = MCA

s®AB - s®MC = s®AM = s®AC - s®MC s®AB = s® AC

AB = AC (gt)

Bµi tËp 39 :

GV Hớng dẫn HS phân tích để tìm lời giải

ES = EM

ESM cân E ESM = SME

s®AC + s®MB = s®BC + s®MB s®AC = s® BC

AB CD (gt)

Bµi tËp 39 :

Ta có AB CD hai đờng kính vng góc nên sđAC = sđ BC

Suy : s®AC + s®MB = sđBC + sđMB

Nên ESM = SME hay ESM cân E Vậy ES = EM

Bài tËp 40 :

- HS lµm viƯc theo nhãm

- GV giúp nhóm phân tích để tìm hớng giải tập

Bµi tËp 40 :

Ta cã ADS =

2 (s®AB-s®CE)

SAD =

2 s®ABE =

2

(sđAB-sđBE)

Mà sđBE = sđCE ( AD phân giác BAC)

(111)

Hot ng : Dặn dị(2’)

- HS hồn thiện tập hớng dẫn làm tập lại SGK 41, 42, 43

- GV hớng dẫn tập 43 : Sử dụng định lý: "Hai cung chắn hai dây song song nhau", liệt kê số đo góc AIC AOC so sánh

- ChuÈn bị : Cung chứa góc

……… ………

Ngày soạn :22 /2 / 2010

Ngày dạy :24 /2 /2010 Tiết 46- 47 : Đ6 Cung chøa gãc

A Mơc tiªu :

- HS hiểu cách chứng minh thuận, chứng minh đảo kết luận quỹ tích cung chứa góc Đặt biệt quỹ tích cung chứa góc 900

- HS biÕt sư dơng tht ng÷ cung chøa gãc dùng đoạn thẳng - Biết vẽ cung chứa góc đoạn thăng cho trớc

- Bit cỏc bớc giải tốn quỹ tích gồm phần thuận, phần đảo kết luận B Chuẩn bị GV HS :

GV : Bảng phụ có vẽ sẵn hình , đồ dùng dạy học để thực (đóng đinh, góc bìa cứng) Thớc thẳng, com pa, ê ke, phấn màu

HS : Ôn tập tính chất trung tuyến tam giác vng, quỹ tích đờng trịn, định lí góc nội tiếp, góc tạo tia tiếp tuyến dây Thớc kẻ, compa, ờke

Hoạt động : 1.Bài tốn quỹ tích cung góc“ ” (45phút)

(112)

HS vÏ tam giác vuông CN1D, CN2D, CN3D

GV : Cã CN D· =CN D· = ·

0

CN D=90 Gäi O lµ trung điểm CD Nêu nhận xét đoạn th¼ng N1O, N2O, N3O Tõ

đó chứng minh câu b

GV vẽ đờng trịn đờng kính CD hình vẽ

HS : CN1D, CN2D,

CN3D lµ tam giác

vuông có chung cạnh huyền CD

 N1O = N2O = N3O =

CD

2 (theo tính chất tam giác vuông)

 N1, N2, N3 cïng n»m

trên đờng tròn (O; CD

2 ) hay đờng tròn đờng kớnh CD

Đó trờng hợp góc = 900.

NÕu   900 th× sao

– GV hớng dẫn HS thực bảng phụ đóng sẵn hai đinh A, B ; vẽ đoạn thẳng AB Có góc bìa cứng chuẩn bị sẵn

HS đọc để thực nh yêu cầu SGK GV yêu cầu HS dịch chuyển bìa nh hớng dẫn SGK,

đánh dấu vị trí đỉnh góc Một HS lên dịch chuyển bìa đánh dấu vị trí đỉnh góc (ở hai nửa mặt phẳng bờ AB)

– Hãy dự đoán quỹ đạo chuyển động điểm M HS : Điểm M chuyển động hai cung trịn có hai đầu mút A B GV : Ta chứng minh quỹ tích cần tìm hai cung trịn

a) PhÇn thuËn

Ta xét điểm M thuộc nửa mặt phẳng có bờ đờng thẳng AB

(113)

HS vÏ h×nh theo híng dÉn GV trả lời câu hỏi

V tia tiếp tuyến Ax đờng tròn chứa cung AmB Hỏi

∠ BAx có độ lớn ? Vì ?

HS : ∠ Bax = ∠

AMB = a

(gãc t¹o bëi tia tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp cïng ch¾n cung AnB )

Có góc  cho trớc  tia Ax cố định O phải nằm tia Ay  Ax  tia Ay cố định

O có quan hệ với A B O phải cách A B 

O nằm đờng trung trực AB

Vậy O giao điểm tia Ay cố định đờng trung trực đoạn thẳng AB  O điểm cố định, khơng phụ thuộc vị trí điểm M

( Vì 00 < < 1800 nên Ay vuông góc với AB

bao cịng c¾t trung trùc cđa AB) VËy M thc

thuộc cung trịn AmB cố định tâm O, bán kính OA HS nghe GV trình bày GV giới thiệu hình 40a ứng với góc  nhọn, hình 40b ứng

với góc  tù b) Phần đảo

HS quan sát hình 41 trả lời câu hỏi

Lấy điểm M thuộc cung AmB, ta cần chứng minh

(114)

HS : ∠ AMB = ∠

Bax =  (vì góc nội tiếp góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn cung AnB) Hãy chứng minh điều

GV đa tiếp hình 42 SGK lên giới thiệu : Tơng tự, nửa mặt phẳng đối nửa mặt phẳng chứa điểm M xét có cung AmB đối xứng với cung AmB qua AB có tính chất nh cung AmB

c) KÕt luËn

– GV ®a kÕt luËn tr 85 SGK

– GV giíi thiƯu c¸c chó ý tr 85, 86 SGK

GV vẽ đờng trịn đờng kính AB giới thiệu cung chứa góc

900 dùng trªn ®o¹n AB. HS vÏ quü tÝch cung chøa gãc 900 dựng đoạn

AB

2) Cách vẽ cung chøa gãc 

– Qua chøng minh phÇn thuËn, h·y cho biÕt muèn vÏ mét cung chøa gãc đoạn thẳng AB cho trớc, ta phải tiến hành nh ?

GV vẽ hình bảng hớng dẫn HS vẽ hình

HS : ta cần tiến hành – dựng đờng trung trực d đoạn thẳng AB

– VÏ tia Ax cho ∠ Bax = a

– VÏ tia Ay vuông góc với Ax, O giao điểm Ay với d

Vẽ cung AmB, tâm O, bán kính OA, cung nằm nửa mặt phẳng bờ AB kh«ng chøa tia Ax

(115)

Hoạt động : Cách giải toán quỹ tớch (12phỳt)

GV : Qua toán vừa học trên, muốn chứng minh quỹ tích điểm M thoả mÃn tính chất hình

H no đó, ta cần tiến hành phần ? – HS : ta cần chứng minh Phần thuận : điểm có tính chất  thuộc hình H

Phần đảo : điểm thuộc hình H có tính chất 

KÕt ln : Q tÝch c¸c điểm M có tính chất hình H

GV : Xét toán quỹ tích cung chứa góc vừa chứng minh điểm M có tính chất tính chất ?

HS : Trong toán quỹ tích cung chứa góc, tính chất điểm M tính chất nhìn đoạn th¼ng AB cho tríc díi mét gãc b»ng 

Hình H toán ? Hình H toán cung chứa góc dựng đoạn AB

Hot ng : Luyện tập (28 phút)

(116)

GV : hình thoi ABCD có cạnh AB cố định, điểm

nào di động ? HS : Điểm C, D, O di động

– O di động nhng quan hệ với đoạn thẳng AB cố định

thế ? Trong hình thoi hai đờng chéo vng góc với  ∠ AOB = 900 hay O

ln nhìn AB cố định dới góc 900.

– Vậy quỹ tích điểm O ? Quỹ tích điểm O đ-ờng trịn đđ-ờng kính AB – O nhận giá trị đờng trịn đờng kính AB

đ-ợc hay không ? Vì ?

GV : Vậy quỹ tích O đờng trịn đờng kính AB trừ hai điểm A B

O kh«ng thể trùng với A B O trùng A B hình thoi ABCD không tồn

GV : Bài 46 tr 86 SGK HS líp cïng lµm

Híng dÉn vỊ nhà(5phút)

Học : nắm vững quỹ tích cung chứa góc, cách vẽ cunchứa góc , cách giải toán quỹ tích

Bài tập số 44, 46, 47, 48 tr 86, 87 SGK

– Ôn tập cách xác định tâm đờng tròn nội tiếp, tâm đờng trịn ngoại tiếp, bớc tốn dựng hình

(117)

Ngày soạn : 28/2/2010

Ngày dạy : 2/3/2010

Tiết 48 - 49 : Đ7.tứ giác nội tiếp A Mục tiêu :

- HS nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp, tính chất góc tứ giác nội tiếp

- Biết có tứ giác nội tiếp đợc có tứ giác khơng nội tiếp đợc đ-ờng trịn

- Nắm đợc điều kiện để tứ giác nội tiếp đợc

- Sử dụng đợc tính chất tứ giác nội tiếp làm toán thực hành - Rèn khả nhận xét, t lơ gíc cho HS

GV : Bảng phụ vẽ sẵn hình 44 SGK ghi đề bài, hình vẽ Thớc thẳng, com pa, ê ke, thớc đo góc, bút viết bảng phấn màu

HS : Thớc kẻ, com pa, ê ke, thớc đo góc

C Tiến trình dạy học Hoạt

ng của GV

Hoạt động HS

Hoạt động Khái niệm tứ giác nội tiếp (20 phút) GV đặt

vấn đề : SGK GV vẽ yêu cầu HS thực ?1 SGK

HS vẽ đờng tròn (O)

Tứ giác ABCD có đỉnh nằm đờng trịn (O)

(118)

+ Vậy em hiểu tứ giác nội tiếp đờng tròn ?

HS : Tứ giác có bốn đỉnh nằm đờng trịn đợc gọi tứ giác nội tiếp đờng tròn

– Hãy đọc định nghĩa tứ giác nội tiếp SGK – Tứ giác nội tiếp đờng tròn gọi tắt tứ giác nội tiếp

1HS đọc định nghĩa tứ giác nội tiếp SGK

GV : H·y tứ giác nội tiếp hình sau :

HS : Các tứ giác nội tiếp

ABDE ; ACDE ; ABCD, có đỉnh thuộc đờng trịn (O)

– Có tứ giác hình khơng nội tiếp đợc đờng trịn (O) ?

(119)

– Hỏi tứ giác AMDE có nội tiếp đợc đờng trịn khác hay khơng ? Vỡ ?

Tứ giác AMDE không nội tiÕp

đợc đờng trịn qua ba điểm A, D, E vẽ đợc đờng trũn (O)

GV : Trên hình 43, 44 SGT tr 88 có tứ giác nội tiếp ?

Hình 43 : Tứ giác ABCD nội tiếp (O) GV :

Nh có tứ giác nội tiếp đợc có tứ giác khơng nội tiếp đợc đờng trịn

Hình 44 : Khơng có tứ giác nội tiếp khơng có đờng trịn qua điểm M, N, P, Q,

Hoạt động : Định lí (20phút) GV : Ta

h·y xÐt xem tø gi¸c néi tiÕp cã tÝnh chÊt g× ?

1HS đọc định lí

1HS nêu giả thiết, kết luận

(120)

KL ∠ A + ∠ C = 1800

∠ B + ∠ D = 1800

GV : Hãy chứng minh định lí

HS chøng minh :

Ta có ABCD nội tiếp đờng trịn (O) ∠ A =

2 sđ BCD (định lí góc nội tiếp)

∠ C =

2 sđ DAB (định lí góc nội tiếp)

 ∠ A + ∠ C =

2 s® (BCD +DAB) =

2 3600

= 1800

Chøng minh t¬ng tù ∠ B + ∠ D = 1800

GV : Cho HS lµm bµi tËp 53 Tr 89 SGK

HS trả lời miệng 53

Gãc 1/ 2/ 3/ 4/ 5/ 6/

∠ A 800 750 600 00 <  <

1800

1060 950 ∠ B 700 1050

00 <  <

1800

400 650 820

∠ C 1000 1050 1200 1800–



740 850

∠ D 1100 750 1800 –



1400 1150 980

Hoạt động : Định lí đảo (15 phút) * GV

yêu cầu HS đọc định lí đảo SGK

(121)

GV nhấn mạnh : Tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện 1800

tứ giác nội tiếp đờng trịn GV : Vẽ tứ giác ABCD có

∠ B + ∠ D = 1800 vµ

yêu cầu HS nêu giả thiết, kết luận định lí,

GT

Tø gi¸c ABCD

∠ B + ∠ D = 1800

KL Tứ giác ABCD nội tiếp GV gợi ý

để HS chứng minh định lí – Qua đỉnh A, B, C tứ giác ta vẽ đờng tròn (O) Để tứ giác ABCD tứ giác nội tiếp, cần chứng minh điều ?

(122)

– Hai điểm A C chia đờng tròn thành hai cung ABC AmC Có cung ABC cung chứa góc B dựng đoạn thẳng AC Vậy cung AmC cung chứa góc dựng đoạn AC ?

– Cung AmC lµ cung chøa gãc

1800 B dựng đoạn thẳng AC.

– Tại đỉnh D lại thuộc cung AmC ? – Kết luận tứ giác ABCD

– Theo gi¶ thiÕt ∠ B + ∠ D = 1800  ∠ D = 1800 - ∠ B, vËy D

thuộc cung AMC Do tứ giác ABCD nội tiếp có bốn đỉnh nằm đờng tròn

GV yêu cầu HS nhắc lại hai định lí (thuận đảo)

HS nhắc lại nội dung hai định lí

(123)

GV : Hãy cho biết tứ giác đặc biệt học lớp 8, tứ giác nội tiếp đợc ? Vì ?

HS : Hình thang cân, hình chữ nhật, hình vng tứ giác nội tiếp, có tổng hai góc đối 1800.

Hoạt động : Luyện tập củng cố (33phút) Bài :

Cho ABC, vÏ đ-ờng cao AH, BK, CF HÃy tìm tứ giác nội tiếp hình

Các tứ giác néi tiÕp lµ :

AKOF ; BFOH ; HOKC có tổng hai góc đối 1800.

GV Tứ giác BFKC có nội tiếp không

Tứ giác BFKC cã ∠ BFC = ∠ BKC = 900

Tơng tự ta có tứ giác AKHB, tứ giác AFHC còng néi tiÕp

 F K thuộc đờng trịn đờng kính BC  Tứ giác BFKC nội tiếp có đỉnh thuộc đờng trịn đờng kính BC

(124)

HS tr¶ lêi miƯng

Bài : Cho hình vẽ : S điểm cung AB

HS giải :

- Sử dụng t/c góc có đỉnh đờng trịn - Góc nội tiếp

Chøng minh tø giác EHCD nội tiếp

- Học kĩ nắm vững định nghĩa, tính chất góc cách chứng minh tứ giác nội tiếp - Làm tốt tập 54, 56, 57, 58 tr 89 SGK

(125)

Ngày soạn : 7/3/2010

Ngày dạy : 9/3/2010 Tiết 50 – 51: Đ8 đờng tròn ngoại tiếp đờng tròn nội tiếp

A Mơc tiªu :

- HS hiểu đợc định nghĩa, khái niệm, tính chất đờng tròn ngoại tiếp, đờng tròn nội tiếp đa giác

- Biết đa giác có đờng trịn ngoại tiếp, có đờng tròn nội tiếp

- Biết vẽ tâm đa giác từ vẽ đợc đờng tròn ngoại tiếp đờng tròn nội tiếp đa giác cho trớc

- Tính đợc cạnh a theo R ngợc lại R theo a tam giác đều, hình vng, lục giác

GV : Bảng phụ ghi câu hỏi, tập, định nghĩa, định lí Thớc thẳng, com pa, ê ke

HS : Ơn tập khái niệm đa giác (hình lớp 8), cách vẽ tam giác đều, hình vng, lục giác Ôn tập khái niệm tứ giác nội tiếp, định lí góc nội tiếp, góc có đỉnh hay ngồi đờng trịn, tỉ số lợng giác góc 450, 300, 600 Thớc kẻ, com pa, ê ke.

Hoạt động : kiểm tra(15phút)

GV nªu yªu cÇu kiĨm tra

Các kết luận sau hay sai ? Một HS lên bảng trình bày Tứ giác ABCD nội tiếp đợc đờng tròn

cã điều kiện sau

a) BAD + ∠ BCD = 1800 a) §óng.

b) ∠ ABD + ∠ ACD = 400 b) §óng.

c) ∠ ABC= ∠ ADC = 1000 c) Sai.

d) ∠ ABC= ∠ ADC = 900 d) §óng.

e) ABCD hình chữ nhật e) Đúng

f) ABCD hình bình hành f) Sai

g) ABCD hình thang cân g) Đúng

h) ABCD hình vuông h) Đúng

GV nhận xét, cho điểm HS líp nhËn xÐt

Hoạt động : Định nghĩa (25 phút)

GV : Đặt vấn đề nh SGK HS nghe GV trình bày

(126)

Thế đờng trịn ngoại tiếp hình vng ? HS trả lời Thế đờng tròn nội tiếp hình vng ?

Mở rộng khái niệm trên, đờng tròn ngoại tiếp đa giác ? Thế la đờng tròn nội tiếp đa giác ?

HS tr¶ lêi

GV đa Định nghĩa tr 91 SGK lên Một HS đọc to định nghĩa SGK GV : Quan sát hình 49, em có nhn xột gỡ v

đ-ờng tròn ngoại tiếp đđ-ờng tròn nội tiếp hình vuông ?

ng trũn ngoại tiếp đờng trịn nội tiếp hình vng hai ng trũn ng tõm

Giải thích r = R

2 ?

Trong tam giác vuông OIC có I = 900, ∠ C = 450 r = OI

= R.sin450 =

R 2 . GV yêu cầu HS làm

GV vẽ hình bảng hớng dẫn HS vẽ HS vẽ hình vµo vë.

HS : Có OAB  (do OA = OB ∠ AOB = 600) nên AB =

OA = OB = R = 2cm Ta vẽ dây cung

AB = BC = CD = DE = EF = FA = 2cm

Làm vẽ đợc lục giác nội tiếp đờng trịn (O)

Vì tâm O cách cạnh lục giác

? – Có dây AB = BC = CD =  dây cách tâm. Vậy tâm O cách cạnh lục giác

Gọi khoảng cách (OI) r vẽ đờng trịn (O ; r) Đờng trịn đối có vị trí với lục giác

(127)

Hoạt động : Định lí (10 phút)

GV hái : Theo em có phải bất lì đa giác cịng

nội tiếp đợc đờng trịn hay khơng ? HS : khơng phải đa giác nàocũng nội tiếp đợc đờng tròn Ta nhận thấy tam giác đều, hình vng, lục giác

đều ln có đờng tròn ngoại tiếp đờng tròn nội tiếp

“Bất kì đa giác có đờng trịn ngoại tiếp, có đờng tròn nội tiếp”

Hai HS đọc lại định lí tr 91 SGK GV giới thiệu tâm đa giác

Hoạt động : Luyện tập củng cố (38phút)

Bµi 62 tr 91 SGK

GV hớng dẫn HS vẽ hình tính R, r theo a =

3cm a) HS vẽ tam giác ABC có cạnh a = 3m

Làm để vẽ đợc đờng tròn ngoại tiếp  ABC

Vẽ hai đờng trung trực hai cạnh tam giác (hoặc vẽ hai đờng cao, hai trung tuyến hai phân giác) Giao hai đờng O

Vẽ đờng tròn (O ; OA)

Nêu cách tính R Trong tam giác vu«ng AHB

AH = ABsin600 =

3

2 (cm) R = AO =

2 3

AH

3 =3 = (cm) HS vẽ đờng tròn (O ; OH) nội tiếp tam giác ABC

Nªu c¸ch tÝnh r = OH

r = OH =

1

AH

3 = (cm) Để vẽ tam giác IJK ngoại tiếp (O ; R) ta làm

thế ? Qua đỉnh A, B, C tam giácđều, ta vẽ ba tiếp tuyến với (O ; R), ba tiếp tuyến cắt I, J, K

Tam gi¸c IJK ngoại tiếp (O, R) Bài 63 tr 92 SGK

GV vẽ ba đờng trịn có bán kính R lên bảng, yêu cầu ba HS lên trình bày làm

HS líp lµm bµi vµo vë

HS1 : Cách vẽ lục giác nh

GV kiểm tra HS vẽ hình tính Cần thiÕt gỵi ý

(128)

GV hớng dẫn cách tính cạnh tam giác nội tiếp (O ; R)

Vẽ hai đờng kính vng góc AC  BD, vẽ hình vng ABCD

Trong tam giác vuông AOB AB = R2 +R2 =R

HS3 Vẽ tam giác nội tiếp Với đa giác nội tiếp đờng tròn (O ; R)

HS : Tính R theo a Cạnh lục giác : a = R

Cạnh hình vng : a = R 2. Cạnh tam giác : a = R

Từ kết hÃy tÝnh R theo a

Lục giác : R = a Hình vng : R =

a

Tam giác :

a R

3 = Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

- Nắm vững định nghĩa, định lí đờng trịn ngoại tiếp, đờng tròn nội tiếp đa giác - Biết cách vẽ lục giác đều, hình vng, tam giác nội tiếp đờng trịn

(O ; R), cách tính cạnh a đa giác theo R ngợc lại R theo a

- Bµi tËp vỊ nhµ sè 61, 64 tr 91, 92 SGK.Bµi 44, 46, 50 tr 80, 81 SBT

Ngày soạn : 14/03/2010

Ngày dạy : 16/03/2010

Tit 52 : Đ9 độ dài đờng tròn, cung trịn A Mục tiêu :

HS cần nhớ cơng thức tính độ dài đờng trịn C = 2R, (hoặc C = d) Biết cách tính độ dài cung trịn

BiÕt vËn dơng c«ng thøc C = 2R, d = 2R,

Rn 180 =

l 

để tính đại lợng cha biết cơng thức giải vài tốn thực tế

GV : Thớc thẳng, com pa, bìa dày cắt hình trịn có R khoảng 5cm, thớc đo độ dài, mỏy tớnh b tỳi Bng ph

HS : Ôn tập cách tính chu vi hình tròn (Toán lớp 5) Thớc kẻ, com pa, bìa dày cắt hình tròn nắp chai hình tròn, máy tính bỏ túi

(129)

Hoạt động : Kiểm tra (5phút)

nh nghĩa đờng tròn ngoại tiếp đa giác, đờng tròn nội tip a giỏc

Một HS lên bảng kiểm tra

Phát biểu định nghĩa đờng tròn ngoại tiếp đa giác, đờng tròn nội tiếp đa giác

Hoạt động : Cơng thức tính độ dài đờng trịn (15 phút) GV : nêu cơng thức tính chu vi hình trịn

đã học (lớp 5) HS : Chu vi hình trịn đờng kính nhân với 3,14 C = d 3,14 GV giới thiệu : 3,14 giá trị gần

của số vô tỉ pi (kí hiệu ) với C chu vi hình trịn d đờng kính. Vậy C = d hay C = 2R d = 2R

GV híng dÉn HS lµm HS thùc hµnh víi hình tròn mang theo (có bán kính khác nhau). Nêu nhận xét

Giá trị tỉ số C

d  3,14

Vậy  ? HS :  tỉ số độ dài đờng trịn đờng kính đờng trịn

GV yêu cầu HS làm 65 tr 94 HS làm tập, sau 2HS lên bảng điền Hoạt động : Cơng thức tính độ dài cung tròn (12 phút)

GV hớng dẫn HS lập luận để xây dựng công thức

HS trả lời Đờng trịn bán kính R có độ dài tính th

nào ? + C = 2R

Đờng trßn øng víi cung 3600, vËy cung 10

có độ dài tính ?

+ R

360 p Cung n0 có độ dài ?

GV ghi :

Rn 180 p =

l +

2 R 360 p

.n = Rn 180 p

GV cho HS làm tập 66 SGK HS làm tập a) Tính độ dài cung tròn a) l 2,09 (dm)

b) C ? d = 650 (mm) b) C = d  3,14 650  2041 (mm) Hoạt động : Tìm hiểu số (6 phút)

GV yêu cầu HS đọc

“Có thể em cha biết ?” tr 94 HS đọc “Có thể em cha biết” : Số  GV giải thích quy tắc Việt Nam “Qn

b¸t, ph¸t tam, tån ngị, quân nhị

(130)

Nờu cụng thc tớnh độ dài đờng trịn, độ dài cung trịn

Gi¶i thÝch c«ng thøc HS : C = d = 2R

Rn 180 p = l

và giải thích kí hiệu công thức Bài 68 tr 95 SGK

GV : Ta cần tính ?

Chu vi bánh sau : d1 = 1,672 (m)

Chu vi bánh trớc : d2 =  0,88 (m)

Quãng đờng xe đợc : .1,672.10(m) Số vòng lăn bánh trớc

.1, 672.10 19 0,88

p =

p (vòng)

Bài tËp vỊ nhµ sè 69, 70, 73, 74 tr 95, 96 SGK sè 52, 53 tr81 SBT

Ngày soạn : 17/03/2010

Ngày dạy : 19/03/2010

TiÕt 53 : lun tËp A Mơc tiªu :

- Rèn luyện cho HS kĩ áp dụng cơng thức tính độ dài đờng trịn, độ dài cung trịn cơng thức suy luận

- Nhận xét rút đợc cách vẽ số đờng cong chắp nối Biết cách tính độ dài đ-ờng cong

- Giải đợc số toán thực tế B Chuẩn bị GV HS : GV: Bảng phụ,thớc thẳng, com pa

HS : Thớc kẻ, com pa, ê ke, máy tính bỏ túi C Tiến trình dạy học :

Hot động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1: Kiểm tra– chữa tập (8 phỳt)

HS1 : Chữa 70 tr 95 SGK Hai HS lên bảng chữa Chu vi ba hình HS2 : Chữa 74 tr 96 SGK

C = 40 000 km

n0 = 20001  2000166

TÝnh l ?

§ỉi 20001  2000166

Độ dài cung kinh tuyến từ Hà Nội đến xích đạo :

Rn Rn Cn 180 360 360

p p

= = =

l

l  2224 (km)

(131)

Bµi 71 tr 96 SGK

GV yêu cầu HS hoạt động nh HS hoạt động theo nhóm

Nêu miệng cách vẽ Vẽ đờng xoắn AEFGH

Tính độ dài đờng xoắn

C¸ch vÏ :

+ Vẽ hình vuông ABCD cạnh 1cm

+ Vẽ cung tròn AE tâm B, bán kính R1 =

1cm, n = 900.

+ VÏ cung trßn EF tâm C, bán kính R2 =

2cm, n = 900.

+ Vẽ cung tròn FG tâm D b¸n kÝnh R3 =

3cm ; n = 900.

Vẽ cung GH tâm A bán kính R4 =

4cm ; n = 900.

– Tính độ dài đờng xoắn

»

AE

R n 1.90 180 180

p p p

= = =

l

(cm)

»

EF

R n 2.90 180 180

p p

= = = p

l Các nhóm HS vẽ đờng xoắn nêu cách tính

độ dài đờng xoắn FGằ

R n 3.90 180 180

p p p

= = =

l

(cm)

»

GH

R n 4.90 180 180

p p

= = = p

l

(cm) Độ dài đờng xoắn AEFGH :

3

2

p p

+ p + + p = p

(132)

Các nhóm hoạt động khoảng phút, GV yêu

cầu đại diện nhóm lên trình bày làm Đại diện nhóm HS nêu cách vẽ đờngxoắn cách tính độ dài đờng xoắn HS lớp nhận xét, chữa

Bµi 72 tr 96 SGK

HS vẽ hình vảo l AB = C.n

0

3600 ⇒ n0 = …

n0  1330.

VËy ∠AOB  1330

Nêu cách tính số đo độ ∠AOB , tính n0 cung AB.

Bµi 75 tr 96 SGK

Một HS đọc to đề HS vẽ hình vào

HS : ∠ MOA =   ∠ MOB = 2 (góc nội tiếp góc tâm đờng trịn (O)

GV gợi ý : gọi số đo MOA =  h·y tÝnh

∠ MOB = ? + OM = R  OM =

R

OM = R, tÝnh OM

+ ¼MA

R 180 p a = l h·y tÝnh l ¼MA l ẳMB.

ẳ

MB

R

.2 R

180 180

p a p a

= =

l

 lMAẳ = lMBẳ

– Nắm vững cơng thức tính độ dài đờng tròn, độ dài cung tròn biết cách suy diễn để tính đại lợng cơng thức

– Bµi tËp vỊ nhµ sè 76 tr 96 SGK, 56, 57 tr 81, 82 SBT Ôn tập công thức tính diện tích hình tròn

(133)

Ngày soạn : 21/3/2010 Ngày dạy : 23/3/2010 Tiết 54: Đ10 diện tích hình tròn, hình quạt tròn

A Mục tiêu :

- HS nhớ công thức tính diện tích hình tròn bán kính R S = R2.

- Biết cách tính diện tích hình quạt tròn

- Cú k nng dng cụng thức học vào giải toán B Chuẩn bị GV HS :

GV : Bảng phụ ghi câu hỏi, hình vẽ, thớc thẳng, com pa, thớc đo độ, máy tính HS : Ơn tập cơng thức tính diện tích hình trịn (Tốn lớp 5)

Hoạt động : Kim tra(8 phỳt)

GV yêu cầu HS chữa 76 tr 96 SGK Một HS lên chữa tập

GV nhận xét, cho điểm HS nhận xét làm bạn

Hot ng : Cơngthức tính diện tích hình trịn (12 phỳt)

GV : em hÃy nêu công thức tÝnh diƯn tÝch h×nh

trịn biết HS : Cơng thức tính diện tích hình trịn : S = R R 3,14

– Qua trớc, ta biết 3,14 giá trị gần số vơ tỉ  Vậy cơng thức tính diện tích hình trịn bán kính R :

S =  R2

¸p dơng : tÝnh S biÕt R = 3cm

(làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ hai) HS : S =  R

2 3,14 32

= 28,26 (cm2)

Bµi 77 tr 98 SGK 1HS tÝnh

Hoạt động : Cách tính diện tích hình quạt trũn (12 phỳt)

GV giới thiệu khái niệm hình quạt tròn nh SGK

HS vẽ hình vào nghe GV trình bày

Hình quạt tròn OAB, tâm O, bán kính R, cung n0

Để xây dựng công thức tính diện tích hình quạt tròn n0, ta sÏ thùc hiƯn .

H·y ®iỊn biểu thức thích hợp vào

(134)

Hình tròn bán kính R (ứng với cung 3600) có diện

tích R2

Vậy hình quạt tròn bán kính R, cung 10 có diện

tÝch lµ

2

R 360

Hình quạt tròn bán kính R, cung n0 có diƯn tÝch lµ

S =

2

R n 360



GV : Ta cã

2 q R n S 360 p =

, ta biết độ dài cung tròn n0 đợc tính

Rn 180 p = l Vậy biến đổi

2 q

R n Rn R

S

360 180

p p

= =

hay q R S

2 =l

Vậy để tính diện tích quạt trịn n0, ta có

công thức ?

HS : có hai c«ng thøc

2 q R n S 360 p = hay R S =l Giải thích kí hiệu công thức

Bài 79 tr 98 SGK

Bài 81 tr 99 SGK 3HS đứng chỗ trả lời

Bµi 82 tr 99 SGK

HS :  R=

C 13,

2,1 2p 2.3,14 (cm) Nêu cách tính S S = R2  3,14 2,12 = 13,8 (cm2).

TÝnh diÖn tích quạt tròn Sq

q

R n Sn S

360 360 p

= =

 1,83 (cm )2 Híng dÉn vỊ nhµ(2 phót)

Bµi tËp vỊ nhµ sè 78, 83 tr 98, 99 SGK

bµi sè 63, 64, 65, 66 tr 82, 83 SBT TiÕt sau lun tËp

Ngày soạn : 22/3/2010 Ngày dạy : 24/3/2010 Tiết 55 : lun tËp

A Mơc tiªu :

- HS đợc củng cố kĩ vẽ hình (các đờng cong chắp nối)và kĩ vận dụng công thức tính diện tích hình trịn, diện tích hình quạt trịn vào giải tốn

- HS đợc giới thiệu khái niệm hình viên phân, hình vành khăn cách tính diện tích hình

B Chn bÞ cđa GV vµ HS :

(135)

HS : Thớc kẻ, com pa, ê ke, máy tính bỏ túi

Hoạt động : Kiểm tra – chữa bi (8 phỳt)

GV nêu yêu cầu kiểm tra HS1 : Chữa tập 78 SGK

HS1 : Chữa tập 78 SGK C = 12m

S = ?

C = 2R  R =

C 12 2p= 2p=p S = R2 = …

= 36

p  11,5 (m2).

GV nhận xét, cho điểm HS nhận xét, chữa Hoạt động : Luyện tập (35 phút)

Bµi 83 tr 99 SGK

GV đa hình 62 SGK lên bảng phụ, yêu cầu

HS nêu cách vẽ a) HS nêu cách vẽ hình 62

b) Tính diện tích hình HOABINH (miền gạch sọc)

Nêu cách tính diện tích hình gạch sọc Diện tích hình HOABINH :

2 2

1

.5 2p + p2 - p =

25

16

2 p + p - p = p2 (cm2)

c) Chứng tỏ hình trịn đờng kính NA có

diện tích với hình HOABINH – NA = NM + MA = + = (cm)Vậy bán kính đờng trịn : NA

4 = =2 (cm)

Diện tích hình trịn đờng kính NA :  42 = 16 (cm2).

Vậy hình trịn đờng kính NA có diện tích với hình HOABINH

Bài 85 tr 100 SGK

(136)

Hình viên phân phần hình tròn giới hạn cung dây căng cung

HS vẽ hình nghe GV trình bày

Ví dụ : hình viên phân AmB

Tớnh din tớch hỡnh viên phân AmB biết góc tâm AOBã = 600 bán kính đờng trịn

lµ 5,1cm

GV : làm để tính đợc diện tích hình

viên phân AmB HS : để tính đợc diện tích hình viên phân AmB, ta lấy diện tích quạt trịn OAB trừ diện tích tam giác OAB

GV yêu cầu HS tính cụ thể + Diện tích quạt tròn OAB :

2 2

R 60 R 5,1

360 6

p =p =p

 13,61 (cm2)

+ Diện tích tam giác OAB :

2

a 5,1

4 =  11,23 (cm2)

+ DiÖn tÝch hình viên phân AmB : 13,61 11,23 2,38 (cm2)

Bµi 86 tr 100 SGK

GV giới thiệu khái niệm hình vành khăn Hình vành khăn phần

hỡnh trũn nm gia hai -ng trũn ng tõm

HS vẽ hình vào

Sau GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm

câu a b HS hoạt động theo nhóm.a) Diện tích hình trịn (O, R1) : S1 = 

2

R

Diện tích hình tròn (O ; R2) lµ :

S2 =  2

R

Diện tích hình vành khăn : S = S1 – S2 = 

2

R – R22= (R21 – R22) b) Thay sè R1 = 10,5 cm, R2 = 7,8 cm

HS hoạt động nhóm khoảng phút GV

u cầu đại diện nhóm lên trình bày S = 3,14(10,5

(137)

Híng dÉn nhà(2 phút)

Ôn tập chơng III

Chuẩn bị câu hỏi ôn tập chơng

– Học thuộc định nghĩa, định lí phần “Tóm tắt kiến thức cần nhớ” tr 101, 102, 103 SGK

– Bài tập 87, 88, 89, 90, 91 tr 103, 104 SGK – Mang đủ dụng cụ vẽ hình

……… ………

Ngày soạn : 28/3/2010 Ngày dạy : 30/3/2010 TiÕt 56 : ôn tập chơng III

A Mục tiêu :

- HS đợc ơn tập, hệ thống hố kiến thức chơng số đo cung, liên hệ cung, dây đờng kính, loại góc với đờng tròn, tứ giác nội tiếp, đờng tròn ngoại tiếp, đờng trịn nội tiếp đa giác đều, cách tính độ dài đờng trịn, cung trịn, diện tích hình trịn, quạt trịn

- Luyện tập kĩ đọc hình, vẽ hình, làm tập B Chuẩn bị GV v HS

GV: Bảng phụ, thớc thẳng, com pa, ê ke, thớc đo góc, máy tính bỏ túi

HS : Chuẩn bị câu hỏi tập ôn tạp chơng III Thớc kẻ, com pa, ê ke, thớc đo góc

C Tiến trình dạy học

Hoạt động : Lí thuyết (10 phỳt)

GV hỏia) Thế góc tâm HS tr¶ lêi a)

b) Thế góc nội tiếp ?Phát biểu định lí hệ

của góc nội tiếp b) HS phát biểu định lí hệ góc nội tiếp c) Thế góc tạo tia tiếp tuyến dây cung ?

Phát biểu định lí góc tạo tia tiếp tuyến dây cung HS phát biểu định lí tr 78 SGK e) Phát biểu định lí góc có đỉnh ngồi đờng trịn Một HS phát biểu định lí góc

có đỉnh ngồi đờng trịn Phát biểu quỹ tích cung chứa góc Một HS phát biểu quỹ tích

cung chứagóc Thế tứ giác nội tiếp đờng tròn ? Tứ giác nội tiếp có

tÝnh chÊt g× ? HS trả lời câu hỏi

Nờu cỏch tớnh di (O ; R), cách tính độ dài cung trịn n0.

(138)

Bài tập 91 tr 104 SGK HS trả lời Hoạt động : Luyện tập (33 phỳt)

Bài 90 Tr 104: GV cho đoạn thẳng quy ớc

1cm trênbảng Một HS lên bảng vẽ hình

GV bổ sung câu d, e

a) Vẽ hình vng cạnh 4cm Vẽ đờng trịn ngoại tiếp đờng trịn nội tiếp hình vng

b) Tính bán kính R đờng trịn ngoại tiếp

hình vuông b) Có a = R 2, = R

 R =

2 2  (cm) c) Tính bán kính r đờng trịn nội tiếp hình

vu«ng c) Cã 2r = AB = 4cm  r = 2cm

d) Tính diện tích miền gạch sọc giới hạn hình vng đờng trịn

(0 ; r)

d) Diện tích hình vuông : a2 = 42 = 16 (cm2)

Diện tích hình tròn (O ; r) lµ : r2 = .22 = 4 (cm2)

DiƯn tích miền gạch sọc :

16 = (4 – ) cm2  3,44cm2

e) Tính diện tích viên phân BmC e) Diện tích quạt tròn OBC :

2

R (2 )

4

 

  

(cm2)

DiÖn tÝch tam giác OBC :

2

OB.OC R (2 )

2   (cm2)

Diện tích viên phân BmC 2 –  2,28 (cm2)

Bµi 95 tr 105 : a) Chøng minh CD = CE HS vÏ h×nh

a) Cã ∠ CAD + ∠ ACB = 900

∠ CBE + ∠ ACB = 900

 ∠ CAD = ∠ CBE

 CD = CE (các góc nội tiếp chắn cung b»ng nhau)

(139)

b) Chøng minh BHD cân b) CD = CE(chứng minh trên)

EBC = ∠ CBD (hƯ qu¶ gãc néi tiÕp)

 BHD cân có BA’ vừa đờng cao, vừa phân giác

c) Chøng minh CD = CH

GV vẽ đờng cao thứ ba CC’, kéo dài CC’ cắt đờng tròn ngoại tiếp tam giác F bổ sung thêm câu hỏi

c) BHD cân B  BC (chứa đờng cao BA’) đồng thời trung trực HD  CD = CH

d) Chøng minh tø gi¸c A’HB’C, tø gi¸c

AC’B’C néi tiÕp d) XÐt tø gi¸c A’HB’C cã∠ CA’H = 900 (gt)

 ∠ CA’H + ∠ HB’C = 1800

 tứ giác A’HB’C nội tiếp có tổng hai góc đối diện 1800.

* XÐt tø gi¸c BC’B’C cã :

∠ BC’C = ∠ BB’C= 900 (gt)

 tứ giác AC’B’C nội tiếp có hai đỉnh liên tiếp nhìn cạnh nối hai đỉnh cịn lại dới góc

TiÕt sau kiĨm tra tiÕt ch¬ng III

Cần ơn kĩ lại kiến thức chơng, thuộc định nghĩa, định lí, dấu hiệu nhận biết, cơng thức tính

……… ………

Ngày soạn : 30/3/2010

Ngày KT: 1/4/2010 Tiết 57 : kiĨm tra

I.Mơc tiªu :

- Kiểm tra kiến thức kỹ vận dơng kiÕn thøc ch¬ng II cđa häc sinh - RÌn tÝnh kû lt vµ trung thùc kiĨm tra

II đề :

(140)

Chọn ý trả lời đúng câu hỏi sau:

Câu 1: AB = R dây cung đờng tròn ( O, R ) Số đo cung AB là: A 600

B 900

C 1200 D.

1500

Câu : Cho  ABC có góc A = 800 ; góc B = 500 nội tiếp đờng tròn (O).

Khẳng định sau sai A AB = AC

B s® BC = 1600

C.AOC = AOB = 1000 D Khơng có câu đúng.

Câu 3: Cho đờng tròn (O; R) dây cung AB cho sđ AB = 1200 Hai tiếp tuyến

t¹i A B cắt S sđSAB là:

A 1200 B.

900 C.

600 D 450

B.Phần tự luận : (7 điểm)

Bi 1: (3) Cho  ABC nhọn nội tiếp đờng tròn (O), đờng cao BE, CF

a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp Xác định tâm I đờng tròn ngoại tiếp tứ giác b) Kẻ tiếp tuyến x’Ax Chứng minh x’x // EF

Bài :( 4đ) Cho đờng trịn (O:R) hai đờng kính AB, CD vng góc với M điểm cung BC cho ∠ MAB = 300.

a) Tính theo R độ dài MA MB

b) Tiếp tuyến M đờng tròn (O) cắt đờng thẳng AB S cắt đờng thẳng CD K Chứng minh MA = MS

c) AM cắt CD N Chứng minh  KNM

d) TÝnh theo R chu vi diện tích hình phẳng giới hạn SM, MB SB iii Hớng dẫn chấm

A Phần trắc nghiệm :

Mi câu điểm Đáp án: 1A ; 2D; 3C B Phần tự luận : (7 điểm)

Bµi 1: ( 3điểm)

Hình vẽ

: 0,5 đ a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp : 1,5 ®

b) Chøng minh x’x //EF : 1,0 đ

Bài : (4điểm)

Hình vẽ: : 0,25đ a) Tính MA, MB : 0,75®

b) Chứng minh đợc MA = MS : 0,75đ

c) Chứng minh  KNM : 0,75đ

d) Tính đợc chu vi : 0,75đ

Tính đợc diện tích cần tìm : 0,75đ

(141)

Ngày soạn: 4/4/2010 Ngày dạy: 6/4/2010 Chơng IV Hình trụ hình nón hình cầu

Tiết 58, 59, 60 : Đ1 Hình trụ - diện tÝch xung quang vµ thĨ tÝch cđa Hình trụ A Mục tiêu :

- HS đợc nhớ lại khắc sâu khái niệm hình trụ (đáy hình trụ, trục, mặt xung quanh, đờng sinh, độ dài đờng cao, mặt cắt song song với trục song song với đáy)

- Nắm biết xử dụng công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần thể tích hình trụ.B

b Chuẩn bị GV vµ HS :

GV : Thiết bị quay hình chữ nhật ABCD để tạo nên hình trụ, số vật có dạng hình trụ – hai củ cải (hoặc củ cà rốt) có dạng hình trụ dao nhỏ để tạo mặt cắt hình trụ - Cốc thuỷ tinh đựng nớc, ống nghiệm hở hai đầu dạng hình trụ (20 ống) để làm ?2 - Tranh vẽ hình 73, hình 75, hình 77, 78 SGK tranh vẽ hình lăng trụ

(142)

- HS : Mỗi bàn HS mang vật hình trụ, cốc hình trụ đựng nớc, băng giấy hình chữ nhật 10cm.4cm, hồ dán

– Thíc kỴ, bót chì, máy tính bỏ túi C Tiến trình dạy häc :

Hoạt động : Giới thiệu chơng IV GV : lớp ta biết số khái niệm

cơ hình học khơng gian, ta đợc học hình lăng trụ đứng, hình chóp hình đó, mặt phần mặt phẳng

– Trong chơng IV này, đợc học hình trụ, hình nón, hình cầu hình khơng gian có mặt mặt cong

– Để học tốt chơng này, cần tăng cờng quan sát thực tế, nhận xét hình dạng vật thể quanh ta, làm số thực nghiệm đơn giản ứng dụng kiến thức học vào thực tế

Bài hôm Hình trụ Diện tích xung quanh thể tích hình trụ

HS nghe GV trình bày

Hot ng Hình trụ GV đa hình 73 lên giới thiệu với HS :

quay hình chữ nhật ABCD vịng quanh cạnh CD cố định, ta đợc hình tr

HS nghe GV trình bày quan sát hình vẽ

GV giới thiệu

cỏch tạo nên hai đáy hình trụ, đặc điểm ỏy

cách tạo nên mặt xung quanh h×nh trơ

– đờng sinh, chiều cao, trục hình trụ Sau GV thực hành quay hình chữ nhật ABCD quanh trục CD cố định thiết bị

HS quan sát GV thực hành – GV yêu cầu HS đọc Tr 107 SGK Một HS đọc to SGK Tr 107 – GV cho HS

GV yªu cầu bàn HS trình bày

Tng bn HS quan sát vật hình trụ mang theo cho đáy, đâu mặt xung quanh, đâu đờng sinh hình trụ – GV cho HS làm tập Tr 110 SGK

Bán kính đáy : r

Đờng kính đáy : d = 2r Chiều cao : h

(143)

Hoạt động Cắt hình trụ mặt phẳng GV hỏi (yêu cầu HS tự nghĩ) HS suy nghĩ, trả lời – Khi cắt hình trụ mặt phẳng

song song với đáy mặt cắt hình ? – Khi cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục DC mặt cắt hình ?

– Khi cắt hình trụ mặt phẳng song song với đáy mt ct l hỡnh trũn

Khi cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục DC mặt cắt hình chữ nhật GV thực cắt trực tiếp hai hình

tr (bng c cải cà rốt) để minh hoạ Sau yêu cầu HS quan sát hình 75 SGK – GV phát cho bàn HS ống nghiệm hình trụ hở hai đầu, yêu cầu HS thực

GV cã thể minh hoạ cách cắt vát củ cà rốt hình trụ

HS thực ?2 theo bàn, trả lời câu hỏi

Mt nc cc l hình trịn (cốc để thẳng) Mặt nớc ống nghiệm (để nghiêng) khơng phải hình trịn Hoạt động diện tích xung quanh hình trụ

GV đa hình 77 SGK lên hình giới thiƯu diƯn tÝch xung quanh cđa h×nh trơ nh SGK

GV : HÃy nêu cách tính diện tích xung

quanh hình trụ học Tiểu học – HS : Muốn tính diện tích xung quanh hình trụ ta lấy chu vi đáy nhân với chiều cao – Cho biết bán kính đáy (r) chiều cao

cđa h×nh trơ (h) ë h×nh 77 r = (cm)h = 10 (cm) – ¸p dơng tÝnh diƯn tÝch xung quanh cđa

h×nh trơ

GV giới thiệu : Diện tích tồn phần diện tích xung quanh cộng với diện tích hai đáy

Sxq = C.h

= 2r.h

 2.3,14.5.10  314 (cm2)

HÃy nêu công thức áp dụng tính víi

h×nh 77 STP = S= 2rh + 2rxq + 2S® 2  314 + 2.3,14.52

 314 + 157 471 (cm2)

GV ghi lại công thøc

Sxq = 2rh STP = 2rh + 2r2

với r bán kính đáy h chiều cao hình trụ

Hoạt động Thể tích hình trụ GV : Hãy nêu cơng thức tính thể tích hình

trơ

HS : Muốn tính thể tích hình trụ ta lấy diện tích đáy nhân với chiều cao

(144)

với r bán kính đáy h chiều cao hình trụ

áp dụng : tính thể tích hình trụ có bán kính đáy 5cm, chiều cao hình tr l 11cm

HS nêu cách tính : V = r2h

 3,14.52.11  863,5 (cm3)

VÝ dô : Tr 78 SGK

GV yêu cầu HS đọc Ví dụ giải

trong SGK HS đọc Ví dụ SGK

Hoạt động Luện tp Bi Tr 110 SGK

Đa hình vẽ lên bảng phụ

Yờu cu HS chiều cao bán kính đáy hỡnh

HS lần lợt phát biểu

h r

H×nh a 10cm 4cm

H×nh b 11cm 0,5cm

Hình c 3cm 3,5cm

Bài Tr 110 SGK

GV yêu cầu HS tóm tắt đề HS : r = 7cm, Sxq = 352cm2

TÝnh h ? Tính h dựa vào công thức ?

Sxq = 2rh  h = xq

S r

h = 352

8, 01 .7  (cm) Chän (E)

Bài Tr 111 SGK HS đọc tóm tắt đề

h = r, Sxq = 314cm2 TÝnh r ? V ?

GV : Hãy nêu cách tính bán kính đờng

tròn đáy HS : Sxq = 2rh

mµ h = r  Sxq = 2r2 r2= xq

S 314

50 2 2.3,14 

 r = 50  7,07 (cm) TÝnh thÓ tÝch h×nh trơ

V = r2h = .50. 50  1110,16 (cm3)

Bµi Tr 111 SGK

Nửa lớp hoạt động nhóm làm dịng

Nửa lớp hoạt động nhóm làm dịng HS hoạt động theo nhóm (để kết chứa )Đại diện hai nhóm lên điền kết Hình r (cm) h(cm) (cm)C (cmSđ2) (cmSxq2) V (cm3)

1 10 2  20 10

5 10 25 40 100

2 4 4 32 32

(145)

– N¾m vững khái niệm hình trụ

Nắm công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình trụ công thøc suy diƠn cđa nã

– Bµi tËp vỊ nhµ sè 7, 8, 9, 10 Tr 111, 112 SGK sè 1, Tr 122 SBT TiÕt sau luyÖn tËp * Rót kinh nghiƯm :

Ngµy soạn: 12/4/2010 Ngày dạy: 14/4/2010 Tiết 61 Luyện tập

A Mục tiêu

- Thông qua tập, HS hiểu kĩ khái niệm h×nh trơ

- HS đợc luyện kĩ phân tích đề bài, áp dụng cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình trụ cơng thức suy diễn - Cung cấp cho HS số kiến thức thực tế hình trụ

GV : Bảng phụ ghi đề bài, hình vẽ, số giải.Thớc thẳng, phấn màu, bút viết bảng, máy tính bỏ túi

HS : Thớc kẻ, bút chì, máy tính bỏ túi Bảng phụ nhóm, bút viết bảng B Chuẩn bị GV HS

Hoạt động GV Hoạt động HS.

Hoạt động Kiểm tra – chữa tập (10phỳt)

HS1 : Chữa tập số Tr 111 SGK

Hai HS lên bảng kiểm tra HS1 : Tóm tắt đề Đờng tròn đáy : h = 1,2m

d = 4cm = 0,04m

Tính diện tích giấy cứng dùng để làm hộp Giải : Diện tích phần giấy cứng Sxq

của hình hộp có đáy hình vng có cạnh đờng kính đờng tròn

Sxq = 4.0,04.1,2

= 0,192 (m2)

HS2 : Chữa tập 10 Tr 112 SGK – HS2

a) Tóm tắt đề C = 13cm

h = 3cm TÝnh Sxq ?

Diện tích xung quanh hình trụ : Sxq = C.h = 13.3 = 39 (cm2)

b) Tóm tắt đề r = 5mm

h = 8mm TÝnh V ?

ThĨ tÝch cđa h×nh trơ lµ : V = r2h

= .52.8 = 200

 628 (mm3)

GV nhận xét, cho điểm HS lớp nhận xét bạn Hoạt động Luyện tập (32 phút)

Bài 11 Tr 112 SGK Một HS đọc to đề

GV hái : Khi nhấn chìm hoàn toàn

(146)

ta thấy nớc dâng lên, hÃy giải thích nớc dâng lên

Th tớch ca tng ỏ tớnh ? – Thể tích tợng đá thể tích cột n-ớc hình trụ có Sđ 12,8cm2 chiều cao

b»ng 8,5mm = 0,85cm

– H·y tÝnh thĨ V = S®.h = 12,8.0,85 = 10,88 (cm3)

Bài Tr 111 SGK HS hoạt động theo nhóm

Bµi lµm :

* Quay hình chữ nhật quanh AB đợc hình trụ có :

r = BC = a h = AB = 2a

 V1 = r2h = .a2.2a

= 2a3

Chọn đẳng thức :

(A) V1 = V2 ; (B) V1 = 2V2

(C) V2 = 2V1 ; (D) V2 = 3V1

(E) V1 = 3V2

* Quay hình chữ nhật quanh BC đợc hình trụ có :

r = AB = 2a h = BC = a

 V2 = r2h = (2a)2.a

= 4a3

VËy V2 = 2V1  Chän (C)

GV cho nhóm HS hoạt động nhóm khoảng phút u cầu đại din mt

nhóm trình bày làm Đại diện nhóm trình bày bài.HS lớp nhận xét

Bi Tr 122 SBT HS tiếp tục hoạt động theo nhóm

(Sxq + Sđáy) ? (Lấy  =

22 ) Chọn kết

(A) 564cm2 ; (B) 972cm2

(C) 1865cm2 ; (D) 2520cm2

(E) 1496cm2

Bµi lµm :

Diện tích xung quanh cộng với diện tích đáy hình trụ :

Sxq + S®

= 2rh + r2

= r (2h + r) =

22

.14.(2.10 14)

7 

= 1496 (cm2)

Chän (E) Chó ý : HS cã thĨ tÝnh riêng Sxq Sđ

cộng lại Sxq = 2.14

22

7 .10 = 880 (cm2)

S® = 142

22

7 = 616 (cm2)

Sxq + S® = 1496 (cm2)

GV đa làm vài nhóm lên kiểm tra

HS líp nhËn xÐt Bµi 12 Tr 112 SGK

(147)

Bµi 13 Tr 113 SGK

GV hỏi : Muốn tính thể tích phần lại kim loại ta làm ?

Mt HS đọc to đề

– HS : Ta cần lấy thể tích kim loại trừ thể tích bốn lỗ khoan hình trụ HÃy tính cụ thể HS tính, HS lên bảng trình bày

Thể tích kim loại : 5.5.2 = 50 (cm3)

Thể tích lỗ khoan hình trụ : d = 8mm r = 4mm = 0,4cm V = r2h = .0,42.2

 1,005 (cm2)

Thể tích phần lại kim loại : 50 4.1,005 = 45,98 (cm3)

Nắm công thức tính diện tích thể tích hình trụ Bài tập nhà số 14 Tr 113 SGK

sè 5, 6, 7, Tr 123 SBT

Đọc trớc Đ2 Hình nón H×nh nãn cơt

Ơn lại cơng thức tính diện tích xung quanh thể tích hình chóp (lp 8)

Ngày soạn: 20/4/2010 Ngày dạy: 21/4/2010 Tiết 62- 63 - 64 Đ2 hình nãn – h×nh nãn cơt - diƯn tÝch xung quanh

và thể tích hình nón, hình nón cơt A Mơc tiªu

- HS đợc giới thiệu ghi nhớ khái niệm hình nón : đáy, mặt xung quanh, đờng sinh, đờng cao, mặt cắt song song với đáy hình nón có khái niệm hình nón cụt - Nắm biết sử dụng cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích hình nón, hình nún ct

GV : – Thiết bị tam giác vuông AOC để tạo nên hình nón Một số vật có dạng hình nón Một hìnhnón giấy

– Một hình trụ hình nón có đáy có chiều cao để hình thành cơng thức tính thể tích hình nón thực nghiệm

– Tranh vẽ hình 87, hình 92 số vật có dạng hình nón Mô hình hình nón, nón cụt

- HS : – Thíc kỴ, com pa, bót chì, máy tính bỏ túi

(148)

Hoạt động hình nón

(GV võa thùc hiƯn quay tam giác vuông,

vừa nói) HS nghe GV trình bày quan sát thực tế, hình vẽ Khi quay :

– Cạnh OC quét nên đáy hình nón, hình trịn tâm O

– Cạnh AC qt nên mặt xung quanh hình nón, vị trí AC đợc gọi đờng sinh

– A đỉnh hình nón AO gọi đờng cao hình nón

Sau đó, GV đa hình 87 tr 114 lên để HS quan sát

GV đa nón để HS quan sát thực SGK

HS quan s¸t chiÕc nãn

Một HS lên rõ yếu tố hình nón : đỉnh, đờng trịn đáy, đờng sinh, mặt xung quanh, mt ỏy

GV yêu cầu nhóm HS quan sát vật hình nón mang theo yếu tố hình nón (hoặc nêu vật có dạng hình

nún hay tranh nh minh hoạ) HS thực hành quan sát theo nhóm Hoạt động Diện tích xung quanh hình nón

GV thực hành cắt mặt xung quanh

hình nón dọc theo đờng sinh trải HS quan sát GV thực hành GV hỏi : hình khai triển mặt xung quanh

cđa mét h×nh nón hình ? HS trả lời : Hình khai triển mặt xung quanh hình nón hình quạt tròn

Nêu công thức tính diện tích hình quạt tròn SAAA

Diện tích hình quạt tròn :

quạt

di cung trũn bán kính S

2 =

– Độ dài cung AAA tính ? – Độ dài cung AAA độ dài đờng trịn (O ; r), vy bng 2r

Tính diện tích quạt tròn SAAA

qu¹t

2 r

S r

2 p

(149)

– §ã cịng chÝnh Sxq hình nón Vậy

Sxq hình nãn lµ :

Sxq = rl

với r bán kính đáy hình nón l độ di ng sinh.

Tính diện tích toàn phần hình nón nh ?

STP = Sxq + S®

= rl + r2

Nêu công thức tính Sxq hình chóp

đều – Diện tích xung quanh hình chóp :

Sxq = p d

Với p l na chu vi ỏy

d trung đoạn hình chóp GV nhận xét : Công thức tÝnh Sxq cđa

hình nón tơng tự nh hình chóp đều, đ-ờng sinh trung đoạn hình chóp số cạnh đa giác đáy gấp đôi lên

VÝ dô :

Sxq h×nh nãn ?

h = 16 cm r = 12 cm

– Hãy tính độ dài đờng sinh – Độ dài đờng sinh hình nón :

2 2

h r 16 12 20

= + = + =

l (cm)

– TÝnh Sxq cđa h×nh nãn – Sxq cđa hình nón :

Sxq = rl = 12 20 = 240 (cm2) Hoạt động Thể tích hình nón

GV : Ngêi ta xây dựng công thức tính thể tích hình nón thùc nghiƯm

GV giới thiệu hình trụ hình nón có đáy hai hình trịn nhau, chiều cao hai hình

GV đổ đầy nớc vào hình nón đổ hết nớc hỡnh nún vo hỡnh tr

GV yêu cầu HS lên đo chiều cao cột n-ớc chiỊu cao cđa h×nh trơ, rót nhËn xÐt

Một HS lên đo : Chiều cao cột nớc – ChiỊu cao h×nh trơ

(150)

GV : Qua thùc nghiÖm, ta thÊy VH nãn =

1

3 VH trô hay VH nãn =

1 3r2h

¸p dơng : TÝnh thĨ tÝch cđa mét h×nh nãn cã

bán kính đáy 5cm, chiều cao 10 cm HS :– Tóm tắt đề bài V ?

r = cm h = 10 cm V =

1

3r2h =

1

3 52 10

V = 250

3  (cm3).

Hoạt động 4 – Hình nón cụt – Diện tích xung quanh thể tích hình nón cụt a) Khái niệm hình nón cụt

GV sử dụng mơ hình hình nón đợc cắt ngang mặt phẳng song song với đáy để giới thiệu mặt cắt hình nón cụt nh SGK

HS nghe GV trình bày GV hỏi : Hình nón cụt có đáy ? Là

hình nh ? HS trả lời : – Hình nón cụt có hai đáy hai hình trịn khơng b) Diện tích xung quanh thể tích hình

nãn cơt

GV đa hình 92 SGK lên bảng phụ giới thiệu : bán kính đáy, độ dài đờng sinh, chiều cao hình nón cụt

GV : Ta cã thĨ tÝnh Sxq cđa nãn

cơt theo Sxq cđa h×nh nãn lín hình nón

nhỏ nh ?

Sxq hình nón cụt hiệu Sxq hình

nón lớn hình nón nhỏ Ta có c«ng thøc :

Sxq nãn cơt = (r1 + r2)l

– T¬ng tù thĨ tÝch cđa nãn cơt hiệu thể tích hình nón lớn hình nón nhỏ Ta có công thức :

Vnón côt =

2

1 2

1

(151)

Hoạt động Luyện tập – Củng cố GV yêu cầu HS nêu hai cơng thức tính Sxq,

STP vµ V cđa hình nón cụt GV ghi lại

góc bảng

Bài tập 15 Tr 117 SGK

Bài 18 Tr 117 SGK HS : h×nh ABCD quay quanh BC tạo : Hai hình nón

Chọn (D) Hớng dẫn nhà Nắm vững khái niệm hình nón

Nắm công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình nón

Bài tập nhµ sè 17, 19, 20, 21, 22 Tr upload.123doc.net SGK bµi sè 17, 18 Tr 126 SBT

– TiÕt sau luyện tập

Ngày soạn: 25/4/2010 Ngày d¹y: 27/4/2010 TiÕt 65 lun tËp

A Mơc tiêu

- Thông qua tập, HS hiểu kĩ khái niệm hình nón

(152)

GV : Bảng phụ ghi đề bài, hình vẽ, số giải.Thớc thẳng, com pa, phấn màu, bút viết bảng, máy tính bỏ túi

HS : – Thíc kỴ, com pa, bút chì, máy tính bỏ túi

Hoạt động Kiểm tra – chữa tập (8 phút) GV nờu yờu cu kim tra

HS1 : Chữa tập 20 Tr upload.123doc.net SGK (3 dòng đầu)

HS1 : điền vào bảng (3 dòng) Giải thích : l =

2

h +r

2

1 V r h

3 = p

HS2 : Chữa tập 21 SGK HS2 chữa

Bỏn kớnh ỏy hình nón : 35

2 – 10 = 7,5 (cm)

DiƯn tÝch xung quanh cđa h×nh nãn lµ : r = .7,5.30

= 225 (cm2)

Diện tích hình vành khăn : R2 – r2 =  (17,52 – 7,52)

= .10.25 = 250  (cm2)

Diện tích vải cần để làm mũ (không kể riềm, mép, phần thừa) :

225 + 250 = 475 (cm2)

GV nhận xét, cho điểm HS lớp nhận xét, chữa Hoạt động Luyện tập (35 phút)

Bµi 17 Tr 117 SGK

TÝnh sè ®o cung n0 hình khai triển mặt

(153)

GV : – Nêu cơng thức tính độ dài cung trịn n0, bán kính a.

– Độ dài cung hình quạt độ dài đ-ờng trịn đáy hình nón C = 2r

HS : 0 a.n 180  = l (1) Hãy tính bán kính đáy hình nón biết CA

= 300 đờng sinh AC = a.

Trong tam giác vuông OAC cã CAO· = 300, AC = a

a r

2

Þ =

– Tính độ dài đờng trịn đáy

Vậy độ dài đờng tròn a O ; ổ ửữ ỗ ữ

ỗố ứ : 2r = 2.

a

2 = a. Nêu cách tính số đo cung n0

của hình khai triển mặt xung quanh h×nh nãn

– Thay  = a vµo (1), ta cã : a = 0 a.n 180   n0 = 1800

Bµi 23 Tr 119 SGK

Gọi bán kính đáy hình nón r, độ dài đờng sinh .

Để tính đợc góc , ta cần tìm ? HS : Để tính đợc góc  ta cần tìm đợc tỉ số r

l tức tính đợc sin. – Biết diện tích mặt khai triển mặt

nãn b»ng

4 diện tích hình trịn bán kính SA =  Hãy tính diện tích đó.

– Diện tích quạt trịn khai triển đồng thời diện tích xung quanh hình nón : Squạt =

2

4 l

= Sxq nãn

Sxq nãn = r

– TÝnh tØ sè r

l Từ tính góc .

2

rl r

4



Þ l = Û l =

r

0, 25

= = l

(154)

Bµi 27 Tr 119 SGK

TÝnh :

a) ThĨ tÝch cđa dơng cụ

b) Diện tích mặt dụng cụ (không tính nắp đậy)

GV : Dụng cụ gồm hình ? HS : Dụng cụ gồm hình trụ ghép với hình nón

– H·y tÝnh thĨ tÝch cđa dơng ThĨ tích hình trụ : Vtrụ = r2h1 = .0,72.0,7

= 0,343 (m3)

ThĨ tÝch cđa h×nh nãn lµ : Vnãn =

2

1

r h 0, 0, 3 =3

= 0,147 (m3)

ThÓ tÝch cđa dơng nµy lµ : V = Vtrơ + Vnãn

= 0,343 + 0,147 = 0,49 (m3) 1,54m3

Tính diện tích mặt cđa dơng DiƯn tÝch xung quanh cđa h×nh trơ : 2rh1 = 2.0,7.0,7 = 0,98 (m2)

DiÖn tÝch xung quanh cđa h×nh nãn :  = r2 +h22 = 0, 72 +0, 92

 1,14 (m) Sxq = r  .0,7.1,14

 0,80 (m2)

Diện tích mặt dụng cụ : 0,98 + 0,80  1,78 (m2)

 5,59 (m2)

Bµi 28 Tr 120 SGK

(155)

a) TÝnh Sxq

b) TÝnh dung tÝch

GV : Nêu công thức tính Sxq hình

nãn côt Thay sè

– HS : Sxq =  (r1 + r2) 

=  (21 + 9).36 = 1080 (cm2)

 3393 (cm2)

– Nêu công thức tính thể tích hình nón cụt

H·y tÝnh chiỊu cao cđa nãn cơt – V =

2

1 2

1

h(r r r r )   

áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông

2

h = 36 - 12 » 33, 94 (cm) VËy V =

1

3.33,94.(212 + 92 + 21.9)

 25270 (cm3)  25,3 lÝt.

Híng dÉn vỊ nhµ (2 phút)

Nắm công thức tính diện tích xung quanh thể tích hình nón Bµi tËp vỊ nhµ sè 24, 26, 29 Tr 119, 120 SGK

bµi sè 23, 24 Tr 127, 128 SBT

Đọc trớc Đ3 Hình cầu Diện tích mặt cầu thể tích hình cầu

(156)

Ngày soạn: 2/5/2010 Ngày dạy: 5/5/2010 Tiết 66- 67 Đ3Hình cầu Diện tích mặt cầu thể tích hình cầu

A Mơc tiªu

- HS nắm vững khái niệm hình cầu : tâm, bán kính, đờng kính, đờng tròn lớn, mặt cầu

- HS hiểu đợc mặt cắt hình cầu mặt phẳng ln hình trịn

- Nắm vững cơng thức tính diện tích mặt cầu - Thấy đợc ứng dụng thực tế hình cầu

HS đợc giới thiệu vị trí điểm mặt cầu – Toạ độ địa lí B Chuẩn bị GV HS

GV : – Thiết bị quay nửa hình trịn tâm O để tạo nên hình cầu Một số vật cú dng hỡnh cu

Mô hình mặt cắt hình cầu Tranh vẽ hình 103, 104, 105, 112

– Bảng phụ ghi đề tập 31 (dịng tính diện tích mặt cầu), 32 Tr 124, 125 SGK – Thớc thẳng, compa, phấn màu, bút viết bảng, máy tính bỏ túi

HS : Mang vật có dạng hình cầu Thớc kẻ, com pa, bút chì, máy tính bỏ túi

C Tiến trình dạy – häc

Hoạt động Hình cầu GV : – quay hình chữ nhật vòng

quanh cạnh cố định, ta đợc hình ? HS : – Ta đợc hình trụ – quay tam giác vng vịng quanh

một cạnh góc vng cố định, ta đợc hình ? – Ta đợc hình nón – quay nửa hình trịn tâm O, bán kính R

một vịng quanh đờng kính AB cố định ta đợc hình cầu (GV vừa nói vừa thực hành quay nửa hình trịn đờng kính AB)

HS quan s¸t GV thùc hiƯn

Nửa đờng trịn phép quay nói tạo nên mặt cầu

Điểm O đợc gọi tâm, R bán kính hình cầu hay mặt cầu

Sau đó, GV đa hình 103 Tr 121 SGK để HS quan

sát Một HS lên : tâm, bán kính mặt cầu hình 103 SGK GV yêu cầu HS lấy ví dụ hình cầu, mặt cầu HS lấy ví dụ nh : bi (trẻ

em chơi), viên bi ổ bi máy, bóng bàn, bi – a, địa cầu, đất

(157)

GV dïng mô hình hình cầu bị cắt mặt phẳng cho HS quan sát hỏi :

Khi cắt hình cầu mặt phẳng mặt cắt

hình ? HS : Khi cắt hình cầu mặt phẳng mặt cắt hình tròn

GV yêu cầu HS thực

Tr 121 SGK HS làm SGK bút chì) Một HS lên bảng (điền câu trả lời vào điền

Hình Hình trụ Hình cầu

Hình chữ nhật không không

Hình tròn bán kính

R có có

Hình tròn bán kính <

R không có

– GV yêu cầu HS đọc nhận xét SGK “Quan sát hình 104, ta thấy:

HS đọc nhận xét SGK Tr 122 – Đờng trịn có bỏn kớnh hn R nu mt

– GV đa hình 105 SGK lên giới thiệu với HS : Trái đất đợc xem nh hình cầu, xích đạo đờng trịn lớn

– GV đa tiếp hình 112 Tr 127 SGK để hớng dẫn HS nội dung Bài đọc thêm “Vị trí điểm mặt cầu – Toạ độ địa lí”

– Vĩ tuyến, xích đạo, bán cầu Bắc, bán cầu Nam – Vịng kinh tuyến, kinh tuyến, kinh tuyến gốc,

(158)

– Cách xác định toạ độ địa lí điểm P bề mặt địa cầu : xác định điểm G’, P’, G,

· ·

G ' OP ' ; G ' OG.

Số đo G ' OP 'ã kinh độ P Số đo G ' OGã vĩ độ P.

Ví dụ : toạ độ địa lí Hà Ni l :

0

105 28' Đông 20 01' Bắc ỡùù

ớù ùợ

(kinh viết trên, vĩ độ viết dới)

– GV yêu cầu HS nhà đọc lại “Bài đọc thêm” để hiểu rõ

Hoạt động Diện tích mặt cầu GV : Bằng thực nghiệm, ngời ta thấy diện tích mặt

cÇu gÊp lÇn diện tích hình tròn lớn hình cầu S = 4R2 mµ 2R = d

 S = d2

Ví dụ : Tính diện tích mặt cu cú ng kớnh 42cm

GV yêu cầu HS tính HS nêu cách tính :

Smặt cầu = d2

= .422

= 1764 (cm2)

VÝ dô : (Tr 122 SGK)

Hoạt động 4 Thể tích hình cầu

GV giới thiệu với HS dụng cụ thực hành : hình cầu có bán kính R cốc thuỷ tinh đáy R chiều cao 2R

– GV h-íng dẫn HS cách tiến hành nh SGK HS nghe GV trình bày xem SGK

Hai HS lên thao t¸c :

+ đặt hình cầu nằm khít hình trụ có đầy nớc + nhấc nhẹ hình cầu khỏi cốc

(159)

– GV hỏi : Em có nhận xét độ cao cột nớc cịn lại bình so với chiều cao bình Vậy thể tích hình cầu so với thể tích hình trụ nh ?

HS : độ cao cột nớc

3 chiỊu cao cđa b×nh  thĨ tÝch cđa h×nh cÇu b»ng

2

3 thĨ tÝch cđa h×nh trơ.

– ThĨ tÝch h×nh trơ b»ng

Vtrô =

R2 2R =

2R3

Thể tích hình cầu :

Vcầu =

2

3 Vtrô = 2R3

Vcầu =

4 3R3 áp dụng : Tính thể tích hình cầu có bán kính 2cm

HS : V = 3R3

= 3..23

 33,50 (cm3)

VÝ dô Tr

124 SGK Một HS đọc đề SGK GV yêu

cầu HS tóm tắt đề

Một HS túm tt bi

HÃy nêu cách tÝnh

(160)

Hoạt động Luyện tập Củng – cố

Bµi 31 tr 124 SGK

(Đề đa lên bảng phụ)

GV yêu cầu nửa lớp tính ô, nửa lớp tính ô lại 100km6h

m50damR HS dïng m¸y tÝnh bá tói tÝnh

0,3mm 6,21dm0,2 83m V 0,113 mm3 1002,64 dm3

0,095m3 4186666

hm3

904,32 hm3

523333 dam3

Bài 30 tr 124 SGK – GV : – Hãy tóm tắt đề

HS : V = 113

7(cm3).

Xác định bán kính R

(A) 2cm ; (B) 3cm ; (C) 5cm (D) 6cm ; (E) Một kết khác Chọn

kết

nµo ? HS : TÝnh V = 3R3

 3V R = p 3V R Þ = p = 3 792

7 27 3 22

4

= =

(161)

Híng dÉn vỊ

nhµ – Nắm vững công thức tính Smặt cầu,

Vhình cầu

theo bán kính, đờng kính – Bài tập nhà số 35, 36, 37 tr 126 SGK

b µi 30, 32 tr 129, 130 SBT

– TiÕt sau luyện tập Ôn tập công thức tính diện tích, thĨ tÝch cđa h×nh trơ, h×nh nãn

(162)

TiÕt 68 LuyÖn tËp A Mơc tiªu

- HS đợc rèn luyện kĩ phân tích đề bài, vận dụng thành thạo cơng thức tính diện tích mặt cầu thể tích hình cầu, hình trụ

- Thấy đợc ứng dụng công thức đời sống thực tế B Chuẩn bị GV HS

GV : – B¶ng phu, thớc thẳng, com pa, phấn màu, bút viết bảng, máy tính bỏ túi HS : Ôn tập công thøc tÝnh diƯn tÝch, thĨ tÝch cđa h×nh trơ, h×nh nón, hình cầu

Thớc kẻ, com pa, bút chì, máy tính bỏ túi Bảng phụ nhóm, bút viết bảng

Hoạt động Kiểm tra – Chữa tập HS2 : Chữa tập 35 Tr 126 SGK HS2 :

Tóm tắt đề :

Hình cầu : d = 1,8m R = 0,9m H×nh trơ : R = 0,9m ; h = 3,62m TÝnh Vbån chøa ?

ThĨ tÝch cđa hai b¸n cầu thể tích hình cầu :

VcÇu =

3

d 1,8

3, 05 = »

 

(m3)

Thể tích hình trụ :

Vtrơ = R2h = .0,92.3,62  9,21 (m3)

ThĨ tÝch cđa bån chøa lµ : 3,05 + 9,21  12,62 (m3)

GV nhận xét, cho điểm HS lớp nhận xét Chữa Hoạt động Luyện tập

Bµi 32 Tr 130 SBT

HS tÝnh :

Thể tích nửa hình cầu :

3

4

( x ) : x

3 =3 (cm3)

ThÓ tích hình nón :

3x2.x =

1

(163)

ThĨ tÝch cđa hình nhận giá trị giá trị sau :

Vậy thể tích hình :

3x3 +

1

3x3 = x3 (cm3)

(A)

3x3 (cm3) ; (B) x3 (cm3)

(C)

3x3 (cm3) ; (D) 2x3 (cm3)

Chän (B)

Bµi 33 Tr 130 SBT

a) Tính tỉ số diện tích toàn phần hình lập phơng với diện tích mặt cầu

Gọi bán kính hình cầu R cạnh hình lập phơng ?

Tìm diện tích toàn phần hình lập ph-ơng

HS : bán kính hình cầu R cạnh hình lập phơng a = 2R

STP hình lập phơng :

6a2 = 6.(2R)2 = 24R2

Tìm diện tích mặt cầu

Tính tỉ số diện tích toàn phần hình lập phơng với diện tích mặt cầu

Smặt cầu lµ : 4R2

Tỉ số :

2

24R R = b) NÕu Smặt cầu (cm2) STP hình lập

phơng ?

b)

lập ph ơng mặt cầu

S 6

S =

Slập phơng =

mặt cầu

6.S 

= 6.7

(164)

c) Nếu R = 4cm thể tích phần trống (trong hình hộp hình cầu) ?

c) a = 2R = 2.4 = (cm) Vh.hép = a3 = 83 = 512 (cm3)

Vh.cÇu =

4

3R3 =

4 3.43

 268 (cm3)

ThĨ tÝch phÇn trèng hép lµ : 512 – 268 = 244 (cm3)

Bµi 36 Tr 126 SGK

GV híng dÉn HS vÏ hình

HS vẽ hình vào

a) Tỡm hệ thức liên hệ x h AA’ có độ dài khơng đổi 2a

– Biết đờng kính hình cầu 2x OO’ = h

H·y tÝnh AA’ theo h vµ x

a)

AA’ = AO + OO’ + O’A’ 2a = x + h + x

2a = 2x + h b) Víi ®iỊu kiƯn ë a) h·y tÝnh diƯn tÝch bỊ

mặt thể tích chi tiết máy theo x a b) HS hoạt động theo nhóm h = 2a – 2x

GV gỵi ý : Tõ hÖ thøc 2a = 2x + h

 h = 2a – 2x

Sau yêu cầu HS hoạt động nhóm giải câu b

Diện tích bề mặt chi tiết máy gồm diện tích hai bán cầu diện tích xung quanh h×nh trơ

4x2 + 2xh

= 4x2 + 2x (2a – 2x)

= 4x2 + 4ax – 4x2

= 4ax

(165)

HS hoạt động nhóm khoảng phút dừng lại

– ThĨ tÝch chi tiÕt m¸y gåm thĨ tÝch hai bán cầu thể tích hình trụ

4

3x3 + x2h

=

3x3 + x2(2a – 2x)

=

3x3 + 2ax2 – 2x3

= 2ax2 –

2 3x3

Đại diện nhóm trình bày GV nhận xét kiểm tra thêm vài

nhóm HS lớp nhận xét, chữa

Hớng dẫn nhà Ôn tập chơng IV

Làm câu hỏi ôn tËp 1, Tr 128 SGK – Bµi tËp vỊ nhµ sè 38, 39, 40 Tr 129 SGK

(166)

Họ tên: Lớp 9. kiểm tra hình học chơng iii ( 45 / )

Đề A.trắc nghiệm: (2điểm)

Chọn ý trả lời câu hỏi sau:

Câu 1: AB = R dây cung đờng tròn ( O, R ) Số đo cung AB là: A 600

B 900

C 1200 D.

1500

Câu 2: Cho  ABC nội tiếp đờng tròn ( O ), khoảng cách từ O đến cạnh AB, AC, BC OI, OK, OL Cho biết OI < OL < OK Cách xếp sau đúng:

A AB < AC < BC B AC < BC < AB C BC < AB < AC C BC < AC < AB

Câu 3: Cho  ABC có góc A = 800 ; góc B = 500 nội tiếp đờng tròn (O).

Khẳng định sau sai A AB = AC

B s® BC = 1600

C.AOC = AOB = 1000 D Không có câu đúng.

Câu 4: Cho đờng trịn (O; R) dây cung AB cho sđ AB = 1200 Hai tiếp tuyến A và

B cắt S Số đo SAB là:

A 1200 B.

900 C.

600 D 450

B tù ln :(8®iĨm)

Cho đờng trịn (O:R) hai đờng kính AB, CD vng góc với M điểm cung BC cho MAB = 300.

a Tính theo R độ dài MA MB

b Tiếp tuyến M đờng tròn (O) cắt đờng thẳng AB S cắt đờng thẳng CD K., AM cắt CD N Chứng minh MA = MS

c Chøng minh tø gi¸c BMNO néi tiÕp

(167)

(168)

(169)

(170)

(171)

(172)

(173)

(174)

(175)

(176)

(177)

(178)

(179)

(180)

(181)

(182)

(183)

(184)

(185)

(186)

(187)

(188)

(189)

(190)

(191)

(192)

(193)

(194)

(195)

(196)

(197)

(198)

(199)

(200)

Định dạng
Số trang	368
Dung lượng	6,49 MB